SKKN toán 2021 2022 rèn kỹ năng giải bài tập hình học thuộc chương II góc cho HS6 ở trường PTDT nội trú

I. Phần mở đầu 1. Lí do chọn đề tài. Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn Toán đóng một vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng. Học toán giúp con người nâng cao trình độ tính toán, giúp tăng khả năng tư duy logic, sáng tạo. Việc học toán, mà cụ thể là thông qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng tìm hiểu, suy luận và trình bày các vấn đề một cách khoa học và logic. Chính vì vậy việc nâng cao chất lượng bộ môn Toán ở các trường đang rất được quan tâm. Tuy nhiên, do đặc thù của môn học mà nhiều học sinh ngại học Toán so với các môn học khác, học sinh giỏi môn Toán đặc biệt là toán văn hóa còn ít. Để giúp học sinh học tốt môn Toán hơn cũng như nâng cao chất lượng mũi nhọn thì vai trò của giáo viên là rất quan trọng. Giáo viên không chỉ dạy kiến thức sách giáo khoa cho học sinh, dạy học sinh cách giải bài mà phải là người định hướng cho học sinh cách tìm tòi phát hiện ra vấn đề, liên kết, mở rộng và lật ngược các bài toán khác nhau, tìm mối liên hệ chung giữa các kiến thức trong chủ đề sẽ giúp cho học sinh hứng thú và phát triển năng lực tự học một cách khoa học khi học Toán. Trong chương trình Toán học ở bậc Tiểu học, học sinh bước đầu được làm quen với các bài toán hình học đơn giản. Các bài toán chủ yếu là vận dụng các công thức đã học để tính toán, các em chưa phải tư duy một cách trừu tượng và lập luận có căn cứ để dẫn tới lời giải một cách cụ thể. Nhưng đối với học sinh lớp 6, bước đầu các em phải làm quen với bộ môn hình học không những bằng trực quan mà các em phải tiếp nhận các kiến thức hình học qua nội dung cụ thể của nó. Ở chương I, học sinh đã bước đầu được học và rèn kỹ năng giải bài tập hình học về “Đoạn thẳng”, đó là điểm tựa để các em bước vào chương II một cách chủ động hơn. Việc rèn cho học sinh kỹ năng giải bài tập hình học ở chương II “Góc” trên cơ sở của chương I “Đoạn thẳng” là rất cần thiết. Đó chính là cơ sở quan trọng để các em dễ dàng tiếp nhận các nội dung hình học ở các lớp 7; 8; 9. Qua nghiên cứu, tìm tòi, tôi thấy đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Rèn kỹ năng giải bài tập hình học thuộc chương II: Góc cho học sinh lớp 6 ở trường ...................................” là đề tài có thể dùng cho ôn tập, ngoại khoá giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn kỹ năng giải bài tập hình học ngay từ lớp 6, tạo điều kiện cho các em nắm bài một cách chủ động nhất, nhanh nhất làm cho học sinh thêm yêu thích môn Toán đặc biệt là không ngại khi phải học phân môn Hình học ở lớp 6 cũng như các lớp trên. Do đó, tôi chọn đề tài này nghiên cứu để áp dụng cho năm học 2021 2022, với mong muốn giúp bản thân tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh, tích lũy dần kinh nghiệm để phục vụ cho công tác giảng dạy ngày càng tốt hơn 2. Mục đích nghiên cứu. Giúp học sinh tiếp cận chủ đề: “Góc” một cách có hệ thống, đầy đủ và hiệu quả. Học sinh lớp 6, giải quyết được các dạng toán hình học thuộc chương II: Góc. Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh. Khơi dậy tính sáng tạo của học sinh. Phát triển năng lực tự học, biết liên kết và mở rộng các bài toán từ đó giúp các em hình thành phương pháp giải cho từng dạng bài. Giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập. Thông qua việc học tập chủ đề này sẽ hình thành cho học sinh năng lực phân tích, năng lực quan sát, phán đoán, rèn tính cẩn thận, linh hoạt. Là cơ hội để giáo viên tự học, tự bồi dưỡng để hoàn thiện về kiến thức và phương pháp giảng dạy từ đó nâng cao chất lượng dạy và học. 3. Thời gian địa điểm. Thời gian: Tiến hành trong học kì II, năm học 20212022. Địa điểm: Hai lớp 6A, 6B trường ........................................................ 4. Đóng góp mới về mặt thực tiễn. Điểm mới về mặt thực tiễn : + Xây dựng và hệ thống hóa các dạng bài tập, đưa ra kiến thức cơ bản, phương pháp để giải các bài toán liên quan đến góc thuộc chương II Hình học 6. + Góp phần thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp. + Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học cho học sinh. II. Phần nội dung: 1. Chương 1 : Tổng quan. 1.1. Cơ sở lý luận. Học sinh lớp 6 đã bắt đầu có những thay đổi lớn cả về thể chất lẫn tâm hồn, cả hành vi và đời sống nội tâm. Các em bỡ ngỡ và cái gì cũng mới mẻ khi bước chân vào lớp đầu cấp lớp 6, các em được làm quen với nhiều cô giáo với từng bộ môn khác nhau, làm quen dần với cách học ở cấp 2. Từ những đặc điểm tâm lí của học sinh, giáo viên cần có phương pháp phù hợp, dễ hiểu, cần đi từ những bài toán đơn giản, dễ hiểu để các em cơ bản nắm chắc cách giải rồi đưa ra những bài nâng cao hơn; có như¬ vậy việc giảng dạy đại trà mới thu đ¬ược kết quả cao. Các kiến thức về góc ở chương II Hình học 6 là cơ sở lý luận để học sinh rèn các kỹ năng giải được các bài tập hình học 6 (chương II) làm tiền đề cho giải các bài tập hình học ở các lớp trên. Để giải quyết các bài tập này người học sinh phải nắm chắc và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, uyển chuyển, qua đó mà học sinh có khả năng phát triển tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo. Nắm chắc được kỹ năng giải bài tập hình học 6 chương II, học sinh có thể vận dụng để giải quyết rất nhiều bài tập trong chương trình THCS cũng như các bậc học cao hơn. Qua tham khảo một số tài liệu tôi đã cố gắng hệ thống lại một số dạng bài tập ở chương II Hình học 6, có mở rộng và nâng cao. 1.2. Cơ sở thực tiễn. Hình học lớp 6 là phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học bằng quan sát, thực nghiệm ở bậc Tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức bằng suy diễn ở cấp THCS. Ở Tiểu học, mỗi hình là một chỉnh thể, bây giờ mỗi hình được tạo từ một số “bộ phận” có liên hệ với nhau. Dạy hình học ở lớp 6 khác với dạy hình học trong các lớp tiếp theo ở chỗ: Học sinh nhận thức các hình và các mối quan hệ bằng mô tả trực quan với sự hỗ trợ trực giác, của tưởng tượng là chủ yếu. Để hư¬ớng dẫn được học sinh rèn kỹ năng giải từng dạng bài đòi hỏi người giáo viên phải suy nghĩ, tìm tòi và đúc rút kinh nghiệm qua nhiều năm để có được những phương pháp, những cách giải hay giúp cho học sinh ôn luyện tốt, nhớ lâu.

