Tìm hiểu các đặc trưng sinh trắc ảnh vân tay (fingerprint biometric), phương pháp và thuật toán trích chọn đặc trưng vân tay phân tích một ứng dụng

Các lĩnh vực ứng dụng nhận dạng sinh trắc đã được sử dụng có thể kể đến như : chứng minh thư, bằng lái xe, khóa cửa vân tay, két sắt vân tay, thẻ thông minh, đăng nhập bằng dọng nói… Mỗi

BÀI TẬP LỚN

MÔ HỌC : XỬ LÝ ẢNH

Đề tài 43: Tìm hiểu các đặc trưng sinh trắc ảnh vân tay (Fingerprint Biometric),

phương pháp và thuật toán trích chọn đặc trưng vân tay Phân tích một ứng dụng

Nhóm sinh viên :

Giáo viên hương dẫn : PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan

Mục Lục

Contents

Chương 1 TỔNG QUAN 3

1 Sự cần thiết của nhận dạng bằng ảnh sinh trắc : 3

2 Lịch sử của nhân dạng vân tay : 4

3 Các hệ thống xác thực : 7

4 So sánh các đặc trưng sinh trắc : 8

5 Các loại lỗi của hệ thống sinh trắc : 10

5.1 Các lỗi của hệ thống kiểm tra : 10

5.2 Các loại lỗi của hệ thống nhân dạng : 14

Chương 2 PHÂN TÍCH VÀ BIỂU DIỄN VÂN TAY 16

1 Phân tích cấu trúc vân tay : 16

2 Biểu diến hình ảnh vân tay : 17

3 Ước lượng hướng vân cục bộ : 17

4 Ước lượng tần suất vân cục bộ : 19

5 Tăng cường ảnh : 21

6 Phát hiện chi tiết : 27

Phương pháp dựa nhị phân hóa 28

7 Lọc chi tiết : 30

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 2

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƯNG ẢNH VÂN TAY 32

Chương 4 CÁC THUẬT TOÁN TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƯNG 35

1 Thuật toán dò cạnh mức xám : 35

2 Thuật toán : 35

3 Xác định vị trí của các điểm cực đại trên đường phân cách .36

4 Dò theo cạnh thích nghi đường vân mức xám .40

5 Xác định chi tiết đặc trưng : 42

6 Kiểm tra sau khi xử lý: 45

7 Đánh giá – Kết quả thuật toán : 51

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 3

Chương 1 TỔNG QUAN

1 Sự cần thiết của nhận dạng bằng ảnh sinh trắc :

Ngày nay, lĩnh vực an ninh & bảo mật ngày càng phát triển do nhu cầu của các tổ chức , công ty ngày càng ra tăng Đặc biệt là vấn đề bảo mật thông tin nội bộ trong các tổ chức ,công ty, mang ý nghĩa sống còn Bên cạnh đó là những vấn đề về an ninh hình sự , yêu cầu cần có một hệ thống cho phép nhận dạng một các nhân, phân biệt người đó với những người khác, với độ chính xác tuyết đối

Đã có rất hiều phương pháp nhận dạng được thực hiện trong thực tế, có thể kể đến như thẻ bài truyền thống (chìa khóa, các loại thẻ PIN…) hay phương pháp nhận dạng dựa vào tri thức (passwork…)… tuy nhiên các phương pháp này vẫn chưa đáp ứng được tính chất duy nhất, và không khó để giả mạo thông tin của nó, không đảm bảo an toàn Song song với sự phát triển của các phương pháp trên , phương pháp nhận dạng sinh trắc đã thể hiện những ưu việt hơn

Phương pháp nhận dạng sinh trắc học là phương pháp đề cập đến việc sử dụng các

đặc tính hành vi và thể chất ( gương mặt, vân tay, chữ ký,võng mạc mắt, tiếng nói…)có tính chất khác biệt để nhận dạng một người một cách tự động Người ta

nhận thấy rằng các đặc trưng sinh trắc không dễ dàng bị thay thế , chia sẻ hay giả mạo…, chúng được xem là đáng tin cậy hơn các phương pháp kể trên

Các lĩnh vực ứng dụng nhận dạng sinh trắc đã được sử dụng có thể kể đến như : chứng minh thư, bằng lái xe, khóa cửa vân tay, két sắt vân tay, thẻ thông minh, đăng nhập bằng dọng nói… Mỗi đặc trưng sinh trắc có điểm mạnh và điểm yếu riêng, nên việc sử dụng đặc trưng sinh trắc cụ thể là tùy thuộc vào yêu cầu của mỗi ứng dụng cụ thể Các đặc trưng sinh trắc có thể được so sánh dựa vào các yếu tố sau: tính phổ biến, tính phân biệt, tính ổn định, tính thu thập, hiệu quả, tính chấp nhận Vân tay được biết đến với tính phân biệt (tích chất các nhân) và ổn định theo thời gian là đặc trưng sinh trắc được sủ dụng rộng rãi nhất

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 4

Hình 1: Các lĩnh vực ứng dụng nhận dạng sinh trắc

Với các tích chất như mức độ an toàn cao hơn, tính hiệu quả cao hơn, và thân thiện với người dùng, nhận dạng bằng sinh trắc đã đang và sẽ được ứng dụng phổ biến trong các lĩnh vực của đời sống

2 Lịch sử của nhân dạng vân tay :

Các nghiên cứu lịch sử cho thấy công việc xác thực đã được sử dụng từ rất lâu trước đó Trên thực tế, điểm bắt đầu của lịch sử thế giới vào năm 1879 là từ nhân trắc học gắn với công lao của Alphonse Bertillon (1853 - 1914) ở Pháp

