Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rông 2m thì diện tích tăng thêm 8m2.Tìm diện tích của khu đất hình chữ nhật lúc ban đầu ?... Tính diện tích tam giác BEC.[r]
Trang 1Bài 1: Giải phương trình
a (x – 1).(x – 3).(x2 + 7) = 0
b
2 2
x 2 6 x
x 2 x 2 x 4
c x2 – 9x + 8 = 0
d
x 101 x 102 x 103 x 104
e 3x 1 x 2
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
x 2 x 3 1 x
x
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn
chiều rộng 5 m Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều
rộng thêm 2m ; thì diện tích miếng đất giảm đi 16 m2
Tính kích thước ban đầu của khu vườn?
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo
lớn Vẽ AM BC tại M và AN CD tại N
a Chứng minh hai tam giác ABM và AND đờng dạng.
b So sánh MAN và ABC
c Chứng minh : AB.MN = AC.AM
d Cho AM = 16 cm ; AN = 20 cm chu vi của hình
bình hành bằng 108 cm Tính diện tích của hình bình
hành ABCD
Chúc các em ôn tập tốt
Trường THCS Phan Sào Nam
15 - 16
Tên : Lớp :
Trang 2Phan Sào Nam
Bài
1 : Giải phương trình
a 3x(2x – 1) + 6(1 – 2x) = 0
b
1
c
2
2
x 2 x 2 4x
x 2 x 2 x 4
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
x
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài dài
hơn chiều rộng 6m Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm
chiều rộng 4m thì diện tích giảm 50m2 Tính kích thước
ban đầu của hình chữ nhật
Bài 4: Cho ∆ABC nhọn Vẽ hai đường cao BD và
CE cắt nhau tại H
a Chứng minh ∆ABD ∽ ∆ACE
và AE.AB = AD.AC
b Chứng minh HD.HB = HC.HE
c Chứng minh ∆ADE ∽ ∆ABC
d Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ∆MDE
cân
Thăng Long Bài
1 : Giải phương trình
a 5x – 13 = 7(x – 2)
b (x – 6)(x – 5) – 2(5 – x) = 0
c
2 2
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a 2x – 23 < 7 – 3x
b
x
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp ba chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 42m2 Tính chu vi miếng đất hình chữ nhật lúc đầu
Bài 4: Cho ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH.
a Chứng minh ∆ABH ∆CBA
và AB 2 = BC BH
b Chứng minh AB CH = CA AH
c.
Gọi D là trung điểm của HC Tính
2
AB CD BD
d Vẽ đường trung tuyến AM của ABC Khi
AH = 4; AM = 5 Chứng minh S ABC AB2.
Trang 3Bạch Đằng
Bài
1 : Giải phương trình
a 4x – 2(1 – x) = 5x – 20
b (x + 3)(x – 5) = x + 3
c
2 2
x 2 x 2 x 4
d |− 2 x +3|=x −3
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số:
a –3x + 10 > 6 – 5x
b
x 2 x 3 1 x
x
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng đi 3m thì
diện tích giảm đi 111 m 2 Tính chiều dài và chiều rộng của miếng
đất lúc ban đầu.
Bài 4: Cho tam giác DEF vuơng tại D cĩ đường cao DH, DE
=12cm, EF = 20cm
a. Chứng minh DEF ∽ FED
b Chứng minh DH 2 = EH HF
c Tia phân giác của gĩc DEF cắt DH và DF lần lượt
tại K và I Vẽ IM vuơng gĩc với EF ( M thuộc EF)
Chứng minh
DE EF
HM MF
d Tính diện tích DEK
Bài 5: Cho
a b c a b c
và a,b,c ≠ 0
Kiến Thiết Bài
1 : Giải phương trình
a 2(3x – 1) = 4x – 2
b (3x + 1)(x – 2) = (x – 2)(x + 1)
c 2
x 3 9 x x 3
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. –3x –4x – 1
b
12x 1 9x 3 8x 1
Bài
3 : Một canơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất
4 giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dịng nước là 2 km/h
Bài
4 : Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn (AB<AC), Vẽ hai đường cao BD và CE
a Chứng minh tam giác IBE đờng dạng tam giác
IDC.
Suy ra AB.AE = AD AC
b Chứng minh tam giác ADE đờng dạng tam giác ABC
c Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh tam giác IBE đờng dạng tam giác IDC
d Gọi O là trung điiểm của BC Chứng minh
ID IE = OI 2 - OC 2
Trang 4Chứng minh:
2017 2017 2017 2017 2017 2017
Đoàn Thị Điểm
Bài
1 : Giải phương trình
a. (x – 3) 2 – (x + 5)(x – 1) = 6(3 – x) + 2
b (3x – 1) 2 + (5 + 4x)(3x – 1) = 0
c.
2
x 2 7x 37 x + 3
d.
