XÂY DỰNG HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM DẠY HỌC CHỦ đề “GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

Chương trình môn Toán được ban hành vào tháng 12 năm 2018 có đề cập về tính cần thiết của hoạt động trải nghiệm: “Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

KHOA TOÁN – TIN HỌC

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

XÂY DỰNG HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

“GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG”

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Võ Tấn Đạt - 42.01.101.027 Nguyễn Thị Hoài Thương - 42.01.101.156

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN THỊ NGA

Thành phố Hồ Chí Minh – 2020

Mục lục

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 5

MỞ ĐẦU 6

1 Lí do chọn đề tài 6

2 Mục tiêu nghiên cứu 7

3 Câu hỏi nghiên cứu 7

4 Phương pháp nghiên cứu 7

5 Nội dung nghiên cứu 7

CHƯƠNG 1: LÍ THUYẾT HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM 9

1.1 Hoạt động trải nghiệm là gì? 9

1.1.1 Khái niệm trải nghiệm 9

1.1.2 Khái niệm hoạt động trải nghiệm 10

1.1.3 Bản chất của hoạt động trải nghiệm 10

1.2 Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán 10

1.3 Mô hình học tập bằng trải nghiệm 11

1.3.1 Mô hình hoạt động học tập trải nghiệm nghiên cứu hành động và phương pháp phòng thí nghiệm của Lewin (The Lewinian Model of Action Research and Laboratory Training) 12

1.3.2 Mô hình học tập trải nghiệm của Dewey 12

1.3.3 Mô hình học tập và phát triển nhận thức của Piaget (Piaget’s Model of Learning and Cognitive Development) 13

1.3.4 Mô hình học tập bằng trải nghiệm của Kolb (Kolb’s Model of Experiential Learning) 14

1.4 Tổng kết chương 1 17

CHƯƠNG 2: GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 11 18

2.1 Sách giáo khoa Hình học 11 18

2.2 Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao (SGK2) 20

2.3 Tổng kết chương 22

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 23

3.1 Mục đích thực nghiệm 23

3.2 Đối tượng và hình thức thực nghiệm 23

3.3 Giới thiệu tình huống thực nghiệm 23

3.3.1 Tình huống 1: 23

3.3.2 Tình huống 2: 24

3.4 Phân tích tiên nghiệm tình huống 27

3.4.2 Tình huống 2 29

3.5 Kết luận 38

KẾT LUẬN 39

TÀI LIỆU THAM KHẢO 41

PHỤ LỤC: KẾ HOẠCH DẠY HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 43

2 Phiếu học tập số 1 47

3 Phiếu học tập số 2 48

4 Phiếu học tập số 3 49

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Từ xa xưa, khi nói về phương pháp học tập hiệu quả, ông cha ta đã đúc kết qua câu tục ngữ “Học đi đôi với hành” Tức là việc học tập lí thuyết phải gắn liền với việc thực hành lí thuyết đó ra sao Song song với việc chúng ta tiếp thu tri thức thì còn cần phải trải nghiệm những vấn đề trong thực tiễn để hiểu được những ứng dụng của lí thuyết vào cuộc sống Hầu hết những lí thuyết mà con người tìm hiều và nghiên cứu đều hướng đến mục tiêu vận dụng nó vào cuộc sống Chủ tịch Hồ Chí Minh cũng đã từng nói rằng “Học để hành, học và hành phải đi đôi Học mà không hành thì học vô ích, hành mà không học thì hành không trôi chảy” Như vậy việc học tập lí thuyết và việc thực hành trải nghiệm là hai hoạt động đi đôi với nhau trong quá trình học tập

Hiện nay, Giáo dục Việt Nam đang chuyển từ dạy học tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực Trước đây, trong việc dạy và học đơn thuần chỉ là việc giáo viên cung cấp kiến thức cho học sinh và học sinh lắng nghe, tiếp nhận kiến thức và dùng

nó để giải quyết các bài toán thuần túy toán học Tuy nhiên việc áp dụng lí thuyết đã được học để giải quyết, liên hệ đến các vấn đề trong thực tiễn là một yếu tố rất cần thiết và quan trọng Ngoài việc củng cố lí thuyết, việc dạy học tiếp cận năng lực còn giúp người học rèn luyện được nhiều kĩ năng cần thiết Đã và đang có rất nhiều những đề tài nghiên cứu để gắn “Toán học” vào các tình huống thực tiễn, giúp cho việc học môn Toán dễ dàng và thú vị hơn Từ đó, học sinh hình thành được các kĩ năng then chốt, tạo cơ hội cho học sinh được thực hành, trải nghiệm, kết nối giữa Toán học vào thực tiễn

Dạy học theo định hướng giáo dục STEM, hay hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán đều đem lại cho học sinh nhiều kĩ năng, năng lực và giúp học sinh nhận thấy vai trò của Toán học trong thực tiễn

Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể mới đã được ban hành vào tháng 12/2018 Trong Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể mới, Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm đến các “Hoạt động trải nghiệm” từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học phổ thông Đây là hoạt động bắt buộc thực hiện từ lớp 1 đến lớp 12 Hoạt động trải nghiệm phải hình thành và phát triển ở học sinh năng lực thích ứng với cuộc sống, hình thành và phát triển nhiều phẩm chất và năng lực Việc dạy Toán hiện nay ngoài việc cung cấp các nội dung toán học thuần túy cho học sinh còn phải đảm bảo rằng học sinh biết được tính ứng dụng của kiến thức toán vào trong thực tiễn Do đó, trong nội dung chương trình môn toán, hoạt động thực hành, trải nghiệm là những hoạt động được chú trọng, nhấn mạnh và được đưa vào tường minh sau khi chương trình đề cập đến các nội dung toán học

Chương trình môn Toán được ban hành vào tháng 12 năm 2018 có đề cập về tính cần thiết của hoạt động trải nghiệm:

“Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán, Những hoạt động đó sẽ

giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản

lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm.”

