Tài liệu Thống kê trong kinh doanh_ Lecture Stat 4 ppt

Nội dung„ Thủ tục ước lượng „ Ước lượng điểm „ Ước lượng khoảng „ Khoảng tin cậy của trung bình tổng thểbiết σ „ Xác định kích thước mẫu „ Khoảng tin cậy của trung bình tổng thểkhông biế

Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế

Chương 8 Ước Lượng

Nội dung

„ Thủ tục ước lượng

„ Ước lượng điểm

„ Ước lượng khoảng

„ Khoảng tin cậy của trung bình tổng thể(biết σ)

„ Xác định kích thước mẫu

„ Khoảng tin cậy của trung bình tổng thể(không biết σ)

„ Khoảng tin cậy của tỉ lệ tổng thể

„ Khoảng tin cậy của phương sai tổng thể

Nội dung (Tiếp theo)

Thủ tục ước lượng

Trung bình μ,,

chưa biết

Tổng thể Mẫu ngẫu nhiên

Tôi nói rằng μ trong khoảng (40 ; 60), với độ tin cậy 95%

Mẫu

trung bình mẫu=50

Ước lượng điểm (Point

estimations)

Ước lượng tham số của

tổng thể … Giá trị thống kê mẫuTrung bình

„ Tìm khoảng giá trị

„ Các đặc trưng mẫu thay đổi (từ mẫu này sang mẫu khác)

– Căn cứ vào quan sát của 1 mẫu

– Cho biết thông tin về các tham số của tổng thể – Kết luận với độ tin cậy (Confidence level)

Ước lượng khoảng (Interval

Estimates)

Khoảng tin cậy

„ Giả định

– Tổng thể có phân phối chuẩn, biết σ

– Nếu tổng thể không có phân phối chuẩn, mẫu lớn (n≥ 30)

„ Khoảng tin cậy

„ Sai số ước lượng

Khoảng tin cậy của trung bình tổng thể

Khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy

Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính

xác của khoảng tin cậy

Xác định kích thước mẫu

Mẫu lớn: Yêu

cầu nhiều nguồn

lực!

Mẫu nhỏ:?

Xác định kích thước mẫu

Kích thước mẫu là bao nhiêu nếu yêu cầu

khoảng tin cậy 90% của trung bình với độ

chính xác là ± 5? Kết quả điều tra thí điểm cho biết độ lệch tiêu chuẩn bằng 45

220 2

,

219 5

) 45

( 645

, 1

.

2

2 2

2

2 2

„ Giả định

– Không biết phương sai tổng thể

– Tổng thể có phân phối chuẩn

„ Sử dụng phân phối Student

„ Tìm khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy của trung bình tổng thể

Phaân phoái Student

Z t

Bảng phân phối Student

Diện tích đuôi bên phải

α / 2 = 05

Ví dụ Một mẫu ngẫu nhiên n=25, có trung

bình =50 tạ/ha và độ lệch tiêu chuẩn =8tạ

Xây dựng khoảng tin cậy 95% của μ

„ Một số giả định:

– Kết quả quan sát có hai loại

– Tổng thể có phân phối nhị thức

– Dùng phân phối chuẩn để xấp xỉ cho nhị thức nếu và

– Khoảng tin cậy của tỉ lệ tổng thể

Khoảng tin cậy của tỉ lệ tổng thể

Ví dụ:Phỏng vấn ngẫu nhiên 400 cử tri cho

thấy có 32 ủng hộ cho ứng viên A Xây dựng khoảng tin cậy 95% của tỉ lệ tổng thể

Xác định kích thước mẫu khi tìm

khoảng tin cậy của tỉ lệ tổng thể

Để ước lượng tỉ lệ sản phẩm không đạt chất lượng của một lô hàng với độ tin cậy yêu cầu là 90%, và sai số ước lượng không quá

± 5% Mẫu chọn có kích thước là bao nhiêu để đáp ứng các yêu cầu nói trên?

271

6 ,

270 )

05 , 0 ( 4

645 ,

1

2 2

2 2 /

„ Mẫu chọn không lặp

Khoảng tin cậy của trung bình (không biết )

Khoảng tin cậy của tỉ lệ

Ước lượng trong trường hợp tổng

thể hữu hạn

Khoảng tin cậy của phương sai

tổng thể

„ Giả định:

Tổng thể có phân phối chuẩn

Khoảng tin cậy (1-α)100% của phương sai

tổng thể

2

2 / 1

, 1

2 2

2

2 / , 1

2

1 1

s n

s n