Ứng dụng số mờ tam giác trong bài toán đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp

Bài viết trình bày ứng dụng số mờ tam giác và các phép tính, các phép so sánh,… kết hợp với mô hình đường bao dữ liệu DEA để giải quyết bài toán đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp cùng lĩnh vực, đưa ra ví dụ ứng dụng thực tế.

Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ XI về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR); Hà Nội, ngày 09-10/08/2018 DOI: 10.15625/vap.2018.00070

ỨNG DỤNG SỐ MỜ TAM GIÁC TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC DOANH NGHIỆP

Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận

Khoa Toán và Tin học, Đại học Thăng Long

dinhthukhanh@gmail.com, hung2709@gmail.com, nthienluan@yahoo.com

TÓM TẮT: Đánh giá hiệu quả kinh tế là một trong những bài toán quan trong các hoạt động của xã hội Để giải quyết bài toán này

chúng ta thường dựa trên dữ liệu thực tế đã thu thập được, tuy nhiên dữ liệu thường lớn (big data), rất đa dạng và chứa nhiều yếu tố

không chắc chắn (fuzzy),… Trong báo cáo này, chúng tôi ứng dụng số mờ tam giác và các phép tính, các phép so sánh,… kết hợp

với mô hình đường bao dữ liệu DEA để giải quyết bài toán đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp cùng lĩnh vực, đưa

ra ví dụ ứng dụng thực tế

Từ khóa: Số mờ tam giác (Triangular Fuzzy Numbers - TFN); Quan hệ so sánh (Comparative relation); Mô hình đường bao dữ liệu

(Data Envelopment Analysis - DEA).

I GIỚI THIỆU

Muốn đánh giá hiệu quả hoat động của các hoạt động kinh tế sát với thực tiễn cần phải có thông tin, dữ liệu

chính xác,… trong thực tế không phải lúc nào cũng có thể có được các dữ liệu đầy đủ Để khắc phục điều đó, trong báo

cáo này chúng tôi ứng dụng số mờ tam giác để biểu diễn các dữ liệu đầu vào, đầu ra, đưa ra phương pháp so sánh, sắp

xếp số mờ để phân hạng, đánh giá, dự báo hiệu quả của các hoạt động kinh tế trong cùng lĩnh vực theo thời điểm, theo

chu kỳ hoạt động,… dựa trên mô hình đường bao dữ liệu DEA ([1], [2], [4], [9]) Từ các kết quả hoạt động, các nhà

quản lý sẽ có thể so sánh tính hiệu quả doanh nghiệp của mình với các doanh nghiệp cùng lĩnh vực, các khoản đầu tư

với cùng các tham số đầu vào, đầu ra từ đó đưa ra dự báo và hoạch định chính sách, nâng cao hiệu quả kinh tế,…

Ngoài phần Giới thiệu, báo cáo gồm 4 phần: Phần I giới thiệu về số mờ và các phép tính trên số mờ tam giác

(TFN), so sánh các số mờ tam giác dựa trên khái niệm hàm xác định quan hệ so sánh; Phần II trình bày phương pháp

đánh giá, phân loại hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp, hoạt động kinh tế theo mô hình đường bao dữ liệu DEA;

Phần III đề xuất mô hình và các phương pháp đánh giá, so sánh hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp trong cùng

lĩnh vực có chung các yếu tố đấu vào đầu ra trên cơ sở so sánh các số mờ tam giác; Phần IV giới thiệu một số ví dụ áp

dụng trong thực tế Cuối cùng các tác giả đưa ra một số ý kiến bình luận

II SỐ MỜ TAM GIÁC

Định nghĩa 1.1 [7] Số mờ tam giác, ký hiệu là a~(a,,)trong đó các số thực ,0 là tập mờ các số thực

với hàm liên thuộc được xác định:

a) α, β > 0:

































khác 0

khi / ) ( 1

khi / ) ( 1 ) (





a x a

x a x

a

b) α=0, β > 0:







khác 0

khi / ) ( 1 ) (

a x x a a x a

c) α > 0, β = 0:







khác 0

khi

/ ( 1 ) (

x

a







d) α = 0, β = 0: a ~ a( ,0,0)suy biến thành số thực a

Ta ký hiệu tập các số mờ tam giác theo định nghĩa 1 là TFN

Định nghĩa 1.2 [7] Cho a~(a;a~,a~)và ~ ( ; ~, ~)

b b b

b    là 2 số mờ tam giác bất kỳ; các phép toán cộng hai

số mờ và phép nhân một số mờ với một số thực được định nghĩa như sau:

) ,

; (

~

b a b a b a b

0 k k

k ka

0 k k

k ka a

k

a a

a a

, ) ,

; (

, ) ,

; (

~

~

~

~

~









Định nghĩa 1.3 Hai số mờ tam giác~a (a;~a,~a)và ~ ( ; ~, ~)

b b b

b    được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

b

a và  a~ b~ và  a~ b~

Định nghĩa 1.4 [7] Hàm : TFN×TFN → R được gọi là hàm xác định quan hệ so sánh toàn phần và chặt trên

TFN nếu thỏa các điều kiện sau:

a) (~a,~a) 0; ~a TFN;

b) Nếu (~a,b~)0 và (b~,a~)0thì a~  ; b~

c) Nếu(a~,b~)0và (b~,~c)0thì (a~,~c)0;

d) a~,b~TFN ta có hoặc (~a,b~)0hoặc (b~,~a)0;

e) Nếu (a~,b~)0và d(~c,~)0thì (~a c~,b~d~)0;

f) Nếu (~a,b~)0và k ≥ 0 thì (k~a,k b~)0

Bây giờ, ta giả sử trong không gian TFN tồn tại hàm  : TFN  TFN  R là một hàm xác định quan hệ so

sánh toàn phần và chặt Rõ ràng, khi đó trên TFN ta có thể xây dựng tương ứng vớimột quan hệ so sánh toàn phần

giữa các số mờ tam giác Ta ký hiệu a~b   (b~,~a)  0

Định lý 1 [7] Hàm theo công thức: (~,~) sign( ) sign( ) sign( ~ ~)

2

~

~

a b a

trong đó ,1,2Rvà thỏa mãn điều kiện 120,12là một hàm xác định quan hệ so sánh chặt và toàn

phần trên TFN

Lưu ý: - Định lý 1 vẫn đúng cho trường hợp 210,12

- Từ nay về sau ta chọn 1;11/2,2 1/4

Hệ quả 1 a~(a;~a,a~)b~(b;b~,~b) khi và chỉ khi (b~,a~)0

III MÔ HÌNH ĐƯỜNG BAO DỮ LIỆU (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS - DEA)

3.1 Khái niệm về hiệu quả hoạt động

Để đánh giá hiệu quả hoạt động người ta thường căn cứ vào tỷ lệ các số liệu đầu ra, đầu vào của doanh nghiệp:

Hiệu quả riêng lẻ: EF = Output i / Input i

Hiệu quả tổng hợp: EFF = Total Outputs / Total Inputs

Nếu giả thiết một DMU (Decision Making Unit) sử dụng m yếu tố đầu vào X để sản xuất và s yếu tố đầu ra Y

với cách thức phối hợp các đầu vào và đầu ra nhất định theo hai bộ trọng số tương ứng v và u (u và v chính là tập hợp

giá cả của các biến đầu vào và đầu ra, giả thiết là ta có đủ thông tin về giá), thì EFF có thể được tính như sau:

m 1 i s 2 1 r 0 v

u

x v

y u h

i r

m

1

i

0 i i

s

1

r

0 r r 0

, ,

; , , ,

; ,

3.2 Hiệu quả tối ưu

Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả tối ưu cho các hoạt động của mình, doanh nghiệp cần xác định giá trị bộ trọng

số tương ứng (u r ,v i ) sao cho h0 đạt giá trị cực đại, nói cách khác ta cần giải bài toán tối ưu sau:

m i

s r

v

u

n j

x v

y u

x v

y u h

i r

m i ij i

s r rj r

m i i i

s r r r

, , 1

; , , 2 , 1

; 0 ,

, , 1

; 1

: subject to

max

1 1

1 0 1 0 0























































h 0 tính được theo công thức trên là hiệu quả (tuyệt đối) của các DMU

Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận 539

3.3 Đường bao dữ liệu-mô hình CCR

Vấn đề đặt ra là với các số liệu thực tế của các doanh nghiệp hoạt động trong cùng một lĩnh vực với cùng các

yếu tố đầu ra, đầu vào thì có thể đưa ra đánh giá so sánh với nhau hiệu quả hoạt động của từng doanh nghiệp không?

