Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề đạo hàm và ứng dụng đạo hàm cho học sinh hệ giáo dục thường xuyên miền núi thanh hóa

Những biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng cho học sinh hệ giáo dục thường xuyên thông qua dạy học giải toán “ ạo... Phương pháp nghiên cứu 4.1... Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê t

O

ƢỜ C VINH

-  -

Lấ VĂN NAM

Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm cho học sinh hệ giáo dục th-ờng xuyên miền núi

Thanh hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

VINH-2011

LỜI CẢM ƠN

u v được hoà thà h dưới sự hướ g dẫ khoa học của TS hu Trọ g Tha h T c gi i à t g i t và k h trọ g s u s c tới Thầ - gười đã trực ti p t tì h giúp đỡ t c gi hoà thà h u v

Tôi i à t g i t đ Khoa Đào tạo Sau Đại học - Trườ g Đại học Vi h và c c thầ cô gi o đã trực ti p gi g dạ , hướ g dẫ tôi tro g qu trì h học t p tại trườ g

Vinh, tháng 12 năm 2011

Tác giả

Lê Văn Nam

QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

i o dục thườ g u

ọc si h

ệ th g c u h i

Ki m tra - đ h gi Kinh t - ã h i

hà uất Phư g ph p dạ học Sách giáo khoa

Trang

t vấ đề chu g về phư g ph p dạ học mô To 10

Thực trạ g dạ học mô to tro g c c Tru g t m T kh o

s t tại c c Tru g t m T c c hu ệ miề úi Tha h óa 25 1.5.1 Thực trạ g về đ i gũ gi o vi kh o s t tại Tru g t m

Thực trạ g về học si h Kh o s t tại Tru g t m T a g 28

h h, Tru g t m T Thước, Tru g t m T Qua S -

Tha h o

Chương 2 Những biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng cho học

sinh hệ giáo dục thường xuyên thông qua dạy học giải toán “ ạo

ph p ti ti hiệ đại vào qu trì h dạ học”

u t gi o dục ước g hoà ã h i chủ gh a Việt am m qui đ h “Phư g ph p gi o dục ph thô g ph i ph t hu t h t ch cực, tự

gi c, chủ đ g, s g tạo của học si h phù hợp với đ c đi m tì h hì h t g

ớp học, mô học, i dưỡ g phư g ph p tự học, kỹ g v dụ g ki thức vào thực ti ”

u t i o dục , c c v của Qu c h i, h h phủ, i o dục

- Đào tạo tro g thời gia gầ đ cũ g ti p tục kh g đ h vấ đề đ i mới phư g ph p dạ học theo hướ g t ch cực hóa hoạt đ g h thức, t g cườ g kh g thực hà h, v dụ g ki thức, g cao g ực tự học cho học si h à đ i h i cấp ch đ i với ghà h gi o dục hiệ a

trườ g ph thô g, dạ To à dạ hoạt đ g To học (A A Stôliar) Đ i với học si h, gi i To có th em à m t hì h thức chủ u của hoạt đ g To học Tro g qu trì h hoạt đ g to học, kỹ g có m t v

tr đ c iệt qua trọ g i v qua t m đ việc r u ệ kỹ g cho học

si h v a à hiệm vụ dạ học v a à điều kiệ đ dạ học có hiệu qu

Tu hi , việc đ i mới phư g ph p dạ học tro g hệ th g trườ g học của ước ta c ch m S oà g Tụ đã t g h đ h về phư g

ph p dạ to trườ g ph thô g tro g giai đoạ gầ đ “Ta c chu g

c ch dạ h i h t, u ệ tr hớ dạ m o v t đ gi i hữ g ài to o i m,

gi tạo ch g giúp gì mấ đ ph t tri tr tuệ mà àm cho học si h th m a rời thực t , m i mệt và ch chườ g” Tì h trạ g đó đ a tu đã có sự tha đ i t hiều hư g vấ đề ghi cứu đ hiệ thực hóa việc đưa c c phư g ph p dạ học t ch cực vào p dụ g ước ta vẫ cầ được qua t m c phư g ph p

dạ học t ch cực uô coi trọ g việc r u ệ kỹ g to học, kỹ g ứ g

dụ g ki thức to vào c c tì h hu g cụ th cho học si h

hà sư phạm Diesterwerg hấ mạ h “ gười thầ gi o t i à gười thầ gi o ma g ch ý đ s , c gười thầ gi o gi i à gười thầ gi o

i t dạ học si h đi tìm ch ý”

1.3 Nhiều cô g trì h của c c t c gi tro g và goài ước đã kh g

đ h sự cầ thi t ph i r u ệ kỹ g cho học si h tro g dạ học c k t

qu ghi cứu của c c cô g trì h à đã su g th m ý u về PP

và đã có m t s ứ g dụ g vào thực ti Đ i với mô To , t c gi gu Kim đã ch ra c c oại kỹ g to học và c c ì h diệ của kỹ g ứ g

dụ g to học vào thực ti

hủ đề “ h ng ng h ” à m t tro g hữ g chủ

đề rất qua trọ g của chư g trì h To c tru g học ph thô g, ó chi m

m t ượ g ki thức cũ g hư thời gia với t ệ kh ớ so với chư g trì h

mô i i t ch Đ cũ g à chủ đề được ứ g dụ g r g rãi tro g toà

chư g trì h mô to Khi gi i qu t c c dạ g to về chủ đề “ h

ng ng h “cầ s dụ g hiều kỹ thu t ma g t h đ c thù của gi i

t ch to học h h vì v chủ đề ki thức à cũ g có hiều tiềm g r

u ệ kỹ g to học cho học si h

ước ta hiệ a c c Tru g t m T đã thà h m t hệ th g trườ g học có đ c thù ri g ệ th g trườ g học à ra đời h m góp phầ

thực hiệ mục ti u th a mã hu cầu học t p của mọi gười g cao chất

ượ g dạ học c c Tru g t m T à góp phầ g cao d tr , o đ m

qu ề ì h đ g trước c h i học t p của toà d

Vì hữ g ý do tr đ chú g tôi chọ đề tài ghi cứu của u v

à “M t i n há n n kỹ năng gi i t án h h ng

ng h h h inh h giá th ng n i n n i Th nh H ”

2 Mục đích nghiên cứu

c đ h m t s u t i qua đ kỹ g và đề uất m t s iệ

ph p r u ệ kỹ g cho học si h tro g qu trì h dạ học chủ đề Đạo hàm

và ứ g dụ g đạo hàm hệ gi o dục thườ g u , thô g qua đó góp phầ đ i mới phư g ph p dạ học và g cao chất ượ g dạ học mô to

