Tài liệu Kỹ thuật thông tin số_chương 3 docx

Mục đích của bước lấy mẫu này là từ tín hiệu tương tự, ta tạo nên một dãy xung rời rạc tuần hoàn rộng bằng nhau, biên độ xung bằng với giá trị của tín hiệu tương tự tại thời điểm lấy mẫu

Chương 3

Kỹ thuật số hoá và định dạng tín hiệu

Hầu hết các tín hiệu cần truyền qua hệ thống truyền tin số đều là tín hiệu tương tự Vì thế vấn đề đầu tiên cần qua tâm ở đây là số hoá tín hiệu tương tự Lĩnh vực số hoá tín hiệu tương tự đã được nghiên cứu mạnh trong vài chục năm trở lại đây Sự nghiên cứu đó đã tạo ra rất nhiều kiểu biến đổi khác nhau và trong mỗi kiểu lại có rất nhiều biến thể Việc chọn kiểu cụ thể nào là phụ thuộc vào lĩnh vực ứng dụng và chất lượng truyền dẫn mà ta mong muốn đạt được Một trong những phương pháp biến đổi tín hiệu tương tự sang số phổ biến hơn cả sẽ được trình bày kỹ trong chương này là điều chế xung mã PCM (Pulse Code Modulation). PCM cho chất lượng đảm bảo với giá thành tương đối Từ PCM có những phương pháp biến thể cũng khá thông dụng là PCM delta, điều chế xung mã vi sai DPCM (Differential Pulse Code Modulation), điều chế delta DM ( Delta Modulation), DM thích nghi ADM (Adaptive DM)

Các phương pháp sau cho tốc độ tín hiệu số thấp hơn so với PCM, dẫn đến sử dụng băng thông tiết kiệm hơn

Tín hiệu tương tự sau khi chuyển sang dạng số cần phải được biểu diễn dưới một dạng thức thích hợp để truyền đi Các dạng thức như vậy gọi là mã đường (line code) và công việc đó được gọi là định dạng tín hiệu số (digital signal format). Chương này sẽ giới thiệu về một số loại mã đường thường gặp cùng với các đặc điểm của chúng

Có thể nói tiếng nói là loại tín hiệu thông tin được truyền phổ biến nhất trong mạng viễn thông Chương này sẽ dành một phần để giới thiệu sơ lược về kỹ thuật mã hóa tiếng nói tốc độ thấp nhờ vào các bộ mã hoá thoại (voice coder) Quá trình số hoá tiếng nói lúc này được thực hiện dựa trên nguyên tắc chỉ mã hoá để truyền đi các tổ hợp âm vị là yếu tố cơ bản cấu thành nên tiếng nói Bộ giải mã có thể tạo lại tiếng nói bằng cách khôi phục lại các tổ hợp âm

vị này Tất nhiên lúc này tiếng nói chỉ đủ hiểu chứ không còn giữ được độ phân biệt, tính trung thực, ngữ điệu của người nói như PCM

Phần cuối chương sẽ trình bày vài nét về kỹ thuật mã hóa audio cho tốc độ thấp nhưng chất lượng cao, dựa trên nguyên tắc mã hóa băng con (sub-band coding).

3.1 Lấy mẫu

Lấy mẫu (sampling) là bước đầu tiên trong quá trình biến đổi tín hiệu tương tự sang số theo kỹ thuật PCM Mục đích của bước lấy mẫu này là từ tín hiệu tương tự, ta tạo nên một dãy xung rời rạc tuần hoàn rộng bằng nhau, biên độ xung bằng với giá trị của tín hiệu tương tự tại thời điểm lấy mẫu Dãy xung rời rạc đó còn được gọi là tín hiệu điều chế biên độ xung PAM (Pulse Amplitude Modulation). Hình 3.1 đưa ra một ví dụ về tín hiệu PAM Vì đỉnh của tín

hiệu PAM này bằng phẳng nên ta còn gọi là tín hiệu flat-top PAM

Nếu tín hiệu PAM có tần số đủ lớn (tức là khoảng cách giữa các xung cạnh nhau đủ nhỏ) thì có thể khôi phục lại tín hiệu tương tự ban đầu từ tín hiệu PAM

- 44 -

Định lý lấy mẫu Shannon đưa ra giới hạn dưới của tần số đó là hoặc

Trường hợp tín hiệu tương tự là tín hiệu thông dải có phổ từ fL đến fH thì tần số lấy mẫu được chọn như sau:

L s

1 n

2 f

f n

Hf f

f int n

Ví dụ: Để lấy mẫu tín hiệu thoại tương tự có phổ từ 0.3 - 3.4 kHz thì theo định lý lấy mẫu

tính được n = int(3.4/3.1) = 1 Suy ra fs ≥ 6.8 kHz Thực tế, CCITT quy định fs = 8 kHz

Hình 3.1 Tín hiệu flat-top PAM

3.1.1 Lấy mẫu tự nhiên (natural sampling)

Việc tạo ra tín hiệu PAM có đỉnh bằng phẳng như hình 3.1 rất giống với lấy mẫu tự nhiên, trong đó lấy mẫu tự nhiên là quá trình nhân tín hiệu tương tự với dãy xung lấy mẫu p T (t) Dãy xung lấy mẫu pT(t) là dãy xung vuông tuần hoàn với chu kỳ

m S

f / 1

xung là , chiều cao xung là h = 1 τ

Có thể khai triển Fourier cho dãy xung lấy mẫu như sau:

t T

2 jk

k

T k T k sin

T

1 ) t ( p

=

Tín hiệu lấy mẫu có dạng:

) t ( p ) t ( f ) t ( f

T

Mật độ phổ của tín hiệu lấy mẫu là:

- 45 -

2(

sin)

()(2

1)(

T k F T k T k T P

F F

k S

πωτ

π

τπτ

ωω

Hình 3.2 trình bày tín hiệu tương tự, dãy xung lấy mẫu, tín hiệu lấy mẫu và phổ của chúng

Điểm cần lưu ý trong trường hợp này là đỉnh của tín hiệu lấy mẫu bám theo sự biến thiên của tín hiệu tương tự Hình 3.2 a, c, e lần lượt là đồ thị của tín hiệu tương tự, dãy xung lấy mẫu và tín hiệu lấy mẫu Ví dụ tín hiệu tương tự là tín hiệu thông thấp với phổ có dạng như hình 3.2b

Vì dãy xung lấy mẫu tuần hoàn nên phổ của dãy xung lấy mẫu ở hình 3.2 d là phổ rời rạc, bao gồm các xung Dirac cách đều nhau 1/T Và vì dãy xung lấy mẫu là dãy xung vuông tuần hoàn nên đường bao của các xung Dirac là phổ của một xung vuông đơn dạng (sinx)/x Theo tính chất của phép biến đổi Fourier thì phép nhân trong miền thời gian tương đương với phép chập trong miền tần số nên phổ của tín hiệu lấy mẫu có được bằng cách tính như trình bày trên đây và căn cứ vào đó, ta có được đồ thị phổ của tín hiệu lấy mẫu như hình 3.2 f

Từ hình 3.2 f, ta thấy phổ của tín hiệu lấy mẫu bao gồm vô số phiên bản phổ của tín hiệu tương tự nằm cách nhau 2π / T Nếu tần số lấy mẫu không thoả mãn định lý lấy mẫu

Hình 3.2 Tín hiệu lấy mẫu tự nhiên và phổ

Việc thực hiện lấy mẫu tự nhiên khá dễ dàng, chỉ cần một chuyển mạch hai đầu vào một đầu

ra tương tự (analog bilateral switch) như chỉ ra trong hình 3.3 Một ví dụ của loại chuyển

mạch này là 4016 (có sẵn trong phần cứng của CMOS)

- 46 -

- 47 -

Chuyển mạch

p T (t)

f s (t) f(t)

Clock

Hình 3.3 Mạch tạo tín hiệu PAM lấy mẫu tự nhiên

3.1.2 Lấy mẫu tức thời (instaneous sampling)

Ngoài cách lấy mẫu tự nhiên, ta còn có thể tạo ra tín hiệu flat-top PAM như hình 3.1 Việc lấy mẫu kiểu này còn được gọi là lấy mẫu tức thời, ý muốn nói giá trị của tín hiệu flat-top PAM bằng với giá trị của tín hiệu tương tự ở ngay thời điểm lấy mẫu và giữ nguyên như vậy trong suốt thời gian bằng độ rộng xung lấy mẫu

Để tạo ra tín hiệu flat-top PAM, ta sử dụng bộ lấy mẫu và giữ mẫu (sampler & holder) như

Hình 3.4 Mạch lấy mẫu và giữ mẫu

Vào thời điểm lấy mẫu, khóa đóng lại Tụ C được nạp rất nhanh do rC rất nhỏ Tụ C nạp đến điện áp bằng với giá trị điện áp của tín hiệu tương tự vào Quá trình này chính là lấy mẫu Sau đó khóa mở ra Do RC rất lớn nên điện áp trên tụ C gần như không thay đổi Đây chính là giai đoạn giữ mẫu

Trong thực tế người ta rất quan tâm đến kiểu lấy mẫu tức thời Lý do là chúng ta không cần dùng hình dạng của xung để chứa thông tin truyền đi và dễ tạo ra dạng xung chữ nhật Thông tin ở đây chỉ chứa trong biên độ của xung ngay tại thời điểm lấy mẫu Khi truyền tín hiệu qua khoảng cách xa, ta cần dùng các bộ lặp (repeater) để lọc và khuếch đại tín hiệu trước khi truyền tiếp đến bộ lặp kế tiếp hay bộ thu Ở đây, bộ lặp chỉ cần tái tạo xung chứ không cần khuếch đại xung (khác cơ bản với thông tin tương tự)

3.1.3 Khôi phục tín hiệu ban đầu

So sánh hình dạng của tín hiệu flat-top PAM ở hình 3.1 với hình dạng của tín hiệu lấy mẫu ở hình 3.2 e, ta thấy chúng khác nhau rất ít Do vậy mà việc khôi phục tín hiệu tương tự ban

