Dạy học chủ đề hàm số ở trường THPT tỉnh xiêng khoảng nước CHDCND lào theo hướng tích cực hóa người học luận văn thạc sĩ toán học

Chủ đề hàm số là một nội dung quan trọng trong chương trình toánTrung học phổ thông, thường có mặt trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, thivào trường dạy nghề, cao đẳng và

Trờng Đại học Vinh

OUDOMSoUK SIVAY Dạy học chủ đề hàm số ở trờng thpt tỉnh xiêng khoảng nớc chdcnd lào theo hớng tích cực hóa ngời học Lu ận văn thạc sỹ GI ÁO DỤC HỌC Chuyờn ngành : LL & PP Dạy học bộ mụn Toỏn Mó số : 60.14.10 Ngời hớng dẫn khoa học : TS Chu Trọng Thanh Học viên thực hiện :Oudomsouk Sivay Lớp : CH - 18 Nghệ an - 2012 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đờ̀ tài 1

2 Mục đích nghiờn cứu: 2

3 Nhiợ̀m vụ nghiờn cứu: 2

4 Giả thuyờ́t khoa học: 2

5 Đối tượng nghiên cứu 3

6 Phạm vi nghiên cứu: 3

7 Phương pháp nghiên cứu: 3

8 Bố cục của luận văn: 3

CHƯƠNG I 4

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Các phương pháp dạy học toán 4

1.1.1 Các phương pháp dạy học truyền thống 4

1.1.2.Những phương pháp dạy học không truyền thống 5

1.1.3 So sánh giữa phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy học không truyền thống 6

1.2 Dạy học tích cực 7

1.2.1 Khái niệm tích cực học tập 7

1.2.2 Nguyên tắc dạy học tích cực 8

1.2.3 Đặc trưng dạy học tích cực 9

1.3 Thực trạng dạy học ở trường trung học phổ thông và nhu cầu, định hướng dạy học tích cực 11

1.3.1 Thực trạng dạy học ở trường trung học phổ thông của Lào 11

1.3.2 Nhu cầu dạy học tích cực 12

1.3.3 Định hướng dạy học tích cực 12

1.3.4 Các phương pháp dạy học tích cực thường được vận dụng trong dạy học môn toán ở trương phổ thông 13

1.3.4.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 13

1.3.5 Việc khai thác phối hợp giữa các phương pháp dạy học 19

1.4 Dạy học một số tình huống điển hình trong môn toán 20

1.4.1 Dạy học khái niệm 20

1.4.2 Dạy học định lí 21

1.4.3 Dạy học các quy tắc, phương pháp 22

1.4.4 Dạy học giải toán 22

1.5 Thực trạng dạy học nội dung chủ đề hàm số ở các trường trung học phổ thông ở tỉnh Xiêng Khoảng 24

CHƯƠNG II 27

VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 27

VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ 27

2.1 Nội dung chủ đề hàm số trong chương trình môn toán trung học phổ thông Lào 27

1.2.1 Nội dung 27

2.1.2 Mục đích, yêu cầu dạy học 29

2.1.3 Phân tích hệ thống khái niệm, định lí thuộc chủ đề Hàm số 30

2.2 Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề hàm số 32

2.2.1 Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề hàm số 32

2.2.2 Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học một số nội dung thuộc chủ đề Hàm số 49

2.2.3 Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 61

2.2.4 Vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học tích cực 87

2.7 Kết luận chương II 99

CHƯƠNG III 101

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 101

3.1 Mục đích thực nghiệm 101

3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 101

3.2.1 Nội dung thực nghiệm 101

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 101

3.2.3 Triển khai thực nghiệm 101

3.3 Giáo án thực nghiệm 102

3.3.1 Bài soạn 1 Cực trị của hàm số (tiết 1) 102

3.3.1 Bài soạn 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 107

3.5 Kết luận chương III 111

KẾT LUẬN 112

1 Kết luận rút ra từ đề tài 112

2 Hướng nghiên cứu tiếp của đề tài 112

TÀI LIỆU THAM KHẢO 113

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Nghị quyết hội nghị lần thứ VIII ban chấp hành trung ương Đảng nhândân cách mạng Lào ( năm 2006) và chiến lược giáo dục từ năm 2006 đến 2020, kếhoạch giáo dục khóa VII (2010 – 2015 ) nêu rõ: Để giải phóng đất nước vượt quađất nước nghèo trong năm 2020 cần phải đào tạo cho con người có kiến thức cao,có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả năng vận dụng, thực hành của người học ,qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước

1.2 Để thực hiện được những nhiệm vụ đó, nhu cầu đặt ra đối với ngànhgiáo dục nói chung và mỗi giáo viên nói riêng là phải đổi mới phương phápdạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, khắc phục lối truyềnthụ một chiều, tạo điều kiện cho học sinh học tập trong hoạt động và bằnghoạt động Muốn vậy, giáo viên phải lựa chọn và phối hợp các phương phápdạy học hợp lý để giúp học sinh học tập hứng thú hơn, tích cực hơn Dạy họcnhư vậy vừa làm cho học sinh nắm vững được tri thức, vừa rèn luyện được kỹnăng, đồng thời phát triển được tư duy

1.3 Chủ đề hàm số là một nội dung quan trọng trong chương trình toánTrung học phổ thông, thường có mặt trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, thivào trường dạy nghề, cao đẳng và đại học Ngoài ra, có nhiều dạng toán khócần sử dụng kiến thức hàm số, đặc biệt là kiến thức về đạo hàm để giải quyếtnhư: chứng minh bất đẳng thức, xét số nghiệm phương trình, tìm giá trị nhỏnhất, lớn nhất của một biểu thức, Một cách khái quát hơn, trong nhiều tìnhhuống học tập và đời sống lao động sản xuất khi giải quyết cũng cần huyđộng tri thức về hàm số Bên cạnh đó, trong dạy học chủ đề Hàm số có nhiềudạng toán giúp phát triển tư duy cho học sinh rất tốt

1.4 Tỉnh Xiêng Khoảng là tỉnh có chung đường biên giới với tỉnh Nghệ

An của Việt Nam Mối giao lưu văn hóa, kinh tế giữa hai tỉnh đã có từ lâuđời Trong thời gian qua ngành Giáo dục và Đào tạo hai tỉnh đã có sự hợp tác,

hỗ trợ nhau trong công tác chuyên môn Một số vấn đề lý luận dạy học môntoán đã được các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục và các nhà giáo hai tỉnhcùng quan tâm nghiên cứu và ứng dụng Một trong những giải pháp nâng caohiệu quả dạy học môn toán hiện đang được các nhà giáo dục hai nước nóichung, tỉnh Xiêng Khoảng, ngành Giáo dục Nghệ An và trường Đại học Vinhnói riêng, nghiên cứu là tăng cường vận dụng các phương pháp dạy học tíchcực trong toàn bộ hệ thống nhà trường.

Với những lý do trên, đề tài được chọn nghiên cứu là: “Dạy học chủ đề hàm số ở trường phổ thông tỉnh Xiêng Khoảng nước CHDCND Lào theo hướng tích cực hóa người học”.

2 Mục đích nghiên cứu:

Đề xuất biện pháp vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy họcchủ đề hàm số nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chấtlượng giáo dục trường phổ thông của nước CHDCND Lào

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:

3.1 Nghiên cứu lý luận về một số phương pháp dạy học tích cực

3.2 Nghiên cứu nội dung môn toán và khảo sát thực tiễn dạy học ởtrường phổ thông Lào nói chung, dạy học nội dung chủ đề Hàm số nói riêng.3.3 Đề xuất biện pháp vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vàodạy học các nội dung của chủ đề hàm số

3.4 Xây dựng một số bài soạn theo mục tiêu đề tài

3.5 Thực nghiệm sư phạm tại một số trường trung học phổ thông củaLào nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài, rút ra bài họcthực tế để áp dụng vào giảng dạy

4 Giả thuyết khoa học:

Nếu vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực một cách hợp lý vàodạy học chủ đề Hàm số trong các trường trung học phổ thông tỉnh Xiêng

Khoảng thì có thể tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, góp phần nângcao chất lượng dạy học của chủ đề này.

