Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động

Bài viết trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số động lực (DAF) của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động dựa trên việc tính toán cho một mô hình cụ thể bằng phương pháp giải tích - số.

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển

Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 87-92, DOI 10.15625/vap.2019000261

Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng

của đoàn tải trọng chuyển động

Nguyễn Minh Phương

Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

E-mail: phuong.nguyenminh@hust.edu.vn

Tóm tắt

Bài báo trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số động

lực (DAF) của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển

động dựa trên việc tính toán cho một mô hình cụ thể bằng

phương pháp giải tích - số Trong đó, phương pháp tách cấu trúc

và phương pháp Ritz - Galerkin [1, 2] được sử dụng để thiết lập

hệ phương trình dao động nhằm phục vụ cho việc xây dựng

chương trình phần mềm trên máy vi tính Trên cơ sở các kết quả

tính toán số thu được, bài báo đưa ra nhận xét, đánh giá ảnh

hưởng của vận tốc cũng như số lượng các tải trọng tác động đến

hệ số DAF của cầu

Từ khóa: Dao động của cầu giàn, tải trọng chuyển động, hệ số

động lực, phương pháp tách cấu trúc

1 Mở đầu

Công trình cầu trên các tuyến đường cao tốc được

xây dựng với nhiều kiểu loại kết cấu nhịp khác nhau Tùy

theo đặc điểm địa hình, địa chất thủy văn hay yêu cầu

vượt nhịp của từng vị trí xây dựng, dạng kết cấu nhịp của

cầu sẽ được tính toán thiết kế một cách phù hợp nhất

Đối với loại cầu có khả năng vượt nhịp lớn thường

rất nhạy cảm với các tác nhân gây dao động như hoạt tải

di động, lực gió, lực động đất,… Các tải trọng này tác

động lên cầu gây ra các hiệu ứng động làm cho cầu dao

động mạnh, có thể gây nứt, vỡ làm hư hỏng công trình

Ngoài ra, các hiệu ứng động chính là nguyên nhân gây

phá hoại do mỏi, ảnh hưởng lớn đến tuổi thọ của công

trình Vì vậy, việc nghiên cứu hiệu ứng động lực của cầu

ngày càng trở nên cấp thiết và thu hút được nhiều sự quan

tâm của các nhà khoa học trên thế giới

Tham số quan trọng để nghiên cứu hiệu ứng động lực

của cầu là hệ số DAF Hệ số này thường được sử dụng

trong việc toán thiết kế cầu và dùng để đánh giá khả năng

chịu tải Giá trị của DAF phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:

đặc điểm cấu trúc cầu, chiều dài nhịp cầu, tần số dao

động tự nhiên của cầu, số lượng và tốc độ phương tiện

giao thông, độ nhám mặt đường [3, 4, 5, 6, 7] Ngoài ra,

các phương pháp tính toán số hoặc cách thức đo đạc thực

nghiệm cũng ảnh hưởng đến kết quả tính toán của giá trị

này [6, 8, 9, 10, 11, 12, 13]

Việc nghiên cứu các ứng xử động lực của cấu trúc

cầu dưới tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động đã

được quan tâm nghiên cứu trong hơn một thế kỷ qua Cho

đến nay, một khối lượng lớn các công trình lý thuyết,

thực nghiệm liên quan đến lĩnh vực này đã và đang được

công bố Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu này thường tập trung vào các cấu trúc nhịp giản đơn, một số các cấu trúc liên tục và cấu trúc cầu dây văng [2, 5, 9, 10, 11, 14, 15] Các kết quả nghiên cứu cho thấy hệ số DAF của cầu

do hoạt tải gây ra là khá lớn và rất nhạy cảm với vận tốc của phương tiện giao thông [7, 16, 17] Việc đánh giá hệ

số DAF cho loại kết cấu cầu giàn thường chỉ hay sử dụng phương pháp đo đạc thực nghiệm và phương pháp tính toán số sử dụng lý thuyết phần tử hữu hạn (PTHH), trong

đó có kể đến cả việc sử dụng các phần mềm thương mại như ANSYS, SAP, STAAD Pro Software, MIDAS,… áp dụng để tính toán cầu [6, 8, 18, 19, 20] nhưng phương pháp đo đạc thực nghiệm thường cho kết quả phụ thuộc khá nhiều trang thiết bị máy móc và cách thức tiến hành

