20 De tham khao thi HK1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Môn: TOÁN – Khối 12

Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)

ĐỀ THAM KHẢO 01

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số yx33x1 ( ).C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

3

x

y  Câu II: (3.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ye x.(x2)2 trên đoạn  1;3

2) Cho hàm số

1

x x



 Chứng minh x y2 ' y 0 Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3

1 log 36 log 14 3log 21 2

Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích

khối chóp S.ABCD theo a

Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số yx32x2(1m x) m (1).Tìm mđể hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn điều kiện: 1; 2; 3 2 2 3

-Hết -

TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ Môn: TOÁN – Khối 12

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y3x2x3 ( ).C

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 3x2x33m0có 3 nghiệm phân biệt Câu II: (2.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( )f x  2025 2011 x trên đoạn  0;1

2) Cho hàm số x2 x

 Giải phương trình ''y y' 2 y0

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao

SA=3a

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD

Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) x(7 4 3) x 14

Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc

hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là

4

 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn

phần của hình nón theo a

-Hết -

Trang 2

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số yx33x2mxm2 (C m)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho khi m 3

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu II: (2.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( )f x lnx trên đoạn x  1; e

2) Giải phương trình 21 3

3 3log x2 log x 5

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, SB vuông góc với đáy

và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số ln( 1 )

1

y

x



 Chứng minh ' 1x y e y

Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm Tính diện tích

thiết diện đó

-Hết -

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số yx33x23x C( )

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y3 x Câu II: (2.0 điểm)

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )(x6) x24 trên đoạn 0;3 

2) Giải phương trình 4x 129.2x 1960

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cạnh a, có SA vuông góc với đáy và cạnh

SB=a 3

2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV: (1.0 điểm) Cho log 52 a Tính log 1250 theo 4 a

Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ bằng mặt phẳng ( ) song song với trục OO’ của khối trụ, ta được thiết diện là

một hình vuông cạnh 2a, biết rằng khoảng cách từ OO’ tới mặt phẳng ( ) bằng a Tính diện tích xung quanh của khối trụ

-Hết -

Trang 3

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số yx42x21 ( ).C

2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau x42x2 1 m0

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )e x x( 2 x 1) trên đoạn 0; 2 

2) Giải phương trình 2 2

3 log xlog x   3 0

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc  SAC 450

2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số f x( )ln(x2 x 2) 3 Giải bất phương trìnhf '( )x  0

Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2. Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng

chứa đáy hình nón một gốc 600 Tính diện tích tam giác SBC

-Hết -

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x42x23 ( ).C

2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau x42x2 2 m0

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( )f x x.lnx trên đoạn  1; e

2) Giải bất phương trình 16x4x 6 0

Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó

Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 1 2

9 3

1 log 9.log 3 2014

log 2

Câu V: (1.0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm, chiều cao h =50 cm Một đoạn thẳng có chiều dài 100

cm và có hai đầu mút nằm trên đường tròn đáy Tính độ dài đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ

-Hết -

Trang 4

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x42(m1)x22m1 (C m)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho khi m 0

2) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) 2x34x22x trên đoạn 2 1;3 

2) Giải phương trình 9x 6 3x

Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có 9 cạnh đều bằng a

1) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho

2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A log 2.log 3.log 4.log 5.log 6.log 73 4 5 6 7 8

Câu V: (1.0 điểm) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a Tính diện tích thiết diện đi qua

trục của hình nón

-Hết -

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x44x23 ( ).C

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( )f x x x( ln )x trên đoạn 1;e2

2) Giải phương trình 2 log23xlog (3 ) 143 x   0

Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy Góc giữa mặt (SBC) và mặt đáy bằng 600 , AB = 2a, BC = a

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a

Câu IV: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số 1 2 3 2

3

y  m  m x  mx  x đạt cực đại tại x  1

Câu V: (1.0 điểm) Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a và có chiều cao bằng h Xác định tâm và bán

kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích của mặt cầu đó

-Hết -

Trang 5

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 1 ( )

2

x





 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y mx1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