Phương pháp sinh trắc học hay “Bertillonage” của ông sau này được chép lại dưới tên “phương pháp ảnh lời” hay phương pháp nhân học anthropometry Nhưng biện pháp này khó chính xác, phức tạp khi tiến hành và đòi hỏi nhiều thời gian nên sau này các phép đo đã được thay thế từ năm 1897 bằng hệ thống vân tay

Nhận dạng vân tay, được gọi là dactyloscopy hay individualization

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 5

Kết quả khảo cổ đã chứng minh: từ rất xa xưa dấu vân tay đã được sử dụng như là chữ ký cá nhân tại Babylon cổ đại trong thiên niên kỷ thứ hai trước Công nguyên Dưới triều vua Hammurabi (1792 tCn-1750 tCn) người ta đã tiến hành lấy dấu vân tay của những người bị bắt giữ Trong giao dịch dân sự, để bảo vệ chống lại sự giả mạo, các bên tham gia hợp đồng ấn dấu vân tay của mình vào viên đất sét trên hợp đồng đã được viết

Dấu vân tay được người Trung Hoa, Nhật Bản sử dụng để xác nhận các khoản vay, các đồ gốm từ trước Công nguyên rất lâu Từ thời Tần (秦朝, 248 tCn-

207 tCn), các quan chức đã biết in tay, in chân cũng như in ngón tay làm bằng chứng từ hiện trường vụ án Sau này quan lại đã ấn dấu vân tay của họ vào các con dấu bằng đất sét được sử dụng trong các tài liệu khi lụa và giấy (105 bởi Thái

Luân) được phát minh Vào thế kỷ XIII, bác sĩ Ba Tư là Rashid al- Din Hamadani (1247-1318) đề cập đến việc Trung Quốc xác định người thông qua dấu vân tay của họ Ông nhận xét: “Kinh nghiệm cho thấy rằng không có hai cá nhân có ngón tay hoàn toàn giống nhau” Nhưng việc nghiên cứu vân tay, dâu vết vân tay một cách khoa học, viết thành sách lại thuộc về người châu Âu

Năm 1684, bác sĩ người Anh, nhà thực vật học, người phát minh ra kính hiển vi là Nehemiah (1641-1712) đã đăng một bài báo khoa học đầu tiên mô tả cấu trúc đường vân của da ở các ngón tay và lòng bàn tay Năm 1685, bác sĩ người Hà Lan là Govard Bidloo (1649-1713) và bác sĩ người Ý là Marcello Malpighi (1628-1694) cho ra đời cuốn sách về giải phẫu cũng được minh họa cấu trúc đường vân các ngón tay và các ông viết: “trên đó có những đặc điểm không thay đổi và khác nhau ở mối người” Một thế kỷ sau, vào năm 1788, giải phẫu học người Đức

Johann Christoph Andreas Mayer (1747-1801) nhận ra rằng dấu vân tay là duy nhất cho từng cá nhân

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 6

Năm 1823 Jan Evangelista Purkyně Purkinje (1787-1869), nhà sinh lý học Séc và là giáo sư về giải phẫu học tại Đại học Breslau, công bố bài viết kết quả nghiên cứu 9 mẫu vân tay, nhưng ông không đề cập đến khả năng của việc sử dụng dấu vân tay để xác định những người

Một vài năm sau, nhà giải phẫu học người Đức là Georg von Meissner

(1829-1905) nghiên cứu đặc điểm đường vân William James Herschel (1833 - 1917) khi quan sát người Trung Quốc điểm chỉ đã đi sâu nghiên cứu và cho rằng

“Con người có thể già đi, khuôn mặt và hình dáng có thể bị thay đổi do tuổi tác và bệnh tật, nhưng đường vân trên đầu ngón tay vẫn không hề thay đổi” Sau đó, vào năm 1877 tại Hooghly (gần Calcutta) ông đã áp dụng sử dụng dấu vân tay trên các hợp đồng để ngăn ngừa sự thoái thác sau, ông đã cho đăng ký dấu vân tay các nhân viên chính phủ về hưu để ngăn chặn việc thu tiền của thân sau cái chết của người

về hưu Herschel cũng lấy dấu vân tay các tù nhân sau khi tuyên án để phòng ngừa việc chối tiền án, tránh chấp hành hình phạt tù Ông được ghi nhận là người đầu tiên sử dụng dấu vân tay một cách thực tế

Năm 1880 Tiến sĩ Henry Faulds (1843 - 1930), bác sĩ phẫu thuật tại một bệnh viện Tokyo, trong các tạp chí khoa học Nature đã khẳng định: “dấu đường vân trên da người không thay đổi trong suốt cả đời người và có thể là phương tiện nhận diện tốt hơn chụp ảnh” Chính ông đề xuất một phương pháp để ghi lại chúng với mực in Nhưng ý tưởng và công trình của ông không được ủng hộ

Nhận thư, ý tưởng của Henry Faulds qua người bà con là Charles Darwin (1809 - 1882), Francis Galton (1822-1911) tiếp tục đi sâu vào nghiên cứu vân tay Trong ba cuốn sách (Dấu vân tay, năm 1892; Giải mã ?, năm 1893 và Mục vân tay, năm 1895) ông kết luận: “các đường vân không thay đổi trong suốt cả quãng đời người, có thể chia những đường vân đó ra từng loại”, “cơ hội của một "dương tính giả" (hai cá nhân khác nhau có cùng một dấu vân tay) là khoảng 1 trong 64 tỷ người” Kết quả nghiên cứu khoa học của ông đã được Toà án chấp nhận Như vậy, công bằng mà nói Tiến sĩ Henry Faulds là đồng tác giả với Sir Francis Galton trong việc phát minh ra giá trị của dấu vân tay và hệ thống phân loại vân tay

