Dùng bất đẳng thức để giải bài tập hóa học 2

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC Tá

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI

TẬP HÓA HỌC

Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Loan

Môn: Hóa học Trường: THPT Nguyễn Thị Giang

Vĩnh phúc, năm 2018

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI

TẬP HÓA HỌC

Vĩnh phúc, năm 2018

MỤC LỤC

1 Lời giới thiệu 1

2 Tên sáng kiến 1

3 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 1

4 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 1

5 Mô tả bản chất sáng kiến 1

5.1 CÁC DẠNG VẬN DỤNG CHÍNH CỦA PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC 2

Dạng 1: Dùng bất đẳng thức để xác định công thức phân tử trong hợp chất hữu cơ 2

Dạng 2: Dùng bất đẳng thức để xác định tên nguyên tố, hợp chất trong hóa vô cơ 7

Dạng 3: DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH NHANH ĐÁP ÁN TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10

5.2 KẾT QUẢ VẬN DỤNG ĐỀ TÀI 13

5.3 KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT: 13

5.4 KẾT LUẬN 13

6 Những thông tin cần được bảo mật (nếu có) 13

7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 14

8 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau: 14

8.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: 14

8.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân 15

9 Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu 15

1 Lời giới thiệu

Dạng bài tập xác định công thức phân tử, tên nguyên tố,chất dư, khoảng nghiệm là một trong những dạng bài tập mà học sinh hay gặp trong các kỳ thi mà đặc biệt là thi học sinh giỏi và thi THPT quốc gia Thông thường những bài tập đó có nhiều chất tham gia và xảy ra theo nhiều phương trình phản ứng khác nhau, do đó cần phải đặt nhiều ẩn và lập ra hệ rất nhiều phương trình toán học Tuy nhiên không phải lúc nào ta cũng có thể giải được bằng cách giải hệ phương trình Với bài toán mà số ẩn nhiều hơn số phương trình học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong việc định hướng và giải

Mặt khác ở một số bài tập trắc nghiệm Ta có thể xác định đáp án nằm trong khoảng giá trị nào đó rồi kết hợp đáp án đề bài cho để xác định đáp án đúng

Với việc chuyển từ hệ phương trình sang bất phương trình ta sẽ có một khoảng nghiệm thay vì một nghiệm cụ thể sau đó chọn đáp án đúng, làm cho bài toán đơn giản hơn rất nhiều Trên cơ sở thực tế đó tôi đã thực hiện đề tài này

Trong đề tài này tôi xin trình bày ba dạng vận dụng chính:

Dạng 1: Dùng bất đẳng thức để xác định công thức phân tử trong hợp chất hữu cơ

Dạng 2: Dùng bất đẳng thức để tìm tên nguyên tố, hợp chất trong hóa vô cơ

Dạng 3: Dùng bất đẳng thức trong xác định nhanh đáp án trong bài tập trắc nghiệm

2 Tên sáng kiến: Dùng bất đẳng thức để giải bài tập hóa học

3 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

- Áp dụng để ôn thi THPT quốc gia, bồi dưỡng học sinh giỏi

4 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:

- Thời gian bắt đầu tìm hiểu, nghiên cứu đề tài này đã diễn ra từ năm 2017 Hoàn thành vào

tháng 12 năm 2018

- Đề tài được áp dụng thử vào tháng 1 năm 2017

5 Mô tả bản chất sáng kiến:

5.1 CÁC DẠNG VẬN DỤNG CHÍNH CỦA PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC

Dạng 1: DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC PHÂN TỬ

TRONG HỢP CHẤT HỮU CƠ

Cơ sở lý thuyết:

1 Trong công thức phân tử CxHyOz các giá trị của x, y, z là các số nguyên và phù hợp với điều kiện bền: y  2x +2, điều kiện bền của ancol: z  x

2 Tính chất vật lí của hợp chất như chất khí ở điều kiện thường: CxHy x4

3 Kết hợp với phương pháp sử dụng định luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, tăng giảm khối lượng , phương pháp trung bình để tìm các đại lượng như số mol, khối lượng

4 Quy hỗn hợp về số chất ít hơn để xác định khoảng giá trị

5 Phương pháp đại số xác định khoảng từ hệ có số ẩn nhiều hơn số phương trình

Vận dụng vào các bài tập cụ thể:

Bài 1: Cho 4 gam một ancol đơn chức X tác dụng với CuO đun nóng sau phản ứng thu được

5,6 gam hỗn hợp hơi Y gồm Anđehit, nước và ancol dư Tìm công thức cấu tạo và hiệu suất của phản ứng trên?

