Xác định giá trị rủi ro của danh mục bằng phương pháp var

Trong khả năng cho phép củamình và cộng với sự giúp đỡ rất tận tình của PGS.TS Nguyễn Quang Dong, qua quátrình tổng kết những gì đã học được trên lớp cùng với quá trình tìm hiểu thực tế

LỜI MỞ ĐẦU

Thị trường chứng khoán Việt Nam cũng như trên thế giới đang ngày ngày diễn rarất sôi động Môi trường đầu tư cũng đang được ngày càng mở rộng và có lợi cho nhàđầu tư Thị trường chứng khoán có nhiều vai trò, chức năng tích cực đối với một nềnkinh tế Mà quan trọng là huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế Khi các nhà đầu tư muachứng khoán do các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt độngsản xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội Thông qua TTCK,chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy động được các nguồn vốn chomục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của

xã hội Bên cạnh đó nó còn cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng, TTCK cungcấp cho công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phongphú Các loại chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi

ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng, mụctiêu và sở thích của mình Và còn nhiều chức năng khác như: tạo tính thanh khoản chocác chứng khoán, đánh giá hoạt động của doanh nghiệp, tạo môi trường giúp chính phủthực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô… có thể nói thị trường chứng khoán đã trở thànhmột phần không thể thiếu trong nền kinh tế thị trường hiện nay Tuy nhiên để phát huyhiệu quả một cách tốt nhất, tạo đà cho sự phát triển của thị trường chứng khoán thì vấn

đề đầu tư như thế nào cũng là một vấn đề cần bàn đến Đối với các nhà đầu tư hiện naythì một biện pháp đơn giản và khá an toàn đó là giao vốn cho các nhà quản trị chuyênnghiệp đầu tư theo danh mục đầu tư Vậy làm thế nào để đầu tư theo danh mục đầu tư

có hiệu quả nhất đó là câu hỏi cho các nhà quản trị viên Trong khả năng cho phép củamình và cộng với sự giúp đỡ rất tận tình của PGS.TS Nguyễn Quang Dong, qua quátrình tổng kết những gì đã học được trên lớp cùng với quá trình tìm hiểu thực tế em đãviết nên báo cáo chuyên đề về quản lý danh mục đầu tư mà chủ yếu là danh mục là cácloại cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay

Hà nội 10/4/2006Sinh viên: Trương Thị Thu Hoài

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾT QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ

I Nội dung và các chiến lược quản lý danh mục đầu tư

1 1 Khái niệm quản lý danh mục đầu tư.

1.1.1 Khái niệm.

Quản lý danh mục đầu tư là một nghiệp vụ quan trọng trong kinh doanh chứngkhoán, là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận Hiểu một cáchkhái quát nhất thì danh mục đầu tư là một tập hợp gồm ít nhất hai loại chứng khoán trởlên Mục đích cơ bản nhất của việc xây dựng và quản lý một danh mục đầu tư là đadạng hoá nhằm tránh các khoản thua lỗ quá lớn Một danh mục đầu tư có thể bao gồmtất cả hoặc một số chứng khoán được giao dịch trên thị trường như cổ phiếu, trái phiếu,hay các giấy tờ sở hữu bất động sản… Trên thực tế không có danh mục nào có thể có tất

cả các chứng khoán trên thị trường hay có đầy đủ các loại tài sản tài chính trên thịtrường mà chỉ có thể bao gồm một số tài sản tài chính mà thôi, mặc dù vậy các chứcnăng và ưu điểm của danh mục tạo ra vẫn được đảm bảo Khi bạn đồng thời đầu tư vàonhiều loại chứng khoán khác nhau, sự thua lỗ của một loại chứng khoán chỉ có tác độngnhỏ đến toàn bộ danh mục, thậm chí nhiều khi bạn có thể bù lỗ bằng lợi nhuận thu được

từ các chứng khoán khác trong cùng một danh mục đó

Tuy nhiên, việc hạn chế thua lỗ bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư cũng cómột cái giá của nó: bạn cũng không thể thu được các khoản lợi nhuận lớn Rất ít ngườiđầu tư có thể thu được khoản lợi nhuận cao từ việc đầu tư tất cả số tiền của họ vào mộtloại chứng khoán tốt nhất hiện có trên thị trường Do đó, đại đa số công chúng đầu tưchọn hình thức đầu tư thứ hai là giảm thiểu hoá thua lỗ bằng cách đa dạng hoá đầu tư

Và suy cho cùng thì việc từ bỏ những món hời lớn, bằng lòng với những khoản thu nhậpvừa phải để tránh thua lỗ quá mức là một cái giá vừa phải và hoàn toàn hợp lý

1.1.2 Vì sao cần quản lý danh mục đầu tư?

- Thứ nhất, đa dạng hoá danh mục đầu tư là nhu cầu của người đầu tư, có trườnghợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng nhưng mỗi chứng khoán vẫn chứađựng rủi ro và những rủi ro này có thể san sẻ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu

tư

- Thứ hai, việc lựa chọn danh mục đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế Nhàđầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn trong danh mục của mình có nhữngchứng khoán giống như trong danh mục của những người chịu thuế thấp.