Người thực sự sử dụng dấu vân tay có cơ sở pháp lý và khoa học cho việc nhận dạng tội phạm là Edward Richard Henry (1850 -1931), Tổng Thanh tra Cảnh sát Bengal ở Ấn Độ Chính ông đã kế thừa thành công sự nghiệp dở dang của

Galton, tìm ra phương pháp phân loại, sắp xếp dấu vân tay để lưu trữ giữa 1896 năm và 1925 Hệ thống phân loại Henry là một phương pháp tiên tiến mà dấu vân tay được sắp xếp theo đặc điểm dễ tìm kiếm Nó là cơ sở của phương pháp hiện đại phân loại AFIS cho đến những năm 1990

Ứng dụng thành quả này, từ năm 1877 Vương quốc Anh đã có chủ trương dùng điểm chỉ thay chữ ký và thực hiện việc lấy điểm chỉ của tất cả các can phạm Đây là điểm sơ khởi của “vân tay hình sự” Năm 1897 một ủy ban được thành lập

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 7

để so sánh Anthropometry hệ thống phân loại của Henry Sau đó, Hệ thống phân loại của Henry là được chấp nhận trên toàn thế giới vào năm 1899

Từ đó phương pháp đo người (ảnh lời) của Alphonse Bertillon dần được thay thế bằng phương pháp lấy dấu tay, sắp xếp chỉ bản của Galton- Henry để quản

lý can phạm Kỹ thuật xác định dấu vân tay và hệ thống phân loại do Galton và Henry đề xướng mau chóng được Cảnh sát các nước ứng dụng và tồn tại đến ngày nay

 Hệ thống kiểm tra : là hệ thống xác thực một người bằng cách so sánh đặc

tính sinh trắc của người này với mẫu sinh trắc của chính người đó đã được lưu trữ trước trong hệ thống

 Phối hợp hoặc không phối hợp: đề cập đến hành vi của kẻ giả mạo tương tác

với hệ thống Ví dụ ở ngân hàng điện tử, là trường hợp có phối hợp kẻ mạo danh phải đăng nhập hệ thống để sử dụng tài khoản, còn ở hệ thống không phối hợp trong kiểm tra hộ chiếu máy bay, những kẻ khủng bố có thể bị phát hiện khi sử dụng hộ chiếu

 Công khai và bí mật : hệ thống là công khai nếu người sử dụng biết mình

đang được xác thực hệ thống, còn khi người sử dụng không biết mình đang được xác thực bởi hệ thống là bí mật

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 8

 Thường xuyên và không thường xuyên : chỉ mức độ thường xuyên mà người

sử dụng hệ thống sinh trắc Ví dụ , ứng dụng đăng nhập máy tính là một hệ thống sinh trắc thường xuyên bởi vì ứng dụng này được sử dụng đều đặn, cong ứng dụng làm bằng lái xe là hệ thống không thường xuyên do mỗi bằng lái xe chỉ được làm mới sau vài năm

 Được thực hiện bởi con người và được thực hiện tự động : nếu được thực

hiện bởi con người thì dữ liệu sinh trắc sẽ được thu thập khi có sự hướng dẫn, quản lý bởi một người

 Môi trường điều hành chuẩn hay phi chuẩn : Môi trường điều hành là chuẩn

nếu hệ thống được hoạt động trong môi trường được điều khiển (các yếu tố nhiệt độ, độ ẩm…)

 Là ứng dụng công cộng hay ứng dụng kín : nếu là ứng dụng kín thì người sử

dụng hệ thống sinh trắc là khách hàng hay nhân viên vủa tổ chức triển khai

hệ thống

 Ứng dụng mở và ứng dụng đóng : ứng dụng mở sử dụng chung các mẫu sinh

trắc của một người với các ứng dụng khác, còn ứng dụng đóng phải sử dụng các mẫu sinh trắc thích hợp dành riêng

4 So sánh các đặc trưng sinh trắc :

Một đặc tính sinh học hoặc hành vi của con người có thể được sử dụng như là một đặc trưng sinh trắc trong nhận dạng một người nếu có các yêu cầu sau :

 Tính phổ biến : mọi người đều có đặc trưng sinh trắc này

 Tính phân biệt : hai người khác nhau thì đặc trưng sinh trắc này phải khác

nhau

 Tính ổn định : đặc trưng sinh trắc này không thay đổi theo từng giai đoạn

thời gian (tưng ứng với hạng mục đối sánh nhất định)

 Tính thu thập : nghĩa là đặc trưng này có thể đo được & lượng hóa

 Hiệu năng : khả năng nhận dạng chính xác, tốc độ nhận dạng, các tài nguyên

cần thiết để đạt được tốc độ và độ chính xác mong muốn, các nhân tố môi trường và hoạt động ảnh hưởng đến tốc độ và độ chính xác trong nhận dạng

 Tính chấp nhận : mọi người vui long chấp nhận các đặc trưng sinh trắc trong

đời sống hàng ngày của họ

 Khả năng phá hoại : là mức độ khó hay dễ để đánh lừa hệ thống bởi các

phương pháp lừa dối

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 9

Sau đây là một số đặc trƣng sinh trắc thông dụng : DNA, tai, mặt , dáng đi, đồ hình bàn tay & ngón tay, mống mắt…

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 10

Hình 3: Các đặc trưng sinh trắc học ( theo thứ tự trái phải, từ trên xuống:Chữ Ký,Đồ hình

Bàn tay,Võng mạc mắt,Khuôn mặt, Vân tay )

