Mở đầu 1. lý do chọn đề tài 1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào việc đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 1). Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã đề ra: Phải đổi mới phơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học. Từng bớc áp dụng những phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu . Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của học sinh, ; bồi d ỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Chơng trình môn Toán thí điểm trờng THPT (2002) chỉ rõ: "Môn Toán phải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, ; phát triển khả năng suy luận có lý, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể ". Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nớc đòi hỏi một cách cấp bách phải nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo. Nền kinh tế nớc ta đang chuyển từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trờng có sự quản lý của Nhà nớc. Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục, bên cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản về PPDH. 1 Về thực trạng này, năm 1997 nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn đã nhận định: Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức định lý để tính toán, chứng minh [51, tr. 4]. GS. Hoàng Tụy phát biểu: Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản " (dẫn theo [54, tr. 25]). 1.2. Trong cuộc đổi mới giáo dục ở nớc ta hiện nay, việc đổi mới phơng pháp dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng: Quan điểm chung của đổi mới phơng pháp dạy học đã đợc khẳng định là tổ chức cho học sinh đợc học trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõi là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói một cách khác giáo viên phải lấy ngời học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụ động. Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, Nguyễn Bá Kim cho rằng: Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động đợc tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện đợc những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch ra đợc con đờng để ngời học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt đợc các mục đích khác và cũng đồng thời là cụ thể hóa đợc mục đích dạy học có đạt đợc hay không và đạt dến mức độ nào?. 1.3. Theo M. A. Đanilôp và M. N. Xcatkin: Quá trình dạy học là một tổ hợp rất phức tạp và năng động những hành động của giáo viên và học sinh. Để có khả năng tổ chức đúng đắn quá trình dạy học và điều khiển nó cần phải hình dung rõ nét cấu trúc và những quy luật bên trong của quá trình dạy học. Đặc biệt quan trọng là phát hiện ra mối liên hệ qua lại giữa việc nắm vững 2 kiến thức với quá trình phát triển những năng lực nhận thức của học sinh ([9, tr. 6]). Bản chất của quá trình học là quá trình nhận thức của học sinh, đó chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh. Quá trình nhận thức của học sinh về cơ bản cũng giống nh quá trình nhận thức chung, tức là cũng diễn ra theo quy luật: Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn. Tuy nhiên quá trình nhận thức của học sinh có tính độc đáo, đó là nó đợc tiến hành trong những điều kiện s phạm nhất định. Theo Nguyễn Hữu Châu thì: Quá trình nhận thức của học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà là nhận thức đợc cái mới cho bản thân, rút ra rừ kho tàng hiểu biết chung của loài ngời và là quá trình học sinh xây dựng, kiến tạo nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động để thích ứng với môi trờng học tập mới [4, tr. 205]. 1.4. Xuất phát từ đặc điểm của t duy toán học, đó là sự thống nhất giữa suy đoán và suy diễn: Nếu trình bày lại những kết quả toán học đã đạt đợc thì nó là một khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên. Nhng, nếu nhìn Toán học trong quá trình hình thành và phát triển, thì trong phơng pháp của nó vẫn có tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm và quy nạp. Vì vậy, trong dạy học Toán, phải chú ý tới cả hai phơng diện, suy luận chứng minh và suy luận có lý thì mới khai thác đợc đầy đủ các tiềm năng môn Toán để thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện. G. Polia cho rằng: "Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ nào đó việc hình thành Toán học nh thế nào thì trong việc giảng dạy đó phải dành chỗ cho dự đoán, suy luận có lý" [37, tr. 6]. 1.5. Trong những thập kỷ qua, các nớc trên thế giới và Việt Nam đã nghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phơng pháp dạy học theo hớng hiện đại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget và mô hình dạy học khám phá của J. Bruner. 3 Lý thuyết kiến tạo cho rằng: Tri thức đợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức và Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính ngời học. Nh vậy, lý thuyết kiến tạo coi trọng vai trò tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập để tạo nên tri thức cho bản thân. Từ những quan điểm của lý thuyết kiến tạo có thể tạo ra những cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phơng pháp dạy học mới vào thực tiễn dạy học toán ở trờng THPT Việt Nam nhằm phát huy tối đa năng lực t duy của ngời học và nâng cao chất lợng dạy học. Trong dạy học khám phá, học sinh đợc thực hiện những hoạt động trí tuệ nh quan sát, phỏng đoán và sắp xếp, điều chỉnh, chứng minh . . . Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hớng tiếp cận lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget và mô hình dạy học khám phá của J. Bruner ". 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn là bớc đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số nhằm nâng cao năng lực nhận thức của học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ góp phần làm rõ những vấn đề sau: 3.1 Những quan điểm lý luận về hoạt động kiến tạo nhận thức của học sinh trong quá trình học tập và mô hình dạy học khám phá. 3.2. Vị trí chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số trong môn Toán và thực trạng dạy học của chủ đề trên hiện nay ở trờng THPT. 4 3.3. Xây dựng một số biện pháp dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm của hàm số theo quan điểm lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá nhằm nâng cao năng lực nhận thức cho học sinh. 3.4. Tiến hành thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp đợc đề xuất trong đề tài luận văn. 4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở chơng trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu ngời thầy giáo biết quan tâm, khai thác và vận dụng các biện pháp s phạm theo hớng tiếp cận lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá thì sẽ nâng cao năng lực nhận thức của học sinh và từ đó sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trờng THPT. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về các lĩnh vực nh: Toán học, Phơng pháp dạy học môn Toán, Giáo dục học, Tâm lí học, . có liên quan đến đề tài luận văn. 5.2. Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán nói chung và chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số nói riêng ở một số địa phơng trong nớc. 5.3. Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá đã đề xuất. 6. Đóng góp luận văn 6.1. Về mặt lý luận: Hệ thống hoá các cơ sở khoa học và các quan điểm chủ đạo về Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá; xác định rõ vai trò của việc 5 nâng cao năng lực nhận thức tích cực cho học sinh (thể hiện qua việc dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số). 6.2. Về mặt thực tiễn: Xây dựng đợc một số biện pháp vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm nhằm nâng cao năng lực nhận thức tích cực cho học sinh Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trờng phổ thông. 7. Cấu trúc luận văn Luận văn ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, có 3 chơng Chơng 1: Một số vấn đề về cơ sở lý luận 1.1. Một số vấn đề Lý thuyết về học tập và mô hình dạy học 1.1.1. Khái niệm về học tập 1.1.2. Một số phơng thức học chủ đạo 1.1.3. Một số cơ chế học cơ bản 1.2. Một số lý thuyết tâm lý học phát triển và mô hình dạy học 1.2.1. Thuyết liên tởng và mô hình dạy học thông báo 1.2.2. Thuyết liên tởng và mô hình điều khiển hành vi 1.2.3. Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá 1.2.4. Một số vấn đề về lý thuyết tình huống 1.3. Thực trạng dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số 1.4. Kết luận chơng 1 Chơng 2: Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hớng vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá 2.1. Vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số 6 2.1.1. Giới thiệu chơng trình Giải tích 12 2.1.2. Vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số 2.2. Một số biện pháp vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá 2.2.1. Các nguyên tắc để xây dựng các biện pháp 2.2.2. Các biện pháp s phạm nhằm vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá trong dạy học 2.2.3. Một số bài soạn theo hớng vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số 2.3. Kết luận chơng 2 Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 3.2.2. Nội dung thực nghiệm 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.3.1. Đánh giá định tính 3.3.2. Đánh giá định lợng 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm Kết luận Tài liệu tham khảo Chơng 1: Một số vấn đề về cơ sở lý luận Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VIII (1993) đã nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải 7 hớng vào đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề thờng gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc là dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủ văn minh". Chúng ta đang sống trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất n- ớc, thời đại mà lợng thông tin phát triển mạnh nh vũ bão. Từ những năm 70 của thế kỷ XX, đã xuất hiện những lời nhận xét: "Khối lợng tri thức khoa học tăng lên nhanh chóng một cách lạ thờng, theo các nhà bác học, cứ 8 năm nó lại tăng lên gấp đôi" [5, tr. 112]. Dòng thông tin khoa học phát triển mạnh làm cho khoảng cách giữa tri thức khoa học nhân loại và bộ phận tri thức đợc lĩnh hội trong nhà trờng ngày một tăng thêm. Do đó, tham vọng giáo dục sẽ truyền thụ cho học sinh tất cả tri thức đủ để đảm bảo cuộc sống sau này của học sinh là không