- Thứ ba, quản lý danh mục đầu tư là cần thiết vì liên quan đến lứa tuổi củakhách hàng đầu tư Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu riêng trongchính sách lựa chọn danh mục đầu tư và liên quan đến rủi ro Thông thường người già

ưa thích đầu tư vào những chứng khoán có độ an toàn cao như trái phiếu chính phủ, còngiới trẻ lại thích đầu tư vào những chứng khoán có độ rủi ro cao nhưng kỳ vọng mức lợitức cao

1.2 Nội dung của quản lý danh mục.

Mục tiêu đầu tư vào tài sản tài chính:

- Liên quan đến lợi suất của nhà đầu tư:

+ Các nhà đầu tư lựa chọn danh mục đáp ứng mục tiêu lợi suất mong muốn vớirủi ro chấp nhận được Với mục tiêu lựa chọn giữa lợi suất và rủi ro của danh mục saocho lợi suất kỳ vọng của danh mục lớn nhất

+ Các nhà đầu tư quan tâm đến đáp ứng chi trả trong tương lai và sự ăn khớp kỳhạn giữa tài sản có và nợ trong tài khoản của mình

+ Việc đầu tư được thực hiện bởi các công ty, các quỹ hoặc doanh nghiệp.+ Những công ty, doanh nghiệp thường đầu tư cho các nhà đầu tư được gọi làcác nhà quản lý danh mục, quản lý quỹ

Quản lý danh mục đầu tư bao gồm những nội dung chính (chức năng của nhàquản lý ) sau đây:

1.2.1 Lập và phân tích danh mục cho khách hàng

Trước hết các nhà quản lý cần xác định mục tiêu đầu tư Trọng tâm của việc xácđịnh mục tiêu là xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư vàmức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó Bên cạnh đó các nhàquản lý căn cứ vào thông tin thị trường ( tài sản, đặc điểm tài sản, giá lợi suất, rủi ro…),căn cứ vào điều kiện tự nhiên, lợi ích của khách hàng và của nhà đầu tư… lập danh mụctối ưu để phân tích rủi ro của danh mục và xây dựng các chiến lược phù hợp với mụctiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư Công việc của lập danh mụcđầu tư bao gồm việc xác định xem trong danh mục có những cổ phiếu nào dựa trên hệ

số  ( là hệ số đo độ rủi ro của một cổ phiếu ) và xác định tỷ trọng của từng cổ phiếutrong danh mục như thế nào để lợi suất kỳ vọng của danh mục là tối ưu

1.2.2 Điều chỉnh danh mục.

Giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thịtrường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi để điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợpvới diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư Khi các điều kiện liên quanđến thị trường hoặc điều kiện liên quan đến khách hàng thay đổi thì người quản lý phảitính toán để thay đổi danh mục

1.2.3 Đánh giá việc thực thi của danh mục.

Theo các định kỳ thường là một quý, cần đánh giá kết quả của việc thực hiệndanh mục đầu tư trên cơ sở so sánh với một danh mục khác

Một nguyên tắc nữa của danh mục là chính sách đầu tư được viết ra bằng văn bản và có

sự cam kết của nhà đầu tư Điều này rất cần thiết vì nó đảm bảo tính nhất quán, khôngxét lại theo tính ngẫu hứng, không phụ thuộc vào quan điểm ngắn hạn của chủ đầu tư

1.3 Các chiến lược quản lý quỹ.

Lý thuyết về thị trường hữu hiệu cho rằng, việc quản lý danh mục đầu tư chủđộng (tức là dựa vào kỹ thuật và công nghệ hiện đại để phân tích, đầu tư vào một loạichứng khoán nào đó) chỉ là sự lãng phí thời gian và tiền bạc Lý thuyết này khuyếnkhích cho chiến lược đầu tư bị động Mục tiêu duy nhất của chiến lược đầu tư bị động làtạo dựng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa hoàn toàn Điều này trái ngược hẳnvới quản lý chủ động là luôn đi tìm những chứng khoán định giá thấp hơn hay cao hơngiá thị trường để mua hoặc bán kiếm lời

1.3.1 Chiến lược thụ động.

Nếu như các nhà đầu tư, cũng như các nhà quản lý đều có cùng một đánh giá vềhoạt động của thị trường như lợi suất, rủi ro của tài sản và nếu như tất cả các tài sản đềuđược định giá đúng thì chiến lược thụ động mới áp dụng

Đối với thị trường hiệu quả: sau khi thiết lập tối ưu cho khách hàng không cầnđiều chỉnh danh mục vì điều chỉnh cũng không thể kiếm lời Do đó nhà quản lý thựchiện chiến lược mua và nắm giữ

1.3.2 Chiến lược quản lý chủ động

Nếu nhà quản lý có quan niệm khác với đa số và có kỳ vọng khác nhau thì cácnhà quản lý sẽ thiết lập danh mục để kiếm lời như sau: mua tài sản định giá thấp và bántài sản được định giá cao Có nghĩa là nhà quản lý đánh cược với thị trường

→ dù lựa chọn chiến lược quản lý nào cho khách hàng, người quản lý cũng phải thựchiện hai chức năng đầu đó là phân tích các tài sản sau đó lập danh mục cho khách hàng

và điều chỉnh danh mục phù hợp với các điều kiện của thị trường khi thị trường có sựthay đổi.

II Lập danh mục tối ưu.

r

 Xác định đường mức hàm lợi ích kỳ vọng

Xét hàm U(rp)

Khai triển Taylor của U(rp) tại r p :

U(rp) = U(r p ) + U’(r p )(rp - r p ) + ½ U’’(r p )(rp - r p )2 + … +  ( phần dư)U(rp)  U(r p ) + U’(r p )(rp - r p ) + ½ U’’(r p )(rp - r p )2

E(U(rp)) = U(r p ) + U’(r p )[E(rp - r p )] + ½ U’’(r p )[E(rp - r p )2]

Mà E(rp - r p ) = 0, E(rp - r p )2 = 2

 E(U(rp)) = U(r p ) + ½ U’’(r p ) 2 (**)

Vì mức lợi ích kỳ vọng của khách hàng là một hằng số

Ta đặt E(U(rp)) = u= const

Đạo hàm hai vế (**) ta được:

du = U’(r p )d(r p ) + ½ U’’’(r p ).2.d(r p ) + ½ U’’(r p ).d2

u là mức lợi ích của khách hàng

Độ dốc của đường mức

T p

p

R d

Từ thông tin của thị trường người quản lý sẽ đưa ra những danh mục sau:

Danh mục F là danh mục chỉ đầu tư vào tài sản phi rủi ro

Danh mục S đầu tư vào các tài sản khác như cổ phiếu

Danh mục P là tổ hợp của F và S với tỷ trọng tương ứng là w = (1-ws,ws) (ws là tỷ trọngdanh mục S trong danh mục P)