5 Các loại lỗi của hệ thống sinh trắc :

Đối sánh trong một hệ thống nhận dạng vân tay dựa vào điểm đối sánh s

(không mất tính tổng quát, chúng ta giả sử giá trị của điểm này nằm trong [0,1]) Điểm đối sánh được dùng để lượng hóa độ tương tự giữa biểu diễn của đầu vào và biểu diễn của mẫu cơ sở dữ liệu Điểm này càng có giá trị gần 1 thì khả năng cả hai vân tay đều cùng một ngón tay càng cao, ngược lại điểm này càng có giá trị gần 0 thì khả năng hai vân tay là của hai ngón tay khác nhau càng lớn

Quyết định của hệ thống được điều khiển bởi ngưỡng t Với điểm s của hai vân tay:

 Nếu s >= t : kết luận là cặp so khớp (nghĩa là hai vân tay của cùng một ngón

tay)

 Nếu s <= t : kết luận là cặp không so khớp (nghĩa là hai vân tay đến từ hau

ngón tay khác nhau)

Một hệ thống kiểm tra chấp nhận hai lỗi sau đây :

 Kiểm tra các số đo sinh trắc từ hai ngón tay khác nhau với kết quả là cùng một ngón tay (ra gọi là so khớp sai)

 Kiểm tra các số đo sinh trắc của cùng một ngón tay với kết quả là của hai ngón tay khác nhau (ta gọi là không –so khớp sai)

Hai lỗi trên tương ứng còn được gọi là chấp nhận sai & từ chối sai Bởi vì kẻ giả mạo có thể được chấp nhận sử dụng thiết bị hay hệ thống… nếu có sự so khớp sai, và người có đủ thẩm quyền đăng nhập, sử dụng thiết bị hay hệ thống lại bị từ chối nếu xảy ra sự không khớp sai Chúng ta lượng tử hóa hai lỗi trên bằng các đại

lượng : tỷ lệ chấp nhận sai & tỉ lệ từ chối sai

Chúng ta sẽ đi sâu hơn vào các lỗi trong những hệ thống kiểm tra và trong các

hệ thống nhận dạng

5.1 Các lỗi của hệ thống kiểm tra :

Phát biểu bài toán :

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 11

Kí hiệu T là mẫu sinh trắc của một người đã được lưu trữ , I là biểu diễn sinh trắc đầu vào cần được kiểm tra Các giả thuyết đặt ra là :

Tương ứng với các giả thuyết là các kết luận :

 D 0: người này không có mẫu sinh trắc được lưu trữ trong hệ thống

 D 1: người này đã có mẫu sinh trắc được lưu trữ trong CSDL

Đối sánh trong kiểm tra T và I sử dụng độ tương tự s(T,I) Nếu s nhỏ hơn

ngưỡng t thì kết quả là D0 nếu s lớn hơn hoặc bằng ngưỡng t thì cho kết luận

D1

Từ các giả thuyết trên , chúng ta định nghĩa hai loại lỗi trong 1 hệ thống kiểm tra :

 Dạng I: đối sánh sai (kết luận là D1 khi H0 đúng)

 Dạng II: không –đối sánh sai (kết luận là D0 khi H1 đúng)

Khi đó , tỉ lệ đối sánh sai (FMR) là xắc suất của lỗi loại I , tỉ lệ không đối sánh sai (FNMR) là xác suất của lỗi loại II :

 FMR = P (D 1 | H 0 đúng)

 FNMR = P (D 0 | H 1 đúng)

Để đánh giá tính chính xác của một hệ thống sinh trắc chúng ta phải thống

kê các điểm đối sánh s của các cặp vân tay của cùng một ngón tay (phân bố p (s|H 1 đúng)-thường được gọi là phân bố chân chính) và điểm đối sánh s của các

cặp vân tay từ hai ngón tay khác nhau (phân bố p(s|H0 sai)-thường được gọi là phân bố giả mạo)

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 12

Hình 4: FMR và FNMR với một ngưỡng t thể hiện phân bố chân chính và phân bố giả mạo Trong hình vẽ FMR là phần trăm các cặp giả mạo có điểm đối sánh lớn hơn hay bằng t và FNMR là phần trăm các cặp chân chính có điểm đối sánh nhỏ hơn t

Thực tế, cả FMR & FNMR đều là hàm của ngưỡng hệ thống t nên chúng ta

có thể viết chúng là FMR (t) và FNMR(t) Nếu t giảm thì hệ thống sẽ bỏ qua nhiều lỗi và FMR(t) sẽ tăng, ngược lại khi tăng t để cho hệ thống an toàn hơn thì FNMR(t) sẽ tăng tương ứng Người thiết kế hệ thống kiểm tra thường không biết trước hệ thống của mình sẽ ứng dụng ở lĩnh vực nào, vì vậy họ báo cáo hiệu năng hệ thống ở tất cả các điểm hoạt động (ngưỡng t ) bằng cách xây dựng đường cong “đặc tính hoạt động” Đường cong này biểu diễn các giá trị FNMR

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 13

 Zero FNMR là giá trị nhỏ nhất mà tại đó không xảy ra không – đối sánh

sai

 Zero FMR là giá trị FNMR nhỏ nhất mà tại đó không xảy ra đối sánh

sai

 Tỉ lệ thất bại trong thu thập (FTC) : là tỉ lệ phần trăm mà thiết bị

không thể tự động thu thập đặc trưng sinh trắc khi đặc trưng sinh trắc được đưa vào bộ cảm biến

 Tỉ lệ thất bại trong kiểm tra (FTE): là tỉ lệ phần trăm mà người dùng

không được xử lý bởi hệ thống

 Tỉ lệ thất bại trong đối sánh (FTM) :là tỉ lệ biểu diễn đầu vào không

thể được xử lý hoặc đối sánh với một mẫu sinh trắc có giá trị, bởi các biểu diễn sinh trắc không đủ chất lượng

Hình 5: Đánh giá thuật toán kiểm tra vân tay trong cuộc thi nhận dạng vân tay 2002