Phân tích đề: Một bài toán vận dụng tăng giảm khối lượng để tính được số mol phản ứng,

nhưng với ancol dư thì số ẩn sẽ nhiều hơn số phương trình vậy nên ta không tính được giá trị

cụ thể Với số mol ancol ban đầu nhiều hơn số mol ancol phản ứng ta sẽ tìm được khoảng của R

Giải:

Đặt công thức ancol RCH2OH và có a mol phản ứng:

RCH2OH + CuO t o

RCHO + Cu + H2O

a a a

Khối lượng hơi tăng: 16a = 5,6 – 4   a = 0,1 (mol)

Vì ancol dư nên:

4 0,1 31

R  nên R < 9 vậy R = 1: H

X là: CH3OH n = 0,125 mol 0,125100 80%

1 , 0





H

Bài 2: Cho 15 gam một andehit đơn chức X tác dụng với H2 , xúc tác Ni thu được 15,8 gam hỗn hợp Y Tìm công thức của X và % khối lượng các chất trong Y?

Phân tích đề: Tương tự như bài tập 1, tuy nhiên bài này sẽ dễ nhầm hỗn hợp Y thành chất Y

Hỗn hợp Y sẽ là andehit và ancol, nhận dạng bài này chúng ta sẽ thấy có 3 giá trị cần tìm: số mol phản ứng, số mol dư và công thức andehit Trong khi chỉ có 2 giá trị là khối lượng vậy nên để tìm công thức RCHO ta phải tìm khoảng của R

Giải: Đặt công thức RCHO: a mol

RCHO + H2

o t

RCH2OH

a a a

Khối lượng hơi tăng: 2a = 15,8 – 15   a = 0,4 (mol)

Vì ancol dư nên:

15

0, 4 29

R  nên R < 8,5 vậy R là H

Vậy X là: HCHO

Trong X có %CH3OH 0, 4.32.100% 81%

15,8

HCHO = 100 – 81 = 19%

Bài 3: Lấy 13,2 gam một axit cacboxylic no, đơn chức vào dung dịch chứa a mol NaOH thì

thu được dung dịch B Người ta nhận thấy:

- Nếu a = 0,14 mol thì dung dịch B làm đỏ màu quỳ tím

- Nếu a = 0,16 mol thì dung dịch B làm xanh quỳ tím

Tìm công thức phân tử của axit cacboxylic nói trên?

Phân tích đề: Bài toán này giải với 2 trường hợp NaOH thiếu và dư ứng với 2 giá trị của a

Như vậy ta sẽ tính được khoảng của n trong công thức CnH2n+1COOH

Giải: Công thức axit cacboxylic trên là CnH2n+1COOH ta có

CnH2n+1COOH + NaOH   CnH2n+1COONa + H2O

TH 1: a = 0,14 mol axit dư nên

13, 2

0,14

14n 46  suy ra n < 3,45

TH 2: a = 0,16 mol thì axit sẽ thiếu

13, 2

0,16

14n 46 suy ra n > 2,6

2,6 < n < 3,45 vậy n = 3 C3H7COOH

Bài 4: Oxi hóa 15 gam một andehit đơn chức thu được 21,4 gam hỗn hợp X gồm axit và

andehit dư Cho X tác dụng với lượng dư AgNO3 trong dung dịch NH3 đun nóng được m g

Ag Tính m?

