CHUYÊN ĐỀ 1 rút gọn và các bài TOÁN LIÊN QUAN Mùa hè đến cũng là lúc các bạn học sinh lớp 9 đang bận rộn ôn tập để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Trong đó, Toán học là một môn thi bắt buộc và điểm số của nó luôn được nhân hệ số hai. Vậy phải ôn tập môn Toán thế nào thật hiệu quả đang là thắc mắc của rất nhiều em học sinh. Hiểu được điều đó, Kiến guru xin được giới thiệu tài liệu tổng hợp các dạng toán thi vào lớp 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chọn lọc các dạng toán cơ bản nhất trong chương trình lớp 9 và thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào 10 các năm gàn đây. Ở mỗi dạng toán, chúng tôi đều trình bày phương pháp giải và đưa ra những ví dụ của thể để các em dễ tiếp thu. Các dạng toán bao gồm cả đại số và hình học, ngoài các dạng toán cơ bản thì sẽ có thêm các dạng toán nâng cao để phù hợp với các bạn học sinh khá, giỏi. Rất mong, đây sẽ là một bài viết hữu ích cho các bạn học sinh tự ôn luyện môn Toán thật hiệu quả trong thời gian nước rút này.
Trang 1ÔN THI 9 VÀO 10
CHUYÊN ĐỀ 1 : RÚT GỌN - BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài 1 ( Đề thi thử 10 – THCS Kim Chung 2014 – 2015) (2 điểm): Cho biểu thức
P
+
− + − với x 0, x9 3
Q
x 1
=
− với x x 10, a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = +4 2 3
c) Tìm giá trị nguyên của x để Q : P nhận giá trị nguyên dương
Bài 2 (Đề thi thử 10 – Vĩnh Bảo – Hải Phòng 2017 – 2018) (2 điểm)
a) Tính giá trị các biểu thức sau: 7 147 2 18
1
C
− (Với x 0 ; x 1)
c) Tìm x để: 3B+ C 0
Bài 3 (Đề thi thử 10 – Vĩnh Bảo – Hải Phòng 2018-2019) (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức A = và B = x x x 1 (x 0, x 1)
− a) Rút gọn biểu thức A và B
b) Tìm giá trị của x để tổng ba lần biểu thức A với biểu thức B có giá trị bằng 0?
Bài 4 ( Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019) (2 điểm)
Cho biểu thức 3 x 1
A
x x
+
= + và
B
x
−
−
1 0;
9
x x 1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4
Trang 22) Rút gọn biểu thức P = A B
3) Tìm x nguyên sao cho biểu thức 1
P đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất
Bài 5 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2017 – 2018) (2 điểm) Cho
biểu thức A =
1
x
x − và B =
x
− + − (Với x > 0; x ≠ 1) a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M = A.B với x > 1
Bài 6 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Công Trứ 2018 – 2019) (2 điểm)
Cho biểu thức 3
2
x A x
+
=
− và
4
B
x
−
− + với x ≥ 0; x ≠ 4 1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = +6 2 5
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm các giá trị của x để biểu thức P B
A
= nhận giá trị nguyên
Bài 7 (Đề thi thử 10 – Chương Mĩ 2017-2018) (2 điểm)
Cho các biểu thức: A = 2 3 3
9
x
+
−
1 3
x x
+
− (Với x ≥ 0, x ≠ 9) a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = 25
b) Rút gọn biểu thức P = A : B
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 8 (Đề thi thử 10 – Thanh Trì 2017 – 2018) (2.0 điểm): Cho biểu thức
A =
1
2
x
x−
+
− + + với x ≥ 0, x ≠ 1
1 Tính giá trị của A khi x = 16
2 Rút gọn biểu thức B
3 Chứng minh rằng B<1
Bài 9 (Đề thi thử 10 – THCS Phan Chu Trinh 2017 – 2018) (2 điểm):
Trang 31 Cho biểu thức A x 4
x 1
−
=
− (với x0, x ) Tìm giá trị của x để A 41 =
