Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát trong mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén TT

Vấn đề nghiên cứu nâng cao hiệu suất hoạt động và nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN phụ thuộc một phần lớn vào việc nghiên cứu xây dựng mô hình ma sát của CCCH khí nén.. T

1

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hệ thống truyền động khí nén (TĐKN) được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp bởi hệ thống có nhiều ưu điểm như chi phí thấp, vận tốc hoạt động lớn, sạch, dễ bảo trì và thay thế, nguồn khí cung cấp rẻ và sẵn có Hệ thống TĐKN cũng được

ưu tiên sử dụng trong các môi trường có nhiệt độ, độ ẩm cao và chịu tác động của từ trường, điện trường, và phóng xạ Tuy nhiên, các hệ thống TĐKN có đặc tính động lực học phức tạp và phi tuyến bậc cao do tính nén được của không khí, đặc tính phi tuyến của van khí và lực ma sát trong các cơ cấu chấp hành (CCCH) khí nén Ma sát thường tồn tại giữa bề mặt các phớt làm kín và các bề mặt tiếp xúc của CCCH khí nén Ma sát ảnh hưởng lớn đến động lực học và điều khiển của hệ thống truyền động khí nén

Ma sát có thể gây ra chu kỳ giới hạn, các chuyển động dính-trượt không mong muốn, giảm hiệu suất hoạt động hệ thống và giảm chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN Vấn đề nghiên cứu nâng cao hiệu suất hoạt động và nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN phụ thuộc một phần lớn vào việc nghiên cứu xây dựng mô hình ma sát của CCCH khí nén Đến nay, nhiều mô hình ma sát đã được đề xuất đối với các cơ cấu chấp hành cơ khí nói chung và với các CCCH khí nén nói riêng Tuy nhiên, việc nghiên cứu lựa chọn một mô hình ma sát phù hợp nhất sử dụng trong mô phỏng cũng như trong điều khiển hệ thống TĐKN trong

số các mô hình ma sát đã phát triển vẫn chưa được thực hiện Do

đó, tác giả luận án lựa chọn thực hiện đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát trong mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén” để giải quyết vấn đề khoa học quan trọng còn tồn tại

này

2 Mục đích nghiên cứu của Luận án

Nghiên cứu này tập trung vào hai mục tiêu chính sau: 1) Nghiên cứu lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp nhất sử dụng trong mô phỏng hệ thống TĐKN;

2) Nghiên cứu xây dựng một phương pháp điều khiển mới điều khiển vị trí của xy lanh khí nén dựa trên mô hình ma sát

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu chính của

Luận án này là hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ, sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén tại các điểm dừng trung gian mong muốn Đối tượng thử nghiệm

cụ thể là hệ thống thực nghiệm được thiết kế tại phòng thí nghiệm Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu giới hạn với hệ thống

TĐKN tỉ lệ sử dụng một xy lanh tác động hai phía có đường kính pít-tông 25 mm, hành trình lớn nhất 300 mm, áp suất nguồn khí nén thay đổi lớn nhất đến 8  105 N/m2 và tải tác dụng lên xy lanh

tối đa 5 kg

4 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

Trong Luận án này, hai phương pháp nghiên cứu được sử dụng, bao gồm: phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với

mô phỏng và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Để thực hiện mục tiêu nghiên cứu thứ nhất, nghiên cứu sinh xây dựng một hệ thống thực nghiệm TĐKN điều khiển tỉ lệ trong