Khi ws thay đổi sẽ tạo ra hàng loạt danh mục tương ứng

s s f s

r  ( 1  )  

f s

f p s

r r

r r w

f p

) (

) (

s f s

f p p

r r

r r

 Phương trình của FS

2 2

2 2

2 2

2 2

) (

2

) ( )

(

) (

2

1 1

/

) (

) (

s f p

f s

s f s

f p p

p p

p

s f s

f p p

r r

r r r

r

r r r

d

d C d

r d

r r

r r

r r

f C

2

) (

) (

2 1





f s

s s T f s s f C

r r

w R r r w r r

r p

r F C S

2

Hình 1

2.2 Lập danh mục tối ưu.

Việc lập danh mục đầu tư cho khách hàng còn phải tùy thuộc vào mục tiêucủa khách hàng và chiến lược của quản lý

2.2.1 Trường hợp khách hàng tối đa hoá lợi ích và chiến lược quản lý thụ động.

Người quản lý trước hết sẽ phân loại tài sản thành các nhóm chính, thông thường sẽ baogồm hai nhóm: cổ phiếu và trái phiếu

Đối với nhóm cổ phiếu có r s; s2

Đối với nhóm trái phiếu có r B;B2

SB

 là hiệp phương sai của rs và rb

Ws, wb là tỷ trọng đầu tư trong danh mục vào cổ phiếu và trái phiếu

; 1

;

max

1 2

B s B s B B s

p

p T

p

w w w w r w

B s B

SB s

SB B

w

)2

(2

)()

cụ thể của khách hàng mà ta có thể đưa thêm ràng buộc vào bài toán Khi RT tăng, trongdanh mục tối ưu có thể tăng tỷ trọng đầu tư cho cổ phiếu

2.2.2 Trường hợp khách hàng lợi suất không phải là quan tâm hàng đầu mà quan tâm tới tối thiểu hoá sai lệch kỳ hạn giữa tài sản có và tài sản nợ.

Bài toán:

rp: lợi suất của danh mục đầu tư

rl: lợi suất khoản nợ của khách hàng

rp> rl

Xác suất để rp > rl: Pr(rp > rl)

Bài toán xác định danh mục tối ưu

N i

i i p

l p

r

w w

r w r

r r

P

1

1

1 0

Sự biến động của giá tài sản cung cấp nguồn thông tin quan trọng Qua quá trìnhtheo dõi các biến động của thị trường, nhờ chiến lược quản lý chủ động và sử dụng cácphương pháp ước lượng riêng của mình, từ đó ước lượng hiệu quả để lập danh mục đầutư.

Quá trình lựa chọn danh mục tối ưu theo quản lý chủ động

- Phân bổ vốn đầu tư: nhà quản lý sẽ phân bổ nguồn vốn đầu tư ban đầu vào cácnhóm tài sản để có thể gộp nhiều tài sản có những đặc trưng giống nhau vào cùng mộtnhóm sao cho lợi suất của tài sản này có tương quan dương khá cao

- Lựa chọn tài sản để đưa vào danh mục Về mặt lý thuyết danh mục tối ưu cầnlựa chọn phải nằm trên đường biên tối ưu hiệu quả Trong thực tế, có một số tài sảnđịnh giá sai dẫn đến trong danh mục không nhất thiết phải có đầy đủ các tài sản phi rủiro

 Làm thế nào để xác định được các tài sản bị định giá cao theo quan điểm củanhà quản lý? Một phương pháp hữu hiệu để giải quyết vấn đề này là áp dụng phươngpháp EGP

- Giả thiết: nhà quản lý chủ động tăng một số tài sản bị đánh giá cao

Áp dụng mô hình chỉ số thị trường:

max

) 1 (

i I iI i

i

r r

r r

Chuỗi rt được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổitheo thời gian, về mặt toán học chuỗi rt được gọi là dừng nếu:

t r

r E r

r Cov

t r

E r

Var

t r

E

k t t

k t t k

t t

) (

) (

Chuỗi rt là không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào ở trên

Trong phương trình (1) rI chính là lợi suất của thị trường và trên thị trường chứngkhoán Việt Nam thì đó là lợi suất của chỉ số VN – INDEX

Từ cách làm như vậy ta có ước lượng của iI và thu được phần dư của phương trìnhước lượng mà từ đó ta có thể tính ra VaR(i) và các tỷ số khác.

 Thuật toán của phương pháp EGP như sau:

Bước 1: tính tỷ số treynor đối với các tài sản

Tỷ số treynor

iI

f

i r r

)(

1

)(

2

1 22

2

j j

i

j I

jI I

i j

jI j

f j

I i

Var

r r C

Từ 1 → k là những tài sản nằm trong danh mục

Từ ( k + 1) → ∞ là những tài sản không nằm trong danh mục

- Người quản lý theo dõi diễn biến của thị trường theo cách đánh giá riêng của mình

để điều chỉnh hệ số  của danh mục Nếu nhà quản lý cho rằng thị trường đang ở trong

xu thế tăng thì điều chỉnh tăng hệ số β của danh mục Còn nếu thị trường đang ở xu thếgiảm thì giảm hệ số β của danh mục bằng cách bán tài sản có hệ số β thấp để mua tàisản có hệ số β cao nếu muốn tăng β thì làm ngược lại

III Điều chỉnh danh mục.

- Khi các điều kiện như hoạt động thị trường có thay đổi, các điều kiện hoặcmục tiêu của khách hàng có thay đổi thì người quản lý điều chỉnh danh mục cho phùhợp Mua bán một số tài sản có trong danh mục hoặc mua tài sản trước đây chưa cótrong danh mục

- Để điều chỉnh danh mục hoặc tái tối ưu danh mục nhà quản lý cần xác định lợi íchròng (net utility) của khách hàng.

