Xác định chiều sâu vết nứt trong kết cấu bê tông bằng sóng siêu âm

Bài viết thực hiện mô phỏng số xác định chiều sâu của ba loại vết nứt: Vết nứt thẳng đứng, vết nứt ngang và vết nứt xiên. Kết quả mô phỏng số được kiểm tra, đối chiếu với chiều sâu vết nứt thực tế.

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển

Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 68-75, DOI 10.15625/vap.2019000258

Xác định chiều sâu vết nứt trong kết cấu bê tông

bằng sóng siêu âm

Vương Lê Thắng, Lê Cung, và Nguyễn Đình Sơn Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

E-mail: vlthang@dut.udn.vn

Tóm tắt

Có nhiều phương pháp để xác định chiều sâu của vết nứt trong

bê tông Phương pháp sử dụng sóng siêu âm có nhiều ưu điểm

và được sử dụng phổ biến Dựa trên các thông số lan truyền của

sóng dọc (P-wave) như: quãng đường, vận tốc và thời gian lan

truyền từ điểm phát sóng đến điểm nhận sóng, có thể xác định

được chiều sâu vết nứt Bài báo trình bày phương pháp sử dụng

sóng siêu âm và các công thức đơn giản nhằm xác định chiều

sâu vết nứt Thời gian lan truyền sóng siêu âm được xác định

bằng việc mô phỏng số quá trình lan truyền sóng trong bê tông,

sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và chương trình tính toán

được xây dựng dựa trên công cụ toán học Matlab Bài báo thực

hiện mô phỏng số xác định chiều sâu của ba loại vết nứt: vết nứt

thẳng đứng, vết nứt ngang và vết nứt xiên Kết quả mô phỏng số

được kiểm tra, đối chiếu với chiều sâu vết nứt thực tế

Từ khóa: Mô phỏng (simulation), vết nứt thẳng đứng (vertical

crack), vết nứt ngang (horizontal crack), vết nứt xiên (inclined

crack), sóng siêu âm (ultrasonic wave)