(FVC2002) a) các phân bố chiunhs và giả mạo được tính trên 2800 cặp chân chính và

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 14

4950 cặp giả mạo b) FMR(t) và FNMR(t) được tính từ các phân bố ở a c) đường

cong ROC dẫn xuất từ FMR(t)và FNMR(t) ở b

Hình 6: Một ví dụ của đồ thị FMR (t) và FNMR(t), với các điểm tương ứng là EER,

ZeroFNMR và ZeroFMR

5.2 Các loại lỗi của hệ thống nhân dạng :

Từ định nghĩa các loại lỗi trong một hệ thống kiểm tra , chúng ta mở rộng để định nghĩa các loại lỗi trong một hệ thống nhận dạng

Giả sử hệ thống không dùng các cơ chế đánh chỉ số/ truy tìm (nghĩa là hệ thống sẽ tìm kiếm vét cạn trên toàn bộ tập dữ liệu chứa N mẫu vân tay), và mỗi người chỉ có một mẫu vân tay được lưu trữ Ký hiệu FNMRN và FMRN tương

ứn là tỉ lệ không đối sánh sai và tỉ lệ đối sánh sai trong một hệ thống nhận dạng thì :

 FNMR N = FNMR

 FMR N = 1 – (1 - FMR) N : trong biểu thức này (1 - FMR) là xác suất không xảy ra đối sánh sai với một mẫu vân tay và (1- FMR) N là xác suất không xảy ra đối sánh sai với toàn bộ CSDL mẫu Nếu FMR nhỏ thì

FMR N ≈ N.FMR , ta có thể nói tỉ lệ đối sánh sai tăng tuyến tính với kích

thước cơ sở dữ liệu mẫu

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 15

Trong trường hợp CSDL mẫu được phân loại và chỉ số hóa , thì trong quá trình nhận dạng chỉ có một phần CSDL được kiểm tra Khi đó :

 FNMR N = RER + (1 – RER) FNMR : trong đó RER (tỉ lệ lỗi truy tìm) là

xác suất mẫu vân tay cần tìm trong CSDL bị bỏ qua do cơ chế truy tìm

 FMR N = 1 – (1 - FMR) N – P : trong đó P là tỉ lệ phần trăm trung bình các mẫu được tìm kiếm trong CSDL mẫu trong quá trình nhận dạng

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 16

Chương 2 PHÂN TÍCH VÀ BIỂU DIỄN VÂN TAY

1 Phân tích cấu trúc vân tay :

Khi ấn ngón tay vào một bề mặt trơn, một vân tay được sao chép lại từ lớp biểu

bì da Cấu trúc dễ nhận thấy nhất của vân tay là các vân lồi và vân lõm; trong ảnh vân tay, vân lồi có màu tối trong khi vân lõm có màu sáng Vân lồi có độ rộng 100

m, đến 300 m Độ rộng của một cặp vân lồi lõm cạnh nhau là 500 m Các chấn thương như bỏng nhẹ, mòn da … không ảnh hưởng đến cấu trúc bên dưới của vân, khi da mọc lại sẽ khôi phục lại đúng cấu trúc này

Vân lồi và vân lõm thường chạy song song với nhau, chúng có thể rẽ thành hai nhánh, hoặc kết thúc Ở mức độ tổng thể, các mẫu vân tay thể hiện các vùng khác nhau mà ở đó các đường vân có hình dạng đặc biệt Những vùng này( gọi là các cùng đơn) có thể được phân loại thành các dạng : loop, delta, và whorl và được ký hiệu tương ứng là : Vùng whorl có thể được mô tả bởi 2 vùng loop đối diện nhau

Vài thuật toán đối sánh vân tay căn lề ảnh vân tay theo một điểm trung tâm gọi

là điểm nhân Herry (1900) đã định nghĩa điểm nhân là “điểm nằm về phía bắc nhất của đường vân nằm trong cùng nhất” Thực tế, điểm nhân là điểm trung tâm của vùng loop nằm về phía bắc nhất Nếu vân tay không chứa các vùng loop hay whorl thì điểm nhân là điểm mà tại đó độ cong của đường vân là lớn nhất

Định nghĩa các vùng đơn thường đưuọc sử dụng để phân loại vân tay, với mục đích làm đơn giản hóa các quá trình tìm kiếm

Ở mức độ cục bộ, chúng ta tìm kiếm các đặc điểm quan trọng, gọi là các chi tiết Các chi tiết mô tả cách mà các vân bị đứt quãng Ví dụ vân có thể đi tới điểm

kết thúc , hay rẽ thành hai nhánh…Ngài Francis Galton (1822-1911)là người đầu tiên phân loại chi tiết và khẳng định chúng không thay đổi trong suốt cuộc đời một

cá nhân Viện các chuẩn quốc gia Mỹ đề nghị phân loại chi tiết theo 4 loại gồm : điểm kết thúc, điểm rẽ hai, điểm rẽ ba, và điểm không xác định Trong khi đó mô hình chi tiết của cục điều tra liên bang Mỹ chỉ có hai loại chi tiết là điểm kết thúc

và điểm rẽ hai Mỗi chi tiết được đặc trưng bởi phân lớp, hệ tọa độ xy, góc tạo bởi tiếp tuyến của đường vân tại chi tiết và trục ngang

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 17

Trong các ảnh vân tay, các điểm kết thúc và rẽ hai có thể tráo đôi cho nhau và ở cùng vị trí, ở ảnh âm bản điểm kết thúc xuất hiện như là điểm rẽ hai và ngược lại

Ở các ảnh vân tay có độ phân giải cao (trên 1000dpi), chúng ta có thể xác định được các lỗ chân long (kích thước từ 60 m đến 250 m) Thông tin của lỗ chân long (số lượng, vị trí, hình dạng)có sự khác biệt cao, nhưng ít kĩ thuật đối sánh sử dụng các lỗ chân lông bởi vì để xử lý hình ảnh các lỗ chân lông đòi hỏi các ảnh có

