Phân tích nhiễu đơn phân dạng điều chế cho mô hình nhiễu trong mạng không dây

Quá trình thí nghiệm đã chỉ ra rằng đặc tính phân dạng của một tín hiệu nhiễu đơn dạng băng tần cơ sở bị biến đổi và trở thành tín hiệu đa dạng vượt quá dải biên phổ tần số, khi xét tron

Phân tích nhiễu đơn phân dạng điều chế cho mô hình nhiễu trong mạng không dây (Analysis of Modulated Monofractal Noise for Noise Modeling in Wireless Networks) Lily Woo, ken Ferens, Member, IEEE, Witold Kinsner, and Michael Potter, Member, IEEE

Tóm tắt – Bài báo này mô tả quá trình phân

tích và tính toán mô phỏng thí nghiệm để xác

định hiệu quả của điều chế biên độ (AM) trên

một mô hình phân dạng của nhiễu điện từ Quá

trình thí nghiệm đã chỉ ra rằng đặc tính phân

dạng của một tín hiệu nhiễu đơn dạng băng tần

cơ sở bị biến đổi và trở thành tín hiệu đa dạng

vượt quá dải biên phổ tần số, khi xét trong một

khoảng tần số đủ nhỏ của dải tần, nó xấp xỉ là

tín hiệu đơn dạng Tuy nhiên, độ lớn năng

lượng phổ tần khi điều chế trong dải tần nhỏ,

thường khác nhau đáng kể với quá trình điều

chế tín hiệu Vì vậy, thứ nhất, những đặc tính

biến đổi, biểu diễn, , thứ hai, tính không đặc

trưng của phổ tần biểu diễn, thứ ba, phạm vi

dải hẹp bị giới hạn cho quan sát đơn phân

dạng, bài báo này kết luận rằng AM không

được coi là lý tưởng trong quá trình tổng hợp

một tín hiệu băng rộng từ một mô hình tín hiệu

băng cơ sở

Những thuật ngữ sử dụng trong bài : Nhiễu

điện từ dải rộng (EM), điều chế, nhiễu đơn

phân dạng và đa phân dạng, mật độ năng

lượng phổ

I Giới thiệu

Được coi là một sản phẩm thành công cho

người sử dụng, công nghệ không dây đã trở

thành một ứng dụng được sử dụng rộng rãi

trong hệ thống công nghiệp như , điều khiển,

giám sát, và cảm nhận (CMS) Hiện nay, bus

truyền dữ liệu của hệ thống CMS trong hệ

thống công nghiệp được thực hiện dưới dạng

công nghệ dẫn, chẳng hạn như bộ điều khiển

mạng lưới khu vực (CAN : Được hiểu như là một đơn vị xử lý thu nhỏ tập trung tất cả các

dữ liệu kiểm soát của hệ thống, nó được trao đổi bằng 2 tích hợp mạch điều khiển ) Những

những hệ thống bus CAN, những thiết bị được điều khiển và giám sát thông qua những kết nối cảm biến tới một bộ điều khiển thông qua những bó dây dẫn và một một bộ dây Dưới tác động của môi trường công nghiệp khắc nghiệt, những bó dây nhanh chóng bị xử lý sai gây ra tình trạng nguy hiểm, tai nạn, nhiệt độ cao, và

độ rung Công nghệ không dây được chú ý do hạn chế được điều đó xảy ra, nếu không có sự thay thế, những dây cáp nối sẽ gây hiệu ứng lan truyền ảnh hưởng đến sự phát triển của hệ thống CMC trong hệ thống công nghiệp