đầu từ tín hiệu flat-top PAM hay tín hiệu lấy mẫu rất giống nhau

Từ biểu thức mật độ phổ và hình vẽ 3.2 ta thấy: nếu tần số lấy mẫu thỏa định lý lấy mẫu thì từ tín hiệu PAM, ta có thể khôi phục được tín hiệu gốc ban đầu nhờ một bộ lọc thông thấp tần số cắt f m Tín hiệu khôi phục càng giống với tín hiệu ban đầu nếu tỷ số τ / Tcực nhỏ Bộ lọc thông thấp này được gọi là lọc khôi phục (reconstruction filter)

Từ đây, ta có thể tự kiểm tra lại công thức lựa chọn tần số lấy mẫu trong trường hợp tín hiệu tương tự là tín hiệu thông dải thay vì là tín hiệu thông thấp

Ngược lại, nếu tần số lấy mẫu không thỏa định lý lấy mẫu thì do ảnh hưởng của hiện tượng chồng phổ (aliasing), ta không thể khôi phục tín hiệu ban đầu Vậy để chống ảnh hưởng của chồng phổ, ta đặt ngay trước bộ lấy mẫu một bộ lọc thông thấp để loại bỏ các thành phần tần số lớn hơn f / 2 Việc loại bỏ này có khi ảnh hưởng đôi chút đến chất lượng tín hiệu

S

3.1.4 Kết hợp lấy mẫu với ghép kênh phân chia theo thời gian TDM

Như đã trình bày ở trên, tỷ số rất nhỏ nghĩa là khoảng cách giữa hai xung PAM cạnh nhau rất lớn Người ta lợi dụng khoảng cách lớn này để ghép vào và truyền đi các xung PAM khác của các tín hiệu từ các kênh khác Phương pháp này gọi là ghép kênh phân chia theo thời gian TDM (Time Division Multiplexing)

ST / τ

Để minh họa nguyên lý TDM, ta xét ví dụ hình 3.5 thực hiện ghép kênh phân thời gian cho

hai tín hiệu PAM là f1(t) và f2(t) Khoảng cách giữa hai xung PAM cạnh nhau trong dòng tín hiệu ghép kênh không còn là T nữa mà là T/2

T/2

T

f 1 (t)

f 2 (t)

Hình 3.5 Ghép kênh theo thời gian cho hai tín hiệu PAM

Sơ đồ thực hiện ghép kênh theo thời gian cho hai tín hiệu PAM trình bày trên hình 3.6 Giả

sử hai tín hiệu là tín hiệu thông thấp (low-pass), tần số tối đa là 3 kHz, theo định lý lấy mẫu thì tần số lấy mẫu nhỏ nhất là 6 kHz Điều này yêu cầu tốc độ tối thiểu của đồng hồ là 12 kHz cho hệ thống này hoạt động Ngoài cách dùng chung bộ lấy mẫu ta cũng có thể sử dụng riêng từng bộ lấy mẫu cho mỗi kênh

Việc truyền tín hiệu lấy mẫu tự nhiên hay flat-top PAM qua kênh thông tin yêu cầu một băng thông rất rộng so với tín hiệu tương tự ban đầu vì độ rộng xung quá hẹp Khả năng chống nhiễu của tín hiệu PAM không được cải thiện mấy so với truyền trực tiếp tín hiệu tương tự

- 48 -

Điều này dẫn đến PAM không thích hợp cho truyền dẫn qua khoảng cách xa Khi truyền đi

xa, phải chuyển đổi PAM sang dạng số Bài tiếp theo sẽ xét vấn đề chuyển đổi tín hiệu PAM sang dạng số

PAM-Hình 3.6 Sơ đồ thực hiện ghép kênh theo thời gian cho hai tín hiệu PAM

3.2 Điều chế xung mã PCM

Kỹ thuật điều chế xung mã PCM được đề xuất lần đầu tiên vào năm 1937 bởi Alec Reeves -

một kỹ sư của hãng STC ( bây giờ là một bộ phận của Northern Telecom) PCM là một kỹ thuật hiệu quả chuyển đổi tín hiệu tương tự sang số, trong đó các xung PAM rời rạc được chuyển đổi thành một từ mã số (digital word); đó là một dòng bit nối tiếp (serial bit stream).

Từ những năm 1960, các hệ thống thông tin sử dụng PCM ngày càng rộng rãi vì những ưu điểm nổi bật sau đây:

- Có thể sử dụng các mạch số không đắt lắm trong hệ thống

- Tín hiệu PCM xuất phát từ tất cả các nguồn tín hiệu tương tự (audio, video ) có thể kết hợp với tín hiệu số liệu (ví dụ từ máy tính) và truyền chung qua hệ thống truyền tin số tốc độ cao (high-speed digital communication system)

- Khi truyền tin qua khoảng cách xa, tín hiệu PCM có thể được khôi phục hoàn toàn tại mỗi trạm lặp trung gian (intermediate repeater station). Aính hưởng của nhiễu không bị tíïch luỹ mà chỉ cần quan tâm đến nhiễu truyền dẫn giữa hai trạm lặp cạnh nhau

- Có thể giảm ảnh hưởng của nhiễu lên tín hiệu PCM bằng cách sử dụng các kỹ thuật mã hoá đặc biệt, có thể sửa được hầu hết các loại lỗi

- Có thể giảm bớt sự lặp lại không cần thiết hay còn gọi là độ dư (redundancy) trong bản tin