Phân tích đề:

Để làm bài tập trên trước hết ta cần tìm công thức của andehit trước Bài toán tìm công thức của andehit tương tự như bài tập 2 Ta chỉ có 2 dữ kiện trong khi cần 3 để giải bài toán này nên thay vì tìm RCHO ta tìm khoảng thay đổi của RCHO từ đó suy ra công thức

Giải:

RCHO +  O  RCOOH

21, 4 15

0, 4 16

RCHO

15

37, 5

0, 4

RCHO

M   ta có: R + 29 < 37,5 nên R < 8,5 : R = 1: HCHO

Do đó X gồm : 0,1

: 0, 4







m = (0,1.4 + 0,4.2).108 = 129,6 gam

Lưu ý: Các bài tập ở dạng trên có thể vận dụng cho trường hợp hỗn hợp các ancol, andehit

của các chất trong dãy đồng đẳng và khi đó thay vì tìm R ta tìm R Kết quả thông thường có

là R < 15 tức là các giá trị C1 và C2

Bài 5: Chất A là một ancol no, mạch hở Để đốt cháy hoàn toàn 0,35 mol chất A phải dùng

vừa hết 31,36 lít O2 (đktc) Hãy xác định công thức phân tử, công thức cấu tạo của A?

Phân tích đề: Với công thức của ancol tổng quát là : CnH2n+2Ox và với số mol của ancol và oxi ta mới chỉ tìm được biểu thức liên quan giữa n và x Mặt khác vận dụng điều kiện bền của công thức trong hợp chất ancol: số nhóm OH không vượt quá số C tức là x  n để tìm khoảng biến đổi của n, x

Giải: Công thức của A là : CnH2n+2Ox

CnH2n+2Ox + 3 1

2

n x

O2   nCO2 + ( n + 1)H2O 0,35 1,4

3 1

2

 

       

Ta có 1

3 8 2

3

: 2

n

CTPT C H O x







 HO-CH2-CH2-CH2-OH: Propan-1,3-điol

HOCH2-CH(OH)-CH3 : Propan-1,2-điol

Bài 6: Hỗn hợp X gồm anken M và ankin N có cùng số nguyên tử C trong phân tử Hỗn hợp

X có khối lượng 12,4 gam và thể tích 6,72 lít( đktc) Tìm công thức và % về thể tích của M

và N?

Phân tích đề: Với bài toán này ta sẽ chuyển từ hệ phương trình 3 ẩn 2 phương trình thành 1

bất phương trình để tìm khoảng biến đổi của n từ đó suy ra giá trị của n

Giải:

M: CnH2n có a molN: CnH2n-2 có b mol

Ta có: mX =14nx + 14nb – 2b=12,4 suy ra: 14.(a+b)n – 2b = 12,4 (1)

Ta có: a + b = 0,3 thay vào phương trình (1):

4,2 n – 2b = 12,4 4, 2 12, 4

2

n

Với 0 < b < 0,3 nên : 0 < 4, 2 12, 4

2

n 

< 0,3  2,95 < n < 3,095  n = 3 Vậy M : C3H6 N : C3H4

Với n = 3  b = 0,1 a = 0,2

Vậy %V(C3H6 ) = 0, 2 100 66, 7%

0, 2 0,1  ; %V(C3H4) = 0,1 100 33, 3%

0, 2 0,1 

Bài 7: Cho hỗn hợp gồm hiđrocacbon A và oxi ( trong đó A chiếm 10% thể tích) vào bình

kín, tạo áp suất 1atm ở 200C Đốt cháy hoàn toàn A rồi đưa về nhiệt độ ban đầu thì áp suất trong bình lúc này là 0,8 atm Biết oxi dư không quá 50% lượng ban đầu Tìm A?