độ phân giải cao và chất lượng tốt

2 Biểu diến hình ảnh vân tay :

Hầu hết các thuật toán phân loại và nhận dạng vân tay yều cầu giai đoạn trích chọn đặc trưng để xác định các đặc trưn nổi bật

Hình ảnh vân tay thương được biểu diễn như một bề mặt hai chiều Ký hiệu I là ảnh vân tay cấp xám với cấp xám g I [x,y] là cấp xám của điểm ảnh [x,y] Ký hiệu

z = S (x,y) là bề mặt rời rạc tương ứng với ảnh I : S (x,y) = I [x,y] Bằng cách chọn các điểm ảnh màu sáng có cấp xám là 0 , và các điểm ảnh có màu tối có cấp xám là g-1 , thì các đường vân (vân hiện có màu tối trong I) tương ứng với bề mặt vân lồi còn khoảng không gian giữa các vân lồi (có màu sáng) tương ứng là bề mặt vân lõm

Hình 7: Bề mặt S của một vùng vân tay

3 Ước lượng hướng vân cục bộ :

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 18

Một đặc tính quan trọng của vân tay là hướng vân cục bộ tại các vị trí trong ảnh vân tay Hướng vân cục bộ tại [x,y] là góc xy tao bởi trục ngang và đường thẳng nối qua một số điểm láng giềng của [x,y] Do các đường vân không được định hướng, xy là góc vô hướng nằm trong đoạn [00…1800

]

Thay vì tính hướng vân cục bộ tại mỗi điểm ảnh, hầu hết các phương pháp trích chọn đặc trưng và xử lý vân tay ước lượng vân cục bộ tại các vị trí rời rạc (để làm giảm gánh nặng tính toán và cho phép thực hiện các ước lượng còn lại nhờ phép nội suy) Ảnh hướng vân tay, là một ma trận D mà mỗi phần tử mang thông tin về hướng vân cục bộ của các đường vân Mỗi phần tử ij , tương ứng với nốt [i,j] trong lưới ô vuông chứa điểm ảnh [xi,yj] , biểu diễn hướng trung bình của đường vân trong lân cận của [xi,yj] Người ta thêm vào một giá trị rij liên kết với ij để

biểu diễn tính tin cậy (hay toàn vẹn) của hướng Giá trị của rij là nhỏ ở các vùng bị

nhiễu và hư hại, có giá trị lớn ở các vùng có chất lượng tốt

Hình 8: Một ảnh hướng vân tay được tính trên một lưới 16x16 Mỗi phần tử là hướng

cục bộ của đường vân; chiều dài tương ứng với tính tin cậy

Để tính hướng vân cục bộ, phương pháp đơn giản nhất là tính toán gradient trên ảnh vân tay Gradient (xi,yj) ở điểm [xi,yj] của I là một vector hai chiều [ x

(xi,yj) , y (xi,yj)] trong đó thành phần x và y là đạo hàm theo x và y của I tại điểm [xi,yj] tương ứng với hướng x và y Góc pha gradient biểu thị hướng thay đổi mật độ điểm ảnh lớn nhất Vì vậy, hướng ij của một góc giả định qua vùng tâm tại [xi,yj] là trực giao với góc pha gradient tại [xi,yj]

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 19

Ratha , Chen, và Jain (1995) đã tính hướng vân cục bộ ij bằng cách kết hợp

nhiều ước lượng gradient trong một cửa sổ 17x17 có tâm tại [xi,yj]

Trong đó x và y là các thành phần gradient theo hướng x, và y được tính qua mặt nạ Sobel

4 Ước lượng tần suất vân cục bộ :

Tần suất vân cục bộ (hay mật độ) fxy tại điểm [x, y] là nghịch đảo của số vân trên một đơn vị chiều dài dọc theo số dọc theo đoạn có tâm tại [x,y] và vuông góc với hướng vân cục bộ xy Một ảnh tần suất F , tương tự với ảnh hướng D, có thể

đưuọc xác định nếu tần suất được ước lượng ở các vị trí rời rạc và được sắp xếp vào trong một ma trận

Tần suất vân cục nộ thay đổi trên các ngón tay khác nhau, và thay đổi trên các vùng khác nhau của cùng một vân tay Hong, Wan, và Jain (1998) ước lượng tần suất vân cục bộ bằng cách tính trung bình số điểm ảnh giữa hai đỉnh liên tiếp của mức xám dọc theo hướng thông thường với hướng vân cục bộ Cho mục đích này,

bề mặt S tương ứng với vân tay được phân chia bằng một cặp dường song song với trục x và vuông góc với hướng vân cục bộ Tần suất fxy tại điểm [xi,yj] được tính như sau :

 Một của sổ có hướng 32 x 16 có tâm tại [xi,yj] được chọn trong hệ tọa độ vân (nghĩa là quay để căn chỉnh trục y với hướng vân cục bộ)

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 20

 Chữ ký x (x-signature) của mức xám được nhận được bởi tích lũy , cho mỗi cột x, những mức xám của điểm ảnh tương ứng trong cửa sổ hướng Đây là sắp xếp trung bình để tạo cho mặt nghiêng mức xám mượt hơn và ngăn ngừa các đỉnh vân bị mờ do các đứt gãy của vân

 Fij là nghịch đảo của khoảng cách trung bình giữa hai đỉnh liên tiếp của signature

x-Phương pháp rất đơn giản và có thể thực hiện nhanh chóng Nhưng , khó khăn của phương pháp này phát hiện một cách tin tưởng các đỉnh liên tiếp của các mức xám trong miền không gian của các ảnh vân tay bị nhiễu Trong trường hợp này, các tác giả đề nghị sử dụng phép nội suy và lọc thông thấp