5 Đối tượng nghiên cứu.

Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết các phương pháp dạy học tích cực vàvận dụng vào dạy học chủ đề hàm số

7 Phương pháp nghiên cứu:

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách

phương pháp dạy học, các sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyênngành có liên quan đến đề tài

7.2 Phương pháp nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm: Tổng hợp kinh

nghiệm của các nhà nghiên cứu, nhà giáo dục, giáo viên có nhiều kinh nghiệmtrong dạy học toán

7.3 Điều tra, khảo sát thực tiễn: dự giờ, phỏng vấn, thu thập thông tin từ

thực tiễn dạy học ở các trường phổ thông về các vấn đề có liên quan đến đề tài

7.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm

để xem tính khả thi và hiệu quả của các phương án đã đề ra trong đề tài

8 Bố cục của luận văn:

Ngoài phần mớ đầu, kết luận chương và tài liệu tham khảo, luận văn gồm

3 chương

Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 : Vận dụng một số phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa

hoạt động của học sinh vào dạy học chủ đề Hàm số theo sách giáo khoa Lào

Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Các phương pháp dạy học toán.

Khái niệm phương pháp dạy học thường được hiểu là con đường, là cáchthức thực hiện quá trình dạy học nhằm làm cho người học đạt được nhữngmục đích về trí dục và giáo dục được quy định trong nhà trường Có nhiềucách tiếp cận nghiên cứu phương pháp dạy học và từ đó có những nghiên cứutừng mặt của các phương pháp dạy học Ngày nay người ta thường nói đếncác phương pháp dạy học truyền thống và các phương pháp dạy học khôngtruyền thống

1.1.1 Các phương pháp dạy học truyền thống.

Các phương pháp dạy học truyền thống đã có từ lâu đời Nói đếnphương pháp dạy học truyền thống là nói đến việc giáo viên sử dụng cáccông cụ ngôn ngữ, các phương tiện vật chất và phi vật chất tác động vào cácgiác quan của học sinh nhừm làm cho họ thu nhận được nội dung kiến thứcdạy học xác định trước Các phương pháp dạy học truyền thống phổ biếngồm có thuyết trình, vấn đáp, trực quan, ôn tập, luyện tập, kiểm tra

- Phương pháp thuyết trình thường gặp trong môn toán là giảng giải.Thầy giáo dùng lời nói để lập luận, dẫn dắt, giải thích, chứng minh cho họcsinh

- Phương pháp trực quan trong dạy học môn toán: giáo viên sử dụng cácphương tiện dạy học tác động đến các giác quan của học sinh để giúp họcsinh thuận tiện trong việc lĩnh hội và khám phá tri thức Chú ý rằng trực quanchỉ là phương tiện hỗ trợ nhận thức của học sinh, mục tiêu hướng tới của quátrình dạy học là học sinh nắm được hệ thống tri thức khoa học và rèn luyệncác kĩ năng của môn học Giáo viên cần chú ý cho học sinh chứng minh đểxác nhận tính đúng đắn của tri thức Hình thức trực quan phổ biến trong môntoán là trực quan tượng trưng: Hình vẽ, đồ thị, sơ đồ, bảng…

- Phương pháp vấn đáp: Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi đặt ra trướchọc sinh và yêu cầu học sinh đưa ra câu trả lời Tổng hợp các câu trả lời đúngchính là nội dung bài học.

Trong phương pháp vấn đáp người ta thường sử dụng hình thức vấn đápgợi mở Câu hỏi của giáo viên phải gợi ra một hướng tiếp cận nội dung dạyhọc, dẫn dắt học sinh suy nghĩ đến vấn đề thuộc nội dung bài học một cáchcó hệ thống

- Ôn tập, củng cố và kiểm tra có vai trò quan trọng trong dạy học môntoán Việc củng cố diễn ra thường xuyên trong quá trình dạy và học toán,nhằm đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức theo một hệ thống logic chặtchẽ, lấp kín các chỗ hổng kiến thức Trong củng cố hình thức luyện tập có ýnghĩa đặc biệt Luyện tập giúp học sinh vận dụng được các tri thức toán học.Luyện tập có thể diễn ra ngay trong quá trình học toán, đan xen với việcchiếm lĩnh tri thức hoặc trong những tiết học riêng biệt Kiểm tra là khâu đolường kết quả học tập của học sinh, qua đó giáo viên điều chỉnh quá trình dạyvà học sinh điều chỉnh quá trình học, giáo viên và người quản lí có căn cứ đểđưa ra các nhận định, đánh giá, phân loại học sinh theo trình độ nhận thức

1.1.2.Những phương pháp dạy học không truyền thống.

Các phương pháp dạy học không truyền thống là những phương phápdạy học được đề xuất dựa trên những thành tựu của tâm lí học hiện đại Vềmặt lịch sử, các phương pháp dạy học không truyền thống có từ thể kỉ XX.Tuy nhiên, một số yếu tố của nó có thể thấy đã xuất hiện ngay cả trong quanniệm của các nhà hiền triết thời xa xưa Quan niệm chủ đạo của các phươngpháp dạy học không truyền thống là học sinh học thông qua quá trình trựctiếp tác động vào nội dung học, học cả kiến thức lẫn cách tạo ra kiến thức;học cả các kĩ năng và quá trình tư duy sáng tạo

Ngày nay, nhu cầu nâng cao chất lượng dạy và học đòi hỏi phải cónhững đổi mới về phương pháp dạy học Bên cạnh việc kế thừa các phương

pháp dạy học cổ truyền, các phương pháp dạy học không truyền thống đangngày càng được chú trọng nghiên cứu cả về lí luận lẫn kĩ thuật thực hành.Các phương pháp dạy học không truyền thống được thực hiện theo địnhhướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, tổ chức cho học sinhhọc tập trong hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo Các phươngpháp này lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, giúp đỡhọc sinh học tập Có thể kể đến các phương pháp dạy học không truyền thốngnhư: phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp hoạt động nhóm, dạy họckhám phá có hướng dẫn, dạy học dưới sự hỗ trợ của máy tính và công nghệthông tin,

1.1.3 So sánh giữa phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy học không truyền thống.

Dạy học truyền thống Dạy học không truyền

thống

Quan niệm

Học là quá trình tiếp thuvà lĩnh hội, qua đó hìnhthành kiến thức, kĩ năng,

tư tưởng, tình cảm

Học là quá trình kiến tạo, họcsinh tìm tòi, khám phá, luyệntập, qua đó tự hình thành hiểubiết, năng lực và phẩm chất

Bản chất

Truyền thụ tri thức, truyềnthụ và chứng minh chân lí

của giáo viên

Tổ chức hoạt động nhận thứccho học sinh Dạy học sinhcách tìm ra chân lí

học phù hợp, thí nghiệm,thực tế.

Phương pháp Các phương pháp diễn

giảng, truyền thụ kiếnthức một chiều

Cá phương pháp tìm tòi,khám phá, giải quyết vấn đề,dạy học tương tác

Hình thức

tổ chức.