2

1

p T p

p

p p

net

R r

u

C u

j ij j T

i

i

p i

p T i

p i

net

w w Vì

w R

r

w

C w R w

r w

2

1

:

i

 chi phí cận biên khi giao dịch tài sản i

Thay đổi tỷ trọng tài sản i sao cho unet  max ta sẽ có bài toán:

Unet  max Bằng nghiệp vụ swaps: hoán chuyển các tài sản trong danh mục bán tàisản này để mua thêm tài sản khác

Nguyên tắc: bán tài sản có lợi ích cận biên thấp để mua tài sản có lợi ích cận biênròng cao Việc hoán chuyển dừng lại khi lợi ích cận biên ròng của các tài sản bằngnhau

IV Đánh giá việc thực thi danh mục.

Sử dụng phương pháp đối chiếu với danh mục so sánh

Danh mục P là danh mục khách hàng

Danh mục tham chiếu ( so sánh) là danh mục BM

Tùy thuộc vào điều kiện cụ thể có nhiều khách hàng đã đặt trước hoặc thuê công

ty đánh giá dựa vào một số chỉ tiêu thị trường coi đó là danh mục BM Cũng có trườnghợp khách hàng yêu cầu so sánh với một danh mục cụ thể đối với một số chứng khoán

cụ thể, và danh mục này có hiệu quả tương đương với việc đầu tư vào cổ phiếu trongdanh mục P

Nếu ta có một danh mục đối chiếu thì ta sẽ tính được lợi suất trung bình củadanh mục đó trong khoảng thời gian thực thi

Ap

r : lợi suất trung bình (không tính dưới dạng trung bình cộng mà tính dưới dạng trungbình nhân hoặc trung bình hình học)

Tính r Af,r ABM (lợi suất trung bình phi rủi ro và lợi suất trung bình danh mụcđối chiếu, tính trung bình nhân).

Tính độ lệch chuẩn trung bình của danh mục thực thi và danh mục đối chiếu





Nếu chỉ số Treyner và Sharp của danh mục thực thi Ap lớn hơn của danh mục sosánh BM thì Ap là một danh mục hiệu quả Có nghĩa là việc thực thi danh mụcnày thực sự đem lại hiệu quả cho khách hàng

V Xác định giá trị rủi ro của danh mục bằng phương pháp VaR.

Xác định rủi ro của danh mục theo phương pháp truyền thống không nằm trongquá trình quản lý danh mục Đối với một danh mục P bất kỳ ta luôn có hai thông tin:

p

r và 2 2 dùng để đo độ rủi ro nhưng không xác định được giá trị của rủi ro.Phương pháp VaR cho phép ta có thể xác định được giá trị của rủi ro, khắc phục nhượcđiểm của các phương pháp truyền thống phương pháp VaR được đề xuất năm 1994 bở

JP Morgan

5.1 Rủi ro tài chính và tổn thất.

Rủi ro tài chính là sự biến động không lường trước được của giá trị các tài sản

nợ cũng như giá trị của các tài sản có do sự biến động của thị trường tài chính gây ra.Phân loại:

- Rủi ro tín dụng: là rủi ro phát sinh do các hợp đồng tín dụng

- Rủi ro thanh khoản: là rủi ro phát sinh do tính thanh khoản của tài sản

- Rủi ro hoạt động: là rủi ro xảy ra do sự cố của con người và kỹ thuật

- Rủi ro pháp lý: là rủi ro phát sinh do hoạt động không đúng luật gây ra

5.2 Phương pháp VaR

- Khái niệm VaR của danh mục: VaR của một danh mục đo mức độ tổn thất lớnnhất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định và ở mức độ tin cậy nhất định.

- Đại lượng VaR của danh mục là ước lượng với độ tin cậy cho trước về tổn thấtcủa danh mục trong một khoảng thời gian ấn định trước trong điều kiện hoạt động bìnhthường của thị trường tài chính

- Có hai loại phương pháp xác định VaR

5.2.1 Mô hình VaR tham số.

Giả thiết: biết được quy luật phân bố xác suất của lợi suất danh mục

Vo VT

0 ( thời điểm hiện tại) T

Vo: giá trị danh mục tại thời điểm hiện tại

VT: giá trị danh mục tại thời điểm T

( thời kỳ thường là ngày, tuần, tháng, năm hay quý)

Ký hiệu rP: lợi suất, có hàm phân bố xác suất f(x)

Giả sử lợi suất của danh mục phân phối chuẩn thì giá của tài sản phân phối logachuẩn

N là hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn hóa N(0,1)

N-1 là hàm ngược của hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn hóa

Nếu  giảm, t tăng thì VaR tăng và ngược lại

5.2.2 Mô hình VaR phi tham số.

 Từ số liệu của quá khứ có thể xác định được phân bố của lợi suất và xác định giátrị tới hạn (nếu tính VaR theo ngày thì số liệu để ước lượng là ít nhất trong mộtnăm gần đây).

 Dùng phương pháp mô phỏng lãi suất của danh mục hoặc giá trị của danh mục.Khi sử dụng phương pháp này nên chú ý rằng nếu số liệu lấy theo năm thì kỳ tínhtoán là t, nếu số liệu không lấy theo năm thì phải xem xét có bao nhiêu chu kỳ trongmột năm Ví dụ t là ngày thì trong một năm có 252 ngày thì sẽ có 252 chu kỳ

 VaR có thể áp dụng để tính toán đối với danh mục tuyến tính theo tham số cótrong danh mục

CHƯƠNG II

ÁP DỤNG QUẢN LÝ DANH MỤC CHỨNG KHOÁN

Trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay có trên 30 loại cổ phiếu đanglưu hành em xin đưa ra danh mục gồm 6 loại cổ phiếu là: CAN, KHA, SAM, REE,GMD, AGF

I Phân tích lợi ích của nhà đầu tư khi đầu tư theo danh mục.

