Ôn tập giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT trần phú – hà nội

Số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2 .tanx x0 trên đường tròn lượng giác là.. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 3 sin 2xcos 2x2sinx trên đường tròn lượ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán Lớp : 11

Năm học 2021-2022

A - PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số 1

sin

2

y



  

2

k

D   k 

2

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số y 1 cos xcotx

2 k k

   

  D 1;1 \ 0  

Câu 3 Hàm số tan 2

1 tan

x y

x



 có tập xác định là

4 k 2 k

   

2 k k

   

  D \ 4 k 2 2, k |k

Câu 4 Cho các hàm số

 1 ysin 3x   tan2 3

2

x y

x





   2 cos2 1

3

sin 1

x y

x







 4 y 1 sin x   2 cos 3

5

sin 1

x y

x





 Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là

Câu 5 Cho hàm số 2021 sin

cos 1

x y





 .Tim tất cả các giá trị của m để tập xác định của hàm số là

A m0 B 0 m 1 C m 1 D   1 m 1

Câu 6 Trong các hàm số lượng giác ycos ;x ysin ;x ytan ;x ycotx, có bao nhiêu hàm số đồng biến

trên khoảng 2021 2023

;

Câu 7 Cho hàm số ycos 2x trên khoảng ;

4 4

 

 

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;

4 4

 

 

 

B Hàm số đồng biến trên ; 0

4



 

  và nghịch biến trên 0;4



 

 

 

C Hàm số nghịch biến trên ; 0

4



 

  và đồng biến trên 0;4



 

 

 

D Hàm số nghịch biến trên ;

4 4

 

 

 

Câu 8 Xét sự biến thiên của hàm số ysinxcosx Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3

;

4 4

 

 

 

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3 7

;

4 4

 

 

C Hàm số đã cho có tập giá trị  1;1

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 7

;

4 4

 

 

 

Câu 9 Bảng biến thiên của hàm số y f x( )cos 2xtrên đoạn ;3

2 2

 

 

  là:

Câu 10 Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A os3

2

x

3

x

3

x

2

x

y

Câu 11 Cho hàm số f x cos 3 x và hàm số g x tan 2 x, chọn mệnh đề đúng:

A f x là hàm số chẵn và   g x là hàm số lẻ  

B f x là hàm số lẻ và   g x là hàm số chẵn  

C f x và   g x đều là hàm số lẻ  

D f x và   g x đều là hàm số chẵn  

Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysin x B yx2sinx C

cos

x y

x

 D y x sinx

Câu 13 Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

A y4sin 3x B ytanxcotx C ysin 2xcos 2x D y3 tanx

Câu 14 Trong các hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung là

cos

y

x

C sin

6

y x



   

Câu 15 Tích các giá trị của tham số m để hàm số    2 

3 cos10 sin 2021

y f x  m  x x là hàm số lẻ

Câu 16 Hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ là

A 2 sin

4

y x 

1 sin

y

x

4

y x 

Câu 17 Chu kì của hàm số f x    sin x là

2

 

D 3

Câu 18 Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ ?

A ysin 2 x B ytan 2 x C y cos x D cot

2

x

y

Câu 19 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 2

B Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 

C Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng 0;

2



 

 

 

D Hàm số ycotx nghịch biến trên

Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin 2x5

A maxy3, miny 5 B maxy 2, miny 8

C maxy2, miny 5 D maxy8, miny2

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos 3 3

3

y  x 

   

A maxy5, miny2 B maxy4, miny1

C maxy5, miny1 D maxy3, miny1

Câu 22 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sinx3

A maxy 5, miny1 B maxy 5, miny0

C maxy 5, miny 3 D maxy 5, miny3

Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

12

y x  

A maxy7 B maxy1 C maxy3 D maxy4

Câu 24 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y8sin2 x3cos 2x Tính

2

2

P Mm

Câu 25 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcos 2x Khi đó Mm

bằng bao nhiêu?

8

7

M   m C 7

8

7

M  m

Câu 26 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 cos2x1

A maxy1,miny 1 3 B maxy3,miny 1 3

C maxy2,miny 1 3 D maxy0,miny 1 3

Câu 27 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 4 2

1 2sin





y

x

A min 4

3



3



y , maxy3

C min 4

3



2



y , maxy4

Câu 28 Nghiệm của phương trình sin 2 sin

     

    là

2

k

   







  



2

k

   







  



2

k

  







   



k

   







  



Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2021x m 0 vô nghiệm

A 1

1

m m

 



 

 B.  1 m 1 C 1

1

m m

 



 

 D.  1 m 1

Câu 30 Phương trình cos 1

2

x  có họ nghiệm là

3

6

x  k k

   

3

x   k  k

6

x   k  k

cot(3x 30 ) cot(x 60 ) ta được nghiệm là

A  0 0 

x k k Z B  0 0 

C  0 0 

x k k Z D  0 0 

Câu 32 Số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2 tanx x0 trên đường tròn lượng giác

là?

