Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM - TOANMATH.com

a 1,0 điểm Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC.[r]

Họ tên học sinh: ………SBD:……….

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) (1,0 điểm) x22x6  1 2 x

b) (1,0 điểm) x8 x7  x210x6

c) (1,0 điểm)

  





  



4

3 2

4

3 2

x y

x

y x

y

.

Bài 2: Tìm giá trị tham số m sao cho

a) (1,0 điểm)Phương trình 9m x2   1 x 3m có nghiệm tùy ý

b) (1,0 điểm)Phương trình x22m1x m 2 4 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa: 1  2 

3

x x

x x

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 9 3 1

1

x

y x

x



 

 với x1

Bài 4: Cho tứ giác ABCD

a) (1,0 điểm)Chứng minh: AB2CD2AD2CB2 2. AC DB

.

b) (1,0 điểm)Tìm tập hợp các điểm M sao cho       

2MB MC MD 3MA MB Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A    3;1 , B 4;2 ,C 2;2

a) (1,0 điểm)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC

b) (1,0 điểm)Tìm tọa độ điểm M sao cho AM2 và BAM 135 o

HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề 1

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1

 Pt 

2

1 2 0

2 6 1 2

x





   









   

 2

1 2

3 2 5 0

x

x x

Bài 1b: x8 x7  x210x 6 1đ

 Biến đổi: x8  x 7 3x27x180 0.25  2 8 9 0

7 3

x

x

     

 

 x  (nhận) 2

(Vì x   nên 7         

8 9 ( 8)( 7 2) 1 0

Phải lý luận biểu thức trong ngoặc âm mới cho 0.25

0.25

Bài 1c:

4

3 2

4

3 2

x y

x

y x

y



 





  



1đ

 ĐK: x0,y 0

Hpt  2

2

3 2 4 (1)

3 2 4 (2)

x xy

y xy





 



0.25

 (1) (2): 3x y x y  0 y x

y x

 

      

 Thay y x vào (1) : 2 4 2 2

x

   

       

 Thay y  vào (1): x 2

5 4

2 5 2 5

x



   





 



   





0.25

 Hpt có các nghiệm là:   2;2 ; 2; 2 ; 2 5; 2 5 ; 2 5 2 5;

        

Bài 2a: 9m x2   1 x 3m có nghiệm tùy ý 1đ

 Pt 9m21x3m  1 0 0.25

 Pt có nghiệm tùy ý  9 2 1 0

3 1 0

m m

  



 



1 3 1 3

m m

  





 



 1

3

Bài 2b: x22m1x m 2  có hai nghiệm 4 0 x x thỏa: 1, 2 1 2

3

x x

x  x  1đ

 Pt có hai nghiệm  0 3

2 m

 x1 x2 2m1 và x x1 2 m2 4 0.25

 m  4 (nhận) 0.25 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của 9 3 1

1

x

y x

x



 

 9 1 4 12 2 9 1  4 12 24

 Đẳng thức xảy ra khi 5

3

Bài 4a: AB2CD2AD2CB2 2. AC DB

1đ

AB AD CD CB AB AD AB AD CD CB CD CB

           

0.25x2 DB AB AD CD CB        2.AC DB  

Bài 4b: 2 MB MC MD    3  MA MB

1đ

 2MB MC MD    3MA MB  2 3MG 3 2MI

(G là trọng tâm BCD; I trung điểm AB) 0.25x2  MG MI 0.25

 Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng GI 0.25 Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC với A    3;1 , B 4;2 ,C 2;2 1đ

 I x y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  IA = IB = IC  ; 0.25  5

x y

x y

  

   

 1

4

x y

 





 Vậy I 1;4 0.25

 M x y ;  ;    2 2

AM  x  y 

(1) 0.25

 AB AM AB AM .  . .cosBAM  x y 2

(2) 0.25

 (1) & (2)  M 1;1 hoặc M3; 1  0.25x2

HẾT