Bồi dưỡng năng lực huy động và kiến tạo kiến thức cho học sinh thpt trong dạy học lượng giác

2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu của luận văn là tìm giải pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực huy động và kiến tạo kiến thức lượng giác cho học sinh THPT trong quá trình dạy họ

Lời cảm ơn

Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Chu Trọng Thanh người thầy đã nhiệt tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này trong thời gian qua

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau Đại học trường Đại học Vinh cùng tất cả các thầy cô giáo

đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình tôi học tập nghiên cứu và hoàn thành các chuyên đề thạc sĩ khoá 16, ngành Toán tại trường Đại học Vinh

Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Hoàng Xuân Hãn, Thành Phố Hà Tĩnh, Hà Tĩnh - nơi tôi đang công tác giảng dạy, và Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Hà Huy Tập, Cẩm Xuyên, Hà Tĩnh đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm

Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý quý báu của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Cuối cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - những người luôn cổ vũ động viên tôi để tôi hoàn thành tốt Luận văn này

Tuy đã có nhiều cố gắng, Luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc

Vinh, tháng 1 năm 2010 Tác giả

Nguyễn Thị Mỹ Hằng

1.1 MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM TRI THỨC TOÁN HỌC VÀ QUÁ

1.1.2 Hoạt động nhận thức và khám phá tri thức toán học 7

1.2.1 Hoạt động kiến tạo kiến thức môn toán 11

1.2.3 Hoạt động ứng dụng toán học vào thực tiễn 15 1.3 MỘT SỐ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY

1.3.1 Một số định hướng chung về đổi mới giáo dục toán học 16 1.3.2 Đổi mới về chương trình và sách giáo khoa 16

1.3.4 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán trung học

1.4.2 Lý thuyết kiến tạo, lý thuyết hoạt động và quan điểm kiến tạo 32 1.5 THỰC TRẠNG DẠY HỌC SINH HUY ĐỘNG KIẾN THỨC VÀ

Chương 2 BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG VÀ KIẾN TẠO

KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ

ĐỀ LƯỢNG GIÁC

42

2.1 CÁC THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC HUY ĐỘNG VÀ

2.1.2 Năng lực thực hiện các thao tác tư duy 45

2.1.3 Năng lực thu nhận thông tin, nhận dạng thông tin trong 64

2.1.4 Năng lực biến đổi, sàng lọc thông tin và liên kết thông

2.2 NỘI DUNG LƯỢNG GIÁC TRONG CHƯƠNG

2.2.1 Nội dung chủ đề Lượng giác ở trường phổ thông 73

2.2.2 Đặc điểm môn lượng giác ở trường THPT 73

2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM BỒI DƯỠNG NĂNG

LỰC HUY ĐỘNG VÀ KIẾN TẠO KIẾN THỨC CHO HỌC

2.3.1 Biện pháp 1: Thường xuyên củng cố kiến thức và rèn

luyện kỹ năng cho học sinh theo chuẩn của chương

2.3.2 Biện pháp 2: Quan tâm bồi dưỡng khả năng xác định

hướng giải bài toán và rèn luyện cho học sinh thói quen

định hướng giải toán trước khi thực hiện 78

2.3.3 Biện pháp 3: Trong quá trình dạy học giải toán giáo

viên cần thường xuyên dự đoán những sai lầm của học 82

sinh khi giải Toán và đề xuất hướng khắc phục

2.3.4 Biện pháp 4: Quan tâm rèn luyện cho học sinh năng lực khai

thác các kiến thức học được như một công cụ để giải quyết các

TÀI LIỆU THAM KHẢO

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Đất nước ta đang trên đường công nghiệp hóa, hiện đại hóa nền kinh tế nên cần có nguồn nhân lực phát triển cao, năng động sáng tạo Để đạt được mục tiêu đó phải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục và đào tạo Yêu cầu của xã hội đòi hỏi ngành giáo dục và đào tạo phải đổi mới một cách toàn diện và đồng

bộ Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một trong những khâu trọng yếu trong quá trình đổi mới đó

Luật giáo dục năm 2005 đã quy định: “Nhà nước phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài … Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động tư duy sáng tạo của người học” Quán triệt tinh thần đó, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ đạo các cơ

sở giáo dục, các cấp quản lý và toàn thể giáo viên (GV), công chức trong toàn ngành thực hiện các giải pháp đổi mới giáo dục và đã thu được những kết quả đáng khích lệ

1.2 Trong những năm qua đã có những phương pháp dạy học dựa trên các lí thuyết tâm lý học phát triển được vận dụng vào thực tiễn dạy học ở nước ta và nhiều nước khác trên thế giới Các PPDH này đều hướng vào việc coi học sinh (HS) là chủ thể của quá trình nhận thức, làm cho HS tích cực trong hoạt động học tập Học sinh chủ động tìm tòi, phát hiện vấn đề, đề xuất giả thuyết, kiểm chứng giả thuyết và tổ chức huy động kiến thức để giải quyết nhiệm vụ nhận thức HS thu nhận được hệ thống tri thức và học được cả con đường, cách thức kiến tạo tri thức Ở nước ta các phương pháp dạy học đó đã bước đầu mang lại hiệu quả và đang được xem là một trong những định hướng chính của việc đổi mới PPDH Dạy cho HS biết huy động kiến thức và kiến tạo kiến thức đang là vấn đề được nhiều người quan tâm và cũng là những khâu cốt lõi của quá trình dạy học theo hướng đổi mới

1.3 Kiến thức môn toán có tính hệ thống và cấu trúc cao Với tính lôgic chặt

chẽ và tính khái quát, trừu tượng, việc hình thành kiến thức môn toán cho HS

có nhiều điểm phù hợp với việc vận dụng quan điểm kiến tạo trong dạy học Nếu biết khai thác các mối quan hệ nhân quả, các quy tắc suy luận và vận dụng hợp lý kiến thức vào các tình huống dạy học chắc chắn sẽ giúp HS phát triển năng lực huy động kiến thức và kiến tạo kiến thức mới trên cơ sở những kiến thức đã học

1.4 Trong chương trình môn toán Trung học Phổ thông (THPT), chủ đề lượng giác vừa có nội dung phong phú, vừa có ứng dụng rộng rãi và các kiến thức có cấu trúc khái quát Những cấu trúc nhận thức thuộc chủ đề lượng giác vừa có liên hệ với các kiến thức thuộc những chủ đề khác như hàm số, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, lại có những điểm khác biệt

do đặc trưng kiến thức Vì vậy khi dạy học chủ đề kiến thức này có nhiều điều kiện tập luyện các dạng hoạt động kiến tạo và huy động kiến thức nhờ khai thác các mối liên tưởng

Trong các công trình nghiên cứu lý luận dạy học và các luận văn thạc sĩ

đã có đề cập đến việc vận dụng các PPDH tích cực vào dạy học chủ đề lượng giác Tuy nhiên việc đề cập một cách đầy đủ đến vấn đề vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo, đặc biệt là vấn đề bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức và năng lực kiến tạo kiến thức về chủ đề kiến thức lượng giác chưa được quan tâm đầy đủ Chính vì lý do đó chúng tôi chọn đề tài luận văn là: “Bồi dưỡng năng lực huy động và kiến tạo kiến thức cho học sinh THPT trong dạy học lượng giác”

2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu của luận văn là tìm giải pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực huy động và kiến tạo kiến thức lượng giác cho học sinh THPT trong quá trình dạy học, qua đó góp phần đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng dạy học môn toán trong các trường THPT

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

3.1 Nghiên cứu quá trình nhận thức, quá trình học và tự học kiến thức môn toán của học sinh THPT Nghiên cứu các thành tố trong năng lực huy động kiến thức và năng lực kiến tạo kiến thức của HS trong quá trình học tập môn toán

3.2 Nghiên cứu hệ thống kiến thức lượng giác trong môn toán THPT, xác định chuẩn kiến thức và tiêu chí hóa các mức độ nhận thức của HS về các nội dung đó

3.3 Đề xuất một số biện pháp bồi dưỡng các thành tố về năng lực huy động

và kiến tạo kiến thức cho HS trong quá trình dạy học chủ đề lượng giác

3.4 Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng các biện pháp được đề xuất

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

4.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn

4.3 Phương pháp thực nghiệm

4.4 Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán học

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Có thể bồi dưỡng năng lực huy động và kiến tạo kiến thức cho HS trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và dạy học lượng giác nói riêng nếu trong quá trình dạy học GV quan tâm đến việc xây dựng tổ chức các tình huống sư phạm thích hợp

6 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương: Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức và kiến tạo kiến thức cho học sinh trong dạy học lượng giác

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.

