Biết tìm điều kiện xác định của pt chứa ẩn ở mẫu 1 1đ 10% Biết giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1 1đ 10% Nhận biết các tam giác đồng dạng.. Biết giải phương trì[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII Môn Toán – Lớp 8 năm học: 2015 – 2016 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Pt bậc nhất
một ẩn
( 16 tiết )
Biết giải phương trình bậc nhất một ẩn
Biết tìm điều kiện xác định của pt chứa ẩn ở mẫu
Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phương trình tích
Vận dụng để giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
1 1đ 10%
1 0,5đ 5%
1 1đ 10%
4 3,5đ 35% 2.Bpt bậc nhất
một ẩn
( 14 tiết)
Biết giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Biết vận dụng 1 bất đẳng thức cho trước để suy ra 1 bất đẳng thức khác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
2 1,5đ 15%
3 2,5đ 25% 3.Tam giác
đồng dạng
( 18 tiết )
Nhận biết các tam giác đồng dạng
Biết áp dụng t/c đường phân giác để tìm tỉ số
độ dài đoạn thẳng
Vận dụng để c/m 2 tam giác đồng dạng, c/m đẳng thức hình học
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 1đ 10%
2 1đ 10%
4 2,5đ 25%
4 Hình lăng
trụ đứng
( 12 tiết )
Biết viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đúng
Biết áp dụng công thức để tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5%
1 1đ 10%
2 1,5đ 15% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 3đ 30%
5 4,5đ 45%
3 1,5đ 15%
1 1đ 10%
13 10đ 100%
Trang 2Họ tên:
Lớp: 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ THI :
Câu I: ( 2,5đ) Giải các phương trình sau
1 2x 4 0
2 3x2 6x 0
3
x 1 x
Câu II: ( 2,5đ )
1 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số :
x 5 0
2 Cho a < b so sánh
a 3a và 3b b. - 2a +1 và - 2b + 1
Câu III: ( 1,0đ ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Lúc 5 giờ sáng, một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngay lập tức từ bến B trở
về A lúc 12 giờ cùng ngày Tính khoảng cách từ bến A đến B, biết canô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 3km/h
Câu IV: ( 2,5 đ )
1. Cho hình vẽ, tìm các cặp tam giác đồng dạng?
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường cao
AH (HBC)
a Chứng minh HAC đồng dạng ABC
b Chứng minh rằng AC2 HC.BC
c Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D BC ) Tính độ dài BD và
DC ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
Câu V: ( 1,5đ )
1. Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Giải thích kí hiệu
2 Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết AB = 5cm,
AD = 8cm, AA’ = 12cm
Hết
45
70
C B
A
70 45
D
46
90
P N
M
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI
I
(2,5đ)
2 3x2 – 6x = 0 3x( x- 2 ) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 0 hoặc
x = 2 0,25 – 0,25
3
x 1 x có ĐKXĐ là x 0 và x 1
2x = 3.(x -1 ) 2x = 3x – 3 2x – 3x = -3 x = 3
0,25 – 0,25 0,25 – 0,25
II
(2,5đ)
1 x– 5 > 0 x > 5 0,5 – 0,5 2a Ta có a < b 3a < 3b ( Nhân cả hai vế cho 3 ) 0,5 2b Ta có a < b -2a > - 2b -2a + 1 > -2b + 1 0,5 – 0,5
III
(1,0đ)
Gọi x ( km ) là quãng đường AB ( x > 0 )
Thời gian canô đi từ A đến B là 8 – 5 = 3 (h)
Khi đó vận tốc của canô xuôi dòng là
x 3 Thời gian canô ngược dòng là 12 – 8 = 4 (h)
Khi đó vận tốc ngược dòng là
x 4
Do vận tốc dòng nước là 3km/h nên ta có phương trình
x x
6
3 4
Giải phương trình ta có x = 72 ( thoả mãn điều kiện )
Vậy quãng đường AB dài 72 km
0,25
0,25
0,25 0,25
IV
(3,0đ) 1
ABC
2
2a Xét HACvà ABC có:
∠AHC = ∠BAC = 900
∠C là góc chung
Do đó HAC ABC
0,25 0,5 2b Do HAC ABC nên ta có :
AC HC
BCAC AC2 HC.BC 0,25 2c Vì AD là tia phân giác của ABC nên ta có
AB BD
ACDC
12 15 x 9.(15 – x ) = 12x 135 – 9x = 12x
0,25 0,25 0,25
15 12
9
D H
B A
C
Trang 4 21x = 135 x 6,4
Vậy : DB = 6,4 cm, DC = 15 – 6,4 =8,6 cm 0,25
V
(1,0đ)
1 S = 2.p.h
p là nửa chu vi, h là chiều cao, S là diện tích xung quanh 0,250,25
2 S 2 AB AD AA '
Thay số ta có S = 2.( 5 + 8 ) 12 =312 (cm2)
0,25 0,25
Ghi chú:Học sinh làm cách khác lập luận chặt chẽ đạt điểm tối đa Riêng câu IV.2: học sinh không vẽ hình không chấm điểm