Góc giữa hai mặt phẳng là một nội dung kiến thức không mới, có những ứng dụng vào thực tiễn Tuy nhiên, Sách giáo khoa lớp 11 lại không trình bày về các ứng dụng mà chỉ trình bày nội dung này một cách thuần túy toán học Với cách trình bày của sách giáo khoa hiện hành, khó có thể cho học sinh biết được ứng dụng của góc giữa hai mặt phẳng trong thực tiễn Ngoài ra, câu hỏi “học góc giữa hai mặt phẳng

để làm gì?” sẽ không được trả lời nếu như giáo viên cho HS tiếp cận thuần túy toán học như hiện tại

Với những lí do trên, chúng tôi nhận thấy sự cần thiết để thực hiện đề tài nghiên cứu:

“Xây dựng hoạt động trải nghiệm dạy học chủ đề góc giữa hai mặt phẳng”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Chúng tôi sẽ nghiên cứu, tìm hiểu lí thuyết học tập trải nghiệm và thực hành xây dựng hoạt động dạy học tri thức “Góc giữa hai mặt phẳng” bằng hoạt động trải nghiệm

3 Câu hỏi nghiên cứu

Dựa trên mục tiêu nghiên cứu, chúng tôi đặt ra những câu hỏi sau:

 Hoạt động trải nghiệm là gì?

 Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán được thực hiện như thế nào? Có những mô hình hoạt động trải nghiệm phổ biến nào?

 Tri thức “Góc giữa hai mặt phẳng” được trình bày như thế nào trong chương trình hiện hành và SGK? Việc trình bày tri thức này trong chương trình hiện hành đã đáp ứng được những yêu cầu nào của mô hình học tập trải nghiệm?

 Làm thế nào để xây dựng một tình huống dạy học tri thức “Góc giữa hai mặt phẳng” bằng hoạt động trải nghiệm?

4 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp phân tích và tổng hợp lí thuyết: Chúng tôi tổng hợp những công trình nghiên cứu và các tài liệu trình bày về hoạt động trải nghiệm sáng tạo để làm rõ cơ sở lí thuyết

 Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng tình huống, giáo án bài dạy, sau đó thực nghiệm trên học sinh phổ thông và phân tích kết quả thực nghiệm

5 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu gồm các phần sau:

 Trong phần mở đầu, chúng tôi trình bày lí do chọn đề tài nghiên cứu, mục đích, phương pháp nghiên cứu, nội dung nghiên cứu

 Trong chương I, chúng tôi nghiên cứu các tài liệu, luận văn liên quan đến nội dung lý thuyết học tập trải nghiệm

 Trong chương II, chúng tôi nghiên cứu, phân tích cách trình bày nội dung

“Góc giữa hai mặt phẳng” ở Sách giáo khoa Việt Nam để làm cơ sở lí thuyết cho việc thiết kế hoạt động ở chương III

 Trong chương III, chúng tôi sẽ xây dựng hoạt động trải nghiệm để dạy học nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” và tiến hành thực nghiệm ở trường phổ thông để đánh giá tính khả thi của tình huống

CHƯƠNG 1: LÍ THUYẾT HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM

1.1 Hoạt động trải nghiệm là gì?

1.1.1 Khái niệm trải nghiệm

Theo từ điển tiếng Việt, “Trải nghiệm là trải qua, kinh qua”; như vậy trải nghiệm có nghĩa là quá trình chủ thể trực tiếp được tham gia vào các hoạt động và từ đó rút ra được những kinh nghiệm cho bản thân mình

Theo từ điển Bách khoa Việt Nam, “trải nghiệm” được diễn giải theo hai nghĩa

“Trải nghiệm” theo nghĩa chung nhất “là bất kì một trạng thái có màu sắc, cảm xúc nào được chủ thể cảm nhận, trải qua, đọng lại thành bộ phận (cùng với tri thức, ý thức,…) trong đời sống tâm lí của con người” Theo nghĩa hẹp, “trải nghiệm là những tín hiệu bên trong, nhờ đó các sự kiện diễn ra đối với cá nhân được ý thức chuyển thành ý kiến cá nhân, góp phần lựa chọn tự giác các động cơ cần thiết, điều chỉnh hành vi của cá nhân”

Theo Bách khoa toàn thư Wikipedia, trải nghiệm hay kinh nghiệm là tổng quan khái niệm bao gồm tri thức, kĩ năng trong quan sát sự vật hoặc sự kiện đạt được thông qua tham gia vào hoặc tiếp xúc đến sự vật, sự kiện đó Như vậy, trải nghiệm đạt được thường thông qua thực hành, thử nghiệm để đi đến một tri thức về sự hiểu biết

về sự vật, hiện tượng, sự kiện

Theo Nguyễn Phương Trang (2017), lí luận giáo dục đã khẳng định bản chất của giáo dục là trải nghiệm Muốn giáo dục học sinh, ta phải tổ chức các hoạt động phù hợp, không thể bằng con đường lí thuyết suông Trên thực tế hiện nay, nền giáo dục đang chuyển từ việc tiếp cận kiến thức sang tiếp cận các năng lực Con người không chỉ học từ sách vở, nhà trường mà còn từ thực tế cuộc sống, tích lũy cho bản thân những kinh nghiệm, biết gắn liền tri thức với thực tiễn, học đi đôi với hành Quá trình “trải nghiệm” sẽ chứa yếu tố “thử” và “sai” Sự trải nghiệm sẽ mang lại cho con người những kinh nghiệm phong phú Quá trình trải nghiệm là quá trình tích lũy kinh nghiệm, giúp con người hình thành vốn kinh nghiệm, vốn sống, hình thành phẩm chất và năng lực

