Hướng dẫn tạo bộ điều khiển mờ trên matlab

Trong điều khiển ta thờng sử dụng các phơng pháp sau: +Phơng pháp cực đại Bản chất của phơng pháp điểm cực đại là tìm trong tập mờ àRy một giá trị rõ y0 có độ phụ thuộc là lớn nhất.. Xác

Chương1: Khái quát về điều khiển mờ

1.1 Định nghĩa tập mờ

hi u rõ khái ni m

Để ể ệ “M ” Ờ là gì ta hãy th c hi n phép so sánh ự ệsau :

Trong toán h c ph thông ta đã h c khá nhi u v t p h p, ví d ọ ổ ọ ề ề ậ ợ ụ

Gi ta xét phát bi u thông thờ ể ường v t c đ m t chi c xe môtô : ề ố ộ ộ ế

ch m,trung bình, h i nhanh, r t nhanh Phát bi u ậ ơ ấ ể “CH M” Ậ ở đây không được chỉrõ là bao nhiêu km/h, nh v y t ư ậ ừ “CH M” Ậ có

mi n giá tr là m t kho ngề ị ộ ả nào đó, ví d ụ 5km/h – 20km/h ch ng ẳ

h n T p h p ạ ậ ợ L={ch m, trung bình, h iậ ơ nhanh, r t nhanh} ấ nh ư

v y đậ ược g i là m t t p các bi n ngôn ng V i m iọ ộ ậ ế ữ ớ ỗ thành ph n ầngôn ng ữ xk c a phát bi u trên n u nó nh n đủ ể ế ậ ược m t kh n ngộ ả ă

μF(x) : B → [0 1]

trong đó : μF g i là hàm thu c , ọ ộ B g i là t p n nọ ậ ề

1.2 Các thu t ng trong logic mậ ữ ờ

MXĐ

• Độ cao t p m ậ ờ F là giá tr ị h = SupμF(x), trong đó supμF(x) ch ỉgiá tr nhị ỏ

• Các d ng hàm thu c (membership function) trong logic mạ ộ ờ

Có r t nhi u d ng hàm thu c nh : Gaussian, PI-shape, S-shape, ấ ề ạ ộ ưSigmoidal,

μVS(x), μS(x), μM(x), μF(x), μVF(x)

μ

S M F VF1

VS

+ Theo lu t Max ậ μX ∪ Y(b) = Max{ μX(b) , μY(b) }

+ Theo lu t Sum ậ μX ∪ Y(b) = Min{ 1, μX(b) + μY(b) }

+ T ng tr c ti p ổ ự ế μX ∪ Y(b) = μX(b) + μY(b) - μX(b).μY(b)

- Phép giao hai t p m : ậ ờ X Y∩

+ Theo lu t Min ậ μX ∪ Y(b) = Min{ μX(b) , μY(b) }

+ Theo lu t Lukasiewicz ậ μX ∪ Y(b) = Max{0, μX(b)+μY(b)-1} + Theo lu t Prod ậ μX ∪ Y(b) = μX(b).μY(b)

t c đố ộ

a Thu t toán xây d ng m nh đ h p thành cho h SISOậ ự ệ ề ợ ệ

Lu t m cho h SISO có d ng ậ ờ ệ ạ “If A Then B”

Chia hàm thu c ộ μA(x) thành n đi m ể xi , i = 1,2,…,n

Chia hàm thu c ộ μB(y) thành m đi m ể yj , j = 1,2,…,m

Xây d ng ma tr n quan h m Rự ậ ệ ờ

Hàm thu c ộ μB’(y) đ u ra ng v i giá tr rõ đ u vào ầ ứ ớ ị ầ xk có giá trị

μB’(y) = aT.R , v i aớ T = { 0,0,0,…,0,1,0….,0,0 } S 1 ng v i v trớ thố ứ ớ ị ứk

Trong trường h p đ u vào là giỏ tr m A’ thỡ ợ ầ ị ờ μB’(y) là :

• Xỏc đ nh đ tho món H cho t ng vộct giỏ tr rừ đ u vào ị ộ ả ừ ơ ị ầ

x={c1,c2,…,cn}trong đú ci là m t trong cỏc đi m m u c a ộ ể ẫ ủ μAi(xi)

Sau khi thực hiện xong việc tính giá trị luật hợp thành, ta thu đợc kết quả là tập mờ