1 Đặt vấn đề

Các vết nứt thường xuất hiện trong các kết cấu bê

tông Sự xuất hiện các vết nứt này do nhiều nguyên nhân

như tải trọng thay đổi, lún lệch không đều, co ngót, Một

số trường hợp, các vết nứt chỉ ảnh hưởng đến thẩm mỹ bề

mặt bê tông Tuy nhiên trong hầu hết các trường hợp,

chúng là dấu hiệu của sự suy giảm cường độ và tuổi thọ

kết cấu Để đánh giá hư hỏng của kết cấu bê tông do các

vết nứt, quan trọng là xác định các thông số hình học vết

nứt bao gồm chiều rộng, phần mở miệng của vết nứt mở

và quan trọng hơn cả là độ sâu của vết nứt Tùy thuộc vào

loại kết cấu, bản chất của sự nứt và độ sâu của vết nứt,

các vết nứt cần phải được sửa chữa

TCVN 9357-2012 hướng dẫn thực nghiệm cách xác

định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng bằng xung sóng

siêu âm [1] Thực nghiệm được thực hiện như sau: đặt hai

đầu dò phát-thu xung đối xứng với vết nứt và cách vết

nứt khoảng cách x xác định được thời gian đầu tiên nhận

được ở đầu thu (t1) Tương tự thực hiện với trường hợp 2

đầu phát-thu đặt đối xứng và cách vết nứt khoảng cách

2x, ta xác định được thời gian đầu tiên nhận sóng t2 Căn

cứ các thời gian thu được (t1 và t2), khoảng cách x và vận

tốc xung siêu âm trong bê tông, Tiêu chuẩn đưa ra công

thức xác định chiều sâu vết nứt Hạn chế của tiêu chuẩn

là chỉ cung cấp công thức xác định chiều sâu vết nứt mà

không hướng dẫn cơ sở lý thuyết của phép đo Ngoài ra,

do chỉ dựa vào yếu tố thu được là thời gian đầu tiên khi

nhận xung ở đầu thu, vì vậy đối với các vết nứt phức tạp, kết quả là không tin cậy Ví dụ trường hợp đối với các vết nứt khép kín rồi lại hở, tại vị trí khép kín sóng vẫn có thể truyền qua, khi đó phép đo chiều sâu vết nứt sẽ không chính xác Để giải quyết được trường hợp này, cần thiết phải thực hiện các mô phỏng kết hợp thực nghiệm để kiểm chứng kết quả Hơn nữa, tiêu chuẩn chỉ dừng lại ở việc hướng dẫn thực nghiệm cách xác định chiều sâu vết nứt thẳng đứng, chưa xét đến các dạng khác của vết nứt như vết nứt ngang, vết nứt xiên,…

Ở Việt Nam, các hướng nghiên cứu về dùng phương pháp siêu âm để xác định khuyết tật trong bê tông có thể

kể ra như sau: nghiên cứu sử dụng TCVN 9357-2012 để

đo đạc thực tế vết nứt tại Hồ chứa nước Cửa Đạt [2], nghiên cứu các phương pháp đo sóng ứng suất để xác định vận tốc truyền sóng trong bê tông [3], nghiên cứu xác định môđun đàn hồi tấm bê tông bằng phương pháp siêu âm [4], nghiên cứu đánh giá khuyết tật cọc khoan nhồi bằng xung siêu âm [5], nghiên cứu dùng sóng siêu

âm để khảo sát vết nứt trong bê tông tuổi sớm [6], Nhìn chung các nghiên cứu trong nước về xác định chiều sâu vết nứt là sử dụng công thức trong TCVN 9357-2012 để

đi xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng đơn giản trong bê tông Chưa có các nghiên cứu để xác định chiều sâu các vết nứt phức tạp trong bê tông

Trên thế giới, các nghiên cứu về dùng sóng siêu âm

để xác định các đặc tính vết nứt là khá nhiều Các nghiên cứu có thể chia ra hai hướng chính là các phương pháp thực nghiệm để đo đạc xác định vết nứt [7-10], các nghiên cứu mô phỏng kết hợp thực nghiệm để đối chiếu kết quả [11, 12] Các nghiên cứu về thực nghiệm, ngoài cách xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng đứng như trong TCVN 9357-2012, có một số nghiên cứu khác trình bày các cách bố trí đầu dò khác để tăng độ chính xác của phép đo Về các nghiên cứu mô phỏng, một số nghiên cứu đã thành công trong việc mô phỏng để xác định chiều sâu vết nứt bề mặt thẳng góc trong bê tông bằng sóng siêu âm [11, 12] Tuy nhiên nghiên cứu mới chỉ dừng lại ở trường hợp vết nứt bề mặt thẳng góc đơn giản

mà chưa xét đối với vết nứt phức tạp Việc mô phỏng kết hợp với thực nghiệm để xác định chiều sâu vết nứt phức tạp vẫn là thách thức đối với các nhà nghiên cứu

Từ việc tổng quan các nghiên cứu trong nước và trên thế giới, bài báo nhận thấy sự cần thiết phải tiến hành mô phỏng kết hợp thực nghiệm để xác định chiều sâu vết nứt trong kết cấu bê tông bằng sóng siêu âm Trong nghiên cứu này, trước tiên bài báo tạo dựng ra vết nứt với nhiều trường hợp như: vết nứt thẳng đứng, vết nứt ngang và vết

Vương Lê Thắng, Lê Cung và Nguyễn Đình Sơn

nứt xiên Sau đó dùng phương pháp số để mô phỏng quá

trình lan truyền sóng và xác định chiều sâu các vết nứt

này bằng sóng siêu âm và kiểm tra lại với vết nứt thực tế

đã tạo dựng Quá trình mô phỏng được thực hiện bằng

phương pháp phần tử hữu hạn, thông qua công cụ toán

học Matlab

2 Cơ sở lý thuyết

2.1 Phương trình chi phối lan truyền sóng âm trong

môi trường đàn hồi

Sóng âm lan truyền trong môi trường đàn hồi dưới

hai dạng:

- Sóng khối: có thể là sóng dọc (P-wave) hoặc sóng

ngang (S-wave)