1.1 MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM TRI THỨC TOÁN HỌC VÀ QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC TRI THỨC TOÁN HỌC

1.1.1 Các đặc điểm của tri thức toán học

Ta biết rằng Toán học là khoa học suy diễn với tính trừu tượng cao Điều này đã được khẳng định từ lâu Tuy nhiên bên cạnh những đặc điểm đó toán học còn có tính ứng dụng rộng rãi và tính thực nghiệm Ngày nay khi nói đến đặc điểm của kiến thức môn toán nói riêng, tri thức toán học nói chung, mọi người đều thống nhất rằng toán học vừa có tính trừu tượng cao độ, vừa có tính ứng dụng phổ biến; toán học vừa có tính suy diễn chặt chẽ vừa có tính thực nghiệm trong quá trình phát hiện, sáng tạo tri thức

1.1.1.1 Tính trừu tượng và tính ứng dụng phổ biến của kiến thức Toán học

Dưới góc độ triết học, một số tác giả cho rằng: “cái trừu tượng là bộ phận của cái toàn bộ được tách ra khỏi cái toàn bộ và được cô lập với mối liên

hệ và với sự tương tác giữa các thuộc tính, các mặt, các quan hệ khác của cái toàn bộ ấy”

Khi nói đến đối tượng Toán học điều mọi người nhận ra đầu tiên là tính trừu tượng của nó, mặc dù không phải chỉ kiến thức Toán học mới có tính trừu tượng Tư duy trừu tượng là cái cần thiết phải có đối với mọi nhận thức

lý tính, nó được sử dụng trong mọi khoa học

Trong Toán học, nhờ trừu tượng hoá mà người ta xây dựng được các đối tượng nghiên cứu bằng cách thoát li khỏi nội dung có tính chất liệu của sự vật và chỉ giữ lại các quan hệ số lượng và hình dạng, cấu trúc mà thôi Chẳng hạn: Từ những hình ảnh cụ thể như “hạt bụi”, “Sợi dây mảnh căng thẳng”,

“mặt nước đứng yên”, đi tới các khái niệm “điểm”, “đường thẳng”, “mặt phẳng” rồi đến các khái niệm dẫn xuất từ đó mà ra với những quan hệ như “đi qua”, “ở giữa”, “bằng nhau” Toán học không nghiên cứu những đối tượng có sẵn trong thực tiễn Tất cả các đối tượng nghiên cứu của toán học đều có được

bằng con đường trừu tượng hoá Tựu trung lại, Ănghen cho rằng đối tượng nghiên cứu của toán học là các quan hệ số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Kể cả quan hệ số lượng và hình dạng đều là sản phẩm trừu tượng hoá từ những đối tượng thực tiễn chứ tuyệt nhiên trong thực tiễn không

hề có số, không hề có hình tròn, hình vuông, đường thẳng, Những đối tượng được phản ánh trong các khái niệm đó đều là sản phẩm của sự trừu tượng hoá bằng cách lược bỏ các thuộc tính vật chất của các đối tượng có những đặc tính tương tự trong thực tiễn

Nếu chỉ nhấn mạnh đến tính trừu tượng của đối tượng nghiên cứu trong toán học thì còn phiến diện Toán học không chỉ có tính trừu tượng mà còn có

cả tính ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn Ăngghen đã nêu: Toán học là một khoa học rất thực tiễn, việc khoa học ấy mang một hình thức cực kỳ trừu tượng chỉ che đậy bề ngoài nguồn gốc của nó trong thế giới khách quan Muốn nghiên cứu những hình dạng và quan hệ ấy một cách thuần tuý thì phải tách chúng ra khỏi nội dung này, coi nó như không có

Sự trừu tượng trong Toán học không dừng lại ở một mức độ nhất định

mà tiến từ mức này sang mức khác Có những khái niệm là kết quả của sự trừu tượng hóa trực tiếp từ nhận thức cảm giác, từ kinh nghiệm và khảo sát, nhưng có nhiều khái niệm là kết quả của sự trừu tượng không xuất phát trực tiếp từ thực tiễn mà xuất phát từ những kết quả của những trừu tượng hóa trước đó (chẳng hạn, số ảo, các không gian nhiều chiều …) Điều đó làm cho các tính chất Toán học có tính phổ biến hơn nhiều, tức là gắn bó các sự vật cụ thể hơn, tạo cho Toán học khả năng tưởng tượng cao hơn và xa hơn, chính vì vậy mà cho phép Toán học xâm nhập vào nhiều lĩnh vực của thực tiễn Tính trừu tượng của kiến thức môn Toán bắt nguồn từ sự trừu tượng của đối tượng nghiên cứu của nó Chính tính trừu tượng này đã tạo nên sức mạnh kỳ diệu của toán học nhưng đồng thời cũng tạo nên nhiều khó khăn cho việc tiếp thu kiến thức môn toán Nắm vững đặc điểm này của tri thức toán là một trong những yêu cầu đối với hoạt động dạy học của người GV

1.1.1.2 Tính suy diễn và tính thực nghiệm của kiến thức môn toán

Những tri thức toán xuất hiện trong giai đoạn đầu của lịch sử toán học

là những tri thức mang tính thực nghiệm Những tri thức này nhân loại thu nhận được bằng con đường kinh nghiệm Thông thường đó là các tri thức cho biết “làm việc này như thế nào” mà không cho biết “tại sao lại phải làm như vậy” Con đường hình thành các tri thức mang tính thực nghiệm thường là quy nạp, khái quát hóa Những tri thức như vậy không phản ánh được đầy bản chất, quy luật vận động của thế giới khách quan Trải qua một chặng đường dài của lịch sử con người mới sáng tạo nên những tri thức toán học mang tính suy diễn Chính các tri thức toán học của Ai cập và Babylon mang tính kinh nghiệm du nhập vào Hylạp, nơi có nền triết học duy lý sớm, đã làm xuất hiện khoa học toán học với tư cách là khoa học suy diễn Kể từ đó toán học phát triển chủ yếu với tính chất khoa học suy diễn mà phương pháp tiên đề là một thành tựu vĩ đại của nhân loại Cùng với tính trừu tượng, tính suy diễn của toán học đã tạo nên những nét đặc trưng, tạo nên sức mạnh của khoa học toán Khi ta trao đổi, thông báo với nhau những tri thức toán luôn luôn phải đảm bảo tính lôgic, tính suy diễn Thiếu đi sự chặt chẽ về mặt lôgic các kết luận toán học trở nên không có sức thuyết phục, không có giá trị

Tuy nhiên nói đến toán học mà chỉ nhấn mạnh tính suy diễn của nó là mới đề cập đến phần cuối của sự sáng tạo, mới nói đến thành quả của sự sáng tạo Cũng như mọi sản phẩm sáng tạo khác của nhân loại, để có được các tri thức toán học các nhà toán học cũng phải qua một chặng đường tìm tòi, thử nghiệm, đề xuất giả thuyết, kiểm chứng giả thuyết, Đó chính là một mặt của tri thức toán học: mặt thể hiện tính thực nghiệm của nó Mặt này thường

ẩn dấu đằng sau những kết quả mang tính suy diễn, mang dáng vẻ chặt chẽ, đẹp đẽ và uy nghiêm Sự trải nghiệm những những thử thách đầy cam go trong quá trình sáng tạo nên những tri thức toán học thường không được nói đến Chỉ có các nhà toán học mới thấm những nỗi cay đắng cơ cực của những

thử nghiệm thất bại và hưởng trọn niềm vui chiến thắng khi chinh phục được những khó khăn, thử thách

Trong dạy học môn Toán, việc nắm vững hai mặt suy diễn và thực nghiệm của kiến thức toán giúp cho người GV biết tổ chức hoạt động nhận thức của HS và đặt ra các yêu cầu phù hợp với nhiệm vụ dạy học

1.1.2 Hoạt động nhận thức và khám phá tri thức toán học

Chúng ta đều biết: Nhận thức là sự phản ánh không phải như bức gương

phản chiếu những hiện tượng, sự kiện Quá trình phản ánh các hiện tượng vào

ý thức con người diễn ra phức tạp theo những quy luật tâm lí Hình ảnh của đối tượng hiện thực xuất hiện trong ý thức thông qua sự phản ánh có tính chất cải tạo, bao gồm trong đó có sự sáng tạo Vì vậy bất cứ một sự nhận thức nào cũng đều là quá trình tích cực, thể hiện ở chỗ:

- Sự phản ánh sự vật, hiện tượng của hiện thực diễn ra trong quá trình hoạt động của các bộ phận tích cực của vỏ não Bản chất của đối tượng được phản ánh đòi hỏi phải trải qua hoạt động tư duy phức tạp dựa trên những thao tác lôgic

- Sự phản ánh đó đòi hỏi sự lựa chọn từ vô số những sự vật hiện tượng của hiện thực, chủ thể nhận thức phải tích cực lựa chọn những cái trở thành đối tượng phản ánh

Với sự tiếp cận lịch sử – nhân văn, chúng ta thấy rằng để tồn tại và phát triển con người bằng hoạt động cơ bản của mình là lao động để chế ngự thiên nhiên và cải tạo xã hội Trong quá trình đó con người đã tích lũy được những kinh nghiệm mà chúng đã được kết tinh dưới dạng đặc biệt: văn hóa vật chất

và văn hóa đó tồn tại khách quan bên ngoài mỗi người Song nó lại là nguồn gốc tâm lý của từng người cụ thể, là cái khả năng (dưới dạng tiềm năng) như

là nguyên liệu của sản phẩm tương lai

Con đường nhận thức khoa học là con đường phát hiện ra những thuộc tính bản chất và những quy luật thực tại khách quan là một quá trình phức tạp

và rất đa dạng Khoa học không chỉ nghiên cứu những gì nằm trên bề mặt và

có thể tri giác trực tiếp được mà chủ yếu còn đi sâu vào những gì thường ẩn náu đằng sau những biểu hiện bề ngoài mà chỉ có thể được phát hiện bằng sức mạnh của lý trí, của tư tưởng

Quá trình nhận thức của HS về cơ bản cũng diễn ra theo quy luật nhận thức chung của loài người Con đường đó đã được Lênin chỉ ra: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn đó

là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, nhận thức thực hiện khách quan” [27] Sự học tập là trường hợp riêng của nhận thức, một sự nhận thức