Tác giả Nguyễn Phương Trang (2017) cũng đã chỉ ra rằng có rất nhiều dạng trải nghiệm như:

- Căn cứ vào phạm vi diễn ra hoạt động của học sinh: trải nghiệm trên lớp học, trải nghiệm ngoài trời…

- Căn cứ vào các cơ quan tham gia hoạt động: trải nghiệm trong đầu, trải nghiệm bằng các thao tác tay chân, trải nghiệm các giác quan…

- Căn cứ vào các quá trình tâm lý:

+ Trải nghiệm cảm giác bên ngoài

+ Trải nghiệm về tri giác

+ Trải nghiệm tư duy và tưởng tượng

+ Trải nghiệm về ghi nhớ

+ Trải nghiệm các cung bậc cảm xúc

1.1.2 Khái niệm hoạt động trải nghiệm

Theo Tưởng Duy Hải và các cộng sự (2017), hoạt động học tập trải nghiệm là quá trình người học tham gia vào việc xây dựng kiến thức, hình thành kĩ năng, năng lực qua các thao tác, hoạt động, hành động của cá nhân đối với môi trường xã hội, môi trường sống, môi trường tự nhiên bằng sự nhận thức và cảm xúc của chính mình Hoạt động này dựa trên sự dịch chuyển từ những kinh nghiệm sống của bản thân thành các kiến thức của cá nhân

Theo tác giả Quách Thị Phương (2016), hoạt động trải nghiệm (HĐTN) trong nhà trường cần được hiểu là hoạt động có động cơ, có đối tượng chiếm lĩnh, được tổ chức bằng các việc làm cụ thể của học sinh, được thực hiện trong thực tế, được sự định hướng, hướng dẫn của nhà trường Đối tượng để trải nghiệm nằm trong thực tiễn Qua trải nghiệm thực tiễn, người học có kiến thức, kĩ năng, tình cảm và ý chí nhất định Sự sáng tạo sẽ có được khi giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn phải vận dụng kiến thức, kĩ năng đã có để giải quyết vấn đề, ứng dụng trong tình huống mới, không theo chuẩn đã có, hoặc nhận biết được vấn đề trong các tình huống tương tự, độc lập nhận ra chức năng mới của đối tượng, tìm kiếm và phân tích được các yếu

tố của đối tượng trong các mối tương quan của nó, hay độc lập tìm kiếm giải pháp thay thế và kết hợp được các phương pháp đã biết để đưa ra hướng giải quyết mới cho một vấn đề

1.1.3 Bản chất của hoạt động trải nghiệm

Theo Nguyễn Thị Liên và các cộng sự (2016), Bản chất của hoạt động trải nghiệm

là hoạt động giáo dục được tổ chức theo con đường gắn lý thuyết với thực tiễn, tạo nên sự thống nhất giữa nhận thức và hành động; hình thành và phát triển cho HS niềm tin, tình cảm, những năng lực cần có của HS trong tương lai

HĐTN có những đặc trưng dưới đây:

- Tính tham gia trực tiếp của HS vào từng hoạt động

- Tính tự chủ của HS trong kế hoạch và hành động của cá nhân

- Tính tập thể của HS

- Tính tiếp cận với môi trường sống trong và ngoài môi trường

- Tính sáng tạo để thích ứng và tạo ra cái mới, giá trị mới cho bản thân

- Tính trọn vẹn của hoạt động thực tiễn

- Tính công dân có trách nhiệm khi đặt người học vào các tình huống mới

- HS được khẳng định giá trị bản thân qua huy động kinh nghiệm và năng lực của mình

- HS hình thành các ý thức, phẩm chất cùng chung sống và sống có trách nhiệm với bản thân, gia đình và xã hội

- HS được tiếp cận với các giá trị cuộc sống trong các tình huống thực tiễn

1.2 Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán

Theo tác giả Nguyễn Hữu Tuyến (2018), Tổ chức HĐTN trong môn Toán là quá trình giáo viên (GV) tạo môi trường trải nghiệm, thiết kế các HĐTN, giao nhiệm vụ, hướng dẫn và đánh giá học sinh (HS) học tập môn Toán thông qua HĐTN Trong

quá trình đó, GV phải đặt HS trong trạng thái trải nghiệm bởi sự đa dạng các giác quan từ cảm giác, đến tri giác, và cảm xúc của cá nhân đó Từ đó, HS phải được trình bày và biểu hiện đa dạng các kinh nghiệm sống và vốn hiểu biết của mình, đồng thời phải trao cho HS cơ hội thể hiện khả năng của họ đối với người khác, với

GV, chuyên gia hoặc người hiểu biết hơn về sự lựa chọn quan điểm của mình Trong quá trình trải nghiệm, HS đóng vai trò là nhà nghiên cứu khoa học mà mục đích chính là xây dựng kiến thức một cách khách quan, theo cách “tự nhiên” được rút ra từ chính thực tế sinh động mà người học đang trải nghiệm Kết quả thu được của HS chính là sự thích ứng mới và sự thích nghi với môi trường thực tiễn đang trải nghiệm

Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 cực kì chú trọng vào hoạt động trải nghiệm ở từng môn học, kể cả môn Toán Chương trình đã cấp một thời lượng thích đáng để giáo viên tiến hành tổ chức cho học sinh được tham gia các hoạt động thực hành và trải nghiệm toán học như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập, đặc biệt

là các đề tài có ứng dụng trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi, câu lạc bộ toán học, các diễn đàn, hội thảo hay các cuộc thi về toán; tham gia các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán, giao lưu với các học sinh có khả năng và yêu thích môn toán Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 cũng nêu rõ Môn Toán ở trường phổ thông góp phần tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Chương trình môn Toán ở trường phổ thông cần đảm bảo sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể

Tác giả Phạm Thị Hoàng Yến (2019) đã nêu ra hoạt động trải nghiệm trong môn Toán là một điểm mới và là một vấn đề cần được nghiên cứu, triển khai trong chương trình môn Toán Mục tiêu của hoạt động này gắn chặt với mục tiêu trong chương trình môn Toán, đó là:

- Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công

cụ, phương tiện học toán

- Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể

- Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, nghệ thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

- Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

1.3 Mô hình học tập bằng trải nghiệm

Lí thuyết học tập trải nghiệm đã được nghiên cứu sâu và ngày càng phát triển Học tập trải nghiệm là lí thuyết được ứng dụng rộng rãi trên nhiều Quốc gia trên thế giới hiện nay Đã có rất nhiều nhà nghiên cứu về lí thuyết này, tuy nhiên lí thuyết học tập theo kinh nghiệm và chu trình học của Kolb được biết đến rộng rãi trong giáo dục hiện đại Lí thuyết của ông được xây dựng, kế thừa từ ba mô hình học tập kinh nghiệm sau: Mô hình học tập trải nghiệm nghiên cứu hành động và phòng thí

nghiệm của Lewin, mô hình học từ kinh nghiệm của John Dewey, mô hình học tập

và phát triển nhận thức của Jean Piaget

Tác giả Hoàng Thị Thu Thảo (2019) đã giới thiệu một số mô hình học tập trải nghiệm được trình bày dưới đây:

1.3.1 Mô hình hoạt động học tập trải nghiệm nghiên cứu hành động và phương pháp phòng thí nghiệm của Lewin (The Lewinian Model of Action Research and Laboratory Training)

Năm 1946, Zadek Kurt Lewin (1980 – 1947), người sáng lập của tâm lí học xã hội

Mỹ, và ủng hộ tâm lí học Gestalt Lewin đã chỉ ra được việc học tập đạt hiệu quả tối

đa khi có sự xung đột biện chứng giữa kinh nghiệm cá nhân với việc phân tích giải quyết nhiệm vụ học tập Theo ông, sự xung đột này có ý nghĩa quan trọng với việc thay đổi và giúp con người tiến bộ hơn Và việc học được xem như là một chu trình gồm 4 giai đoạn được thể hiện trong hình vẽ 1.1

Hình vẽ 1.1 Mô hình học tập rải nghiệm của Kurt Lewin

1.3.2 Mô hình học tập trải nghiệm của Dewey

John Deway (1859 – 1952) cho rằng sự học chỉ có nghĩa khi con người huy động các kinh nghiệm cụ thể của bản thân một cách tích cực và có suy nghĩ đến những kinh nghiệm này đối với mục tiêu muốn đạt được qua các hành động cụ thể Giáo dục tốt nhất phải là sự học tập trong cuộc sống Ông chủ trương trẻ em phải học tập trong chính cuộc sống xã hội Nhu cầu học chỉ nổi lên từ những kinh nghiệm sống hàng ngày và từ những kiến thức đã thu được theo một chuỗi các hoạt động tái hiện, đầu tư, vận dụng kiến thức trong các hành động của các nhân người học để tiếp tục tiến xa hơn, hiểu biết sâu hơn trong sự trải nghiệm của bản thân Do đó, chương trình dạy học và việc dạy học phải là quá trình xâu chuỗi các thành tố trong kinh nghiệm cũ và mới của trẻ; quá trình học của trẻ phải bao gồm có Xung (Impulse),

Quan sát (Observation), Kiến thức (Knowledge) và Phán xét (Judgment) sắp xếp trong một chu trình kéo dài cho đến khi người học đạt được mục đích học tập Mô hình học tập của Dewey được thể hình trong hình 2

Hình vẽ 1.2: Mô hình học tập dựa trên kinh nghiệm của Deway (Deway’s Model

đó trải nghiệm sự khác biệt giữa những gì chúng khám phá trong môi trường xung quanh Mô hình học tập của ông được thể hiện trong hình vẽ 1.3:

Tạm dịch:

Hình vẽ 1.3: Mô hình học tập và phát triển nhận thức của Piaget (Piaget’s Model

of Learning and Cognitive Development)

1.3.4 Mô hình học tập bằng trải nghiệm của Kolb (Kolb’s Model of Experiential Learning)

Đây là mô hình học tập trải nghiệm được sử dụng phổ biến trên thế giới, nó kế thừa

và phát triển từ các lí thuyết học tập của Deway, Lewin và Piaget Và mô hình học tập trải nghiệm của Kolb là quy trình chúng tôi chọn để xây dựng hoạt động trải nghiệm cho trường hợp: Góc giữa hai mặt phẳng

Năm 1984, David Kolb (nhà lí luận giáo dục người Mỹ) đã có công trình: Học tập

trải nghiệm: Kinh nghiệm là tài nguyên học tập và phát triển ( Experiential Learning: Experience As the Source Of Learning And Development) Kolb tin rằng,

phong cách học tập của mỗi người là kết quả từ một tương tác giữa đặc điểm bên trong một cá nhân và môi trường, hoàn cảnh bên ngoài của họ nhằm thu nhận và xử

lí thông tin trong các tình huống học tập Đây chính là nền tảng tư tưởng để ông phát triển một mô hình học tập dựa vào trải nghiệm (Experiential learning, thường được biết đến với cái tên “Chu trình học tập của Kolb”) nhằm “qui trình hóa” việc học với các giai đoạn và thao tác được định nghĩa rõ ràng Mô hình học tập của Kolb bao gồm bốn giai đoạn nhấn mạnh sự quan tâm đến quá trình nhận thức bên

trong của người học Theo đó, ông cho rằng: “Học tập là quá trình mà kiến thức

được tạo ra thông qua việc chuyển đổi kinh nghiệm Kết quả của kiến thức là sự kết hợp giữa nắm bắt kinh nghiệm và chuyển đổi nó thành kinh nghiệm của bản thân”