Giả sử có n doanh nghiệp với các dữ liệu đầu vào X gồm m yếu tố và Y đầu ra gồm s yếu tố:



























mn m

m

n n

x x

x

x x x

x x x X

.

.

.

2 1

2 22 21

1 12



























sn s

s

n n

y y y

y y y

y y y Y

.

.

.

2 1

2 22 21

1 12

Để thực hiện việc này, người ta tiến hành giải bài toán (2) cho từng doanh nghiệp (DMU), kết quả ta nhận được

các bộ trọng số tối ưu cũng như điểm hiệu quả tối đa cho từng DMU

Khi đó ta cần tiến hành giải bài toán tối ưu sau:

n j

x v

y u

x v

y u

i r

m i ik i

s r rk r

m

i i

s r rk r

, , 1

; , , 2 , 1

; , , 2 , 1

; 0 ,

, , 1

; 1

: subject to max

1 1

1 1



























































(4)

Giải hệ bài toán (4) ta tìm được đường hiệu quả tối ưu thực tế (best practical frontier) Đường PF (Production

frontier) này sẽ tạo thành 1 đường bao (biên) tối ưu, bên trong nó chính là các điểm thực tế Phương pháp này được gọi

là phương pháp phân tích bao dữ liệu (Data Envelopment Analysis - DEA)

3.4 Mô hình xác định hiệu quả hoạt động dựa vào đường bao dữ liệu

Với mỗi doanh nghiệp tham gia quá trình đánh giá (so sánh) ta cần có bộ các dữ liệu đầu vào, đầu ra thực tế,

trên cơ sở đó ta tìm được đường bao dữ liệu và tính được khoảng cách đến đường bao dữ liệu So sánh kết quả, nếu số

liệu của doanh nghiệp nào trong danh sách đánh giá gần đường bao tối ưu nhất thì được xem là hiệu quả hơn

IV ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH TẾ DỰA TRÊN SỐ MỜ TAM GIÁC

4.1 Bài toán cần giải quyết

Trong các mô hình đánh giá theo DEA người ta thường đưa vào dữ liệu hoạt động của một danh sách các doanh

nghiệp hoạt động trong cùng một lĩnh vực với các biến đầu vào, đầu ra giống nhau trong cùng một thời gian hoạt động

như nhau với m yếu tố đầu vào và s yếu tố đầu ra (3)

Tuy nhiên trong thực tế mỗi doanh nghiệp có thể có dữ liệu hoạt động theo nhiều chu kỳ thời gian Giả sử ta có

bảng dữ liệu mô tả hoạt động của doanh nghiệp DMUi theo k i chu kỳ thời gian như sau:

Bảng 1 Dữ liệu hoạt động của doanh nghiệp DMUi theo chu kỳ thời gian

1 T1i x 11i x 12i … x 1mi y 11i y 12i … y 1si

2 T2i x 21i x 22i … x 2mi y 21i y 22i … y 2si

… … … … … …

k i Tki x k1i x k2i … x kmi y k1i y k2i … y ksi

Bài toán đặt ra là xuất phát từ dữ liệu hoạt động thực tế của n doanh nghiệp được thu thập với nhiều chu kỳ hoạt

động khác nhau, từ đó đưa ra bảng so sánh hiệu quả của từng doanh nghiệp trong danh sách đang xét

4.2 Mô hình đánh giá

Để giải quyết bài toán đặt ra dựa vào mô hình CCR và khái niệm về số mờ tam giác ta thực hiện như sau:

Mô hình sử dụng số mờ tam giác vào đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp:

tr

4

n

4



d

tr

4

5

c

h

2

Xuất ph

nghiệp có chu

rùng nhau Lư

1- Sử d

2- Thiế

3- Sắp

4.3 Các phươ

Để đán

nhau, chúng tô

4.3.1 Phương

Giả sử

i2, …, ik (ij

dựng số mờ tam

~

i

a 

Như vậ

rình theo các

Lưu ý T

4.3.2 Phương

Trong [

 Từn

 Chọ

 Đán

vào

5.1 Giới thiệu

Bài toá

công trình [5],

hàng đầu Việt

Giả sử

2008-2015 với

Trong đ

x1: Fix

y1: Tota

Firm DM

1 STB

2 ACB

… …

22 EAB

hát từ dữ liệu

kỳ thời gian h

ưu ý rằng khôn

dụng phần mề

ết lập các số m

xếp dãy số m

ơng pháp xây

h giá hiệu quả

ôi đề xuất một

g pháp 1 - Mờ

với mỗi doan

là kết quả tại

m giác:

) ,

; (a i ~a i a~i

ậy mỗi số mờ

chu kỳ thời gi

Tùy theo bài t

g pháp 2 - Đán

[3], các tác giả

ng doanh nghi

ọn tham số là c

nh giá các doa

, đầu ra theo c

u ví dụ áp dụ

án đánh giá hi

, [6] Trong p

Nam trong 8

chúng ta có số

i chu kỳ hàng

đó X là các yế

assets (Tài sản

al loans (Tổng

MU Year

B 2008 2 01

B 2008 93

B 2008 65

Hình 1 Mô

u hoạt động củ hoạt động khá

ng nhất thiết c

ềm MaxDEA 6

mờ tam giác đ

mờ để phân loạ

y dựng số mờ

ả quá trình ho

t số phương ph

ờ hóa các giá t

nh nghiệp thứ

i chu kỳ thời

; 1

k j ij i

k

a  

tam giác ~a i  ian lấy mẫu dữ toán áp dụng t

nh giá theo lá

ả đã đề xuất ph

ệp, ta xây dựn các lát cắt λ = anh nghiệp the công thức (5) v

ng

iệu quả, phân phần này chún năm từ 2008 đ

ố liệu hoạt độ năm

ếu tố đầu vào,

n cố định); x2:

g dư nợ); y2: S

Bảng 2 Dữ

x1

19 390.48 54

39 326.19 76

…

54 127.38 27

ô hình đánh giá

ủa n doanh n

ác nhau, tiến h

cả n doanh ngh

6.13 để nhận k

ặc trưng cho h

ại doanh nghiệ

tam giác để đ

oạt động của c háp như sau:

trị CCR bằng

i trong danh s

gian j) Để đá

;

1

a i a 



) ,

; ( i ~a ~a

i

ữ liệu

thực tế ta có th

át cắt mờ của

hương pháp v

ng số mờ tam

= 0; 0,2; 0,4; 0

eo giá trị các

và thực hiện m

V VÍ

hạng hoạt độ

ng tôi áp dụng đến 2015

ộng của 22 ngâ

Y là các yếu

: Deposits (Ti Securities (Ch

ữ liệu kết quả h

x2

4 915 261.90

6 448 748.81

…

7 393 377.38

hiệu quả hoạt đ

ghiệp với m y

hành xử lý dữ l hiệp trong dan kết quả cho từ hiệu quả quá t ệp

đánh giá hiệu

ác doanh nghi

số mờ tam gi

sách, thực hiệ ánh giá hiệu q

  ;

1 jkij a i

ặc trưng cho h

hể chọn a i là g

các giá trị đầu

vận dụng số m giác cho từng ,6; 0,8; 1theo lát cắt: ta xây

mô hình DEA

Í DỤ ÁP DỤN

ng của các ng

g mô hình đán

ân hàng với cá

tố đầu ra:

ền gửi); x3: Op

ứng khoán); y

oạt động của 22

x3

1 511 827.38

1 893 932.14

…

673 464.29

động của doanh yếu tố đầu và liệu với các do

nh sách đều th ừng chu kỳ thờ trình hoạt động

u quả hoạt độ

iệp trong cùng

iác

ện phần mềm quả quá trình h

 

max

1 j k ij



 

hiệu quả hoạt đ

giá trị trung vị

u vào đầu ra

ờ tam giác để yếu tố input v

o giá trị của hà

y dựng tập các cho từng lát c

NG

gân hàng đã đ

nh giá cho các

ác yếu tố đầu

perating expen

y3: Operating i

2 ngân hàng năm

y1

41 377 522

41 195 329

30 123 680

h nghiệp

ào và s yếu tố

oanh nghiệp c

hu được dữ liệu

ời gian

g của doanh n

ộng

g lĩnh vực với

MaxDEA 6.1 hoạt động của

i

a

 động của doan

ị của dãy

cắt dữ liệu th

và output

àm liên thuộc μ

c số mờ tam g cắt

được các tác g

c dữ liệu hoạt vào, đầu ra v

nses (Chi phí income (Từ ho

m 2008

y2

.62 10 678 0 76 29 097 0 95 161 6

ố đầu ra, với cho mỗi chu k

u như nhau

nghiệp

i các yếu tố đầ

3 ta được kết

a doanh nghiệ

nh nghiệp i tr

hành các lớp;