đo đạc còn phương pháp PTHH là phương pháp gần đúng, khá cồng kềnh và cho kết quả phụ thuộc nhiều khá nhiều vào việc phân chia các phần tử Mức độ chính xác của các phương pháp đưa ra tuy được xem như là chấp nhận được nhưng vẫn chưa thỏa mãn đối với đại đa số những nhà nghiên cứu khoa học Do vậy, bài báo này trình bày một nghiên cứu phân tích đánh giá hệ số DAF của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng sử dụng phương pháp giải tích là phương pháp tách cấu trúc kết hợp với phương pháp Ritz – Galerkin để tính toán số cho một mô hình cầu giàn cụ thể Đặc điểm đối với kết cấu thông dụng của loại cầu này là cầu gồm nhiều khoang nhịp có chiều dài bằng nhau, khi tải trọng chuyển động đều trên cầu thì các khoang nhịp lần lượt chịu lực một cách đều đặn Điều này ảnh hưởng đến hệ số DAF như thế nào và liệu có gây lên hiệu ứng cộng hưởng hay không? Các kết quả nghiên cứu về hệ số DAF của kết cấu cầu giàn trong nghiên cứu này được so sánh với kết quả nghiên cứu trước đây về bài toán tải trọng di động trên cầu để tìm ra những đặc điểm chung và những điểm khác biệt Những nhận xét, đánh giá về hệ số DAF của kết cấu cầu giàn được đưa ra như là những tham khảo giúp cho các kỹ sư tính toán thiết kế công trình cầu phù hợp với yêu cầu khai thác trong thực tế

2 Mô hình cầu giàn thép chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động

Xét mô hình cầu giàn thép giản đơn chiều dài l, chịu

tác dụng của nhiều tải trọng chuyển động Dầm có khối lượng trên một đơn vị chiều dài là  = const, độ cứng chống uốn EI = const Giới hạn chỉ xét dao động uốn của

dầm Euler – Bernoulli, bỏ qua lực kéo nén dọc trục dầm

Nguyễn Minh Phương

Hình 1 Mô hình cầu giàn thép dưới tác dụng của đoàn tải trọng

Hình 2 Lực tác dụng lên dầm, các nút và tải trọng sau khi tách cấu trúc

Hệ giàn gồm các thanh liên kết với nhau tại các nút

thứ j(j1,N(g))và liên kết với dầm tại các nút thứ i

( )

(i1,N d ) như hình 1 với giả thiết rằng các thanh chỉ

chịu lực kéo nén dọc trục

Mô hình tải trọng thứ e (e1, )N [1, 2] gồm khối

lượng m e đặt trên lò xo có độ cứng k e và giảm chấn tỷ lệ

bậc nhất với vận tốc có hệ số cản là d e, chuyển động đều

trên dầm cầu với vận tốc là v e Giả sử trong quá trình

chuyển động, các tải trọng không tách khỏi dầm

3 Xây dựng phương trình dao động của hệ

Áp dụng phương pháp tách cấu trúc, tách hệ thành

các cấu trúc con gồm dầm, các thanh, các nút và các tải

trọng, đồng thời thanh thế các liên kết bằng phản lực liên

kết Lực tác dụng lên dầm, các nút và các tải trọng sau

khi tách cấu trúc có dạng như hình 2

3.1 Xây dựng phương trình dao động của tải trọng

Gọi z e là tọa độ tuyệt đối theo phương thẳng đứng

của tải trọng thứ e; w x t( , )e là độ võng của dầm tại vị trí

của tải trọng thứ e Khi đó, phương trình chuyển động

của tải trọng thứ e có dạng [1, 2, 21]:

e e e e e e e e e e e

m z d z  k z m g  d w x t k w x t (1)

3.2 Xây dựng phương trình dao động của cầu giàn

Do giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của lực kéo nén dọc trục dầm nên ta quan chỉ tâm đến các thành phần hình chiếu của lực lên phương thẳng đứng tại các nút liên kết

giữa dầm và hệ giàn thanh Nếu gọi N i là tổng lực tác

dụng từ hệ giàn thanh lên dầm tại nút thứ i thì công thức

xác định các thành phần lực này phụ thuộc vào dịch chuyển của dầm tại các nút tương ứng được tính toán theo công thức sau:

( )

T N

với: ( , )1 ( , )2 ( ( )d , )