àR(y) cùng nền với tín hiệu ra Kết quả đó cha thể là giá trị thích hợp để điều khiển

đối tợng Do đó, phải đa ra khâu giải mờ Khâu giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi tập

mờ àR(y) thành giá trị rõ đầu ra y chấp nhận đợc cho đối tợng

Căn cứ theo các quan niệm khác nhau mà ta có các phơng pháp giải mờ khácnhau Trong điều khiển ta thờng sử dụng các phơng pháp sau:

+Phơng pháp cực đại

Bản chất của phơng pháp điểm cực đại là tìm trong tập mờ àR(y) một giá trị

rõ y0 có độ phụ thuộc là lớn nhất

y0 = argmaxàR(y)tuy nhiên tìm y0 có thể dẫn đến vô số nghiệm dẫn đến tồn tại cả một miền giá trị y0.Vấn đề đặt ra là trong miền giá trị đó tìm một giá trị y0 cụ thể có thể chấp nhận đợc.Giả sử miền giá trị tìm đợc là miền G

- Phơng pháp cận phải:

G y y y

y y

y = +

Phơng pháp này thờng đợc sử dụng khi G là một miền liên thông và nh vậy

y0 cũng là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất

Sai lệch của ba giá trị rõ, xác định theo trung bình, cận trái hay cận phải sẽcàng lớn nếu độ thỏa mãn H của luật điều khiển quyết định càng nhỏ

Một câu hỏi chung đặt ra cho cả ba nguyên lý trên là y0 sẽ đợc chọn nh thếnào khi G không phải là một miền liên thông? tức là khi có nhiều luật hợp thành cócùng một đáp ứng vào cho những giá trị khác nhau của biến ngôn ngữ đầu ra.Chẳng hạn, nếu cứ áp dụng nguyên lý trung bình thì có thể giá trị rõ y0 sẽ là giá trị

có độ phụ thuộc nhỏ hơn H, hoặc nếu sử dụng nguyên lý cận trái hay cận phải thìcác trờng hợp còn lại là y3 và y4 thì sao?

Đối với những trờng hợp nh vậy, thông thờng một khoảng con liên thôngtrong G sẽ đợc chọn làm khoảng liên thông có mức u tiên cao nhất ví dụ là G1, sau

đó áp dụng một trong ba nguyên lý đã biết cho miền G1 thay cho G

+ Phơng pháp điểm trọng tâm

Phơng pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y0 là hoành độ của điểm trọngtâm miền đợc bao bởi trục hoành và đờng àR(y)

Giá trị rõ y0 là hoành độ của điểm trọng tâm.

Công thức xác định y0 theo phơng pháp điểm trọng tâm nh sau:

dy y y y

) (

) (

R

R 0

à à

Trong đó S là miền xác định của tập mờ R

Xác định giá trị rõ y0 theo phơng pháp điểm trọng tâm khi miền giá trị của tập mờ

không liên thôngCông thức cho phép xác định giá trị y0 với sự tham gia của tất cả các tập mờ

đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên lạikhông để ý đợc tới độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tínhlâu Ngoài ra một trong những nhợc điểm cơ bản của phơng pháp điểm trọng tâm là

có thể giá trị y0 xác định đợc lại có độ phụ thuộc nhỏ nhất, thậm chí bằng 0 Bởivậy để tránh những trờng hợp nh vậy, khi định nghĩa hàm thuộc cho từng giá trị mờcủa một biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra làmột miền liên thông

1.7 Ứng dụng điều khiển mờ

Cho đến bây giờ vẫn cha có các nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng nhcha có thể khảo sát tính ổn định, tính bền vững, chất lợng, quá trình quá độ cũng

nh quá trình ảnh hởng của nhiễu cho các bộ điều khiển mờ và nguyên lý tối u các

bộ điều khiển này về phơng diện lý thuyết Nhng cũng cha vội kết luận rằng các lýthuyết điều khiển cho đến nay đã thực sự hoàn thiện, bởi vì điểm yếu trong lýthuyết hệ mờ là những vấn đề về độ phi tuyến của hệ Các hệ thống có tính phituyến mạnh vẫn là vấn đề nan giải đối với các nhà khoa học, những ngời thờngxuyên giải quyết các vấn đề của mình bằng công cụ toán học, vì những thành tựu lýthuyết đẹp đẽ cho hệ tuyến tính không sử dụng đợc cho hệ phi tuyến và những kếtluận tổng quát cho các hệ thống phi tuyến thì hầu nh khó đạt đợc Các quá trình