A 6. B 4 C 0 D 1

Câu 33 Số nghiệm thuộc 0;

2



 

 

  của phương trình tan x 6 cot 2x



  

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 34 Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 360  của phương trình   2

sin 45

2

x    bằng

Câu 35 Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình sin 2xcosx0 bằng

A 5

3



3



3



Câu 36 Số nghiệm của phương trình: sin 2 1

x 

  

  trong khoảng 0; 2 là

Câu 37 Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x2sinx0 là

A xk2 B xk C

2

x  k

2

x  k 

Câu 38 Nghiệm của phương trình sin cos cos 2x x x0 là

4

xk

8

xk

2

xk

Câu 39 Số nghiệm thuộc đoạn  0; của phương trình    2

2sinxcosx 1 cos x sin x là

Câu 40 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cot 3

6

x 

  

  là

A 5

6



3



6



12



Câu 41 Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A tanx 3 0 B 2 cos2 xcosx 1 0

C sinx 3 0 D 3sinx 2 0

2sinx1 3 tanx2sinx  3 4 cos x Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn 0; 20 của phương trình trên Tính tổng các phần tử của T

A 875

3  B 570

3  C 880

3  D 1150

3 

sinx1 sin 2x m sinx mcos x Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;

6



 

 

 

A S  0;1 B 0; 3

2

  

  C

1 0;

2

   D 1; 3

2

  

 

Câu 44 Họ nghiệm của phương trình 2  

tan x 3 1 tan x 30là:

4

k

  







  



2 6

2 4

k

  







  



4

k

  







  



2 3

2 4

k

  







  



Câu 45 Họ nghiệm của phương trình 3cos 32 x7 cos 3x 2 0 là:

arccos 2

3 k 

 

  

3  3 k 

  

 

arccos



 

  

1 arccos

3 k

 

  

 

Câu 46 Họ nghiệm của phương trình lượng giác: 2

cos 2x5sin cosx x 2 0 là:

5 12

k

  







  



2 12

5 2 12

k

  







  



C

2 6

5 2 6

k

  







  



5 6

k

  







  



Câu 47 Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2

2sin x5sinx 3 0 là

A

2

x

6

x

2

x 

6

x 

Câu 48 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin2x3 3 sin 2x2cos2x4 là:

2

x

6

x

C

4

x 

3

x

Câu 49 Trong khoảng 0;

2



 

 

  phương trình

sin 4x3sin 4 cos 4x x4 cos 4x0 có bao nhiêu nghiệm:

A 4 nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 50 Phương trình 1 tan 2 2 sin

4

  có bao nhiêu nghiệm x 0;2 ?



 

  

Câu 51 Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3x cos 3x 2 là

x  k  k

x  k  k

3

x  k k

x  k k

Câu 52 Số nghiệm của phương trình 2cos2x 3 sin 2x2 trên 0, 2 là

Câu 53 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 3 sin 2xcos 2x2sinx trên đường tròn lượng giác là:

Câu 54 Số giá trị nguyên âm của tham số m đề phương trình 2sinx m cosx 1 mcó nghiệm là

Câu 55 Phương trình sin 8xcos 6x 3 sin 6 xcos 8x có các họ nghiệm là:

1

, 4

k

  





  



6

, 3

2

k

  





  





7

, 5

2

k

  





  



9

, 8

3

k

  





  





Câu 56 Số nghiệm của phương trình sin 2x 3 cos 2x 3 trên khoảng 0; 2 là?

Câu 57 Điều kiện của tham số thực m để phương trình sinxcosx 2mcosx vô nghiệm là:

A.   2 m 0 B. 2

0

 

 



m

2 0

 

 



m

m D.   2 m 0

2sin xsin 2x5cos x 1 0 Khi đặt ttan ,x phương trình đã cho trở thành

phương trình nào dưới đây?

A 2

2t   t 6 0 B 2

3 0

t   t C 2

t   t D 2

6 0

t   t

Câu 59 Cho phương trình 2sin2xsin 2x 1 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phương trình vô nghiệm

4

x   k k

4

x  k k

D Số vị trí biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác là 4.