T N

trận độ cứng của hệ giàn thanh (Cách xác định được trình bày chi tiết trong [21]) Khi đó, mô hình dầm khảo sát sẽ

có dạng như hình 3

Hình 3 Mô hình dầm khi chỉ xét đến ảnh hưởng của lực theo

phương thẳng đứng

Phương trình đạo hàm riêng mô tả dao động uốn của dầm trên các gối đàn hồi khi kể đến các yếu tố nội và ngoại ma sát (hệ số  và ) theo [1, 2, 21] có dạng:

i

N 1

x

( )d

N

N

i

j

k

( )k

S

( )k

S

x

e

z

( , )e

w x t

m e

k e d e

F e

m N

k N d N

v N

m 1

k 1 d 1

v 1

m e

k e d e

v e

l i

x e

l

i

j

k

x

w

Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động

EI

( )

d

L x F x x N  x l

với:F ed z eew x t( , )e k z e ew x t( , )e 

(x x e),

  (x l là các hàm Delta – Dirac i)

L(x e) là hàm tín hiệu Logic:

e e

L x



 Các điều kiện biên:

2 2 2 2

(0, )

( , )

w t

x w t

x

w l t

x l w l t

x















(4)

4 Phương pháp số giải hệ phương trình dao

động

Áp dụng phương pháp Ritz - Galerkin và chú ý đến

điều kiện biên (4), nghiệm của hệ phương trình đạo hàm

riêng (3) được tìm dưới dạng [1, 2, 21]:

1

( , ) n r( ) sin

r

r x

w x t q t

l





Thế (5) vào (3), nhân hai vế phương trình trên với

sins x

l

 rồi lấy tích phân cả hai vế theo x từ 0  l , nhận

được:

4 4 1

1

4 4

2

( ) sin

 

















 











n

s

r

N

e

s e

EI

l

1

2 ( )  cos  sin  sin 

 



e

r v r x r x s x

1

2

( ) sin 

 

e

s x

( ) ( )

2 n N d N d sin sin

j i

r i j

r l

s l





0

s r

khi r s khi r s

 ; (s1, )n

x ex0ev t e ;

(x 0e là tọa độ ban đầu của tải trọng thứ e)

Thay (5) vào (1) nhận được phương trình:

1

1













n

e e e

k

m

  e1,N (7)

Kết hợp (6) và (7) nhận được một hệ gồm n + N phương trình vi phân thường với các ẩn là q r , z e

r1, ;n e1,N Sau khi giải hệ phương trình này có thể tính toán độ võng và ứng suất của dầm theo công thức:

1

( , ) n r( ) sin

r

r x

w x t q t

l





( , )

ku

x t

2 2 2 1

( ) ( ) sin

n

r ku



với:

max

ku

I M y

 - Mômen kháng uốn của dầm

đến điểm cần tính ứng suất tại mặt cắt ngang của dầm

Dựa trên những phương trình chuyển động của hệ thu được bằng phương pháp giải tích, một chương trình phần mềm tính toán mô phỏng số trên máy vi tính được thiết lập nhằm đánh giá ảnh hưởng của thông số vận tốc cũng như số lượng các tải trọng tác động đến hệ số DAF của cầu

5 Nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc và số lượng tải trọng đến hệ số DAF

Khảo sát mô hình cầu giàn chịu tác dụng của tải trọng chuyển động như hình 4

Hình 4 Mô hình cầu giàn chịu tác dụng của tải trọng di động

9.5 m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

13

14

11

Nguyễn Minh Phương

Do hệ số DAF phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố nên

trong thí dụ đầu tiên này, ta chỉ xét trường hợp đơn giản

nhất của hoạt tải bao gồm 1 xe ô tô mô hình 2 trục tải

chuyển động đều qua cầu Qua đó ta sẽ có được cái nhìn

sơ bộ về ảnh hưởng của vận tốc hoạt tải đến hệ số DAF

Do việc nghiên cứu mang tính lý thuyết và để đánh giá

đúng xu hướng biến đổi của hệ số DAF nên thí dụ này sẽ

khảo sát khoảng vận tốc đủ rộng biến đổi từ 20 km/h đến

150 km/h với bước vận tốc khảo sát là 1 km/h Kết quả

tính toán đưa ra 2 đồ thị để đánh ảnh hưởng của tải trọng

động lên cầu là hệ số DAF của độ võng và hệ số DAF của

ứng suất Các số liệu tính toán cho mô hình cầu được đưa

ra như sau:

 Các số liệu về dầm cầu [21, 22]: EI = 1180477670 Nm2,

l = 80 m,  = 1730 kg/m, M ku = 0.0187 m3, = 0.027 s,

 = 0.001 s-1, g =9.81 m/s2, n =15

 Các số liệu về thanh giàn [21, 22]:

Thanh số

Chiều dài (m)

Diện tích mặt cắt (m2)

Môđun đàn hồi (N/m2)

4, 6, 22, 24

8 0.0568

1.825E+11

10, 12, 16, 18 0.075456

1, 27

12.42

0.065696

2, 5, 8, 11, 14,

17, 20, 23, 26 9.5

0.023904

 Các số liệu về xe ô tô 2 trục tải [2, 21]: m 1 = 3540 kg, k 1

= 241278.3 N/m, d 1 = 2589.6 Ns/m, m 2 = 9490 kg, k 2

= 1130434.8 N/m, d 2 = 2516.8 Ns/m, x 01 = 0 m, x 02

= -3.45 m

Để tính toán hệ số DAF, trước tiên ta cần chọn mặt

cắt dầm để khảo sát Trong các tài liệu tính toán về cầu,

mặt cắt khuyến cáo thường chọn là mặt cắt ½ nhịp hoặc

mặt cắt ¼ nhịp Tuy nhiên, trong thí dụ này, ta sẽ tính

toán mô phỏng số để chọn ra mặt cắt “nhạy cảm” nhất đối

với độ võng hoặc ứng suất dầm bằng cách đặt tĩnh tải tại

các vị trí khác nhau trên dầm, sau đó tìm ra mặt cắt dầm

tại đó có giá trị độ võng hoặc ứng suất lớn nhất

0

0.5

1

1.5x 10

-3 Do thi "Tri tuyet doi cua Do vong tinh" lon nhat tai tung mat cat

Wmax= 0.0013461 m; Mat cat= 36.8 m

0

2

4

6

8x 10

6 Do thi "Tri tuyet doi cua Ung suat tinh" lon nhat tai tung mat cat

Smax= 6806570.0793 N/m2; Mat cat= 4 m

Hình 5 Đồ thị giá trị tuyệt đối của độ võng và ứng suất

tĩnh lớn nhất tại từng mặt cắt dầm

Đồ thị hình 5a biểu diễn giá trị tuyệt đối lớn nhất của

độ võng và đồ thị hình 5b biểu diễn giá trị tuyệt đối lớn nhất của ứng suất phụ thuộc vào vị trí tại từng mặt cắt trên dầm

Qua đồ thị hình 5a cho thấy mặt cắt có độ võng tĩnh lớn nhất ở vị trí 36,8 m chứ không phải là mặt cắt ở vị trí giữa nhịp Đồ thị hình 5b chỉ ra mặt cắt có ứng suất tĩnh lớn nhất ở vị trí 4 m, khá sát với vị trí gối cứng Mặt cắt

¼ nhịp cũng có giá trị ứng suất lớn hơn so với các vị trí lân cận một chút ít nhưng nhỏ hơn khá nhiều so với mặt cắt ở vị trí 4m nên không được lựa chọn Như vậy, trong thí dụ đầu tiên này ta sẽ chọn mặt cắt ở vị trí 36,8 m để tính toán hệ số DAF của độ võng và mặt cắt ở vị trí 4 m

để tính toán hệ số DAF của ứng suất Việc sử dụng mặt cắt ½ nhịp hoặc ¼ nhịp để tính toán hệ số DAF thực sự chưa phải là mặt cắt tốt nhất

Trên các hình 6 và 7 thể hiện đồ thị hệ số DAF của

độ võng và ứng suất phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của tải trọng

0.985 0.99 0.995 1 1.005 1.01 1.015 1.02 1.025

Do thi he so dong luc cua do vong theo van toc

DAFmax= 1.0217; Van toc: 47 km/h; Mat cat bat loi: 36.8 m

Hình 6 Đồ thị hệ số DAF của độ võng phụ thuộc vào vận

tốc tải trọng

1.002 1.004 1.006 1.008 1.01 1.012 1.014 1.016 1.018 1.02

Do thi he so dong luc cua ung suat theo van toc

DAFmax= 1.017; Van toc: 150 km/h; Mat cat bat loi: 4 m

Hình 7 Đồ thị hệ số DAF của ứng suất phụ thuộc vào vận

tốc tải trọng

Qua đồ thị hình 6 cho thấy ảnh hưởng của tải trọng đối với hệ số DAF của độ võng là khá nhỏ Các giá trị

a)

b)