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

ghi cứu c c vấ đề i qua đ kh i iệm kỹ g và sự hì h thà h kỹ g tro g dạ học

c đ h hệ th g c c kỹ g i qua đ chủ đề đạo hàm và

ứ g dụ g của đạo hàm

Đề uất m t s iệ ph p r u ệ kỹ g tro g gi i to đạo hàm và ứ g dụ g đạo hàm

3.4 Thực ghiệm sư phạm đ ki m chứ g t h kh thi và hiệu qu của

c c iệ ph p đã được đề uất

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- ghi cứu c c v kiệ của Đ g và hà ước, c c chủ trư g và

ch h s ch của i o dục và Đào tạo có i qua đ hiệm vụ dạ học

To hệ gi o dục thườ g u

- ghi cứu c c tài iệu tri t học, t m ý học, gi o dục học và lý u

dạ học mô to có i qua đ đề tài

- Ph t ch i du g ki thức to hệ gi o dục thườ g u với chủ đề

đã chọ

4.2 Khảo sát thực tiễn, xin ý kiến chuyên gia

- ự giờ và kh o s t chất ượ g của học si h m t s Tru g t m T Tha h o

- T chức i ý ki chu gia về vấ đề ghi cứu

4.3 Thực nghiệm sư phạm

Ti hà h dạ thực ghiệm m t s ti t c c Tru g t m T đ t

t h kh thi và t h hiệu qu của đề tài

4.4 Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán

5 Giả thiết khoa học

Tro g qu trì h dạ học mô to ói chu g, dạ học gi i to về chủ

đề đạo hàm và ứ g dụ g của đạo hàm c c Tru g t m T u gi o vi

c đ h r c c kỹ g, đề uất và thực hiệ hữ g iệ ph p th ch hợp r

u ệ c c kỹ g đó cho học si h thì s góp phầ g cao hiệu qu dạ học

và chất ượ g đào tạo

6 óng góp của luận văn

ệ th g hóa tư iệu về ý u dạ học To , đ c iệt à c c tư iệu về kỹ g và qu trì h hì h thà h kỹ g

Ph t ch i du g chủ đề Đạo hàm và ứ g dụ g đạo hàm, hệ

th g hóa c c dạ g to đi hì h về đạo hàm và ứ g dụ g đạo hàm, c

đ h hệ th g kỹ g về chủ đề Đạo hàm và ứ g dụ g đạo hàm

dự g được c c iệ ph p h m r u ệ kỹ g gi i to chủ

đề Đạo hàm và ứ g dụ g đạo hàm cho học si h hệ gi o dục thườ g u

7 Cấu trúc của luận văn

goài phầ đầu, K t u và Tài iệu tham kh o, n i du g của u

v g m có chư g

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Những biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng cho học sinh

hệ giáo dục thường xuyên thông qua dạy học giải toán “Đạo hàm và ứng dụng đạo hàm”

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Những vấn đề chung về phương pháp dạy học môn Toán và đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán

Thu t gữ “Phư g ph p” t gu t ti g i ạp “Metodos”, có

gh a à co đườ g, c ch thức v đ g của m t sự v t, hiệ tượ g Phư g

ph p dạ học khô g ph i à m t thực th đ c p, vì mục đ ch tự th , mà ch

à hì h thức v đ g của m t hoạt đ g đ c thù oạt đ g dạ học, vì v phư g ph p dạ học à hữ g co đườ g, c ch thức ti hà h hoạt đ g dạ

học [21].

ô To có v tr rất qua trọ g trườ g ph thô g vì ó à mô học

àm ề t g cho hiều mô học kh c, ó có t h tr u tượ g cao đ và t h thực ti ph dụ g hữ g tri thức và kỹ g to học tr thà h cô g cụ đ học t p c c mô học kh c, đ g thời ó cũ g à cô g cụ đ ghi cứu hiều ghà h khoa học kh c ù g với tri thức mô to cu g cấp cho học si h

và dự g thu t to ph t tri , ph t hiệ và gi i qu t vấ đề

ù g với tạo điều kiệ cho học si h ki tạo hữ g tri thức và r

u ệ kỹ g to học cầ thi t, mô To c có t c dụ g góp phầ ph t tri g ực tr tuệ chu g hư ph t ch t g hợp, tr u tượ g hóa, kh i qu t

hóa R u ệ hữ g đức t h, phẩm chất gười ao đ g mới đó à t h cẩ

th , t h ch h c, t h kỹ u t…

T hữ g đ c đi m và v tr của mô To , tro g qu trì h dạ học,

cầ c đ h r hiệm vụ của việc dạ học to đó à

+ Tru ề thụ Tri thức, kỹ g To học và kỹ g v dụ g to học vào thực ti Đ thực hiệ hiệm vụ à mô to cầ cu g cấp cho học

si h m t hệ th ng vữ g ch c hữ g tri thức, kỹ g, phư g ph p to học

ph thô g, c và hiệ đại s t với thực ti Việt Nam Theo ti h thầ gi o dục kỹ thu t t g hợp đ g thời trau d i cho học si h kh g v dụ g

hữ g hi u i t To học vào việc học t p c c mô học kh c, vào đời s g

ao đ g s uất, chi đấu tạo tiềm ực ti p thu khoa học kỹ thu t

+) Ph t tri g ực tr tuệ chu g ụ th mô to cầ được khai

th c h m ph t tri hữ g g ực tr tuệ hư Tư du tr u tượ g và tr

tư g tượ g khô g gia , tư du ôgic và tư du iệ chứ g, r u ệ c c thao t c tư du hư ph t ch, t g hợp, so s h, kh i qu t…

+ i o dục tư tư g ch h tr , phẩm chất đạo đức và t h thẩm mỹ Đ thực hiệ hiệm vụ à , mô to cầ được khai th c h m góp phầ i dưỡ g cho học si h th giới qua du v t iệ chứ g, r u ệ cho học si h tro g học t p cũ g hư àm việc có mục đ ch, có k hoạch, có phư g ph p,

t h cẩ th , ch h c,…

+ o đ m chất ượ g ph c p, đ g thời chủ trọ g ph t hiệ và i dưỡ g g khi u to cho học si h ô to có hiệm vụ ph c p học vấ

to học ph thô g cầ thi t cho mọi học si h, ất k sau à họ àm ghề gì

và hoạt đ g tr ã h vực ào m t kh c cầ ph t hiệ và i dưỡ g m t s học si h có g khi u, tài g về to đ góp phầ dự g ề khoa học

kỹ thu t và ề To học Vi t am, mau chó g rút g kho g c ch giữa ước ta với c c ước ti ti