Cố định: Giới hạn trong 4bức tường của lớp học,giáo viên đối diện với cả

lớp

Cơ động, linh hoạt: Học ởlớp, ở phòng thí nghiệm, ởhiện trường, trong thực tế,…,học cá nhân, học đôi bạn, họctheo cả nhóm, cả lớp đối diệnvới giáo viên

1.2 Dạy học tích cực

1.2.1 Khái niệm tích cực học tập

- Tích cực: Là một từ chỉ trạng thái của hành động trí óc hoặc chân taycủa người có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó

- Tích cực học tập: Là một phẩm chất của người học thể hiện ở tìnhcảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề học tập, cụ thể:

 Xúc cảm học tập: Thể hiện ở niềm vui, hăng hái thực hiện các yêucầu của giáo viên, thích phát biểu ý kiến

 Chú ý: Tập trung chú ý học tập

 Sự nô lực của ý chí: Kiên trì, nhẫn lại, vượt khó khăn khi giải quyếtcác vấn đề học tập

 Hành vi: Hăng hái tham gia vào mọi hình thức cuả hoạt động học tập

 Kết quả lĩnh hội: Nhanh, đúng, tái hiện được khi cần chủ động vậndụng được kiến thực

- Tích cực hóa hoạt động học tập: Là quá trình làm cho người học trởthành chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính họ

1.2.2 Nguyên tắc dạy học tích cực.

a Tác động qua lại.

Thể hiện sự tương tác giữa các yêu tố bên ngoài (Môi trường) với cácyếu tố bên trong của học sinh (Mục đích, nhu cầu, năng lực, thể chất, tìnhcảm, ) Sự tương tác này tác động trực tiếp tới mỗi học sinh và gây nênhành động đáp lại của học sinh

Tác động qua lại có thể hiểu theo các mặt sau:

+ Sự va chạm giữa tư duy và cách thức biểu đạt chúng

+ Sự chênh lệnh và bổ sung lẫn nhau về vốn hiểu biết, kinh nghiệm củacá nhân hoặc của nhóm học sinh

+ Sự tác động của giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh, họcsinh với môi trường

+ Sự mâu thuẫn trong quá trình nhận thức, giữa phương pháp và kết quảhọc tập

b Tham gia hợp tác

Tổ chức giờ học dựa vào tính sẵn sàng học tập của học sinh Bao gồm sựphân công nhiệm vụ và trách nhiệm của từng học sinh hoặc nhóm học sinh Có các cấp độ sau:

+ Học sinh chỉ tham gia khi giáo viên gợi ý và hướng dẫn

+ Học sinh tham gia chủ động và tự giác

+ Giáo viên và học sinh cùng tham gia vào quá trình học tập với vai tròbình đẳng

c Tính có vấn đề cao trong dạy học.

Vấn đề cần nhận thức phải được thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ để kíchthích được hoạt động nhận thức của học sinh, tức là thuộc vùng phát triển gầnnhất của học sinh Ứng với mỗi nội dung dạy học, tính có vấn đề có một giớihạn tương thích với cấu trúc logic của nội dung đó Phương pháp dạy học nàođảm bảo khai thác và làm bộc lộ nó thành những tình huống có vấn đề ở họcsinh thì phương pháp đó có tính tích cực

1.2.3 Đặc trưng dạy học tích cực.

a Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

Trong phương pháp dạy học tích cực, học sinh được tham gia vào cáchoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự khám phánhững điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đãđược giáo viên sắp đặt Học sinh trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thínghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắmđược kiến thức kĩ năng mới, nắm được phương pháp học tập, đồng thời đượcbộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

b Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho họcsinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mộtmục tiêu dạy học

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rènluyện cho học sinh có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì

sẽ tạo cho họ lòng ham học, cố gắng vươn lên trong học tập, nhờ thế hứngthú học tập và kết quả học tập sẽ được tăng lên đáng kể Vì vậy, hiện nayhoạt động học đang ngày càng được chú trọng nhằm tạo ra sự chuyển biến từhọc tập thụ động sang tự học chủ động Vấn đề phát triển năng lực tự học củahọc sinh đang được đặt ra ngay trong trường phổ thông Học sinh không chỉtự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn củagiáo viên

c Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong một lớp học trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thểđồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấpnhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập Việc sựdụng các phương tiện kỹ thuật mà đặc biệt là công nghệ thông tin trong nhà

trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khảnăng của mỗi học sinh.

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đềuđược hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Có nhiều dạng hoạtđộng của học sinh nếu được tổ chức một cách hợp lý sẽ mang lại hiệu quảdạy học cao Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cánhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lênmột trình độ mới Việc dành thời gian thích đáng cho từng nhóm học sinhcùng nghiên cứu tài liệu học tập hay tham gia một dự án học tập theo cácchuyên đề là một trong những dạng tổ chức hoạt động học tập mang lại nhiềukết quả

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấpnhóm, tổ, lớp hoặc trường Được sự dụng phổ biến trong dạy học là hoạtđộng hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tăng hiệuquả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiệnthực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung

d Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhậnđịnh thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạođiều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh pháttriển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Giáo viên cần tạo điềukiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những conngười năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánhgiá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đãhọc mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyếtnhững tình huống thực tế

Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không cònlà một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịpthời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học tập.

1.3 Thực trạng dạy học ở trường trung học phổ thông và nhu cầu, định hướng dạy học tích cực.

1.3.1 Thực trạng dạy học ở trường trung học phổ thông của Lào

Có một thưc tế được nói đến trong các nền giáo dục ở nhiều nước là việcđổi mới chương trình, phương pháp dạy học trong nhà trường chưa đáp ứngyêu cầu của xã hội Khi đánh giá thực trạng giáo dục ở Việt Nam, tài liệuchiến lược phát triển giáo dục năm 2001 – 2010 ( 2002, tr 14 ) đã khẳng định:

“ Chương trình, giáo trình, phương pháp dạy học chậm đổi mới Chươngtrình giáo dục còn nặng tính hàm lâm, kinh viện, nặng về thi cử, chưa chútrọng đến tính sáng tạo, năng lực thực hành và hướng nghiệp, chưa ngắn bóchặt chẽ với thực tiễn phát triển kinh tế xã hội cũng như nhu cầu của ngườihọc, chưa ngắn bó chặt chẽ với nghiên cứu khoa học công nghệ và triển khaiứng dụng ”

Tình hình tương tự cũng diễn ra ở nền giáo dục nước CHDCND Lào.Các nghiên cứu thực tiễn dạy học ở trường trung học phổ thông của nướcCHDCND Lào gần đây cũng chỉ ra một số vấn đề cụ thể sau đây về mặtphương pháp dạy học

- Phương pháp thuyết trình vẫn được sử dụng quá nhiều

- Việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực và phối hợp chúng vớinhau trong quá trình dạy học còn hạn chế

- Việc gắn nội dung dạy học với các tình huống thực tiễn đã được chú ýnhưng chưa đạt được mức độ thỏa đáng

- Việc sử dụng các phương tiện dạy học mới, công nghệ thông tin cònhạn chế

Những điều này dẫn đến việc học sinh thụ động, hạn chế khả năng sángtạo và năng lực vận dụng tri thức đã học vào giải quyết các vấn đề trong cuộcsống.

Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy học là nhu cầu cấp thiết hiện nayđối với ngành giáo dục Lào

1.3.2 Nhu cầu dạy học tích cực.

Xã hội ngày càng phát triển đòi hỏi phải có những con người năng động,sáng tạo, nhanh nhạy, linh hoạt để ứng biến với các tình huống phức tạp củacuộc sống

Xuất phát từ thực tế đó, ngày nay, việc dạy học không thể tiếp tục duy trìtình trạng thầy đọc – trò ghi, trò tiếp thu kiến thức một cách thụ động Mà cácPPDH cần phải thay đổi theo hướng tích cực, phát triển được sự linh hoạttrong tư duy của học sinh, học sinh trở thành trung tâm còn giáo viên làngười hướng dẫn, giúp đỡ học sinh học tập

Thực tế cũng cho thấy rằng đối với những môn học có cách dẫn dắt họcsinh chiếm lĩnh tri thức một cách tự nhiên và phù hợp thì học sinh sẽ tiếp thuhòa hứng hơn

Chính vì vậy, nhu cầu dạy học tích cực cần được quan tâm và chú trọngnhiều hơn để có thể đạt được mục tiêu dạy học và đáp ứng yêu cầu của xãhội

1.3.3 Định hướng dạy học tích cực.