I Phần mở đầu

1 Lí do chọn đề tài.

Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn Toán đóng một vai trò hếtsức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và pháttriển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng Học toán giúp con ngườinâng cao trình độ tính toán, giúp tăng khả năng tư duy logic, sáng tạo Việc họctoán, mà cụ thể là thông qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dầnkhả năng tìm hiểu, suy luận và trình bày các vấn đề một cách khoa học và logic.Chính vì vậy việc nâng cao chất lượng bộ môn Toán ở các trường đang rất đượcquan tâm Tuy nhiên, do đặc thù của môn học mà nhiều học sinh ngại học Toán

so với các môn học khác, học sinh giỏi môn Toán đặc biệt là toán văn hóa còn ít

Để giúp học sinh học tốt môn Toán hơn cũng như nâng cao chất lượngmũi nhọn thì vai trò của giáo viên là rất quan trọng Giáo viên không chỉ dạykiến thức sách giáo khoa cho học sinh, dạy học sinh cách giải bài mà phải làngười định hướng cho học sinh cách tìm tòi phát hiện ra vấn đề, liên kết, mởrộng và lật ngược các bài toán khác nhau, tìm mối liên hệ chung giữa các kiếnthức trong chủ đề sẽ giúp cho học sinh hứng thú và phát triển năng lực tự họcmột cách khoa học khi học Toán

