de thi ki 1 toan 8

c Hãy xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông.. Em hãy cho biết tam giác đó có gì đặc biệt?[r]

PHÒNG GD&ĐT Bình lục

TRƯỜNG THCS ĐẶNG QUỐC

TUẤN

(Không kể thời gian phát đề)

KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút

ĐỀ THI:

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x2 20xy

b) x2  36

c) 5x(x - 3) – 2(x – 3)

d) x2 2xy y 2  9

Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

4

2





Câu 3: (2 điểm)

Cho phân thức:

2 2

x 6x 9 A

x 9

 



 a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định?

b) Rút gọn phân thức A

c) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức A nhận giá trị nguyên

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4 cm, điểm D thuộc cạnh BC Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến cạnh AB, AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích tam giác ABC và chu vi tứ giác AEDF

c) Hãy xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông

Câu 5: (0,5 điểm)

Biết a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn:

     

     

     

Em hãy cho biết tam giác đó có gì đặc biệt? Vì sao?

Đáp án

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x  20xy 5x x 4y  

x  36 x 6 x6

c) 5x(x - 3) – 2(x – 3)

= (x-3)(5x-2)

Câu 2: Thực hiện phép tính:

1 2x 2x 5 1 2x 2x 5

a)

6x y 6x y 6x y

6x y x y

1 1 (2x 3) (2x 3)

b)

2x 3 2x 3 (2x 3)(2x 3)

(2x 3)(2x 3) (2x 3)(2x 3)

4

4y x 2y

c)

7x 7x 2y 

2

2

xy 12xy xy 5(x 1) 5

x 1 5x 5 x 1 12xy 12y



Câu 3:

2

x 6x 9 (x 3)

A

(x 3)(x 3)

x 9



a) Phân thức A xác định khi:

x 3

b) Rút gọn phân thức A

(x 3)

A

(x 3)







(x 3) x 3 6 6

(x 3) (x 3) (x 3)

Phân thức A nhận giá trị nguyên khi 6 (x 3)   hay x 3 ¦ (6)  

Từ đó tìm được giá trị của x

Câu 4:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì tứ giác có ba góc vuông

b) Tam giác ABC vuông cân tại A

2 ABC

AB AC

S AB.AC 4.4 8 cm

Chứng minh tam giác BED vuông cân tại E

AEDF

BE BD

C 2.(AE ED) 2 AB 8cm

d) Hình chữ nhật AEDF là hình vuông khi AD là phân giác

EAF  AD là phân giác BAC

D

 là trung điểm của cạnh BC

Vậy điểm D là trung điểm của cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông

Câu 5:

Mà a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác

2

2

2

b(a c) 0

a(b c) 0

c(a b) 0

a b c





  

Vậy ABC là tam giác đều