- Tín hiệu PCM dễ lưu trữ

Các ưu điểm trên có giá trị vượt trội so với khuyết điểm chính của tín hiệu PCM là đòi hỏi băng thông truyền dẫn rộng hơn tín hiệu tương tự tương ứng nhiều lần

Ba bước cơ bản để thực hiện PCM gồm lấy mẫu (sampling), lượng tử hóa (quantizing) và mã hóa (encoding) như trình bày trên hình 3.7 Lấy mẫu là bước nhằm tạo ra tín hiệu flat-top

PAM đã trình bày trong bài trước Bài này sẽ trình bày hai bước sau là lượng tử hóa và mã hóa

T.h PCM flat- top

Mã hóa

Lặp khôi phục

Lặp khôi phục

Lặp khôi phục

Mạch tái tạo

thấp

T.h tương tự ra

PAM lượng tử hóa

PAM lượng tử hóa

Hình 3.7 Hệ thống truyền dẫn PCM

3.2.1 Lượng tử hóa

Hạn chế của hệ thống truyền tin qua khoảng cách xa là sự tích luỹ nhiễu, khiến cho sự suy giảm chất lượng tín hiệu gia tăng theo khoảng cách Có thể giảm bớt ảnh hưởng này bằng cách thực hiện lượng tử hóa (quantizing). Đó là sự xấp xỉ hóa các giá trị của các mẫu tương tự bằng cách sử dụng số mức hữu hạn M

Hoạt động lượng tử hóa được minh họa trên hình 3.8 Tín hiệu m(t) được đưa vào đầu vào

của bộ lượng tử hoá, m ( t )là tín hiệu ra của bộ lượng tử hóa

q

Quan sát trên hình 3.8, ta thấy có dạng bậc thang biên độ rời rạc, lấy các mức biên độ gần với m(t) là m

) t ( mq

-2 m-1 m0 m1 m2 m3 Ta gọi các mức này là mức lượng tử hóa Số mức này hữu hạn chuyển từ mức này sang mức kia ở tại giao điểm giữa m(t) và

đường chính giữa hai mức Sự khác nhau giữa m(t) và nhiều hay ít tuỳ thuộc vào khoảng cách giữa hai mức cạnh nhau gọi là kích thước bước S (step size). Chất lượng của tín hiệu khôi phục có thể được cải thiện nếu giảm kích thước bước, tuy nhiên lúc đó số mức tăng lên Sau đây là một số ví dụ về số mức trong các hệ thống thực tế: thoại công cộng sử dụng

256 mức, truyền hình màu thương mại sử dụng 512 mức

) t ( mq

) t ( mq

Hình 3.8 Minh họa hoạt động lượng tử hóa

Bây giờ ta xét đến khả năng hạn chế sự tích luỹ nhiễu của tín hiệu lượng tử hóa Giả sử tín hiệu lượng tử hóa được truyền đến một trạm lặp, chịu ảnh hưởng của nhiễu nên bị méo (distorsion) như vẽ trong hình 3.9 a Cho tín hiệu này đi vào bộ lượng tử hóa một lần nữa gọi

là tái lượng tử hóa (requantizer), đầu ra lúc này được chỉ ra trên hình 3.9 b Quan sát trên

hình ta thấy rõ ràng là lỗi chỉ xuất hiện nếu biên độ nhiễu vượt quá một nửa kích thước bước và nhiễu sẽ hoàn toàn bị loại bỏ nếu biên độ ở dưới một nửa kích thước bước Vậy bằng cách tăng kích thước bước ta có thể giảm bớt sự tích luỹ nhiễu Tuy nhiên tăng kích thước bước thì sẽ dẫn đến tăng sai khác giữa tín hiệu gốc và tín hiệu lượng tử hóa Sai khác này gọi là nhiễu lượng tử hóa (quantizing noise) Ta có thể tính được công suất trung bình của nhiễu lượng tử hóa như sau:

Gọi sai khác giữa tín hiệu gốc và tín hiệu lượng tử hóa ở một mức nào đó là Theo sự phân tích hoạt động lượng tử hóa ở trên, ta rút ra được dải thay đổi của

ξ

ξ là:

2 / S 2

/

S ≤ ξ ≤

−Giả sử ξ phân bố đều thì hàm mật độ xác suất sẽ là:

⎩

⎨

⎧

≠ ξ

≤ ξ

2 / S 2

/ S , S / 1 ) ( f

Vậy công suất trung bình của nhiễu lượng tử hóa là:

12

S d ) ( f m

P

2 2

/ S

2 / S

2 2

2

−Rõ ràng là nhiễu lượng tử hóa sẽ tăng khi kích thước bước tăng và ngược lại

3.2.2 Mã hóa

Sự kết hợp giữa hoạt động lấy mẫu và lượng tử hóa tạo ra tín hiệu PAM lượng tử hóa (quantized PAM), đó là dãy xung rời rạc cách nhau T S và có biên độ cũng rời rạc hóa với M

- 51 -

mức biên độ Trước khi truyền đi, mỗi mẫu PAM lượng tử hóa được mã hóa thành một từ mã số (digital word) gọi là từ mã PCM (PCM word) Có thể sử dụng mã Gray hoặc mã nhị phân để biểu diễn từ mã PCM Gọi na là số bit cần thiết để mã hóa mỗi từ mã PCM Cả mã Gray và mã nhị phân đều là mã cơ số 2 nên phải chọn n sao cho:

1 M log n M log

2

- 52 -

S/2 Nhiễu lớn

Lỗi

S

Hình 3.9 (a) Tín hiệu lượng tử hóa với nhiễu cộng (b) Tín hiệu sau bộ tái lượng tử hóa

Trong thực tế thì bộ lượng tử hóa và mã hóa không tách riêng mà gộp chung trong bộ chuyển đổi tương tự - số ADC

Có ba phương pháp thông dụng để chuyển đổi tương tự - số là phương pháp đếm (counting) hay mã hóa theo độ dốc (ramp), phương pháp nối tiếp (serial) hay xấp xỉ liên tiếp (successive approximation) hay còn gọi là phản hồi (feedback) và phương pháp song song (parallel)

Trong bộ mã hóa đếm trên hình 3.10, khi lệnh mã hóa (encode command) phát ra thì bộ lấy mẫu thực hiện lấy mẫu, một điện áp dốc (dạng răng cưa) được tạo ra vàì bộ đếm nhị phân bắt đầu đếm Điện áp đầu ra của bộ tạo răng cưa liên tục so sánh với điện áp của mẫu tương tự Khi điện áp răng cưa bằng với điện áp của mẫu thì lệnh đọc (read command) điều khiển đọc

ra giá trị nhị phân của bộ đếm, đây chính là từ mã PCM Lúc này bộ đếm và bộ tạo răng cưa reset về giá trị 0 và chuẩn bị cho mẫu tiếp theo Phương pháp này chỉ yêu cầu ít linh kiện nhưng tốc độ mã hóa bị hạn chế bởi tốc độ bộ đếm IC chuyến đổi A-D hiệu Intersil ICL

7126 sử dụng kỹ thuật này

Có thể cải tiến phương pháp đếm bằng cách không sử dụng bộ tạo điện áp răng cưa mà thay bằng một bộ tích phân chen giữa bộ lấy mẫu và so sánh Điện áp ra của bộ lấy mẫu được lấy tích phân, độ rộng của xung ra bộ tích phân tỉ lệ với giá trị điện áp của mẫu Ưu điểm của phương pháp này là độ tuyến tính và độ chính xác rất cao, loại trừ nhiễu tốt, đơn giản và kinh tế Khuyết điểm chính là thời gian chuyển đổi A-D dài

Bộ mã hóa nối tiếp trên hình 3.11 hoạt động bằng cách so sánh liên tiếp điện áp của mẫu

tương tự với một loạt các điện áp thử (trial voltage). Các điện áp thử này phụ thuộc vào kết

quả so sánh trước đó là dương hay âm (tương đương với điện áp của mẫu vào lớn hơn hay nhỏ hơn điện áp thử ) để tăng lên hay giảm đi một giá trị bước (step). Giá trị bước được chọn đầu tiên lớn nhất sau đó giảm nhỏ dần bằng một nửa bước trước, như vậy quá trình thử sẽ nhanh chóng hội tụ Điện áp thử được tạo ra từ bộ chia điện áp (voltage divider) với các chuyển mạch on-off (on-off swich) được điều khiển bởi một mạch logic số (digital logic circuit). Sau khi quá trình thử hội tụ, giá trị đặt trên chuyển mạch được đọc ra chính là từ mã PCM

- 53 -

T.h PCM Reset

Tạo điện áp dốc

Bộ đếm nhị phân

Chuyển song song/nối tiếp

Lấy mẫu & giữ mẫu So sánh

Chuyển song song/nối tiếp

Đếm nhị phân

Chia áp &

chuyển mạch Logic số

Độ chính xác của phương pháp phụ thuộc vào độ chính xác của các điện áp thử, tốc độ mã hóa bị hạn chế bởi tốc độ của chuyển mạch Phương pháp này yêu cầu nhiều linh kiện hơn phương pháp đếm nhưng chính xác hơn IC chuyến đổi A-D hiệu National Semiconductor 0804-8bit sử dụng kỹ thuật này

Để giảm thời gian chuyển đổi A-D, có thể thay một bộ so sánh trên đây bằng nhiều bộ so

sánh hoạt động song song như trên hình 3.12 Bộ mã hóa kiểu này gọi là mã hóa song song

T.h PCM Lấy mẫu &

giữ mẫu

Chuyển song song sang nối tiếp

Tất cả các IC kể trên đều cho từ mã PCM ra ở dạng song song Để truyền đi trên kênh thông tin cần phải chuyển đổi sang nối tiếp Điều này được thực hiện nhờ IC chuyển đổi song song - nối tiếp gọi là chip SIO (Serial-Input-Output) Chip SIO gồm một thanh ghi dịch chứa dữ liệu

song song (thường 8 hay 16 đường vào) Dữ liệu được dịch ra ở ô cuối cùng của thanh ghi

từng bit một (bit-by-bit), ra theo một đường ra đơn để tạo ra dữ liệu nối tiếp Các chip SIO thường hoạt động ở chế độ song công (full-duplex) nên mỗi chip có hai thanh ghi, mỗi thanh ghi cho một hướng: một thanh ghi chuyển đổi nối tiếp - song song cho hướng mã hoá PCM, một thanh ghi chuyển đổi song song - nối tiếp cho hướng giải mã PCM Có ba loại chip SIO là: bộ thu phát không đồng bộ vạn năng UART (Universal Asynchronous Receiver Transmitter), bộ thu phát đồng bộ vạn năng USRT (Universal Synchronous Receiver Transmitter), bộ thu phát đồng bộ - không đồng bộ vạn năng USART (Universal Synchronous Asynchronous Receiver Transmitter). UART thu phát dữ liệu nối tiếp không đồng bộ, USRT thu phát dữ liệu nối tiếp đồng bộ, USART kết hợp UART và USRT vào trong cùng một chip