Đ hoà thà h hiệm vụ dạ học mô To gười thầ cầ chú trọng

ph i hợp hiều phư g ph p dạ học, hiều hì h thức tru ề thụ ki thức đ đạt được hữ g mục đ ch đề ra

1.1.2 Đ i mới phương pháp dạy học

Sự ph t tri ã h i và đ i mới đất ước, dự g ã h i cô g ghiệp

ho , hiệ đại ho đa g đ i h i cấp ch ph i g cao chất ượ g gi o dục và đào tạo

Đất ước ta hiệ a đa g tro g giai đoạ cô g ghiệp ho , hiệ đại

ho đất ước T ề ki h t k hoạch ho t p tru g sa g c ch th trườ g có

sự qu lý của hà ước theo đ h hướ g ã h i chủ gh a ô g cu c đ i mới à đề ra hữ g u cầu mới đ i với hệ th g gi o dục, điều đó đ i h i chú g ta, cù g với hữ g tha đ i về i du g, cầ có hữ g đ i mới c

về phư g ph p dạ học

Sự cấp thi t của việc cầ đ i mới phư g ph p dạ học đã được ch r tro g c c v ma g t h ph p ý của Đ g, hà ước, i o dục Đào tạo Theo S gu Kim đ h hướ g chu g của đ i mới phư g

ph p dạ học môn to à: Phư g ph p dạ học cầ tạo c h i cho gười học học t p tro g hoạt đ g và g hoạt đ g tự gi c, t ch cực, chủ đ g và s g tạo V dụ g đ h hướ g chu g đó đ i với học si h hệ gi o dục thườ g được

th hiệ qua c c đ h hướ g cụ th sau:

+ c p v tr chủ th của gười học, o đ m t h tự gi c, t ch cực chủ đ g, s g tạo của hoạt đ g học t p

+ dự g tì h hu g có vấ đề có dụ g ý sư phạm cho học si h học

t p tro g học t p và g hoạt đ g ho c tro g giao ưu

+) ạ việc học, dạ tự học thô g qua toà qu trì h dạ học

+) Tự tạo và khai th c hữ g phư g tiệ dạ học

+ Tạo iềm ti , ạc qua học t p dựa tr ao đ g và thà h qu của

th gười học

+ c đ h vai tr mới của gười V với tư c ch gười thi t k , ủ

th c và điều khi

Tóm ại việc đ i mới phư g ph p dạ học à h t sức cầ thi t và cầ

ph i qua t m, hất à đ i với hữ g gười àm gi o dục

1.2 M t số vấn đề về kỹ năng

1.2.1 Khái niệm kỹ năng

Thực ti cu c s g uô đ t ra hữ g hiệm vụ h thức và thực

hà h hất đ h cho co gười Đ gi i qu t được cô g việc co gười cầ

s dụ g v hi u i t, ki h ghiệm của mì h h m t ch ra hữ g m t của hiệ thực à chất đ i với hiệm vụ của được đ t ra và ó thực hiệ

hữ g i đ i có th dẫ tới chỗ gi i qu t được hiệm vụ đó Với qu trì h đó co gười dầ dầ hì h thà h cho mì h m t hệ th g c c kỹ g

đ gi i qu t c c vấ đề

Theo Tâm lý h t i và Tâm lý h h thì “Kỹ g à kh g

v dụ g ki thức kh i iệm, c ch thức, phư g ph p… đ gi i qu t m t hiệm vụ mới” [12]

Theo Từ iển tiếng Vi t cho r g: “Kỹ g à kh g v dụ g

hữ g ki thức thu h được tro g m t h vực ào đó vào thực t ”

Tâ ý h i ơng cho r g “Kỹ g à g ực s dụ g c c dự

iệu, c c tri thức ha kh i iệm đã có g ực v dụ g chú g đ ph t hiệ

hữ g thu c t h chất của sự v t và gi i qu t thà h cô g hữ g hiệm

vụ ý u ha thực hà h”

Trong tác phẩm Gi i bài toán nh thế nào, G Polia cho r ng “Trong

toán học, kỹ g là kh n ng gi i các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời gi i và chứng minh nh n được” [20]

Như v y kỹ g đ n thuần không ch đ n thuần là m t kỹ thu t của hành đ ng mà còn là kh n ng hay n ng lực v n dụng các ki n thức kinh nghiệm đ gi i quy t thành công các nhiệm vụ về m t lý lu n hay thực hành

Có th hi u “kỹ năng là thành th c c a các ho t ng ã có h ớng

vào các i t ợng, các quan h dựa trên cơ sở vận d ng các kiến th c ã có

gi i quyết nhi m v mới” Kỹ g là kh n ng v n dụng ki n thức (khái

niệm, cách thức, phư ng pháp, …) đ gi i quy t m t nhiệm vụ mới Bất cứ

kỹ g nào cũng ph i dựa trên c s lý thuy t C s lý thuy t đó là ki n thức S d như v y là vì xuất phát t cấu trúc kỹ g (ph i hi u mục đích,

bi t cách thức đi đ n k t qu và hi u được những điều kiện cần thi t đ tri n khai các cách thức đó)

Tro g thực t dạ học, học si h thườ g g p khó kh khi v dụ g

ki thức vào gi i qu t c c ài to cụ th i vì học si h khô g ph t hiệ

hữ g thu c t h, m i qua hệ v có giữa ki thức và đ i tượ g S d hư

v à do ki thức khô g ch c ch , kh i iệm tr ch t cứ g, khô g g

iề c s của kỹ g

Đ i với m t sự v t có th có hiều thu c t h chất kh c hau,

hữ g thu c t h chất về c c m t phù hợp với hữ g hoạt đ g, mục đ ch hất đ h Đ i với học si h hệ gi o dục thườ g u , kỹ g gi i To thườ g th hiệ kh g ựa chọ phư g ph p phù hợp với u cầu của mỗi ài to Việc ựa chọ m t c ch gi i hợp lý hất, g gọ và r rà g, tro g s g, khô g ch dựa vào việc m vữ g c c ki thức đã học, mà m t điều kh qua trọ g à hi u s u s c m i i hệ ch t ch giữa c c chư g, c c

