Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc phân tích, tìm cách giải bài tập vật lí nâng cao phần Cơ học bậc THCS

Sáng kiến này tác giả đã lựa chọn, sưu tầm một số giải pháp, các bài tập hay và đa dạng từ các nguồn tài liệu tham khảo; đặc biệt chú ý đến nhu cầu học tập của học sinh là bồi dưỡng năng lực toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào bài tập vật lí.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến ngành Giáo dục thị xã Bình Long

Tôi ghi tên dưới đây:

STT Họ và tên

Ngày tháng năm sinh

Nơi công tác

Chức danh

Trình

độ chuyên môn

Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo

ra sáng kiến

1 VŨ TRƯỜNG

NAM 30/11/1987

Trường THCS

An Lộc

B

Giáo viên Toán – Vật lí

ĐHSP 100%

1 Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến cấp thị xã năm học (2020-2021):

“Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc phân tích, tìm cách giải bài tập vật lí nâng cao phần Cơ học bậc THCS”

2 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Không

3 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (Vật lí)

4 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: 15/09/2020

5 Mô tả bản chất của sáng kiến:

5.1 Tính mới của sáng kiến:

- Trong sáng kiến này tôi đã lựa chọn, sưu tầm một số giải pháp, các bài tập hay và đa dạng từ các nguồn tài liệu tham khảo; đặc biệt chú ý đến nhu cầu học tập của học sinh là bồi dưỡng năng lực toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào bài tập vật lí

- Giải một bài tập theo nhiều hướng khác nhau để phù hợp với mọi đối tượng học tham gia nhận thức Phát triển một bài tập từ một hình thức đề thành nhiều đề khác nhau theo nhiều hướng khác nhau và khai thác bài tập ở mức cần tư duy cao hơn

- Trong mỗi bài tập đều có phân tích, đánh giá, nhận xét qua từng cách giải cụ thể; vấn đề mà hiện nay còn được ít các tác giả viết sách quan tâm, chú ý đến để học sinh có thể phát triển được tư duy sáng tạo, tự học và nâng cao nhận thức của mình

5.2 Về nội dung của sáng kiến:

5.2.1 Các giải pháp để tổ chức thực hiện:

- Đưa ra một số cách giải khác nhau cho một bài tập (một số bài tập phần cơ học trong chương trình vật lí nâng cao bậc trung học cơ sở)

- Phân tích ưu, nhược điểm của các cách giải và chỉ ra cho học sinh thấy được các cách giải đó được thực hiện trên cơ sở những đơn vị kiến thức nào

- Ở mỗi dạng toán cố gắng hình thành cho các em một bài tập tổng quát để các em có cái nhìn khái quát khi giải các bài tập cùng dạng toán đó

- Từ đó giúp cho giáo viên và học sinh khắc sâu thêm một đơn vị kiến thức, một hiện tượng vật lí cụ thể Đồng thời, xây dựng và kích thích ý thức tìm tòi nghiên cứu, khám phá, tìm hiểu nhiều cách giải cho một bài tập

Bằng việc trao đổi trực tiếp với học sinh trong quá trình giảng dạy, cũng như

ôn luyện học sinh giỏi đội tuyển Vật lí tôi nhận thấy để khắc phục những hạn chế của học sinh thì trong quá trình dạy cho học sinh giải các bài tập giáo viên cần thực hiện một số bước sau:

- Lựa chọn và xây dựng một số bài tập điển hình để đưa ra các cách giải khác nhau cho một bài tập

- Phân tích các cách giải cho một bài tập Đồng thời, có lồng vào việc phân tích chung cho một dạng toán tổng quát

- Giao hệ thống bài tập về nhà để các em tự giải bằng nhiều cách khác nhau

- Thực hiện định hướng giải bài tập cho học sinh tương tự như việc dạy lí thuyết

Cơ sở lí thuyết để thực hiện được các giải pháp trên là:

+ Lí thuyết chung về chuyển động cơ học

+ Tính chất tương đối của chuyển động cơ học

+ Định luật paxcan; ứng dụng đặc điểm, tính chất bình thông nhau

+ Định luật Acsimet và mối quan hệ giữa lực đẩy Acsimet với trọng lượng của vật (hoặc hệ vật) khi nhúng trong chất lỏng