- Sóng bề mặt: sóng Rayleigh

Các sóng ngang và sóng dọc thường được sử dụng

cho phương pháp siêu âm đối với các công trình xây

dựng Trong khi đó, sóng Rayleigh được sử dụng trong

lĩnh vực địa chấn

Phương trình lan truyền sóng được thể hiện như sau

[13, 14]:

 

Trong đó:

 là khối lượng riêng; u là chuyển vị,  và toán tử

Laplac 2 được định nghĩa:

2

;

u1, u2, u3 là ba thành phần chuyển vị theo 3 phương của

hệ tọa độ Descartes (x1, x2, x3)

, µ là các hệ số La-mé:

     

(3)

E là môđun đàn hồi, ν là hệ số Poisson

Theo phân tách Helmholtz [13, 14], chuyển vị được

tách làm hai thành phần gồm dịch chuyển  và xoay 

như sau:

Khi đó phương trình lan truyền sóng (1) được phân

tách thành hai thành phần như sau:

 





2

2

2

2

1

1

p

s

C

C

(4)

Hay có thể phân thành hai loại sóng, sóng dọc lan truyền

với vận tốc Cp và sóng ngang lan truyền với vận tốc Cs







 

  

 

1 2

1 2

2

p

s

C

C

(5)

2.2 Đặc tính lan truyền của sóng dọc và sóng ngang khi xuất hiện vết nứt

Khi tạo ra một tác động (Impact) trên bề mặt vật thể, tác động gây ra các sóng lan truyền như hình 1 Sóng dọc

và sóng ngang lan truyền bên trong vật thể và sóng Rayleigh lan truyền trên bề mặt

Rayleigh Wave

S-Wave Front

Impact

Hình 1 Đặc điểm lan truyền của các sóng

Sóng dọc có đặc điểm lan truyền nhanh hơn sóng ngang, do vậy nó sẽ đến đỉnh của vết nứt trước Đỉnh vết nứt lúc này sẽ đóng vai trò như một nguồn phát mới, phát

ra các sóng ngang và sóng dọc thứ cấp như hình 2

S-Wave P-Wave

Impact

S-Diffracted

P-Diffracted

Hình 2 Sóng âm lan truyền qua vết nứt

Nếu ta bố trí đầu phát tại vị trí gây tác động, đầu thu đối xứng với đầu phát qua vị trí vết nứt (hình 3) Khi đó

vị trí đầu phát và đầu thu chính là các vị trí để xác định quãng đường ngắn nhất mà sóng lan truyền khi có vết nứt

Crack

Hình 3 Sơ đồ bố trí đầu phát và thu sóng để xác định chiều sâu

vết nứt mở thẳng đứng

Do sóng dọc lan truyền với vận tốc nhanh hơn sóng ngang, do vậy sóng đến đầu thu sớm nhất chính là sóng dọc Khi đó nếu biết vận tốc lan truyền sóng dọc trong vật kiểm là Cp, thời điểm đầu tiên thu được sóng tại vị trí thu

là t, quãng đường lan truyền sóng S sẽ được tính như sau:

 p 

Công thức (6) chính là cơ sở để xác định chiều sâu và

vị trí vết nứt bằng phương pháp sóng siêu âm

Xác định chiều sâu vết nứt trong kết cấu bê tông bằng sóng siêu âm

2.3 Công thức xác định chiều sâu và vị trí vết nứt

2.3.1 Vết nứt mở thẳng đứng và vết nứt ngang

Với sơ đồ bố trí đầu dò đối xứng hai bên so với vết

nứt (hình 3), quãng đường truyền sóng S được tính như

sau:

 

 

 

2

2

S

trong đó: S là quãng đường truyền sóng ngắn nhất, H là

khoảng cách từ vết nứt đến đầu thu (phát), D là chiều sâu

vết nứt

Thay công thức (6) vào phương trình (7), ta xác định

được chiều sâu vết nứt thẳng đứng như sau:

2 2

2

p

C t

D H (8)

trong đó: Cp là vận tốc lan truyền của sóng dọc, t là thời

gian lan truyền của sóng dọc trên quãng đường ngắn nhất

S từ đầu phát đến đầu thu

Để xác định chiều sâu vết nứt ngang ta bố trí đầu dò

như hình 4 Khi đó chiều sâu vết nứt ngang cũng được

xác định theo công thức (8)

Crack Transducer Impact Transducer

Hình 4 Sơ đồ bố trí đầu phát-thu để xác định chiều sâu

vết nứt ngang

2.3.2 Vết nứt xiên

Để xác định vị trí vết nứt xiên, ta bố trí đầu phát-thu

như hình 5 Khi đó bằng cách áp dụng công thức (8) ta

xác định được chiều sâu của 2 điểm A và B

Crack

Transducer Impact

A

Crack

Transducer Impact

B

Hình 5 Sơ đồ bố trí đầu phát-thu để xác định chiều sâu

vết nứt xiên

2.4 Phương pháp Phần tử hữu hạn đối với bài toán truyền sóng

Sử dụng phương pháp Phần tử hữu hạn (finite element method) đối với bài toán sóng Khi đó phương trình để giải bài toán lan truyền sóng bằng phương pháp FEM được thể hiện như sau [15, 16]:

MQ KQ F  (9) Trong đó: M là ma trận khối lượng tổng thể, K là ma trận độ cứng tổng thể, F là véctơ tải trọng, Q là ma trận chuyển vị nút tổng thể Ma trận giảm chấn được giả sử bỏ qua trong bài báo này

Đối với bài toán mô phỏng hai chiều, vật rắn được chia thành các phần tử tam giác Ma trận khối lượng và

ma trận độ cứng được xác định như sau [15, 16]:

Ma trận độ cứng:

T

e e e

k t A B DB (10) Trong đó: te là bề dày phần tử, Ae là diện tích phần tử,

B là ma trận liên hệ biến dạng-chuyển vị nút của phần tử,

D là ma trận liên hệ ứng suất-biến dạng

Do bề dày kết cấu khá lớn, kết cấu được giả thiết chịu ứng biến dạng phẳng Khi đó:

(1 )(1 2 )

E







(11)

Trong đó: E và ν lần lượt là môđun đàn hồi và hệ số Poisson của vật liệu

Ma trận khối lượng của phần tử tam giác được viết như sau:

2 0 1 0 1 0

0 2 0 1 0 1

1 0 2 0 1 0

0 1 0 2 0 1 12

1 0 1 0 2 0

0 1 0 1 0 2

e e e

A t

(12)

Ma trận độ cứng tổng thể K và ma trận khối lượng tổng thể M của toàn bộ kết cấu được ghép nối từ các ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của các phần tử

2.5 Phương pháp Newmark

Để giải phương trình (9), bài báo sử dụng phương

Vương Lê Thắng, Lê Cung và Nguyễn Đình Sơn

pháp Newmark để giải, vì đây là phương pháp có cách

giải đơn giản, nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác và thích

hợp với bài toán động lực học

Rời rạc hóa phương trình (9) tại từng bước thời gian

(i+1):

MQ KQ F (13)

Các giá trị tại thời điểm i+1 được tính toán từ giá trị

đã biết ở thời điểm i Vận tốc và chuyển vị tại thời điểm

i+1 được xác định bằng phương trình [16, 17]:

1 2





(14)

Với  t là bước thời gian;   1/ 2,   1/ 4 là

các tham số gia tốc trung bình trong phương pháp

Newmark Thay (14) vào (13), ta nhận được giá trị gia tốc

1

i

Q  tại bước thời gian i+1 Thay giá trị Q i1vào (14),

ta nhận được giá trị chuyển bị Qi1và vận tốc Q i1tại

bước thời gian i+1

2.6 Tiêu chuẩn ổn định của bài toán

Tính ổn định được đảm bảo bằng cách chọn bước

thời gian phù hợp Nếu bước thời gian quá nhỏ, việc giải

bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian Ngược lại, nếu bước

thời gian quá lớn, việc tính toán có thể không thực hiện

được do không hội tụ Điều kiện ổn định như sau:

cr

L

L

t t

c



    (15)