Để đáp ứng nhu cầu dạy học tích cực, Bộ giáo dục và đào tạo đã tổ chứcvận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp học Theo đó:

“Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sángtạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồidưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năngvận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,hứng thú học tập của học sinh để có nghề nghiệp và tay nghề góp phần bảo

vệ và xây dựng đất nước, làm cho người dân rút khỏi từ sự nghèo, kinh

tế-xã hội phát triểm và giàu mạnh”

(Luật giáo dục Lào - Chương I, điều 1)

1.3.4 Các phương pháp dạy học tích cực thường được vận dụng trong dạy học môn toán ở trương phổ thông

Hiện nay trong các trường phổ thông của Lào cũng như Việt Nam cácphương pháp dạy học sau đây được xem là phương pháp dạy học tích cựcđang được vận dụng một cách khá phổ biến:

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Dạy học hợp tác theo nhóm

- Dạy học khám phá có hướng dẫn

- Dạy học đàm thoại phát hiện

- Dạy học phân hóa

- Dạy học theo lý thuyết tình huống

- Dạy học với sự hỗ trợ của computer và công nghệ thông tin

Trong luận văn này chúng tôi đề cập đến một số phương pháp dạy họctích cực sau

1.3.4.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

a Những khái niệm cơ bản

- Vấn đề: Biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầuchưa được giải đáp

- Tình huống gợi vấn đề: Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề, gợinhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng

- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Là kiểu dạy học mà giáoviên tạo ra tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện, giải quyếtvấn đề Qua đó, học sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện kĩ năng, đạt mụcđích dạy học

b Đặc điểm.

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải được

thông báo tri thức dạng có sẵn

- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huyđộng tri thức và khả năng của mình để phát hiện giải quyết vấn đề, chứ khôngchỉ nghe thầy giảng thụ động

- Học sinh được học bản thân việc học, tức là làm cho học sinh phát triểnkhả năng tiến hành những quá trình phát hiện, giải quyết vấn đề

c Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Bước 1: Thâm nhập vấn đề

+ Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

+ Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề

+ Phát biểu và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề

- Bước 2: Tìm giải pháp

Tìm cách giải quyết vấn đề theo sơ đồ sau:

- Bước 3: Trình bày giải pháp

Trình bày từ việc phát biểu vấn đề đến giải pháp Chú ý tuân thủ cácchuẩn mực đề ra trong nhà trường

Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

Kết thúc

- Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp.

+ Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

+ Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hóa, kháiquát hóa, lật ngược vấn đề… và giải quyết nếu có thể

d Các cách tạo ra tình huống gợi vấn đề

- Trong dạy học toán, giáo viên thường sử dụng những cách sau để tạo

ra tình huống có vấn đề:

+ Dự đoán nhờ xét trực quan, đo đạc thực nghiệm

+ Lật ngược vấn đề

+ Xét tương tự

+ Khái quát hóa

+ Giải bài tập mà chưa biết thuật giải để giải trực tiếp

+ Phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải

- Nếu giáo viên thực hiện tốt các hoạt động sau thì PPDH này sẽ pháthuy được tính tich cực của học sinh

+ Chọn lọc và đưa ra bài toán có vấn đề một cách tự nhiên, giúp họcsinh tìm hiểu nội dung và tìm cách giải quyết

+ Đưa ra câu hỏi và hướng dẫn để học sinh suy nghĩ

+ Khuyến khích các ý tưởng của học sinh báo cáo và trình bày, lắngnghe, quan sát và đưa ra kết luận, giúp học sinh khắc sâu và mở rộng hiểubiết

+ Tùy theo trình độ học sinh mà vận dụng các cấp độ dạy học phát hiệnvà giải quyết vấn đề

1.3.4.2 Dạy học theo nhóm

a Khái niệm.

Dạy học theo nhóm là cách dạy học trong đó lớp học được chia thànhcác nhóm nhỏ để hợp tác, cùng thực hiện một hay một số nhiệm vụ học tập

b Thực hiện dạy học theo nhóm.

- Có thể tiến hành dạy học hợp tác theo nhóm cho một phần của tiết họchoặc một tiết, một buổi

Bước 1: Làm việc chung cả lớp

+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ

+ Chia lớp thành các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm

+ Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm

Bước 2: Làm việc theo nhóm

+ Phân công trong nhóm Từng cả nhân làm việc độc lâp

+ Nhóm thảo luận, trao đổi ý kiến và thống nhất

+ Cử đại diện trình bày trước lớp

Bước 3: Tống kết trước cả lớp

+ Các nhóm báo cáo kết quả

+ Thảo luận chung

+ Giáo viên tổng kết

- Chú ý khi tổ chức học tập theo nhóm, giáo viên cần giao việc đầy đủ,hạn định thời gian, kết quả cụ thể cho các nhóm Giáo viên quan sát, độngviên, hướng dẫn kịp thời các nhóm khi cần Sau khi các nhóm trình bày, giáoviên phải kết luận đầy đủ, đảm bảo học sinh nắm được bài một cách có hệthống

c Các yếu tố tích cực trong dạy học theo nhóm.

- Dạy học hợp tác theo nhóm giúp học sinh có cơ hội học tập lẫn nhau,mỗi học sinh lại có thể nêu ý kiến riêng của mình

- Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không còn là sự tiếpthu thụ động từ giáo viên.

- Thông quá trình làm việc theo nhóm, học sinh phát triển các kĩ nănggiao tiếp, tư duy hội thoại

1.3.4.3 Day học đàm thoại phát hiện.

a Khái niệm.

Là phương pháp dạy học trong đó giáo viên đặt ra những tình huống vàcụ thể hóa thành các câu hỏi để học sinh phát hiện vấn đề nghiên cứu và dẫntới nội dung học tập Quá trình học sinh tìm kiếm câu trả lời, hay giải phápmột cách độc lập hoặc tranh luận với nhau và với giáo viên cũng chính là quátrình học sinh lĩnh hội được tri thức

b Thực hiện dạy học đàm thoại phát hiện.

- Giáo viên thiết kế ra các câu hỏi và đặt ra cho học sinh Có các cấp độ sau:+ Vấn đáp tái hiện: Được sự dụng khi cần đặt mối liên hệ giữa kiến thức

đã học với kiến thức mới, hoặc khi củng cố kiến thức vừa học

+ Vấn đáp giải thích – minh họa: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một vấnđề nào đó Giáo viên nêu câu hỏi kèm ví dụ minh họa để học sinh dễ học, dễ nhớ.+ Vấn đáp tìm tòi: Giáo viên đóng vai trò người tổ chức, còn học sinh tựlực tìm tòi, phát hiện kiến thức mới Hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp lý,kích thích tính tích cực tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết của học sinh Học sinhcó niềm vui khám phá Cuối cùng, giáo viên khéo léo vận dụng các ý kiếncủa học sinh để kết luận vấn đề đặt ra, bố sung, chỉnh lý khi cần thiết

c Các yếu tố tích cực khi dạy học đàm thoại phát hiện.

- Dạy học đàm thoại phát hiện kích thích tư duy độc lập của học sinh,dạy học sinh cách nghĩ, giúp học sinh hiểu một cách bản chất

- Lôi cuốn học sinh vào môi trường học tập, rèn luyện kỹ năng giao tiếpcho học sinh, tạo động cơ học tập

- Giáo viên nhận được thông tin phản hồi từ học sinh kịp thời, chính xác.

Từ đó đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh

1.3.4.4 Dạy học khám phá có hướng dẫn.

a Khái niệm.

