Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát trong mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Luận án 2 Lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp nhất trong ba mô hình ma sát được khảo sát trong mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN; 3 Bổ sung được

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hệ thống truyền động khí nén (TĐKN) được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp bởi hệ thống có nhiều ưu điểm như chi phí thấp, vận tốc hoạt động lớn, sạch, dễ bảo trì và thay thế, nguồn khí cung cấp rẻ và sẵn có Hệ thống TĐKN cũng được ưu tiên sử dụng trong các môi trường có nhiệt độ, độ ẩm cao và chịu tác động của từ trường, điện trường, và phóng xạ Tuy nhiên, các hệ thống TĐKN có đặc tính động lực học phức tạp và phi tuyến bậc cao do tính nén được của không khí, đặc tính phi tuyến của van khí và lực ma sát trong các cơ cấu chấp hành (CCCH) khí nén Ma sát thường tồn tại giữa bề mặt các phớt làm kín và các bề mặt tiếp xúc của CCCH khí nén Ma sát ảnh hưởng lớn đến động lực học và điều khiển của hệ thống truyền động khí nén Ma sát có thể gây ra chu kỳ giới hạn, các chuyển động dính-trượt không mong muốn, giảm hiệu suất hoạt động hệ thống và giảm chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN Vấn đề nghiên cứu nâng cao hiệu suất hoạt động và nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN phụ thuộc một phần lớn vào việc nghiên cứu xây dựng mô hình ma sát của CCCH khí nén Đến nay, nhiều mô hình ma sát đã được đề xuất đối với các cơ cấu chấp hành cơ khí nói chung và với các CCCH khí nén nói riêng Tuy nhiên, việc nghiên cứu lựa chọn một mô hình ma sát phù hợp nhất sử dụng trong mô phỏng cũng như trong điều khiển hệ thống TĐKN trong số các mô hình ma sát đã phát triển vẫn chưa được thực hiện Do đó,

tác giả luận án lựa chọn thực hiện đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát trong mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén” để giải quyết vấn đề khoa học

quan trọng còn tồn tại này

2 Mục đích nghiên cứu của Luận án

Nghiên cứu này tập trung vào hai mục tiêu chính sau:

1) Nghiên cứu lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp nhất sử dụng trong

mô phỏng hệ thống TĐKN;

2) Nghiên cứu xây dựng một phương pháp điều khiển mới điều khiển vị trí của

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu chính của Luận án này là hệ

thống TĐKN tỉ lệ, sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu điều khiển xy lanh khí nén tại các điểm dừng trung gian (của pít-tông) mong muốn Đối tượng thử nghiệm

cụ thể là hệ thống thực nghiệm được thiết kế tại phòng thí nghiệm Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu giới hạn với hệ thống TĐKN tỉ lệ sử dụng

một xy lanh tác động hai phía có đường kính pít-tông 25 mm, hành trình lớn nhất

300 mm, áp suất nguồn khí nén thay đổi lớn nhất đến 8  105 N/m2 và tải tác dụng

lên xy lanh tối đa 5 kg

4 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

Trong Luận án này, hai phương pháp nghiên cứu được sử dụng, bao gồm: phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Để thực hiện mục tiêu nghiên cứu thứ nhất, nghiên cứu sinh xây dựng một hệ thống thực nghiệm TĐKN điều khiển tỉ lệ trong đó hệ thống sử dụng hai van tỉ lệ lưu lượng khí nén, một xy lanh khí nén, một cảm biến vị trí tuyến tính, và hai cảm biến áp suất Các đặc tính hoạt động của hệ thống như vị trí xy lanh, áp suất trong các khoang của xy lanh và lực ma sát được đo đạc, tính toán và phân tích dưới các điều kiện hoạt động khác nhau của tín hiệu đầu vào van tỉ lệ khí nén Tiếp đến, nghiên cứu sinh xây dựng mô hình toán học của toàn bộ hệ thống trong đó tích hợp

mô hình ma sát được lựa chọn Trong nghiên cứu của luận án, nghiên cứu sinh lựa chọn ba mô hình ma sát: mô hình ma sát trạng thái ổn định, mô hình ma sát LuGre,

và mô hình ma sát LuGre cải tiến Nghiên cứu sinh dụng phần mềm MATLAB/Simulink mô phỏng các đặc tính hoạt động của hệ thống với cùng điều kiện hoạt động như thực nghiệm để so sánh đánh giá ảnh hưởng của từng mô hình

ma sát đã lựa chọn

Đối với mục tiêu nghiên cứu thứ hai, nghiên cứu sinh xây dựng một bộ điều khiển mới: Bộ điều khiển trượt đa mặt trượt kết hợp một bộ bù ma sát dựa trên mô

hình ma sát động LuGre Đầu tiên, nghiên cứu sinh xây dựng mô hình toán học của

hệ thống phù hợp với phương pháp điều khiển trượt đa mặt trượt và tín hiệu điều khiển được xây dựng dựa trên tín hiệu điều khiển đa mặt trượt kết hợp với bù ma sát Tiếp theo, nghiên cứu sinh khảo sát tính ổn định của hệ thống để đưa ra các điều kiện ổn định của thông số điều khiển Nghiên cứu sinh xây dựng một chương trình

mô phỏng sử dụng phần mềm MATLAB/Simulink để đánh giá bộ điều khiển đề xuất dưới các điều kiện khác nhau của đầu vào vị trí mong muốn, của tải và của áp suất nguồn Sau đó, nghiên cứu sinh đánh giá bộ điều khiển bằng thực nghiệm với các đầu vào mong muốn khác nhau Một hệ thống thực nghiệm được xây dựng cho mục đích này