Trong đó: ΔL là kích thước của phần tử nhỏ nhất, cL

là vận tốc sóng dọc, Δtcr là bước thời gian tới hạn Giả

thiết rằng biến dạng của phần tử là nhỏ, do đó bước thời

gian tới hạn được chọn là thời gian mà sóng dọc truyền

qua phần tử nhỏ nhất

Kích thước rời rạc theo không gian được chọn sao

cho bước sóng nhỏ nhất của tín hiệu phải chứa tối thiểu 8

nút lưới Điều kiện này dẫn đến biểu thức sau đây [18,

19]:

min min

max

c x

f



   (16)

Trong đó: λmin là bước sóng nhỏ nhất, cmin là vận tốc

nhỏ nhất của trong môi trường và fmax là tần số lớn nhất

của tín hiệu

2.7 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

2.7.1 Điều kiện ban đầu

Kết cấu bê tông được giả sử là cân bằng tại thời điểm

ban đầu t=0, do đó chuyển vị, vận tốc và gia tốc tại thời

điểm ban đầu xem như bằng 0 tại mọi điểm trong kết cấu

2.7.2 Điều kiện biên

Đối với bài toán lan truyền sóng âm trong vật thể đàn

hồi, các điều kiện thường được sử dụng trong bài toán

bao gồm: Điều kiện ứng suất-tự do (stress-free

conditions) [20, 21], còn được gọi là điều kiện Neumann

hay điều kiện bề mặt-tự do (free-surface condition); Điều kiện vận tốc bằng không [20, 21] (zero-velocity conditions) tương đương với các điều kiện dịch chuyển bằng không (zero-displacement conditions), còn gọi là điều kiện Dirichlet hay điều kiện bề mặt cố định (rigid-surface condition)

 Điều kiện biên ứng suất tự do Trên bề mặt biên S của môi trường (vật rắn), điều kiện ứng suất-tự do [20, 21] (điều kiện biên Neumann) được viết như sau: T = Tn i ni  ij in ej  0

Trong đó Tn: véctơ ứng suất trên bề mặt biên; e1, e2,

e3: các cơ sở của hệ tọa độ Descartes; n1, n2, n3: các thành phần của véctơ pháp tuyến ngoài n của biên trong hệ tọa độ Descartes

 Điều kiện biên vận tốc hay dịch chuyển bằng không Điều kiện vận tốc bằng không [20, 21] (zero-velocity conditions) tương đương với các điều kiện dịch chuyển bằng không (zero-displacement conditions), còn gọi là điều kiện Dirichlet hay điều kiện bề mặt cố định (rigid-surface condition)

Trên bề mặt biên S của vật rắn:

q S  0; q S  0; q S  0 Trong đó q1, q2, q3: các chuyển vị trong hệ tọa độ Descartes

Trong bài báo này, điều kiện biên ứng suất tự do được sử dụng cho các bề mặt tự do của mẫu thử Đối với trường hợp vết nứt, nhằm đơn giản hóa bài toán, giả thiết vết nứt hở (các bề mặt của vết nứt không tiếp xúc với nhau) được sử dụng Vì vậy, điều kiện biên ứng suất tự do cũng được áp đặt trên các bề mặt của vết nứt

3 Mô phỏng số 3.1 Vết nứt thẳng đứng

Mẫu khảo sát: kích thước mẫu 30x20cm, vết nứt thẳng đứng bề mặt có bề rộng 2mm và sâu 5cm, như hình 6

H=7cm H=7cm

Crack

30cm

Impact

Hình 6 Sơ đồ bố trí phép đo xác định chiều sâu

vết nứt thẳng đứng

Bố trí đầu dò phát và thu: hai đầu dò phát-thu đặt trên

bề mặt mẫu và đối xứng qua vết nứt Khoảng cách từ đầu phát và thu đến vết nứt là 7cm

Nguồn phát: như đã trình bày ở phần trước, sóng dọc

sẽ được xét đến để xác định chiều sâu vết nứt Giả thiết đầu dò phát sóng tại một điểm, điểm phát sóng (x=8cm;y=20cm), chuyển vị tại điểm phát sóng là một