1.1 Lợi suất và doanh lợi của cổ phiếu.

Gọi St là giá của cổ phiếu i tại thời điểm t

St+1i là giá của cổ phiếu i tại thời điểm t+1

ri là lợi suất của cổ phiếu i tại thời điểm t

Khi đó rt được xác định theo công thức:

rt = i

t

i t

Và R = (1+r) được gọi là doanh lợi của việc nắm giữ một đơn vị tài sản trong một đơn

vị thời gian

Xét về mặt giá trị tuyệt đối r khá nhỏ

Theo khai triển Taylor

 

(*) ln ln

) ln(

)

1

ln(

) 1 ln(

3 2 )

1

ln(

1 1

) 1 ( 3

2

i t

i t i

t

i

t

k k

S S

S

S

r

r r

x x x

k

x x

x x x

Áp dụng công thức trên với 6 loại cổ phiếu ta dễ dàng tính được lợi suất của các cổ

phiếu đó theo từng ngày với giá cổ phiếu được cập nhật đến ngày 10/4/2006

Quy ước thứ tự của các cổ phiếu là

1 - CAN, 2 - SAM, 3 – REE, 4 – KHA, 5 – GMD, 6 – AGF Sau quá trình tính toán

ta có lợi suất trung bình ( cộng ) của các cổ phiếu như sau:

% 0047 0

%, 0207 0

%, 0179 0

%, 0509 0

%, 1106 0

%, 0686

Ta ký hiệu σi j = cov(ri , rj) i, j = 1 2 …n là hiệp phương sai của lợi suất cổ phiếu i

với lợi suất của cổ phiếu j

Ma trận hiệp phương sai của n lợi suất ( n cổ phiếu )

V =   i N

N j

0 0000109

0 000018

0 0000074

0 0000043

0 0000024

0

0000109

0 000178

0 00000719

0 0000049

0 00000637

0 0000038

0

000018

0 00000719

0 000385

0 0000043

0 000026

0 00000057

.

0

0000074

0 0000049

0 0000043

0 000539

0 00026

0 0000097

0

0000043

0 00000637

0 000026

0 00026

0 000621

0 0000091

0

0000024

0 000038

0 00000057

0 0000097

0 0000091

0 00025

KHA REE

SAM CAN

2

i

 là phương sai của lợi suất của cổ phiếu i, ta cũng có thể tính được phương sai của

các cổ phiếu như sau:

000186

0 ,

000178

0 , 000385

0 , 000539

0 , 000621

0 ,

2 4

2 3

2 2

340 2913

264 49025

61 3464849

27 5101301

.

50

177 340 157

5653 893

127 50232

98 878351

105 8386446

.

81

2913 264 893 127 94

2619 9398

39 241439

131 1025394

.

2

49025 61 50232 98 9398 39 157

2332 644367

978 7970425

.

56

34648 27 878 105 2414

131 644 978 24401

2028 2405652

.

34

51013 50 83864 81 10254 2 79704 56 2405652

34 58078

0 06633 0 02094 0 01116 0 0109 0

059728

0 1

026455

0 01422 0 016927

0 01721

0

06633 0 026455

0 1

00816 0 04568 0 001738

.

0

02094 0 01422 0 00816 0 1

449726

0 02438

0

01116 0 016927

0 04568 0 449726

0 1

02121

0

0109 0 01721 0 001738

0 02438 0 02121 0 1

KHA REE

SAM CAN

Dựa vào ma trận tương quan của lợi suất của các cổ phiếu nhà đầu tư có thể đưa rachiến lược đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro bằng cách kết hợp đầu tưvào nhiều loại cổ phiếu mà các cổ phiếu này không có tương quan cùng chiều với nhaumột cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của cổ phiếu này có thể được bùđắp bằng biến động tăng lợi nhuận của cổ phiếu khác

1.3 Phân tích cận biên đối với danh mục.

k k

w = 1

wi > 0 cổ phiếu i được nhà đầu tư mua

wi < 0 cổ phiếu i được nhà đầu tư bán

Nếu nhà đầu tư không được phép bán khống cổ phiếu thì wi ≥ 0

Đối với thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay chưa có hoạt động bán khống vìvậy wi  0

Véc tơ lợi suất của các cổ phiếu r = (r1, r2, …, r6)

Véc tơ lợi suất kỳ vọng của các cổ phiếu R = (r1, r2 , …, r6)

%) 0047 0

%, 0207 0

%, 0179 0

%, 0509 0

%, 1106 0

%, 0686

k k k

r

w ; rp = (R, w)Lợi suất trung bình của danh mục P: r p =(R , w)

Phương sai của danh mục P: σp = j ij

6 1

2 = wv w

Với danh mục khả thi P:

Do R , v được xác định bởi các yếu tố khách quan của thị trường nên các nhà đầu tưkhông thể tác động đến các đại lượng này, nhà đầu tư chỉ có thể tác động tới các chỉ tiêuliên quan của danh mục, điều chỉnh danh mục Nếu nhà đầu tư điều chỉnh tỷ trọng giữa

2 tài sản j, k như  wj ,  wk đảm bảo tự cân đối danh mục Khi đó việc điều chỉnh tácđộng như thế nào đến phương sai của danh mục Phân tích này gọi là phân tích cận biênđối với danh mục

Bằng cách điều chỉnh danh mục theo quy tắc tăng tài sản có hiệp phương saithấp và giảm đầu tư tài sản có hiệp phương sai cao nhà đầu tư có thể giảm phương saicủa danh mục Đối với nhà đầu tư e ngại rủi ro thì họ sẽ chọn danh mục có phương saicàng nhỏ càng tốt Danh mục đầu tư có phương sai nhỏ nhất là danh mục trong đó hiệpphương sai của các tài sản bằng nhau

Qua sự phân tích như trên ta có thể xác định danh mục có phương sai nhỏ nhấtMVP bằng cách xét hệ phương trình:

V*x = [1]

[1] là véc tơ có các thành phần bằng nhau và đều bằng 1

Giải hệ ta được véc tơ x Đặt wi =





N i i

i

x x

1

N = 6

Với V đã được xác định ta có thể tìm được giá trị của vectơ x như sau:

(x1, x2, x3, x4, x5, x6) = ( 5099.0423;1123.7765;1559.0340; 2820.3592; 6262.4363;5436.0898)

Từ đó ta tìm được véctơ tỷ trọng:

(w1, w2, w3, w4, w5, w6) = ( 0.23; 0.05; 0.07; 0.13; 0.28; 0.24)

Xác định lợi suất trung bình và phương sai của danh mục P:

% 002566

0 )

0 )

1.3.2 Danh mục biên duyên(frontier fortfolio).

Mô hình xác định danh mục biên duyên

Cho trước mức lợi suất kỳ vọng r0 cần xác định danh mục đầu tư sao cho lợi suất kỳvọng của danh mục là r0 đồng thời phương sai của danh mục là nhỏ nhất

Danh mục tối ưu P*: w* có dạng : w* = g + r0*h trong đó:

1 1

Giả sử với mức lợi suất cho trước là ro = 0.05%

Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ danh mục biên duyên (r0, σp)

Phương sai của P* - w*(r0): σp*2 = 2 0 0.000048135

2 0

Một danh mục biên duyên P gọi là danh mục hiệu quả nếu r P > r MVP

Tập các danh mục hiệu quả và danh mục MVP gọi là biên hiệu quả(biên hiệu dụng)

1.3.3 Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm giảm rủi ro.

Quá trình phân tán và tán và tối thiểu hóa rủi ro là một hình thức đa dạng hóa.Theo đó, nhà đầu tư nên đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau để tạo thành mộtdanh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ được giới hạn ở mứcnhỏ nhất Đối với nhà đầu tư đây là chiến lược đầu tư đa dạng nhằm giảm rủi ro.Phương châm ở đây dựa vào câu phương ngôn “ đừng bỏ tất cả các quả trứng của bạnvào cùng một giỏ”(don’t put all your eggs in one basket) Đa dạng hóa danh mục đầu tưnhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khoán màcác chứng khoán này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, nhờvậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được bù đắp bằng biến độngtăng lợi nhuận của chứng khoán khác.mỗi chứng khoán đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi

ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống là rủi ro do thi trường gây ra và ảnhhưởng đến tất cả các chứng khoán trên thị trường Do vậy, rủi ro hệ thống là rủi rokhông thể tránh được bằng hình thức đa dạng hóa Ngược lại, rủi ro phi hệ thống củamột chứng khoán có nguyên nhân từ chính tổ chức phát hành do đó có thể hạn chế đượcbằng biện pháp đa dạng hóa đầu tư Điều này là do nguyên lý khi hai hoặc nhiều chứngkhoán tham gia tạo thành một danh mục đầu tư thì mỗi cặp hai chứng khoán sẽ cónhững tương tác với nhau tạo ra một kết quả chung cho cả danh mục Tức là, mức độ rủi

ro cao hay thấp của danh mục sẽ phụ thuộc vào mối quan hệ tương tác giữa các chứngkhoán đưa vào danh mục với chứng khoán khác Nếu danh mục càng đa dạng thì khảnăng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống càng lớn

Cũng như đối với các chứng khoán riêng lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục đầu tưđược định lượng bằng độ lệch chuẩn () của danh mục đầu tư Tuy nhiên, trong danhmục đầu tư, các chứng khoán khác nhau có thể triệt tiêu rủi ro phi hệ thống lẫn nhau chỉcòn lại phần rủi ro hệ thống Vì vậy, rủi ro có hệ thống là một trong những yếu tố quyếtđịnh mức doanh lợi dự kiến của một cổ phiếu, vì thế chúng ta cần biết cách đo mức độrủi ro hệ thống cho các khoản đầu tư khác nhau Thước đo mà chúng ta sử dụng là hệ số

 Đây là lý do giải thích tại sao khi phân tích rủi ro của từng cổ phiếu riêng lẻ để đưavào danh mục đầu tư, nhà đầu tư phải quan tâm nhiều đến phần rủi ro hệ thống  hơn làrủi ro tổng thể của danh mục 

Hệ số  cho ta biết mức rủi ro hệ thống của một tài sản cụ thể so với mức rủi ro

hệ thống bình quân của một tài sản là bao nhiêu

Ngoài ra người ta còn đa dạng hóa nhằm cắt giảm rủi ro bằng cách đầu tư vàothị trường chứng khoán quốc tế thay vì chỉ tập trung đầu tư vào thị trường chứng khoáncủa một quốc gia nào đó.

2i = βiI2σI2 + ηi2

2i là rủi ro của tài sản i ; βiI2σI2 là rủi ro hệ thống ; ηi2 là rủi ro riêng của tài sản (rủi rophi hệ thống I: hệ số lợi suất thị trường, đối với thị trường chứng khoán Việt Nam thìđây chính là chỉ số VN – INDEX) Với số liệu là chỉ số VN – INDEX được cập nhậtđến ngày 10/4/2006 ta có chuỗi lợi suất của VN – INDEX từ đó có lợi suất trung bình

và phương sai của nó)

% 0835 0 , 000248

Tổng rủi ro của danh mục P = rủi ro hệ thống(rủi ro thị trường ) + rủi ro riêng.

0

0000000281

0)(

),

r

Var

r r

Cov



00004812

0 0000000128

0 000048135

0 000048135

Một danh mục gọi là đa dạng hóa tốt nếu tổng rủi ro = rủi ro hệ thống mà đối với danhmục P(0.26; 0.17; 0.18; 0.09; 0.17; 0.13) tổng rủi ro  rủi ro hệ thống nên danh mụcnày chưa được đa dạng hóa tốt

Kết luận: nếu P là danh mục hiệu quả mà có tổng rủi ro bằng rủi ro hệ thống thì danhmục P được đa dạng hóa tốt Đối với các danh mục phi hiệu quả để giảm rủi ro riêngngười ta chỉ tính cho rủi ro hệ thống

II Quản lý danh mục đầu tư.