Phân tích đánh giá hệ số động lực của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động

của hệ số này tăng giảm không theo quy luật trong vùng

vận tốc tải trọng được khảo sát và khá nhạy cảm với vận

tốc của phương tiện giao thông bởi một sự thay đổi nhỏ

của vận tốc cũng dẫn đến sự thay đổi hệ số này một cách

đột ngột Điều này phù hợp với những kết quả nghiên cứu

của các tác giả khác xét cho mô hình cầu nói chung [12]

Tuy nhiên, kết luận về hệ số DAF của cầu do hoạt tải gây

ra là khá lớn thì không đúng đối với trường hợp cầu giàn

Điều này có thể giải thích rằng cấu trúc của cầu giàn khá

cứng, các khoang giàn ngắn nên ảnh hưởng của tải trọng

đối với hệ số DAF là khá nhỏ Trên đồ thị cho thấy giá trị

lớn nhất của hệ số này là DAFmax=1.0217 ứng với vận tốc

tải trọng là 47 km/h Các giá trị này có thể nhỏ hơn 1 tùy

thuộc vào tốc độ của tải trọng chuyển động trên dầm

Đồ thị hình 7 cho thấy ảnh hưởng của tải trọng đối

với hệ số DAF của ứng suất cũng khá nhỏ Các giá trị của

hệ số này cũng tăng giảm phụ thuộc vào vận tốc tải trọng

nhưng không đột ngột và có xu hướng tăng dần khi vận

tốc tăng Điều này có thể giải thích sơ bộ dựa vào công

thức (9) tính ứng suất dầm Khi vận tốc tải trọng càng

tăng thì dầm sẽ dao động càng nhanh, các đại lượng

( )

r

q t sẽ tăng dẫn đến ứng suất dầm sẽ tăng Trên đồ thị

cho thấy giá trị lớn nhất của hệ số này là DAFmax=1.047

ứng với vận tốc tải trọng là 150 km/h Khác với đồ thị

hệ số DAF của độ võng, đồ thị hệ số DAF của ứng suất

trong vùng vận tốc khảo sát đều có giá trị lớn hơn 1

Từ hình 6 và 7 cũng có thể kết luận rằng cầu không

dao động cộng hưởng khi tải trọng chuyển động trong

vùng vận tốc được khảo sát

Để đánh giá ảnh hưởng của số lượng tải trọng đến hệ

số DAF, phần tiếp theo sẽ đưa ra thí dụ cho một đoàn xe

tải giống nhau chuyển động đều qua cầu với số lượng các

xe trong đoàn có thể thay đổi từ 1 đến 10 xe và các xe

chuyển động cách đều nhau

Việc lựa chọn vận tốc chuyển động của đoàn xe cũng

là một vấn đề cần phải xem xét Do yêu cầu về khoảng

cách an toàn giữa các xe trong quá trình khai thác cầu nên

nếu lựa chọn vận tốc đoàn xe càng lớn thì khoảng cách

giữa các xe sẽ càng xa nhau Như vậy, ảnh hưởng đồng

thời của nhiều xe tác dụng lên cầu tại cùng một thời điểm

lên cầu sẽ giảm và ngược lại Cho nên, ta phải xem xét

lựa chọn được những vận tốc mang tính đặc trưng để sử

dụng cho nghiên cứu tiếp theo này

Trong thí dụ đầu tiên cho thấy hệ số DAF lớn nhất

của độ võng đạt được khi xe chuyển động với vận tốc 47

km/h Như vậy, vận tốc này sẽ được lựa chọn trong thí dụ

thứ 2 dùng để để khảo sát hệ số DAF khi chịu ảnh hưởng

của đoàn xe chuyển động qua cầu

Số liệu đưa ra cho mỗi xe vẫn giống như trong thí dụ

thứ nhất Các xe chuyển động đều trên cầu với vận tốc

47 km/h, khoảng cách giữa các xe là 30 m

Qua biểu đồ cho thấy hệ số DAF của độ võng và ứng

suất phụ thuộc vào số lượng xe chuyển động qua cầu biến

đổi khá nhỏ Các hệ số DAF của độ võng biến đổi theo

không tuân theo một quy luật đặc biệt nào; các hệ số

DAF của ứng suất biến đổi hầu như không đáng kể khi số

lượng xe tăng lên Hầu hết các hệ số DAF của độ võng

đều lớn hơn hệ số DAF của ứng suất (chỉ trừ trường hợp

đoàn 2 xe tải chuyển động là không đúng)

0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03

DAF_W DAF_US

Hình 8 Biểu đồ về hệ số DAF của dầm phụ thuộc vào số lượng

xe chạy với tốc độ 47 km/h.