Phân tích đề: Với dạng bài tập như thế này đầu tiên phải lập phương trình và số mol ở 3

trạng thái ban đầu, phản ứng và sau phản ứng Mặt khác từ phương trình trạng thái khí lí

tưởng PV = nRT ở cùng t0 ta sẽ có 1 1



Giải:

CxHy + (x +

4

y

) O2

0

t

 xCO2 +

2

y

H2O Ban đầu: 0,1 0,9

Phản ứng 0,1 0,1 (x +

4

y

) 0,1x 0,1

2

y

Sau phản ứng: 0 0,9 - 0,1 (x +

4

y

) 0,1x 0,1

2

y

Tổng số mol sau phản ứng: 0+ 0,9 - 0,1 (x +

4

y

) + 0,1x + 0,1

2

y

=0,9 +

40

y

Do sau phản ứng đưa về 0oC nên nước ngưng tụ vậy tổng số mol chất khí là:

n2 = 0,9 +

40

y

- 0,1

2

y

= 0,9 -

40

y

Mặt khác ta có: 1 1

0,8

0, 9 40

y



Từ đó suy ra y = 4

Và số mol oxi dư: 0,9 – 0,1x – 0,1 = 0,8 -0,1x

Mặt khác lượng oxi dư không quá 50% nên: 0,8 -0,1x  0,45 3,5  x

A là chất khí nên x = 4

Vậy A là: C4H4

Dạng 2: DÙNG BẤT ĐẰNG THỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH TÊN NGUYÊN TỐ, HỢP CHẤT TRONG HÓA VÔ CƠ

Cơ sở lý thuyết:

1 Giá trị Số khối, số hiệu nguyên tử là đại lượng đặc trưng của nguyên tử các nguyên

tố Xác định tên nguyên tố ta chỉ cần xác định khoảng giá trị của A hoặc Z Rồi lựa

chọn giá trị phù hợp

2 Thông thường ta chuyển từ hệ phương trình thành bất phương trình vì số lượng phương trình phản ứng ít hơn số ẩn

3 Xét phản ứng xảy ra thay vì nhiều phương trình thành 1 phương trình cụ thể để từ đó suy khoảng biến đổi giá trị

4 Trong hóa vô cơ những dạng bài tập tạo kết tủa sau đó kết tủa tan khá nhiều, vận dụng để tìm khoảng biến đổi lượng kết tủa ta có thể kết hợp với phương pháp đồ thị

Vận dụng vào các bài tập cụ thể:

Bài 1: Hợp chất M có công thức AB3. Tổng số hạt proton trong phân tử M là 40 Trong thành phần hạt nhân của nguyên tử A cũng như B đều có số hạt proton bằng notron A thuộc chu kì 3 trong bảng tuần hoàn Xác định tên nguyên tố A, B

Phân tích đề: Đề bài cần xác định tên hai nguyên tố mà chỉ có một số liệu cụ thể Tức là chỉ

lập được một phương trình Nên để giải quyết bài tập này ta phải chuyển phương trình về dạng bất phương trình tìm ra khoảng giá trị của ZA, ZB

Giải: Theo đề bài ta có: ZA+ 3ZB = 40 Z A = 40 - 3Z B

A thuộc chu kì 3 nên 11≤ ZA  ZB ≤ 9,6 là số nguyên và N B =ZB Nên ta có các trường hợp sau

ZB = 8  ZA = 16( thỏa mãn) A là Oxi, B là Lưu huỳnh

ZB = 7  ZA = 19 ( không thỏa mãn)

ZB = 6  ZA = 22 ( không thỏa mãn)

Vậy A là Oxi; B là Lưu huỳnh

Bài 2: Một hỗn hợp A gồm M2CO3, MHCO3, MCl (M là kim loại kiềm).Cho 43,71g A tác dụng hết với V ml (dư) dung dịch HCl 10,52% (d = 105g/ml) thu được dung dịch B và 17,6g khí C Chia B làm 2 phần bằng nhau

- Phần 1: phản ứng vừa đủ với 125ml dung dịch KOH 0,8M, cô cạn dung dịch thu được m (gam) muối khan

- Phần 2: tác dụng hoàn toàn với AgNO3 dư thu được 68,88g kết tủa trắng

a) Tính khối lượng nguyên tử của M

b) Tính % về khối lượng các chất trong A

Phân tích đề: Muốn xác định được M ta cần xác định được số mol của ba chất trong hỗn

hợp A Đề bài chỉ cho 3 số liệu, mà có 4 ẩn nên không thể giải quyết theo phương trình Ta phải dùng bất phương trình tìm khoảng giá trị của M