ph mô của to học, c c mô học kh c tro g chư g trì h học, i t p

dụ g ó vào việc tìm t i phư g ph p gi i t t hất cho ài to đ t ra

Ví dụ 1.1 ho hàm s 3 2

yx  x 

Vi t phư g trì h ti p tu của đ th hàm s , i t r g ti p tu à

đi qua đi m 2)

hiều S h t Vì đi m thu c đ th hàm s đã v dụ g phư g ph p vi t phư g trì h ti p tu i cô g thức

y - y0 = ’ 0) (x - x0 Với 0 = 3 và y0 = , ’ = Phư g trì h ti p tu tìm được à = - 25

hư v S đã hi u sai chất của ài to , m c dù đi m m tr

đ th hàm s hư g u cầu ài to à vi t phư g trì h ti p tu của đ

th hàm s đi qua đi m chứ khô g ph i à ti p tu tại đi m

Đ gi i qu t ài to à u cầu c c em ph i có kỹ g phân tích

u tìm phư g trì h ti p tu

r rà g à ph i tìm ti p đi m? đ

đi m thu c đ th ch gợi cho ta

m t ti p đi m, iệu c ti p đi m

ào ữa khô g?

ti chứa đự g tro g c c tri thức và ti p thu được t đ i tượ g, đ i chi u và

c p qua hệ của thô g ti với c c hà h đ g [12]

T h chất của c c thao t c và của c c qu trì h tư du gi i c c ài to phụ thu c vào mục đ ch mà c c thao t c ói tr hướ g tới và vào i du g của ài to oạt đ g tư du khi gi i ất k ài to ào th hiệ tro g

hữ g i đ i đ i tượ g của tư du Qu trì h à di ra hờ c c thao t c

ph t ch - t g hợp, tr u tượ g ho - kh i qu t ho cho tới khi hì h thà h được mô hì h về m t m t ào đó của đ i tượ g có ý gh a đ i với việc gi i

Tro g qu trì h tư du hờ ph t ch, t g hợp, đ i tượ g tham gia vào

hữ g m i i hệ gà cà g mới và do đó th hiệ qua c c phẩm chất gà

cà g mới, hữ g phẩm chất à được ghi ại tro g kh i iệm mới hư v ,

t đ i tượ g dườ g hư có th khai th c được i du g gà cà g mới, ó dườ g hư mỗi ầ qua ại m t m t kh c và tro g ó ại uất hiệ hữ g thu c t h mới

Sự hì h thà h c c kỹ g uất hiệ trước h t hư à hữ g s phẩm của hữ g tri thức gà cà g được đào s u c kỹ g được hì h thà h tr

c s h h i c c kh i iệm về c c m t và c c thu c t h kh c hau của đ i tượ g đa g được ghi cứu o đườ g ch h của sự hì h thà h c c kỹ g

đó à dạ học si h hì thấ hữ g m t kh c hau tro g đ i tượ g, v dụ g vào đ i tượ g hữ g kh i iệm muô hì h, muô vẻ di đạt c c qua hệ đa

dạ g của đ i tượ g à tro g kh i iệm

Tro g dạ học hiệ a có th dạ c c kỹ g cho học si h g hiều co đườ g kh c hau t tro g hữ g co đườ g đó à tru ề thụ cho học si h hữ g tri thức cầ thi t, r i sau đó đề ra cho học si h hữ g

đó có th đo h được m t c ch dứt kho t ki u ài to và hữ g thao

t c cầ thi t đ gi i ài to đó gười ta gọi co đườ g à à dạ học

a gorit hóa ha dạ học tr c s đ h hướ g đầ đủ u i cù g, co đườ g thứ a à hư sau gười ta dạ học si h ch h hoạt đ g t m lý cầ thi t đ i với việc v dụ g tri thức Tro g trườ g hợp à hà gi o dục

khô g hữ g ch cho học si h tìm hi u c c m c đ h hướ g đ chọ ọc c c dấu hiệu và c c thao t c mà c t chức hoạt đ g cho học si h tro g việc

c i i , s dụ g thô g ti đã thu được đ gi i c c ài to đ t ra

1.3 ỹ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh hệ giáo dục thường xuyên

Tro g gi g dạ To trườ g ph thô g thì việc tru ề thụ ki thức,

r u ệ kỹ g à c s Vì c c mục đ ch kh c mu thực hiệ được ph i dựa tr mục đ ch à ó cũ g à m i i hệ giữa học với hà h, “c ch t t hất đ tìm hi u à àm” (Kant)

ạ học s khô g đạt k t qu u học si h ch i t học thu c g kh i iệm, đ h ý,… mà khô g i t v dụ g ha v dụ g khô g thà h thạo c c

kỹ g vào gi i To ó th dạ cho học si h kỹ g g co đườ g sau Sau khi cu g cấp, tru ề thụ cho học si h v tri thức cầ thi t thì u cầu học si h v dụ g tri thức đó đ gi i c c ài to theo mức đ t g dầ

ó hiều ki u ph chia kỹ g phù hợp với t g “m g” ki thức,

t g i du g mô học hư g tựu tru g ại cầ r cho học si h c c kỹ g

c hư kỹ g h c ại, kỹ g h thức, kỹ g thực hà h, kỹ g

sự Đ à hữ g kỹ g cầ được r u ệ tro g su t chư g trì h ph thô g, tất c c c i du g và tất c c c mô học

1.3.1 Kỹ năng nhắc lại

Kỹ g h c ại à hữ g hoạt đ g ói ại ho c khôi phục m t thô g

ti được học ha được cu g cấp mà khô g có i đ i gì đ g k

CH1 Ph t i u h g đ g thức ì h phư g của m t t g? g ời CH2 Ph t i u g gô gữ To học?

