Vẽ hình vuông Hoạt động 5: Dùng êke vẽ hình vuông ABCD biết độ dài cạnh Ví dụ: Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh 7cm Bước 1: Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 7cm Bước [r]
Trang 1Tuần 1 – Tiết 1 – Đại số
Bài 1: TẬP HỢP
1 Một số ví dụ về tập hợp
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống Chẳng hạn:
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 ;
- Tập hợp các học sinh của lớp 6A ;
- Tập hợp các số trên mặt đồng hồ
2 Kí hiệu và cách viết tập hợp
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp
Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5
Ta viết: A ={0; 1; 2; 3; 4}.
Các số 0; 1; 2; 3; 4 được gọi là các phần tử của tập hợp A.
Ví
dụ 1
Cho tập hợp M = {bóng bàn; bóng đá; cầu lông; bóng rổ} Hãy đọc tên các phần tử
của tập hợp đó
Giải: Tập hợp M gồm các phần tử là: bóng bàn, bóng đá, cầu lông, bóng rổ.
Luyện tập 1: Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10
Giải: Tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}
3 Phần tử thuộc tập hợp
Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 7} Số 2 và số 4 có là phần tử của tập hợp B không?
Số 2 là phần tử của tập hợp B Ta viết 2 ∈ B, đọc là 2 thuộc B
Số 4 không là phần tử của tập hợp B Ta viết 4 ∉ B, đọc là 4 không thuộc B
V
í d ụ 2 : Cho tập hợp M={a ;e ;l ;o ;u }
Phát biểu nào sau đây là đúng?
(1) a ∈ M; (2) c ∈ M; (3) e ∉ M; (4) d ∉ M
Giải
Phát biều đúng là (1) và (4)
Luyện tập 2:
Cho H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày Chọn kí hiệu ∈ , thích hợp vào ? :
Trang 2a) Tháng 2 ? H b) Tháng 4 ? H: c) Tháng 12 ? H
Giải:
a) Tháng 2 H b) Tháng 4 H: c) Tháng 12 H
4 Cách cho một tập hợp.
Quan sát các số được cho ở Hình 2 Gọi A tập hợp các số đó
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và viết tập hợp A.
b) Các phần tử của tập hợp A có tính chất chung nào?.
Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10
Ta có thể viết:
A = { x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}
Có hai cách cho một tập hợp:
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp.
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Ví dụ 3: Cho B là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ ‘ĐÔNG ĐÔ’
Viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử
Giải:
Ta có: Tập hợp B = { Đ; Ô; N; G}
Luyện tập 3: Cho C = { x/ x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1, 3 < x < 18} Hãy viết
tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
Các phần tử của tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8
Ta viết: A = { 0; 2; 4; 6; 8}
Trang 3Giải: Tập hợp C = { 4; 7; 10; 13; 16}
5 Bài tập
Trang 4Tuần 1 – Tiết 2 – Đại số
Bài 1: TẬP HỢP (LUYỆN TẬP)
I LÝ THUYẾT
1 Kí hiệu và cách viết tập hợp
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp
Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5
Ta viết: A ={0; 1; 2; 3; 4}.
2 Phần tử thuộc tập hợp.
Kí hiệu : ∈ ( đọc là thuộc)
Kí hiệu :( đọc là không thuộc)
3 Cách cho một tập hợp
Có hai cách cho một tập hợp
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
II BÀI TẬP
Bài 1 : Cho hai tập hợp A = {a, b, c, x, y} và B = {b, d, y, t, u, v}
Dùng kí hiệu “∈” hoặc “∉ để trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập hợp nào
và không thuộc tập hợp nào?
Bài 2 : Cho tập hợp U = {x ∈ N | x chia hết cho 3} Trong các số 3; 5; 6; 0; 7, số nào
thuộc và số nào không thuộc tập U ?
Bài 3 : Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7
b) Tập hợp D tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày
c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ ĐIỆN BIÊN PHỦ
Bài 4 : Cho tập hợp A={0 ;1 ;2; x ; y } và B={3 ;m;n ; p } Chọn kí hiệu “∈” hoặc “∉ thích hợp cho ?
a) 2 ? A b) 3 ? A c) x ? A d) p ? A
e) 3 ? B f) 1 ? B g) m ? B h) y ? B
Bài 5 : Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó:
a) A={x ∣ x là số tự nhiên chã̃n, 20<x <35 };
b) B={ x ∣ x là số tự nhiên lẻ, 150 ≤ x <160 }
Trang 5Tuần 1 – Tiết 3 – Đại số
Bài 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
1 Tập hợp N và tập hợp N¿
.
Các số 0, 1, 2, 3, 4… là các số tự nhiên
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N, tức là N = { 0; 1; 2; 3; 4…}
T p h p các s t nhiên ập hợp các số tự nhiên ợp các số tự nhiên ố tự nhiên ự nhiên khác 0 đượp các số tự nhiên c kí hi u là ệu là N*, t c ức N* = { 1; 2; 3; 4; }.
Ví dụ 1: Trường hợp nào sau đây chỉ tập hợp các số tự nhiên?