+ Đặc điểm của hai lực cân bằng

+ Phương pháp phân tích và tổng hợp lực đối với một vật hoặc một hệ vật + Đặc điểm của các máy cơ đơn giản

+ Định luật bảo toàn về công

5.2.2 Một vài ví dụ: “Tìm thêm cách giải cho một vài dạng toán cơ học ở bậc THCS”

a) Bài tập 1:

Một động tử chuyển động từ A đến B với vận tốc 32m/s Cứ sau mỗi giây vận

tốc giảm đi một nửa Tính thời gian đi hết quãng đường AB Biết AB = 60m

* Cách giải 1:

Lập bảng:

3

Thời gian chuyển động

(s)

Vận tốc chuyển động

(m/s)

Quãng đường đi được

s = v.t (m) Giây thứ nhất v1= 32 s1= v.t = 32 Giây thứ hai v2= 16 s2= v.t = 16

Giây thứ tư v4= 4 s4= v.t = 4 Quan sát bảng trên ta thấy sau 4s quãng đường động tử đi được là:

s = s1 + s2 + s3 + s4 = 32 + 16 + 8 + 4 = 60(m)

Vậy, sau 4 giây động tử đi hết quãng đường AB

* Cách giải 2:

Vì cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử giảm đi một nửa Nên nếu gọi n là số đoạn đường đi được trong mỗi giây thì thời gian đi hết quãng đường AB là: t = n

(giây)

Theo bài ra ta có: s1 + s2 + s3 + … + sn-1 + sn = sAB

 vt1 +

2

2

vt

+ 4

3

vt

+ … + ( 21 )



n n

vt

+ 1

2 

n

vt

= sAB

Vì t1= t2= t3= tn-1= tn = 1 (s) nên: 1 +

2

1

+

4

1

+ … + 2

2

1

2

1

v

S AB

 1 + (1 -

2

1 ) + ( 2

1

- 4

1 ) + … + ( 3

2

1

2

1

 ) + ( 2

2

1

2

1

v

S AB

= 8 15

 2 - 1

2

1

8 15

 1

2

1

8

1

= 3 2 1

 n – 1 = 3

 n = 4

Vậy: sau t = n = 4 giây động tử đi hết quãng đường AB

* Phân tích các cách giải:

- Cách giải 1 là cách giải thường được sử dụng trong các tài liệu, được nhiều

giáo viên sử dụng Cách giải này đơn giản, học sinh chỉ cần kẻ bảng (lựa chọn kết

quả) là tìm ra được Xong nó có hạn chế: Không phát triển được tư duy chiều sâu của học sinh, không tạo dựng được cho các em phương pháp giải chung cho thể

loại bài tập này

- Với cách giải 2 học sinh phải tư duy cao hơn, các em muốn giải được cần có một đơn vị kiến thức toán học nhất định Tuy nhiên, một khi các em đã nắm chắc cách giải này thì các em có thể có khả năng khái quát nội dung bài toán thành dạng

tổng hợp cao hơn: quãng đường bất kì, giảm hoặc tăng vận tốc theo tỉ lệ bất kì,…

b) Bài tập 2:

Trời lặng gió, một ca nô chuyển động ngược dòng, đến A gặp một chiếc bè đang thả xuôi dòng Sau 5 phút kể từ khi gặp bè, ca nô quay lại xuôi dòng và gặp

bè ở B cách vị trí A là 1,5 km Tính vận tốc dòng nước

* Cách giải 1:

+ Xét chuyển động của ca nô so với bè, ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:

(xét mốc chuyển động chung tại chỗ gặp là A, ca nô ngược dòng từ A  C, bè xuôi từ A  D)

(vcn + vbè) t1 = SCD (1)

- Khi chuyển động cùng chiều:

(lúc này canô xuất phát tại C, bè xuất phát tại D chuyển động cùng chiều xuôi dòng nước gặp nhau tại B)

(vcn - vbè) t2 = SCD (2)

+ Xét chuyển động của ca nô và bè so với dòng nước, ta có:

- Khi chuyển động ngược dòng:

vcn = v - vnước

vbè = vnước hay vcn = v - vbè (3)