2.1 Lập danh mục tối ưu.

Với 6 loại cổ phiếu trên ta có thể tiến hành phân tích lợi ích khách hàng

Theo lý thuyết đã trình bày trong chương I thì danh mục P cần lập bao gồm có danhmục S ( là danh mục trong đó tài sản tài chính là các cổ phiếu) và danh mục F ( là danhmục trong đó có các tài sản phi rủi ro) Trong trường hợp đang xét, trong danh mục Pkhông có tài sản phi rủi ro hay nói cách khác danh mục P cần xác định chỉ bao gồmdanh mục S

% 002566

0

00004758

0 1

Mức lợi ích 0 00004758 0 00001283

7085 3

1

% 002566

R r

Vậy nếu đầu tư vào danh mục P(0.23; 0.05; 0.07; 0.13; 0.28; 0.24) thì khách hàng sẽ cómức lợi ích là 0.00001283 Kết quả này là hợp lý vì mức độ chấp nhận rủi ro của kháchhàng cho danh mục này là rất thấp (RT = 3.7085)

 Theo loại quản lý chủ động

- Ước lượng các phương trình:

i I iI i i

r r

r r

r

0.000224 -0.016842r

r

0.000171 0.00585r

r

0.000214 -

8765

.

0

000441

0 8056

.

0

00068 0 00625

.

0

I 6

I 5

I 4



Nhìn vào bảng trên ta xác định được k = 2 vì RVOL (2) > C2 Vậy trong danh mục chỉ

có cổ phiếu thứ 2 trở về tức là trong danh mục gồm 2 cổ phiếu AGF và GMD

C2 = 0.000134

- Xác định tỷ trọng của hai cổ phiếu trong danh mục

4 0 05

63

.

1

42 2 ] 000134

0 01913

0

% 05 0

% 0047 0 [ 000186

2.2 Điều chỉnh danh mục.

 Tính lợi ích ròng cận biên cho hai cổ phiếu trong danh mục trên:

i T

2

56 6 5

% 0047 0

% 0207 0 6 0 4 0 ) ,

0 0000109

0 6 0 4 0

So sánh với diễn biến trong thực tế, lợi suất của hai cổ phiếu trên sau ngày lập danhmục là r5 = 0.2047%, r6 = 1.6155%.

%59699

1

%1769.00000109

06.00471.0

2

%2047.0

là AGF, và bán cổ phiếu có lợi ích cận biên ròng thấp là GMD đến khi nào lợi ích ròngcận biên của hai cổ phiếu này bằng nhau thì việc hoán chuyển dừng lại

III Ước lượng mô hình hóa rủi ro.

Đối với các chuỗi cổ phiếu người ta rất quan tâm tới rủi ro của lợi suất Khi xácđịnh cổ phiếu ta thường phải căn cứ vào rất nhiều yếu tố để chọn lựa cổ phiếu mà rủi ro

là yếu tố có ảnh hưởng rất lớn tới sự biến động của lợi suất Nếu có thể có nhiều thôngtin về độ rủi ro lợi suất của một cổ phiếu sẽ rất thuận lợi trong quá trình phân tích vàđánh giá về tiềm năng của cổ phiếu đó Thông thường những cổ phiếu có rủi ro cao lànhững cổ phiếu tiềm ẩn lợi suất đem lại cũng cao và ngược lại Tuy nhiên độ rủi rokhông quan sát được mà chỉ có chuỗi Pt tương ứng Mặc dù không quan sát được độ rủi

ro nhưng người ta có những nhận xét sau về độ rủi ro:

- Có những thời kỳ sự biến động của giá cổ phiếu là rất lớn, và có những thời kỳ

t i t

t

t

t

U r

Nhìn vào lược đồ tương quan của cổ phiếu này ( bảng 7) ta thấy:

PAC(2)  0, do vậy ta có thể có quá trình AR(2),ước lượng với tham số này ta nhậnđược:

r6 = 6.382714191e-06 + [AR(2)=0.1429018379]

Kiểm định phần dư của phương trình ta có phần dư của ước lượng là nhiễu trắng (bảng8) Mô hình này có thể sử dụng

 Cổ phiếu GMD:

Nhìn vào lược đồ tương quan của cổ phiếu này ( bảng 9) ta thấy:

PAC(6)  0, do vậy ta có thể có quá trình AR(6), ước lượng với tham số này ta nhậnđược:

Muốn làm được điều đó ta phải sử dụng kỹ thuật biến giả







0 1

 Mô hình:

2 1 1 1

2 1

2 1 1 0

t t

t

d U U

2 1

2 1

2 1

2 1

KẾT LUẬN

Đối với khách hàng cũng như các nhà quản lý, quản lý danh mục là một quátrình phức tạp, cần phải giải quyết rất nhiều công việc Luôn phải quan tâm tới mọithông tin để có thể xử lý tốt mọi tình huống sao cho danh mục đầu tư có thể đem lạihiệu quả tốt nhất cho khách hàng Vậy trước khi quyết định đầu tư thì bạn phải xác địnhnhững điều cơ bản sau đây:

Bước 1: Xác định bạn là người đầu tư tích cực hay thụ động?

Khi bắt tay vào xây dựng danh mục đầu tư, điều quan trọng trước tiên mà bạnphải xác định là xem mình thuộc dạng nào: tích cực hay thụ động? Đây là một việc làmhết sức cần thiết, vì nó sẽ quyết định đến toàn bộ cách thức đầu tư của bạn sau này.Người đầu tư tích cực là người luôn sẵn sàng bỏ ra rất nhiều thời gian và công sức đểquản lý danh mục đầu tư của mình Còn người đầu tư thụ động thì chỉ muốn bỏ ra mộtkhoảng thời gian tối thiểu cần thiết để theo dõi các khoản đầu tư và bằng lòng với cáckhoản lãi khiêm tốn có được Cần lưu ý rằng quy mô đầu tư là không quan trọng màđiều cốt yếu là bạn tiêu tốn bao nhiêu thời gian và công sức cho danh mục đầu tư củamình Chúng ta có thể thấy rằng đa số các nhà đầu tư đều thuộc dạng thụ động, bởi vì

họ là những người không chuyên nghiêp, thiếu kỹ năng chuyên sâu cũng như đã bị cáccông việc hàng ngày chiếm mất quỹ thời gian