Trong chương trình Toán học ở bậc Tiểu học, học sinh bước đầu đượclàm quen với các bài toán hình học đơn giản Các bài toán chủ yếu là vận dụngcác công thức đã học để tính toán, các em chưa phải tư duy một cách trừu tượng

và lập luận có căn cứ để dẫn tới lời giải một cách cụ thể Nhưng đối với học sinhlớp 6, bước đầu các em phải làm quen với bộ môn hình học không những bằngtrực quan mà các em phải tiếp nhận các kiến thức hình học qua nội dung cụ thểcủa nó Ở chương I, học sinh đã bước đầu được học và rèn kỹ năng giải bài tập

hình học về “Đoạn thẳng”, đó là điểm tựa để các em bước vào chương II một

cách chủ động hơn Việc rèn cho học sinh kỹ năng giải bài tập hình học ở

chương II “Góc” trên cơ sở của chương I “Đoạn thẳng” là rất cần thiết Đó

chính là cơ sở quan trọng để các em dễ dàng tiếp nhận các nội dung hình học ởcác lớp 7; 8; 9

Qua nghiên cứu, tìm tòi, tôi thấy đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Rèn kỹ năng giải bài tập hình học thuộc chương II: Góc cho học sinh lớp 6 ở trường ” là đề tài có thể dùng cho ôn tập, ngoại khoá giúp

học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn kỹ năng giải bài tập hình học ngay

từ lớp 6, tạo điều kiện cho các em nắm bài một cách chủ động nhất, nhanh nhấtlàm cho học sinh thêm yêu thích môn Toán đặc biệt là không ngại khi phải học

phân môn Hình học ở lớp 6 cũng như các lớp trên Do đó, tôi chọn đề tài nàynghiên cứu để áp dụng cho năm học 2021 - 2022, với mong muốn giúp bản thântìm ra phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh, tích lũy dần kinh

nghiệm để phục vụ cho công tác giảng dạy ngày càng tốt hơn

- Giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập

- Thông qua việc học tập chủ đề này sẽ hình thành cho học sinh năng lựcphân tích, năng lực quan sát, phán đoán, rèn tính cẩn thận, linh hoạt

- Là cơ hội để giáo viên tự học, tự bồi dưỡng để hoàn thiện về kiến thức

và phương pháp giảng dạy từ đó nâng cao chất lượng dạy và học

3 Thời gian địa điểm.

- Thời gian: Tiến hành trong học kì II, năm học 2021-2022

- Địa điểm: Hai lớp 6A, 6B trường

4 Đóng góp mới về mặt thực tiễn.

- Điểm mới về mặt thực tiễn :

+ Xây dựng và hệ thống hóa các dạng bài tập, đưa ra kiến thức cơ bản,phương pháp để giải các bài toán liên quan đến góc thuộc chương II - Hình học6

+ Góp phần thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng caochất lượng, hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp

+ Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khảnăng tự học cho học sinh

II Phần nội dung:

1 Chương 1 : Tổng quan.

Học sinh lớp 6 đã bắt đầu có những thay đổi lớn cả về thể chất lẫn tâmhồn, cả hành vi và đời sống nội tâm Các em bỡ ngỡ và cái gì cũng mới mẻ khibước chân vào lớp đầu cấp - lớp 6, các em được làm quen với nhiều cô giáo vớitừng bộ môn khác nhau, làm quen dần với cách học ở cấp 2.