đã được làm cho dễ dàng đi và thực hiện dưới sự chỉ đạo của GV Tính đặc thù và vẻ bề ngoài “dễ dàng” của nhận thức trong quá trình dạy học là lý do khiến người ta cho rằng hình như có sự khác biệt cơ bản giữa sự nhận thức này với nhận thức khoa học Dĩ nhiên sự khác biệt đó là có nhưng đối với giáo dục học thì điều quan trọng hơn là sự học tập và nhận thức khoa học lại

có một cái gì chung Trong sự học tập người ta thấy có sự “khôi phục lại” con đường tìm tòi khoa học ở một mức độ nhất định (mặc dầu đã được rút ngắn và gia công về mặt sư phạm) Sự học tập bắt đầu từ sự tri giác những sự kiện và hiện tượng mới, trong quá trình đó HS va chạm những câu hỏi, bài tập vượt ra ngoài giới hạn vốn kiến thức của các bạn

Thực tiễn cho thấy con người chỉ thực sự nắm vững cái mà chính bản thân dành được bằng lao động của mình, HS sẽ thông hiểu và ghi nhớ những cái gì trải qua hoạt động nhận thức của bản thân bằng cách này hay cách khác Trong hoạt động nhận thức này các em đã có những cố gắng trí tuệ và đã hao tốn năng lượng tâm lý thần kinh Quá trình nắm vững kiến thức là một chu trình đầy đủ những hành động trí tuệ, bao gồm những hành động tri giác tái hiện đang nghiên cứu, thông hiểu, ghi nhớ, luyện kỹ năng và cuối cùng là những hành động khái quát hóa và hệ thống hóa kiến thức, nhằm xác lập mối liên hệ trong từng chủ đề, giữa các đề tài v.v…

Mặt khác trong quá trình lĩnh hội kiến thức chỉ có sự phối hợp hữu cơ và

sự liên hệ qua lại chặt chẽ giữa những tác động bên ngoài của GV biểu lộ

trong việc trình bày tài liệu chương trình và tổ chức học tập của học sinh với

sự căng thẳng trí tuệ “bên trong” của các em, mới tạo nên được cơ sở của sự học tập có kết quả

Cũng như bất kỳ người nào, học sinh không bao giờ nắm vững thực sự những kiến thức người ta đều cho các em dưới dạng đã “chuẩn bị sẵn” không chỉ đơn thuần học thuộc… “kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nào nó là thành quả của những cố gắng tư duy chứ không phải là trí nhớ” [28]

Như vậy chỉ có kích thức sự hoạt động nhận thức của chính các em và nâng cao những cố gắng của bản thân của các em trong việc nắm vững kiến thức trong tất cả các giai đoạn dạy học thì mới có thể cải thiện được kết quả học tập Tính tích cực nhận thức của học sinh đòi hỏi phải có những nhân tố Tính lựa chọn thái độ đối với đối tượng nhận thức đề ra cho mình mục đích, nhiệm vụ cần giải quyết sau khi đã lựa chọn đối tượng nhận thức cải tạo đối tượng trong hoạt động sau này Hoạt động mà thiếu những nhân tố đó thì chỉ

có thể nói là trạng thái hành động nhất định của con người mà không thể nói

là tính tích cực nhận thức chẳng hạn: HS có thể theo yêu cầu của GV họ đọc sách, họ nhìn lên bảng và chuyển tất cả nhìn gì nhìn thấy trên bảng vào sổ, những cái đó họ không nhận biết cái gì cả, vì họ không thể hiện trạng thái cải tạo đối với điều đó, họ không có ý định suy ngẫm mối liên hệ đều thấy được, nghe được với điều họ đã biết và tìm ra những dấu hiệu mới sau này Tính tích cực và trạng thái hành động về bề ngoài có thể giống nhau, nhưng khác nhau về bản chất Tính tích cực khi được thể hiện trong hoạt động cải tạo đòi hỏi phải thay đổi, mà trước tiên là thay đổi trong ý thức của chủ thể hành động, còn trạng thái hành động không đòi hỏi một sự cải tạo như vậy

Tùy theo việc hoạt động chủ yếu những chức năng tâm lý nào và mức độ huy động những chức năng tâm lý ấy người ta phải ra 3 loại tính tích cực

* Tính tích cực tái hiện, bắt chước là tính tích cực chủ yếu dựa vào trí

nhớ, là tư duy tái hiện

* Tính tích cực tìm tòi được đặc trưng bởi sự bình phẩm, phê phán tìm

tòi, là tính tích cực về mặt nhận thức, óc sáng kiến, lòng khao khát hiểu biết, hứng thú học tập Tính tích cực đó không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu của GV trong giờ học

* Tính tích cực sáng tạo là mức độ cao nhất của tính tích cực Nó đặc

trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình không giống con đường

mà mọi người đã thừa nhận đã trở thành chuẩn hóa để đạt được mục đích Tính tích cực của HS là sự chuyển từ những hành động được kích thích bởi các nhiệm vụ của GV sang việc tự đặt vấn đề nghiên cứu, lựa chọn con đường giải quyết của HS Tính tích cực nhận thức của HS thể hiện trước hết ở động

cơ học tập đúng đắn, từ đó các em tự giác học tập một cách hứng thú không những nắm vững kiến thức mà hình thành phương pháp giải quyết vấn đề

Có thể nói có hai loại động cơ có tác dụng kích thích tích cực nhận thức của học sinh Đó là:

* Động cơ bên trong: Lòng khao khát mở rộng, tri thức, mong muốn có

nhiều hiểu biết, say mê với bản thân quá trình giải quyết vấn đề học tập, sự vui sướng khi giải quyết được vấn đề

* Động cơ bên ngoài: Học sinh say sưa học tập vì sức hấp dẫn của

một “cái khác” ở ngoài mục đích của việc học tập, “cái khác” ở đây là thưởng – phạt, thi đua - áp lực, khơi dậy lòng hiếu danh,…

Trên thực tế có nhiều nhóm nguyên tắc dạy học, mỗi nhóm nguyên tắc

có ý nghĩa bản chất và nếu suy nghĩ sâu sắc hơn về từng hệ thống nguyên tắc

đó đều nhấn mạnh: Từ những khía cạnh khác nhau, sự cần thiết phát huy tính tích cực của HS trong quá trình học tập Về tính tích cực nhận thức của học sinh cũng có nhiều quan điểm, ở đây chúng tôi dựa vào mục tiêu đào tạo, dựa vào đặc điểm lứa tuổi học sinh THPT Việt Nam và dựa vào sách giáo khoa hiện hành, quan niệm rằng “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể, nghĩa là của người hành động Vậy tính tích cực của nhận thức là trạng thái

của học sinh, đặc trưng hỏi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức”

1.2.HOẠT ĐỘNG TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP TOÁN

1.2.1 Hoạt động kiến tạo kiến thức môn toán

Hoạt động học toán của HS là hoạt động nhằm lĩnh hội các tri thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học Nó bao gồm việc định hướng tìm tòi, lập kế hoạch giải quyết vấn đề, thực hiện chương trình giải quyết vấn

đề và kiểm tra hiệu quả của nó Sản phẩm của loại hoạt động này là nhận thức, là sự hiểu biết của HS về các vấn đề toán học Cơ chế tâm lý chủ yếu ở đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân Nếu sự hứng thú không được hình thành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn

ra thấp hơn nhiều so với tiềm năng sẵn có ở HS

Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán học, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn, Động cơ này lại được cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập của hoạt động học Toán Để giải quyết nhiệm vụ đó, HS phải tiến hành một loạt các hành động với các thao tác tương ứng và được diễn ra theo các giai đoạn sau:

- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động

- Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng

- Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo

GV, của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân

- Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ đó dần hình thành được phương pháp học tập có hiệu quả cho mình

1.2.2 Hoạt động giải toán

Công trình nghiên cứu của G Pôlia cũng đã khẳng định: "Giải Toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ, còn trí tuệ chỉ có ở con người; vì vậy giải toán có thể xem như một trong những biểu hiện đặc trưng nhất trong hoạt

động của con người" [38], do đó: “Người giải toán phải hiểu được trí tuệ của mình như người lực sĩ hiểu thân thể anh ta " và "Khát vọng và quyết tâm giải được bài toán là nhân tố chủ yếu của quá trình giải mọi bài tập" [15]

Theo Pôlia, dự đoán chiếm vị trí trung tâm của hoạt động trí tuệ trong khi giải toán Ngay sau khi đọc kỹ một đầu bài toán, người giải cố gắng dự đoán phạm vi đi tìm lời giải, phạm vi này có thể còn mơ hồ, thậm chí có thể phần nào không đúng, mặc dầu thực ra không phải lúc nào cũng quá sai lầm Trên cơ sở dự đoán ta có được cái toàn thể ban đầu (cái tổng hợp I) [29, tr.110]

- Tổ chức và động viên kiến thức

Khi giải toán, thoạt đầu người giải chỉ thấy bài toán như một cái tường tách biệt với vốn kiến thức của mình (giữa kiến thức loại 1 và loại 2 chưa thiết lập được mối liên hệ qua lại) khi đã giải được bài toán rồi thì khác hẳn; người giải thấy nhiều chi tiết nhiều hình vẽ của bài toán mà lúc đầu không thể tin được rằng những chi tiết, những hình vẽ đó của bài toán lại có liên quan đến bài toán Thoạt đầu hình vẽ của bài toán còn thiếu cụ thể; mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán còn bị che giấu, người giải vận dụng đến nhiều kiến thứcđã có (những định lí, những tính chất có liên quan đến các yếu tố hình vẽ)

để vẽ thêm đường phụ, để đưa vào ẩn số phụ, hình vẽ ban đầu với sự xuất hiện thêm một số yếu tố phụ mới hoặc cũng cố dự đoán ban đầu của người giải, vì kết quả của phân tích là cái toàn thể ban đầu được nhận thức sâu sắc hơn (tổng hợp II) Quá trình cứ như vậy mà tiếp diễn