đó hệ thống sử dụng hai van tỉ lệ lưu lượng khí nén, một xy lanh khí nén, một cảm biến vị trí tuyến tính, và hai cảm biến áp suất Các đặc tính hoạt động của hệ thống như vị trí xy lanh, áp suất trong các khoang của xy lanh và lực ma sát được đo đạc, tính toán và phân tích dưới các điều kiện hoạt động khác nhau của tín hiệu đầu vào van tỉ lệ khí nén Tiếp đến, nghiên cứu sinh xây dựng mô hình toán học của toàn bộ hệ thống trong đó tích hợp

mô hình ma sát được lựa chọn Trong nghiên cứu của luận án, nghiên cứu sinh lựa chọn ba mô hình ma sát: mô hình ma sát trạng thái ổn định, mô hình ma sát LuGre, và mô hình ma sát LuGre cải tiến Nghiên cứu sinh dụng phần mềm MATLAB/Simulink mô phỏng các đặc tính hoạt động của hệ thống với cùng điều kiện hoạt động như thực nghiệm để so sánh đánh giá ảnh hưởng của từng mô hình ma sát đã lựa chọn Đối với mục tiêu nghiên cứu thứ hai, nghiên cứu sinh xây dựng một bộ điều khiển mới: Bộ điều khiển trượt đa mặt trượt kết hợp một bộ bù ma sát dựa trên mô hình ma sát động LuGre Đầu tiên, nghiên cứu sinh xây dựng mô hình toán học của hệ thống phù hợp với phương pháp điều khiển trượt đa mặt trượt và tín hiệu điều khiển được xây dựng dựa trên tín hiệu điều khiển đa

3

mặt trượt kết hợp với bù ma sát Tiếp theo, nghiên cứu sinh khảo sát tính ổn định của hệ thống để đưa ra các điều kiện ổn định của thông số điều khiển Nghiên cứu sinh xây dựng một chương trình

mô phỏng sử dụng phần mềm MATLAB/Simulink để đánh giá

bộ điều khiển đề xuất dưới các điều kiện khác nhau của đầu vào

vị trí mong muốn, của tải và của áp suất nguồn Sau đó, nghiên cứu sinh đánh giá bộ điều khiển bằng thực nghiệm với các đầu vào mong muốn khác nhau Một hệ thống thực nghiệm được xây dựng cho mục đích này

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Luận án

2) Lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp nhất trong

ba mô hình ma sát được khảo sát trong mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN;

3) Bổ sung được một phương pháp mới điều khiển vị trí tông xy lanh khí nén tại các điểm dừng trung gian mong muốn

pít-4) Xây dựng được chương trình mô phỏng động lực học và chương trình mô phỏng điều khiển hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ bằng phần mềm MATLAB/Simulink;

tỉ lệ nói riêng và hệ thống TĐKN nói chung;

2) Nâng cao chất lượng điều khiển các máy và dây chuyền

tự động khí nén công nghiệp

6 Những đóng góp mới của Luận án

Nghiên cứu này có những đóng góp mới sau:

1) Đánh giá được ảnh hưởng của ba mô hình ma sát bao gồm mô hình ma sát trạng thái ổn định, mô hình ma sát động LuGre và mô hình ma sát động LuGre cải tiến đến khả năng

mô phỏng đặc tính hoạt động của hệ thống TĐKN;

2) Chỉ ra rằng mô hình ma sát LuGre cải tiến là mô hình ma sát phù hợp nhất trong số ba mô hình được khảo sát cho các CCCH khí nén trong việc mô phỏng đặc tính hoạt động của

hệ thống TĐKN;

3) Đề xuất được một phương pháp điều khiển mới bởi sử dụng phương pháp điều khiển phi tuyến kết hợp với bù ma sát cải thiện chất lượng điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén

7 Bố cục của Luận án

Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương nội dung, kết luận

và tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

1.4 Tổng quan về nghiên cứu mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén

Như vậy, mô phỏng giúp rút ngắn việc thiết kế hệ thống truyền động khí nén

Kết quả thực nghiệm của các phương pháp điều khiển phi tuyến kết hợp với bù ma sát cho thấy có sự cải thiện đáng kể so điều khiển không bù ma sát Đặc biệt phương pháp điều khiển trượt đa mặt trượt cho kết quả điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén rất tốt Đồng thời phương pháp điều khiển này cho thấy hiệu quả và khả năng áp dụng đối với các hệ thống khí nén Vì vậy, trong nghiên cứu của luận án sử dụng phương pháp điều khiển trượt đa mặt trượt kết hợp bù ma sát với mục đích cải thiện đặc tính điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén và tính thích nghi của bộ điều khiển này trong các điều kiện tác động bên ngoài đến xy lanh thay đổi