động trong hệ phi tuyến thờng mang lại những điều bất ngờ thí dụ nh trong các hệ

tự chỉnh, hệ hỗn loạn

Khi thiết kế một bộ điều khiển mờ ta cần lu ý rằng:

Đối với các hệ thống dễ dàng tổng hợp đợc bằng bộ điều khiển kinh điển ( P,

PI, PD, PID) thoả mãn các yêu cầu đặt ra thì không nên dùng bộ điều khiển mờ Bộ

điều khiển mờ chỉ thích hợp khi mô hình toán học của hệ thống không rõ ràng, cónhiều yếu tố phi tuyến và có nhiều tham số thay đổi trong quá trình hoạt động

Không nên thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống cần độ an toàn cao ví dụ

điều khiển phản ứng hạt nhân, công nghệ hoá chất vì nhợc điểm của nó là khó xác

định độ ổn định của hệ thống

Khi thiết kế, do nguyên lý làm việc của bộ điều khiển mờ là sao chép lạikinh nghiệm điều khiển của con ngời nên luôn phải nghĩ tới việc bổ xung cho bộ

điều khiển mờ khả năng tự học để thích nghi với sự thay đổi của đối tợng

Điều khiển mờ cú nhiều ứng dụng trong thực tế cũng như đời sống như: mỏygiặt,điều khiển mức nước,nồi cơm điện,điều chỉnh tốc độ động cơ 1 chiều,……

2.1 Cấu trúc điều khiển hệ thống và các thành phần trong cấu trúc

1.Cấu trúc điều khiển hệ thống

Bộ điều khiển mờ được dùng trong đường thuận (forward path) của hệ thống điềukhiển nối tiếp Tín hiệu ra của đối tượng điều khiển được so sánh với tín hiệu đặt,nếu có sai lệch thì bộ điều khiển mờ sẽ xuất tín hiệu tác động vào đối tượng nhằmmục đích làm sai lệch giảm về 0 Đây là sơ đồ điều khiển rất quen thuộc, trong sơ

đồ này, bộ điều khiển mờ được dùng để thay thế bộ điều khiển mờ kinh điển.Ud

Bộ chỉnh lưu

Máy phát tốc

Đối tượng điều khiển +_

khiển cần thêm hai khối tiền xử lý và hậu xử lý Chức năng của từng khối trong

sơ đồ trên được mô tả sau đây:

xử lý sẽ được đưa vào bộ điều khiển mờ cơ bản và cần chú ý rằng các tín hiệu này vẫn là giá rõ

+ Bộ điều khiển mờ cơ bản:

Mờ hóa :là khối đầu tiên bên trong bộ điều khiển mờ cơ bản, khối này có chức

năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác là sang tập mờ,

vì hệ luật có thể suy diễn trên các tập mờ

Hệ luật: hệ luật mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức , kinh

nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ Hệ luật mờ gồm các luật có dạng nếu – thì , trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi qui tắc là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ Điều này có nghĩa là bộ điều khiển mờ có thể áp dụng

để giải các bài toán điều khiển một ngõ vào một ngõ ra (SISO) hay nhiều ngõ vàonhiều ngõ ra (MIMO).

Phương pháp suy diễn: Suy diễn là sự kết hợp các giá trị ngôn ngữ của ngõ vào

sau khi mờ hoá với hệ luật để rút ra kết luận giá trị mờ của ngõ ra Hai phương pháp suy diễn thường dùng trong điều khiển lá MAX-MIN và MAX – PROD

Giải mờ: Kết quả suy diễn bởi hệ luật là giá trị mờ, các giá trị mờ này cần được

chuyển đổ thành giá trị rõ để điều khiển đối tượng

+ Hậu xử lý :

Trong trường hợp các giá trị ở ngõ ra của các luật được định nghĩa trên tập cơ sở chuẩn thì giá trị rõ sau khi giải mờ phải được nhân với một hệ số tỉ lệ để trở thànhgiá trị vật lý

Hậu xử lý thường gồm các mạch khuếch đại ( có thể chỉnh độ lợi), đôi khi khối hậu xử lý có thể có khâu tích phân