Từ những đặc điểm tâm lí của học sinh, giáo viên cần có phương phápphù hợp, dễ hiểu, cần đi từ những bài toán đơn giản, dễ hiểu để các em cơ bảnnắm chắc cách giải rồi đưa ra những bài nâng cao hơn; có như vậy việc giảngdạy đại trà mới thu được kết quả cao

Các kiến thức về góc ở chương II - Hình học 6 là cơ sở lý luận để họcsinh rèn các kỹ năng giải được các bài tập hình học 6 (chương II) làm tiền đềcho giải các bài tập hình học ở các lớp trên

Để giải quyết các bài tập này người học sinh phải nắm chắc và vận dụngkiến thức một cách linh hoạt, uyển chuyển, qua đó mà học sinh có khả năng pháttriển tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo Nắm chắc được kỹ năng giải bài tậphình học 6 - chương II, học sinh có thể vận dụng để giải quyết rất nhiều bài tậptrong chương trình THCS cũng như các bậc học cao hơn

Qua tham khảo một số tài liệu tôi đã cố gắng hệ thống lại một số dạng bàitập ở chương II - Hình học 6, có mở rộng và nâng cao

1.2 Cơ sở thực tiễn.

Hình học lớp 6 là phần chuyển tiếp từ giai đoạn học hình học bằng quansát, thực nghiệm ở bậc Tiểu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức bằng suy diễn

ở cấp THCS Ở Tiểu học, mỗi hình là một chỉnh thể, bây giờ mỗi hình được tạo

từ một số “bộ phận” có liên hệ với nhau

Dạy hình học ở lớp 6 khác với dạy hình học trong các lớp tiếp theo ở chỗ:Học sinh nhận thức các hình và các mối quan hệ bằng mô tả trực quan với sự hỗtrợ trực giác, của tưởng tượng là chủ yếu

Để hướng dẫn được học sinh rèn kỹ năng giải từng dạng bài đòi hỏi ngườigiáo viên phải suy nghĩ, tìm tòi và đúc rút kinh nghiệm qua nhiều năm để cóđược những phương pháp, những cách giải hay giúp cho học sinh ôn luyện tốt,nhớ lâu

2 Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu.

2.1 Thực trạng

- Khảo sát (thống kê) chất lượng đầu năm, kết quả như sau:

(Khối) Giỏi Khá Tb Yếu Kém

- Đánh giá:

Qua kết quả trên ta thấy khả năng vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải

bài tập đối với học sinh lớp 6 tôi đảm nhận còn hạn chế

Như đã nói, với vốn kiến thức ít ỏi lại chỉ được học lí thuyết trong một vài

tiết nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi làm bài tập Muốn học sinh học tốthơn, tôi triển khai đề tài này với mong muốn đa số các em đều tiếp thu tốt vàquan trọng là các em biết độc lập chiếm lĩnh kiến thức, có hứng thú với môntoán Đó chính là cơ sở để học sinh có thể áp dụng làm các bài tập toán hình học

ở lớp cao hơn

2.2 Các giải pháp.

2.2.1 Bài tập củng cố khái niệm từ hình vẽ đã cho

a) Ví dụ 1: Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc, viết các góc đó.

b) Ví dụ 2: Xem hình vẽ: Ước lượng bằng mắt xem góc nào vuông, nhọn,

tù, bẹt Dùng góc vuông của êke để kiểm tra lại kết quả Dùng thước đo góc tìm

số đo mỗi góc:

2.2.2 Bài tập vẽ hình theo cách diễn đạt đã cho

Học sinh được làm quen với việc đi từ tư duy trừu tượng đến cụ thể

- Rèn kỹ năng vẽ hình, phán đoán và suy luận

a) Ví dụ 1: Vẽ 5 tia chung gốc Ox, Oy, Om, On, Ot Chúng tạo thành bao

nhiêu góc?

{Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm, các nhóm trao đổi và thảo luận dự kiến các cách giải}

Giải:

* Cách 1: Vẽ trực tiếp theo yêu cầu của đề bài: Vẽ được 10 góc.