Qu trì h h c ại hư v s àm cho học si h cũ g c được ki thức

c ớp dưới đã học

1.3.2 Kỹ năng nhận thức

Kỹ g h thức tro g mô to ao g m hiều kh a cạ h đó là: kỹ

g m m t kh i iệm, đ h ý kỹ g p dụ g thà h thạo mỗi qu t c, tro g đó có u cầu v dụ g i h hoạt, tr h m móc,…

1.3.3 Kỹ năng thực hành

ô To chứa đự g kỹ g v dụ g tri thức vào hoạt đ g gi i ài toán, kỹ g to học ho c c tì h hu g thực ti trong bài to ho c tro g đời s g , kỹ g thực hà h cầ thi t tro g đời s g thực t

Ví dụ 1.3 Khi có đ h gh a đạo hàm thì học si h s rút ra được c c

ước t h đạo hàm t đó dự g qu t c t h, qua qu t c t h rút ra được

cô g thức đạo hàm c c hàm s c ho c t hữ g cô g thức đã có

T si ’= cos , f u ’= f’u.u’x ta có th t h đạo hàm của tất c c c hàm s mà i đ i về dạ g si u T h đạo hàm hàm s = cos khi chưa học đạo hàm hàm = cos g c ch i đ i cos = sin( 

2 -x)

1.3.4 Kỹ năng xử sự

Kỹ g sự à hữ g hoạt đ g tro g đó co gười i u c ch

h thức th mì h kh i iệm về c i tôi, t h tự i với hữ g gười

kh c cũ g hư hữ g tì h hu g và cu c s g ói chu g tro g c ch ph ứ g

và hà h đ g

ọc To học si h s học được đức t h ki trì, ề , ch u khó vượt qua gia kh đ đi đ thà h cô g Khi dạ cho học si h iệ u phư g trì h thì t h t c c kh g s ra của tham s , cũ g gi g hư tro g cu c

s g, khi mà đứ g trước m t khó kh ào đó thì ta ph i i t ì h t h su

gh tìm phư g t t đ lý tì h hu g đó

Tất hi sự ph chia à ch có t h chất tư g đ i, khi dạ học ta thườ g r u ệ kỹ g dạ g “phức hợp” tức à tr m t i du g ki thức cụ th , ta khô g ch r m t oại kỹ g c đ ẻ, vì m t kỹ g

có th à hỗ hợp của hiều oại kỹ g c h g hạ kỹ g v đ th

ao g m c kỹ g h thức, kỹ g thực hà h và kỹ g sự Vì đ v được đ th gười ta khô g hữ g cầ ph i i t v hư th ào kỹ g h thức mà c ph i i t hữ g đ g t c đ v được đ th kỹ g thực hà h)

hư g có m t s mục ti u về ki thức, kỹ g thu c chư g trì h to

T đã u r phạm vi, giới hạ ho c được gi m h mức đ h h g

hạ , tro g mục ti u chu g của chư g trì h To , mục ti u về ki thức, kỹ

g ứ g dụ g đạo hàm tro g S K , chư g hư sau

Chương tr nh Toán lớp 12 THPT Chương tr nh Toán lớp 12 GDTX

- Về ki thức i t kh i iệm đườ g

tiệm c đứ g, đườ g tiệm c

ga g, đườ g tiệm c i của đ

- Về kỹ g: Kh o s t được m t s hàm s c : hàm c a, hàm c trù g phư g, hàm ph thức

ớp thì khu g ph ph i chư g trì h được gi o dục và đào tạo a

hà h gà 7 i du g ki thức của t g ph mô được qu đ h

đ t g ti t So với chư g trì h T PT thì gi m h lý thu t, t g cườ g

ti t u ệ t p, ô t p

4.2 N i dung ch đ đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong chương trình môn toán hệ giáo dục thường xuyên

a) N i dung ch đ đạo hàm

Đạo hàm à m t tro g hữ g kh i iệm qua trọ g hất của i i t ch

ó à cô g cụ s c đ ghi cứu c c t h chất của hàm s hờ kh i iệm đạo hàm, ta có th ghi cứu t h đ điệu của hàm s , vấ đề cực tr của hàm s của đ th hàm s ,… điều à giúp ch rất hiều cho việc kh o s t và

v đ th hàm s Đạo hàm cũ g à m t cô g cụ hữu hiệu đ gi i qu t m t s

ài to qua trọ g tro g hiều h vực khoa học học, Điệ học, o học, …

- i u được đ h gh a đạo hàm cấp cao và ứ g dụ g tro g c học của đạo hàm cấp hai

Về kỹ năng ọc si h cầ đạt được c c u cầu sau

- T h được đạo hàm của hàm s tại m t đi m theo đ h gh a đ i với

- i t c ch t h đạo hàm cấp cao của m t s hàm thườ g g p

- p được phư g trì h ti p tu của đ th hàm s tại m t đi m thu c đ th đó

Cấu tạo của chương m ài, dự ki thực hiệ tro g 7 ti t, cụ th

hư g Đạo hàm ti t

hư g Ứ g dụ g của đạo hàm ti t

Tro g chư g trì h đ i mới à , i du g phầ đạo hàm và ứ g dụ g đạo hàm được ph vào m học Đạo hàm cu i ớp , ứ g dụ g của đạo hàm đầu ớp

Đạo hàm trì h à chư g V- hư g cu i của m học ớp Điều đó có hữ g ưu đi m c sau

- Ti p i ga được chư g iới hạ chư g V đã học trước đó

v dụ g được d dà g c c đ h ý, t h chất v a học của chư g iới hạ

- Khô g g c g th g cho học si h ph i học i tục, học d d p hiều giờ vào m t vấ đề

Thời gia dà h cho chư g Đạo hàm ch có 7 ti t, gi m ti t so với

S K ch h lý hợp hất m hư g ù ại, chư g à chưa đề c p đ

c c cô g thức t h đạo hàm của hàm s mũ, hàm s ôgar t và hàm s uỹ

th a đã được chu ớp Đ t g t h kh thi của s ch, c c t c gi đã

c i ti c ch trì h à , rút gọ c ch dự g m t s kh i iệm, t g thời gia u ệ t p, gi m thời ượ g gi g ài lý thu t hư g vẫ đ m o m

s t chư g trì h và chuẩ ki thức đã được qu đ h

- Đ i mới phư g ph p trì h à m t s kh i iệm hư tha đ i đ h

gh a ti p tu , đ h gh a hàm s hợp,

- i m m t s ki thức khó hư Đạo hàm m t ph a, đạo hàm tr đoạ , qua hệ giữa đạo hàm và i tục, ớt chứ g mi h m t s đ h ý