2 Rút gọn biểu thức B x 1 x 2 : 3
(với x0, x ) 4
3 Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 18
A.B
Bài 10 (Đề thi thử 10 –THCS Hoàng Hoa Thám 2018 – 2019) (2,0 điểm)
Cho các biểu thức A = 2
3
x x
− + và B = 12 54 2
x x
− + (với x ≥ 0; x ≠ 4)
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
2 Rút gọn biểu thức P = A.B
3 Tìm x để (6x + 18).P ≥ x + 9
Bài 12 (Đề thi thử 10 – Nam Từ Liêm 2017 – 2018) (2 điểm):
Cho hai biểu thức: A = x 2
x
−
9 3
x x
−
− với x > 0; x ≠ 9
1 Tính giá trị của biểu thức B khi x = 36
2 Rút gọn biểu thức B
3 Cho biểu thức P = A
B Tìm các giá trị m để có x thỏa mãn P = m
Bài 13 (Đề thi thử 10 – Bắc Từ Liêm 2017 – 2018) (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
1
x x x
− và B =
− + + − với x ≥ 0; x ≠ 1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị m để A.B = m có nghiệm
Câu 14 (Đề thi thử 10 – THCS Phú Đô 2017 - 2018 (2 điểm)
1 2
x −
với x ≥ 0, x ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức A
Trang 4b) Tính P = A
B c) Với x > 1 tìm giá trị nhỏ nhất của 1
A
Bài 15 (Đề thi thử 10 – THCS Dịch Vọng Hậu – 2018 – 2019) (2,0 điểm)
a) Cho các biểu thức 2
2
x A x
−
= + Tính giá trị của A khi x = −3 2 2
2
x B
−
+ − (với x ≥ 0; x ≠ 4) c) Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức 3
2
P= A B− là số nguyên
Bài 16 (Đề thi thử 10 – THCS Thái Thịnh 2017 – 2018) (2,0 điểm)
Cho A = 3
3
x x
+ + và B =
1) Tính giá trị của A khi x = 16
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P A
B
= Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 17 (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2016 – 2017) (2 điểm):
Cho hai biểu thức A 7 x 2
+
=
+ và
B
−
a Tính giá trị biểu thức A khi x=36
b Rút gọn biểu thức B
c Tìm x để hiệu A B− có giá trị là số tự nhiên
Bài 18 (Đề thi thử 10 – Hà Đông 2017-2018) (2,0 điểm):
a Cho các biểu thức A = x 2
x
+
x
− − + với x > 0, x
≠ 4
Trang 5b Tính giá trị của A tại x = 6 2 5− ;
c Rút gọn biểu thức B và tính P A
B
= ;
d Tìm x thỏa mãn xP10 x−29− x−25
Bài 19 (Đề thi thử 10 – THCS Vĩnh Tuy 2015-2016) (2 điểm): Cho biểu thức
A
x 1
−
− + với x0, x 1
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để A 1
c) Tìm các giá trị của m để phương trình A= có nghiệm m
Bài 20 (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Nhị 2017 – 2018) (2 điểm)
− + và B =
1 2
x
x
+ − với x ≥ 0; x ≠ 1
a Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4
b Rút gọn biểu thức P = A B
c Tìm m để phương trình ( x+1)P= −m x có nghiệm x
Bài 21 (Đề thi thử 10 – THCS Minh Khai 2017 – 2018) (2,0 điểm)
a Rút gọn biểu thức P = 2 1 : 2
x
−
− + + (với x > 0; x ≠ 4)
b Tính giá trị biểu thức Q = 1
2
x x
+
− tại x = 9
c Tìm số hữu tỉ x để M = P
Q nhận giá trị nguyên
Bài 22 (Đề thi thử 10 – THCS Ngô Sĩ Liên 2017 – 2018) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức: A = 5 9
1
x x
+
− và B = x+x+x2−2− x x+2 với x ≥ 0; x ≠ 1
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1
Trang 62 Chứng minh rằng: 5 9
1
+
= +
3 Với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 1, tìm tất cả các giá trị m để phương trình A
B = m
có nghiệm x
Bài 23 (Đề thi thử 10 – THCS Thanh Quan – Hoàn Kiếm 2017 – 2018) (2,0 điểm):
Cho hai biểu thức: M = 7 2
a a
− + và P =
9
a
−
− + , với a ≥ 0; a
≠ 9
a) Tính giá trị của M với a = 4
b) Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của a để M = P
c) Tìm các giá trị của a để M nhận giá trị là số nguyên dương
Bài 24 (Đề thi thử 10 – THCS Trưng Vương 2017 – 2018) (2,0 điểm = 0,5 + 1 + 0,5)
Cho hai biểu thức A = 1
2
x x
+
− và B =
1
− − với x > 0; x ≠ 1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức P = B
A 3) Tìm x thỏa mãn 81x2 – 18x = P – 9 x + 4
Bài 25 (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
2
x
− và B =
− − với x > 0; x ≠ 4 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
2) Chứng minh B = 1
2
x x
+
− 3) Tìm giá trị của x để biểu thức A
B đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 7Bài 26 (Đề thi thử 10 – Hoàng Mai 2017 – 2018) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A = 2 3
1
x
x x
+ + + và B =
x
+
−
− − với x ≥ 0; x ≠ 1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
2) Chứng minh B =
1
x
x+ x+ 3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P 4B
A
= có giá trị là số nguyên dương
Bài 27 (Đề thi thử 10 – THCS Gia Thụy 2014 – 2015) (2 điểm):
x 1
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A0
Bài 28 (Đề thi thử 10 – THCS Long Biên 2015 – 2016) (2 điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức P x
=
− với x=225
2) Cho biểu thức B 1 x : x 1
x 4
−
a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x để B= x −1
Bài 29 (Đề thi thử 10 – THCS Long Biên 2015 – 2016) (2 điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức P x
=
− với x=225
2) Cho biểu thức B 1 x : x 1
x 4
−
a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x để B= x −1
Bài 30 (Đề thi thử 10 – THCS Ngọc Lâm 2017 – 2018) (2 điểm)
Trang 8Cho hai biểu thức A = 2 2
1
x
−
1
x x
+
với x > 0; x ≠ 1
a Tính giá trị của biểu thức B với x = 16
b Rút gọn biểu thức P = A.B
c Tìm x để |P + 1| > P + 1
Bài 31 (Đề thi thử 10 – Tây Hồ 2017) (2,0 điểm): Cho hai biểu thức
A =
2
5
x
x
+
− và B =
− + (Với x ≥ 0, x ≠ 25)
a) Tính giá trị của A khi x = 25
16
b) Rút gọn biểu thức:
B M A
= c) Tìm các giá trị của x để M( x+ 2) 3x+ 1
Câu 32 (Đề thi thử 10 – THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A = x 7
x
+
9
x
−
+ − (với x > 0; x
≠ 9)
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
2 Rút gọn biểu thức B
3 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 1
B
Câu 33 (Đề thi thử 10 THCS Achimedes Academy 2017 – 2018) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
2
x
x
+
− và B =
4 2
x x
+
−
−
− (với x ≥ 0; x ≠ 4)
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
2 Rút gọn biểu thức B
3 So sánh A.B và 1 với điều kiện A.B có nghĩa
Câu 34 (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) (2 điểm):
Trang 9Cho các biểu thức A x x
−
=
− và
B
+
− − với x0, x 1, x 4 a) Tính giá trị biểu thức A khi x− =5 4
b) Rút gọn biểu thức M = A.B
c) So sánh M với 1
3
Câu 35 (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) (2 điểm): Cho hai biểu
thức A x 2
x
−
−
− + với điều kiện x0, x 4 a) Tính giá trị A biết 9x2 =4x
b) Rút gọn B
c) Tìm các giá trị x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên
Câu 36 (Đề thi thử 10 – THCS Lômôlôxốp 2017-2018) (2 điểm): Cho biểu thức
= − + + + − − + +
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A và rút gọn A