* Cách 2: Chọn 1 trong tổng số các tia đã cho rồi kết hợp với 4 tia còn lại ta

được 4 góc, làm như vậy với tất cả 5 tia, ta được 5.4

(góc) Nhưng như thế thì mỗi tia đã được tính 2 lần

(vì xOy với yOx chỉ là một) Do đó thực sự chỉ có

{Bài tập này vẫn đúng nếu có hai tia đối nhau hoặc có hai cặp tia đối nhau}

b) Ví dụ 2: Vẽ 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm Chúng tạo thành bao

nhiêu góc?

Giải:

* Cách 1: Vẽ trực tiếp theo yêu cầu của đề bài: Vẽ

được 15 góc

* Cách 2: Ba đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo

thành sáu tia chung gốc

x y

z'

x'

y' z

Lập luận như cách 2 của ví dụ 1, ta có: Số góc tạo thành là:

6.5 15

c) Ví dụ 3: Cho trước 5 tia chung gốc Vẽ thêm 2 tia chung gốc O Hỏi đã

thêm dược bao nhiêu góc đỉnh O?

2  (góc)

Vẽ thêm 2 tia chung gốc O, ta có số góc do 7 tia chung gốc tạo thành là:

7.6 21

Gọi N là số góc có được từ n tia (trong đó không có tia nào trùng nhau) và từ

Từ công thức N =

n n - 1

2  2N = n.(n - 1)  n.(n - 1) = 42

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bằng 42 Hai số tự nhiên đó là 6 và 7

Vậy số tia cần tìm là 7 tia

b, Cho trước một số tia chung gốc O Sau khi vẽ thêm 1 tia qua gốc O thì số góctăng thêm là 6 Hỏi lúc đầu có mấy tia?

a) Ví dụ 1: Cho trước góc như hình vẽ, cách viết kí hiệu của góc này là:

Đáp án đúng: C

b) Ví dụ 2: Trong hình chữ nhật ở hình vẽ có:

A Tia AB nằm giữa hai tia OA và OB;

B Tia AD nằm giữa hai tia AO và AB;

C Tia CA nằm giữa hai tia AB và AD;

D Tia AO nằm giữa hai tia AB và AD

O

c) Ví dụ 3: Nếu A = 350, B = 550, ta nói:

A A và Blà hai góc phụ nhau;

B A và B là hai góc kề bù;

C A và B là hai góc bù nhau;

D A và B là hai góc kề nhau

xOy

2.2.4 Bài tập vận dụng công thức cộng góc, tia phân giác của góc để giải

Học sinh phải nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản sau:

 Nếu tia Oy nằm giữa hai hai tia Ox và Oz thì xOy+ yOz =xOz ;

 Nếu xOy+ yOz = xOzthì tia Oy nằm giữa hai hai tia Ox và Oz;

 Nếu hai tia Ox và Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy thì tia

Oy nằm giữa hai hai tia Ox và Oz;

 Trên nửa mặt phẳng bờ Ox: xOy= mo, xOz= no nếu 0 < mo < no thì tia Oynằm giữa hai hai tia Ox và Oz;

 Tia phân giác Oy của xOzlà tia nằm giữa hai hai tia Ox, Oz và tạo vớihai cạnh Ox, Oz hai góc bằng nhau (xOy = yOz);

 Nếu Oy là tia phân giác của xOzthì xOy= yOz=

2

* Tính tOy

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

có hai tia Ot và Oy mà xOt < xOy (vì 25o <

50o)  tia Ot nằm giữa hai hai tia Ox và Oy,

nên: xOt+ xOy= xOy (*)

Thay xOt= 25o; xOy= 50o vào (*)

xOt 25

xOt tOy tOy 25

ü ï

ï

= ïïþ Vậy xOt · = tOy·

Qua bài tập trên giáo viên có thể hỏi: Tia Ot có là tia phân giác của xOy

không? Vì sao?

b) Ví dụ 2: Cho tia Ox Vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy= 40o; xOz = 70o.Tính số đo của yOz