Trong tư duy, đã diễn ra hai hành động trí tuệ, động viên kiến thức và

tổ chức kiến thức “Động viên kiến thức là lấy ra, là tách ra từ trí nhớ những yếu tố có liên quan đến bài toán, còn tổ chức kiến thức là chắp nối những yếu

tố ấy lại với nhau Giải bài toán như là xây dựng ngôi nhà; thoạt đầu phải thu nhận những vật liệu cần thiết, sau đó phải cấu kết những vật liệu rời rạc thành một cái toàn thể" [29, tr 111]

Có thể xem vai trò của hoạt động này thông qua bài toán sau:

Tính tích phân sau:

I = 2 

0 2 2

a

x a

Việc đưa ra lời giải một cách đột ngột như vậy là không tốt Học sinh

miễn cưỡng chấp nhận lời giải mà không hiểu được dựa trên cơ sở nào mà

giáo viên lại sử dụng lượng giác vào giải bài toán này Như vậy, để HS hiểu

được và vận dụng phương pháp cho các bài toán khác, thì buộc GV phải

"giúp đỡ" HS thông qua các câu hỏi hợp lí Chẳng hạn như: Sự xuất hiện của

biểu thức 2 2

x

a  gợi cho ta nghĩ đến công cụ gì? mục đích là để HS phát

hiện được ứng dụng của đẳng thức lượng giác

sin2x + cos2x =1 Từ đó liên tưởng tới các bài toán cùng dạng và tìm phương

pháp giải cho chúng

Trong tài liệu này, các tác giả khẳng định: "Hành động trí tuệ tổ chức kiến

thức bao hàm trong nó các thao tác bổ sung và nhóm lại" [29, tr 112]

- Bổ sung và nhóm lại:

"Thao tác bổ sung là một thao tác quan trọng trong hành động tổ chức kiến

thức, vì với thao tác ấy người giải có quan niệm càng ngày càng đầy đủ hơn

về bài toán" [29, tr 112]

"Việc thay đổi cách nhìn nhận các yếu tố của bài toán, nghĩa là thôi

không xem xét những mối quan hệ này giữa các yếu tố mà lại xem xét đến các

mối quan hệ khác giữa các yếu tố ấy (không cần thêm yếu tố nào mới), cũng

có thể làm cho quan niệm về bài toán của người giải thay đổi Theo hướng có

khả năng thích hợp đối với bài toán Đó là thao tác nhóm lại" [19, tr 113] Tiếp

theo của các hoạt động này là hoạt động:

- Tách biệt và kết hợp: "Tách biệt là hành động trí tuệ tách một chi tiết,

một bộ phận cụ thể khỏi cái toàn thể bao quanh nó, tập chung mọi chú ý vào chi tiết bộ

phận này Hành động trí tuệ tách biệt không thể diễn bên ngoài thao tác đối

lập với nó

Hành động trí tuệ kết hợp sau khi đã nghiên cứu một loạt chi tiết, một loạt hành động kết hợp liên kết những chi tiết, những bộ phận đã được xem xét lại với nhau trong một cái toàn thể, cái toàn thể này được phản ánh đầy đủ hơn trước, tính hài hoà và thống nhất của nó rõ nét hơn Hành động tách biệt dẫn đến hành động kết hợp, hành động kết hợp lại dẫn đến những hành động tách biệt mới, những bộ phận mới, đó là tiến trình suy nghĩ làm cho người giải hiểu bài toán và giải được toán" [29, tr 114]

Từ những lí luận trên các tác giả đã khái quát bằng một sơ đồ và có sự giải thích gọi là:

Sơ đồ hoạt động trí tuệ trong giải toán [29, tr 115]

Trong quá trình giải toán, cứ một lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên,

là một lần người giải toán lại nhìn bài toán ở các khía cạnh khác nhau Tất

nhiên sẽ có lần kết quả của hoạt động không đem lại lời giải của bài toán, nhưng đó cũng là bổ ích bởi ta loại bỏ được một con đường và hơn thế nữa, học sinh lại một lần nữa được rèn luyện năng lực giải toán

1.2.3 Hoạt động ứng dụng toán học vào thực tiễn

Theo tác giả Ngô Hữu Dũng: ứng dụng Toán học vào thực tế là một trong những năng lực toán học cơ bản, cần phải rèn luyện cho học sinh [31, tr

13 - 16]

Trong thực tế dạy học ở trường phổ thông, một vấn đề nổi lên là GV chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết quy định trong chương trình và sách giáo khoa (SGK) mà quên, sao nhãng việc thực hành, không chú tâm dạy bài tập Toán cho các em, đặc biệt những bài toán

có nội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng HS thường lúng túng, thậm chí không làm hoàn chỉnh được những bài toán thực ra rất cơ bản và ở mức độ trung bình Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống

Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, còn phải có những kỹ năng thực hành cần thiết cho đời sống, đó là các kỹ năng tính toán, vẽ hình,

đo đạc, Trong hoạt động thực tế ở bất kỳ lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kỹ năng tính toán: Tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức tính cẩn thận, chu đáo kiên nhẫn Cần tránh tình trạng ít ra bài tập đòi hỏi tính toán, cũng như khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại ở "phương hướng" mà ngại làm các phép tính cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng Tình trạng này có tác hại không nhỏ đối với HS trong học tập hiện tại và trong cuộc sống sau này Chính vì vậy, việc tăng cường rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn một mặt giúp HS thực hành tốt các kỹ năng toán học (như tính nhanh, tính nhẩm, kỹ năng đọc biểu đồ, kỹ năng suy diễn toán học, tính có căn cứ đầy đủ của các lập luận, ) Mặt khác, giúp HS thực hành làm quen dần với các tình huống thực tiễn gần gũi trong cuộc sống, góp phần tích cực

trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo HS phổ thông, đáp ứng mọi yêu cầu của xã hội

1.3 MỘT SỐ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT

1.3.1 Một số định hướng chung về đổi mới giáo dục toán học

Trong những năm gần đây chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới PPDH.Từ các vị lãnh đạo Đảng nhà nước, lãnh đạo các cấp của ngành giáo dục đến các nhà nghiên cứu, các thầy cô giáo đều khẳng định vai trò quan

trọng của việc đổi mới PPDH trong việc nâng cao chất lượng nhà trường Sự

nổ lực của chúng ta là rất lớn, hoạt động đổi mới là rất phong phú và đa dạng

Nhưng đổi mới cái gì?

Đó là vấn đề đầu tiên, câu hỏi thông thường mà ai và lúc nào cũng có thể đặt ra Vì vậy, đã đến lúc cần hệ thống hóa vấn đề và phát triển những vấn

đề, những hoạt động đổi mới đã triển khai trong nghiên cứu lý luận và trong

hoạt động thực tiễn trong thời gian qua đã nêu lên một bức tranh tổng quát về nội dung nhiệm vụ và đổi mới PPDH , nhằm làm cho việc nhận thức và điều

khiển quá trình đổi mới diễn một cách khoa học và có hiệu quả

Dựa vào các tài liệu khoa học và báo chí và các kết quả điều tra, khảo sát thực tiễn, trong thời gian qua nhiều tác giả đã cố gắng phác họa bức tranh chung về nội dung đổi mới PPDH Kế thừa các công trình nghiên cứu trong

và ngoài nước, có thể mô tả việc đổi mới trên những mặt sau:

1.3.2 Đổi mới về chương trình và sách giáo khoa

Theo quan điểm truyền thống, chương trình dạy học là một hệ thống tương đối ổn định các kiến thức, kĩ năng toán học được lựa chọn để đưa vào giảng dạy trong các trường học nhằm làm cho người học thu được những tri thức, rèn luyện được các kĩ năng, phát triển được tư duy và hình thành nên những đặc điểm tâm lí cá nhân mà xã hội mong muốn Chương trình dạy học theo quan niệm này là chương trình chung cho mọi đối tượng HS cùng loại hình trường học, có tính ổn định trong một khoảng thời gian tương đối dài

Ngày nay cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học, kỹ thuật, những quan niệm về chương trình dạy học có sự thay đổi lớn Sự thay đổi thể hiện ở những mặt sau :

-Thay vì chú trọng vào trang bị hệ thống kiến thức, kĩ năng cho người học, giáo dục nhấn mạnh đến hình thành và phát triển năng lực học, năng lực tìm tòi, khám phá, phát hiện vấn đề, thu thập thông tin và đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề Sự thay đổi này dẫn đến việc cân nhắc, lựa chọn kiến thức, định

hướng việc khai thác và ứng dụng kiến thức có sự thay đổi Có thể có những kiến thức cần thiết theo quan điểm truyền thống nhưng trong điều kiện xã hội thay đổi vai trò của nó cũng phải thay đổi

-Chương trình dạy học không thể là chương trình cứng, chương trình chung cho mọi học sinh mà phải được mềm hóa cho phù hợp với sự phát triển của

cá nhân và nhu cầu của xã hội Phân ban là một biểu hiện của sự mềm hóa

của chương trình; chương trình dành cho các loại hình trường chuyên biệt, chương trình cho học sinh theo từng vùng lãnh thổ, chương trình có yếu tố tự chọn của học sinh, là những hình thức mềm hóa

- Một xu hướng tất yếu của sự thay đổi trong quan niệm về chương trình dạy học là sự đổi mới sẽ diễn ra thường xuyên hơn, chu kì thay đổi sẽ ngắn hơn

trước

Cùng với sự thay đổi trong quan điêm xây dựng chương trình dạy học, quan niệm về sách giáo khoa cũng có sự thay đổi đáng kể