Tuy nhiên, công nghệ không dây không phải là hoàn hảo, cho đến khi có một công nghệ mới khắc phục được những vấn đề đã được chỉ ra, tiểu biểu là tác động của nhiễu tần số đến quá trình truyền dữ liệu không dây Trong bài báo này, những vấn đề tồn tại sẽ được xem xét, nhằm tìm ra các giải quyết những vấn đề trong quá trình ứng dụng công nghệ không dây, bằng cách nghiên cứu một tác động một dải bằng hẹp trong công nghệ không dây, như là thiết bị phát sóng điện từ (wifi, Bluetooth, Zigbee… ) Công nghệ không dây chịu tác động của nhiều loại tín hiệu nhiễu điện từ dải rộng ngẫu nhiên,

cố ý được phát ra bởi những thành phần thiết

bị điện, điện từ xung quanh trong môi trường công nghiệp

Tác giả đã thực hiện những nghiên cứu sơ bộ trong quá trình phân tích sự tác động của giao thức không dây dưới sự hiện diện của nhiễu

điện từ Những nghiên cứu về nhiễu điện từ

trong dải thông của hệ thống truyền thông

không dây, và xác định những tính chất của

phân dạng nhiễu này Những nghiên cứu về

cấu trúc hệ thống tương lai, nhiễu phân dạng

băng cơ sở được phát ra từ những mẫu được

tổng hợp, bằng cách truyền tín hiệu tới một dải

thông để tín hiệu có thể kết hợp với chính

nguồn tín hiệu trong dải thông, tần số trung

tâm 2,405GHz Do sự giới hạn của bộ tạo

dạng sóng tùy ý, tín hiệu phân dạng cơ sở có

thể chỉ được phát ra với một dải tần bị giới

hạn xung quanh một dải tần, đặc trưng

100µHz – 10MHz Theo một cách khác thì

điều biên (AM) một dải biên kép với sóng

mang bị triệt tiêu (DSB-SC) được sử dụng để

dịch tín hiệu nhiễu phân dạng cơ sở tới dải

thông Tuy nhiên, do đặc tính phi tuyến của

quá trình điều chế, nên những đặc tính của tín

hiệu nhiễu liên qua bị thay đổi Chúng ta quan

tâm đến những đặc tính của tín hiệu nhiễu sau

quá trình điều chế bởi quá trình nghiên cứu

của chúng ta hướng đến là tạo ra bộ phát tín

hiệu nhiễu, mà có thể tạo ra những tín hiệu

nhiễu với những đặc tính có trong dải thông

Bài báo này biểu thị những thay đổi đặc trưng

của bộ điều chế đơn biên, nhưng thực tế thì nó

sẽ được giám sát trong công nghiệp và những

người nghiên cứu Ví dụ, Matsumoto ( tác giả

những bài báo nghiên cứu tác động của nhiễu

tới sóng cực ngắn ) đã tạo ra một mô phỏng

nhiễu vi sóng để xác đinh ảnh hưởng của

nhiễu trên hệ thống 2.4GHz Bộ mô phỏng sử

dụng điều biên để dịch xấp xỉ băng cơ sở tới

dải thông (2.4GHz) Những thông số nhiễu

được xác định từ phép đo của nhiễu buồng

thực tế đã được kểt hợp vào tín hiệu trước khi

bị dịch vào dải thông Tuy nhiên, điều này cho thấy, điều biên thay đổi những đặc tính của tín hiện băng cơ sở Vì thế, một số nghi ngờ rằng những tín hiệu dải thông sẽ bị chứa những nhiễu tác động có chủ ý, thậm trí đi ngược lại

sự tính toán của các kĩ sư, nhưng nó không được đưa vào nghiên cứu trong bài báo này Mục tiêu của bài báo là xét : năng lượng của tiến trình phi tuyến điều biên thay đổi như thế nào, phân bố, và thời gian tương quan của mô hình tín hiệu nhiễu, và do đó thay đổi tính hiệu quả của mô hình nhiễu ( phân tích nhiễu đơn dạng được điều chế) ? Tín hiệu đơn phân dạng dải rộng ngẫu nhiên có giữu lại được tính đơn phân dạng của nó trong miền điều chế hay không? Tín hiệu đơn phân dạng được điều chế