Xác định chiều sâu vết nứt trong kết cấu bê tông bằng sóng siêu âm

hàm sin như sau:

qpy=q0*sin(.t) Trong đó: qpy là chuyển vị theo phương y (vì là sóng

dọc); q0 là biên độ của sóng (q0=0,0001m); =2пf; f là

tần số phát sóng (f=54khz)

Giá trị chuyển vị tại điểm phát sóng theo thời gian

được thể hiện qua hình 7

Hình 7 Giá trị chuyển vị u y tại điểm phát sóng

Quá trình mô phỏng số được thực hiện bằng phương

pháp FEM, các thông số mô phỏng như sau: kích thước

rời rạc không gian, thỏa mãn công thức 16, x=5mm;

Bước thời gian mô phỏng, thỏa mãn công thức 15,

t=Cp/x, với Cp là vận tốc lan truyền của sóng dọc

trong bê tông (giả thiết Cp=3000m/s) Số bước thời gian

mô phỏng lựa chọn k=100 Vật liệu bê tông được giả thiết

là vật liệu đồng nhất, có các đặc tính vật liệu như sau:

khối lượng riêng ρ=2500kg/m3, môđun đàn hồi Eb=2.104

MPa, hệ số Poisson ν=0,2

Quá trình mô phỏng được thực hiện qua công cụ hỗ

trợ toán học Matlab, hình ảnh mô phỏng được thể hiện

qua hình 8

Hình 8 Hình ảnh lan truyền sóng P-wave trong mẫu với trường

hợp vết nứt thẳng góc

Kết quả chuyển vị uy tại điểm nhận sóng được thể

hiện qua hình 9

Hình 9 Giá trị chuyển vị uy tại điểm nhận sóng

Dựa trên kết quả chuyển vị tại điểm phát sóng (hình 7), giá trị chuyển vị dương lớn nhất thứ hai là tại bước thời gian k=14 Dựa trên kết quả chuyển vị tại điểm nhận sóng sóng (hình 9), giá trị chuyển vị dương lớn nhất thứ hai là tại bước thời gian k=48 Như vậy, số bước thời gian lan truyền sóng sẽ là 48-14=34 bước Khi đó, thời gian lan truyền sóng được xác định bằng số bước thời gian lan truyền sóng nhân với bước thời gian (34t)

Áp dụng công thức xác định chiều sâu vết nứt thẳng đứng (công thức 8), ta xác định được chiều sâu vết như sau:

2 2

2

p

C t

Trong đó: Cp=3000m/s; t=kt=34x1.67.10-6=5,83.10-5s; H=7cm Kết quả tính được chiều sâu vết nứt thẳng đứng D=4,82cm

3.2 Vết nứt ngang

Mẫu khảo sát: kích thước mẫu 30x20cm, vết nứt ngang có bề rộng 2mm và sâu 5cm, như hình 9

30cm

Crack Transducer Impact Transducer

Hình 10 Sơ đồ bố trí phép đo xác định chiều sâu vết nứt ngang

Các thông số mô phỏng lấy giống trường hợp vết nứt thẳng đứng, hình ảnh lan truyền sóng được thể hiện ở hình 11

