DAP AN TOAN TS LOP 10 NAM 2016 2017 CUA TINH BINH PHUOC

Một công ty dự định dùng một số xe cùng loại để chở 180 tấn hàng khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau.. Sau đó đội xe được bổ sung thêm 6 xe nữa cùng loại với xe dự định ban đầu.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2016 - 2017

Đề thi môn: TOÁN (chung) Ngày thi: 10/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2,0 điểm)

1 Tính giá trị các biểu thức sau:

2 9 16

A  B4 3 27 75

2 Cho biểu thức: 3

9 3

P

x x



 với x0, x9

a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị của x để P2

Câu 2: (2,0 điểm)

1 Cho parabol (P): yx2 và đường thẳng d: y x 2

a Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b Cho đường thẳng d1:yax m 1 vuông góc với d Tìm m để d cắt nhau (P) tại hai điểm 1

phân biệt,

2 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 3 2 1

x y

x y



  

Câu 3: (2,5 điểm)

1 Cho phương trình: 2

a Giải phương trình (1) khi m1

b Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn hệ thức: 2

2x  m2 x 5

2 Một công ty dự định dùng một số xe cùng loại để chở 180 tấn hàng (khối lượng hàng mỗi xe phải

chở là như nhau) Sau đó đội xe được bổ sung thêm 6 xe nữa (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì vậy so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn hàng Hỏi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là bao nhiêu tấn?

Câu 4: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 0

30 và cạnh BC8cm, M là trung điểm của cạnh

BC Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và diện tích tam giác MAB

Câu 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường cao AH Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với

AB tại E và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F

a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

b Chứng minh tam giác AEF và ACB đồng dạng

c Gọi I là trung điểm của BC, P là giao của đường thẳng BC và EF, K là giao điểm thứ hai của

AP với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF Cho BC2 ,a 0

15

KCA Tính diện tích của tam

giác IKA theo a

3

ĐÁP ÁN TOÁN TS 9 (CHUNG) NĂM 2016 -20 17 Câu 1

1 Tính giá trị của biểu thức:

2 9 16 2 3 4 2.3 4 2

A      

4 3 27 75 4 3 3.3 3.5 4 3 3 3 5 3 4 3 5 3 2 3

2 Cho biểu thức: 3

9 3

P

x x



 với x0, x9

3

x x

P

b Tìm giá trị của x để P2

9

x

x         



Câu 2:

a Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

- Bảng một số giá trị của (P)

2

yx 4 1 0 1 4

- Bảng một số giá trị của (d)

2

y x 2 0

- Độ thị parabol   P và đường thẳng   d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

-2 -1 O 1 2

y

1

3

2

4

x

b Cho đường thẳng d1:yax m 1 vuông góc với d Tìm m để d cắt nhau (P) tại hai điểm 1

phân biệt,

Vì d1 vuông góc với d nên ya có: a.1    1 a 1 hay d1 có dạng d1:y   x m 1

1

d căt nhau (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) bà d : 1

x     x m x    x m có 2 nghiệm phân biệt

2

           

2 Không sử dụng máy tính, giải phương trình: 3 2 1

x y

x y



  

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: x y;    1; 2

Câu 3:

1 Cho phương trình: x22x  2 m 0 (1) (m là tham số)

a Giải phương trình (1) khi m1.

Khi m1 phương trình trở thành: 2  2

b Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn hệ thức: 2

2x  m2 x 5

Phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x khi '2  0

  2 

Vì x 1, x là nghiệm của phương trình (1) nên ta có: 2

1 2

1 2

2

2

x x

x x m

 



  

Theo đề bài 3   2

2x  m2 x 5

2

4x 4x 2mx m 2 2x 2 m 5

4 2x 2 m 4x 2m x x m 4x 9 0

4 x x 4m 2m x x m 17 0

 

9

m

m





Từ (*) và (**) suy ra giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn hệ thức:2

2x  m2 x 5 là m1

2 Một công ty dự định dùng một số xe cùng loại để chở 180 tấn hàng (khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau) Sau đó đội xe được bổ sung thêm 6 xe nữa (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì vậy so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn hàng Hỏi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là bao nhiêu tấn?

Gọi số tấn hàng mỗi xe theo dự định là x (tấn), với x1

Số xe theo dự định là 180

x (xe)

Só hàng mỗi xe khi chở là x1 (tấn)

Số xe khi chở hàng là 180 6

x  (xe) Theo bài ra ta có phương trình: 180  

6 x 1 180

x

5

x

x





Vậy khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là 6 tấn

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 0

30 và cạnh BC8cm, M là trung điểm của cạnh BC Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và diện tích tam giác MAB

Ta có:

sin 8.sin 30 8 4

2

ACBC B   cm

8 4 48 4 3

AB BC AC     cm

2

.4 3.4 4 3

MAB ABC

S  S  AB AC  cm

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường cao AH Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại F

a Chứng minh tứ giác AEHF vội tiếp

b Chứng minh tam giác AEF và ACB đồng dạng

c Gọi I là trung điểm của BC, P là giao của đường thẳng BC và EF, K là giao điểm thứ hai của AP

với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF Cho BC2 ,a 0

15

KCA Tính diện tích của tam giác

IKA theo a

C

A

a Vì HE AB và HF AC tứ giác AEHF có AEH  AFH 900AEHAFH 1800 và ,

AEH AFH cùng nhìn AHAEHF nội tiếp.đường tròn đường kính AH

b Vì AEHF nội tiếp nên AHFAEF (cùng nhìn AF)

Mà AHF ACB (cùng phụ FHC )  ACBAEF (1)

Lại có: BACEAF (góc chung) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AEF ACB g( g)

c Ta có: AH là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tức giác AEHF nến AKH 900

KPH KHA

  (cùng phụ với KHP ) mà KFAKHA KPH KFA CFKP nội tiếp

KCI KCP KFP

   (cùng nhìn KP) KABKAE KFPKFEKCI

AKBC

 nội tiếp đường kính BCAI KI BI CI a

2

BIK IKC ICK ICK

Lại có: BIABIKKIAICA IAC 2.ICA2.KCA2.ICK (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KIA2.KCA2.15030 0

Vì AIK cân tại I nên IH AK với H là trung điểm của AK

2 2 .sin15 2 sin15

    và HK AI.cos150 a.cos150

2

.2 sin15 cos15

IKA

a

H

P

B

H

I

E

K

C

F

A

BÌNH LUẬN CỦA PHAN LÂM

- So với những năm qua: đề thi năm nay, thí sinh rất dễ lấy được 8 điểm nhưng khó lấy 9 điểm hơn

+ Vì đề nay năm “câu 3, mục 1, ý b” xuất hiện bậc 3 nên thí sinh bị choáng

- “Câu 5, ý c”, như thường lệ thì rất ít thí sinh làm được câu này Tuy khá dễ nhưng thí sinh thường

tính diện tích tam giác mà không chứng minh nên khó định hình bài toán

- Đây là lời giải của Phan Lâm, vì chưa kiểm định nên có nhiều sai sót và quá trình chuyển file bị

mất dấu mũ của góc nên không được như ý muốn Dọc giả vui lòng đóng góp ý kiến và có gì thắc mắc xin gửi về địa chỉ:

giaovienmoncongnghe@gmail.com