Jiang (2000) cũng tính tần suất vân cục bộ nhờ vào x-signature Dù sao , thay

vì đo khoảng cách trong không gian, ông sử dụng kĩ thuật phổ có thự tự cao gọi là mix-spectrum Các mấu vân trong một hình ảnh vân tay là các tín hiệu nhiễu tuần hoàn; khi chúng chệch hướng với hình sin thuần túy, năng lượng của chúng được phân phối theo tần số và có tính điều hòa Kỹ thuật mix-spectrum tăng cường tần

số cơ bản của tín hiệu bằng cách dùng thông tin chứa trong phần điều hòa thứ hau

và thứ ba

Trong phương pháp đưa ra bởi Maia và Maltoni (1998), mẫu vân một cách cục

bộ được mô hình như là một bề mặt hình sin , và định lý thay đổi được sử dụng để

ước lượng tần số không xác định Sự thay đổi V của hàm h trong khoảng [x1,x2] là

tổng của thay đổi theo chiều dọc trong h :

Nếu hàm h tuần hoàn trong khoảng [x1,x2] hoặc thay đổi trong khoảng

[x1,x2] là nhỏ, sự biến thiên có thể được mô tả như là hàm của biên độ trung bình

αm và tần số trung bình f

V (h) = (x2 – x1) * 2 αm * f

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 21

Do vậy , tần số không biết được ước lượng như sau :

Maio và Maltoni (1998) đề nghị một phương pháp thực hành dựa trên định

lý trên Sự biến thiên và biên độ trung bình của một mẫu vân hai chiều được ước lượng từ phần dẫn xuất đầu tiên và thứ hai và tần suất vân cục bộ được tính từ biểu thức (3)

Kovacs-Vajina và Frazzoni (2000) đã đề nghị thủ tục hai bước: đầu tiên ,

khoảng cách vân trung bình được ước lượng cho từng khối ảnh con 64x64 có chất lượng đủ và thông tin này được lan truyền, theo đẳng thức truyền tin, tới những miền còn lại Hai phương pháp được xem xét trong bước đầu tiên : hình học và quang phổ Với phương pháp hình học , những điểm trung tâm của vân được tính trên lưới chính quy và những khoảng cách giưa các vân được đo trên đường thẳng nối qua những điểm này Không giống như phương pháp chữ ký –x , các khoảng cách được đo trực tiếp trên ảnh hai chiều ; vài ước lượng trên cùng một khối ảnh được thực hiện để khắc phục các nhiễu Phương pháp thứ hai dựa trên việc tìm kiếm các phổ năng lượng Fourier của mỗi khối con Ở đây, phương pháp thực hiện trên các tín hiệu hai chiều Sự không thay đổi tương ứng với các hướng vân cục bộ được nhận được bằng việc tìm kiếm lớn nhất xung quanh; trong thực tế, tất cả các thành phần có cùng khoảng cách từ bắt đầu thể hiện cùng tần suất

5 Tăng cường ảnh :

Hiệu quả sử dụng của các thuật toán trích trọn đặc tính và các kĩ thuật nhận dạng vân tay khác phụ thuộc rất lớn vào chất lượng của ảnh vân tay đầu vào Trong trường hợp ảnh vân tay, vân lồi và vân lõm thay thế nhau và hướng theo một

hướng cố định Trong những tình huống thế này, các vân có thể dễ dàng được phát hiện và các chi tiết có thể xác định chính xác trên ảnh Hình 9a thể hiện một ví dụ

về ảnh vân tay chất lượng tốt Nhưng trong thực tế , do điều kiện da (như khô hay ướt, bị cắt…), nhiễu cảm biến, ấn vân tay không đúng, và các ngón tay chất lượng thấp , một phần không nhỏ các ảnh vân tay (khoảng 10 %) là có chất lượng thấp như trong hình 9b & 9c

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 22

Hình 10: a) Ảnh vân tay chất lượng tốt, b) Vân tay với các nếp đứt, gãy, c) Vân tay có

nhiều nhiễu

Trong nhiều trương hợp , một ảnh vân tay chứa nhiều vùng gồm có cả chất lượng tốt, trung bình và xấu Nói chung, có vài dạng mất giá trị liện hệ với các ảnh vân tay :

 Các vân không liên tục , có vài nếp đứt

 Các vân song song không tách biệt rõ ràng do tồn tại của nhiễu liên kết các vân song song, khiến chúng tách biệt kém

 Bị cắt , có nếp gấp, hay thâm sẹo

Ba dạng vân tay bị mất giá trị này làm cho việc trích chọn đặc tính cực kì khó khăn Chúng dẫn tới các vấn đề sau trong việc trích chọn đặc tính :

 Trích chọn các chi tiết sai lệch

 Bỏ qua các chi tiết đúng

 Gây lỗi về hướng và vị trí chi tiết

Để đảm bảo hiệu quả tốt trong các thuật toán trích chọn chi tiết trên các ảnh vân tay chất lượng kém , cần một thuật toán tăng cường để nâng cao sự rõ ràng trong cấu trúc vân

Một chuyên gia vân tay thường có thể nhận dạng chính xác các chi tiết bằng cách sử dụng nhiều manh mối nhìn được như hướng vân tay, tính liện tục của vân,

xu hướng vân… Trong lý thuyết, có thể phát triển một thuật toán tăng cường sử dụng các manh mối nhìn được này để cải thiện chất lượng hình ảnh Nói chung,

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 23

với một ảnh vân tay cho trước , các vùng vân tay đã được phân đoạn có thể chia vào ba hạng mục :