- Khám phá là quá trình hoạt động của tư duy, gồm quan sát, phân tích,nhận định, đánh giá, nêu giả thiết, suy luận nhằm đưa ra những khái niệm,phát hiện ra những tính chất, quy luật…trong các sự vật và mối lien hệ giữachúng

- Dạy học khám phá có hướng dẫn là phương pháp dạy học trong đódưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khámphá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học

b Thực hiện dạy học khám phá có hướng dẫn.

- Giáo viên nghiên cứu bài học đến độ sâu cần thiết, tìm những yếu tốtạo ra tình huống cho hoạt động khám phá Chú ý tình huống phải phù hợpvới nhận thức của học sinh

- Giáo viên khéo léo tố chức các hoạt động để học sinh tự lực khám phátri thức mới Hệ thống các hoạt động dẫn dắt từ dễ đến khó, có sử dụng cácthao tác tư duy như phân tích, so sánh,…

- Các hoạt động có thể là:

+ Trả lời câu hỏi

+ Điền từ, điền bảng

+ Thảo luận về một vấn đề nêu ra

+ Giải bài tập

c Các yếu tố tích cực của dạy học khám phá có hướng dẫn.

Dạy học theo phương pháp này, học sinh không chỉ chiếm lĩnh tri thứcmà còn có thêm nhận thức về cách phát hiện và giả quyết vấn đề một cáchđộc lập, sáng tạo Học sinh học tập với hứng thú, niềm vui khám phá, giúpcho việc nắm kiến thức được chắc hơn, sâu hơn

1.3.4.5 Dạy học với sự hỗ trợ của computer và công nghệ thông tin.

Công nghệ thông tin mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới cácphương pháp và hình thức dạy học

Các phần mềm hỗ trợ dạy học Toán phát triển mạnh, việc thiết kế giáoán và giảng dạy trên máy tính sinh động hơn, tiết kiệm thời gian hơn, giáoviên có thêm thời gian đặt các câu hỏi mở cho học sinh hoạt động

Những kho dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau, tạo điềukiện thuận lợi cho học sinh học tập tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo.Khoa học công nghệ điện tử như máy tính bỏ túi, máy vi tính là nhữngcông cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán Chúng cung cấp những hình ảnhtrực quan về ý tưởng toán học, chúng có thể hỗ trợ khi khảo sát toán trongmọi lĩnh vực Với những công nghệ phù hợp, học sinh có thể tập trung vàoviệc đưa ra quyết định, suy luận và giải quyết vấn đề

Hiện nay, việc khai thác công nghệ thông tin thường chỉ dùng ở 2 mức độ.+ Thay thế bảng và phấn

+ Tạo ra các hình ảnh trực quan, cụ thể về toán học hoặc quy trình thaotác trên các đối tượng toán học trong bài dạy Tạo điều kiện thuận lợi cho họcsinh tiếp thu kiến thức toán học trừu tượng dễ dàng hơn

+ Tuy nhiên việc sử dụng có hiệu quả khoa học công nghệ trên lớp họccòn phụ thuộc vào giáo viên Khi dạy học, giáo viên cần lựa chọn nội dung

để sử dụng công nghệ thông tin một cách phù hợp

1.3.5 Việc khai thác phối hợp giữa các phương pháp dạy học

Khi lựa chọn sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học, cấn chú khaithác ưu điểm, hạn chế nhược điểm và trong từng tình huống, nội dung bàidạy mà sử dụng phối hợp cho hợp lý

Sử dụng các kỹ thuật và phương tiện dạy học đã có một cách hiệu quả,đặc biệt là lồng ghép với thực tiễn

Giáo viên có thể tùy theo nội dung bài dạy, tùy theo điều kiện cụ thể màlựa chọn cách này hay cách khác, nhưng điều cốt yếu là hoạt động tự giác,tích cực, chủ động của học sinh Học sinh phải là chủ thể của quá trình họctập Lời nói, câu hỏi của thầy, các phương tiện dạy học không thay thế, màchỉ khơi dậy hoạt động của trò.

+ Phương pháp đàm thoại phát hiện: Cốt lõi là hệ thống câu hỏi đáp củagiáo viên và học sinh Cần tránh tình trạng đặt ra những câu hỏi tầm thường,quá khó, không rõ ràng hoặc theo kiểu “ dắt tay chỉ việc ”

+ Với phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, giáo viên cần thiết kếđược những tình huống gợi động cơ, gợi vấn đề, khai thác được từ nội dungbài học

+ Với phương pháp dạy học khám phá, giáo viên có thể thiết kế nhữngtình huống gợi vấn đề, đòi hỏi dự đoán, giúp học sinh tự khám phá ra tri thức,nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh

+ Khi dạy học theo nhóm, mỗi nhóm không quá nhiều, nhóm được chiamột cách khách quan, được giao nhiệm vụ thích hợp

1.4 Dạy học một số tình huống điển hình trong môn toán

Có thể phân loại các kiến thức dạy học môn toán dựa theo những dấuhiệu chung về cấu trúc nội dung, về lô gic hình thành kiến thức, về mục đíchvà yêu cầu dạy học Theo truyền thống, đối với môn toán người ta phân chiahệ thống kiến thức dạy học thành 4 loại và việc dạy học mỗi loại đó được gọilà một tình huống điển hình Sau đây chúng tôi trình bày tóm tắt các tìnhhuống dạy học điển hình đó của môn toán dựa theo quan điểm của GS.Nguyễn Bá Kim

1.4.1 Dạy học khái niệm

Trong môn toán, việc dạy học khái niệm có vai trò quan trọng hàng đầu.Việc nắm vững các khái niệm cũng như mối liên hệ của chúng với nhau trong

hệ thống khái niệm là tiền đề để học sinh vận dụng được các kiến thức toánhọc vào việc học toán một cách hiệu quả.

- Để dạy học có hiệu quả các khái niệm, giáo viên cần:

+ Gợi động cơ học tập thông qua các ví dụ, các tình huống gợi vấn đề + Tổ chức các hoạt động học tập, sử dụng các phương pháp dạy họckhéo léo, phù hợp để học sinh hình thành khái niệm một cách tự nhiên

+ Thường xuyên thực hiện các hoạt động củng cố khái niệm như nhậndạng và thể hiện khái niệm, vận dụng khái niệm, hoạt động ngôn ngữ…

+ Giúp học sinh nắm được mối các khái niệm với nhau một cách hệthống, phân loại khái niệm, mở rộng, thu hẹp khái niệm

+ Đối với học sinh yếu, phải thường xuyên cho học sinh ôn tập lại cáckiến thức cũ có liên quan đến các hoạt động tiếp cận khái niệm

1.4.2 Dạy học định lí

- Việc dạy học định lý toán nhằm cung cấp cho học sinh một hệ thốngkiến thức cơ bản, phát triển khả năng suy luận, chứng minh, góp phần pháttriển năng lực tri tuệ

- Khi dạy học định lý, giáo viên cần làm cho học sinh nắm được nộidung định lý, công thức, tính chất, từ đó vận dụng vào hoạt động giải toán vàcác ứng dụng khác Bên cạnh đó, giáo viên còn cần cho học sinh thấy đượcsự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác, phát triển năng lựcchứng minh

- Các con đường dạy học định lý:

+ Con đường có khâu suy đoán: Tạo động cơ, phát hiện định lý, phátbiểu định lý, chứng minh định lý, củng cố định lý

+ Con đường suy diễn: Tạo động cơ, suy luận logic dẫn đến định lý,phát biểu định lý, củng cố định lý

- Để dạy có hiệu quả các định lý của chương, giáo viên cần:

+ Gợi động cơ học tập thông qua các ví dụ, các tình huống gợi vấn đề

+ Tổ chức dạy định lý theo các con đường phù hợp, sử dụng kết hợpcác phương pháp dạy học để học sinh tiếp cận và hình thành định lý một cáchtự nhiên.