Đây là một trong số những mô hình được sử dụng rộng rãi nhất trong việc thiết kế chương trình học, thiết kế bài giảng, trong việc giảng dạy và hướng dẫn học tập cho học sinh

Theo quan điểm của Kolb, hoạt động trải nghiệm dựa trên hai tương tác giữa các kiến thức và sự trải nghiệm Kiến thức được rút ra từ chính sự trải nghiệm của người học và giá trị, ý nghĩa của kiến thức được xác nhận qua sự trải nghiệm của người học Vì vậy, Kolb cho rằng, quá trình này tạo nên một vòng lặp giữa kiến thức và sự trải nghiệm và tuân theo một trật tự của chu trình nhưng không nhất thiết phải khởi đầu từ một bước cố định nào trong mô hình Mô hình học tập trải nghiệm của Kolb (1984) được mô tả theo chu trình học như hình dưới đây:

Tạm dịch:

Hình vẽ 1.4: Mô hình học tập bằng trải nghiệm của Kolb (Kolb’s Model of

Experiential Learning)

Sơ đồ này được trình bày lại như sau:

Trải nghiệm cụ thể là giai đoạn học tập nhờ vào cảm nhận từ những kinh nghiệm

đã có trước đó của người học Ví dụ: Người học có thể đã đọc một số tài liệu, xem một số video trên Internet về chủ đề đang học tập… Tất cả những yếu tố đó sẽ tạo

ra các kinh nghiệm nhất định cho người học Tuy vậy, kinh nghiệm quan trọng nhất

là những kinh nghiệm mà các giác quan của con người có thể cảm nhận rõ ràng

được

Phản ánh qua quan sát là giai đoạn học tập dựa trên sự xem xét kĩ lưỡng một vấn

đề nào đó Người học cần phân tích, đánh giá các sự kiện và các kinh nghiệm đã có

Sự xem xét, đánh giá này cần mang yếu tố “phản ánh”, tức là tự mình suy tưởng về

các kinh nghiệm đó, xem mình cảm thấy thế nào, có hiểu được hay không, có thấy

hợp lí không, có đúng hay cảm thấy “có cái gì đó không ổn”, có quan điểm nào đi

ngược với các kinh nghiệm đã có trước đó không…Ví dụ quan sát phản ánh nhằm

kích thích học tập, xem xét các vấn đề từ khía cạnh và hoàn cảnh hoàn toàn khác

nhau

Khái quát hóa trừu tượng là giai đoạn học tập nhờ vào sự tư duy bao gồm: phân

tích những ý tưởng một cách hợp lí, khái quát công việc để tìm ra ý tưởng hoặc lí

thuyết mới Bước này chính là bước quan trọng để các “kinh nghiệm” chuyển đổi

thành “tri thức” và bắt đầu lưu giữ trong não bộ Không có bước này, các kinh

nghiệm đó sẽ không được nâng cấp hợp thức hóa để sử dụng mà chỉ là các trải

nghiệm vụn vặt thu được trong quá trình học tập

Thử nghiệm tích cực là giai đoạn học tập thông qua thực hành tích cực để chuyển

hóa nội dung học tập thành kinh nghiệm của bản thân, bao gồm: kiểm nghiệm các ý

tưởng mới thông qua thực hành và ứng dụng cho những vấn đề khác, giải quyết vấn

đề thông qua hành động

Chu kì học tập dựa vào trải nghiệm diễn ra từ giai đoạn 1 đến giai đoạn 4 và tạo

thành một vòng tròn khép kín Quá trình học luôn diễn ra một cách liên tục và nhịp

nhàng trên cơ sở những thành tựu, kết quả đã thu được

1.4 Tổng kết chương 1

Từ việc nghiên cứu những tài liệu về hoạt động trải nghiệm đã có, chúng tôi rút ra

được một số nhận xét sau:

- Mô hình học tập trải nghiệm của Kolb là lí thuyết học tập trải nghiệm được sử

dụng phổ biến trên thế giới Mô hình của ông kế thừa và phát triển từ các lí thuyết

học tập trải nghiệm của các tác giả lớn như Dewey, Lewin và Piaget Mô hình học

tập trải nghiệm của Kolb gồm bốn giai đoạn: Trải nghiệm cụ thể, Phản ánh qua

quan sát, khái quát hóa trừu tượng và thử nghiệm tích cực Trong mô hình của ông,

có thể bắt đầu từ một giai đoạn bất kì trong bốn giai đoạn nêu trên, tuy nhiên các

giai đoạn phải được thực hiện liên tiếp theo chu trình của mình

- Hoạt động trải nghiệm trong môn Toán được thực hiện nhằm mục tiêu phát triển

toàn diện các năng lực, phẩm chất cần thiết của HS; giúp HS gắn kết các kiến thức,

kĩ năng và trải nghiệm bản thân để giải quyết tình huống cụ thể Từ đó, hình thành

và phát triển ở HS các năng lực toán học và các năng lực khác cần thiết

- Hoạt động trải nghiệm phù hợp với yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy

học theo hướng phát triển năng lực học sinh, lấy người học làm trung tâm

- Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế tình huống thực hành cho

HS, phải thiết kế những tình huống học tập dựa trên môi trường, những tình huống

để học sinh tích lũy được kinh nghiệm thông qua việc giải quyết tình huống Người

giáo viên phải hiểu rõ học sinh của mình để đưa ra những tình huống phù hợp, giúp

học sinh phát huy tối đa các năng lực của bản thân, và thông qua tình huống giúp

học sinh trả lời được câu hỏi “Tại sao ta phải học kiến thức này?”

