ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9

Với x, y là số đo các góc nhọn.. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m.. Tính chiều cao của tháp làm tròn đến mét 24.. Kẻ HK vuôn

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Phần I Trắc nghiệm(5 điểm)

1 Giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 x2 x bằng:

2 Với x, y là số đo các góc nhọn Chọn nội dung sai trong các câu sau:

A. sin y

tan y

cos y

sin x cos y 1   C. cos x

cot x

sin x

tan y.cot y 1 

3 Cho  ABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:

A.AC2 AB BC. B.AB2 AC HB. C.AH2 HB HC. D.AB AH AC BC.

4 Giá trị của biểu thức ( 11) 2 bằng:

5. Căn bậc hai số học của 4 là

6 Chọn khẳng định đúng:

A.cot720 = cot180 B.cos250 = sin650 C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310

7 Trong một tam giác vuông Biết cosx = 2

3 Tính sinx.

A.5

5

5

5 2

8 Điều kiện để 3 x  có nghĩa là: 5

9 Trục căn thức ở mẫu 6

2 ta được:

A.

3 2 2

10 Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng:

11. Căn bậc ba của -27 là:

12 Nếu sin α = 3

5 thì cot α bằng:

A.5

3

4

4 3

13 Cho (3x 1)2 bằng:

A.3x 1 B. (3x 1). C.1 3x D.3x 1.

14 Nếu cos x = sin 350 thì x bằng:

15 Tìm điều kiện để 2 3x có nghĩa, ta có:

A. 2

3

3

3

3

x 

16 Tìm điều kiện để 2 3 1

x

x

 

 có nghĩa, ta có:

A. 3

2

2

2

2

x 

17 Biểu thức liên hợp của biểu thức x  1 là:

18. Căn bậc hai của 16 là:

19 Rút gọn biểu thức 3, 6 10 + 4 bằng:

20 Nếu α = 250 18' thì cot α khoảng:

21 Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của góc C bằng:

22 Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC bằng:

A.BD

CD

BD

BC BD

23 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m

Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

24 Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm Độ dài MH bằng:

25 Giá trị của biểu thức ( 8  18  20) 2 2 10  bằng:

A.4 10 B.2 5 C.10 D.5 2

Phần II Tự luận(5 điểm)

Câu 26(2,5 điểm)

a)So sánh: 2 3 1 và 2 2 5 b) Tìm điều kiện để 2x 3 có nghĩa.

c)Khử căn ở mẫu

2 6

3 d)Tính giá trị biểu thức

2 2

x x P





  tại x  1 22

Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường

cao AH Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.

a)Chứng tỏ rằng: BH2 AB BG. b)Tìm tanC

c)Chứng minh rằng:

AC HB

HC AK d)Tính CK

Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình 2x 5 3x 5 2

ĐÁP ÁN

I Phần trắc nghiệm

Đ.á

Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Đ.á

II Phần tự luận

26

(2,5đ

)

a)So sánh: 2 3 1 và 2 2 5

Có: (2 3 1) 2 12 4 3 1 13 4 3   

(2 2 5)2 8 4 10 5 13 4 10  

Mà: 13 4 3 13 4 10  

Nên: 2 3 1 < 2 2 5

Vậy: 2 3 1 < 2 2 5

0,25 0.25

b) Tìm điều kiện để 2x 3 có nghĩa

2x 3 có nghĩa khi

3

2

Vậy: 2x 3 có nghĩa khi

3 2

x 

0,5

c) Khử căn ở mẫu

2 6

3

Có:

0,5

d) Tính giá trị biểu thức

2 2

x x P





  tại x  1 22 ĐKXĐ: x 0

Có:

2

x

Với x  1 22

ta có P  (1 2)2  2  2 1  21

Vậy: P = -1 khi x  1 22

0,25 0,5 0,25

(2đ)

G

K

H

B

a) Chứng tỏ rằng: BH2 AB BG.

Xét HAB AHB: 90 (gt), HG0 AB {G}(gt)

2

.