Bước 2: Quyết định cơ cấu của danh mục đầu tư

Điều thứ hai cần tính đến là tỷ trọng cổ phiếu và trái phiếu trong danh mục đó.Đây là một quyết định mang tính chất cá nhân và tuỳ theo quan điểm mỗi người Một sốngười không thích đầu tư quá nhiều vào cổ phiếu, còn một số khác lại không thích sởhữu quá nhiều trái phiếu Cho đến nay vẫn chưa có tiêu chuẩn cụ thể về tỷ lệ này Hiệnnay, đa số ý kiến nghiêng về tỷ lệ 50/50, tức là 50% số tiền của danh mục được sử dụng

để đầu tư vào cổ phiếu, phần còn lại sẽ được sử dụng để mua trái phiếu Nhiều nhà tư

vấn đề nghị tăng tỷ lệ trái phiếu trong danh mục khi chủ sở hữu sắp đến tuổi về hưu.Tuy nhiên, một số cá nhân khác lại có quan điểm cho rằng, trước sức ép của lạm phátcũng như khả năng kiếm tiền sẽ suy giảm khi về già, chủ sở hữu danh mục nên tăng dần

tỷ lệ cổ phiếu theo thời gian Họ lập luận là không nên giảm tỷ lệ sở hữu cổ phiếu trongdanh mục đầu tư vì lương hưu và bảo hiểm xã hội sẽ không thể tăng như lạm phát.Chính vì vậy mà cổ phiếu là một trong những lựa chọn được ưu tiên hàng đầu để chốnglại ảnh hưởng của lạm phát Tuy nhiên, cũng có khi thu nhập do cổ phiếu đem lại khôngtheo kịp với tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu chất lượng cao Trong trường hợp này, đầu

tư vào các trái phiếu chất lượng cao và để dành một khoản tiết kiệm để đối phó với lạmphát được xem là một biện pháp khả thi

Bước 3: Đa dạng hoá danh mục đầu tư

1 Đa dạng hóa tổ chức phát hành Nếu danh mục đầu tư của bạn chỉ bao gồmtoàn bộ các trái phiếu Chính phủ thì bạn không cần phải đa dạng hoá chủng loại các chủthể phát hành, bởi vì trái phiếu Chính phủ hoàn toàn không có rủi ro Tuy nhiên, nếubạn mua trái phiếu công ty, trái phiếu địa phương hoặc cổ phiếu thì việc đa dạng hoáchủ thể phát hành là một vấn đề cần được cân nhắc, bởi vì các loại chứng khoán nàyluôn tiềm tàng một số rủi ro nhất định Vấn đề đặt ra là nên đa dạng hóa đến mức độnào? Điều này còn tuỳ thuộc vào quan điểm của mỗi cá nhân Chẳng hạn như nếu bạnmua cổ phiếu của 20 nhà phát hành khác nhau và khi một nhà phát hành chẳng may bịphá sản thì danh mục đầu tư của bạn chỉ bị suy giảm 5% Mỗi nhà đầu tư sẽ tự đưa raquyết định cho danh mục đầu tư của mình dựa vào cá tính bản thân, tiềm lực tài chínhcũng như mức độ rủi ro mà họ có thể chịu đựng

2 Bên cạnh việc đa dạng hoá các tổ chức phát hành, bạn cũng cần đa dạng hoá cáclĩnh vực kinh doanh, đa dạng hóa các nguồn thu hoặc có thể đa dạng hoá theo vị trí địa

lý Bạn cần chú ý rằng, càng đa dạng hoá thì sẽ càng hạn chế được rủi ro, tuy nhiênđừng nên đa dạng hoá quá nhiều vì như vậy sẽ tốn rất nhiều công sức quản lý và đếnmột lúc nào đó thì danh mục sẽ vượt quá tầm kiểm soát của bạn

Đó là về phía người đầu tư còn đối với người thay mặt nhà đầu tư quản lý danhmục thì sao? Để quản lý tốt một danh mục đầu tư người quản lý ( hay là người quản trị)phải có một trình độ thật chuyên nghiệp

Những yêu cầu của quản trị viên chuyên nghiệp

- Thứ nhất, phải tạo ra mức lợi nhuận trung bình đối với mức độ rủi ro cụ thể Lýthuyết phân tích danh mục đầu tư hiện đại đã chứng minh được mức sinh lời sau khi đã

loại trừ rủi ro có thể vượt trội thông qua nắm bắt thời cơ thị trường hoặc khả năng lựachọn cơ cấu chứng khoán trong danh mục đầu tư

- Đối với một quản trị viên danh mục cổ phiếu, nếu có khả năng dự báo thờiđiểm lên hoặc xuống của thị trường cổ phiếu, có thể điều chỉnh thành phần cấu tạo củadanh mục đầu tư để đón đầu xu hướng thị trường thì có thể nắm giữ những cổ phiếu cólợi nhuận mong đợi cao khi thị trường đang lên giá

- Thứ hai, khả năng đa dạng hóa chứng khoán trong một danh mục để loại bỏ rủi

ro không hệ thống (rủi ro không hệ thống là rủi ro chỉ tác động vào một tài sản hoặc mộtchủ thể nào đó) Mức độ đa dạng hóa có thể được đánh giá trên cơ sở mối tương quangiữa mức sinh lời danh mục do thành viên đó thiết lập với danh mục thị trường

Vì vậy, quản lý danh mục đầu tư có vai trò rất quan trọng Tối ưu trong danh mục đầu

tư phụ thuộc vào tuổi tác mức thuế, tâm lý đối với rủi ro Nhiệm vụ của nhà quản lýdanh mục đầu tư là tập hợp danh mục các chứng khoán phù hợp với đòi hỏi này