b) Tìm x để A 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 2 x
A
−
Bài 37 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) (2 điểm):
Cho biểu thức A 2 5 x
−
=
+ và
−
x0, x 9
1) Tính giá trị của A khi x= 19 8 3+ + 19 8 3−
2) Rút gọn B
3) Gọi M=A.B So sánh M và M
Bài 38 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) (2 điểm):
Trang 10Cho biểu thức A 2 5 x
−
=
+ và
−
x0, x 9
1) Tính giá trị của A khi x= 19 8 3+ + 19 8 3−
2) Rút gọn B
3) Gọi M=A.B So sánh M và M
Bài 39 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) (2 điểm):
Cho các biểu thức P x 2 x 1 x 4 x 9
−
Q
+
=
x0, x 9
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x sao cho P=3
c) Đặt M=P : Q Tìm giá trị của x để M 1
2
Bài 40 (2 điểm) Cho các biểu thức 3 6 1 3
A
2 1
x B x
−
= + với
x > 0; x ≠ 4
a) Tính giá trị của B khi x =4( 9 4 5+ − 9 4 5− )
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các số nguyên x để 2
3
AB
Bài 41 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) (2 điểm)
A
2 1
x B x
−
= + với x > 0; x ≠ 4
a) Tính giá trị của B khi x =4( 9 4 5+ − 9 4 5− )
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các số nguyên x để 2
3
AB
d)
Bài 42 (Đề thi thử 10 – THCS Lương Thế Vinh 2017 – 2018) (2 điểm): Cho các
Trang 11biểu thức: 2 1 4 9 ; 5
9
x
−
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x sao cho P = 3
c) Đặt M = P : Q Tìm x để 1
2
M
Câu 43 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tât Thành – Hưng Yên 2014 – 2015)
(1,5 điểm)
a) Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau:
d) A =( 22+7 2) 30 7 11−
b) Rút gọn biểu thức sau:
4
B
x
−
Câu 44 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) (2,0 điểm)
P
1 Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P
2 Tìm mđể có x thỏa mãn điều kiện xác định của Psao P=mx x−2mx+ 1
Bài 45 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) (2 điểm)
4
2 2
A
x
−
2
x
x
+
+
1 Tính B với x = 81 2 Đặt P = A.B; Rút gọn P 3 Tìm GTNN của P
Trang 12Bài 46 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) (2 điểm)
1 Chứng tỏ rằng P 2 2 1 x
x
2 Tìm x để P = 2
Bài 47 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) (2
điểm)
1 Rút gọn biểu thức
2 3
1
x P
x
+
−
2 Tính giá trị của biểu thức A=a3+ 3a+ 2003 với a = 37 5 2 + + 37 5 2 −
Bài 48 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) (2
điểm)
Với x 0và x 1,x 4 cho hai biểu thức
2
x x A
x
−
=
− và
x B
x x x
−
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 144
2 Rút gọn biểu thức P = A.B
3 Chứng minh rằng: 1
3
P
Bài 49 (Đề thi thử 10 – THCS Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 2017 – 2018) (2 điểm)
x
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để 1
3
P −
Bài 50 (Đề thi thử 10 – THCS Giảng Võ– Hà Nội 2017 – 2018) (2 điểm)
Trang 13Cho hai biểu thức A = x 2
+
− và B =
1
x x x
x − x + +
−
− + với x > 0; x ≠ 1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 = 16;
2) Thu gọn biểu thức M = A : B;
3) Tìm giá trị của k sao cho phương trình M = 1
k có nghiệm
Bài 51 (Đề thi thử 10 – THCS Hà Huy Tập– Hà Nội 2018 – 2019) (2 điểm)
(2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A = 3
3
x x
+ + và B =
9
1) Tính giá trị của A khi x = 16
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P A
B
= Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 53 (Đề thi thử 10 – THCS Lê Thánh Tông– Hà Nội 2018 – 2019) (2 điểm)
(2,0 điểm)
1
x
x
−
− − + (với x > 0; x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 2 2−
Bài 54 (Đề thi thử 10 – THCS Phúc Xá – Hà Nội 2018 – 2019) (2 điểm) Với x > 0; x ≠ 1
Cho hai biểu thức A = 1 1
x
x −
1) Tính giá trị của biểu thức B khi 2
x = + ; 2) Rút gọn biểu thức P = A : B;
3) Tìm x sao cho (1− x P) =10
Bài 55 (Đề thi thử 10 – THCS Phương Liệt – Hà Nội 2015 – 2016) (2 điểm)
Trang 14Cho A 3 x 9
x 9
+
=
− và
B
−
−
1) Tính giá trị của A khi x= 4
2) Chứng tỏ rằng biểu thức B luôn dương với mọi giá trị x thỏa mãn ĐKXĐ 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B
A
Bài 56 (Đề thi thử 10 – THCS Phương Liệt – Hà Nội 2017 – 2018) (2 điểm) Cho hai biểu thức A = 3
4
x x
+
− ; B =
16 4
x x
− + với x ≥ 0; x ≠ 16 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
2) Chứng tỏ rằng: B = 4
x
x −
3) Tìm m để phương trình A m 1
B = + có nghiệm
Bài 57 (Đề thi thử 10 – THCS Sài Đồng 2018 – 2019) (2 điểm)
Cho biểu thức A = x 1
x
+
1) Tính giá trị của A khi x = 9
2) Rút gọn B
3) So sánh P B
A
= với - 2
Bài 58 (Đề thi thử 10 – Vinschool 2017 – 2018) (2 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức A = 3
3
x x
+
− với x = 4
+ − − với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9 a) Rút gọn P b) So sánh P và P3
Bài 59 (Đề thi thử 10 – THCS Tân Trường 2015 – 2016) (2 điểm)
Trang 15a) Rút gọn biểu thức:
2 1 3 11+ ( 0; 9)
9
x
−
b) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo trong thời gian quy định Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may nhiều hơn 10 bộ và hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Bài 60 (Đề thi thử 10 – TP Hà Nội 2016 – 2017) (2 điểm)
Cho hai biểu thức A 7
= + và
B
−
−
− với x0;x 9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x =25
2) Chứng minh B x 8
+
= + 3) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên
Bài 61 (Đề thi thử 10 – Tỉnh Lục Nam 2017 – 2018) (2,5 điểm)
x 9
−
2) Cho phương trình 2 ( )
2x − m+3 x+ =m 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m= 2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ,1 x2 sao cho B= 2017x1−2017x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 62 (Đề thi thử 10 – THCS Đức Giang 2016 – 2017) (2 điểm):
Cho hai biểu thức A 2 x 1
+
=
+ và
x 9
−
(x0, x 1, x9)
a Tính giá trị biểu thức A khi x =49
b Rút gọn biểu thức B
c Tìm các giá trị nguyên của x để A B− có giá trị là số tự nhiên
Trang 16Bài 63 (Đề thi thử 10 – THCS Văn Khê 2015 – 2016) (2 điểm): Cho biểu thức
P
4 a
−
− + với a 0, a4
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = −3 2 2
c) Tìm a để P 1
3
d) Tìm a để P= 2
Bài 64 (Đề thi thử 10 – TTBDVH Dạy Tốt 2016 – 2 017) (2 điểm): Cho biểu
thức A 3 x x
9 x
+
=
x9
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=16
2) Chứng minh B x 1
+
=
3) Tìm các giá trị của x để A 1
B
Bài 64 (Đề thi thử 10 – TTBDVH Edufly 2016 – 2017) (2 điểm):
1) Rút gọn biểu thức sau A 2 7 4 3
3 1
2) Cho biểu thức P 2 x x 1 : 1 x 2
a) Rút gọn biểu thức P
b) Với x 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
A=x P
Bài 65 (Đề thi thử 10 – THCS Mạc Đĩnh Chi 2018 – 2 019) (2 điểm):
Cho các biểu thức 3
4
x A
x
+
=
− và
16 4
B
x x
− + ( với x 0; x 16 )