- Về chức năng của sách giáo khoa, ngoài chức năng truyền thống là nguồn tri

thức được lựa chọn cùng với cách trình bày được sử dụng cho việc dạy học, các chức năng như định hướng phương pháp dạy học, chức năng đào tạo sư phạm, chức năng tham khảo, chức năng của phương tiện dạy học được xác định là phần không thể thiếu của SGK

- Các kênh thông tin được tích hợp trong sách giáo khoa ngày càng được chú

ý nhiều hơn Các hình vẽ, các sơ đồ, biểu đồ, màu sác, các kí hiệu điều khiển được đưa vào SGK càng ngày càng thể hiện rõ ưu thế của chúng

- Về việc sử dụng sách giáo khoa và các nguồn thông tin về bài học cũng

được quan niệm rộng rãi hơn

1.3.3 Đổi mới về phương pháp dạy học

Các hoạt động đổi mới phương pháp rất đa dạng nhưng nhìn chung diễn ra theo ba hướng lớn

1.3.3.1 Các cách tiếp cận nghiên cứu phương pháp dạy học

Tiếp cận theo quan điểm tâm lý –Giáo dục

Bản chất của quá trình này là tìm mọi cách phát huy năng lực nội sinh của

người học, tìm mọi cách phát triển sức mạnh trí tuệ, tâm hồn, ý chí của họ Trong hoạt động thường ngày giáo viên thường tiến hành những hoạt động cụ thể sau:

- Kích thích hứng thú, phát huy tính tích cực, năng động, sáng tạo

- Tổ chức cho HS làm việc độc lập,cá nhân hóa quá trình học tập

- Hình thành ở các em động cơ học tập lành mạnh phát huy tính tích cực, tự lực tự cường, phát huy ý chí học tập

Để phát huy năng lực nội sinh của người học theo các biện pháp trên đây cần tiến hành các hình thức khác nhau: trong lớp, ngoài lớp, trong trường,

ngoài trường và đặc biệt là các phương tiện thông tin đại chúng

Tiếp cận theo quan điểm tâm lý - Giáo dục là một phương hướng vô cùng quan trọng và đã có bề dày lịch sử lâu dài, là phương hướng chỉ đạo hoạt động hàng ngày của GV và HS hiện nay

Trong tương lai phương hướng này vẫn giữ vai trò chủ đạo quyết định sự thành công của PPDH vì nó tác động trực tiếp đến con người ảnh hưởng trực tiếp đến trí tuệ, tâm hồn ý chí là những sức mạnh bản chất của họ và là

những nhân tố quyết định sự thành công

Quá trình tìm kiếm con đường phát triển giáo dục Việt Nam trong thời kỳ công nghiệp hóa- hiện đại hóa đất nước, Đảng ta đã nhấn mạnh đến phát huy năng lực nội sinh phát huy tính tích cực sáng tạo của người Các công trình nghiên cứu khoa học cấp bộ, cấp nhà nước trong những năm gần đây cũng

đã tập trung nghiên cứu các vấn đề về con người như: mục tiêu, động lực, những đặc điểm về nhân cách, lối sống văn hóa, các định hướng giá trị con người Việt Nam hiện nay Đó là tiền đề cơ bản rất quan trọng giúp ta xây dựng một chiến lược đổi mới PPDH

Tiếp cận theo quan điểm điều khiển học

Cách tiếp cận này được các nhà quản lý vận dụng trong việc cải tạo đổi mới PPDH Họ chủ trương giải phóng người học tạo điều kiện cho người học

tự do phát triển nhu cầu học tập phát triển năng lực cá nhân, điều khiển mối quan hệ thầy – trò bằng nhiều hình thức khác nhau

Điều chỉnh mối quan hệ thầy trò theo hướng “dạy học lấy học sinh làm trung tâm” nhằm nâng cao chất lượng dạy học là việc làm cần thiết trong giai đoạn hiện nay Khi nhu cầu người học đang phát triển rất đa dạng để đáp ứng đồi hỏi nhiều mặt của đời sống hiện đại, khi thông tin chỉ vận dụng theo một chiều, từ thầy đến trò: Thầy đọc - trò chép; thầy giảng - trò nghe , việc phát huy tính tích cực hoạt động, chủ động sáng tạo của người học sinh chưa được đúng mức Thay đổi việc làm này là việc làm hết sức khó khăn nhưng rất cần thiết và quan trọng

Tuy nhiên, nếu cho rằng cách dạy học lấy HS làm trung tâm là toàn bộ nội dung của hoạt động đổi mới PPDH thì đó là một quan điểm phiến diện và sai lầm nó chỉ là một tư tưởng một phương án đổi mới PPDH, cần phối hợp với các tư tưởng và phương hướng khác

Dạy học lấy học sinh làm trung tâm được triển khai trên nhiều mặt, nhưng theo ý kiến của chúng tôi, trọng tâm chú ý của người thầy cần hướng đến việc điều khiển hoạt động trí tuệ nhu cầu, động cơ ý chí của HS trong điều kiện hiện tại Đặt vấn đề như vậy hoạt động của người dạy sẽ trở nên có phương hướng rõ ràng, phong phú và có hiệu quả

Tiếp cận theo quan điểm công nghệ

Một hướng mới của việc đổi mới PPDH được xây dụng trên cơ sở công nghệ mới vào nhà trường, nghĩa là cung cấp cho GV những công cụ lao động

trình sản xuất mới, phương pháp, nhiệm vụ mới và mang lại năng suất cao hơn

Khái niệm công nghệ mới ở đây được hiểu theo nghĩa rộng bao gồm

mặt kĩ thuật, mặt thông tin, mặt con người, và mặt tổ chức

Trong nhà trường, mặt kĩ thuật là các phương tiện kĩ thuật hiện đại bao

gồm các phương tiện nghe – nhìn, máy tính điện tử

Để đưa phương tiện kĩ thuật hiện đại vào nhà trường cần phải chuẩn bị nội dung (thông tin) theo những hình thức và chất lượng mới thỏa mãn những yêu cầu đặt ra trong việc xây dụng phần mềm máy tính

Việc tổ chức hoạt động dạy học sẽ có những thay đổi mới cả ở tầm vi

mô và vĩ mô

Tóm lại, khi nói đến đổi mới PPDH phải nhìn nhận vấn đề một cách rộng rãi và linh hoạt theo ba hướng:

- Phát triển năng lực nội sinh của người học

- Đổi mới quan hệ thầy trò

- Đưa công nghệ hiện đại vào nhà trường

Nhìn chung cả ba hướng này luôn gắn bó chặt chẽ với nhau, phối hợp với nhau trong quá trình hoạt động thực tiễn

Trên đây đã nêu ba phương hướng lớn về đổi mới PPDH Hiện nay, dù các hoạt động đổi mới PPDH trên thế giới diễn biến phức tạp và đa dạng đến đâu, nhìn chung cũng không đi chệch ba hướng ấy Ba phương hướng đó giúp

ta nhìn nhận vấn đề dưới một dạng tổng quát cho phép ta định hướng nhanh chóng khi tiếp xúc với những hiện tượng mới trong việc đổi mới phương

pháp

1.3.3.2 Một số quan niệm về hoạt động học tập

- Học tập là một quá trình nhận thức tích cực

Điều quan trọng nhất trong việc đổi mới PPDH là thầy dạy thế nào để

học sinh động não, để làm thay đổi chất lượng hoạt động trí tuệ của HS, làm phát triển trí thông minh trí sáng tạo của họ Đó là bản chất của vấn đề, là sự vận động nội tại của PPDH, có ảnh hưởng trực tiếp đến mục đích dạy học

Hiện nay tình trạng thầy đọc - trò ghi còn là phương pháp chủ yếu trong quá trình dạy học trên lớp, có nghĩa là ngồi trên lớp hoạt động trí tuệ của HS

là ghi nhớ và tái hiện

Ở nhà, HS tự học dưới dạng học bài và làm bài nhưng bài học và bài làm đều nhiều và về căn bản đã được hướng dẫn trước ở lớp, nên hoạt động trí tuệ của HS lúc này vẫn nặng về rèn luyện trí nhớ và khả năng tái hiện

Như vậy, rèn luyện năng lực tư duy, khả năng tưởng tượng phát triển trí tuệ, trí thông minh, năng lực sáng tạo của học sinh nói chung, được xem là nhiệm vụ chủ yếu, nhiệm vụ quan trọng nhất của quá trình dạy học hiện đại thì lại giữ vai trò mờ nhạt trong hoạt động thực tiễn hàng ngày của thầy và

trò

Vì vậy, nhiệm vụ then chốt của việc đổi mới PPDH là điều chỉnh mối

quan hệ giữa tái hiện và sáng tạo, phải hướng đến việc tăng cường các phương pháp sáng tạo nhằm đổi mới tính chất hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học Cần đặt ra cho các em những nhiệm vụ tìm tòi những mâu thuẫn, những hiện tượng, những vấn đề, những mối liên hệ mới .cần phát hiện Trên cơ sở đó mà tăng cường hoạt động phân tích , tổng hợp,

so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa cho các em trong quá trình dạy học

- Hoạt động học của học sinh có bản chất là tự học của học sinh

Bản chất của việc dạy học là sự truyền kinh nghiệm xã hội loài người cho thế hệ đang lớn lên Điều này có đạt được hiệu quả hay không là do hoạt động nhận thức của học sinh quyết định Thầy giáo có tích cực đến đâu mà

học sinh không nổ lực thì việc dạy học cũng không có hiệu quả

Vì vậy, người thầy chỉ đóng vai trò tổ chức hướng dẫn, giúp đỡ nhằm mang lại hiệu quả của việc học Càng lên lớp trên vai trò của người thầy giảm dần, cho đến lúc học sinh đảm nhận được việc học của mình