có trở thành đa phân dạng (ví dụ như là bộ trộn của nhiều tín hiệu đơn phân dạng) ? Hoặc, những đặc tính của đơn phân dạng sau điều chế có mất đi hoàn toàn không ? Bài viết bao gồm các phần sau đây Phần II phát triển những đặc tính và đặc trưng của mô hình phân dạng thể hiện tính ngẫu nhiêu của nhiễu điện từ (EM) dải rộng Phần này thảo luận mô hình điều chế được sử dụng dùng để dịch và kết hợp tín hiệu nhiễu phân dạng với tín hiệu nguồn không dây Phần III trình bày lý thuyết và những kinh nghiệm thu được khi phân tích tín hiệu điều chế Phần này đưa ra những tác động và ứng dụng Cuối cùng , phần

IV đưa ra kết luận

II Bối cảnh

Môi trường công nghiệp bao gồm những thành phần điện và điện từ mà có khả năng phát ra những bức xạ điện từ Những bức xạ điện từ này có thể gây ra nhiễu cho những

mạch điện hoặc điện từ và làm ảnh hưởng đến

khả năng hoạt động của thiết bị Với mục đích

nghiên cứu tác động của nhiễu điện từ nên quá

trình hoạt động của thiết bị, mô hình nhiễu

điện từ được yêu cầu

M Lamey cùng với S Rathee, L Johnson, M

Carlone, E Blosser và B G.Fallone đã nghiên

cứu tác động của nhiễu tần số vô tuyến (RF)

tạo ra bởi máy gia tốc tuyến tính (linac) vào

những hình ảnh được tạo ra bởi bộ tạo ảnh

cộng hưởng từ tính Khi phương pháp này

được thực hiện trên một mẫu nhiễu “thực” có

giá trị xác định, thì nó không thêm vào những

thành phần nhiễu gây ảnh hưởng tới ( những

đặc tính khác) trong thiết bị điện Ví dụ, ở

những thời điểm khác nhau, máy gia tốc tuyến

tính có thể tạo ra những đặc tính khác nhau

của nhiễu ( năng lượng khác nhau ở những tần

số khác nhau)

A Mô hình nhiễu đơn phân dạng cho mạng

không dây.

Bài bào này đưa ra một mô hình đơn phân

dạng của nhiễu điện từ, nó được hỗ trợ bởi

những quá trình phân tích, những tác giả thực

hiện bằng cách chụp lại những mẫu thực phức

tạp được phát ra từ những nguồn phát Đặc

tính của nhiễu được chụp được tìm ra để trộn

những đơn phân dạng ví dụ đa phân dạng Vì

thế, khi nguồn nhiễu thực là tổ hợp của những

đơn phân dạng, nhiễu điện từ được nghiên cứu

đưa ra với một mô hình đơn phân dạng

Hình 1 sự suy giảm tín hiệu từng bước của tần số dải rộng thể hiện ở mầu sắc nhiễu ở (a) trắng, (b) hồng, và (c) nâu, so sánh với phần tần số cắt (d) khi đi qua bộ lọc thông thấp.

1) Quy luật năng lượng ngẫu nhiên cho những tín hiệu hiệu dải rộng : mặc dù nhiễu được tạo

ra bởi tính tất định của cộng nghệ không dây, như là bức xạ có hướng và vô hướng đã được

đề cập trước đây, có thể được xem như là những tín hiệu nhiễu tất định dải hẹp, những tín hiệu nhiễu điện từ từ những thành phần máy móc (như bộ phát và motor khác) là những thành phần tín hiệu ngẫu nhiên căn bản được tạo ra bởi quá trình ngẫu nhiên Sự phát

xạ do nạp hoặc xả những thành phần động cơ điện diễn ra nhanh trong tự nhiên, vì thế làm gia tăng sự nhiễu (hỗn) loạn trong một dải tần

số

Những nghiên cứu gần đây thấy rằng, những

mô hình phân dạng ( hoặc tính bất biến ) là thích hợp cho mô hình của tín hiệu nhiễu điện

từ dải rộng ngẫu nhiên, có điều này bởi vì, trong miền tần số, tín hiệu nhiễu đơn phân dạng được đặc trưng bởi phổi tần, biểu thị năng lượng thông qua tần số như sau

f1β (1)