(v: là vận tốc của canô do động cơ sinh ra; tức vận tốc riêng của canô)

vcn = v + vnước

vbè = vnước hay vcn = v + vbè (4)

Thay các biểu thức (3) vào (1) và (4) vào (2) tương ứng, ta suy ra:

vt1 = vt2  t1 = t2 = 5 phút = 300 giây

Xét trên quãng đường AB, ta có vận tốc của dòng nước là (vận tốc của bè xuôi dòng từ A  B):

vnước= 2 , 5 ( / )

600 1500

2 1

s m t

t

S AB







Vậy, vận tốc của dòng nước là 2,5(m/s)

* Cách giải 2:

- Gọi quãng đường ca nô và bè đi được trong thời gian t = 5 phút = 300s, kể từ khi

ca nô và bè gặp nhau lần đầu tại A lần lượt là: S1 và S2

- Gọi quãng đường ca nô và bè đi được trong thời gian t’(s), kể từ khi ca nô bắt đầu xuôi dòng cho đến lần gặp nhau tại B lần lượt là: S'1 và S'2

- Vận tốc của ca nô do máy đẩy là v, vận tốc của dòng nước là vn

Ta có:

S1= (v - vn)t ; S2= vnt

S 1 S 2

' 1

S

2 '

S

5

S'1= (v + vn)t’ ; S'2= vnt’

Mặt khác: S1 + S2 = S'1 - S'2  (v - vn)t + vnt = (v + vn)t’ - vnt’

 vt = vt’  t’ = t = 300(s)

Mà: S 2 + S'2= vnt + vnt’ = SAB  vn= '

t t

S AB

 =

300 300

1500

 = 2,5(m/s)

Vậy, vận tốc của dòng nước là 2,5(m/s)

* Phân tích các cách giải:

- Trong cách giải thứ nhất, đã sử dụng tính chất tương đối của chuyển động và đứng yên làm nền tảng chủ yếu Với cách giải này, học sinh dễ nắm bắt và có thể hiểu sâu về bản chất đó là cơ sở lí thuyết của loại toán chuyển động có dòng nước

Tuy nhiên, cách giải có phần dài, nặng về định tính

- Cách giải thứ hai kết hợp sơ đồ với phương pháp chung về giải toán chuyển động có dòng nước Cách giải này, nặng về thuật toán và khả năng hình dung hiện

tượng vật lí cụ thể

c) Bài tập 3:

Đặt một viên bi thép có trọng lượng riêng d1 và thể tích V1 lên một tấm gỗ không thấm nước, rồi thả nổi trong một bình nước hình trụ (trọng lượng riêng của nước là d) Sau đó gạt viên bi thép ra khỏi miếng gỗ cho nó chìm trong bình nước Hỏi mực nước trong bình dâng lên hay hạ xuống so với khi chưa gạt bi thép xuống

và tính thể tích nước dâng lên hoặc hạ xuống đó ?

* Cách giải 1:

Gọi H là độ cao của mực nước ban đầu; h là độ cao mực nước sau khi gạt hòn

bi xuống; S là diện tích đáy bình; Gọi thể tích chất lỏng bị hệ vật chiếm chỗ khi chưa gạt viên bi xuống chậu và khi gạt viên bi xuống chậu nước lần lượt là V và V'

- Áp lực của nước tác dụng lên đáy bình khi chưa gạt viên bi xuống là:

F1= d.V

- Khi gạt viên bi xuống, áp lực tác dụng lên đáy bình là:

F2= d.V’ – d.V1 +V1.d1 = d.V’ + V1(d1 – d)

- Vì trọng lượng của nước, viên bi sắt không thay đổi nên F1= F2 tức:

d.V = d.V’ + V1(d1 – d)

 d(V – V’) = V1(d1- d)

 V – V’ =

d

d d

V1( 1 )

Vì viên bi chìm nên d1 > d do đó (V - V') > 0 Tức là V > V' Vậy khi gạt viên bi xuống thì mực nước trong chậu hạ xuống và thể tích nước hạ xuống là:

V* = V – V’ =

d

V d

( 

* Cách giải 2:

Gọi thể tích chất lỏng bị hệ vật chiếm chỗ khi chưa gạt viên bi xuống chậu và khi gạt viên bi xuống chậu nước lần lượt là V và V'; V*là thể tích nước dâng lên hay hạ xuống ; d2, V2 là trọng lượng riêng và thể tích của tấm gỗ

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên hệ vật trong trường hợp đầu là :

FA = dV = V1d1 + V2d2 (1)

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên hệ vật trong trường hợp thứ 2 là :

F'A = dV' = V1d + V2d2 (2)

- Từ (1) và (2) ta có :

V - V' =

d

V d

( 

Vì viên bi chìm nên d1 > d và do đó (V - V') > 0 Tức V > V' Vậy khi gạt viên bi xuống thì mực nước trong chậu hạ xuống và thể tích nước hạ xuống là :

V* = V - V' =

d

V d

( 

* Phân tích các cách giải:

- Đối với cách giải 1 chúng ta phải dựa vào định luật Pascan, dựa vào việc áp lực tác dụng lên đáy bình gây ra sự dâng lên của mực nước trong bình Ở cách giải này, thường có trong hầu hết các tài liệu tham khảo (Tuy nhiên, ở biểu thức tính F2

đã xác định dư lên một lượng dV1) Khi sử dụng cách giải này, đòi hỏi học sinh cần

lưu ý tới một số đơn vị kiến thức cơ bản sau:

+ Khi vật (hoặc hệ vật) nổi trong chất lỏng thì: PVật = PChất lỏng bị vật chiếm chỗ + Khi vật chìm PVật > PChất lỏng bị vật chiếm chỗ

+ Khi xét trong hệ vật kín, ta luôn có: F1= F2

- Đối với cách giải 2, học sinh dựa hoàn toàn vào định luật Acsimet Cách giải này đơn giản, học sinh dễ nhận thức được vấn đề và có thể nắm được cách giải một cách chắc chắn hơn.(Giáo viên nên hướng cho các em lựa chọn cách giải này)

d) Bài tập 4:

Một thanh đồng chất, tiết diện đều, đặt trên thành của một bình hình trụ đựng nước Ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất, có bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước, hệ thống này nằm cân bằng như hình trên Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d0, tỉ số

b

a l

l



2

1 Tính trọng lượng của thanh

đồng chất nói trên

* Cách giải 1:

l2 l1

l2 l1

7

- Khi hệ thống cân bằng ta có:

2 2

2 2 1 1 1

l P Fl

l



b

a l

l F P

P





1 1

2

2 (*)

- Mặt khác, vì thanh tiết diện đều nên ta có: P = P1 + P ; 1 1

 

 P1=

b a

a P



. ; P2=

b a

b P

 Thay P1, P2 vào (*) ta có:

aF b a

a P b a

b P

2







a b

aF

 2

Trong đó: F = P - FA= V.(d – d0) =

3

4

R3.(d – d0)

Do đó: P =

) ( 3

) (

a b

d d R a







* Cách giải 2:

- Vì quả cầu chìm trong nước nên điểm đặt A phải

nằm bên cánh tay đòn l2 (A là trung điểm của thanh)

đồng thời thanh đồng chất, tiết diện đều nên ta có:

AO =

2 2

1 2 1 2

l l







- Khi hệ thống cân bằng ta có: 2 1 1

2 Fl

l l

Mà:

b

a l

l



2

a

b

và F= P – FA = V(d – d0) ; do đó:

Pl1

a

a b

2



= Vl1(d - d0)

 P =

) ( 3

) ( 8 ) (

a b

d d R a a

b

d d Va









* Phân tích các cách giải:

- Trong cách giải thứ nhất, ta sử dụng phương pháp phân tích trọng lượng của

thanh thành 2 thành phần: Khi đó điểm đặt của 2 lực thành phần nằm ở trung điểm

của các phần đòn bẩy (Vì thanh đồng chất, tiết diện đều) Đồng thời chúng ta phải

sử dụng 2 đơn vị kiến thức cơ bản:

+ Biểu thức về điều kiện cân bằng của đòn bẩy

+ Xét với thanh đồng chất tiết diện đều ta luôn có: 1 1



P 2 P 1 F

l2 l1

P

F

A O

- Trong cách giải thứ hai, ta đã tổng hợp các trọng lượng phân bố trên thanh bằng hợp lực P Khi đó, điểm đặt của P chính là trung điểm của thanh (Vì thanh đồng chất, tiết diện đều)