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH MA SÁT SỬ DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU

5

trong đó, F s - lực ma sát tĩnh (N), F c - lực ma sát Coulomb (N),

v s - vận tốc Stribeck (m/s), n - số mũ ảnh hưởng đến độ dốc của

đường cong Stribeck, 2 - hệ số ma sát nhớt (Ns/m), v - vận tốc

tương đối tiếp tuyến giữa hai bề mặt tiếp xúc (m/s)

Độ lệch trung bình của sợi liên kết đàn hồi được ký hiệu là

z (Hình 2.3) và được định nghĩa như sau:

0( )



trong đó, 0 - độ cứng của sợi liên kết đàn hồi (N/m), g(v) - hàm

Stribeck và được viết như sau:

2.7 Mô hình ma sát LuGre cải tiến (RLuGre)

Mô hình toán học ma sát có dạng như sau:

( )( , )

v s

trong đó, T - hằng số thời gian đối với động lực học ma sát chất

lỏng (s), h - chiều dày màng bôi trơn không thứ nguyên và được

xác định như sau:

1

ss h

trong đó, h ss - tham số độ dày màng bôi trơn trạng thái ổn định

không thứ nguyên, K f - hằng số tỉ lệ thuận cho độ dày màng bôi

trơn (m/s)3/2, v b - vận tốc mà tại đó độ dày màng bôi trơn thay đổi

(m/s), hp, hn và h0 - các hằng số thời gian cho các giai đoạn tăng

Hệ thống TĐKN thực nghiệm sử dụng hai van tỉ lệ lưu lượng

điện – khí nén để điều khiển xy lanh khí nén

Phương trình lưu lượng khí nén của hai van tỉ lệ theo các tín

hiệu điện áp u i (i= 1 và 2) điều khiển van được viết như sau:

trong đó: p s , p1 và p2 – tương ứng là áp suất khí nén của nguồn,

áp suất trong khoang 1 và 2 của xy lanh (N/m2), k là chỉ số đoạn

nhiệt của chất khí, T s , T1 và T2 - tương ứng là nhiệt độ khí nén của nguồn, trong khoang 1 và 2 của xy lanh (0K), K V1 , K V2 - hằng

số của van 1 và 2 (m2/V), K V = A Vmax /u max , u1 và u2 - tín hiệu điện

áp điều khiển van (V), diện tích cửa lưu thông của van tỉ lệ với

tín hiệu điều khiển van u i : A i = K Vi (u i – 2.5), (i = 1; 2; K Vi là hằng

số của van), 1b , 1e , 2b và 2e - các hệ số và được xác định như sau:

1

20.58

1

1 1

1

20.58

k k atm

khi

p khi

1

20.58

1

20.58

khi

p khi

p atm – áp suất khí quyển (p atm = 1 bar)

3.2.2 Các phương trình toán học của xy lanh khí nén

1 Phương trình áp suất động trong khoang xy lanh

9

 Phương trình áp suất động trong khoang 1 trong cả hai

trường hợp cấp và xả khí được viết như sau:

( 2.5)

1 ( 2.5) 2

b s

s v e

2 Phương trình chuyển động của pít-tông

Từ Định luật II – Newton, ta có phương trình chuyển động

trong đó: M - tải khối lượng qui về pít-tông (kg), x – độ dịch

chuyển của pít-tông (m), A1, A2 – tương ứng là diện tích hữu ích

của pít-tông phía không có cần và phía có cần (m2), Fr - lực ma

Các điều kiện ban đầu của quá trình thực nghiệm: Tại thời

điểm t = 0, pít-tông ở vị trí ban đầu, x = 0, v = 0, a = 0, p 1 = 0, p 2

= 0 Nhiệt độ phòng thí nghiệm: 22 0C (295 0K)

a) Thực nghiệm với tín hiệu điều khiển van dạng bước

Tín hiệu điện thế điều khiển hai van có giá trị nhỏ: u1 = 2.875

VDC, u 2 = 2.19 VDC (tông thực hiện hành trình thuận),

pít-tông chuyển động không liên tục (Hình 3.16a)