CHƯƠNG 2:

GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 11

Trong chương này, chúng tôi sẽ phân tích hai bộ sách giáo khoa hiện hành và hai bộ sách giáo viên tương ứng như sau:

- SGK 1: Trần Văn Hạo và các tác giả (2006), Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo Dục

- SGK2: Đoàn Quỳnh và các tác giả (2006), Hình học 11 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục

- SGV1: Trần Văn Hạo và các tác giả (2006), Hình học 11 Sách giáo viên, NXB Giáo dục

- SGV2: Đoàn Quỳnh và các tác giả (2006), Hình học 11 nâng cao Sách giáo viên, NXB Giáo dục

Chúng tôi sẽ phân tích nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” được trình bày trong Chương III- VECTO TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

2.1 Sách giáo khoa Hình học 11

Ở nội dung này, mục tiêu cần đạt được nêu ra trong SGV như sau:

“- Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc

- Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba

để vận dụng làm các bài toán hình học không gian

- Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao của hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình lăng trụ đứng

- Nắm được định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của các hình đó.”

Chúng tôi có thể thấy rằng, ở nội dung bài học này, trọng tâm của SGK1 là nội dung hai mặt phẳng vuông góc Các mục đích của SGV1 đề cập đến tất cả đều hướng đến kiến thức hai mặt phẳng vuông góc Ngoài ra, trong SGV1 còn có đề cập:

“Trước khi trình bày định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc chúng ta cần phải giới thiệu về định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng Trong SGK định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó Sau đó, SGK có trình bày cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau mà về thực chất có thể coi đây là một định nghĩa khác về góc giữa hai mặt phẳng và dễ thấy rằng hai định nghĩa trên là tương đương”

Có thể thấy rằng kiến thức ở bài này xoay quanh nội dung hai mặt phẳng vuông góc Nội dung góc giữa hai mặt phẳng chỉ là được giới thiệu qua, không được trình bày chi tiết Như vậy, cụ thể góc giữa hai mặt phẳng được trình bày như thế nào trong SGK hiện hành? Và chiếu theo mô hình học tập trải nghiệm của Kolb thì SGK hiện hành có những hoạt động nào thể hiện được qua điểm dạy học bằng hoạt động trải nghiệm?

Sách giáo khoa mở đầu bằng hình ảnh cánh cửa:

“Hình ảnh của một cánh cửa chuyển động và hình ảnh của bề mặt bức tường cho ta

thấy được sự thay đổi của góc giữa hai mặt phẳng.”

Như vậy góc giữa hai mặt phẳng được SGK1 giới thiệu qua một hình ảnh thực tiễn, cho HS cái nhìn ban đầu về góc giữa hai mặt phẳng

Sau đó SGK1 đưa ra định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng:

“Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.”

SGK1 cũng chú ý góc giữa hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau:

“Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt

phẳng đó bằng ”

SGK chỉ dừng lại ở mức độ “giới thiệu” hình ảnh trên và không có bất cứ hoạt động nào tìm hiểu về hình ảnh này

Với định nghĩa trên, việc xác định góc giữa hai mặt phẳng trong một số trường hợp

sẽ gặp rất nhiều khó khăn, HS phải tìm được hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng và xác định góc giữa hai đường thẳng này Chưa kể nếu hai đường thẳng này chéo nhau, việc xác định góc giữa chúng lại càng khó khăn Có lẽ, vì thế SGK1 cung cấp cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau, và cũng có thể coi đây là định nghĩa khác của góc giữa hai măt phẳng:

“Giả sử hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến Từ một điểm bất kỳ

trên ta dựng trong đường thẳng vuông góc với và dựng trong đường

thẳng vuông góc với Người ta chứng minh được góc giữa hai mặt phẳng và

là góc tạo bởi hai đường thẳng và (h3.31)”

Như vậy ở định nghĩa này SGK1 cũng chỉ dừng lại với việc cung cấp cho HS lý thuyết mà thôi

Sau khi đưa ra định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng SGK1 đã đưa ra tính chất không chứng minh liên quan đến diện tích hình chiếu của một đa giác:

“Cho đa giác nằm trong mặt phẳng có diện tích và là hình chiếu vuông

góc của trên mặt phẳng Khi đó diện tích của được tính theo công

“Ví dụ: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng và

a) Tính góc giữa hai mặt phẳng và

b) Tính diện tích tam giác ”

Tiếp tục SGK đã đi vào một trường hợp cụ thể của góc giữa hai mặt phẳng là hai mặt phẳng vuông góc, và chúng tôi cho rằng đây là nội dung trọng tâm trong bài này:

“Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng là góc

vuông

Nếu hai mặt phẳng và vuông góc với nhau ta ký hiệu ”

Ở đây SGK định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng là góc vuông Nghĩa là muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc dựa theo định nghĩa ta

cần phải tìm được góc giữa hai mặt phẳng và chứng minh góc này là góc vuông Ngoài ra, để thuận tiện hơn khi làm bài sau này, SGK trình bày các định lý liên quan đến hai mặt phẳng vuông góc nhằm giúp học sinh có nhiều cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ngoài cách dùng đến góc giữa hai mặt phẳng

Như vậy ở phần lý thuyết SGK1 đã đưa ra được hình ảnh góc giữa hai mặt phẳng sau đó đi vào định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, diện tích hình chiếu của đa giác, hai mặt phẳng vuông góc nhưng trên phương diện lý thuyết và chưa có những hoạt động thực tế