Thành phần mũ β biểu thị thời gian

tương quan trong tín hiệu nhiễu, và vì thế biểu

thị mầu nhiễu Bức xạ điện từ được biểu diễn

qua mật độ năng lượng phổ (PSD) đơn điệu và

số mũ giảm dần theo tần số, ngoại trừ trường

hợp nhiễu trắng thuần nhất, trong trường hợp

đó PSD là bằng phẳng với tất cả những tần số

Vì thế, mô hình nhiễu trắng truyền thống

tương quan với mô hình này, với số mũ

β =0 Những tín hiệu nhiễu đơn phân

dạng là tự tương quan thời gian của nhiễu

trắng với số mũ β là số mũ thực, không

âm Giá trị số mũ nguyên β=1,2 và 3 tương

ứng với mầu phổ tương ứng hồng, nâu và đen

Những tín hiệu nhiễu được xem xét bằng lý

thuyết dải rộng, ( ví dụ như năng lượng vượt

quá một dải phạm vi của tần số) khi mà sự suy

giảm năng lượng không thể được mô hình hóa

chức năng ở những bộ lóc truyền thống Tuy

nhiên, những ứng dụng thực tế chỉ ra rằng, phổ

tín hiệu suy giảm nhanh nhất ở tần số lớn nhất

Mặc dù tất cả nhiễu được biểu thị là dải rộng,

nếu β càng lớn , suy giảm phổ càng

nhanh ở tần số cao (xem hình 1(a)-(c) và kết

quả, tăng độ dư về thời gian tương quan của

tín hiệu Tương ứng số mũ biểu thị năng lượng

phổ là thích hợp với mô hình với những mức

độ tập trưng dải rộng khác nhau ( vd: thời gian tương quan)

2) Giải thích số mũ phổ : Thành phần mũ phổ

β biểu thị một phép lượng tử của “sự nhấp nhô” của tín hiệu, nó được sử dụng trong

mô hinh bức xạ điện từ với bậc khác nhau của

độ phức tạp, bắt đầu từ nhiễu trăng ngẫu nhiên thuần nhất tới những nhiễu khó dự đoán hơn

và thời gian tự tương quan (xem hình 2) Sự nhấp nhô này có thể được đo bằng β , hoặc những thông số tương quan khác bao

gồm số mũ Hurst H hoặc tính phân dạng thứ nguyên D Sự nhấp nhô của nhiễu trắng có thể

được ưu tiên ở mức cao nhất, độ lớn β

đơn giản là 1

Hình 2 Sự tương quan giữa số mẫu nhiễu khi

β tăng : (a) nhiễu trắng với tổng số mẫu ngẫu nhiên (1/f β=0 ), (b) mẫu hồng với số mẫu tương ứng giảm đi (1/f β=1 ), và (c) nhiễu nâu (1/f β=2 ) với những mẫu dư.

Trong bài báo này và những phần nghiên cứu

lien quan, nhiễu đơn phân dạng được xem như

là mô hình của nhiễu dải rộng ngẫu nhiên Tuy

nhiên, không thực sự cần thiết yêu cầu 1 tín

hiệu ngẫu nhiên là đơn phân dạng

Hình 3 Đặc tính của nhiễu nâu đơn phân

dạng trong (a) miền thời gian và (b) miền phổ.