Khi tăng tín hiệu u1 (u1 = 2.99 VDC) và giảm u2 (u2 = 2.09

VDC), pít-tông chuyển động liên tục (Hình 3.17a)

Hình 3.16 Các đặc tính đo đạc và tính toán của xy lanh với u 1 =

2.875 VDC; u 2 = 2.19 VDC và M = 0.5 kg

Hình 3.17 Các đặc tính đo đạc và tính toán của xy lanh với u 1

= 2.99 VDC; u 2 = 2.09 VDC và M = 0.5 kg

b) Thực nghiệm với tín hiệu điều khiển van hình sin

Hình 3.18 là kết quả thực nghiệm với tín hiệu điều khiển các

van u1 = 2.5 + 0.5sin(2ft) (VDC) và u2 = 2.5 – 0.4sin(2ft)

(VDC), tần số f = 0.2 Hz, M = 0.5 kg Đặc tính vị trí pít-tông

thau đổi tương ứng với tần số tín hiệu điều khiển van (Hình 3.18a)

và biên độ vị trí có xu hướng tăng nhẹ sau mỗi chu kỳ Lực ma sát thay đổi theo dạng hình sin và sự thay đổi của lực ma sát được lặp lại trong mỗi chu kỳ (Hình 3.18d)

11

Hình 3.18 Các kết quả đo đạc và tính toán tại các điều kiện

hoạt động u 1 =2.5 + 0.5sin(2 ft) (VDC), u 2 = 2.5 – 0.4sin(2 ft)

ổn định (mô hình ma sát SS), mô hình ma sát LuGre và mô hình

ma sát LuGre sửa đổi trong mô phỏng

Hình 3.19 trình bày sự so sánh các kết quả đo đạc, tính toán

Hình 3.19 Các kết quả đo đạc, tính toán và mô phỏng của xy

lanh với u 1 = 2.875 VDC, u 2 =2.19 VDC

của xy lanh giữa thực nghiệm và mô phỏng với ba mô hình ma

sát, tín hiệu điều khiển van u 1 = 2.875 VDC, u 2 = 2.19 VDC, tải

M = 0.5 kg Mô hình ma sát RLuGre có thể mô phỏng đầy đủ số

giai đoạn dừng và chuyển động của pít-tông so với thực nghiệm (Hình 3.16a)

Hình 3.20 so sánh các kết quả đo đạc, tính toán của xy lanh giữa thực nghiệm và mô phỏng với ba mô hình ma sát, tín hiệu

điều khiển van u1 = 2.5 + 0.5sin(2ft) (VDC), u2 = 2.5 – 0.4sin(2ft), tần số f = 0.2 Hz, tải M = 0.5 kg