+ Khuyến khích học sinh dụ đoán định lý thông qua sự hướng dẫn củagiáo viên

+ Giáo viên cần luyện cho học sinh các hoạt động nhận dạng và thể hiệnđịnh lý, hoạt động ngôn ngữ, khái quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa.+ Tổ chức các hoạt động củng cố, vận dụng định lý nhằm làm cho họcsinh nắm vững nội dung định lý và biết sử dụng vào giải các bài tập toán

1.4.3 Dạy học các quy tắc, phương pháp

Tri thức phương pháp là tri thức về cách thức thực hiện các hoạt động,các thủ thuật nhận thức và hành động Có 2 dạng tri thức phương phápthường được nói đến trong dạy học môn toán là: các phương pháp được tổngkết thành các quy trình, các thuật toán; các phương được gợi ra như một bảnggợi ý có tính tìm đoán Trong dạy học môn toán cả hai dạng tri thức phươngpháp này đều cần được chú ý bồi dưỡng cho học sinh Tuy nhiên việc dạyhọc các tri thức phương pháp hiếm khi được thực hiện một cách tường minhmà chủ yếu thực hiện thông qua quá trình dạy học mang tính kết hợp

1.4.4 Dạy học giải toán

- Việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học của họcsinh Thông qua giải bài tập học sinh phải thực hiện những hoạt động nhấtđịnh bao gồm cả nhận dạng, thể hiện, những hoạt động toán học phức hợp,hoạt động tri tuệ phổ biến, hoạt động tri tuệ chung, hoạt động ngôn ngữ

- Trong thực tế dạy học, bài toán được sử dụng với những dụng ý khácnhau về phương pháp dạy học như đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ,củng cố và luyện tập kiến thức…

- Có thể xét đến các chức năng sau đây của bài tập toán:

+ Chức năng dạy học: Chức năng dạy học được thể hiện ở các phương

diện sau: Bài tập toán giúp học sinh củng cố kiến thức; bài tập toán giúp họcsinh rèn luyện kỹ năng; bài tập toán bổ sung kiến thức cho học sinh; bài tậptoán giúp học sinh đào sâu, mở rộng, hệ thống hóa kiến thức; …

+ Chức năng phát triển trí tuệ: Chức năng phát triển trí tuệ của bài tập

toán thể hiện ở các phương diện sau: thông qua việc tổ chức cho học sinh giảitoán mà học sinh được bồi dưỡng tư duy (tư duy lô gic, tư duy độc lập, tưduy sáng tạo, … ); thông qua hoạt động giải toán mà học sinh được bồidưỡng năng lực suy đoán, phát triển trí tưởng tượng; thông qua giải toán họcsinh được bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như tính linh hoạt, tính phê phán,

…

+ Chức năng kiểm tra: Chức năng kiểm tra của bài tập toán thể hiện ở

hai phương diện: bài tập toán được đưa vào các đề thi, kiểm tra với tư cách làcông cụ để giáo viên nắm được thông tin về kết quả học tập môn toán củahọc sinh để đưa ra các nhận định, đánh giá và điều chỉnh quá trình dạy học;thông qua hoạt động giải toán mà học sinh tự đánh giá kết quả học tập môntoán của chính mình, từ đó có sự điều chỉnh hoạt động học tập một cách thích hợp

+ Chức năng giáo dục: Thông qua dạy học giải toán có thể giáo dục học

sinh nhiều mặt như ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn, giáo dục các đứctính cần thiết của người lao động (làm việc có kế họach, tính kiên trì, chịukhó)

- Yêu cầu đối với lời giải bài toán:

+ Lời giải không có sai lầm

+ Lập luận phải có căn cứ chặt chẽ

+ Lời giải phải đầy đủ

+ Ngôn ngữ chính xác

+ Tìm ra nhiều lời giải, chọn ra cách ngắn ngọn, hợp lý

+ Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hoặc lật ngược vấn đề

- Phương pháp chung tìm lời giải gồm bốn bước của Polya:

+ Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ Bước 2: Tìm cách giải

+ Bước 3: Trình bày lời giải

+ Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu cách giải

- Để dạy học giải toán có hiệu quả giáo viên cần thực hiện theo các địnhhướng sau đây:

+ Phân dạng bài tập cơ bản cho học sinh

+ Luyện tập cho học sinh giải các bài toán từ đơn giản đến phức tạp, từ

dễ đến khó

+ Hướng dẫn học sinh phân tích yêu cầu của bài toán, từ đó tìm lời giảicho bài toán thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở, phù hợp với trình độ nhậnthức của học sinh

+ Tập luyện cho học sinh sử dụng lược đồ giải bài toán Polya

+ Chú ý phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh

1.5 Thực trạng dạy học nội dung chủ đề hàm số ở các trường trung học phổ thông ở tỉnh Xiêng Khoảng

Qua thực tiễn trao đổi với các giáo viên Toán ở Xiêng Khoảng với hainội dung

1.) Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đềHàm số

2.) Những khó khăn và thuận lợi trong quá trình dạy học chủ đề Hàm số Tôi nhận thấy rằng:

a Đặc điểm dạy học chủ đề Hàm số

- Kiến thức của giáo viên còn hạn chế và các tài liệu tham khảo của Làođang còn ít

- Chương trình và nội dung sách giáo khoa của Lào xây dựng theonguyên tắc đồng tâm nên có sự đan xen giữa các nội dung trong chương trình

của các lớp, nội dung của một số chủ đề được chia thành các phần bố trítrong các lớp khác nhau Điều này làm cho việc phân tích chương trình khórành mạch, không giống như chương trình và sách giáo khoa của nước ngoàinói chung, của Việt Nam nói riêng

- Số tiết của chủ đề Hàm số là 96 tiết mà nội dung cần truyền đạt lại rấtnhiều nên việc nghiên cứu sâu, mở rộng khái thác chưa được sâu sắc

- Các dạng bài tập nhiều nhưng số tiết luyện tập ít

- Trong thực hành giải bài tập, học sinh còn mắc sai lầm, lúng túng khigiải toán

Để khắc phục tình trạng đó, các giáo viên cần tăng cường sử dụng vàkết hợp các phương pháp dạy học tích cực trong quá trình dạy học chủ đềHàm số

b Thuận lợi.

- Đây là những kiến thức đã học qua ở lớp dưới rồi nên dễ gây hứng thúvà có sự quen thuộc với học sinh Do đó, nếu giáo viên vận dụng hợp lý cácphương pháp dạy học tích cực thì học sinh sẽ dễ dàng nắm vững nội dungkiến thức của chương

- Cách diễn đạt trong sách giáo khoa dễ hiểu, phù hợp với trình độ nhậnthức của học sinh

- Số lượng bài tập trong sách giáo khoa vừa phải

c Khó khăn.

- Số tiết còn hạn chế

- Nội dung kiến thức nhiều, dẫn đến trong khi dạy, giáo viên sử dụngnhiều phương pháp thuyết trình và trực quan

Với thực trạng dạy học như vậy, nên yêu cầu đặt ra cho giáo viên làcần khai thác sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, nhằm nâng cao chấtlượng dạy và học chủ đề “ Hàm số ”

Kết luận chương I.