( ) x

 trên đoạn 1;1 

2) Giải phương trình 1 2 log 8 2

9x 4.3x 3  0 Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AC=a, góc

 600

1) Tính độ dài AC’

2) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 1 2

2 4

x

y  e

Chứng minh ' 2

0

x y e

Câu V: (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Xác định tâm và bán kính của mặt cầu tiếp

xúc 12 cạnh của hình lập phương

-Hết -

Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 2 1 ( )

2

x





 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -3

1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 1

2

x



 

 trên đoạn

3 0; 2

 

 

 

2) Giải phương trình 2

2 log xlog x2 Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C , AB vuông gốc với (BCD) Biết BC=a 3,CD a Gọi H là trung điểm của cạnh CD, cạnh bên AH tạo với đáy một góc 300

1) Tính độ dài AB theo a

2) Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a

Câu IV: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2

2

log log 1





  



Câu V: (1.0 điểm) Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AC a 5 ,ABa Tính diện tích toàn phần

của hình trụ và thể tích của khối trụ được sinh bởi hình chữ nhật trên khi nó quay quanh cạnh BC

Trang 6

-Hết -SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9

Câu 2: (3,0 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức: Alog 5.log 93 5 eln 20143 a1.31 a, (a0)

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x22xlnx trên đoạn  1; 2

3 Cho hàm số yxln(1x) Giải phương trình: 'y y'' 1 0

1 Giải phương trình 31x3x2 0

2 Giải bất phương trình log20,2xlog0,2x 6 0

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ACB có đáy ABC là tam giác vuông tại B Có AB2 ,a ACa 5 Cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy Góc hợp giữa bên ( SBC và mặt đáy () ABC bằng ) 60 0

1 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

2 Xét hình trụ tròn xoay, có một trong hai đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SA là đường sinh Xác định a, biết rằng diện tích toàn phần hình trụ là S tp 2 (5 4 15) 

-Hết -

ĐỀ THAM KHẢO 12 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2

4

y  f x  x  x

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độx0, biết f''( x0)   1

1 Cho a log 25 Tính giá trị của biểu thức:

3

50 log 10

 

theo a

2 Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 ( )

1

f x

x

 



 trên đoạn  0;1 bằng 2 Câu 3: (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 6 3

3 2 0

2 Giải phương trình log 9 log

9 x 6 0

3 Cho hàm số ln 2

2

y

x



 Chứng minh rằng ' 1

y

xy  e Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp giữa hai mặt phẳng ( 'A BC và () ABC bằng ) 600

1 Tính thể tích của khối lăng trụABC A B C ' ' ' theo a

2 Tính S xq;S của hình trụ trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tp ABC A B C ' ' '

-Hết -

Trang 7

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số

1 2







x

x y

2 Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y  x2

1 Không sử dụng máy tính cầm tay Hãy tính giá trị của biểu thức: log 5 3

2

9 4 log 2

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( )f x xlnx trên đoạn 2

;

e e

 

 

3 Cho hàm số 2 2015

x

yx e Chứng minh rằng ' 2 1 2015 0

2

x y y  x

1 Giải phương trình 2x8.2x  6 0

2 Giải bất phương trình log2xlog (2 x4)log (22 x23)

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có ABa SA; a 2

1 Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a

2 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

-Hết -

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 5

2

3 4

1 3 2





y

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x36x2m0có ba nghiệm phân biệt

1 Rút gọn biểu thức:

1

2 2 1

2( ) ( ) 1

4



, với ,a b  0

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( )x2ln(1 2 ) x trên đoạn 2;0

3 Xác định giá trị của tham số m để hàm số yx32x2mx đạt cực tiểu tại 1 x 1

1 Giải phương trình log (2 x3) 2 log 3.log 4 3x 2

2 Giải bất phương trình 3x5.9x 6

Câu 4: (2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC a BC; a 3

Biết góc hợp bởi AC’ với ( ' ' ') A B C bằng 60 0

1 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' theo a

2 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C' '

-Hết -

Trang 8

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số yx42x2 có đồ thị là (C) 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Với giá trị nào của m thì phương trình x42x2m có 2 nghiệm 0