Trong thí dụ tiếp theo ta sẽ khảo sát đoàn xe chuyển động với vận tốc cao hơn nhưng sẽ lựa chọn vận tốc xe sao cho khoảng cách an toàn giữa hai xe liên tiếp sẽ bằng

số chẵn lần chiều dài một khoang nhịp nhằm xem ảnh hưởng “cộng tác dụng” của đoàn xe tới hệ số DAF của cầu Như vậy, ta chọn vận tốc chuyển động của đoàn xe

là 60 km/h và khoảng cách giữa các xe là 32 m

0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01

DAF_W DAF_US

Hình 9 Biểu đồ về hệ số DAF của dầm phụ thuộc vào số lượng

xe chạy với tốc độ 60 km/h.

Trong thí dụ này ta thấy thấy hệ số DAF của độ võng

và ứng suất biến đổi vẫn khá nhỏ và không tuân theo một quy luật đặc biệt nào Việc lựa chọn vận tốc và khoảng cách giữa các xe có chủ ý như vậy không làm cho hệ số DAF của độ võng và ứng suất tăng lên so với khi đoàn xe chạy với tốc độ 47 km/h mà ngược lại nó làm cho hệ số này giảm đi Rất nhiều trường hợp trên biểu đồ cho thấy,

hệ số này giảm xuống dưới giá trị 1

6 Kết luận

Với mục tiêu đóng góp một phần nội dung trong lĩnh vực nghiên cứu dao động của cầu giàn, bài báo này đã đưa ra một phương pháp tính toán lý thuyết và xây dựng một chương trình phần mềm mô phỏng số nhằm đánh giá ảnh hưởng của thông số vận tốc cũng như số lượng các tải trọng tác động đến hệ số DAF của cầu Kết quả cho thấy ảnh hưởng của các thông số này đối với hệ số DAF của cầu giàn là khá nhỏ và nó chính là điểm khác biệt so với những loại kết cấu cầu khác Hệ số DAF của độ võng khá nhạy đối với sự biến đổi vận tốc của tải trọng và biến

Nguyễn Minh Phương

thiên không theo một quy luật đặc biệt Hệ số DAF của

ứng suất cũng biến thiên nhưng xu hướng tăng dần khi

vận tốc tải trọng tăng Ảnh hưởng của số lượng tải trọng

đến hệ số DAF là khá nhỏ và không tuân theo một quy

luật đặc biệt nào Tuy nhiên, các thí dụ đưa ra mới chỉ

khảo sát cho loại cầu đường bộ chịu tải trọng ô tô di

chuyển với vận tốc chưa thực sự lớn và số lượng tải trọng

chạy trên cầu tại một thời điểm bị giới hạn bởi yêu cầu về

khoảng cách an toàn giữa các tải trọng nên vẫn chưa có

được những nhận xét đánh giá đầy đủ về ảnh hưởng của

các thông số đối với hệ số DAF của cầu Phát triển hướng

nghiên cứu này, trong thời gian tới tác giả sẽ thay thế tải

trọng ô tô bằng tải trọng đoàn tàu cao tốc nhằm xem xét

hệ số DAF của cầu chịu ảnh hưởng của tải trọng với vận

tốc đủ lớn và có nhiều toa tàu di chuyển trên cầu tại một

thời điểm, hy vọng sẽ có những kết quả mới hơn dành

cho bài toán về dao động về cầu giàn

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyen Van Khang, Do Xuan Tho, Hoang Ha:

Biegeschwingungen des eifachen Bruckentragers unter

mehreren bewegten Körpern, Technische Mechanik, 19,

(3), (1999) s 203-210

[2] Hoàng Hà: Nghiên cứu dao động uốn của kết cấu nhịp cầu

dây văng trên đường ô tô chịu tác dụng của hoạt tải khai

thác Luận án Tiến sĩ Trường ĐH GTVT Hà Nội, (1999)

[3] L Frýba: Dynamics of Railway Bridges 2-nd ed., Thomas

Telford, London, (1996)

