Tài liệu Thống kê trong kinh doanh_ Lecture Stat 6 pdf

Ưùng dụng của Anova„ So sánh trung bình của nhiều tổng thể „ Mẫu độc lập „ Giả định: Tổng thể có phân phối chuẩn Phương sai bằng nhau 2 2 2 2... ANOVA một yếu tốHiệp hội bảo vệ người ti

Nguyeân Lyù Thoáng Keâ Kinh Teá

Chöông 9 Phaân Tích Phöông Sai

(ANOVA)

Ưùng dụng của Anova

„ So sánh trung bình của nhiều tổng thể

„ Mẫu độc lập

„ Giả định:

Tổng thể có phân phối chuẩn

Phương sai bằng nhau

2

2 2

2

ANOVA một yếu tố

Hiệp hội bảo vệ người tiêu dùng thực

hiện một nghiên cứu để so sánh độ bền

một loại vỏ xe của 3 nhãn hiệu Chọn

ngẫu nhiên một số sản phẩm của mỗi

nhãn hiệu, đo độ bền (ngàn km).

Độ bền trung bình sản phẩm có khác nhau giữa 3 nhãn hiệu? Kết luận với α =0,05

„ Anova một yếu tố (one factor Anova)

Đánh giá ảnh hưởng của một yếu tố đến một yếu tố định lượng có liên quan.

„ Anova hai yếu tố

Giả thuyết trong ANOVA một

yếu tố

Trung bình của k bằng nhau

- It nhất có một trung bình tổng thể khác biệt (trung bình của các tổng thể khác có thể bằng nhau)

– Không phải tất cả trung bình của các tổng thểbằng nhau

H1: Không phải tất cả trung bình tổng thể

bằng nhau

H0: μ1= μ2=…= μk

ANOVA một yếu tố

ANOVA một yếu tố

Giả thuyết H 0 không đúng

One-Way ANOVA

Sự khác biệt giữa

các nhóm Do các yếu tố ngẫu nhiên

Phương sai chung (SST)

SST

Xij: giá trị của quan sát thứ j thuộc nhóm I

ni: số quan sát của nhóm I

tổng số quan sátk: só nhóm

trung bình chung

n n

k i

n j

Phương sai chung (SST) (

Tiếp theo)

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3

2 2

+

− +

−

=

X

Phương sai giữa các nhóm (SSG)

n X

X n

X X

SSG

1

2

)(

X

Phương sai trong nội bộ nhóm

) (

SS

2 2

1 21

2 1

SSW

k −+

+

−+

−

=

X

Anova một yếu tố: Giá trị kiểm định F

„ Giá trị kiểm định

„ Bậc tự do

) /(

) 1

/(

k n

SSW

k

SSG F

−

−

=

k n

Bảng Anova

MSG/MSW

Giá trị kiểm định

Sum ofSquaresdf

Biến

thiên

ANOVA một yếu tố, Ví dụ

27 26 25 24 23 22 21 20 19

ANOVA một yếu tố

Hiệu A Hiệu B Hiệu C

24.93 22.61 20.59 22.71

X X X X

47

) 71 , 22 59

, 20 ( )

71 , 22 61

, 22 ( )

71 , 22 93

, 24 (

=

− +

− +

−

=

SSG

3 2

SS SSW = + +

ANOVA một yếu tố

0532,

4,20

2,2220

6,21

8,214

,23(

.2595

,

4

)93,24(5)

1,25

31,264

,25(

2 2

2 2

3

2 2

2 2

2

2 2

2 2

1

=

=

−+

++

=

=

−+

++

=

=

−+

++

Bảng Anova

25.60

Giá trị kiểm định

15-3=12

SSW

23.582047.1640

3-1=2

SSG

Trung bình của các độ lêch BP

Tổng các độ lệch bình phương

dfBiến

thiên

ANOVA một yếu tố

259211

,0

582,

Kết luận: Có chứng cứ đểnói rằng không phải tất cảtrung bình bằng nhau

So sánh từng cặp trung bình:

kiểm định Turkey

1 Tính độ lệch tuyệt đối.

Hiệu A Hiệu B Hiệu C

2 Tiêu chuẩn so sánh Tukey

3 Tất cả các độ lệch giữa các cặp trung bình nhóm

đều lớn hơn T Chứng tỏ có sự khác biệt một cách có

ý nghĩa độ bền trung bình giữa 3 nhãn hiệu xe.

618 ,

n

MSW q

T α