A { 1; 2; 3; 4;…} B { 0; 1; 2; 3; 4;…}
C { 0; 1; 2; 3; 4} D { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
Giải: Đáp án là B
Luyện tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng.
a) Nếu x ∈ N Thì x∈ N¿
b) Nếu x ∈ N¿
Thì x ∈ N
Giải:
a) Sai VD: Nếu x=0 Thì0 ∈ N Nhưng 0 N¿
b) Đúng
2 Cách đọc và viết số tự nhiên
Ví dụ 1: - Em hãy đọc số sau: 12 123 452
- Viết số sau: Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín
Giải:
- Số 12 123 452: Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai
- Viết số ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi: 34 650
Chú ý: Khi viết các số tự nhiên có bốn chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc
Luyện tập 2: Đọc các số sau:
a) 71 219 367
b) 1 153 692 305
Giải:
a) 71 219 367: Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy;
b) 1 153 692 305: Một tỉ một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm.
Trang 6Luyện tập 3: Viết số sau : Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn
hai trăm mười bảy
Giải: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy:
3 259 633 217.
II BIỂU DIỄN SỐ TỰ NHIÊN
1 Biểu diễn số tự nhiên trên tia số.
Các s t nhiên đố tự nhiên ự nhiên ượp các số tự nhiên c bi u di n trên tia s M i s t nhiên ng v i m t đi m trên tia ểu diễn trên tia số Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia ễn trên tia số Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia ố tự nhiên ỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia ố tự nhiên ự nhiên ức ới một điểm trên tia ột điểm trên tia ểu diễn trên tia số Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia
s :ố tự nhiên
2 Cấu tạo thập phân của số tự nhiên.
Cho các số : 966, 953
a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng tram của mỗi số trên
b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu :
966 = 900 + 60 + 6 = 9 × 100 + 6 × 10 + 6
Giải:
a) 966 có chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 6 và chữ số hàng đơn vị là 6
953 có chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 5 và chữ số hàng đơn vị là 3
b) 953 = 900 + 50 + 3 = 9 × 100 + 5 ×10 + 3
- Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số Các chữ số được dùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên (tính
từ trái sáng phải) khác 0
- Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau
+ Kí hiệu : ab´ ( a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn
vị là b
+ Kí hiệu abc´ (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số,chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục
là b, chữ số hàng đơn vị là c
Ví dụ 2: Viết mỗi số : 55, 575; ab´ ; abc´ (a ≠ 0) thành tổng theo mẫu:
222 = 200 + 20 + 2 = 2 × 100 + 2 × 10 + 2
Giải:
Trang 755 = 50 + 5 = 5 × 10 + 5.
575 = 500 + 70 + 5= 5 × 100 + 7 × 10 + 5
´
ab = a × 10 + b
´
abc = a × 100 + b × 10 + c
Luyện tập 4: Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu ở ví dụ 2 trên: ab 0 ; ´´ a 0 c ; ´ a 001
Giải:
´
ab 0 = a x 100 + b x 10
´
a 0 c = a x 100 + c
´
a 001= a x 1000 + 1
III BÀI TẬP
Trang 8Tuần 1 – Tiết 1 – Hình học
BÀI 1: TAM GIÁC ĐỀU HÌNH VUÔNG LỤC GIÁC ĐỀU
1 Nhận biết tam giác đều
Hoạt động 1: Thực hiện xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau như hình 1
Tam giác đó là tam giác đều
Hoạt động 2: Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:
a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng vối đỉnh C (Hình 3 a
) So sánh cạnh AB và cạnh AC; góc ABC và góc ACB
b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A (Hình
3 b ) So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC
Nhận xét: Tam giác đều ABC ở Hình 2 có:
- Ba cạnh bằng nhau AB = BC = CA
- Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau
*Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các góc
bằng nhau) thường được chỉ rõ bằng cùng một kí hiệu ( Hình 4)
Trang 92 Vẽ tam giác đều
Hoạt động 3: Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài ba cạnh
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài 3 cạnh bằng 3cm
Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3cm
Bước 2: Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB
Bước 3: Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ
Bước 4: Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC
II HÌNH VUÔNG
1 Nhận biết hình vuông
Hoạt động 4: Với hình vuông HKLM ở Hình 5, thực hiện hoạt động sau:
a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM , MH
b) Quan sát xem các cạnh đối HK và ML; HM và KL của hình vuông HKLM có song song vối nhau không
c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL
d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M
Giải:
Trang 10a) Bốn cạnh bằng nhau: HK = KL = LM = MH
b) Hai cạnh đối HK và ML; HM và KL song song với nhau
c) Hai đường chéo bằng nhau: KM= HL
d) Bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M là bốn góc vuông
Nhận xét: Hình vuông ABCD có:
• Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
• Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau
• Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD
• Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông
2 Vẽ hình vuông
Hoạt động 5: Dùng êke vẽ hình vuông ABCD biết độ dài cạnh
Ví dụ: Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh 7cm
Bước 1: Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 7cm
Bước 2 : Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ
theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD= 7cm
Bước 3: Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như bước 2 để được cạnh BC=7 cm
Bước 4: Vẽ đoạn thẳng CD
3 Chu vi và diện tích của hình vuông
- Chu vi hình vuông: C = 4a
- Diện tích của hình vuông là : S = a.a = a2
Trang 11III BÀI TẬP
1 Tìm một số hình có dạng là tam giác đều trong thực tiễn