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Luận án

2) Lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp nhất trong ba mô hình ma sát được khảo sát trong mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN;

3) Bổ sung được một phương pháp mới điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén tại các điểm dừng trung gian mong muốn

4) Xây dựng được chương trình mô phỏng động lực học và chương trình mô phỏng điều khiển hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ bằng phần mềm MATLAB/Simulink;

5.2 Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả của nghiên cứu này có thể được ứng dụng trong thực tiễn để:

1) Nâng cao hiệu quả trong việc tính toán, thiết kế và lựa chọn các phần tử của các máy và hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ nói riêng và hệ thống TĐKN nói chung;

2) Nâng cao chất lượng điều khiển các máy và dây chuyền tự động khí nén công nghiệp

6 Những đóng góp mới của Luận án

Nghiên cứu này có những đóng góp mới sau:

1) Đánh giá được ảnh hưởng của ba mô hình ma sát bao gồm mô hình ma sát trạng thái ổn định, mô hình ma sát động LuGre và mô hình ma sát động LuGre cải tiến đến khả năng mô phỏng đặc tính hoạt động của hệ thống TĐKN;

2) Chỉ ra rằng mô hình ma sát LuGre cải tiến là mô hình ma sát phù hợp nhất trong số ba mô hình được khảo sát cho các CCCH khí nén trong việc mô phỏng đặc tính hoạt động của hệ thống TĐKN;

3) Đề xuất được một phương pháp điều khiển mới bởi sử dụng phương pháp điều khiển phi tuyến kết hợp với bù ma sát cải thiện chất lượng điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén

7 Bố cục của Luận án

Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương nội dung, kết luận và tài liệu tham khảo

Chương 1: Giới thiệu tổng quan;

Chương 2: Các mô hình ma sát sử dụng trong nghiên cứu của luận án

Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng của mô hình ma sát trong mô phỏng động

lực học xy lanh khí nén;

Chương 4: Nghiên cứu ứng dụng của mô hình ma sát trong điều khiển vị trí

pít-tông xy lanh khí nén

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan về hệ thống truyền động khí nén

1.1.1 Ứng dụng của hệ thống truyền động khí nén

Hệ thống truyền động khí nén hiện nay được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực công nghiệp như trong lĩnh vực công nghiệp ô tô, xây dựng, giao thông hàng hải và hàng không, ngành in, các ngành công nghiệp thực phẩm, dược phẩm, hóa chất, dầu khí, rô-bốt, y học, v.v 1-4 Hình 1.1 là hình ảnh một số ứng dụng của các hệ thống truyền động khí nén trong các lĩnh vực khác nhau

Các hệ thống truyền động khí nén được sử dụng rộng rãi vì có nhiều ưu điểm sau:

 Kết cấu đơn giản và dễ bảo dưỡng;

 Độ an toàn làm việc cao trong các môi trường dễ cháy, nổ, có thể làm việc cả trong các môi trường khắc nghiệt (phóng xạ, hóa chất…);

 Vận tốc hoạt động của cơ cấu chấp hành cao Vận tốc của pít-tông xy lanh khí nén có thể đạt 15 m/s (hoặc cao hơn) và vận tốc quay của trục ra của một số động cơ khí nén có thể lên đến 100000 vòng/phút 4;

 Nguồn không khí cung cấp rẻ, có sẵn và thân thiện với môi trường;

 Có khả năng làm việc tự động theo chương trình hoặc với điều khiển từ xa Tuy nhiên, hệ thống truyền động khí nén có một số nhược điểm sau 1:

 Các hệ truyền động khí nén thường có kích thước lớn hơn so với các hệ thủy lực có cùng công suất;

 Tính nén được của không khí khá lớn, ảnh hưởng đáng kể tới chất lượng làm việc của hệ thống;

 Do vận tốc của cơ cấu chấp hành khí nén lớn hơn nên dễ xảy ra va đập ở cuối hành trình;

 Việc điều khiển theo quy luật vận tốc cho trước và dừng ở các vị trí trung gian…cũng khó thực hiện được chính xác như đối với các hệ thống thủy lực;