BH AB BG (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

Vậy: BH2 AB BG. (đpcm)

0,25 0,25

b) Tìm tanC

Xét ABC BAC: 90 (gt)0 Ta có:

3 tan

4

AB C AC

Hoặc: Xét HAC AHC: 90 (gt)0 Ta có: tan

AH C CH



Hoặc: Xét HCK KHC: 90 (gt)0 Ta có: tan

KH C KC



0,5

c) Chứng minh rằng:

AC HB

HC AK +)Xét ABC BAC: 90 (gt), AH0 BC {H}(gt)

Có: AH2 HB.HC (hệ thức về đường cao-hình chiếu)

+) Xét HAC AHC: 90 (gt), HK0 AC {K}(gt)

Có: AH2 AK A C (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

+) Do đó: AK A C HB.HC( AH2)

AC HB

HC AK

Vậy:

AC HB

HC AK (đpcm)

0,125 0,125 0,125 0,125

d) Tính CK

+)Xét ABC BAC: 90 (gt), AH0 BC {H}(gt)

Có: BC2 AB2AC2 (Pytago)  BC AB2AC2  25 5

Lại có: AC2 HC.BC (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

2 4 2 16

AC HC

BC

(cm) +) Xét HAC AHC: 90 (gt), HK0 AC {K}(gt)

Có: HC2 CK A C (hệ thức về cạnh góc vuông-hình chiếu)

2

HC CK

AC

Vậy: CK = 12,8 (cm)

0,125 0,125

0,125 0,125

28

(0,5đ √ 2x+5− √ 3 x−5=5 (*)

0.125

ĐKXĐ: { 2x+5≥0 ¿¿¿¿

(*)  2x 5 3x 5 2 (1)

Với

5 3

x 

thì 2 vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1)

Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 4 3x 54

 4 √ 3 x−5=6−x (2)

0.125

Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0  x ≤ 6

Khi đó: 2 vế của (2) không âm

Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2

 x2 - 60x + 116 = 0

 (x – 2)(x – 58) = 0



[ x=2 ( TM§K)

[ x=58 > 6 (lo¹i) [

0.125

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính:

a) √ 16.36 b) √259 :

16

36 c) √ 2. √ 8 d)

√ 75

√ 3

Câu 2:(1 điểm) Rút gọn

a) √ ( √ 2−1 )2+ √ 2+1 b) 2 √ 20−3 √ 45+2 √ 125

Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết:

a) x2 -1=3 b) √ 16x−2 √ 36 x+3 √ 9x=2

Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức: P= ( √ √ x−1 x+1 −

√ x−1

√ x+1 ) ( √ 1 x +1 ) (với x ¿ 0 ¿ , x≠1 )

a) Hãy rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2

Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai

đoạn KB=2cm và KC=6cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB, AC

b) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C) Gọi H là hình chiếu của A trên

BM Chứng minh rằng BH.BM=BK.BC

c) Chứng minh rằng: SBKH= 1

4 SBMC.Cos2∠ ABH

ĐÁP ÁN

Câu 1:

(2 điểm) a) √ 16.36= √ 16 √ 36=4.6=24

b) √259 :

16

36=√259 .√1636=

3

5.

4

6=

2

5 c) √ 2. √ 8= √ 2.8= √ 16=4

d)

√75

√3 =√753 =√25=5

0.5 0,5 0,5 0,5

Câu 2: (1,0

điểm) a)

√ ( √ 2−1 )2+ √ 2+1=| √ 2−1|+ √ 2+1= √ 2−1+ √ 2+1=2 √ 2

b)

2 √ 20−3 √ 45+2 √ 125=2 √ 4.5−3 √ 9.5+2 √ 25.5

=2.2 √ 5−3.3 √ 5+2.5 √ 5=4 √ 5−9 √ 5+10 √ 5=5 √ 5

0,5

0,5

Câu 3: a) Tìm x, biết x2 -1=3

⇔x2= 4

⇒x=−2 hoặc x=2 Vậy x=−2 hoặc x=2

b) Tìm x, biết: √ 16x−2 √ 36 x+3 √ 9x=2

ĐKXĐ: x≥0

√ 16 x −2 √ 36 x+3 √ 9 x=2

4 √ x−2 6 √ x +3 3 √ x=2

√ x=2

x=4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x=4

0,25 0.5 0,25

0,25 0,25

0.25 0.25

Câu 4: Cho biểu thức:

P= ( √ √ x−1 x+1 −

√ x−1

√ x+1 ) ( √ 1 x + 1 ) (với x¿ 0 ¿ , x≠1 ) a) Hãy rút gọn biểu thức A.