Ở đầu thu, tín hiệu PCM được giải mã trở lại thành tín hiệu tương tự nhờ bộ chuyển đổi số - tương tự DAC Trước hết, tín hiệu PCM được chuyển đổi sang dạng song song sử dụng các

- 54 -

chip SIO như đã nói ở trên Mỗi từ mã song song được chuyển đổi thành một giá trị của mẫu tương tự xấp xỉ với bên phát nhờ một bộ giải mã Dạng tín hiệu đầu ra của bộ giải mã chính là PAM lượng tử hóa Tín hiệu PAM này được làm mịn nhờ một bộ lọc thông thấp khôi phục (low-pass reconstruction filter) hay còn gọi là bộ lọc làm mịn (smoothing filter) để tạo lại tín

hiệu tương tự (xem hình 3.7 phần bộ thu PCM)

3.3 Một số đặc điểm của tín hiệu PCM

3.3.1 Băng thông của tín hiệu PCM

Gọi R là số bit truyền đi trong một giây của tín hiệu PCM R hay được gọi là tốc độ bit (đơn

vị tính là bit/s hay bps) Gọi n là số bit của một từ mã PCM; fs là tần số lấy mẫu (chính là số mẫu trong một giây) Có thể dễ dàng tính được R từ n và fS như sau:

Snf

R =

Ví dụ đối với thoại công cộng thì n = 8, fS = 8kHz, do đó R = 64 kbps

Giữa độ rộng băng thông và tốc độ bit có một mối quan hệ Bây giờ ta sẽ tìm mối quan hệ

này Hình 3.13 minh họa tốc độ bit tối đa của tín hiệu PCM trong hai trường hợp thông dụng

Đó là trường hợp ở hình 3.13 a và hình 3.13 b Ở hình 3.13 a, sử dụng trọn một ô bit là Tb để biểu diễn một bit, hình 3.13 b chỉ sử dụng một nửa ô bit để biểu diễn một bit, nửa còn lại trở về giá trị tham chiếu

Ta nhận thấy ở hình 3.13 a, một bit tương đương với một lần tín hiệu thay đổi mức trong khi

ở hình 3.13 b thì một bit tương đương với hai lần thay đổi mức Ta biểu diễn sự thay đổi mức bằng tín hiệu sin Từ đây thấy rằng ở hình 3.13 a, ta có thể truyền đi tốc độ bit là 2 bps trên

Hz, ở hình 3.13 b thì tốc độ này chỉ là 1 bps trên Hz Ta gọi số bit truyền trong một giây trong một Hz là hiệu quả sử dụng băng thông (bandwidth efficiency).

T b

T b

(b) (a)

Hình 3.13 Tốc độ bit tối đa của tín hiệu PCM

Qua phân tích ở trên ta rút ra băng thông tối thiểu của tín hiệu PCM phải là:

S

2

1 R 2

1

S PCM R nf

B ≥ = (trường hợp hình 3.13 b)

Ta đã biết để tránh chồng phổ thì tần số lấy mẫu phải là f 2 B với B là băng thông của

S ≥

- 55 -

tín hiệu tương tự tương ứng (giả thiết tín hiệu có băng thông hữu hạn).Vậy băng thông của tín hiệu PCM là:

nB B

PCM ≥ (trường hợp hình 3.13 a)

nB 2

BPCM ≥ (trường hợp hình 3.13 b) Vậy băng thông của tín hiệu PCM lớn hơn băng thông của tín hiệu tương tự tương ứng Đây là khuyết điểm chính của hệ thống truyền tin sử dụng PCM

Bảng 3.1 đưa ra quan hệ giữa số mức lượng tử hóa M, độ dài từ mã PCM n và băng thông của tín hiệu PCM tính theo băng thông của tín hiệu tương tự tương ứng

Ví dụ: đối với tín hiệu thoại, CCITT quy định tần số lấy mẫu là 8 kHz và độ dài từ mã là 8

bit Vậy tốc độ của tín hiệu thoại số là 64 kbps Do đó, băng thông tối thiểu của tín hiệu thoại số là 32 kHz, lớn gấp 8 lần so với băng thông của tín hiệu thoại tương tự là 4 kHz

3.3.2 Aính hưởng của nhiễu lên tín hiệu PCM

Tín hiệu tương tự khôi phục tại đầu thu của hệ thống PCM chịu ảnh hưởng của nhiễu nên bị méo Có hai loại nhiễu chính ảnh hưởng lên tín hiệu PCM là:

- Nhiễu lượng tử hóa gây bởi bộ lượng tử hóa M mức ở bên mã hóa PCM

- Lỗi bit (bit error) ở tín hiệu PCM khôi phục gây bởi nhiễu kênh truyền (channel noise).