Giải:

Gọi a,b,c là số mol lần lượt của M2CO3, MHCO3, MCl

Bảo toàn nguyên tố C ta có a + b = 0,4 (1)

Bảo toàn nguyên tố Cl ta có 2a+ b+c +0,2 = 0,86( 2)

Khối lượng hỗn hợp ban đầu là

M( 2a+ b+c) +60a+61b+35,5c = 43,71(3)

Thay (1) và (2) vào (3) ta được:

0,76M-36,5a = 6,53

Do 0< a <0,4 nên 8,6<M<27,8 Mà M là kim loại kiềm nên M là Na

Thay M = 23 vào phương trình (1)(2)(3) ta được

a = 0,3 ; b = 0,1 ; c = 0,06

=> %Na2CO3 = 72,75(%)

%NaHCO3 = 19,22(%)

%NaCl = 8,03(%)

Bài 3:

Hòa tan hoàn toàn 8,4 gam hồn hợp gồm một kim loại M hóa trị II và oxit của nó trong dung dịch HCl dư Sau phản ứng, cô cạn dung dịch thu được 23,75 gam muối khan Kim loại M là

Phân tích đề: Muốn xác định được tên kim loại M ta cần tìm giá trị nguyên tử khối của nó

Đề bài chỉ cho 2 số liệu ứng với hai phương trình trong khi có 3 ẩn Do đó ta phải chuyển về bất phương trình tìm khoảng giá trị của nguyên tử khối M Từ đó xác định tên kim loại M

Giải:

Gọi a,b lần lượt là số mol của M và oxit của nó ta có





23,75

= b) + (a 71) +

(M

4 , 8 ) 16

Ma























) 2 ( 75 , 23 ) ( 71 ) (

) 1 ( 4 , 8 16 ) (

b a b

a M

b b a M

Lấy (1) –(2) ta được: 71a+55b=15,35

Ta thấy 55a+55b ≤ 71a+55b ≤ 71a+71b

0,216 ≤ a+b ≤ 0,279

Kết hợp với (1) ta suy ra 14,125 ≤ M ≤ 38,95

Theo đề bài M có hóa trị II ta suy ra M là Mg

DẠNG 3: DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH NHANH ĐÁP ÁN TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Cơ sở lý thuyết

- Đặc trưng của bài tập trắc nghiệm một đáp án đúng là ta có thể tìm ra khoảng nghiệm rồi đối chiều đáp án để xác định đáp án đúng

Vận dụng vào các bài tập cụ thể:

Bài 1: Cho 0,87 gam hỗn hợp gồm Fe, Cu và Al vào bình đựng 300ml dung dịch H2SO4 0,1M Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,32 gam chất rắn và có 448 ml khí (đktc) thoát ra thêm tiếp vào bình 0,425 gam NaNO3, khi các phản ứng kết thúc thì thể tích khí NO(đktc, sp khử duy nhất) tạo thành và khối lượng muối trong dung dịch là:

A 0,224 lít và 3,750 gam B 0,112 lít và 3,750 gam

C 0,224 lít và 3,865 gam D 0,112 lít và 3,865 gam

Phân tích đề: Bài tập này nếu làm theo cách tự luận bình thường thì ta sẽ làm như sau:

Số mol H2SO4 nhiều hơn số mol H2 suy ra Fe và Al phản ứng hết, Số mol Cu 0.005 mol

=> mFe,Al = 0.87 – 0.32 = 0.55 g

Gọi x,y lần lượt là số mol của Fe và Al Ta có:

56x + 27y = 0.55 (1)

2x + 3y = 0.04 (2)

từ (1),(2) => x = 0.005, y = 0.01

Số mol H2SO4 dư là: 0.03 – 0.02 = 0.01 mol

Số mol NaNO3 là 0.005 mol

3Cu + 2NO3- + 8H+ → 3Cu2+ + 2NO + 4H2O

0.005 0.005 0.02 1/300

3Fe2+ + NO3 - + 4H+ → 3Fe3+ + NO + 2H2O

0.005 1/600 1/300 1/600