3 3 3 3 3 3 ; ( ; 0)

Aa b   a b a b  a b

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2 ( ) ln(1 2 ) 3

x

f x    x trên đoạn 3;0

3 Tìm tập xác định của tham số m để hàm số  2 

1 3

1 Giải phương trình : log4xlog 42 x 5

2 Giải bất phương trình: 2

log x5 log x 6 0

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình

chóp S.ABCD -Hết -

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 1 (1)

2

x y x

 



 có đồ thị là (C)

2 Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d m:ymx cắt (C) tại hai điểm phân biệt 4

Aa b   a b   a b 

với ,a b  0

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( )f x x(lnx2) trên đoạn 1 2

;e

e

 

3 Xác định giá trị của tham số m để hàm số 3   2

yx  m x mx đạt cực tiểu tại x 2 Câu 3: (2,0 điểm) 1 Giải phương trình

2

5 2 40

x

x x





2 Giải bất phương trình 2

2 log (x 4x3) 1

Câu 4: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa SA; (ABC).Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng SMtạo với mặt phẳng (ABC) bằng 450

1 Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a

2 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

Trang 9

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x có đồ thị là (C) 1

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3

     Câu 2: (3,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức:  

2

3 3

27

A



 

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2 1

cos cos 1

f x



 

3 Cho hàm số ye sin x Chứng minh rằng 'cosy xy sinxy''0

1 Giải phương trình 25x10x14x20

2 Giải bất phương trình 0,5 1

2 log xlog (x3)  2 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứngABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền

2 3

BC a Góc hợp giữa ( 'A BC và () ABC một góc ) 60 0

1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'theo a

2 Tính S xq; S và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ và thể tích của khối trụ tương ứng tp

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x42x24 có đồ thị là (C)

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 2x44x26k 0

1 Tính giá trị của biểu thức: 2

3 log 3

4

A



    

    với ,a b  0

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) x 4x2

3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây đạt cực tiểu tại điểm x  0 2

1 Giải phương trình 21 9

3

log x6 log x 1 0 2 Giải bất phương trình

12 0

   

   

   

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng 10 cm, góc giữa mặt bên mặt đáy bằng

0

60

1 Tính thể tích khối chópS.ABC

2 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đó

-Hết -

Trang 10

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1

3

x y x





 có đồ thị là (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

1 Tính giá trị của biểu thức:

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2 sin 1

sin 2

x

f x

x







3 Cho hàm số ya e xb e 2x Chứng minh rằng: '' 3 ' 2y  y  y 0

1 Giải phương trình

1 2

81x 8.9x  1 0

2 Giải bất phương trình 2

1 2 log (x 5x6)  3

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp đềuS.ABCD,có tất cả các cạnh đều bằng a

1 Tính thể tích khối chópS.ABCD theo a

2 Gọi M là trung điểm của cạnh SA Tính thể của khối tứ diện MABC

Câu 1:(3,0 điểm) Cho hàm số yx3(m1)x2(2m1)x2 (1), với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

2 Tìm các giá trị của m để hàm số(1) có cực trị tại các điểm có hoành độ x x thỏa mãn: 1; 2 2 2

Câu 2:(3,0 điểm)

1 Cho loga x2; logb x và log3 c x  Tính giá trị của 5 Alogabc x

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

1 1

x y x





 trên đoạn 1; 2

3 Cho a, b là hai số dương Chứng minh rằng, nếu a24b212ab thì:

2 1



Câu 3:(2,0 điểm)

1 Giải phương trình

1





 

 .2 Giải bất pt

2

4 log log 4 log ( 1) log

8( 1)

x

Câu 4:(2,0 điểm) Cho hình chópSABC có mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân ở đỉnh S và vuông góc với mặt đáy (ABC) Hai mặt bên còn lại hợp với mặt đáy một góc 60 Biết 0 2 ; 6

3

a

1 Tính thể tích khối chópS.ABC theo a

2 Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC

-Hết -

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	300,48 KB