 Vùng được định nghĩa tốt : các vân được phân biệt rõ ràng với các vân khác

 Vùng có khả năng phục hồi : các vân bị hư hỏng bởi các đường đứt gãy nhỏ , thâm sẹo… nhưng chúng vẫn có khả năng nhìn được và các vùng xung quanh cung cấp thông tin đủ để khôi phục cấu trúc ban đầu của chúng

 Vùng không thể khôi phục , nơi các vân hư hại bởi các nhiễu nghiêm trọng , không có vân nhìn thấy được và các vùng xung quanh không có phép chúng được xây dựng lại

Các vùng chất lượng tốt , có thể phục hồi và không thể phục hồi có thể được nhận dạng qua vài tiêu chuẩn : độ tương phản, tính đầu đủ của hướng, tần suất vân,

và các đặc tính cục bộ khác có thể kết hợp để định nghĩa chỉ số chất lượng Mục đích của một thuật toán tăng cường là để cải thiện tính rõ ràng của các cấu trúc vân trong các vùng có khả năng khôi phục và đánh dấu các vùng không thể khôi phục vì quá nhiều nhiễu cho các xử lý tiếp theo

Thông thường , đầu vào của thuật toán tăng cường là một ảnh cấp xám Đầu ra

có thể là ảnh cấp xám hay một ảnh đen trắng , tùy thuộc vào thuật toán Nhiều kết quả khi sử dụng các phương pháp dài trải tương phản, thực thi biểu đồ, chuẩn hóa (Hong, Wan và Jain 1998) và lọc Winer (Greenberrg et al , 2000) đã để hiện hiệu quả như là bước xử lý đầu tiên trong một thuật toán tăng cường ảnh vân tay phức tạp hơn

Phương pháp chuẩn hóa sử dụng bởi Hong , Wan , và Jain (1998) quyết định giá trị cường độ của mỗi điểm ảnh như :

Trong đó m và v là kì vọng và phương sai ảnh , còn m 0 và v 0 là kì vọng và

phương sai mong muốn sau khi chuẩn hóa Quá trình chuẩn hóa được thực hiện trên từng điểm ảnh (giá trị của mỗi điểm ảnh chỉ phụ thuộc vào các giá trị trước và một vài tham số toàn cục) và không làm thay đổi cấu trúc vân Cụ thể hơn, chuẩn

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 24

hóa không làm phủ đầy các đứt gãy nhỏ, các lỗ , hay tách các vân song song bị chạm vào nhau Hình 10 thể hiện một ví dụ :

Hình 10 : Một ví dụn về chuẩn hóa với m 0 =50 và v 0 =200

Hong, Wan và Jain (1998) đưa ra một phương pháp hiệu quả đưa trên bộ lọc Gabor Bộ lọc Gabor có các thuộc tính chọn tần suất và chọn hướng và có độ phân giải tùy chọn trong cả miền không gian và miền số (Daugman -1995) và Jain và Farrokhnia (1991) Như đã trong hình , một bộ lọc Gabor được định nghĩa bởi một sóng phẳng hình sin (đại lượng thứ hai của biểu thức (5) hẹp lại bởi một Gauss (thành phần đầu của (5)) Một bộ lọc đối xứng hai chiều Gabor có dạng sau :

Trong đó là hướng của bộ lọc, và [x0, y0 ] là ảnh của [x,y] sau khi quay quanh trục Cartesian một góc (900- ) :

Trong biểu thức ở trên , f là tần suất của song phẳng hình sin , x, y, là độ lệch chuẩn Gauss tương ứng dọc theo trục x và trục y

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 25

Hình 11: Biểu diễn đồ hạo của bộ lọc Gabor xác định bởi tham số = 90 0

, f= 1/5, x = y

= 3

Để áp dụng các bộ lọc Gabor tới một ảnh, cần xác định bốn tham số ( , f, x

, y ) Tần suất của bộ lọc hoàn toàn được quyết định bởi tần suất vân cục bộ và

hướng của bộ lọc được quyết định bởi hướng vân cục bộ Việc chọn các giá trị x

và y có thể hoán đổi cho nhau Nếu chọn giá trị lớn thì bộ lọc sẽ chịu nhiều hơn, nhưng lại tạo ra sự nhầm lẫn giữa vân lồi và vân lõm nhưng sau đó chúng sẽ ít hiệu quả trong việc loại bỏ các nhiễu Trong thực tế, từ hàm Modulation Transfer

Function (MFT) của bộ lọc Gabor, có thể nhận thấy tăng x , y làm giảm dải

thông của bộ lọc và ngược lại Dựa trên dữ liệu kinh nghiệm , Hong, Wan và Jain đặt x = y = 4 Để làm nhanh quá trình cải thiện, thay vì tính bổ lọc ngữ cảnh thích hợp nhất cho mỗi điểm ảnh “on the fly”, một tập { gij (x,y) | I = 1…n0 , j = 1…nf } của các bộ lọc được tạo ra và lưu trữ từ trước, trong đó n0 là số các hướng rời rạc { ( I | I = 1…n0 } và nf là số các tần suất rời rạc {fj | j = 1…nf } Sau đó mỗi điểm ảnh [x,y] của ảnh được quấn lại , trong miềm không gian, với bộ lọc gij (x,y), với I là hướng đưọc rời rạc hóa gần nhất với xy và fj là tần số được rời rạc hóa gần nhất với fxy Hình thể hiện một ví dụ về tập bộ lọc cho n0 = 8 và nf = 3 Hình trình bày ứng dụng Gabor dựa trên lọc ngữ cảnh trên các ảnh chất lượng trung bình

và thấp :

Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 26

Hình 12: Một biểu diễn đồ họa trong một nhóm 24 bộ lọc Gabor (n 0 = 8 và n f = 5) với x