tởng. V. A. Cruchetxki cũng từng nói: "Không một trờng học nào cung cấp cho con ngời đủ một phần tri thức dù ít ỏi cần thiết" [5, tr. 113]. L- ợng tri thức đó phải là kết quả của quá trình học tập lâu dài, Học nữa, học mãi, học suốt đời chứ không phải chỉ khi còn ngồi trên ghế nhà trờng. Vì vậy, giáo dục không chỉ dạy tri thức mà còn phải truyền thụ cho học sinh phơng pháp tự học tích cực, độc lập, sáng tạo, khả năng thích ứng tốt trong cuộc sống. Để đáp ứng đợc Đơn đặt hàng của xã hội, nhà trờng cần phải đổi mới phơng pháp dạy học: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo của ngời học, từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học" (Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam Khóa VIII năm 1997). Về cách dạy, phơng pháp mới quan tâm nhiều đến việc tạo ra niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Xem đó nh là động lực để phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động trong quá trình học tập của học sinh, đặc biệt là niềm 8 vui, hứng thú của một ngời tự mình tìm ra chân lý. "Nếu học sinh đợc độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa các sự kiện, hiện tợng thì các em sẽ hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt". Do đó trong phong pháp giảng dạy, giáo viên cần phải biết dẫn dắt học sinh luôn tìm thấy cái mới, có thể tự tìm lấy kiến thức, phải làm cho học sinh thấy mình mỗi ngày một trởng thành (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 2). Hơn nữa, thực hiện định hớng "hoạt động hóa ngời học", "học sinh cần đợc cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình cha biết, chứ không phải là thụ động tiếp thu tri thức đã đợc sắp sẵn. Cần đặt học sinh vào những tình huống thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết theo cách riêng của mình. Qua đó học sinh vừa nắm đợc kiến thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháp làm ra kiến thức, kỹ năng đó, không nhất thiết phải rập khuôn theo những mẫu sẵn có, đợc bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 3). Nh vậy, chức năng, vai trò của giáo dục ngày nay đã đợc "chuyển sang vai trò nhà tổ chức giáo dục", PPDH mới đã chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phơng pháp tự học, "chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục". Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu thầy đọc, trò chép, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà không hiểu, không kích thích đợc học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh", chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi. "Để phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh, tốt nhất là tổ chức tốt những tình huống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngợc" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr. 4). 1.1. Một số vấn đề lý thuyết về học tập và mô hình dạy học 1.1.1. Khái niệm về học tập 9 Để tồn tại và phát triển, cá nhân cần có khả năng thích ứng với sự thay đổi của môi trờng sống . Muốn vậy cá nhân đó phải chuyển hóa đợc những kinh nghiệm xã hội thành kinh nghiệm riêng của mình, tức là phải học. Vậy học là gì? Theo Nguyễn Cảnh Toàn: Học là quá trình tơng tác giữa cá thể với môi trờng, kết quả là dẫn đến sự biến đổi bền vững về nhận thức, thái độ hay hành vi của cá thể đó [35, tr. 15]. Hay: Học là quá trình trong đó dới sự định hớng của ngời dạy, ngời học tự giác, độc lập, tiếp thu tri thức, kinh nghiệm từ môi trờng xung quanh bằng các thao tác trí tuệ và chân tay, nhằm hình thành cấu trúc tâm lý mới để biến đổi nhân cách của mình theo hớng ngày càng hoàn thiện (Tạp chí Giáo dục số 130, tr. 18). Nh vậy học là hoạt động làm thay đổi kinh nghiệm cá nhân một cách bền vững và có thể quan sát đợc nhờ cơ chế lĩnh hội và luyện tập. Học là công việc của ngời học, do ngời học không ai thay thế họ và chỉ có họ mới tự tạo ra thay đổi cho chính mình vì thế mà học hàm chứa tự học. Nhng để học có hiệu quả và tránh đợc những sai lầm thì học cần phải có sự hớng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của thầy. Nh vậy học cần phải đợc diễn ra trong mối quan hệ thống nhất biện chứng với hoạt động dạy của thầy, mối quan hệ này có thể diễn ra trực tiếp hoặc gián tiếp tùy thuộc vào mức độ tự lực của ngời học. Từ đó có thể hiểu đợc thực chất là quá trình tiếp nhận và xử lý thông tin có định hớng của giáo viên, bản chất của học là quá trình ngời học chiếm lĩnh khái niệm, sử dụng nó nh là một công cụ để chiếm lĩnh khái niệm khác. Mục đích của hoạt động học là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua sự tái tạo của cá nhân, đồng thời học cách chiếm lĩnh tri thức và sử dụng tri thức để giải quyết các vấn đề học tập đặt ra. Muốn học có hiệu quả đòi hỏi ngời học phải tự tiến hành hoạt động học tập của mình bằng cả ý trí và năng lực trí tuệ, bằng vốn 10 . chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số 1.4. Kết luận chơng 1 Chơng 2: Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hớng vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô. dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số) . 6.2. Về mặt thực tiễn: Xây dựng đợc một số biện pháp vận dụng Lý thuyết kiến tạo và mô hình dạy học khám phá