Vương Lê Thắng, Lê Cung và Nguyễn Đình Sơn

Hình 11 Hình ảnh lan truyền sóng P-wave trong mẫu với

trường hợp vết nứt ngang

Hình ảnh lan truyền sóng cho thấy tại vị trí vết nứt,

sóng sẽ phản xạ, khi đó giống như một nguồn thứ cấp

phát sóng Điều này phù hợp với cơ sở lý thuyết đã trình

bày ở phần trước

Kết quả chuyển vị tại điểm nhận sóng thể hiện qua

hình 12

Hình 12 Giá trị chuyển vị uy tại điểm nhận sóng để xác định

chiều sâu vết nứt ngang

Tương tự như trường hợp vết nứt thẳng đứng, dựa

trên kết quả từ hình 12 và hình 7, số bước thời gian lan

truyền sóng sẽ là 44 bước

Áp dụng công thức tính toán chiều sâu vết nứt (công

thức 8), ta xác định được chiều sâu vết nứt ngang là

D=4,58cm

3.3 Vết nứt xiên

Mẫu khảo sát: kích thước mẫu 30x20cm, vết nứt xiên

có bề rộng 2mm, như hình 13

Crack

Transducer Impact

A

30cm Xa=11cm

Crack

Transducer Impact

B

30cm Xb=19cm

Hình 13 Sơ đồ bố trí phép đo xác định chiều sâu vết nứt xiên

Các thông số mô phỏng lấy giống hai trường hợp như đối với vết nứt thẳng đứng và vết nứt ngang Hình ảnh lan truyền sóng thể hiện ở hình 14

Hình 14 Hình ảnh lan truyền sóng P-wave trong mẫu với

trường hợp vết nứt xiên góc

Từ hình 14 cho thấy, tại vị trí vết nứt sóng sẽ phản xạ ngược lên, điều này là phù hợp với cơ sở lý thuyết đã phân tích ở phần trước

Kết quả giá trị nhận được tại 2 vị trí nhận sóng thuộc hình 13, để xác định chiều sâu của 2 điểm A và điểm B được thể hiện hình 15

Xác định chiều sâu vết nứt trong kết cấu bê tông bằng sóng siêu âm

a) Giá trị nhận sóng để xác định chiều sâu điểm A

b) Giá trị nhận sóng để xác định chiều sâu điểm B

Hình 15 Giá trị chuyển vị u y tại điểm nhận sóng

Tương tự trường hợp vết nứt thẳng đứng và vết nứt

ngang, dựa trên kết quả từ hình 15 và hình 7, số bước thời

gian lan truyền sóng ứng với hai điểm A và B sẽ là 43 và

41 bước

Áp dụng công thức tính toán chiều sâu vết nứt (công

thức 8), ta xác định được chiều sâu điểm A là Da=3,95cm

và chiều sâu điểm B: Db=2,25cm

3.4 So sánh kết quả mô phỏng so với vết nứt thực tế

Kết quả chiều sâu vết nứt bằng chương trình mô

phỏng được so sánh với chiều sâu vết nứt thực tế, thể

hiện ở bảng 1

Bảng 1 So sánh kết quả chiều sâu các vết nứt từ mô phỏng

và thực tế

Chiều sâu loại

vết nứt Từ thực tế

Tính toán từ mô phỏng

Vết nứt xiên Điểm A: 4cm Điểm A: 3,95cm

Điểm B: 2cm Điểm B: 2,25cm

Kết quả từ bảng 1 cho thấy, kết quả mô phỏng cho

ra giá trị chiều sâu các vết nứt thẳng đứng, ngang và xiên

gần bằng so với giá trị thực tế Điều này cho thấy độ tin

cậy của chương trình mô phỏng đã thiết lập

4 Kết luận

Bài báo trình bày phương pháp mô phỏng nhằm xác định chiều sâu vết nứt trong bê tông sử dụng sóng siêu

âm Việc mô phỏng số được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn, nhờ công cụ toán học Matlab Kết quả xác định chiều sâu vết nứt từ mô phỏng được so sánh với với chiều sâu thực tế trên mẫu để kiểm tra chương trình

mô phỏng

Sự thành công của chương trình mô phỏng là cơ sở

để thời gian đến nhóm nghiên cứu tiến hành các thực nghiệm để đối chiếu với kết quả mô phỏng, từ đó đề xuất các phương pháp xác định chiều sâu vết nứt, khắc phục được các hạn chế trong TCVN 9357-2012

Lời cảm ơn

Bài báo này được tài trợ bởi Trường Đại học Bách khoa-ĐHĐN với đề tài có mã số: T2019-02-67

Tài liệu tham khảo

[1] T C V N 9357-2012, "Bê tông nặng - Phương pháp thử không phá hủy - Đánh giá chất lượng bê tông bằng vận tốc xung siêu âm," ed, 2012

