Câu 1: 1.Dựa theo tiêu chuân Minimax lựa chọn phương án mua thiết bị của công ty.2.Khả năng thị trương tốt là 75% và thị trường xấu là 25%. 3.Số tiền nhiều nhất công ty nên trả để mua thông tin4.Công ty thấy rằng cần phải thăm dò thị trường trước khi ra quyết định với chi phí thăm dò là 10.000 USD. Các chuyên gia cho biết khả năng có thị trường tốt thì 70% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng và 30% cho kết quả sai. Và khẳng định có thị trường xấu thì 75% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng và 25% cho kết quả sai. Hãy vẽ cây quyết định mô tả các phương án đầu tư và lựa chọn phương án đầu tư của công ty.Câu 2. Giải bài toán phân công công việc với ma trận hiệu quả (đơn vị: triệu đồng) sau: Trong đó thay k bằng tháng sinh của anhchị (k = 10 )
Trang 1Câu 1:
1 Dựa theo tiêu chuân Minimax lựa chọn phương án mua thiết bị của công ty.
Số liệu ban đầu:
Giả sử thị trường xấu cũng như thị trường tốt đều có xác suất như nhau và bằng 0.5
Ta có bảng:
Thị trường tốt (j=1) Thị trường xấu (j=2)
Từ bảng trên ta tính thiệt hại cơ hội OLij:
OL11= 350.000 – 350.000 = 0
OL12= -25.000 – (-250.000) =225.000
OL21 = 350.000 - 250.000 = 100.000
OL22 = -25.000 – (-100.000) = 75.000
OL31 = 350.000 – 75.000 = 275.000
OL32= -25.000 – (-25.000) = 0
Bảng thiệt hại cơ hội OLij:
Thị trường tốt (j=1) Thị trường xấu (j=2)
Trang 2EMV (p/a Thiết bị A) = 0.75 x 350.000 + 0.25 (-250.000) = 200.000
EMV (p/a Thiết bị B) = 0.75 x 250.000 + 0.25 (-100.000) = 162.500
EMV (p/a Thiết bị C) = 0.75 x 75.000 + 0.25 (-25.000) = 50.000
Ta có bảng kết quả tương ứng:
Thị trường tốt (j=1) Thị trường xấu (j=2)
Xác suất các trạng
thái P(Sj)
Ra quyết định:
EMV (i) > 0 ⇒ phương án có lợi
Max EMV (i) =EMV (i=1) = 200.000 ⇒ Chọn phương án Thiết bị A
3 Số tiền nhiều nhất công ty nên trả để mua thông tin
Từ bảng phía trên ta có:
EVWPI = 0.75 x (350.000) + 0.25 x (-25.000) = 256.250
Số tiền tối đa nên trả để mua thông tin là:
EVPI = 256.250 - 200.000 = 56.250
4 Công ty thấy rằng cần phải thăm dò thị trường trước khi ra quyết định với chi phí thăm dò là 10.000 USD Các chuyên gia cho biết khả năng có thị trường tốt thì 70% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng và 30% cho kết quả sai Và khẳng định có thị trường xấu thì 75% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng và 25% cho kết quả sai Hãy vẽ cây quyết định mô tả các phương án đầu tư và lựa chọn phương án đầu tư của công ty.
Trang 3Trừ 10.000 chi phí thăm dò
4.1 Người quyết định lạc quan về tương lại Với khả năng thị trường tốt α = 0.7
Max [0,7 x 340.000 + 0,3 (-260.000) ;0,7 x 240.000 + 0,3 (-110.000) ;0,7x65.000 + 0,3 (-35.000) ]
Max [160.000 , 135.000 , 35.000 ]=160.000
Ra quyết định: chọn phương án mua Thiết bị A
4.2 Người quyết định bi quan về tương lại Với khả năng thị trường xấu 1-α = 0.75
Max [0,25 x 340.000 + 0,75 (-260.000) ;0,25 x 240.000 + 0,75 (-110.000) ;
0,25x65.000 + 0,75 (-35.000) ]
Max [-110.000 , -22.500 ,-10.000 ]= 10.000
Ra quyết định: chọn phương án mua Thiết bị C
Câu 2 Giải bài toán phân công công việc với ma trận hiệu quả (đơn vị: triệu đồng) sau: Trong đó thay k bằng tháng sinh của anh/chị (k = 10 )
Z(X) =
G(X)= - Z(X) =
Lấy phần tử có giá trị lớn nhất trong ma trận và lấy phần tử này trừ đi tất cả các phần
tử của ma trận, ta nhận được ma trận mới C1
C1=
Trang 4Người 1 làm việc 4; Người 2 làm việc 2; Người 3 làm việc 3; Người 4 làm việc 5; Người 5 làm việc 6 ; Người 6 làm việc 1
PATU3: X =
Người 1 làm việc 2; Người 2 làm việc 3; Người 3 làm việc 4; Người 4 làm việc 5; Người 5 làm việc 6 ; Người 6 làm việc 1
Chi phí hiệu quả công việc cao nhất là : 4+3+4+3+5=19 triệu vnđ
Câu 3:
Cho 1 dự án có các công việc và ước tính thời gian của mỗi công việc cho trong bảng sau:
Tên công việc Các công việc
trước
Thời gian hoàn thành (tuần)
1 Tính ước lượng thời gian hoàn thành dự án và độ lệch chuẩn của dự án
Tên công
việc
Các công việc trước
Thời gian hoàn thành (tuần)
Trang 5Tên công
việc
= Thời gian bắt đầu Thời gian kết thúc Thời gian dự
trữ DT(j)
KL Thời gian hoàn thành sớm nhất dự án và thời gian kết thúc muộn nhất của mỗi công việc là 36,5 ngày
Công việc găng : J = Tính độ sai lệch:
Tính với các công việc găng
σ = 2,99
A3
5
9
7 5
0
A2 A1
0
9
5
A8
7
A5
A6
A4
6
5,5 4
7
A7
Trang 6Vậy thời gian mong muốn để hoàn thành dự án là 41,4 ngày