Thực tế hiện nay người thầy lại làm việc quá nhiều, đưa ra nhiều thông tin trong quá trình dạy học Điều đó đưa các em vào thế bị động, không tạo điều kiện cho các em độc lập suy nghĩ, sáng tạo

Do đó, một trong những hướng đổi mới quan trọng của PPDH là tăng cường tính tự học của HS

Những hoạt động tự học không chỉ cần khi học tập ở nhà mà cần coi

trọng hoạt động của HS ngay cả trong giờ lên lớp

Hình thức hoạt động độc lập của học sinh cần đa dạng: như đọc sách thí nghiệm, thực hành, làm bài tập, thảo luận

Cần đặc biệt coi trọng hoạt động tự học có tính sáng tạo và cần phối

hợp hoạt động tự học sáng tạo và hoạt động tự học tái hiện một cách hợp lý

1.3.3.3 Một số xu thế trong quan niệm về dạy học

- Tăng cường thí nghiệm thực hành, tăng cường rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề

Kết hợp học với hành là một trong những quan điểm giáo dục quan

trọng nhất của Đảng ta, là truyền thống lâu đời của nhân dân ta và cũng là một trong những kinh nghiệm quan trọng nhất của loài người trong giáo dục Thật vậy, việc nắm vững lý thuyết chỉ là để biết để nhận thức bản chất hiện tượng, sự kiện Điều mà chúng ta cần cải tạo thực tiễn

Nhưng ngày nay nhà trường lại tập trung mọi nổ lực của mình vào việc dạy lý thuyết để phục vụ thi cử, lấy thi là mục đích cho sự học, vì điều đó liên quan trực tiếp đến công ăn việc làm, nghề nghiệp tương lai của thanh niên Công tác thí nghiệm, thực hành, kỹ năng vận dụng chẳng những không được coi trọng mà còn bị cắt bỏ ngay cả những phần đã quy định trong chương trình, để dành thì giờ luyện thi cho học sinh Tình trạng này đã làm

ảnh hưởng lớn đến chất lượng nhà trường Vì vậy, tăng cường thí nghiệm thực hành là một hướng quan trọng cần lưu ý khi đổi mới PPDH

- Tăng cường sử dụng các phương tiện kĩ thuật mới

Chúng ta đều biết để nhận thức được các sự vật hiện tượng một cách chính xác, sâu sắc và có độ nhớ lâu bền, trong quá trình dạy học cần huy động nhiều cơ quan cảm giác của học sinh vào quá trình nhận thức càng tốt

Nhưng, trong thực tiễn dạy học, điều này đã không được vận dụng vì nhiều lý do: thiếu cơ sở vật chất; chất lượng thiết bị kém, không sử dụng được; quản lý không chặt chẽ gây phiền hà, mất thì giờ; kĩ năng sử dụng thiết

bị còn yếu Tình trạng này kéo dài lâu ngày, nay trở thành thói quen, đến khi

có đồ dùng dạy học cũng ít khi sử dụng trên lớp

Ngày nay, các phương tiện thông tin đại chúng đã trở thành một mạng lưới rộng khắp vơi nội dung và các loại hình phong phú, chất lượng ngày càng cao, trong đó có nhiều vấn đề liên quan đến chương trình nhà trường Tình trạng trang thiết bị cho nhà trường và cơ sở vật chất nó chung cũng đang ngày càng được cải thiện

Vì vậy, việc sử dụng các phương tiện kĩ thuật trong và ngoài trường đang cần được đẩy mạnh, tiến hành có hệ thống trong sự phối hợp chặt chẽ với nhau phải được xem là một hướng quan trọng trong việc đổi mới PPDH

Lưu ý đến mối liên hệ giữa trí tuệ và cảm xúc

Một trong những vấn đề cần lưu ý khi tìm kiếm con đường đổi mới PPDH là mối quan hệ giữa trí tuệ và tâm hồn, giữa tư duy và cảm xúc

Giáo dục không chỉ là khoa học mà còn là nghệ thuật Tuy nhiên, trong thực tế, nhiều thầy giáo, nhất là các thầy giáo trẻ thường chỉ cố gắng dạy sao cho có nội dung chính xác, logic chặt chẽ phong phú hay nói cách khác đi là dạy rõ, dạy kĩ, nghĩa là chú ý đến mặt khoa học của dạy học

Một bài học hay là bài học đạt được mục đích đặt ra và để lại những ấn tượng sâu sắc, những cảm xúc mạnh mẽ trong HS Chính cái cảm xúc, sự rung động nội tâm này là điều có giá trị rất quý giá trong đời sống nói chung

cũng như trong dạy học là cái mà người HS chờ đợi Nó có tác dụng kích thích lòng yêu khoa học, tính tự giác, tính tích cực học tập phát triển sức

mạnh nội sinh ở các em trong quá trình tìm tòi, sáng tạo ra cái mới

Vì vậy, khi dạy học cần chú ý đến cái đẹp, đến cái thẩm mĩ của nó cần phối hợp giữa khoa học và nghệ thuật, giữa trí tuệ và cảm xúc

1.3.4.Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán trung học phổ thông

1.3.4.1 Xác định mục tiêu học tập

Khi thiết kế bài học, điều quan trọng trước tiên là phải xác định đúng mục tiêu bài học Khi xác định mục tiêu học tập GV phải hình dung sau khi học xong bài đó, HS phải có được những kiến thức kĩ năng, thái độ gì, ở mức

độ như thế nào? Mục tiêu đề ra là cho HS, HS phải nắm vững trước khi bước vào bài học, để thực hiện, thông qua các hoạt động tích cực

Khi xác định mục tiêu học tập, GV lấy trình độ HS chung của cả lớp làm căn cứ nhưng phải hình dung thêm yêu cầu phân hóa đối với nhóm HS có trình độ kiến thức và tư duy khác nhau để mỗi HS được làm việc với sự nỗ lực trí tuệ vừa sức mình

Xác định mục tiêu học tập càng cụ thể, càng sát hợp với yêu cầu của chương trình với hoàn cảnh điều kiện dạy và học thì càng tốt Mục tiêu được xác định như vậy sẽ là căn cứ để thầy đánh giá kết quả và điều chỉnh hoạt động dạy để trò tự đánh giá kết quả và điều chỉnh hoạt động học, từng bước thực hiện nhiệm vụ, nhằm mục đích dạy học một cách vững chắc

Trong việc thiết kế bài giảng, mục tiêu có thể đề cập tới các lĩnh vực: kiến thức, kĩ năng, tư duy và thái độ Mỗi lĩnh vực GV cần cụ thể hóa các mức độ, sao cho có thể đánh giá được càng cụ thể càng tốt, qua đó có được thông tin phản hồi về nhận thức của học sinh sau mỗi nội dung dạy học

1.3.4.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán

Quan điểm hoạt động và sự vận dụng trong PPDH

Con người sống trong hoạt động (HĐ), học tập diễn ra trong HĐ Vận

dụng điều đó trong dạy học môn Toán gọi là học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau:

- Cho HS thực hiện và luyện tập những HĐvà HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học

- Gợi động cơ cho các hoạt động

- Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của HĐ

- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

- Vận dụng những tư tưởng chủ đạo trên vào dạy học môn Toán được những thành tố cơ sở của việc dạy học

- HĐ và HĐ thành phần

- Động cơ HĐ

- Tri thức trong HĐ

- Phân bậc HĐ

Nội dung môn Toán và các HĐ của học sinh

Mỗi nội dung môn Toán đều liên hệ với những HĐ nhất định, đó là các

HĐ được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó Nội dung dạy học môn Toán thường liên quan đến các HĐ sau:

- Nhận dạng và thể hiện: một khái niệm, một quy tắc, một định lý một phương pháp

- Những HĐ toán học phức hợp: chứng minh định lý; định nghĩa; giải toán bằng cách lập hệ phương trình; giải toán dựng hình; giải toán quỹ tích

- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học: lật ngược vấn đề; xét tính giải được ( có nghiệm, duy nhất nghiệm, ) phân chia trường hợp

- Những HĐ trí tuệ chung: phân tích; tổng hợp so sánh; xét tương tự; trừu tượng hóa; khái quát hóa;

- Những HĐ ngôn ngữ: Khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thích một định nghĩa, trình bày lời giải một bài toán,

Trọng tâm của bài soạn là dự kiến các HĐ học tập của học sinh

trong tiết học Một HĐ học tập là một tình huống gợi động cơ học tập Giáo viên cần hình dung các HĐ học tập của HS như thế nào (giao bài tập cho cá nhân hay theo nhóm, giải bài toán gắn với thực tế hay hướng dẫn HS suy luận từng bước dẫn đến chứng minh ) GV phải suy nghĩ công phu về những khả năng diễn biến của các HĐ đề ra cho học sinh, dự kiến những giải pháp điều chỉnh để đảm bảo thời gian

Về mặt kĩ thuật cần coi trọng việc chuẩn bị các câu hỏi Với mỗi HĐ cần có một số câu hỏi then chốt, nhằm vào những mục đích nhận thức xác định, nhất là ở những phần trọng tâm, trên cơ sở đó khi lên lớp sẽ phát triển thêm các câu hỏi phụ, tùy theo diễn biến của từng lớp Tránh khuynh hướng hình thức, câu hỏi phải có yêu cầu cao về nhận thức