Một tín hiệu có thể là đa phân dạng, ví dụ trộn

của nhiều đơn phân dạng Một tín hiệu đơn

phân dạng biểu thị những mẫu phân dạng cho

toàn khoảng thời gian Nếu tín hiệu biểu diễn

giá trị khác nhau của phép đo phân dạng ở

những thời diểm hoặc yếu tố thời gian khác

nhau., thì tín hiệu đó được gọi là tín hiệu là đa

phân dạng Ví dụ, dạng sóng miền thời

giancuar nhiễu điện từ có thể có phân dạng

khác nhau dọc theo cửa sổ thời gian khác

nhau, hoặc nó có phân dạng khác ở yếu tố

không gian khác

Điều này chỉ ra rằng một tín hiệu nhiễu không

phải tất cả đều là phân dạng Tuy nhiên, nhiễu

trắng là phân dạng, và vì thế, một phân dạng

hoặc giả thiết đa phân dạng không được sử

dụng nữa

3) Đánh giá số mũ phổ : khi biến đổi ngẫu

nhiên về số lượng của v trong khoảng thời gian

t là những than số nhiễu và biểu thị đặc tính

bởi mật độ phổ Mật độ phổ v(t) dùng để đánh

giá sự biến đổi của tần số f trong khoảng thời

gian 1/f Ta có, Sv(f) được định nghĩa là :

S v(f)=lim T→∞

∣V(f)∣

T (2)

Khi V(f) là độ lớn của biến đổi Fourier của v(t) trong khoảng 0 < t < T.

B Điều chế mô hình phân dạng nhiễu điện từ

Giống như đã đề cập phần trước, yêu cầu của nghiên cứu này là tạo ra một tín hiệu tương tự, tín hiệu nhiễu dải rộng từ những mẫu trong một chuỗi nhiễu được tổng hợp từ mô hình phân dạng, sự tuyến tính kết hợp nhiễu với tín hiệu nguồn trong dải thông, ở dải tần 2.405 GHz Chúng ta sử dụng DSB-SC AM cho phần này Xem xét một tín hiệu nhiễu đơn

phân dạng cơ sở n(t) và biên đổi Fourier nó thành N(f) khi điều chế tín hiệu Khi đó, PSD

của tín hiệu điều chế là :

SN(f) = A0f-β (3) Với β là số mũ phổ là số thực không âm, và A0

là hệ số không đổi Do đó, tồn tại quy tắc năng lượng chỉ ở tần số cao của nhiễu , ví dụ trong khoảng [f0, ∞) Tín hiệu điều chế để thích hợp với những ứng dụng tổng hợp trong hệ thống

vô tuyến, tín hiệu bị cắt bỏ phần cuối là dải bị giới hạn với những thực nghiệm hạn chế do thiết bị sử dụng Do đó công thức trên được sử dụng trong khoảng từ [f0, f1], khi f1 là điểm giới hạn của tần số khi đi qua bộ lọc được sử dụng

Từ giờ chúng ta kí hiệu tín hiệu đc điều chế là

n*(t) Khi tín hiệu băng cơ sở, n(t) là được tạo

thành bởi nhiều sóng mang hình sin của tần số

f c , khi f c được thiết lập giá trị gần với dải tần

số của kênh không dây, biến đổi Fourier của tín hiệu nhiễu được điều chế là :

(f) =A C

2[N(f−f C)+N(f+f C)](4)

khi AC là biên độ của sóng mang

Công thức (4) là của tín hiệu nhiễu đơn dạng

Để đơn giản quá trình phân tích, chỉ xét phần

băng dưới của N¿( f ) với những tần số

dương, đặc biệt trong khoảng [f c + f 0 ;f c +f 1 ]

Khoảng tần số của N¿( f ) là [f C –f 1 , f C –f 0 ]

không được sử dụng trong quá trình phân tích

bởi vì nó làm gia tăng nhưng vấn đề khác, hay

nó không tuân theo quy tắc năng lương Mở

rộng phân tích những tần số âm là không phức

tạp

S N¿ (f)=(A C

2)2A0(f−f C)−β=K(f−f C)−β (5)

