qua trình nhiệt động b8 ( kĩ thuật nhiệt ô tô )

thay vào phương trình trên ta có; dl=RT/vdv=RT.dv/v.. Quá trình đẳng tích * ĐN: là quá trình xảy ra trong điều kiện thể tích của môi chất là không đổi... Quá trình đẳng áp.. ĐN: là quá t

Áp dụng định luật nhiệt động I cho hệ kín và hệ hở ta có:

Hệ kín: dq= du + dl = CvdT + pdv = CndT -> (Cn – Cv)dT = pdv (1)

Hệ hở: dq= di + dlkt = CpdT – vdp = CndT -> (Cn – Cp)dT = -vdp (2)

Lấy 2 chia 1: (*)

Đặt: gọi là số mũ đa biến

Cn-Cp = n.Cn – n Cv

Cn (n-1)= nCv – Cp=Cv(n-Cp/Cv) =Cv(n-k)

Từ (*) Ta có: -> npdv + vdp = 0, chia cả hai về cho pv

(lấy tích phân hai vế với biên số phân ly dạng du/u = lnu)

-> nln(v) + ln(p) = C

ln(vn) + ln(p) = C

ln(p.vn) = C

p.vn = Const

p1.v1n = p2.v2n

-> ( a-1 = 1/a )

Theo phương trình trạng thái: p1 v1 = RT1 ; p2 v2 = RT2

- Tính công của quá trình đa biến Áp dụng định luật nhiệt động I:

dq = du + dl

dl = dq-du = CndT – CvdT = (Cn-Cv)dT ( do Cn và Cv đều là hằng số, do là khí lí tưởng nên lấy tích phân hai vế) ta được:

l12 = (Cn-Cv)(T2 – T1) = (Cv(n-k)/(n-1) - Cv)(T2 – T1)

= Cv((n-k)/(n-1) -1).(T2 – T1)

= Cv((1-k)/(n-1) ).(T2 – T1)= Cv((k-1)/(n-1) ).(T1 – T2)=

Vì

: p1 v1 = RT1

Theo phương trình (*) ta có:

dlkt = n dl=> lkt12 = n.l12

ta có:

Vì

: p1 v1 = RT1

Nhiệt:

dq = CndT => q = Cn.(T2 – T1)

- Entropi

ds = dq/T=CndT/T -> denta s = Cn Ln /T/ cận từ T1 đến T2 = Cn( ln T2 – lnT1)=

=>

b Quá trình đoạn nhiệt

ĐN: dq= 0,

dq = Ck dT => Ck = 0

Ck = Cn = Cv(n-k)/(n-1) = 0, => n= k;

- p.vk = Const

p1.v1 = p2.v2

->

Theo phương trình trạng thái: p1 v1 = RT1 ; p2 v2 = RT2

- Tính công của quá trình đoạn nhiệt:

Vì

: p1 v1 = RT1

lkt12 = k.l12

ta có:

Vì

: p1 v1 = RT1

Nhiệt:

dq = 0

- Entropi

ds = dq/T=0

=> (s:J/kg.K; S: J/K)

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình đẳng entropi

c Qúa trình đẳng nhiệt

ĐN: T = const => dT = 0

dq = CT.dT=> CT = dq/dT= vô cùng

Cn = CT => n=(Cn-Cp)/(Cn-Cv)= (CT - Cp)/(CT – Cv)=1

p.v = const;

theo phương trình trạng thái: pv= RT=const

T

1

2

p1v1 = p2v2 -> p2/p1 = v1/v2

- Công: dl=pdv

Theo phương trình trạng thái: p=RT/v thay vào phương trình trên ta có; dl=(RT/v)dv=RT.(dv/v) Tích phân 2 vế: l12=RT.ln(v2/v1) = RT.ln(p1/p2)

+ Công kĩ thuật lkt12 = nl12 = l12 = RT.ln(v2/v1) = RT.ln(p1/p2)

- Nhiệt: Nội năng du = CvdT = 0, theo định luật I ta có: dq = du + dl = dl q=l12 = lkt12 = RT.ln(v2/v1) = RT.ln(p1/p2)