Giả sử tín hiệu tương tự vào có PDF đồng đều trong dải từ -V đến +V, tín hiệu PCM được điều chế kiểu FSK rồi truyền qua một hệ thống số có tỷ lệ lỗi bit là Pe , số mức lượng tử hóa đều là M, người ta đã chứng minh được:

Tỷ số công suất đỉnh của tín hiệu khôi phục (recovered peak signal power) trên công suất trung bình của nhiễu (average noise power) là:

e 2

2

out pk

P ) 1 M ( 4 1

M 3 N

/ S

− +

2 out

pk out

P ) 1 M ( 4 1

M )

N / S ( 3

1 N

/ S

− +

=

=

Trong các hệ thống thực tế, Pe nhỏ không đáng kể nhờ quá trình mã hóa kênh có thể sửa được hầu hết lỗi bit Giả sử không có lỗi bit thì tỷ số S/N đỉnh và S/N trung bình chỉ phụ thuộc vào nhiễu lượng tử hóa:

out

2 out

N /

Giá trị của các tỷ số S/N này tính bằng dB cho trong bảng 3.1

- 56 -

- 57 -

Từ quan điểm thực tiễn, nhiễu lượng tử hóa ở đầu ra bộ giải mã PCM có thể phân thành bốn loại phụ thuộc vào điều kiện hoạt động Bốn loại đó là nhiễu quá tải (overload noise), nhiễu ngẫu nhiên (random noise), nhiễu hạt (granular noise) và nhiễu rung (hunting noise)

Nhiễu quá tải xuất hiện khi điện áp đỉnh của tín hiệu tương tự vượt quá giá trị điện áp đỉnh thiết kế Lúc này, tín hiệu khôi phục ở đầu thu sẽ có đỉnh bằng phẳng gần với giá trị đỉnh thiết kế Các đỉnh phẳng này làm cho tín hiệu khôi phục bị méo, tạo ra các thành phần hài không mong muốn Ví dụ méo nghe được trong hệ thống điện thoại PCM khi có các mức điện áp cao xuất hiện như âm quay số, bận, tín hiệu nhấc máy

Nhiễu ngẫu nhiên tạo ra bởi lỗi lượng tử hóa thay đổi ngẫu nhiên Nếu điện áp tín hiệu tương tự vào không đủ lớn thì tỷ số S/N sẽ bị giảm Nhiễu ngẫu nhiên nghe như một tiếng rít

Nhiễu hạt xuất hiện khi điện áp của tín hiệu tương tự giảm tương đối nhỏ so với giá trị thiết kế, làm cho tín hiệu lượng tử hóa gần như bằng phẳng ở mức 0 Nhiễu hạt nghe như tiếng lạo xạo Có thể giảm nhiễu hạt bằng cách tăng số mức lượng tử hóa, nghĩa là tăng tốc độ bit của tín hiệu PCM hoặc là sử dụng lượng tử hóa không đều sẽ trình bày trong mục sau

Số mức lượng tử Chiều dài từ mã PCM Băng thông của tín hiệu PCM (S/N)pk out (S/N)out

Nhiễu rung xuất hiện khi điện áp của tín hiệu tương tự gần như là một hằng số nằm giữa hai

mức lượng tử hóa cạnh nhau, gây ra một tín hiệu sin không mong muốn ở tần số bằng một nửa tần số lấy mẫu ở đầu ra của hệ thống PCM

Giả sử M = 2n ta có thể viết lại các tỷ số S/N tính bằng dB như sau:

α +

= 6 , 02 n )

N / S (

20 77

= α

ở đây V là giá trị đỉnh của bộ lượng tử hóa và xrms là giá trị hiệu dụng của tín hiệu vào Nhận xét rằng αlà một hàm theo mức tín hiệu vào Do đó tỷ số (S/N) không đồng đều

3.4 Lượng tử hóa và mã hóa không đều

Từ công thức tính ta thấy công suất trung bình của nhiễu lượng tử hóa phụ thuộc vào kích thước bước S Nếu kích thước bước không thay đổi thì tỷ số S/N sẽ nhỏ đối với tín hiệu có biên độ nhỏ và lớn đối với tín hiệu có biên độü lớn Để đạt được tỷ số S/N đồng đều mà không làm tăng số mức lượng tử hóa thì tiến hành lượng tử hóa không đồng đều (nouniform quantizing) với kích thước bước lượng tử hóa thay đổi: kích thước bước nhỏ đối với tín hiệu có biên độ nhỏ và ngược lại Sự thay đổi kích thước bước rất hữu hiệu đối với tín hiệu thoại,

là tín hiệu có 50% thời gian tồn tại với biên độ nhỏ chỉ bằng 1/4 giá trị hiệu dụng Hình

3.14a là một ví dụ về thay đổi kích thước bước

qP

Để thực hiện lượng tử hóa không đều, trước hết cho tín hiệu tương tự đi qua một bộ khuếch đại nén phi tuyến gọi là bộ nén (compressor), rồi vào bộü mã hóa PCM sử dụng lượng tử hóa đều Gọi tín hiệu vào bộ nén là s1(t), tín hiệu ra bộ nén là s2(t), quan hệ giữa s1(t) và s2(t) được Smith tìm ra vào năm 1957 như sau:

) 1 ln(

) ) t ( s 1 ln(

) t (

µ +

=

ở đây giá trị đỉnh của s1(t) và s2(t) là ± 1, µlà hằng số dương Phương pháp nén như thế này gọi là nén luật (µ-law). Mạng điện thoại ở một số nước như Hoa Kỳ, Canada, Nhật sử dụng nén luật µvới = 255

µ µMột luật nén khác gọi là luật A (A-law), sử dụng chủ yếu ở châu Âu, do Cattermole tìm ra năm 1969:

- 58 -

≤ +

=

1 ) t ( s A

1 , A ln 1

) ) t ( s A ln(

1

A

1 ) t ( s 0 ,

A ln 1

) t ( s A )

t ( s

1 1

1 1

2

Hình 3.14 b vẽ đặc tuyến nén luật A Giá trị A điển hình là A = 87,6

Với A = 87.6, Dunlop và Smith đã chứng minh rằng: so với lượng tử hóa đều thì tỷ số (S/N) tăng được 24 dB khi x < 1 / Avà tăng 38 dB khi x > 1 / A Với luật , tỷ số (S/N) tăng hơn một chút so với luật A

µ

Cả luật nén A và đều có quan hệ vào-ra là quan hệ loga Do vậy, đặc tuyến nén luật A và đều có dạng gần giống nhau Đó là đặc tuyến dạng loga

µ µ

A=87.6

A=1 A=5 (b)

Ra

Hình 3.14 Đặc tuyến nén - giãn

(a) Đặc tuyến lượng tử hóa M=8 (b) ĐăÛc tuyến luật A

Ngược với quá trình nén bên phát, bên thu thực hiện quá trình giải nén hay còn gọi là giãn nhờ bộ giãn (expandor). Đặc tuyến giãn là đảo ngược của đặc tuyến nén Như vậy, đặc tuyến giãn là đặc tuyến đối loga

Sự kết hợp giữa bộ nén và bộ giãn gọi chung là bộ nén - giãn (compandor)

Để quá trình nén - giãn không làm ảnh hưởng đến chất lượng của tín hiệu khôi phục thì đây phải là một quá trình tuyến tính, nghĩa là tổng hai đặc tuyến nén và giãn phải là một đường thẳng Điều này được thực hiện trong thực tế bằng cách xấp xỉ tuyến tính hóa từng đoạn. Cả hai luật A và µđều áp dụng phương pháp này

Ở đây ta xét luật A, đặc tuyến nén luật A được xấp xỉ hóa bằng một đường gấp khúc 13 đoạn (segment) như trên hình 3.15: có sáu đoạn cho phần dương từ + 2 / 8 → + 1, sáu đoạn cho phần âm hoàn toàn đối xứng từ − 2 / 8 → − 1 và một đoạn ở giữa từ − 2 / 8 → + 2 / 8 ITU đưa ra chuẩn mã hóa G.711 để mã hóa tín hiệu thoại, số mức lượng tử hóa sử dụng là M

= 256, độ dài từ mã PCM là n = 8, trong đó có một bit đầu tiên trọng số cao nhất là bit dấu

và 7 bit còn lại chỉ giá trị tuyệt đối Quy ước bit dấu là 0 để chỉ giá trị + của mẫu tín hiệu và là 1 để chỉ giá trị - của mẫu tín hiệu Trong 7 bit chỉ giá trị tuyệt đối thì 3 bit đầu tạo thành từ mã chỉ đoạn (có 8 đoạn cho mỗi phần + hay -), 4 bit cuối cùng tạo thành từ mã chỉ bước lượng tử hóa (có 16 bước lượng tử hóa trong mỗi đoạn)

Bảng 3.2 nêu cụ thể về vấn đề này với luật nén chọn trình bày ở đây là luật A = 87.6

- 60 -

1.0 1/2

1/4 1/8 1/16

2

1

7/8 6/8 5/8 1.0

4/8 3/8 2/8

0

Hình 3.15 Đặc tuyến xấp xỉ tuyến tính hóa luật A- 13 đoạn (góc 1/4 thứ nhất)

Từ bảng 3.2, ta thấy độ dài từ mã thoại PCM khi lượng tử hóa đều là 13 bit đã được nén xuống còn 8 bit khi lượng tử hóa không đều

Thực tế có hai thuật toán thực hiện mã hóa không đều Ta xét hai thuật toán này với luật A = 87.6 Gọi 3 bit đoạn là a, 4 bit bước lượng tử là b, x là giá trị lượng tử hóa đều của mẫu rời rạc

a- Thuật toán 1:

Mã hóa:

- Xác định bit dấu: là 0 khi x dương và là 1 khi x âm

- Xác định a: a nhỏ nhất thỏa x < 32 2a ( 0 ≤ a ≤ 7 )

Dải biên độ vào Kích thước bước Mã đoạn Mã bước lượng tử hóa Số thứ tự từ mã Biên độ ra bộ giải mã

1111

0

1

0 a ), 1 b ( 2

= +

0 a , x

- 61 -