Tác dụng của điều biên trong nhiễu đơn phân

dạng sẽ thích hợp với công thức (5) Thêm vào

đó, những phân tích thực nghiệm đã chỉ ra

rằng nếu muốn xác định công thức toán học

này, sẽ chứng minh được tác động của AM với

nhiễu đơn dạng.bằng cách biểu diễn đặc tính

mật độ năng lượng phổ tần của chuỗi tín hiệu

được tổng hợp bằng MATLAB Quá trình đó

được bao gồm : 1) phổ nhiễu có một băng

thông lớn nhất ở 10MHz, bị giới hạn bởi bộ

lọc nhiễu, và 2) tính ảnh hưởng của phạm vi

nhiễu bị giới hạn không quá 2MHz (6dB của

phổ ZigBee)

II Phân tích miền tần số.

Tác động của AM vào tín hiệu nhiễu phân dạng được xác định thông qua một hàm toán học của PSD ( N¿( t) ) và thông qua tính toán

MATLAB với PSD( N¿( t) ) Khai triển nhị thức, cho thấy tín hiệu nhiễu thu được gia tăng

về mặt tương quan (như là đặc tính đa phân dạng) sau khi điều chế Hơn nữa một đoạn của nhiễu PSD được điều chế được lọc xấp xỉ tuân theo quy tắc năng lượng (như là đơn phân dạng) bằng một nữa khoảng năng lượng của phổ ZigBee Những phân tích thực nghiệm (MATLAB) trùng với những phân tích về mặt

lý thuyết Để chính xác, số mũ phổ là 2 được

sử dụng ở cả 2 quá trình phân tích (nhiễu nâu được sử dụng là tín hiệu điều chế)

A Hàm toán học của PSD( N¿( t) )

Khai triển nhị thức và quy luật năng lượng những phân tích biểu lộ những đặc tính quan trọng của tín hiệu được điều chế thông qua hàm toán học được biểu diễn :

S N¿ (f)=Kf−β(1−f C

f)

−β

Khai triển (6) ta có :

S N¿ (f)=Kf−β[1+(f C

f)2β(β+1)

2!+…] (7)

S N¿ (f)=Kf −β

∑

k=0

∞

[ (C k

f C) (f C

f)k

] (8)

S N¿ (f) =K∑

k=0

[C k f−(β+k)

] (9)

C k=[r(β+k)

r(β)] (f C k

k!) (10)

Công thức (8) và (9) là những cách viết khác

của (7) Hàm gamma r(.) được sử dụng khi hệ

số mũ phổ β có thể có một tín hiệu phân dạng

Từ (7) ta thấy rõ rang rằng khi f lớn hơn f C thì

phần giới hạn trên có thể loại bỏ, và khi điều

chế tín hiệu gốc, phần SN¿( f ) là thành phần

tác động của tín hiệu nhiễu đơn phân dạng với

giá trị β Tuy nhiên trong khoảng tần số gần

với tần số sóng mang, nó có thể có những

thành phần khác Trong trường hợp này , tín

hiệu bao gồm nhiều thành phần trộn của nhiễu

đơn dạng, như (9), như những thành phần

giống dạng (3) Do đó, kết quả là ở tần số cao

tín hiệu là đa phân dạng, và không đơn dạng

Quan sát một ứng dụng, nhưn đã đề cập ở

phần (9), f c =2404 MHz và f 1 = 10 MHz, phần

SN¿( f ) được láy xung quanh f c với fc+ f0≤f≤fc+ f1 và

do đó f c /f ~1 trong trường hợp này, nhiễu

được điều chế đơn biên n * cần được xem như

là nhiễu đa phân dạng Theo một cách đơn

giản, có thể hiểu rằng chỉ có một số phần là

đúng với công thức (7) Hình 4 biểu diễn cho

(8), với hệ số của

f

( ¿¿c/ f ) k

c k

( f c)k với một

chức năng của hệ số k trong trường hợp β = 2

Mặc dù tính dơn điệu tăng dần trong hình 4,

nhưng công thức trong (7) sẽ không hội tụ lớn

nhất khi

f

( ¿¿c/ f ) k

¿ khi giảm số mũ k Vì thế, những thành phần chủ yếu là những thành phần có giá trị mũ cao Trong khoảng nhỏ hơn, như là khoảng tần số 2MHz, thành phần cao