[2] N Hữu Huế, "Phương pháp thí nghiệm hiện trường kiểm tra đo đạc vết nứt bê tông bản mặt đập chính-hồ chứa nước Cửa Đạt (The field test method for measuring cracks

in concrete of Cua Dat lake)," Tạp chí Khoa học kỹ thuật

Thủy lợi và Môi trường, 2016

[3] L X C Trần Văn Khuê, "Nghiên cứu phương pháp đo sóng ứng suất xác định vận tốc truyền sóng trong bê

tông," Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải số 29 tháng

03/2010, pp 81-87, 2010

[4] L M Tu, "Xác định môđun đàn hồi tấm bê tông xi măng mặt đường bằng phương pháp siêu âm (Ultrasonic testing methods in determining elastic modulus of concrete pavement plates)," 2016

[5] T T Q Huy and K Đ Q Mỹ, "Xác định và đánh giá khuyết tật cọc khoan nhồi bằng phương pháp xung siêu

âm truyền qua hai ống (Identification and evaluation of bored pile defects by ultrasonic pulses transmitted through two tubes)," 2015

[6] H P Nam, "Nghiên cứu sử dụng kỹ thuật sóng âm để khảo sát vết nứt trong bê tông khối lớn ở tuổi sớm (Investigation of cracking in massive concrete at early ages by acoustic emission technique)," 2015

[7] S Tanaka and M M ISLAM, "Detection and Identification of an Inclined Crack in Concrete Structures

Using an Ultrasonic Sensor," SICE Journal of Control,

Measurement, and System Integration, vol 2, pp 88-93,

2009

[8] S A Kumar and M Santhanam, "Detection of concrete damage using ultrasonic pulse velocity method," in

National Seminar on Non-destructive Evaluation, 2006

[9] W Xinjiang and X Tangdai, "Research on Crack Depth

Vương Lê Thắng, Lê Cung và Nguyễn Đình Sơn

Measurement in Concrete by Using Rayleigh Waves,"

1998

[10] R C Pinto, A Medeiros, I Padaratz, and P B Andrade,

"Use of ultrasound to estimate depth of surface opening

cracks in concrete structures," E-Journal of

Nondestructive Testing and Ultrasonics, vol 8, pp 1-11,

2010

[11] K C Arne, "Crack depth measurement in reinforced

concrete using ultrasonic techniques," Georgia Institute of

Technology, 2014

[12] M E Seher, "Finite element simulation of crack depth

measurements in concrete using diffuse ultrasound,"

Georgia Institute of Technology, 2011

[13] A Bedford and D Drumheller, Introduction to Elastic

Wave Propagation, 1994

[14] G Müller and M Weber, Theory of elastic waves:

Geoforschungszentrum, 2007

[15] N N K Trần Ích Thịnh, Phương pháp phần tử hữu hạn

Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2007

[16] L C Vuong Le Thang, Nguyen Dinh Son, "A

two-dimention simulation of ultrasonic wave propagation

in concrete using finite element method," International

Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET),

vol 10, pp 566-580, 2019

[17] T Xue, "Finite element modeling of ultrasonic wave

propagation with application to acoustic microscopy,"

Doctor of philosophy, Dissertation, Electrical and

Computer Engineering, Iowa State University, 1996

[18] F Schubert and B Köhler, "Three-dimensional time

domain modeling of ultrasonic wave propagation in

concrete in explicit consideration of aggregates and

porosity," Journal of computational acoustics, vol 9, pp

1543-1560, 2001

[19] F Schubert, A Peiffer, B Köhler, and T Sanderson, "The

elastodynamic finite integration technique for waves in

cylindrical geometries," The Journal of the Acoustical

Society of America, vol 104, pp 2604-2614, 1998

[20] D Appelö and N A Petersson, "A stable finite difference

method for the elastic wave equation on complex

geometries with free surfaces," Communications in

Computational Physics, vol 5, pp 84-107, 2009

[21] J Virieux, "P-SV wave propagation in heterogeneous

media: Velocity-stress finite-difference method,"

Geophysics, vol 51, pp 889-901, 1986