1.3.4.3 Khai thác các yếu tố tích cực trong các PPDH truyền thống

Trong nhóm các phương pháp dùng lời (lời của thầy, lời của trò, lời của

sách) thì “lời” đóng vai trò là “nguồn” tri thức chủ yếu, đặc biệt quan trọng là

lời thầy Trong các phương pháp dùng lời thì phương pháp vấn đáp, HS làm việc với sách, báo cáo nhỏ của học sinh có nhiều thuận lợi để phát huy tính tích cực của HS

Trong nhóm các phương pháp trực quan thì các phương tiện trực quan là

“nguồn” chủ yếu dẫn đến kiến thức mới

Trong nhóm các phương pháp thực hành, HS được trực tiếp thực hành các thao tác trên đối tượng dưới sự hướng dẫn của học GV, tự lực khám phá tri thức mới

1.3.5 Đổi mới công tác kiểm tra, đánh giá

Kế hoạch kiểm tra đánh giá phải được xác định từ đầu năm học, đầu học

kỳ Việc đánh giá bài học cần được tính đến ngay khi xác định mục tiêu và thiết kế bài học nhằm giúp HS và GV nắm được thông tin liên hệ ngược để điều chỉnh HĐ dạy và học

Nội dung kiểm tra cần đánh giá phải toàn diện, bao gồm cả kiến thưc, kĩ năng và phương pháp, không phải chỉ yêu cầu tái hiện kiến thức và kĩ năng Cần khắc phục thói quen khá phổ biến trong khi chấm bài kiểm tra GV chỉ chú trọng việc cho điểm, ít có những lời phê nêu rõ ưu điểm, khuyết điểm của học sinh khi làm bài Mặt khác cần có biện pháp hướng dẫn HS biết cách

tự đánh giá, có thói quen đánh giá lẫn nhau

Bên cạnh việc nâng cao chất lượng các hình thức kiểm tra truyền thống,

GV cần tìm hiểu, áp dụng thử và phát triển các phương pháp trắc nghiệm khách quan, nhận rõ những ưu điểm, nhược điểm của phương pháp này sử dụng phối hợp, hợp lý các phương pháp kiểm ta truyến thống

1.4 MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC

1.4.1 Một số lí thuyết tâm lí học phát triển và các mô hình dạy học

1.4.1.1 Thuyết liên tưởng

a Khái niệm liên tưởng

Liên tưởng là nhân sự việc, hiện tượng nào đó mà nghĩ tới sự việc, hiện tượng khác có liên quan [26, tr 568]

b Nội dung chính của thuyết liên tưởng

Có thể nêu tóm lược các luận điểm chính của thuyết liên tưởng:

- Tâm lí (hiểu theo nghĩa là yếu tố ý thức) được cấu thành từ các cảm giác Các cấu thành cao hơn như biểu tượng, ý nghĩ, tình cảm, là cái thứ hai, xuất hiện nhờ liên tưởng các cảm giác Nói khác đi con đường hình thành tâm

lí con người là liên kết các cảm giác và các ý tưởng

- Điều kiện để hình thành các liên tưởng là sự gần gủi của các quá trình tâm lí

- Sự liên kết các cảm giác và ý tưởng để hình thành ý tưởng mới không phải là sự kết hợp giản đơn các cảm giác hoặc các ý tưởng đã có, mà giống như sự kết hợp của các nguyên tố hoá học để tạo thành hợp chất mới, như Oxy và Hidro kết hợp với nhau tạo thành nước

- Các mối liên tưởng bị quy định bởi sự linh hoạt của các cảm giác và các ý tưởng thành phần được liên tưởng và tần số nhắc lại của chúng trong kinh nghiệm Nghĩa là các cảm giác hay ý tưởng sống động hơn, thường xuyên hơn thì tạo ra các cảm giác và các ý tưởng mạnh hơn, ít thường xuyên hơn

- Các liên tưởng được hình thành theo một số quy luật: quy luật tương tự: Ý thức của chúng ta dễ dàng đi từ một ý tưởng này sang một ý tưởng khác tương tự với nó; quy luật tương cận: Khi nghĩ đến một vật, ta có khuynh

hướng nhớ lại những vật khác đã trải qua cùng một nơi và cùng một thời gian: Nghĩ đến món quà, nhớ đến người tặng quà Có thể diễn ra tương cận theo

không gian, thời gian và theo tương phản giữa các cảm giác và ý tưởng; quy luật nhân quả: Khi có một ý tưởng về kết quả thường xuất hiện các ý tưởng là

nguyên nhân dẫn đến kết quả đó Trong các quy luật trên, quy luật nhân quả

có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển trí tuệ

Sự phát triển nhận thức là quá trình tích luỹ các mối liên tưởng Sự khác biệt về trình độ nhận thức được quy về số lượng các mối liên tưởng, về tốc độ hoạt hoá các mối liên tưởng đó

- Sau này, thuyết liên tưởng dựa vào cơ chế phản xạ có điều kiện do

P I Pavlov phát hiện, các liên tưởng được giải thích về phương diện sinh lí thần kinh là sự hình thành và khôi phục các đường mòn thần kinh nhờ các kích thích

c Mô hình dạy học dựa trên thuyết liên tưởng

Dạy học thông báo có thể là mô hình dạy học cổ điển nhất Trong đó nội dung học tập là những tri thức có sẵn, được cấu trúc theo các mối liên hệ nhất định Người dạy sử dụng các phương pháp khác nhau để thông báo cho người

học các mối liên hệ có trong nội dung học tập và giúp người học hình thành, cũng cố, lưu giữ và khôi phục các kinh nghiệm đã có

Dạy học theo mô hình thông báo có những đặc trưng dễ nhận thấy:

Thứ nhất : Mục tiêu và nội dung dạy học là cung cấp cho người học những

tri thức có sẵn, được cấu trúc theo liên kết nhất định

Thứ hai : Cơ chế học là sự hình thành, cũng cố, lưu giữ và khôi phục các mối liên tưởng Người học sử dụng các giác quan để thu nhận các hình ảnh cảm tính; sàng lọc và liên kết hình ảnh mới và cũ để tạo ra ý tưởng; sử dụng

các cơ chế của trí nhớ để lưu giữ hình ảnh được tri giác và các kinh nghiệm đã

có nhờ liên tưởng, khôi phục các kinh nghiệm đó trong tình huống cần thiết

Thứ ba : Dạy học là sự tác động vào các giác quan và trí nhớ của người học; cung cấp các sự kiện, các hình ảnh các tri thức để người học có cảm giác

hình thành các hình ảnh tạo ra các kích thích xác lập mối liên tưởng giúp người học ôn luyện, cũng cố và khôi phục các mối liên tưởng

Thứ tư : Quan hệ người dạy và người học trong dạy học là quan hệ

chủ thể - đối tượng Trong đó người dạy chủ động sử dụng các phương pháp

dạy tác động trực tiếp vào các giác quan và trí nhớ của người học; chủ động cung cấp cho người học các sự kiện có sẵn, được liên kết với nhau theo luật cho trước Qua đó hình thành các kinh nghiệm, phát triển các giác quan trí

nhớ và tư duy tái tạo

1.4.1.2 Thuyết hành vi

Thuyết hành vi là một trường phái tâm lý học xuất hiện ở Mỹ từ đầy

thế kỉ XX và phổ biến trong suốt thế kỉ cho đến nay Đây là trường phái tâm

lý học có nhiều cành, nhánh rất khác nhau và được liên kết bởi một số sợi dây

a Nội dung thuyết hành vi

Thứ nhất: Đối tượng nghiên cứu hình thành kiểm soát và điều chỉnh các hành vi của cá thể Đó là các phản ứng có thể quan sát và lượng hóa được

từ bên ngoài chứ ,không phải là các hiện tượng ý thức bên trong

Thứ hai: Có mối quan hệ nhân quả giữa kích thích giữa môi trường với

sự hình thành các phản ứng của cá thể Nguyên lý chung là các kích thích nhất định sẽ tạo ra ở cá thể và các phản ứng tương ứng Công thức tổng quát ở đây là: Kích thíchphản ứng (S  R) Vì vậy nguyên tắc nghiên cứu và hình thành các hành vi của cá thể được bắt đầu từ nghiên cứu và hình thành các kích thích từ môi trường bên ngoài

Thứ 3: Sự hình thành, điều chỉnh và làm mất các hành vi của cá nhân

thường bị chi phối bởi một số yếu tố, một số quy luật Nội dung các yếu tố, các quy luật này được phát biểu và khai thác theo nhiều góc độ bởi các lý thuyết khác nhau

b Mô hình dạy học dựa trên thuyết hành vi

Chuyển vào trong lĩnh vực dạy học, định nghĩa khái quát nhất về học tập

đó là biểu hiện của phương pháp hành vi (ứng xử) trong điều kiện tác động của các kích thích cụ thể Có 4 kiểu học tập dựa trên cơ sở các kiểu điều

khiển hành vi

- Dạy học điều kiện hóa cổ điển (Kiểu S)

Nguyên lý chung của dạy học theo điều kiện hóa cổ điển là phản ứng R chỉ xuất hiện khi có tác động của một kích thích S nhằm đáp lại kích thích đó Nói cách khác, một kích thích bất kỳ sẽ mang lại một hành vi tương ứng

Các loại điều kiện hóa cổ điển thường được vận dụng trong dạy học: Khái quát hóa: Hành vi được hình thành bởi kích thích tương tự với kích thích có điều kiện ban đầu; phân biệt: hình thành các phản ứng khác nhau với những kích thích gần nhau; sự dập tắt phản xạ: làm mất phản ứng đã được hình

thành bằng cách giảm hoặc làm mất kích thích không điều kiện

- Điều kiện hóa tạo tác (Kiểu R)