hơn tác động vào K(f-f c ) -β ≈ K * f –λ , khi K* là

khuếch đại của SN¿( f )∣2MHz∣ và K* ≥ K, và λ là số

mũ phổ của SN¿( f )∣2MHz∣ và λ ≥ β Lọc SN¿( f ) để

tuân theo quy tắc năng lượng được nói đến ở phần sau

Hệ số của

f

( ¿¿c/ f ) k

¿ trong công thức 8, đáp ứng

là đường thẳng

Khai triển loga của công thức (6) thành :

logS N¿ (f)=−βlogf−βlog(1−f C

f)++log (11)

Thành phần ở bên trai của công thức (11) để chỉ sự điều chế tín hiệu Do đó, tác động đa phân dạng được đưa ra bởi AM cần được tập trung bởi dạng thứ hai, bên pải của công thức (11)

Để (6) phù hợp với mô hình năng lượng, logarit SN¿( f ) cần được xem xét với chức

năng của –λlog f +G, khi đó (11) có thể được

viết lại như sau,

logSN¿( f ) =− β ( 1+α ) logf+(βγ+logK) (12)

Khi thành phần tương quan được thay thế bởi

–αlog f +λ Nếu phần tương quan tác động

tuyến tính của logf trong khoảng [ f c + f 0 , f c +

f 1 ], thì n¿( t) có thể được xem là đơn dạng

với quy luật năng lương f –λ trong khoảng tần

số này, khi λ = β(1+α) với α là độ dốc tuyến

tính của phần tương quan, như hình (12) Câu

hỏi đặt ra : lầm thế nào để tốt với quá trình

tương ứng này.> đây có thể là phương pháp để

giải quyết hiệu quả nhất cho độ nghiêng λ và

phần tăng G Điều này thúc đẩy có được (9),

phần tương quan có thể được phân tích trong

khoảng 2MHz , của tần số xung quanh f z =

2405MHz, (kênh ZigBee 11), và giới hạn f1 =

10MHz Hình 5 biểu diễn một trường hợp có

thể, khi khoảng thích hợp xung quanh fz là

dương gần với khoảng [ fc+ f0,fc+ f1] Đường thẳng

biểu thị phần tương quan được biểu diễn với

phần khuyết đại lớn trong hình 5(b)

Có thể thấy, đường thẳng là tốt hơn trong

khoảng 2MHz,ví dụ miền này được biểu diễu

đầy đủ bằng một đường thẳng Tuy nhiên, độ

dốc của đoạn α phù hợp trong đoạn 300, dịch

một cách hiệu quả số mũ phổ của nhiễu đơn

dạng được điều chế với λ=301β, hầu như rất

lớn so với so mũ điều chế với β=2, Kết quả

thực nghiệm thực tế phụ thuộc độ rộng của

khoảng xét ( trong trường hợp này độ rộng

2MHz với ± 1MHz từ f z ) là 0.25 lần của độ lệch giữa tần số sóng mang f c và tần số trung

tâm của f z (trong trường hợp này độ lệch

=8MHz) Nếu tỉ lệ không giống như trên, ví

dụ, khi khoảng rộng bị gia tăng, khi độ lệch sóng mang không đổi ( ví dụ tỉ lệ 1:4 không được giữ nguyên) , đoạn thẳng tương quan trở nên khó có thể đảm bảo hơn Trong tình huống này PSD (đường liên tục) của điều chế nhiễu đơn dạng ( 1/fβ=2¿ , với tần số sóng mang,

f c =2397 được biểu diễn trong hình 5 (c) gần với quy tắc năng lượng (đường đứt nét), f –λ

voiws λ=602 Với khoảng trung tâm bị giới hạn ở 2MHz (kênh 11 Zigbee với băng thông 6-dB), Mô hình năng lượng xấp xỉ , được tính toán trải phổ ước lượng 2.05 ×10 -2 Để chỉ ra