M H

E I

P=( √ √x+1 x−1−

√x−1

√x+1 ).(1√x+1)

=((√x+1)(√x+1 )

(√x−1)(√x+1)−

(√x−1)(√x−1 )

(√x−1)(√x+1) ).(1+√x√x)

=((√x+1)2

(√x−1)(√x+1)−

(√x−1)2

(√x−1)(√x+1)).(1+√x√x )

¿((x+2√x−1)(√x+1√x+1 )−

x−2√x+1

(√x−1 )(√x+1 )).(1+√x√x)

¿.(4√x

(√x−1)(√x+1)).(1+√x

√x )=4

√x−1

Vậy với x ¿ 0 ¿ , x≠1 ta có: P=

4

√x−1

b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2

với x ¿ 0 ¿ , x≠1 ta có: P=

4

√x−1

Giã sử P=2 hay

4

√x−1=2

4

mãn ĐKXĐ)

Vậy với x=9 thì P=2

0.25

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 5:

a/ BC=KB+KC=2+6=8 cm

Δ ABC vuông tại A, đường cao AK:

AB2=BH.BC=2.8=16 ⇒ AB=4cm

● BC2 AB2AC2 (định lý Pyt go)a

2 2 82 42 4 3

● AK2=HB.HC=2.6=12 ⇒ AK= √ 12 = 2 √ cm

b/ Δ ABM vuông tại A, đường cao AH ⇒ AB2=BH.BM

(1)

0.25

0,25 0,25

0,25 0.25 0,25 0,25 0,25

Δ ABC vuông tại A, đường cao AK ⇒ AB2=BK.BC (2)

Từ (1)(2)  BH.BM=BK.BC

c/ Kẻ HI ⊥BC ; ME ⊥BC ( I , K ∈BC )

⇒S BKH

S BMC=

1

2HI BK 1

2ME BC

=2 HI

8 ME=

1

4.

HI ME

(3)

Δ BHI ∞ Δ BME ⇒ HI

ME=

BH

BM (4)

Δ ABM vuông tại A có:

CosABH= AB

BM⇒Cos

2 ABH = AB 2

BM 2=

BH BM

BM 2 =

BH

BM (5)

Từ (3)(4)(5) ⇒

S BKH

S BMC=

1

4 Cos

2 ABH ⇒ S BKH=1

4 S BMC Cos 2 ABH

0,25 0,25

0,25 0,25 0.25

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa

a) x  2 b)

1 2x 1 Bài 2 : (2,0 đ) Tính :

a) 4.36 b)  8 3 2 2 

c)

14 7



2

2

 Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = 4x20 2 x 5 9x45 với x  -5

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 6

Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M =  2

4 4





x x

x

với x > 0 , x  4 a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của M khi x = 3 2 2

c) Tìm giá trị của x để M > 0

Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC

b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.

√ x−2000+ √ y−2001+ √ z−2002= 1 2 ( x + y +z ) −3000

ĐÁP ÁN

1

(1,0 đ) 1a x  2 có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2. 0.5

2x 1 có nghĩa khi 2x  1 0 Û x >

1 2

0,5

2

(2,0 đ)

2b  8 3 2 2 

= 2 2 3 2 2   2 21 0,5 2c

2 1

7 14



2 1

1 2 2









2d

2 5

2

2

 =  5 2 22

4 5 2 4 5 2









= 4 5

0,5

3

(1,0 đ)

x

0,5

5 4 1

x x

 

0,5

4

(2,0 đ) 4a

M =  2

4 4







x x

x x

= x

x 2

0,5 0,5

4b) x = 3 2 2 (Thỏa mãn ĐK)  x 1 2

Khi đó M =

3 2 2

4c)

Với ĐK x > 0 , x  4 thì M = x

x 2

Do đó M > 0  x

x 2

>0

Vì x 0 nên x 2 0  x4 Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4

0,5

5

(3,0 đ)