- Entropi: ds = dq/T= dl/T=pdv/T = (R/v)dv = R.(dv/v)

s=R.ln(v2/v1)=R.ln(p1/p2)

C

d Quá trình đẳng tích

* ĐN: là quá trình xảy ra trong điều kiện thể tích của môi chất là không đổi v= const => dv = 0

Cn=Cv => n= (Cn-Cp)/(Cn-Cv) =vô cùng

T

T1 = T2

2 1

S

Theo phương trình trạng thái; pv=RT =>p/T=R/v=const

p2/T2 = p1/T1 -> p2/p1 = T2/T1

- Công: dl=pdv = 0

dlkt = -vdp => lkt12 = v(p1 – p2)

- Nhiệt: áp dụng định luật nhiệt động I: dq = du +dl = du = CvdT

q = Cv (T2 – T1)

- Entropi

ds = dq/T=CvdT/T ; tích phân hai vế

s=Cv.ln(T2/T1)=Cv.ln(p2/p1)

e Quá trình đẳng áp.

ĐN: là quá trình xảy ra trong đk áp suất của môi chất là không đổi

p = const; dp = 0

Cn=Cp => n= (Cn-Cp)/(Cn-Cv) = 0

Phương trình trạng thái: pv=RT => v/T = R/p = const

v2/T2 = v1/T1

v2/v1 =T2/T1

- Công: dl = pdv => l12 = p(v2 – v1)

dlkt = - vdp = 0

- Nhiệt: dq = dlkt + di = di = CpdT

q = Cp (T2 – T1)

- Entropi

ds = dq/T=CpdT/T ; tích phân hai vế

s=Cp.ln(T2/T1)=Cp.ln(v2/v1)

Bài 12

Tóm tắt:

d = 400 mm = 0.4 m

kk = 29 đvC

V = 0.08 m3

p1 = 3.06 at = 3,06 0,98 105 N/m2

t1 = 15 0C -> T1 = 15 + 273 = 288 0K

V = const

t2 = 398 0C -> T2 = 398 + 273 = 671 0K

Tính: p2, G, F, U, I, S, L12, Lkt12, Q

Giải:

Áp dụng PTTT ta có

p1 V = GRT1 -> G = p1 V / (RT1)

G = (3,06 0,98 105 0.08) / ((8314/29).288)

G = 0,29 kg

Áp dụng công thức của quá trình đẳng tích, ta có:

p2/p1 = T2/T1

-> p2 = p1 T2/T1 = 3,06 0,98 105 (671/288)

p2 = 6,98.105 N/m2

Lực tác dụng lên piston là: Từ p = F/S ->

F = p2.Sp = (p2.d2)/4 = (6,98.105 3,14 0.42)/4= 0.877 105 N

Công thay đổi thể tích L12 = 0 kJ do V = const

Công kĩ thuật Lkt12 = V (p1 – p2) = 0,08.( 3,06 0,98 105 - 6,98.105) = - 0,32.105 J = - 32 KJ Nội năng: U = G.Cv.(T2 – T1) = 0,29.(20,9/29) (671-288) = 80,05 KJ

Theo định luật nhiệt động I: Q = U + L12 = U = 80,05 KJ

Entanpi: I = G.Cp.(T2 – T1) = 0,29.(29,3/29) (671-288) = 112,22 KJ

Theo định luật nhiệt động I: Q = I + Lkt12 -> Lkt12 = Q - I = 80,05 – 112,22 = - 32,17 KJ Entropi: S = G.Cv.ln(T2/T1) = 0,29 (20,9/29) ln(671/288) = 0,177 KJ/K

Bài 15

Áp dụng PTTT: pV = GRT -> G = …

Theo định luật nhiệt động I: Q = U + L12, do quá trình là đoạn nhiệt nên Q = 0 kJ

Ta có: U + L12 = 0 -> U = - L12 = -(-471) = 471 kJ (do môi chất nhận công nên L12 < 0)

U = G.Cv.(T2 – T1) -> T2

I = G.Cp.(T2 – T1)

Q = I + Lkt12 = 0;

S = 0 kJ/K