Phân tích các bài tập liên quan đến góc giữa hai mặt phẳng

Chỉ có duy nhất 1 dạng bài tập liên quan đến góc giữa hai mặt phẳng

- Dùng hệ thức lượng trong tam giác tính góc giữa hai mặt phẳng

Căn cứ: Góc giữa hai mặt phẳng

Thông qua việc phân tích các bài tập, chúng tôi thấy rằng SGK1 đưa ra các bài tập phân thành nhiều dạng, nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” xuất hiện khá ít và chỉ dừng lại ở việc tính toán thuần túy chưa có bài tập áp dụng thực tiễn Phần lớn các bài tập tập trung ở phần “Tính độ dài đoạn thẳng” dựa trên các hệ quả định lý ở phần “Hai mặt phẳng vuông góc” và phần “Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc” Góc giữa hai mặt phẳng là công cụ để chứng minh định lí liên quan đến hai mặt phẳng vuông góc; từ đó, hầu như bài tập chứng minh hai mặt phẳng vuông góc đều dùng định lý chứ ít khi dùng kĩ thuật tính góc

Tóm lại:

- Ở phần lí thuyết có đề cập đến nhiều nội dung trong đó có nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” nhưng chưa có một tình huống thực tiễn minh họa cho lý thuyết, tất cả hầu như dựa trên hình vẽ

- Góc giữa hai mặt phẳng là công cụ để chứng minh các định lí về hai mặt phẳng vuông góc Các dạng bài tập chủ yếu tập trung ở nội dung hai mặt phẳng vuông góc

và được giải bằng cách căn cứ vào các định lí đã được chứng minh

- Nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” xuất hiện khá ít và chỉ dừng lại ở việc tính toán thuần túy chưa có bài tập áp dụng thực tiễn

Như vậy liên quan đến nội dung góc giữa 2 mặt phẳng, đối chiếu theo chu trình học tập trải nghiệm của Kolb, chúng ta thấy rằng bước 1 (trải nghiệm cụ thể) và bước 2 (phản ánh) không xuất hiện HS được trình bày trực tiếp định nghĩa, định lý (khái quát hóa trừu tượng) tức là bước 3 của chu trình của Kolb Bước 4 (thử nghiệm tích cực) có xuất hiện thông qua một vài bài tập vận dụng định nghĩa, định lý để tính góc giữa hai mặt phẳng nhưng số lượng rất ít Hơn nữa, đó là những bài toán áp dụng thuần túy toán học mà chưa cho phép HS ứng dụng vào những tình huống thực tiễn

2.2 Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao (SGK2)

Mục tiêu ở bài này trong SGV2 được đề ra có sự khác biệt so với SGV1, cụ thể như sau:

“Làm cho học sinh:

- Biết cách tính góc giữa hai mặt phẳng

- Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc và các tính chất liên quan; biết vận dụng chúng vào việc giải toán

- Nắm được định nghĩa của các hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.”

Ở nội dung góc giữa hai mặt phẳng, SGV2 yêu cầu HS phải tính được góc, thay vì SGV1 chỉ yêu cầu HS nắm được định nghĩa Như vậy để tính được góc, HS cần phải nắm được định nghĩa và nắm được kĩ thuật xác định góc

Phần đầu tiên của SGK2 là định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng giống với SGK1

“Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng vuông góc với hai mặt

phẳng đó.”

Riêng phần cách tìm góc của hai mặt phẳng SGK2 trình bày bằng cách khác với SGK1:

“Khi hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến , để tính góc giữa chúng,

ta chỉ cần xét một mặt phẳng vuông góc với , lần lượt cắt và theo các

giao tuyến và Lúc đó, góc giữa và bằng góc giữa hai đường thẳng , .”

Về bản chất hai cách viết ở hai sách giáo khoa là giống nhau Ở đây việc lấy một mặt phẳng vuông góc với giao tuyến thì tương tự như việc ta lấy hai đường thẳng vuông góc với giao tuyến và giao nhau tại một điểm trên giao tuyến Tức là hai đường thẳng và mà ở SGK1 đã lấy chính là hai đường thẳng và mà ở SGK2

Sau khi đưa ra định nghĩa SGK2 đã đưa ra một ví dụ áp dụng định nghĩa:

“Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc Hãy chỉ ra các đường

thẳng lần lượt vuông góc với các mặt phẳng và từ đó suy ra

các mặt phẳng ấy đôi một vuông góc.”

Tiếp theo các hệ quả định lý về hai mặt phẳng vuông góc được SGK2 nêu ra

Như vậy ở phần lý thuyết, SGK2 cũng tương tự SGK CƠ BẢN các lý thuyết được đưa ra dưới dạng chữ, hình vẽ và chưa có tình huống thực tiễn minh họa cho lý thuyết

Ở đây nếu chiếu theo mô hình học tập trải nghiệm của Kolb thì SGK nâng cao đã trình bày định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng chỉ ở bước khái quát hóa trừu tượng và không xuất hiện ba bước còn lại

Về phần bài tập, chỉ có duy nhất 1 dạng bài tập liên quan đến góc giữa hai mặt

phẳng

Cách giải:

- Dựa vào góc giữa hai mặt phẳng tìm biểu thức liên hệ giữa và

- Tính theo

Căn cứ: Góc giữa hai mặt phẳng

Từ việc phân tích bài tập, chúng tôi thấy rằng SGK2 phân bố đều tất cả các dạng Nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” đóng vai trò là công cụ chứ chưa có bài tập cụ thể về tính góc giữa hai mặt phẳng Ngoài ra SGK2 vẫn chưa có các bài tập áp dụng góc giữa hai mặt phẳng vào thực tiễn

Tóm lại: Ở phần lí thuyết, tương tự như SGK1 thì SGK2 cũng trình bày nhiều nội

dung trong đó phần “Góc giữa hai mặt phẳng” trình bày định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng và cách tìm góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau dưới dạng chữ, hình vẽ chưa có tình huống thực tiễn minh họa cho lý thuyết Còn về phần bài tập, nội dung “Góc giữa hai mặt phẳng” đóng vai trò là công cụ giải quyết các bài tập chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và chưa có bài toán áp dụng thực tiễn

