Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a Thực hành: Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó... Định lý về [r]
Trang 1HÌNH HỌC 7
LỚP 7A3
Trang 21 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó
O
y x
z
Trang 31 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó
- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy Độ dài của nến gấp
MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox,
Oy của góc xOy
x y
z
H
Trang 41 Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
b) Định lí 1 (định lí thuận):
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
y
x
O
B A
Trang 5Bài tập1: Hình nào dưới đây cho ta biết EC = ED.
Hình 1
2
1
O
C
D y
z
x
E
1
O
C
D y
z
x
E
2
O
C
D y
z
x
E
Hình 2
Hình 3
Trang 62 Định lí đảo:
O
y
M
x
A
B
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo):
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Trang 7Bài tập 3: Hình nào dưới đây cho ta biết OE là tia phân giác của góc xOy
Hình 1
O
C
D y
x
E
Hình 2
Hình 3
O
C
D y
x
E
O
C
x
C
D y
z
x
E
Hình 4
Trang 8Bài 3: Cho hình vẽ sau Hãy
điền đúng/sai vào ô tương ứng
a) HA = HB
b) Điểm P thuộc tia phân giác của góc xOy
c) Ba điểm O, H, K thẳng hàng
Đúng
Đúng
Sai
Trang 9Bài tập 31/sgk
Cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy bằng thước hai lề (hình)
-Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a ở lề bên kia
-Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b
-Gọi M là giao điểm của a và b Ta có OM là tia phân giác của góc xOy
I H
y
x
O
a
b
M
0 Cm1
2
3
8
LIÊM T IẾT
Trang 10 Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách
đều hai cạnh của góc đó.
Nhận xét: (sgk / 69)
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Trang 11 Học thuộc hai định lý Biết cách chứng minh mỗi định lý.
Trang 12C B
A
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (hình ) nằm trên tia phân giác của góc A
M
F
I E
Kẻ ME,MI,MF lần lượt vuông góc với Ax,BC,Ay
y x
- M thuộc tia phân giác của góc xBC (gt), nên ME= MI (định lý 1) (1)
- M thuộc tia phân giác của góc BCy (gt), nên MI= MF (định lý 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME= MF
Vậy M thuộc tia phân giác của góc BAC ( định lý 2)
Giải
Trang 13C B
A Bài tập 32/sgk-70
M
F
I E
y x
ABC Ph©n gi¸c cña xBC
vµ BCy c¾t nhau t¹i M
M tia p/g gãc xAy
GT KL
∆
Trang 14x
O
a
b
M
0 Cm1
2
3
8
LIÊ M TIẾ T
Trang 15x
O
M