Đối với loại bài tập này, vì các cánh tay đòn chưa biết và cũng chưa biết mối liên

hệ giữa các cánh tay đòn với độ dài của đòn bẩy, nên ta có thể sử dụng cách giải 1 Với cách giải 1 thì việc xác định độ lớn của các cánh tay đòn theo l1, l2 đơn giản hơn cách 2 Tuy nhiên, nếu học sinh biết cách xác định các cánh tay đòn thông qua việc phân tích lực thì cách giải thứ 2 giúp các em khắc sâu hơn về phương pháp phân tích trọng lượng của thanh trên hình vẽ

e) Bài tập 5:

Một người muốn cân một vật, nhưng trong tay không có cân

mà chỉ có một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều, có trọng

Lượng P= 3N và một quả cân có khối lượng 0,3kg Người ấy

đặt thanh lên một điểm tựa O, treo vật vào đầu A Khi treo quả cân vào điểm B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang Đo khoảng cách giữa các diểm người

ấy thu được kết quả: OA = l

4

1

, OB = l

2

1

(Hình bên) Hãy xác định khối lượng của vật cần cân

* Cách giải 1:

- Ta nhận thấy có những lực sau tác dụng vào thanh AN:

+ Trọng lượng P1 của vật, P2 của quả cân có điểm đặt tại A và B

+ Trọng lượng P của thanh, đặt tại trung điểm M của thanh AN (Vì thanh đồng chất, tiết diện đều)

- Thanh cân bằng khi: P1.OA = P.OM + P2 OB

 P1 =

4

2

4 2

l

l P

l

 P1 = P + 2P2 = 9(N)

* Cách giải 2:

- Ta nhận thấy nếu phân tích trọng lượng P thành 2 thành

phần: P’1 và P’2 thì có những lực sau tác dụng lên thanh AN:

+ Trọng lượng P1 của vật, P2 của quả cân có điểm đặt tại A và B

+ Thành phần P’1 có điểm đặt tại trung điểm M của đoạn OA

+ Thành phần P’2 có điểm đặt tại trung điểm M’ của đoạn ON

- Thanh cân bằng khi:

P1

4

l + P’1

8

l = P2

2

l + P’2

8

3l

A O M’ B

P 1 P’ P 2

N

P’1

M

A O M B

P 1 P P 2

N

9

 P1 '2 '1

2

1 2

3 2 ( 4

l l





 P1 = 2P2 + '2 '1

2

1 2

3

P

P 

Vì thanh đồng chất, tiết diện đều nên: '1 2

4

1

P

P  ; P P

4

3

2 '



Do đó: P1 = 2P2 + P P 2P P 9N

8

1 8

9





Vậy, vật cần cân có khối lượng: m = 0,9 kg

* Phân tích các cách giải:

- Trong cách giải thứ nhất, ngoài 2 ngoại lực P1, P2 ta đã tổng hợp các lực tác dụng lên thanh tại mọi điểm thành hợp lực P

- Trong cách giải thứ hai, ngoài 2 ngoại lực P1, P2 ta đã phân tích trọng lượng P thành 2 thành phần, có điểm đặt nằm trên hai phần của đòn bẩy

Đối với dạng bài tập này, vì vị trí điểm tựa O đã biết Tức là biết độ dài các cánh tay đòn so với độ dài của đòn bẩy, thì ta nên sử dụng cách giải thứ nhất

5.3 Khả năng áp dụng của sáng kiến:

Những giải pháp tôi trình bày ở trên đã được áp dụng có hiệu quả cho đội tuyển học sinh giỏi vật lí của trường THCS An Lộc B, mặc dù khả năng tiếp nhận kiến thức của các em còn nhiều hạn chế Tôi nghĩ rằng sáng kiến này có thể áp dụng có hiệu quả cho tất cả các trường học đóng trên địa bàn thị xã cũng như các trường THCS trong địa bàn tỉnh