[4] Jack Widjajakusuma, Helen Wijaya: Effect of geometries

on the natural frequencies of Pratt truss bridges The 5th

International Conference of Euro Asia Civil Engineering

Forum (EACEF-5) Procedia Engineering 125 (2015), pp

1149 – 1155

[5] Sean P Brady, Eugene J O’Brien, and Aleš Žnidarič:

Effect of Vehicle Velocity on the Dynamic Amplification of

a Vehicle Crossing a Simply Supported Bridge Journal of

bridge Engineering, 11 (2) (2006), pp 241-249

[6] Ramesh B Malla, David Jacobs, Suvash Dhakal, Surendra

Baniya: Dynamic Impact Factors on Existing Long Span

Truss Railroad Bridges Final Report for Rail Safety

IDEA Project 25 (2017)

[7] Liu, C., Huang, D & Wang, T L.: Analytical dynamic

impact study Based on Correlated Road Roughness

Computers and Structures, 80 (2002), pp 1639-1650

[8] Hoang Trong Khuyen, Eiji Iwasaki.: An approximate

method of dynamic amplification factor for alternate load

path in redundancy and progressive collapse linear static

analysis for steel truss bridges Case Studies in Structural

Engineering 6 (2016), pp 53–62

[9] T Nguyen-Xuan, Y Kuriyama, T Nguyen-Duy: Analysis

of dynamic impact factors due to moving vehicles using

Finite element method Lecture Notes in Mechanical

Engineering, Springer, (2018), pp 1105-1119

[10] Nguyễn Xuân Toản, Kuriyama Yukihisa, Nguyễn Duy

Thảo: Phân tích hệ số động lực của chuyển vị, mô men uốn

và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản mặt cầu liên tục nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số

Tạp chí Giao thông vận tải, (2017), trang 42-45

[11] Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn

Hoan: Xác định hệ số động lực của cầu dầm SuperT do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp đo đạc thực nghiệm Tạp chí Giao thông vận tải, (2017), trang 71-74 [12] DIVINE Programme: Dynamic Interaction of Heavy Vehicles with Roads and Bridges DIVINE Concluding

Conference, Ottawa, Canada, (1997)

[13] Ilze Paeglite, Ainars Paeglitis: The Dynamic Amplification Factor of the Bridges in Latvia Procedia Engineering 57

(2013) pp 851 – 858

[14] Omar Mohammed, Daniel Cantero, Arturo Gonzalez,

Salam Al-Sabah Dynamic amplification factor of continuous versus simply supported bridges due to the action of a moving load In Proceedings of the Civil

Engineering Research in Ireland, Queen’s University, Belfast, Ireland, (2014)

[15] Arturo Gonzalez, Omar Mohammed: Dynamic amplification factor of continuous versus simply supported bridges due to the action of a moving vehicle

Infrastructures (2018)

[16] Olsson, M.: On the Fundamental Moving Load Problem

Journal of Sound and Vibration, 154 (2), (1991), pp 299-307

[17] Green, M F., Cebon, D & Cole, D J.: Effects of Vehicle Suspension Design on Dynamics of Highway Bridges

Journal of Structural Engineering, 121(2) (1995), pp 272-282

[18] Tianyou Tao, Hao Wang, Suoting Hu, Xinxin Zhao:

Dynamic Behavior of a Steel-Truss Railway Bridge Under the Action of Moving Trains Advances in Structural

Engineering and Mechanics (2017)

[19] Thiri Phyoe, Kyaw lin Htat: Vibration Effect on Steel Truss Bridge under Moving Loads International Journal of

Scientific Engineering and Technology Research 14, (03),

(2014), pp 3085-3090

[20] Mohamad Ibrahim Zaed Ammar, Endah Wahyuni, Data

Iranata: Effects of vibration located on the steel truss bridges under moving load The 2nd International

Conference on Civil Engineering Research (ICCER) 2016,

pp 90-92

[21] Nguyễn Minh Phương: Tính toán dao động của cầu giàn chịu tác dụng của đoàn tải trọng chuyển động Hội nghị Cơ

học kỹ thuật toàn quốc kỷ nệm 40 năm thành lập Viện Cơ học, Hà Nội, 09/04/2019

[22] Đồ án thiết kế cầu giàn thép, Trường Đại học xây dựng, Khoa Cầu đường ( http://www.ebook.edu.vn )