- T g cườ g u ệ t p tại ớp, th m m t s ài t p về hà hư g c c

ài t p à thườ g à d h hữ g ài to phức tạp ho c hữ g ài to khó h g hạ ớt đi hữ g ài toà t h theo đ h gh a Đạo hàm của hàm

s cho i hai ha hiều i u thức, đạo hàm của hàm s hợp qua hiều hàm

s tru g gia

b N i dung ch đ ứng dụng đạo hàm

hủ đề ng ng h h chứa đự g hiều tiềm g to

ớ tro g việc r u ệ kỹ g của học si h c ki thức về ng ng

h được p dụ g đ gi i qu t kh hiều c c oại ài to ch g hạ

hư vấ đề về t h đ điệu của hàm s , chú g ta cũ g có th gi i qu t được

m t oạt ài to hư à kh o s t t h đ điệu của hàm s điều kiệ đ hàm

s đ điệu tr kho g cho trước p dụ g t h đ điệu đ chứ g mi h

đ g thức, ất đ g thức dù g t h đ điệu đ gi i phư g trì h, hệ phư g trì h… Vấ đề về cực tr của hàm s , chú g ta có th gi i qu t m t s ài

to tìm cực tr của hàm s tìm điều kiệ đ hàm s có cực tr gi tr cực tr

và đườ g th g đi qua c c đi m cực tr gi tr ớ hất, gi tr h hất dù g cực tr đ chứ g mi h ất đ g thức

hư v , c c ki thức về chủ đề ng ng h h s được

p dụ g đ gi i qu t kh hiều c c oại ài to tro g chư g trì h to ph thông nói chung và chư g trì h i i t ch ói ri g, tạo tiềm g cho việc r u ệ kỹ g gi i To cho học si h

* Mục tiêu của chương

gi tr h hất của hàm s tr m t t p hợp s thực cho trước, vi t phư g trì h c c đườ g tiệm c của đ th và kh o s t sự i thi và v đ th của

* Những điểm mới về cấu trúc thời lƣợng và n i dung

Về cấu trúc thời ượ g, so với S K ch h lý hợp hất m thì

S K gi i t ch c hiệ a có m t s đi m mới sau:

- i m ớt được ti t ch c ti t so với ti t trước đ

- Khô g t t h i m, đi m u của đ th hàm s ữa mà ch đưa

- SGK Gi i t ch mới hiệ a , tro g phầ ứ g dụ g của đạo hàm có đưa vào m t s ài t p mà i du g ma g t h thực t hú g giúp học si h thấ hữ g ứ g dụ g của đạo hàm đ gi i m t s ài to thực t Khi gi i

m t s ài t p thu c oại à , ta s dụ g đạo hàm đ tìm gi tr ớ hất và

gi tr h hất của hàm s tr m t t p hợp s gu dư g

Về i du g u g cấp cho học si h hữ g kh i iệm dù g đ mô t

m t s t h chất của hàm s hư t h đ điệu, cực tr , đườ g tiệm c của đ

th hàm s , phư g ph p dù g giới hạ và đạo hàm đ ghi cứu c c t h

chất đó Thực chất đ à ước chuẩ cho phầ thứ hai à kh át h Khác với S K , chư g trì h S K Gi i tí h 12 hiệ a đã qua t h

i - m của đ th Tu hi , do có vai tr đ c iệt tro g việc v đ th ,

đi m u vẫ được S K đề c p mức đ đ gi

1.5 Thực trạng dạy học môn toán trong các Trung t m GDTX khảo sát tại các Trung t m GDTX các huyện miền núi Thanh Hóa

1.5 Thực trạng v đ i ngũ giáo viên (khảo sát tại Trung t m

TX Lang hánh - Thanh oá)

Lang Ch h à hu ệ miề úi m ph a T của t h Tha h o

Th trấ a g Ch h c ch Thà h ph Tha h o 101km Lang Ch h à

hu ệ có diệ t ch r g thứ t m của t h Tha h o sau c c hu ệ : Thườ g

u , Qua o , Qua S , ườ g t, hư u , hư Tha h và Thước u ệ a g h h có m t Th trấ và ã Với diệ t ch r g ớ ,

đ a hì h đ i úi chia c t phức tạp, kh h u ại kh c ghiệt với mùa đô g ạ h

t mưa có sư g gi , sư g mu i, mùa h ó g, mưa hiều, có gió T khô

ó g, điều à h hư g rất ớ đ đời s g và hất à đ việc học t p của

co em d t c tro g hu ệ

t kh c à hu ệ miề úi với d s chủ u à d t c Th i, ườ g

và m t ph d t c Ki h, sự hiệ diệ của gười Ki h chủ u à tro g

qu trì h h p cư t c c đ a phư g c , Tru g và m t s hu ệ tro g t h tha h ho u ệ Lang Ch h với 7 gười người Ki h chi m chủ u à gười Th i và ườ g với hữ g pho g tục t p qu lâu đời t a ưa việc học t p của co em tr đ a à c hiều khó

- Cơ ấ : Đ i gũ V trực ti p tham gia cô g t c gi g dạ tro g m

học - à gười, tro g đó có V ữ Đ i gũ V được tr theo mô học hư sau:

- T ình i ngũ: Qua kh o s t trì h đ đ i gũ V tro g hà trườ g

hiệ a cho thấ , hầu h t s V đều được đào tạo chuẩ và tr chuẩ c c trườ g Đ

- T i i, t i ngh GV: Tu i đời, tu i ghề của đ i gũ V được

vữ g mục ti u chư g trì h mô và c c qu đ h về chu mô Đa s

gi o vi thực hiệ ghi m túc chư g trì h, k hoạch gi g dạ , t ch cực đ i mới phư g ph p dạ học c dù v cũ g đa g c m t s GV lúng túng tro g việc đ i mới phư g ph p dạ học hữ g GV à t trước đ a ch que s dụ g c c PP tru ề th g, g ề về phư g ph p thu t trì h,

di gi g ọc si h thụ đ g g ghe gi g và ch p ại ài tr g, chưa

th t sự th hiệ vai tr t ch cực, chủ đ g của mì h tro g qu trì h ti p thu

ài mới

t kh c, Đ i gũ V có trì h đ hư g c u về ghiệp vụ sư phạm do tu i ghề c t đa s GV chưa có hiều ki h ghiệm, c g p hiều khó kh tro g việc đ i mới PP theo hướ g “dạ học ph t hu t h

t ch cực của gười học” cho nên hiệu qu đạt được chưa cao

1.5.2 Thực trạng v học sinh (khảo sát tại Trung t m TX Lang hánh, Trung t m TX á Thước, Trung t m TX Quan Sơn - Thanh oá)

1.5.2.1 Chính sách d n t c, đặc điểm văn hoá c a học sinh mi n núi

Tro g qu trì h học t p, sự i đ i h thức của S ch u sự t c đ g của i du g, phư g ph p và c c hì h thức dạ học dưới h hư g của điều kiệ KT - , pho g tục t p qu , i s g đã được hì h thà h S hư

v đ c đi m qu trì h h thức của học si h miề úi ao g m hữ g u

t đã đ h và hữ g u t mới ph t tri tro g qu trì h dạ học và gi o dục

o đ i tượ g của học si h miề úi chủ u à gười d t c nên các

em có hiều v ho kh c hau, pho g tục t p qu si h hoạt cũ g hoà toà

kh c iệt S c c tru g t m T miề úi đều có v gô gữ ti g Việt c u, v t và kh g di đạt c hạ ch hiều HS gại ti p