6 Những thông tin bảo mật: Không có

7 Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

- Để giáo dục được thế hệ trẻ không chỉ một người mà nó là vai trò của các thầy, các cô giáo, các bậc cha mẹ, họ là những người nuôi dưỡng và dạy dỗ để bồi dưỡng những thế hệ tương lai cho đất nước và nhân loại Muốn vậy, người giáo viên phải không ngừng tham khảo tài liệu, tư duy, rút kinh nghiệm, tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán Đồng thời, phải phân tích cho học sinh thấy được ưu, nhược điểm của các cách giải, các cách giải đó được xây dựng dựa trên đơn vị kiến thức cơ bản nào Chúng ta không thể dừng lại ở một cách giải đơn thuần Đó cũng chính là cốt lõi của vấn đề; tức là bằng cách tư duy, tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài tập để khắc sâu thêm một đơn vị kiến thức, một hiện tượng vật lí cụ thể và hình thành cho các em thói quen tư duy lôgic trong giải bài tập

- Phần quan trọng không kém đó chính là học sinh, các em phải xác định được mục tiêu của việc học cho bản thân là hết sức cần thiết về: ý thức tự giác, tinh thần

tự học luôn tìm tòi cái mới và biết áp dụng nội dung bài học vào thực tiễn Các em phải luôn cố gắng không ngừng, không dấu dốt, sợ sai Bên cạnh đó là sự hỗ trợ nhiệt tình của phụ huynh học sinh, tạo mọi điều kiện động viên các em cố gắng vươn lên là một yếu tố lớn quyết định đến sự lĩnh hội tri thức của các em

8 Hiệu quả, lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

Bằng việc xây dựng và tìm ra các cách giải cho một bài tập Đồng thời, có phân tích chỉ ra các đơn vị kiến thức sử dụng trong các cách giải, có nêu ra ưu điểm và hạn chế của từng cách giải Tôi nhận thấy, khi dạy phần này thì sự tiếp thu và khả

năng giải quyết các bài tập của học sinh đã có sự tiến bộ rõ rệt:

- Các em nắm chắc được các hiện tượng vật lí trong các nội dung bài tập cụ thể

và từ đó có thể chủ động phân tích được nội dung các bài tập Đồng thời đưa ra

được cách giải hợp lí và đi đúng hướng

- Khả năng giải quyết bài tập trong một thời gian ngắn hơn so với những khóa

học trước

- Đối với giáo viên chủ động, tự tin hơn trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập Đã tạo dựng được hình ảnh sâu đậm về người thầy, là chỗ dựa vững chắc cho các em về kiến thức bộ môn Đồng thời, khi đã tạo dựng được thói quen cho mình thì bản thân người thầy đã được củng cố và khắc sâu kiến thức, có khả năng ứng phó kịp thời với những cách giải mới của học sinh, dễ phát hiện được những bài giải sai (do nhầm về bản chất của hiện tượng vật lí, ngộ nhận vấn đề,

thiếu suy xét kĩ lưỡng)

Qua việc kiểm nghiệm lại đối với đội tuyển Vật lí của trường do tôi giảng dạy năm học 2019 - 2020 và sau khi đã áp dụng phương pháp trên vào năm học 2020 –

2021, tôi đã thu được kết quả đối chứng trong hai năm học như sau:

* Năm học 2019-2020:

Các nội dung và yêu cầu đưa ra đối với học sinh Kết quả thu được

Số học sinh nêu ra được cơ sở lí thuyết trong cách giải

Số học sinh có lí luận chặt chẽ trong lời giải 20%

Số học sinh chủ động đưa ra cách giải mới 5%

* Năm học 2020-2021:

Các nội dung và yêu cầu đưa ra đối với học sinh Kết quả thu được

Số học sinh nêu ra được cơ sở lí thuyết trong cách giải

Số học sinh có lí luận chặt chẽ trong lời giải 40%

Số học sinh chủ động đưa ra cách giải mới 15%

* Bài học kinh nghiệm:

Trong quá trình giảng dạy việc hướng dẫn học sinh giải được các bài tập là rất cần thiết Song nếu người giáo viên chỉ dừng lại ở việc hướng dẫn giải cho các

em bằng một cách (thường là cách có trong các tài liệu) là chưa đủ Điều quan