{Giáo viên cho học sinh thảo luận theo nhóm để xét xem vị trí của hai tia Oy và

Oz so với tia Ox; hướng dẫn học sinh phân tích theo sơ đồ đi lên để học sinh có hướng giải cho các bài tập sau}

yOz= ? (xOy= 40o; xOz= 70o)



xOy+ yOz= xOz;

tia Oy nằm giữa hai hai tia Ox và Oz



xOy< xOz (vì 40o < 70o)

hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa

mặt phẳng bờ chứa tia Ox



xOy+ xOz= yOz

tia Ox nằm giữa hai hai tia Oy và Oz

hai tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặtphẳng đối nhau bờ chứa tia Ox



Trường hợp 2

Trường hợp 1

Giải:

* Trường hợp 1: Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một

nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

Vì hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng

bờ chứa tia Ox mà xOy< xOz (vì 40o < 70o)

 tia Oy nằm giữa hai hai tia Ox và Oz, nên: xOy+ yOz= xOz (*)

Thay xOy= 40o; xOz= 70º vào (*)

ta có: 40o + yOz= 70o

 yOz= 70o -40o

yOz= 30o

Vậy yOz= 30o

* Trường hợp 2: Hai tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt

phẳng đối nhau bờ chứa tia Ox

Vì hai tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối

nhau bờ chứa tia Ox thì tia Ox nằm giữa hai hai tia

Oy và Oz, nên: xOy+ xOy= yOz (**)

Thay xOy= 40o; xOz= 70º vào (**), ta có:

40o + 70o = yOz yOz= 110o

Vậy yOz= 110o

c) Ví dụ 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta vẽ 3 tia OB,

OC, OD sao cho AOB = 400; AOC = 900; AOD = 1200

a Xét 3 tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính số đo BOC

b Xét 3 tia OB, OC, OD, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính số đo COD

a Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có 2 tia OB, OC mà AOB<

AOC (vì 400 < 900)  tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, nên:

AOB+ BOC= AOC (*)

Thay AOB= 400; AOC= 900 vào (*), ta có:

40o + BOC= 900

 BOC= 90o -40o

BOC= 50o

Vậy trong 3 tia OA, OB, OC, tia OB nằm giữa

hai hai tia OA, OC và BOC= 50o

b Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA 2 tia OC, OD mà AOC< AOD(vì 900 < 1200  tia OC nằm giữa hai tia OA và OD, nên:

AOC+ COD= AOD (**)

Thay AOC= 900; AOD= 1200 vào (**), ta có: 90o + COD = 1200

 COD= 120o -90o

COD= 30o

Vậy trong 3 tia OA, OC, OD, tia OC nằm giữa hai hai tia OA, OD và BOC =

50o

* Chú ý: Có thể xét trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có 3 tia OB,

OC, OD mà AOB < AOC< AOD (vì 400 < 900 < 1200) thì:

- Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC (1)

- Tia OC nằm giữa hai tia OA và OD (2)

d) Ví dụ 4: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC, OD

sao cho

AOB= 400; AOC= 600; AOD= 800

a Tia OB là tia phân giác của góc nào? Vì sao?

b Tia OC là tia phân giác của góc nào? Vì sao?

{Giáo viên hướng dẫn học sinh phân

tích theo sơ đồ đi lên để học sinh có

mặt phẳng bờ chứa tia OA

Bài cho

AOB= BOD , AOB= 400 (2)



AOB+ BOD= AOD, AOD= 800

(1)

Giải:

a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có 2 tia OB, OD mà AOB<

AOD (vì 40o < 80o)  tia OB nằm giữa hai tia OA và OD (1), nên:

Thay AOC = 900; AOD= 1200 vào (**), ta có:

AOB+ BOD= AOD (*)

Thay AOB= 400; AOD= 800 vào (*), ta có:

400 + BOD= 800  BOD= 80o -40o  BOD = 40o

mà AOB= 400

 AOB= BOD (= 400) (2)