2
x 5 x 2x 15 3 x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
x 2
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung
bình 10km/giờ Khi từ B về A người đĩ đi với vận tốc trung
bình 15km/h Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút,
tính chiều dài quảng đường AB.
Bài 4: Cminh:
2 2
a b
a b 1 2
với mọi a,b khác 0
Bài 5: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, AC = 8cm
và cĩ BD là đường phân giác Từ C vẽ CE vuơng gĩc với
đường thẳng BD (EBD)
a Chứng minh: DAB∽ DEC.
b Tính độ dài BC và AD
L ương Thế Vinh Bài
1 : Giải phương trình
a x + 2 = 2x 10
b (5 – x)(3x – 4) = x 2 – 10x + 25
x 2 x 2 x 4
d (x – 2) 2 – 7x + 5 > x 2 + 3x + 8
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2
x(3x 5) 3(x 2)
Bài 3: Một khu đất hình chữ nhật cĩ chu vi là 50m Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rơng 2m thì diện tích tăng thêm 8m2.Tìm diện tích của khu đất hình chữ nhật lúc ban đầu ?
Bài 4: Chứng minh
x y
2
y x với 2 số dương x, y
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC và AB<AC Vẽ hai đường cao BD và CE.
a Chứng minh : ∆ABD ∽ ∆ACE Suy ra AB.AE = AC.AD
b Chứng minh : ∆ADE ∽ ∆ABC
c Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh : ∆IBE ∽ ∆IDC
d Gọi O là trung điểm BC Chứng minh ID.IE =
OI 2 – OC 2
Trang 5c Chứng minh: EA 2 = ED EB
d Tính diện tích tam giác BEC
Hai Bà Trưng
Bài
1 : Giải phương trình
a 2(3x 5) 4x 3 x5
b x(4x5 1) 8(1 4 ) x 0
c
2
2
xxx
xxx
1121
224
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
a 3(x2) 21 2(5 x)
b
1
Bài 3: Một vận động viên xe đạp, đi từ A đền B với
vận tốc 35 km/h Lúc về người ấy đi với vận tốc 30
km/h Nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 12 phút
Tính quãng đường AB ?
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn, đường cao
BE, CF
AE.AC = AF.AB
c Gọi H là giao điểm của BE và CF Tia AH cắt BC
tại D Chứng minh: HA.HD = HB.HE.
d Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng của H qua
Bàn Cờ Bài
1 : Giải phương trình
a 3(5 – x) = 5x – 1
b 3x3 – 48x = 0
c x+3 x+1+x −1
x =2
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a.
b.
2x 1 x 1
3
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 50m Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm ;
AC = 20cm Kẻ đường cao AH của ABC
a Chứng minh HBA ∽ ABC
Suy ra AB2 = BH BC
b Tính BC và CH
HMAB M AB ;HN AC N AC
Trang 6D, E, F chứng minh tam giác DEF và tam giác
d Tính diện tích tứ giác MHCA
Lê Lợi
Bài
1 : Giải phương trình và bất phương trình
a
3x 4 4 x x 3
b x2 – 9 + 4(x – 3) = 0
c 2
90 9 14
x 25 5 x x 5
b/ (x – 3)(2x+1)= x2 -6x +9 d
x 1 2x 6
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
a 3( x + 7 ) – 2x + 5 > 0
b (x – 5) ( x+3) – x( x+2) < 0
c
x 1 x 2 2x
Bài 3: Một ơtơ đi từ A đến B mất 2h30’, trong khi đĩ
xe máy đi từ A đến B mất 3h30’ Tính độ dái quãng
đường AB biết vận tốc ơtơhơn vận tốc xe máy 20km/h?
Bài 4: Tìm GTLN của biểu thức A = –x2 + 7x – 3
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ cạnh AB = 21cm, AC =
28 cm, BC =35cm
a Chứng minh tam giác ABC vuơng
b Chứng minh AH2 = HB.HC và tính độ dài AH
Lê Quí Đôn Bài
1 : Giải phương trình
2
x x x
b.
2 2
c. 3x 4 4 3 x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. 8x 2 4 2x
b.
2x 5 3x 1
2 3
c.
2
2
x 0
x 1
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chu vi là 50m Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8 m 2 Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB<AC), đường cao AH.
a Chứng minh : ∆ABC đờng dạng với ∆HBA
Suy ra : BA 2
=HB.BC
Trang 7c Trên cạnh AC và cạnh AB lấy điểm M và N sao
cho CM =
1
3AC và AN =
1
3AB Chứng minh gĩc CMH = gĩc ANH
d Chứng minh tam giác MHN vuơng
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = ( x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
b Chứng minh AB.AC=AH.BC
c Cho biết AB=6cm, BC=10cm Tính độ dài AH,
CH
d Đường phân giác của gĩc AHB cắt AB tại D,
đường phân giác của gĩc AHC cắt AC tại E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K Chứng minh : DI.EK=DK.EI