BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH NGHIỆM NGUYấN Giải phương trình nghiệm nguyên Bài 1.. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.[r]
Trang 1BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH NGHIỆM NGUYấN
Giải phương trình nghiệm nguyên Bài 1 5x – 7y = 3
Bài 2 6x –14 y = 12
Bài 3 2x + 5y =7
Bài 4 6x – 15 y = 25
Bài 5 6x + 15y + 10 z = 3
Bài 6 Tìm x, y º Z biết x – y + 2xy = 6
Bài 7 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 1 + x + x2 + x3 = 2y
Bài 8 Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x2 + y 2 –2xy + 2y – 6x + 5 = 0
Bài 9 Tìm nghiệm nguyên của phương trình : (x –1) (y+1) = (x+ y)2
Bài 10 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xy
1
+ yz
1
+xz
1
+ xyz
9
= 1 Bài 11 Tìm x, y, z nguyên của phương trình z
xy
+ x
yz
+ y
xz
= 3 Bài 12 Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm tự nhiên
2
1
x + xy
1
+ 2
1
y = 1 (x,y 0) Bài 13 Tìm x, y nguyên tố thoả mãn: y 2 – 2x 2 = 1
Bài 14 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
(2x + 5y + 1)( 2x + y + x 2 + x) = 105
Bài 15 Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x 4 + 4x 3 + 6x 2 + 4x = y 2
Bài 16 Tìm x, y nguyên sao cho ( x + y ) P = xy với P nguyên tố.
Bài 17 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
5 ( x + y + z + t ) + 10 = 2 xyzt Bài 18 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
x + y + z +t = xyzt
Bài 19 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: y 2 + y = x 4 + x 3 + x 2 + x
Bài 20 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – 2y2 = 5
Bài 21 Tìm x, y là số tự nhiên thoả mãn: x 2 + 3y
= 3026 Bài 22 Tìm x, y, z nguyên tố thoả mãn : xy + 1 = z
Bài 23 Tìm số nguyên tố p để 4p + 1 là số chính phương
Bài 24 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2 + y 2 – x – y = 8
Trang 2Bài 25 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2 – 4xy + 5y 2 = 169
Bài 26 Tìm nghiệm nguyêm của phương trình: x 2 – 5y 2 = 0
Bài 27 Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
x 2 + y 2 + z 2 = x 2 y 2
Bài 28 Giải phương trình nghiệm nguyên :
3x 2 + y 2 + 4xy + 4x + 2y + 5 = 0
Bài 29 Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
x 2 – (y+5)x + 5y + 2 = 0
Bài 30 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x 2 –xy + y 2 = 3
Bài 31 Chứng minh rằng phương trình y
x
+ z
y
+x
z
= b không có nghiệm tự nhiên khi b = 1
hoặc b = 2 nhưng có vô số nghiệm tự nhiên khi b = 3
Bài 32 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2x + 3y = 11
Bài 33 Tìm cặp số nguyên dương (x,y) thoả mãn phương trình:
6x2 + 5y2 = 74
Bài 34 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x 2 + y 2 = 2x 2 y 2
Bài 35 Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:
x 2 –3xy + 2y 2 + 6 = 0
Bài 36 Tìm nghiệm nguyên của phương trình
2x 2 + 2y 2 – 2xy + y + x – 10 = 0 Bài 37.Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x, y sao cho
x 2 + 4x – y 2 = 1
Bài 38.Tìm tất cả các số nguyyên x, y thoả mãn phương trình x2 xy y2
y x
= 7 3
Bài 39 Tìm nghiệm nguyên của phương trình
a, x2 – 4x- y2 = 1 ; b, 2x2 + 2y2 – 2xy + y + x = 10
Bài 40: Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
5x + 7y = 56