Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định.. Tìm tọa độ điểm đó.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút, không kể thời
gian phát đề
Câu 1 ( 1điểm): Cho biểu thức A=
2
2
4
m m m
m
m m
vớim 2
a Rút gọn A (0,5đ)
b Tính giá trị biểu thức A với m=6 4 2 (0,5đ)
Câu 2 ( 2 điểm): Cho hàm số y x 2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y=(m+1)x+2
a Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy (0,75đ)
b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m (0,75đ)
c Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định Tìm tọa độ điểm đó (0,5đ)
Câu 3 ( 1,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a
2 1
x y
x y
b x 1 3 x1 4 0 với x 1 (1đ)
Câu 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 2mx 2m 1 0
a Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (1đ)
b Tìm m để x12x22 4x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (1đ)
Câu 5 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường
tròn Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm)
và cát tuyến ADE không đi qua O (D nằm giữa A và E) Gọi H là trung điểm của DE
a Chứng minh các điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn
b Kéo dài BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K Chứng minh: HA là tia phân giác của góc BHC và AE//CK
c Gọi I là giao điểm của BC và DE Chứng minh AB2 = AI.AH
HẾT
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!
ĐỀ CHÍNH
THỨC