Từ (1) và (2), ta có: tia OB là tia phân giác của AOD

Vậy tia OB là tia phân giác của AOD

b, {Học sinh giải tương tự như câu a}

Loại bài tập này có thể không cho số cụ thể Ta có thể vận dụng các kiếnthức đã học để chứng minh quan hệ hình học nào đó.

a) Ví dụ 1: Cho tia Ot nằm giữa hai tia Oa, Ob không đối nhau; tia Om

nằm giữa hai tia Oa, Ot; tia On nằm giữa hai tia Ob, Ot Chứng tỏ rằng tia Otnằm giữa hai tia Om, On

Giải:

Lấy điểm A trên tia Oa, điểm B trên tia Ob

(A và B khác điểm O) Tia Ot nằm giữa hai

tia Oa, Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại điểm

C nằm giữa A và B

Tương tự, tia Om cắt đoạn thẳng AC tại

điểm M nằm giữa A và C, tia On cắt đoạn

thẳng BC tại điểm N nằm giữa B và C

b n c

m a

C A

B O

M

N

 Điểm C nằm giữa hai điểm M và N, do đó tia Ot nằm giữa hai tia Om và On

b) Ví dụ 2: Cho hai góc tù, vừa bằng nhau vừa kề nhau là AOM và BOM Gọi ON là tia đối của tia OM Tia ON có phải là tia phân giác của AOB không?

Vì sao?

{Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích

bài toán theo sơ đồ phân tích đi lên để

tìm ra hướng giải một cách dễ hiểu nhất}

A

BO

MN

tia ON có phải là tia phân giác của AOB

 tia ON nằm giữ hai tia OA, OB (1);



ON là tia đối của tia OM, AOM + BOM >

180 0

hai góc tù, vừa bằng nhau vừa kề

nhau là AOM và BOM

Bài choGiải:

Theo đề bài, hai góc tù, vừa bằng nhau vừa kề nhau là AOM và BOM

có: AOM + BOM > 1800 mà ON là tia đối của tia OM nên tia ON nằm giữ hai tia

OA, OB (1)

Có MOA+ AON= 1800, MOB+ BON= 1800 (hai góc kề bù)

mà AOM = BOM nên AON= NOB (2) (hai góc cùng bù với 2 góc bằng nhau)

Từ (1) và (2) suy ra: Tia ON có phải là tia phân giác của AOB

2.3 Kết quả

2.3.1.Tiêu chí đánh giá:

a) Kiến thức: Đánh giá nhận thức của học sinh về góc, số đo góc, tínhchất cộng góc, tia phân giác của góc, nắm chắc các kiến thức cần vận dụng trongcác dạng bài tập

b) Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng đọc hình, kĩ năng vẽ hình, kiểm tra cách họcsinh sử dụng các kiến thức về góc, số đo góc, tính chất cộng góc, tia phân giáccủa góc để giải bài tập; cách phân chia các dạng bài tập và cách áp dụng kiếnthức phù hợp với các dạng bài tập đó

c) Tư duy: Quan sát và đánh giá về khả năng làm việc độc lập, khả năngquan sát, phân tích, tổng hợp để tìm tòi lời giải, và tư duy sáng tạo trong mỗi họcsinh được đánh giá

d) Thái độ: Đánh giá về tính cẩn thận chính xác trong tính toán, vẽ hìnhcũng như trình bày lời giải bài tập Đánh giá về ý thức tự học, hứng thú và tự tintrong học tập, tính tò mò, tính ham hiểu biết trong quá trình nhận thức của họcsinh Hình thành thói quen, tính cách, nhân cách nhằm phát triển con người toàndiện theo mục tiêu bộ môn và mục tiêu giáo dục

2.3.2 Kết quả sau khi áp dụng sáng kiến:

a) Kiến thức: Học sinh nắm chắc kiến thức về góc, số đo góc, tính chấtcộng góc, tia phân giác của góc, nắm chắc các kiến thức cần vận dụng trong cácdạng bài tập

b) Kĩ năng: Học sinh bớt lúng túng khi vẽ hình, khi lập luận để giải bàitập Không những thế mà khả năng quan sát, phân tích, tổng hợp để tìm tòi lời