Mờ hóa

Mờ hóa có nghĩa là dùng những hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ để tính mức độ phụ thuộc cho từng tập mờ đối với một giá trị cụ thể của đầu vào Trước tiên, xác định ngõ vào và ra của hệ thống Sau đó định nghĩa luật Nếu – Thì , dùng dữ liệu để suy ra 1 hàm liên thuộc Mờ hóa là bước đầu tiên trong quá trìnhtính toán của hệ mờ Kết quả của nó được dùng làm đầu vào để tính các luật mờ

+ Luật mờ :

Hầu hết các hệ thống hoạt động dựa trên nền tảng logic mờ đều dùng luật để biểu diễn mối quan hệ giữa các biến ngôn ngữ và để rút ra hành động tương ứng đối với đầu vào Một luật bao gồm hai phần : phần điều kiện ( nếu ) và phần kết luận ( thì ) Phần điều kiện có thể gồm nhiều điều kiện, kết hợp với nhau bằng các liên

từ như và (and) , hoặc Or …

+ Suy luận mờ

Việc tính toán các luật mờ được gọi là suy luận mờ, bao gồm hai bước chính Tính từng luật : xét riêng lẻ từng luật mờ, dựa trên hàm liên thuộc của các tập mờđầu vào và liên từ kết hợp chúng để tạo ra độ phụ thuộc chung cho các đầu vào,

và cũng là kết quả của riêng luật đó Thông thường người ta tính AND bằng phéplấy min và OR bằng phép lấy max, điều này nhằm làm giản đơn các phép tính trong các ứng dụng điều khiển nhỏ

+ Tổng hợp luật dựa trờn kết quả của từng luật đó tớnh ở trờn, người ta tổng hợp chỳng lại để cú kết quả cuối cựng của cỏc tập mờ đầu ra Phương phỏp thường dựng trong bước này là Max-Min hay Max-Prod.

Hiện nay, trong điều khiển mờ người ta cú thể ỏp dụng một trong hai loại qui tắc điều khiển: qui tắc Mandani và qui tắc mờ Sugeno

+Đối tượng điều khiển

Đối tượng điều khiển ở đõy là động cơ 1 chiều kớch từ độc lập

Sơ đồ mạch thay thế động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Phần ứng đợc biểu diễn bởi một vòng tròn bên trong có sức điện động E, ởphần Stato có thể có vài dây quấn kích từ : dây quấn kích từ độc lập KTĐ, dây quấnkích từ nối tiếp KTN, dây quấn cực từ phụ CF, dây quấn cực bù CB Hệ thống cácphơng trình mô tả động cơ một chiều (Đ) thờng là phi tuyến, trong đó các đại lợng

đầu vào (tín hiệu điều khiển) thờng là điện áp phần ứng U, điện áp kích thích Uk,tín hiệu ra thờng là tốc độ của động cơ ω, mômen quay M, dòng điện phần ứng I,hoặc trong một số trờng hợp là vị trí của roto ϕ Mômen tải Mc là mômen do cơcấu làm việc truyền về trục động cơ, mômen tải là nhiễu loạn quan trọng nhất của

hệ tự động truyền động điện

Chế độ xác lập của động cơ điện một chiều, khi ta đặt lên dây quấn kích từ

điện áp Uk nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từcủa máy sẽ có từ thông Φ Tiếp đó đặt một điện áp U lên mạch phần ứng sẽ có

dòng điện I chạy qua Tơng tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông kích từ tạothành mômen điện từ, giá trị của mômen điện từ đợc tính nh sau:

) 1 1 (

.

a : Số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng

K = p.N/ 2π.a : Hệ số kết cấu của máy

Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục, các dây quấn phần ứngquét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức điện động:

ϖ φ ϖ φ

2

.

,

k a

N p

Trong đó ω là tốc độ góc của roto

Trong chế độ xác lập có thể tính đợc tốc độ qua phơng trình cân bằng điện

U− u

=

Trong đó R là điện trở phần ứng của động cơ

+Bộ chỉnh lu có điều khiển

Mạch điều khiển biến đổi điện áp một chiều Udk thành xung điện áp có góc α

thích hợp đa vào mở Thyristor cấp nguồn cho động cơ

Sơ đồ bộ chỉnh lu có điều khiển nh hỡnh trên

Khi ở đầu vào biến thiên một lợng ∆Udk thì ở đầu ra biến thiên một lợng ∆Ud

Tín hiệu ra bị trễ so với tín hiệu vào là:

Trong đó:

ω : Tốc độ góc của điện áp lới

TV: Thời gian trễ của van

Hàm truyền của bộ chỉnh lu có điều khiển khi bỏ qua phần tuyến phi tuyến:

) 1 )(

1 (

) (

) ( )

V dk

cl t

p cl dk

d

K e

K p U

p U p

+ +

=

=

2.2 Mụ hỡnh đối tượng

Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ đợc kích thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số

+ Tổng hợp mạch vòng dòng điện

Hình 1 mmạch vòng điều chỉnh dòng điệnTrong đó:

u

u u

L

R

T = : Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng

Ki=Rs: Điện trở của mạch Sensor

Ti=R.C : Hằng số thời gian của sensor dòng điện

1 )(

1 )(

1 (

)

(

) ( )

(

P T P T P T P T

R

K K p

U

p U p

S

u i

v dk

u

i cl

dk

i oi

+ +

+ +

=

=

Trong đó:

Tdk ≈ 100 às, Tv ≈2.5 ms, Ti ≈2 ms, T≈100 ms.

Thay Tsi= Tdk+ Tv+ Ti<< T bỏ qua các hệ số bậc cao ta có:

) 1 )(

1 (

)

(

P T P T R

K K P

S

u si

u

i cl

oi

+ +

=

áp dụng tiêu chuẩn tối u modul ta có hàm truyền hệ thống kín:

2 2 2 2

1

1

p p

oi i

OMi

S p R

S p R p

F

).

( 1

).

( )

(

+

=

)) ( 1

(

) ( ).

(

) ( )

(

p F S

p F S

p F S

p F p

R

OMi oi

OMi oi

OMi oi

OMi i

+ +

+ +

=

2 2

2 2

2 2

1

1 )

1 )(

1 (

/

2 2

1

1 )

(

p p

P T P T

R K K

p p

p

R

u si

u i cl i

δ δ

δ δ

τ τ

τ τ

) 1

( 2 ) 1

)(

1 (

1 )

(

p p

P T P T

R

K K

p

R

u si

u

i cl i

δ

+ +

K K

T R R

T K K

p

P T p

R

u si

i cl

u u

u

si i cl

u i

1 1 2

.

.

2

1 )

(

Ri(p) là khâu tỷ lệ - tích phân (PI)

Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí còn lại nh trên

Trong đó ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua các vô cùng bé bậc cao.

+ Tổng hợp mạch vòng tốc độ

Viết gọn sơ đồ ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ nh trên.

Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độHàm truyền hệ hở:

) 1 (

.

sw c

i

w ow

T p p T Cu K

K R S

1

p p

F OMw

δ

τ + +

=

) 1

(

) (

ω

OM ow

OMw

ow OMw ow

OMw w

F S

F S

F S

F p

− +

+ +

=

2 2

2 2

2 2

1

1 1

) 1

(

2 2

1

1 )

(

p p

p T p T Cu K

K R

p p

p R

sw C

i

w w

δ δ

δ δ

τ τ

τ τ

) 1

( 2 ) 1

(

.

1 )

(

p p

p T p T Cu K

K R p

R

sw C

i

w w

sw w

C i w

T K R

T Cu K p R

2

) ( =

2 8 8

4 1

4 1

p p

p

p

F ODw

δ δ

δ

δ

τ τ

τ

τ

+ +

+

+

=

) 1

(

) (

ω ω

ω ω

ω ω

ω ω

OM o

OM

o OM o

OM

F S

F S

F S

F p

+

+

− +

+ +

+

+

=

3 3 2 2

3 3 2 2

8 8

4 1

4 1 1

) 1

(

8 8

4 1

4 1 )

(

p p

p

p p

T p T Cu K

K R

p p

p

p p

R

s C

δ ω

ω

δ δ

δ

δ

ω

τ τ

τ

τ

τ τ

τ

τ

) 1

( 8 ) 1

(

.

4 1 )

(

2

p T p T Cu K

K R

p p

R

s C

i

δ δ

ω ω

δ ω

ττ

τ

+ +

+

=

Ta chọn τσ = Ts ω tacó:

p T T Cu K

K R

p p

R

s C i

2

8

4 1 )

(

ω ω

δ

Vậy Rω(p) là khâu tỷ lệ - tích phân (PI)

Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lợng đặt là vô sai cấp một đối với đại ợng nhiễu IC

l-2.3 Xõy dựng bộ điều khiển mờ

Ta xõy dựng bộ điều khiển mờ Sugeno