μ của tập mờ.

giác cho các d

giả đề cập đến động của 22

và thời gian ho

hoạt động)

oạt động nghi

y

064.29 2 921 030.95 5 046

… 667.86 1 760

mỗi doanh

ỳ thời gian

ầu vào như

quả là i1,

ệp i, ta xây

(5) ong cả quá

dữ liệu đầu

n trong các ngân hàng oạt động từ

ệp vụ)

y3

379.76 995.24

… 798.81

MaxDEA

Dữ liệu hoạt động của

các DMU theo từng

chu kỳ

Mờ hóa

Chỉ số CCR cho mỗi DMU theo từng chu kỳ

Số mờ tam giác đặc trưng cho quá trình hoạt động của mỗi DMU

Sắp xếp

Bộ xếp thứ hạng hiệu quả hoạt động của DMU dựa trên

số mờ tam giác

Thứ hạng các DMU Đánh giá hiệu quả hoạt động của các DMU

Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận 541

Tương tự như Bảng 2 ta có lần lượt dữ liệu kết quả hoạt động của các năm 2009,…, 2015

5.2 Các phương pháp đánh giá hiệu quả hoạt động của các ngân hàng

Dựa trên dữ liệu của Bảng 2 và áp dụng các phương pháp xây dựng số mờ tam giác trong mục 0 ta sẽ xây dựng

được bộ dữ liệu số mờ tam giác dựa trên các chỉ số CCR để xếp thứ hạng cho các ngân hàng

5.2.1 Phương pháp 1 - Mờ hóa các giá trị CCR bằng số mờ tam giác

Theo phương pháp này ta sẽ xây dựng số mờ tam giác dựa trên các chỉ số CCR Tuy nhiên, chỉ số CCR có thể

xây dựng theo 2 cách sau:

 Cách 1 - Đánh giá hiệu quả theo quá trình hoạt động: coi mỗi ngân hàng là một DMU, mỗi năm sẽ là một chu kỳ;

 Cách 2 - Đánh giá hiệu quả theo hiệu suất hoạt động: coi mỗi năm là một DMU, mỗi ngân hàng là 1 chu kỳ

a Đánh giá hiệu quả theo quá trình hoạt động

 Chạy DEA cho từng năm (DMU:NHi , x i,1 , x i,2 , x i,3 → y i,1 , y i,2 , y i,3) được 1, 2,…, 8

Bảng 3 Kết quả CCR cho từng năm

Firm DMU 2008 2009 … 2014 2015

1 STB 0.77 0.92 … 0.84 0.75

2 ACB 1.00 0.90 … 0.79 0.75

22 EAB 1.00 1.00 … 1.00 1.00

 Ở ngân hàng thứ i ta có dãy: i,1, i,2, …, i,8 ta xây dựng số mờ tam giác theo công thức (5) với i = 1, 2,

…,22, k = 8

 Sắp xếp lại thứ tự các số mờ tam giác

Bảng 4 Kết quả đánh giá các ngân hàng theo quá trình hoạt động

5 CTG 0.99671263 0.01980163 0.00328737

12 ABB 0.82889225 0.07516025 0.17110775

b Đánh giá hiệu quả theo hiệu suất hoạt động

 Chạy DEA cho từng ngân hàng theo năm (DMU: Nămi , x 1,i , x 2,i , x 3,i → y 1,i , y 2,i , y 3,i) được 1, 2, ,8

Bảng 5 Kết quả CCR cho từng ngân hàng theo năm

Firm DMU STB ACB SHB VCB CTG EIB TCB LVB HDB OCB … EAB

1 2008 0.92 1 0.99 1 1 0.84 1 1 1 0.97 … 1

2 2009 1 1 1 1 0.96 1 1 1 1 1 … 1

8 2015 0.7 1 1 1 1 0.89 1 1 1 1 … 1

 Ở ngân hàng thứ j ta có dãy: 1,j, 2,j, …, 8,j ta xây dựng số mờ tam giác tương tự như công thức (5)