Trong chương này luận văn đã phân tích các vấn đề sau đây:

- Các phương pháp dạy học toán

- Dạy học tích cực hóa với họat động của học sinh Trong đó, luận văn

đã nêu một số phương pháp dạy học tích cực đang được sử dụng phổ biến

- Chương 1 của luận văn cũng đề cập đến các tình huống điển hình trongdạy học môn toán

- Thực trạng dạy học môn toán trong các trường trung học phổ thôngcủa Lào (trên cơ sở thực tế tại tỉnh Xiêng Khoảng)

Trên cơ sở những vấn đề dã được đề cập ở chương I, chương II luậnvăn sẽ đi sâu vào phân tích cụ thể việc vận dụng một số phương pháp dạy họctích cực trong dạy học chủ đề “ Hàm số ” trong chương trình môn toán trunghọc phổ thông của nước Công hòa Dân chủ Nhân dân Lào

CHƯƠNG II VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

2.1 Nội dung chủ đề hàm số trong chương trình môn toán trung học phổ thông Lào

1.2.1 Nội dung

Lớp 10: Gồm 51 tiết, cụ thể như sau:

Chương IV : Tam thức bậc hai và đa thức (12 tiết)

* Bài 8 : Tam thức bậc hai ax2 + bx +c (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 9 : Tam thức bậc hai (tiếp 2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 10 : Dấu của tam thức bậc hai (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 11 : Đa thức (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

Chương VI Hàm số (39 tiết),

* Bài 14 : Hàm số và đồ thị (Tập xác đinh, hàm lẻ–hàm chẵn–tuầnhoàn) (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 15 : Sự biến thiên của hàm số, phép tính và sự so sánh hàm số (2tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 16 : Giới hạn của hàm số (1 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 17 : Giới hạn của hàm số (tiếp) (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 18 : Nguyên tắc sự so sánh giới hạn (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 19 : Đạo hàm tại một điểm (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 20 : Ý nghĩa hình học và cơ học của đạo hàm (1 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 21 : Phép tính về đạo hàm (1 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 22 : Đạo hàm của sinx và cosx (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 23 : Sự biến thiên của hàm số (3 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 24 : Phương trình lượng giác (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 25 : Khảo sát hàm số (6 tiết)

- Luyện tập (2 tiết)

Lớp 11: Gồm 37 tiết, cụ thể như sau:

Chương I : Giới hạn và sự liên tục

* Bài 1 : Giới hạn của hàm số (4 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 2 : Sự liên tục của hàm số (3 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 3: Hàm số nghịch (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

Chương II : Đạo hàm và nguyên hàm của hàm số

* Bài 4 : Đạo hàm (3 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 5 : Đạo hàm ( tiếp 4 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 6 : Nguyên hàm (3 tiết)

- Luyện tập (2 tiết)

Chương III : Hàm số Logalite, hàm số mũ và hàm mũ

* Bài 7 : Hàm số Logalite Neper (3 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 8 : Hàm số mũ (2 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

* Bài 9 : Hàm mũ (3 tiết)

- Luyện tập (1 tiết)

Lớp 12: Gồm 8 tiết

Toán học

* Bài 1 : Hàm số nghịch đảo (6 tiết)

- Luyện tập (2 tiết)

2.1.2 Mục đích, yêu cầu dạy học

a Kiến thức:

- Khái niệm và định nghĩa tam thức bậc hai, đa thức

- Khái niệm và định nghĩa của những hàm số

- Khái niệm và cách tính giới hạn, đạo hàm, hàm số chẵn – lẻ, hàm sốnghịch đảo

- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và cách tìm giátrị đó

- Khái niệm cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số

- Định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Kỹ năng

- Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tính giới hạn, đạo hàm,xét chiều biến thiên của hàm số, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củahàm số

- Viết phương trình đường tiệm cận, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịmột số hàm số đơn giản.

- Giải các bài toán về hàm số

2.1.3 Phân tích hệ thống khái niệm, định lí thuộc chủ đề Hàm số

2.1.3.1 Hệ thống khái niệm thuộc chủ đề Hàm số

Các khái niệm thuộc chủ đề hàm số gồm:

+ Khái niệm hàm số

+ Khái niệm tập xác định ( hay miền xác định ) của hàm số

+ Khái niệm tập giá trị của hàm số

+ Khái niệm hàm số tăng, hàm số giảm trên một đoạn hay khoảng + Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

+ Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm

+ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm, hàm số có đạo hàmtrên một khoảng, đạo hàm bên phải (bên trái) của hàm số tại một điểm, hàmsố có đạo hàm trên một đoạn

+ Khái niệm đại, cực tiểu (cực trị) của hàm số

+ Khái niệm giá trị lớn nhất của hàm số trên một khoảng hay đoạn, giátrị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hay đoạn

+ Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của

đồ thị hàm số

+ Khái niệm sự tiếp xúc của đường cong

2.1.3 2 Các định lý thuộc chủ đề Hàm số

+ Định lý về tập xác định của hàm số

+ Định lý về tính tăng, giảm của hàm số

+ Định lý về tính chẵn, lẻ của hàm số

+ Các Định lý về giới hạn của hàm số

+ Các Định lý về đạo hàm của hàm số

+ Định lý điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu trên một tập

+ Định lý về dấu của các hàm số bậc hai.

+ Định lý về tính tuần hoàn của hàm số

+ Định lý điều kiện đủ thứ nhất để hàm số đạt cực trị

+ Định lý điều kiện đủ thứ hai để hàm số đạt cực trị

2.1.3.3 Một số dạng toán điển hình thuộc chủ đề Hàm số

Dạng toán1: Xác định hàm số; Tìm tập xác định của hàm số và xét một

số tính chất của hàm số (đồng biến, nghịch biến, chẵn, lẻ, tuần hoàn, )

Dạng toán 2: Giới hạn hàm số

+ Giới hạn dạng vô định: 0

0.

+ Giới hạn dạng vô định: 

 + Giới hạn dạng vô định: -.+ Giới hạn dạng vô định .0

+ Giới hạn dạng vô định hàm lượng giác

+ Giới hạn dạng vô định: 1 + Giới hạn dạng vô định của hàm mũ và logarit: log 0a

Dạng toán 3: Hàm số liên tục

+ Xét tính liên tục của hàm số

+ Chứng minh phương trình có nghiệm

Dạng toán 4: Đạo hàm

+ Tính đạo hàm bằng định nghĩa, bằng công thức

+ Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm

+ Đẳng thức phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.+ Tính giới hạn bằng đạo hàm

Dạng toán 5: Khảo sát hàm số và các ứng dụng

+ Xét tính đơn điệu của hàm số

+ Tìm cực trị hàm số

+ Phương trình tiếp tuyến

+ Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị

+ Tiệm cận của đường cong

+ Ứng dụng Biện luận phương trình, bất phương trình, hệ

phương trình, hệ bất phương trình bằng đồ thị

2.2 Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề hàm số

- Trong phần này chúng tôi trình bày một số định hướng vận dụng mộtsố phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề Hàm số Do thời gianvà khuôn khổ của luận văn có hạn nên chúng tôi chỉ trình bày tập trung vàoDạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy học theo quan điểm hoạt độngthông qua hình thức tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm

2.2.1 Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề hàm số

2.2.1.1 Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy

học kiến thức mới thuộc chủ đề hàm số

Vấn đề có tính quyết định đầu tiên dẫn tới sự thành công của quá trìnhdạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là giáo viên phải tạo được tình huốnggợi vấn đề Các nghiên cứu lí luận cho thấy rằng nếu giáo viên đầu ta vàokhâu thiết kế và biết cách dắt dẫn học sinh vào tình huống gợi vấn đề dẫn tớikiến thức mới thì sẽ cuốn hút học sinh tham gia vào quá trình hoạt động pháthiện và giải quyết vấn đề Sự tích cực tư duy của học sinh với sự đinh hướngđúng mức và khích lệ quá trình học sinh hoạt động của giáo viên sẽ dẫn đếnsự thành công của quá trình dạy học

Nhiệm vụ của quá trình dạy học kiến thức mới là làm cho học sinhhiểu được nội dung kiến mới, hiểu được con đường đạt được kiến thức vàbước đầu nắm được khả năng ứng dụng kiến thức đã học vào giải quyết cáctình huống thông qua quá trình đó học sinh được rèn luyện các kĩ năng và

được phát triển trí tuệ Như trong chương 1 chúng tôi đã trình bày, quy trìnhchung của việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề gồm 4 bước:

- Bước 1: Phát hiện vấn đề (thâm nhập vấn đề)

- Bước 2: Tìm giải pháp

- Bước 3: Trình bày giải pháp

- Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp và tìm những khả năng ứng dụngkết quả, đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hóa, kháiquát hóa, lật ngược vấn đề… và giải quyết nếu có thể

a) Phân tích bước phát hiện vấn đề và minh họa bằng các ví dụ dạy học kiến thức chủ đề Hàm số:

Ở bước này giáo viên có thể xuất phát từ những tình huống thực tiễnhoặc tình huống của nội bộ môn toán để dẫn đến vấn đề cần giải quyết tươngứng với kiến thức của bài mới Đây chính là bước tạo tình huống gợi vấn đề,bộc lộ vấn đề và đặt học sinh trước vấn đề của bài học Trong thuật ngữ “pháthiện và giải quyết vấn đề” có thể nói bước thứ nhất là khâu “phát hiện vấnđề” Tuy nhiên ngay trong quá trình thực hiện các bước sau của quy trình trênlại có thể xuất hiện những vấn đề mới, gợi ra những vấn đề mới Mỗi vấn đềnhư vậy có thể xét độc lập hay phụ thuộc lẫn nhau tùy theo mục đích dạy họcvà dụng ý khai thác của người giáo viên

Về mặt kĩ thuật, GS Nguyễn Bá Kim đã chỉ ra 7 cách có thể sử dụng đểtạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học môn toán Đó là:

Cách thứ nhất, dùng dự đoán nhờ các nhận xét có tính trực giác và làm

các công việc có tính thực nghiệm như đo đạc, tính toán và so sánh các giá trịcụ thể, …

Cách thứ hai, lật ngược một vấn đề đã xét trước đó.

Cách thứ ba, Xem xét sự tương tư với một tình huống đã xem xét trước đó Cách thứ tư, đưa ra dự đoán mang tính khái quát hóa từ những kết luận

đã có

Cách thứ năm, thực hiện việc giải một hay một số bài tập mà học sinh

chưa biết thuật toán giải nhưng có thể sử dụng kiến thức đã biết để đưa ramột lời giải và có thể cải tiến lời giải đó để dẫn tới kiến thức hay tạo nên sựmong muốn có được một thuật toán để nhận được lời giải một cách nhanhchóng

Cách thứ sáu, phân tích một lời giải có sai sót cho trước của một bài

toán và yêu cầu học sinh chỉ ra sai lầm trong lời giải đó

Cách thứ bảy, phân tích một lời giải có sai sót cho trước của một bài

toán và yêu cầu học sinh chỉ ra nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong lời giải đó

Trong thực tế có những kiến thức dạy học có nhiều cách tạo ra tìnhhuống gợi vấn đề Ngoài 7 cách nêu trên có thể còn có những cách khác Việclựa chọn cách nào để dẫn tới tình huống gợi vấn đề thường phụ thuộc vào bảnthân nội dung kiến thức đó, phụ thuộc vào vốn hiểu biết kiến thức bộ môn vàkiến thức văn hóa, kiến thức về hoạt động thực tiễn của học sinh, phụ thuộcsự hiểu biết của giáo viên về vai trò của mỗi kiến thức của bộ môn đối với hệthống kiến thức môn học và đời sống Sau đây chúng tôi dẫn ra một số ví dụvận dụng các cách tạo tình huống gợi vấn đề đó vào dạy học một số kháiniệm, định lí về chủ đề hàm số

Ví dụ Dạy học định lý điều kiện đủ thứ nhất để hàm số đạt cực trị.

*Nội dung định lí

Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0 và có đạo

hàm trên các khoảng (a; x 0 ) và (x 0 ; b) Khi đó:

a)Nếu f’(x 0 ) < 0 với mọi x (a ; x 0 ) và f’(x 0 ) > 0 với mọi x  (x 0 ; b) thì

hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x 0

b)Nếu f’(x 0 ) > 0 với mọi x (a ; x 0 ) và f’(x 0 ) < 0 với mọi x  (x 0 ; b) thì

hàm số f đạt cực đại tại điểm x 0

* Dạy học định lí

Hoạt động Phát hiện vấn đề

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại điều kiện cần để hàm số đạt cực trị?

- Đặt vấn đề: Điều ngược lại của định lí này là không đúng vì xét hàmsố y=f(x)=x3 có f (0) nhưng f (x) = 3x2>0 với mọi x 0 nên hàm số khôngđạt cực trị tại x=0.

Vậy để hàm số có cực trị thì còn cần điều kiện nào nữa?

Từ đó giáo viên hướng cho học sinh tìm giải pháp giải quyết vấn đề

b) Phân tích bước tìm giải pháp giải quyết vấn đề và minh họa bằng các ví dụ dạy học kiến thức chủ đề Hàm số:

Tìm giải pháp giải quyết vấn đề là bước có chức năng định hướng vàcụ thể hóa hướng giải quyết vấn đề thành một giải pháp khả thi bao gồmnhững thao tác và hành động dẫn tới lời giải

Để thực hiện bước tìm giải pháp giải quyết vấn đề cần thực hiện quátrình nhận dạng, biến đổi nhiệm vụ nhận thức, dự đoán và liên tưởng, suyluận, tính toán, đánh giá, Không phải mọi học sinh đều có thể thực hiệncác thao tác này một cách dễ dàng Do vậy trong dạy học giáo viên cần thểhiện vai trò tổ chức, hướng dẫn, gợi mở vấn đề để học sinh vượt qua nhữngkhó khăn và nhận ra phương hướng hành động và thực hiện các thao tác

Chúng tôi đưa ra một số ví dụ trong dạy học kiến thức về chủ đề hàmsố để minh họa

Ví dụ 1 Dạy học về vẽ đồ thị hàm số bậc hai số y = ax2 + bx + c; a ≠ 0.

Trong chương trình Đại số 10, học sinh đã được học về hàm số bậc hai

dạng y = ax2 (a ≠ 0) Từ đồ thị hàm số y = ax2 (P0), để dẫn dắt đến vẽ đồ thị

hàm số y = ax2 + bx + c (P) giáo viên cho học sinh tiến hành các hoạt động

sau:

Tổ chức cho học sinh hoạt động:

.Hỏi: Hãy nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax2 (P0)

Dự kiến câu trả lời:

+) Đỉnh của (P0) là gốc tọa độ O(0;0)

+) Trục đối xứng là trục tung Oy

+) (P0) hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0.

.Hỏi: Hãy xác định các hằng số p, q để biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c về dạng y = a(x – p)2 + q ?

Dự kiến câu trả lời:

Ta có : ax2 + bx + c = a (

a

ac b

a

b x

4

4 )

b x

4

) 2

Thực hiện hai bước dời liên tiếp như sau:

* Dời (P0) sang phải p đơn vị nếu p > 0, sang trái p đơn vị nếu

p < 0 ta được đồ thị hàm số y = a(x - p)2 (P1)

* Tiếp theo, dời (P1) lên trên đơn vị nếu q > 0, xuống dưới q

nếu q < 0, ta được đồ thị hàm số y = a(x - p)2 + q Gọi đồ thị này là (P)

Vậy (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c.

.Hỏi: Cho biết hình dáng của đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a  0)?

Dự kiến phương án trả lời:

+) Quay bề lõm lên trên khi a > 0, quay bề lõm xuống dưới khi a < 0 Như vậy chúng ta đã dẫn dắt học sinh phát hiện đồ thị y = ax2 + bx + c (a0)

thông qua đồ thị y = ax2 (a 0) đã được học ở lớp dưới Kiến thức mới màchúng ta truyền tải cho học sinh không bị áp đặt, học sinh không phải đột ngộttiếp nhận chúng mà chính các em là người chủ động phát hiện ra nó