Hình 3.20 Các kết quả đo đạc, tính toán và mô phỏng của xy

lanh với f = 0.2 Hz

Hình 3.21 Các kết quả đo đạc, tính toán và mô phỏng của xy

lanh với f = 1 Hz

13

Hình 3.21 là các đặc tính của xy lanh giữa thực nghiệm và

mô phỏng với ba mô hình ma sát, tín hiệu điều khiển van u1 = 2.5

+ 0.5sin(2ft) (VDC), u2 = 2.5 – 0.4sin(2ft), tần số f = 1 Hz, tải

M = 0.5 kg

Từ kết quả mô phỏng thu được từ Hình 3.18 đến 3.21 xác

minh rằng mô hình RLuGre là tốt nhất cho xy lanh khí nén trong

ba mô hình ma sát được xem xét trong nghiên cứu này

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MA

SÁT TRONG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ PÍT-TÔNG XY LANH

KHÍ NÉN

4.1 Thiết kế bộ điều khiển xy lanh khí nén với bù ma sát

4.1.1 Xây dựng mô hình toán học của hệ thống truyền động

khí nén theo tín hiệu điều khiển

Tín hiệu điều khiển van u1 và u2 được tính từ luật điều khiển

4.1.2 Lựa chọn phương pháp điều khiển

Trong nghiên cứu của luận án, phát triển bộ điều khiển trượt

đa mặt trượt (bộ điều khiển MSSC) kết hợp bộ bù ma sát dựa trên

mô hình ma sát LuGre (bộ điều khiển đề xuất) Hình 4.1 là sơ đồ

khối của bộ điều khiển đề xuất

Hình 4.1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển đề xuất

4.1.3 Thiết kế bộ điều khiển

Lựa chọn ba mặt trượt là ba trạng thái của hệ thống, gồm: vị

trí, vận tốc và gia tốc của pít-tông Phương trình mặt trượt có

dạng:

trong đó, x id là giá trị mong muốn của x i Các giá trị x 2d và x 3d

được xác định như sau:

1 2d 1d 1

Phân tích ổn định của HTTĐKN sử dụng bộ điều khiển trượt

đa mặt trượt có bù ma sát dựa trên Lý thuyết ổn định của

4.2 Nghiên cứu mô phỏng đánh giá bộ điều khiển

4.2.1 Chương trình mô phỏng đánh giá bộ điều khiển

Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink thực hiện mô phỏng điều khiển với bộ điều khiển MSSC và bộ điều khiển trượt đa mặt trượt có bù ma sát

4.2.2 Kết quả mô phỏng đánh giá bộ điều khiển

Hình 4.4 là kết quả mô phỏng điều khiển với đầu vào x 1d =

0.25 m Bộ điều khiển đề xuất cho kết quả bám x 1d nhanh hơn (0.26 s) so với bộ điều khiển MSSC (0.5 s) Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất trong điều kiện ổn định đối với hai bộ điều khiển là rất nhỏ, dưới 0.001 m (Hình 4.4b) và cả hai bộ điều khiển đều không

tạo ra độ vượt quá x 1d trong quá trình quá độ

Hình 4.4 Mô phỏng điều khiển với x 1d = 0.25 m, p s = 5 bar

Mô phỏng điều khiển với bộ điều khiển đề xuất và điều kiện

nêu trên, nhưng đầu vào mong muốn thay đổi: x 1d = 0.01 m, 0.1

m, 0.2 m (hành trình thuận của pít-tông – Hình 4.5) và x 1d =

0.01m, 0.1 m; 0.25 m (hành trình nghịch của pít-tông – Hình 4.6),

áp suất p s = 5 bar, tải M = 0.5 kg

Bảng 4.2 Các sai số vị trí của mô phỏng điều khiển bằng

bộ điều khiển đề xuất với các đầu vào bước khác nhau

17

Ngoài ra, sai số vị trí tuyệt đối thay đổi rất nhỏ trong phạm vi 0.0005 ÷ 0.00075 m với tất cả các trường hợp đã xét

Mô phỏng điều khiển với bộ điều khiển MSSC và bộ điều

khiển đề xuất cùng các điều kiện: p s = 5 bar, M = 0.5 kg, đầu vào mong muốn thay đổi dạng hình sin x 1d = 0.15 + 0.1sin (2ft) m,

Mô phỏng bằng bộ điều khiển đề xuất với x 1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.5 Hz, M = 0.5 kg được giữ không đổi, thay đổi áp suất nguồn khí nén 2 bar, 3 bar và 8 bar (Hình 4.10) Sai

số vị trí tuyệt đối lớn nhất trong điều kiện ổn định đối với trường

hợp p s lớn nhất 8 bar là 0.01 m (Hình 4.10b)

Với các điều kiện x 1d = 0.15 + 0.1sin(2ft) m, f = 0.5 Hz, ps

= 5 bar, thay đổi tải khối lượng M = 0.5, 2 và 5 kg Kết quả mô

phỏng điều khiển với bộ điều khiển đề xuất trên Hình 4.11 thấy sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất trong điều kiện ổn định đối với trường hợp tải thử lớn nhất 5 kg là 0.004 m (Hình 4.11b)