Câu 60 Phương trình sin2x2sin 2x2 cosm 2x0 có nghiệm khi

B – PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Câu 1 Cho hai đường thẳng song song d và d Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d

B Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d

C Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d

D Cả ba khẳng định trên đều đúng

Câu 2 Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là:

Câu 3 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

C Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Câu 4 Cho P, Q cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho MM2 2PQ

A T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ B T chính là phép tịnh tiến theo vectơ MM 2

C T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ D T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ

2 1

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v 2; 1  và điểm M3; 2  Tìm tọa

độ ảnh M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ  v

A M 5;3 B M 1; 1 C M  1;1 D M 1;1

Câu 6 Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1; 2 sẽ biến điểm A thành điểm A có

tọa độ là:

A A 2; 4 B A   1; 2 C A 4; 2 D A 3;3

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3; 1  Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A là

ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ u2; 1 

A B1;0 B B5; 2  C B1; 2  D B 1; 0

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tính tiến theo vectơ v biến điểm M x y thành điểm  ;

 ; 

M x y   sao cho x  x 2 và y  y 4 Tọa độ của v là

A v  2; 4 B v4; 2  C v   2; 4 D v 2; 4

Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A2; 3 , B 1; 0 Phép tịnh tiến theo

4; 3

u  biến điểm A, B tương ứng thành A, B khi đó, độ dài đoạn thẳng A B  bằng

A A B   10 B A B  10 C A B   13 D A B   5

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y), ta có M’= f(M) sao

cho M’(x’; y’) thỏa mãn x’ = x, y’ = ax + by, với a, b là các hẳng số Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất?

A a = b = 1 B a = 0; b = 1 C a = 1; b = 2 D a = b = 0

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v   3; 2 và đường thẳng :x3y 6 0 Viết

phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v

A : 3x y 150 B : 3x  y 5 0 C :x3y150 D :x3y150

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + 2y – 1 = 0 và vectơ

v = (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó, ta phải chọn m là số:

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 1 0 Để phép tịnh

tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A v 2; 4 B v 2;1 C v  1; 2 D v2; 4 

Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo (–3; 1) biến parabol (P): y=–x2+1 thành parabol (P/) có phương trình là:

A y=–x2 – 6x + 5 B y=–x2 + 6x – 5 C y=x2 + 6x + 6 D y=–x2 – 6x – 7

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  Phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 2 biến đường tròn  C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v 3;3 và đường tròn   2 2

C x y  x y  Ảnh của

 C qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào?

C x  y 

C x  y  D   2 2

C x y  x y 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn     2 2

C xm  y  và

C x y  m y x m  Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến  C thành

 C ?

A v 2;1 B v  2;1 C v  1; 2 D v2; 1 

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến

điểm M thành điểm M/ thì:

A Điểm M/ trùng với điểm M B Điểm M/ nằm trên cạnh BC

C Điểm M/là trung điểm cạnh CD D Điểm M/ nằm trên cạnh DC

Câu 19 Cho hình vuông tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0  2, biến hình vuông trên thành chính nó?

Câu 20 Phép quay Q(O;  ) biến điểm M thành M’ Khi đó:

A OM OM' và (OM,OM’) =  B OM = OM’ và (OM,OM’) = 

C OM OM' và MÔM’ =  D OM = OM’ và MÔM’ = 

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay

) 2

; ( 

O

Q

v

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay

) 2

; ( 

O

Q

Câu 23 Cho tam giác đều ABC hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C:

A 300 B 900 C 1200 D  600 hoặc 600

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 0) và điểm N(0; 2) Phép quay tâm O biến

điểm M thành điển N, khi đó góc quay của nó là:

A 300 B 300hoặc 0

45



 C 900 D 900 hoặc 2700

Câu 25 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O , 90 , M3; 2  là ảnh của điểm:

A M 3; 2 B M3; 2 C M 2;3 D M 2; 3

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B3;6 Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép

quay tâm O góc quay 90

A E 6; 3 B E 3; 6 C E 6;3 D E 3; 6

Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ0xy, phép quay tâm I4; 3 góc quay 180 biến đường thẳng

d x  y thành đường thẳng d có phương trình

A x  y 3 0 B x  y 3 0 C x  y 5 0 D x  y 3 0

Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng :x2y 6 0 Viết phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 

A 2x  y 6 0 B 2x  y 6 0 C 2x  y 6 0 D 2x  y 6 0

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d y: x Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 90

A d:y2x B d:y x C d:y 2x D d:yx

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x  Ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90là?

A x2(y2)2  3 B x2 (y 2)2 3

C x2 (y 2)2 9 D x2 (y 2)2 3

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x  Ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90là?

A x2 (y 3)2 4 B x2 (y 3)2 4