Mô hình học tập kiểu R dựa vào thuyết tạo tác của E.Thorndike và

B.Skinner Theo sơ đồ này nghiệm viên khi qua sát hành vi thì ghi lại biểu hiện ngẫu nhiên “đúng đắn” của phản ứng mong muốn

B.Skinner nhấn mạnh sự khác biệt giữa hành vi phản hồi và hành vi tạo tác

và chỉ ra rằng cái thứ nhất do kích thích diễn ra trước hành vi, cái thứ hai do kích thích sau hành vi

Việc ứng dụng lý thuyết củng cố trong điều kiện hóa tạo tác được triển khai trong dạy học chương trình hóa và trong các phương pháp kích thích, củng cố hành vi

chỉnh cơ bản thực hành của cá nhân: các kích thích từ trước ( đặc biệt là hành

vi của những người khác được cũng cố bằng cách nào đó); mối liên hệ ngược (chủ yếu dưới hình thức các cũng cố hậu quả hành vi) và các quá trình nhận thức bảo đảm sự kiểm soát kích thích và củng cố

Trong thực tiễn việc thực hện mô hình học tập qua sát cần lưu ý một số khía cạnh sau:

+ Giáo viên phải làm mẫu hành vi và thái độ mà họ muốn HS học

+ Sử dụng bạn bè đặc biệt là cán bộ lớp là người làm mẫu

+ Đảm bảo cho HS nhận thấy những hành vi tích cực của mình dẫn đến củng cố cho người khác

+ Tranh thủ sự giúp đở của người lãnh đạo lớp bằng những hành vi khuôn mẫu cho cả lớp

- Mô hình học tập tự điều chỉnh và biến đổi hành vi nhận thức là mô hình

phát triển gần đây nhất theo quan điểm hành vi

Nội dung chủ yếu của mô hình học tập tự điều chỉnh và biến đổi hành vi nhận thức được tập trung vào việc học cách tự quản lý của bản thân Các

thành phần của hoạt động tự quản lý được xem xét là: xây dựng mục tiêu; ghi chép và đánh giá sự tiến triển của công việc; sự tự cũng cố

1.4.2 Lý thuyết kiến tạo, lý thuyết hoạt động và quan điểm kiến tạo

1.4.2.1 Nội dung Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget

Theo từ điển tiếng việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên Theo Mebrien và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “Dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “Học” với niềm tin rằng: Tri thức được tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó được nhận

từ người khác”

Vào năm 1993, M Briner đã viết: “Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được và những kiến thức đang tồn tại trong trí óc”

Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo (LTKT) là tâm lý học phát triển của J Piaget và lý luận về: “Vùng phát triển gần nhất” của Vưgotski Bốn

khái niệm công cụ được J Piaget sử dụng trong Lý thuyết kiến tạo là sơ đồ, đồng hóa và điều ứng và sự cân băng

Sơ đồ hay còn gọi là cấu trúc nhận thức là sản phẩm của sự hình thức

hóa cao độ của kết quả phản ánh những đối tượng, mối quan hệ khi chủ thể thu được và lưu giữ trong não

Đồng hóa là quá trình nếu gặp một tình huống chứa đựng một nhiệm

vụ phải giải quyết phù hợp với một tri thức đã biết thì chủ thể huy động tri thức đã biết để giải quyết Quá trình đồng hóa diễn ra theo kiểu chủ thể lồng những nội dung cụ thể trong tình huống vào các sơ đồ nhận thức ứng với tri thức đã biết Nếu quá trình này thành công thì chủ thể đưa kết quá rút ra từ sơ

đồ nhận thức vào tình huống mới này và nhiệm vụ được giải quyết

Điều ứng là quá trình khi gặp một tình huống mà tri thức đã biết không

giải quyết được thì chủ thể sẽ cải tạo sơ đồ đã có hay hình thành một số đồ

mới sao cho vấn đề nảy sinh được giải quyết Sơ đồ mới hình thành chính là chủ thể tiếp thu được một tri thức mới, trí tuệ có một bước phát triển mới Việc tạo ra một sơ đồ mới để giải quyết tình huống đối diện với chủ thể

được gọi là thiết lập một sự cân bằng mới giữa chủ thể với môi trường Người

ta cũng nói quá trình tạo ra sự cân bằng này là quá trình thích nghi

1.4.2.2 Nội dung thuyết hoạt động của Vưgotxky

Một trong những phạm trù quan trọng của triết học là sự vận động Có

những cách hiểu sự vận động khác nhau nhưng đều có chung một điểm là xem quá trình phát triển là sự vận động Cơ chế vận hành của sự vận động có nhiều quan niệm khác nhau Chính vì vậy cũng có những quan điểm vận dụng khác nhau Nhà tâm lí học Vưgôtxki của Nga những năm đầu thế kĩ XX đã xem xét sự phát triển tâm lí người theo quan điểm vận động Thuyết hoạt động được ra đời từ đó Những người kế tục sự nghiệp của Vưgôtxki như Leonchep, Đavưđôp, đã phát triển lí thuyết của Vưgôtxki và đưa ra những hướng vận dụng mới Quan điểm coi trọng ảnh hưởng của yếu tố lịch sử, văn hóa, ngôn ngữ đối với sự phát triển và lí thuyết vè vùng phát triển gần nhất của Vưgôtxki là những thành tựu quan trọng ngày này vẫn xem đó là cơ sở của nhiều lí thuyết dạy học Cấu trúc khái quát: Hoạt động - Động cơ; Hành động - Mục đích; Thao tác - Công cụ do Leônchep đưa ra đã

lí giải nhiều vấn đề của cơ chế của quá trình nhận thức, quá trình học tập Quan điểm hoạt động trong dạy học chúng tôi đề cập trên đây đã phản ánh phần nào ứng dụng của lí thuyết hoạt động vào dạy học

1.4.2.3 Dạy học môn toán theo quan điểm kiến tạo

Thuyết kiến tạo từ lâu đã được sự quan tâm của nhiều nhà giáo dục, tâm lý học và các nhà sư phạm Trong dạy học môn Toán, có người cho rằng: Toán học là môn học khó, chỉ một số học sinh có thể học được môn toán, vậy có thể vận dụng lý thuyết này trong dạy học môn toán hay không? Cần phải làm

gì để mọi học sinh đều có thể tham gia vào quá trình tự kiến tạo tri thức cho mình?

Một trong những cách thức vận dụng LTKT thu hút được sự tham gia của tất cả HS là phương pháp sử dụng mô hình hóa toán học; Từ một hiện tượng, một vấn đề của thực tiễn người ta mô tả theo một cấu trúc toán học ( mô hình hóa), phản ánh gần đúng đặc trưng của hiện tượng, vấn đề đó Giáo viên tạo

ra những hoạt động thực nghiệm thu hút được HS tham gia và động viên khuyến khích các em giải thích, đánh giá trao đổi và áp dụng các mô hình toán học cần thiết nhằm làm cho các mô hình toán học này có ý nghĩa

Theo LTKT, ta có thể quan niệm về dạy học môn toán như sau:

- Dạy toán là quá trình GV phải tạo ra những tình huống học tập cho HS, còn HS cần phải kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung toán học

- Dạy toán là quá trình GV giúp HS xác nhận tính đúng đắn của tri thức vừa được kiến tạo

- Dạy toán là quá trình GV phải luôn luôn giao cho HS những bài toán nhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp

- Dạy toán là quá trình GV tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội trong lớp học

Kiến tạo cơ bản: Kiến tạo cơ bản là lí thuyết về nhận thức nhằm miêu

tả cách thức các cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập Theo nghĩa hẹp, kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ chủ thể kiến tạo tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hoá và điều ứng, nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với môi trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, mất cân bằng giữa sơ đồ tri thức đã có với các tình huống mới Theo nghĩa rộng, kiến tạo cơ bản khẳng định tri thức không thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên Mặt khác mục đích của quá trình nhận thức của HS là quá trình tái tạo lại tri thức mới những hiểu biết của bản thân được lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối tượng học sinh Do vậy, trong dạy học nói chung đối với HS nhận thức là quá trình thích nghi chủ động đối với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hoá toán học của chính mỗi học sinh chứ

không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể

Kiến tạo xã hội: Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa, các điều kiện xã hội và sự tác động của chúng đến sự kiến

tạo nên tri thức của xã hội loài người

Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội Nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua sự tương tác của họ với những người khác Kiến tạo xã hội cũng nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với môi trường xã hội Kiến tạo xã hội không nhấn mạnh một cách cô lập tiềm năng tư duy mang tính cá nhân, mà nhấn mạnh đến khả năng tiềm ẩn là con người

- Tư duy được xem như một phần của hoạt động manh tính xã hội của cá nhân

Đồng thời quan điểm kiến tạo đã đề cập đến những luận điểm:

- Nhân loại cùng nhau khám phá thế giới và xây dựng nên kho tàng tri thức Những tri thức khách quan là sản phẩm của con người Những tri thức khách quan đều mang tính xã hội

- Tri thức là sản phẩm của con người và được kiến tạo cả về mặt xã hội

- Việc học được kiến tạo một cách tích cực dựa trên việc đưa ra vấn đề, sự khám phá mang ý nghĩa cộng tác

Tóm lại, có thể thấy các nhà kiến tạo xã hội xem việc học là một quá trình xã hội Học tập không phải là một quá trình chỉ diễn ra trong đầu óc con