 Sắp xếp lại thứ tự các số mờ tam giác

Bảng 6 Kết quả đánh giá các ngân hàng theo hiệu suất

TT Firm Tên NH a α β

1 4 VCB 1 0 0

2 9 HDB 1 0 0

… … …

22 6 EIB 0.86 0.13 0.14

5.2.2 Phương pháp 2 - Đánh giá hiệu quả theo lát cắt mờ

 Với từng ngân hàng, ta xây dựng số mờ tam giác cho từng yếu tố input và output theo tương tự theo công

thức (5) cho tất cả các chu kỳ:

Bảng 7 Số mờ tam giác cho từng yếu tố đầu vào, đầu ra

1 STB 3456787.978 1437397.502 2000554.716 48818327.2 6490680.055 10032273.68

2 ACB 1574852.368 635526.1779 1560666.632 16269569.22 7435582.777 10688769.22

22 EAB 546118.7655 395834.6181 475444.1975 11093222.79 4980531.07 7789583.343

 Chạy DEA từng lát cắt λ = 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1theo giá trị của hàm liên thuộc μ của tập mờ cho từng ngân hàng theo năm

Hình 2 Lát cắt mờ λ = 0,6, tương ứng có 2 giá trị L0.6 và R 0.6

 Tại ngân hàng thứ được i ta có i,1, i,2, …, i,11, sẽ xây dựng số mờ tam giác dựa trên các chỉ số 

 Sau đó sắp xếp lại thứ tự các số mờ tam giác để đánh giá các ngân hàng

Bảng 8 Đánh giá hoạt động dựa trên lát cắt mờ

1 STB 0.761501 0.839531 0.8374 0.74123 0.787148 0.788932 0.047702 0.050599

2 ACB 0.613224 0.811584 0.832996 0.798408 0.837431 0.77906 0.165836 0.058371

22 EAB 1 0.886822 0.878323 0.9661 0.904738 0.932923 0.0546 0.067077

VI BÀN LUẬN

Việc ứng dụng số mờ tam giác cho phép chúng ta thu gọn khối lượng dữ liệu cần xử lý, đặc biệt khi số lượng

các doanh nghiệp cần đánh giá lớn, ngoài ra TFN theo công thức (5) cũng là một trong các đại lượng đặc trưng khá tốt

cho dãy các chỉ số CCR Ở đây chúng tôi đưa ra 3 phương pháp đánh giá, so sánh hoạt động của các ngân hàng theo

mô hình DEA có ứng dụng phép đánh giá so sánh các số mờ tam giác

Phương pháp 1 Đánh giá quá trình hoạt động của các ngân hàng theo chu kỳ thời gian hàng năm, mỗi năm so

sánh hiệu quả theo chỉ số CCR Dựa trên dãy các chỉ số CCR của mỗi ngân hàng ta xây dựng tập các số mờ tam giác, đặc trưng cho hiệu quả Sắp xếp thứ tự các số mờ này ta được bảng xếp hạng của các ngân hàng theo cả quá trình Phương pháp này cho phép trong quá trình thu thập dữ liệu, không nhất thiết mỗi ngân hàng đều phải đủ qua từng năm

Phương pháp 2 Đối với mỗi ngân hàng, ta áp dụng mô hình DEA với DMU là các năm, kết quả được các chỉ số

CCR của ngân hàng so sánh theo năm Xây dựng tập số mờ tam giác cho từng ngân hàng theo chỉ số CCR, sắp xếp các số

mờ tam giá nhận được bảng xếp hạng Với phương pháp này ta chọn những chu kỳ hoạt động hiệu quả tốt nhất của mỗi ngân hàng và so sánh với nhau Điều này cho phép đưa ra cách đánh giá những thời điểm tích cực nhất của mỗi ngân hàng

Phương pháp 3 Phân tích kết quả hoạt động của mỗi ngân hàng, ta xây dựng tập số mờ tam giác đặc trưng cho

các biến đổi các yếu tố đầu ra, đầu vào trong quá trình hoạt động Tiếp theo ta xây dựng các lát cát λ theo các số mờ tam giác Dựa trên các chỉ số CCR này ta có tập số mờ tam giác, đặc trưng cho các ngân hàng theo lát cắt Phương pháp này cho phép đánh giá hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp nhạy cảm phụ thuộc vào thay đổi các yếu tố đầu

vào, đầu ra Đánh giá tính ổn định của doanh nghiệp

Thực hiện việc đánh giá hiệu quả hoạt động theo cả ba phương pháp ta có bảng sau:

1

μ (a,α,β) (x)

a-α L0.6

0.6

R0.6

Đinh Thu Khánh, Nguyễn Mạnh Hùng, Nguyễn Thiện Luận 543

Bảng 9 So sánh xếp hạng theo cả 3 phương pháp

Firm NH PP1 PP2 PP3

1 STB 22 22 21

2 ACB 19 19 22

… … … … …

21 PGB 12 11 15

22 EAB 11 12 16 Sắp xếp từ thấp đến cao của theo tổng thứ tự theo cả 3 phương pháp ta có:

Bảng 10 Tổng hợp xếp hạng theo cả 3 phương pháp

Firm NH PP1 PP2 PP3 Sắp xếp

4 VCB 7 1 1 9

5 CTG 1 7 3 11

7 TCB 5 10 4 19

19 VIB 3 15 8 26

21 PGB 12 4 15 31

… … … …

15 GDB 14 13 14 41

14 NAB 18 8 18 44

1 STB 21 19 21 61

13 NVB 20 21 20 61 Theo bảng kết quả này ta phân ngân hàng thành 3 nhóm: nhóm đầu gồm các ngân hàng có tổng chỉ số hiệu quả

dưới 25 gồm 7 ngân hàng: VCB, CTG, TCB, BIDV, SGB, MBB và MSB Nhóm 2 có chỉ số hiệu quả từ 25 đến dưới

40 gồm 7 ngân hàng: VIB, OCB, PGB, EAB, LVB, HDB, VPB Nhóm 3 gồm các ngân hàng còn lại: GDB, NAB,

SHB, EIB, ACB, ABB, STB, NVB

Việc phối hợp xếp hạng theo cả 3 phương pháp cho chúng ta cách đánh giá toàn diện hơn về hoạt động của doanh

nghiệp

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A Chanes, W W Cooper, E Rhodes Measuring the Efficiency of Decision Making Units European Journal of

Operational Research 2 (1978), pp 429-444

[2] Alfons Oude Lansink, Elvira Silva Non-Parametric Production Analysis of Pesticides

Use in the Netherlands Journal of Productivity Analysis, 21, 2004, pp 49-65

[3] Amin W Mugera Measuring technical efficiency of dairy farms with imprecise data: a fuzzy data envelopment

analysis approach Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 57, 2013, pp 501-519

[4] Herbert F Lewwis, Thomas R Sexton Data Envelopment Analysis with Reverse Inputs

and Outputs Journal of Productivity Analysis, 21, 2004, pp 113-132

[5] Nguyen Khac Minh, Pham Van Khanh, Nguyen Anh Tuan Anew Approach for Ranking Efficient Units in Data

Envelopment Analysis and Application to a Sample of Vietnamese Agricultural Bank Branch American Journal of

Operations Research, 2012, 2, pp 126-136

[6] Nguyen Khac Minh, Giang Thanh Long, Nguyen Viet Hung Efficiency and Supper-Efficiency of Commercial

Banks in Vietnam: Performances and Determinants Asia-Pacific Journal of Operational Research,Vol 30, No 1

(2013) 1250047

[7] Vu Thi Thu Huyen, Nguyen Thien Luan, Le Minh Tuan Fuzzy Shortest Path Algorithm Based on Comparative

Relation IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, No 14(5), 2014, pp 20-25

[8] Walter B., Herve L Dual Representations of Non-Parametric Technologies and Measurement of Technical

Efficiency Journal of Productivity Analysis, 20, 2003, pp 71-96

[9] Zhu Joe Quantitative Models for Performance Evaluation and Benchmarking Data Envelopment Analysis with

Spreadsheets Springer, 2014

APPLYING TRIANGULAR FUZZY NUMBERS IN EVALUATING ENTERPRISES'

BUSINESS PERFOMANCE

Dinh Thu Khanh, Nguyen Manh Hung, Nguyen Thien Luan

ABSTRACT: Economic efficiency assessing is one of the most important social activities This one has been done based on the actually collected data, but the result is not exact cause of the big size, the variety of data and its uncertain elements In this report,

we apply the triangular fuzzy numbers and its computations and comparisons in combination with the DEA model to check the business performance of enterprises in the same field, as well as show the real examples.