độ lớn của PSD với khoảng thích hợp trong hình 5(c), sự tương quan trong nhiễu được điều chế thay đổi xung quanh 2dB, và do đó,

có thể vẫn đc coi là băng rộng (khi so sánh với chính tín hiệu ZigBee, bị suy giảm so với điểm

nhỏ nhất của f z là 6dB) Tính chất đặc biệt của nhiễu đơn dạng là ở những tần số cao khi đo tín hiệu thực tế độ lớn của nhiễu giảm nhỏ hơn

ở tần số thấp khi được xét trong một khoảng tần số thích hợp

B Tính toán PSD(N * (t)) bằng MATLAB.

Trong nghiên cứu này, thành phần tín hiệu

nhiễu đơn dạng được điều chế n * (t) được phần

tích bằng các phép toán đơn giản hơn, chúng được biểu diễn bằng một chuỗi nhưng mẫu nhiễu đơn dạng được điều chế rời rạc theo thời

gian, y(t) Nhiễu nâu đơn dạng (β=2) được sử

dụng để điều chế trong MATLAB Để phân

tích có thể diễn ra, cấu tạo của y(t) được đưa

ra như sau :

1) y(t) được tạo ra bằng cách nhân chuỗi

của nhiễu nâu rời rạc theo thời gian x(t)

với chuỗi của tín hiệu mang rời rạc theo

thời gian c(t).

2) x(t) được tổng hợp bởi thuật toán lọc

phổ, và được cấu hình với những thông

số sau : tổng thời gian lấy mẫu L t = N s

∆t với tổng số mẫu N s và thời gian lấy

mẫu ∆t được lấy của 217 mẫu giống

nhau, khoảng cách giữa các mẫu là 2-12

ms, tương ứng với L t , là chiều dài của

thời gian đối với nhiễu nâu là 32ms,

xấp xỉ với thời gian truyền một gói

ZigBee Hơn nữa x(t) được lọc tần cao

bằng bộ lọc thông thấp (sử dụng những

hàm trong MATLAB; bộ lọc hệ số =20

và tần số cắt f cut-off =f max -200kHz , và lọc

pha không) để tránh tình trạng sai số

lấy mẫu khi điều chế x(t), băng tần lớn

nhất , f max = f Nyquist /2 = 210.

3) c(t) có dạng cosine Accos(2πfct) với Ac=1

và tần số sóng mang f c tiến tới f max để

thỏa mãn điều kiện AM là f c nhỏ hơn

f max , và dải băng trên của y(t) sẽ là dải

tần lớn nhất có thể được phân tích

4) y(t) được nhân lên bằng phương pháp

cửa sổ (Hamming, được thực hiện cho

toàn bộ chiều dài tín hiệu) để giảm độ

rò phổ trước khi đưa biến đổi Fourier

và mật độ phổi của nó ước lượng được

Hình 5: Ước lượng năng lượng tron khoảng 2-MHz, tần số trung tâm của phổ nhiễu nâu được điều chế f z =2405MHz với tần số sóng mang f c = 2397 MHz , (a) Phần tương quan,

( 1−fc/ f )−1 trong biến đổi log, (b) Phóng to đoạn trước để quan sát dễ hơn đoạn đó (đường đứt nét) dọc theo đường tương quan (đường nét liền) trong khoảng [ fz±1MHz (c) nhiễu đơn

dạng với hệ số mũ phổ năng lượng của 602 (đường đứt) miêu tả tốt hơn miền 2-MHz của phổ nhiễu nâu được điều chế mà trùng với