úc, thi u mạ h dạ tro g trao đ i thô g ti o đã que với ao đ g ch

ta đ c đi m i t tro g tư du của học si h miề úi à thói que ao

đ g tr óc chưa ề , gại su gh , tro g học t p S có thói que gh m t chiều, d th a h điều gười kh c ói, khi u k t u ha m t hiệ tượ g

ào đó S t đi s u tìm hi u gu h , ý gh a ho c hữ g di i của

sự v t hiệ tượ g đó

T h được s g tro g khô g gia r g, ti p úc hiều với thi

hi h thức c m t h của S ph t tri kh t t m gi c, tri gi c của c c em có hữ g t đ c đ o, tu hi c thi u toà diệ , chưa thấ được chất sự v t hiệ tượ g Qu trì h tri gi c thườ g g với hà h

đ g trực ti p, g với màu s c hấp dẫ của sự v t tạo ra úc c m S Đ i tuợ g tri gi c của S chủ u à sự gầ gũi c c i, co v t, thi hi tri

gi c thời gia g hữ g quy ước có t h c g đ g h thi u chuẩ mực,

hư Kho g vài qu đ i, vài c i gạo, u i àm… tha cho c c đại ượ g đo thời gia và khô g gia [24]

Sự ph t tri h c ch của S miề úi đã tư g đ i đ h So với

S gười Ki h, c c em tr i h về th ực m c dù ch u h hư g của điều kiệ s g khó kh ga t h , S u ao đ g, quý trọ g tì h thầ tr ,

tì h ạ , tru g thực, dũ g c m Qu trì h chú ý của S đã ph t tri hư g

ại ha qu Khi giao ti p cũ g hư học t p, trạ g th i t p tru g chú ý của

c c em thườ g khô g ề , c hiều hiệ tượ g “chú ý gi tạo” gh a à sự chú ý của c c em ma g t h chất hì h thức, tu theo k u t, khô g thực sự

t p tru g tư tư g, khô g i u hiệ ch , ph ứ g ho c hư g phấ Với ch h s ch ưu ti tạo điều kiệ cho co em c c vù g miề úi,

vù g s u, vù g a, vù g đ c iệt khó kh được học t p học si h của c c tru g t m T được Đ g và hà ước hỗ trợ hà g th g phầ ki h ph cho si h hoạt của c c em tro g thời gia học t p Tru g t m T

1.5.2.2 Những mặt mạnh, mặt yếu c a học sinh mi n núi

Với hữ g đ c đi m ri g về v ho và ch h s ch d t c, học si h

hệ T miề úi có hữ g m t mạ h, m t u cụ th hư sau

- Về m t mạ h o đ c thù về v ho của c c t c học si h miề úi có hữ g thu ợi cho qu trì h h thức tro g học t p hư Kh

g hớ u khi đã hi u ki trì, ch u khó t h tru g thực, th t thà tì h c m sâu n g, thu chu g ý thức về c g đ g rất cao

- Về m t u o kh g giao ti p g ti g Việt của c c em c

hạ ch tro g học t p c c em t ph t i u, th o u vì sợ sai, ấu h rất hiều em có t m lý rụt r , tự ti

Các nét tâm lý hư ý ch r u ệ , óc qua s t, tr hớ, t h ki trì,

t h kỹ u t… của S chưa được chuẩ chu đ o Kh g tư du tr u tượ g thấp Qu trì h chu ho hiệm vụ, u cầu học t p, cũ g hư c ch

hì h thà h th S di ra c ch m

1.5.2.3 Những thuận l i và kh khăn c a học sinh hệ TX mi n núi trong học toán

Các Trung tâm GDTX luôn h được sự qua t m đ c iệt của Đ g

và hà ước, của c c cấp ã h đạo, được tạo mọi điều kiệ thu ợi hất đ

có m t môi trườ g gi o dục t t Tra g c s v t chất đầ đủ ầu h t c c

em học si h đa g đ tu i đ trườ g đều được gia đì h đ g vi về m t ti h thầ , V t tì h tro g gi g dạ

b) Kh khăn

Với hì h thức tu si h và hữ g đ c đi m ri g của mì h, học si h

hệ GDTX miề úi g p hiều khó kh tro g học t p, đ c iệt à mô To với đ c đi m à t h tr u tượ g cao đ và thực ti ph dụ g, t h ôgic và thực ghiệm , cụ th hư sau

- ọc si h Tru g t m T được tu theo đ vào học, chứ khô g ph i t chức thi tu hư hữ g học si h c c trườ g ph thô g ó

k t qu t t ghiệp cấp hai à p được đ vào học, khô g qu đ h đ tu i, khô g ph iệt gười Ki h ha gười d t c Đ c iệt à vù g s u, vù g

a s ượ g si h u k m đa g c rất hiều h h vì th cho hầu hư tất c c c em vào học Tru g t m đều đạt k t qu tru g ì h tr u g S

HS à ại thu c diệ co em c c gia đì h àm ô g, àm ư g rẫ , ki h t gia đì h khó kh , ạc h u h hiều so với vù g đ g g i khó ữa là ý thức học t p của c c em chưa cao, khô g có pho g trào tự học, học si h khô g ch u học ài cũ, khô g ch u àm ài t p hà, việc đọc th m s ch o, tài iệu tham kh o à điều a ạ đ i với c c em ó thời gia r h rỗi à c c em vào r g ch t củi ho c àm ư g, đ tha đ i được thói que à qu th t

cũ g khó cạ h đó c có c c c àm c ã, có đ tu i , cũ g theo học, c c đ i tượ g thu c diệ à thì có ý thức học t p hư g kh i ại

qu hữ g ki thức To c cũ g thà h ra cũ g khó dạ

- o đ c đi m tr tuệ chu g của HS hệ T à ki thức c chưa

vữ g ch c, thi u t h hệ th g Tư du tr u tượ g và ôgic của c c em được

đ h gi à hạ ch so với m t g chu g của S ph thô g , ch h vì v hiều khó kh khi học mô to mà học si h T PT g p ph i thì với HS hệ