Như vậy tương tự như SGK1 liên quan đến nội dung góc giữa 2 mặt phẳng, đối chiếu theo chu trình học tập trải nghiệm của Kolb, chúng ta thấy rằng bước 1 (trải nghiệm cụ thể) và bước 2 (phản ánh) không xuất hiện HS được trình bày trực tiếp định nghĩa, định lý (khái quát hóa trừu tượng) tức là bước 3 của chu trình của Kolb Bước 4 (thử nghiệm tích cực) có xuất hiện thông qua một vài bài tập vận dụng định nghĩa, định lý để tính góc giữa hai mặt phẳng nhưng số lượng rất ít Hơn nữa, đó là những bài toán áp dụng thuần túy toán học mà chưa cho phép HS ứng dụng vào những tình huống thực tiễn

2.3 Tổng kết chương

SGK1 và SGK2 đều công bố tri thức góc giữa hai mặt phẳng mà không thông qua một hoạt động hay hệ thống câu hỏi nào để HS tìm hiểu về nó Tiếp sau đó là những phần bài tập vận dụng kiến thức vừa học và không có một bài tập nào gắn với thực

tế, hoạt động trải nghiệm thực tiễn

SGK1 có cung cấp cho HS một hình ảnh thực tế:

“Hình ảnh của một cánh cửa chuyển động và hình ảnh của bề mặt bức tường cho ta

thấy được sự thay đổi của góc giữa hai mặt phẳng.”

Tuy nhiên SGK1 không cho HS tìm hiểu, phân tích hình ảnh này Nếu đi sâu phân tích về hình ảnh này thì tiến trình này sẽ xuất hiện giai đoạn trải nghiệm cụ thể trong mô hình học tập trải nghiệm của Kolb

Như vậy cả hai sách giáo khoa, trong tiến trình dạy học khái niệm góc giữa hai mặt phẳng thiếu vắng đi ba giai đoạn: Trải nghiệm cụ thể, phản ánh qua quan sát và thực hành chủ động mà chỉ có duy nhất bước khái niệm hóa trừu tượng để đưa khái niệm góc giữa hai mặt phẳng và các định lí liên quan Thực ra bước 4 có nhưng mờ nhạt

và không thể hiện đúng ý nghĩa của bước 4 trong chu trình của Kolb mà chỉ đơn thuần là bài tập áp dụng thuần túy toán học

Chúng tôi nhận thấy rằng ở nội dung này, có thể xây dựng cho HS tình huống hoạt động trải nghiệm để học tập kiến thức này Tình huống mà chúng tôi xây dựng sẽ được trình bày ở chương 3

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

3.1 Mục đích thực nghiệm

Như những phân tích trước, nội dung góc giữa hai mặt phẳng hoàn toàn thiếu vắng các hoạt động, nhiệm vụ thực tiễn cho HS Ở chương này, chúng tôi muốn tạo ra tình huống để HS có cơ hội hoạt động trải nghiệm cá nhân, qua đó, HS có thể nhận thấy được một số ứng dụng của góc giữa hai mặt phẳng trong thực tiễn HS có thể gắn kết bài học với đời sống và kiến thức HS học được càng nhớ lâu hơn Ngoài ra, tình huống còn giúp HS rèn luyện năng lực tư duy, giải quyết vấn đề toán học

GV chuẩn bị dụng cụ cho mỗi nhóm như sau:

Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến , và 2 mặt phẳng tạo với nhau một góc

? (02 mặt phẳng này có thể là bìa, giấy foam được ghép với nhau) Những que nhựa dài, cứng, thước đo góc, thước ê-ke, kéo, giấy Riêng thước đo góc, ở đây chúng tôi sử dụng thước đã bị cắt một phần để thuận tiện đo góc trong quá trình thực hiện của HS

Nhiệm vụ 1: Yêu cầu HS dựng 02 đường thẳng sao cho: đường thẳng thứ nhất cắt

mặt phẳng thứ nhất, đường thẳng thứ hai cắt mặt phẳng thứ hai Các đường thẳng này không được vuông góc với các mặt phẳng Sau đó xác định số đo góc giữa hai đường thẳng này

Nhiệm vụ 2: Yêu cầu học sinh dựng 02 đường thẳng sao cho: đường thẳng thứ nhất

vuông góc với mặt phẳng thứ nhất, đường thẳng thứ hai vuông góc với mặt phẳng thứ hai Sau đó xác định số đo góc giữa hai đường thẳng này Yêu cầu học sinh so sánh kết quả với nhau Sau đó rút ra kết luận

 Đi vào định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng

Tóm tắt tình huống bằng bảng:

Hai mặt phẳng cắt nhau

theo giao tuyến , và 2

mặt phẳng tạo với nhau

một góc ; que

nhựa dài, cứng; thước đo

góc, thước ê-ke, kéo, giấy

Dựng 2 đường thẳng lần lượt cắt hai mặt phẳng sao

cho không vuông góc với

các mặt phẳng đó Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng

Xác định góc giữa hai đường thẳng này Yêu cầu HS so sánh với số đo góc giữa hai mặt phẳng

Nhiệm vụ 4: Chuẩn bị lại cho HS 02 mặt phẳng như ở tình huống 1

Yêu cầu HS chọn 2 đường thẳng trong 02 mặt phẳng cùng vuông góc với giao

tuyến Xác định góc giữa hai đường thẳng này Yêu cầu HS so sánh với số đo góc giữa hai mặt phẳng

 Từ hai nhiệm vụ trên, cho HS rút ra nhận xét về mối quan hệ của góc giữa hai mặt phẳng với góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến lần lượt nằm trong hai mặt phẳng này

Pha 2:

Nhiệm vụ: Chuẩn bị cho HS 02 mặt phẳng có tính chất “hai mép” của hai mặt

phẳng không vuông góc với nhau, góc giữa 2 mặt phẳng