K

H

M

5a DABC vuông tại A : nên

0,5

AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 Þ AH = 2 6(cm)

AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 Þ AB = 2 10(cm)

AC2 = BC HC = 10.6 = 60 Þ AC = 2 15(cm)

0,75 5b D ABM vuông tại A

2 10 2 6 tanA

3 15 59

AB MB AM AMB

0,5 0,25

5c DABM vuông tại A có AK ^ BM => AB2 = BK.BM

DABC vuông tại A có AH ^ BC => AB2 = BH.BC

Þ BK BM = BH.BC

0,25 0,25 0,25 6

(1,0 đ)

Phương trình đã cho tương đương với

2000 2 2000 1 2001 2 2001 1

2002 2 2002 1 0

⇔ ( √ x−2000−1 )2+ ( √ y−2001−1 )2+ ( √ z−2002−1 )2= 0

⇔ ¿ { √ x−2000−1=0 ¿ { √ y−2001−1=0 ¿¿¿

KL: Phương trình có nghiệm: x=2001; y=2002 ;z=2003

0,25

0,25

0,25

0,25

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Bài 1 (2,0 điểm)

1 Thực hiện phép tính

a) 81  80 0,2

b)

2 1

2

2 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

1

x  x  Bài 2 (2,0 điểm)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ab b a   a  1

(với a  0) b) 4 a  1 (với a  0)

2 Giải phương trình: 9 x   9 x   1 20

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho biểu thức





  (với x > 0; x  1) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để

5

A = 3 Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH

b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng:



2

1

cos 4

BHD BKC

S  S ABD

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho biểu thức P x  3  y3 3( x y  ) 1993  Tính giá trị biểu thức P với:

39 4 5 39 4 5

x     và y 33 2 2  33 2 2 

Hết

ĐÁP ÁN Bài 1

1.a

0.5đ

2

  9 16 9 4 5    0.25 1.b

0.5đ

 5 2   5  2 0.25 2.a

0.5đ Biểu thức

1

x

 

 x  1 0.25

2.b

0.5đ Biểu thức

2

1

x  x 

có nghĩa

2 2

1

2

Bài 2 (2,0 điểm)

1.a

Với a  0 ta có: ab b a   a   1 b a ( a  1) (  a  1) 0.25

 ( a  1)( b a  1) 0.25

1.b

0.5đ

Với a  0    a 0

ta có:

4 a  4.( )  a  (2  a )   1 4 a   1 (2  a ) 0.25   (1 2  a )(1 2   a ) 0.25

2

1.0đ

9 x   9 x   1 20  9( x  1)  x   1 20  3 x   1 x   1 20

0.25  4 x   1 20  x   1 5

 x   1 25  x  24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25 Bài 3 (2,0 điểm)

a

1.25đ



2

x



0.25

2

2

x



0.25

Vậy A

2

x



b

0.75đ

x A

x



(ĐK: x > 0 ; x  1) 0.25  3( x  2) 5  x

 2 x   6 x   3 x  9(TMĐK) 0.25 Vậy với x = 9 thì

5 3

A 

Bài 4 (3,5 điểm)

1.5đ

B

A

C H

K D

+ ABC vuông tại A, đường cao AH  AB2 BH BC 2.8 16 0.25  AB  4 cm (Vì AB > 0) 0.25

+ BC2 AB2  AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25

+ Có HB + HC = BC  HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

12 2 3

b

1.0đ

+  ABKvuông tại A có đường cao AD AB2 BD BK

(1) 0.5 + MàAB2 BH BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25

c

1.0đ

+ Kẻ DI BC KE, BC I K BC( ,  )

2

BHD BKC

BH DI

(3)

0.25

+

DI BD BDI BKE

KE BK

(4)

0.25 + ABK vuông tại A có:

cosABD AB cos ABD AB BD BK BD

(5)

0.25

Từ (3), (4), (5)



2

1 os 4

BHD BKC

S

c ABD S

4

BHD BKC

Bài 5 (0,5 điểm)

0.5đ

Ta có: x3 18 3 x x3 3x18

y3   6 3 y  y3  3 y  6 0.25

Vậy P = 2017

với

39 4 5 39 4 5

và

33 2 2 33 2 2

y    

0.25

Lưu ý:

- Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm

- Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính.

a) 3 2x 5 8  x  7 18x b)

3  5  3  5

Bài 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 9 x   9 x   1 20 b) x  8  2 x  3.

Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức





a) Tìm điều kiện xác định của A?

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A =

5

3.

Bài 4 (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A., đường cao AH Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm

a Tính độ dài AH ; AB; AC

b Tính số đo góc B và góc C

c Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Tính độ dài BD

d Chứng mimh rằng:



AC tan ABD

AB BC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Bài 5 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:

a a b b



ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1:

(2,0 điểm)

3 2x 5 8 7 18x 3 2x 10 2x 21 2x

3 10 21 2x 14 2x

x

9 5 4 2

3 5 3 5 3 5 3 5

  



Bài 2:

(2,0 điểm) a) ĐK:

1

x 

9 x   9 x   1 20  9( x  1)  x   1 20  3 x   1 x   1 20

1,0đ

 4 x   1 20  x   1 5  x   1 25  x  24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24

b) x  8  2 x  3

8 0

2 3 0

8 2 3

 





   

   



x x

8 0

2 3 0

8 2 3

 





   

   



x x

8 3 2 5(loai)









  







x x x

Vậy không tìm được x thỏa điều kiện đề bài cho

1,0đ

Bài 3:

(2,0 điểm)



2

x



2

2

= x

x



Vậy A

2

= x

x

 (với x > 0; x  1)

0,25đ 0,25đ 0,25đ

x A

x



(ĐK: x > 0 ; x  1)  3( x 2) 5 x

 2 x   6 x   3 x  (TMĐK) 9 Vậy với x = 9 thì

5 3

A 

.

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 4:

a Tính độ dài AH ; AB; AC

ABC có: A 90  o , AH  BC (gt ) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH2 = BH HC = 1,8 3.2 = 5,76 0,25đ0,25đ

 AH = 5,76 2, 4( cm)

AHB vuông tại H theo định lí py ta go :

AB = AH2BH2  1,822, 42 3(cm)

AHC vuông tại H theo định lí py ta go:

AC = AH2CH2  2, 423, 22 4 (cm)

0,25đ 0,25đ

b Tính góc B, C

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : tan B =

4 3



AC

AB  B 53  o nên C 90  o B 90 53  o  o 37o = 900

0,25đ 0,25đ

c Tính BD

ABD (A 90  o) ,     

o

o

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:



.cos

3

3,352( ) cos 26,5

cos



AB BD ABD

AB

ABD

0,25đ

0,25đ

d ABD vuông tại A ta có : tan ABD =

AD

AB (1)( định nghĩa tỉ số lượng giác

Ta lại có: BD là phân giác trong của ABC Nên

AD AB

DC BC (Tính chất đường phân giác)



AD DC

AB BC =

AD DC

AB BC



AC

AB BC (2)

Từ (1) và (2)  tan ABD=

AC

AB BC

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Bài 5:

(1,0 điểm)

Ta có:

a a b b



0,5đ

0,5đ

MÔN TOÁN 9

Thời gian: 60 phút

Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

a) x  2 b) 2 3x

Bài 2 : Tính : (2 đ)

16 81

25

c) ( 8  3 2 ) 2 d) 1 2

7 14





Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1.5 đ )

Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 4x20  2 x5 9x45 6

Bài 5 : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, C   300, BC = 6cm, đường cao AH Tính AB ; AC ; AH

Bài 6 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn :

BH = 4 cm và HC = 6 cm

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC

b) Gọi M là trung điểm của AC

Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

Bài 7 : (1 điểm) Biết sin  = \f(2,3f(2,3 Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2  + 5cos2 

2 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1b

2 3x có nghĩa khi 2 - 3x  0 <=>

2 3

2b

49

16 81

25

20 7

4 9

5



0,5

2c

( 8  3 2 ) 2 = 1 6  3 4  4  6   2 0.5 2d

2 1

7 14



2 1

1 2 2











0,5

3a (2 3)2  (2 3)2 = 2 3 2  3

= 4

0,25 0,25

3c

2

0,1