T c khó kh h hiều

- Kh g gô gữ ti g Việt c hạ ch , hiệ tượ g giao thoa ti g

m đẻ dẫ đ hi u chưa ch h c thu t gữ ti g to học u đ i với S

ói chu g, việc s dụ g gô gữ to học thườ g g p hiều khó kh , ú g

tú g thì kh g s dụ g gô gữ đó của HS hệ T miề úi c g p hiều khó kh h i v ti g Việt của c c em c hạ ch , giao thoa với

ti g m đẻ h h vì v hiệ tượ g khô g thô g hi u giữa V với S, S với S, S với tài iệu học t p vẫ thườ g ra tro g qu trì h dạ và học

mà vấ đề có th ra Tro g khi đó, tro g qu trì h học To , phư g

ph p ph chứ g à m t tro g hữ g phư g ph p h t sức qua trọ g ó

đó g góp m t phầ qua trọ g giúp ph t tri tư du m t c ch t g th , toàn diệ của S

Đ gi i qu t được khó kh tro g học mô to đ i với HS ệ T miề úi thì cầ k t hợp giữa gia đì h với hà trườ g m t c ch h p hà g và

ý ia đì h trước h t ph i tạo điều kiệ thu ợi cho c c em có thời gia trong học t p, khô g t c c em àm việc qu sức, khô g g p ực tro g

cu c s g, khô g àm ra hữ g chu ệ àm h hư g đ t m si h lý các

em, đ p ứ g đầ đủ hu cầu học t p của c c em… Tóm ại, tạo ra m t môi trườ g à h mạ h cho c c em học t p

1.6 ết luận chương 1

Tro g chư g à , u v đã trì h à về vấ đề đ i mới phư g

ph p dạ học, phư g ph p dạ học mô to C c qua đi m của m t s t c

gi về kh i iệm kỹ g và vai tr của kỹ g tro g dạ học to Phân tích được thực trạ g Trung t m gi o dục thườ g u T đó àm c s cho việc đề uất c c iệ ph p r u ệ kỹ g gi i to chư g

Chương 2 NHỮNG BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG

CHO HỌC SINH HỆ GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN “ ẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ẠO HÀM”

2.1 Những căn cứ để đưa ra m t số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề “ ạo hàm và ứng dụng đạo hàm” cho học sinh hệ giáo dục thường xuyên

cứ vào hữ g khó kh của học si h khi gi i to đạo hàm

và ứ g dụ g của đạo hàm đ đưa ra hữ g iệ ph p r u ệ kỹ g cho học si h h m giúp học si h kh c phục hữ g khó kh à

cứ vào ki thức c và ki thức đ c thù của việc gi i

2.2 Nh m biện pháp v t chức n i dung dạy học

* iện pháp Phối h p v a c ng cố kiến thức cũ với giảng dạy kiến thức mới và vận dụng kiến thức vào giải toán để giúp học sinh nắm vững bản chất các khái niệm đạo hàm, ý ngh a các đ nh lý

hú g ta vẫ c hớ r c u ói của c “ ọc ph i đi đôi với hành” Khi dạ cho HS m t đ v ki thức mới, V cầ chú ý em t chỗ nào HS đa g c ú g tú g, chưa hi u thì V s sà g gi g ại cho HS đó

hi u đ g ti c thời gia tr ớp khi mà có th àm cho m t s HS hi u được

ài học Sau đó ta cho học àm hữ g ài t p h t sức h hà g đ r u ệ

kỹ g v dụ g, đ g thời củ g c ki thức đó m t ầ ữa cho HS Phư g ch m chủ u à dạ học ph i dựa tr ề t g ki thức cũ HS đã

i t ạ học hư v s t p u ệ cho học si h thói que v a cũ g c được

ki thức cũ, v a học ki thức mới và r u ệ được kỹ g toán Làm được hư v s tr h được tì h trạ g h i h t m t ượ g ki thức ớ r i mới đi vào thực hà h, k m hiệu qu

Ví dụ 2.1 Đ h gh a đạo hàm được hì h thà h t hiều ài to thực

t hư ài to về tìm v t c tức thời m t chất đi m chu đ g tại m t thời đi m t0, tìm cườ g đ d g điệ tức thời tro g v t ý, tìm t c đ ph

ứ g tức thời tro g hóa học hữ g ài to à đều qu về ài to tìm

0

0) 0

( ) ( lim

Ví dụ 2.2 Khi dạ HS chứ g mi h đ h lý về điều kiệ đủ đ hàm s

t h đạo hàm của c c hàm s s cấp, v dụ g đ h ý về dấu của tam thức

c hai và t h giới hạ của hàm s , hớ ại đ h gh a cực tr của hàm s

x

m x

0 0 0

f x   = x x 5

Di chuyển Điểm

y x y

x O

M

M

đó g vai tr g c r đ HS d và đề uất c c ứ g dụ g của hữ g ki thức đó

à rất cầ thi t, qua trọ g i vì, có hư v thì HS mới d hớ, hớ u và

đào s u được ki thức, thấ được tầm qua trọ g của ki thức đó tro g i

mô To cũ g hư tro g c c h vực kh c Việc đào s u và đề uất c c

ứ g dụ g cũ g à hữ g hì h thức giúp học si h củ g c ki thức

Ví dụ 2.5 t ứ g dụ g của đạo hàm mà gi o vi có th đề uất khi

dạ ài Khái ni h cho HS đó à “ ng ng h ậ h ơng

t ình tiế t ến ng ng = f( )”

Vì đ cũ g à m t i du g mà chuẩ ki thức cầ đạt được và thườ g

được đề c p đ tro g c c k thi T t ghiệp T PT, k thi Đại học - ao đ g

gi o vi có th hướ g dẫ học si h ki tạo tri thức à

C nhận ét gì h nh iể M ị t í M 0 M khi iể

M ần ến iể M 0 ? h c ch r g học si h g trực qua s tr ời

u u

u   '

'

ku

ku 2) (sinx)’ = cosx

(cosx)’ =- sinx

 '

2 2

1 1

2 2

' '

cos

u u

3)  ' '

lnu u u  ' '

2 1 ln

y  x x   x x  Khi đó đ phức tạp của c c ph p to được

gi m đi rất hiều Việc à kh g đ h việc đ gi ho hàm s ho c chu

x







mang t nh thuật giải theo t ng tuyến kiến thức, tạo thuận l i cho học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng

+) T i th h ơng há : Được hi u à tri thức về “hệ th g c c

gu t c, hệ th g c c thao t c có th h m đi t hữ g điều kiệ hất đ h

a đầu tới m t mục đ ch c đ h”