 Khi làm việc, các hệ thống khí nén cũng gây ồn hơn so với các hệ thống thủy lực…

a) Trong công nghiệp ô tô 5 b) Trong lĩnh vực rô-bốt 6

c) Trong y học 7 d) Trong lĩnh vực hàng không 8

e) Trong một số lĩnh vực công nghiệp khác 9

Hình 1.1 Hình ảnh một số ứng dụng của các hệ thống truyền động khí nén

1.1.2 Phân loại hệ thống truyền động khí nén

Các ứng dụng của hệ thống truyền động khí nén hiện nay hầu hết được xếp vào loại hệ thống truyền động – tự động khí nén làm việc theo chu trình Đây là một hệ thống truyền động mà sau khi ta khởi động, hệ thống sẽ tự động làm việc, thực hiện một cách tuần tự, liên tục, nhắc lại từng bước công nghệ một, từ bước đầu tiên cho tới bước cuối cùng của chu trình công nghệ được áp đặt và khi kết thúc bước cuối thì quay trở lại bước đầu Hệ thống chỉ dừng hoạt động khi có tín hiệu báo dừng hoặc khi có sự cố phá hủy hoạt động bình thường của nó Khi thiết kế hệ điều khiển cho hệ thống này ta chỉ quan tâm đến việc cơ cấu chấp hành dừng đúng ở các vị trí điểm đầu, điểm cuối, một số điểm dừng trung gian xác định và thực hiện đúng chu trình hoạt động yêu cầu mà không quan tâm đến các vị trí trung gian của cơ cấp chấp hành [1] Đối với các ứng dụng truyền động-tự động khí nén làm việc theo chu trình, các cơ cấu chấp hành có kích cỡ lớn và hành trình dài thường được sử dụng

và cơ cấu chấp hành có thể hoạt động ở tốc độ cao Điều khiển các hệ thống truyền động khí nén làm việc theo chu trình thường dễ thực hiện dựa trên phương pháp điều khiển logic Hệ thống điều khiển có thể sử dụng các phần tử khí nén, phần tử điện, hoặc kết hợp giữa điện -khí nén tùy vào nhu cầu ứng dụng

Trong thực tế, một yêu cầu thường gặp là hệ truyền động khí nén phải cho phép

cơ cấu chấp hành dừng được ở các vị trí trung gian bất kỳ với độ chính xác vị trí cao

ví dụ như ứng dụng hệ thống-tự động khí nén trong các máy CNC, rô bốt hỗ trợ phẫu thuật người bệnh, một số công đoạn trong dây chuyền lắp ráp tự động, máy đo đạc chính xác,… Trong những trường hợp như vậy người ta phải sử dụng các hệ truyền động khí nén điều khiển số hoặc các hệ truyền động khí nén tỉ lệ

Điều khiển vị trí độ chính xác cao tại các điểm dừng trung gian mong muốn với các CCCH khí nén của hệ thống TĐKN thường rất khó bởi vì hệ thống TĐKN được biết đến là hệ thống phức tạp và phi tuyến bậc cao do tính nén được của chất khí, đặc tính phi tuyến của van khí, và đặc biệt là do ảnh hưởng của ma sát tồn tại trong CCCH khí nén 2 Ma sát thường tồn tại giữa các phớt làm kín của pít-tông/cần pít-tông và các bề mặt tiếp xúc của cơ cấu chấp hành khí nén và ảnh hưởng lớn đến động lực học và điều khiển của hệ thống TĐKN Ma sát có thể gây ra chu kỳ giới hạn, các chuyển động dính-trượt không mong muốn và làm giảm hiệu suất cũng

như chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN Do đó, việc nghiên cứu hiểu rõ đầy

đủ về các đặc tính ma sát trong các CCCH khí nén và xây dựng được một mô hình

ma sát phù hợp đối với các CCCH khí nén là rất cần thiết để nâng cao khả năng thiết kế các hệ thống truyền động khí nén hoặc để nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống TĐKN Trong các phần sau trình bày những nghiên cứu tổng quan về các mô hình ma sát nói chung đối với hệ thống cơ khí nói chung, các mô hình ma sát đã được đề xuất cho đến nay đối với hệ thống TĐKN nói riêng và những nghiên cứu tổng quan về mô phỏng và điều khiển hệ thống TĐKN

1.2 Tổng quan về nghiên cứu phát triển các mô hình ma sát

Hiện tượng ma sát đã được biết đến từ hàng trăm năm trước 10-12 Cùng với

sự phát triển khoa học và kỹ thuật, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về ma sát

và đưa ra mô hình toán học về ma sát

Đầu tiên, mô hình ma sát của Leonardo da Vinci (1493) được Guillaume Amonton (1699) đề xuất và Charles Augustin de Coulomb (1785) phát triển, được gọi là mô hình ma sát Coulomb, trong đó lực ma sát tỉ lệ thuận với lực pháp tuyến, ngược chiều chuyển động và không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc 10-12

Mô hình ma sát Coulomb được mô tả trên Hình 1.2 và đặc tính ma sát Coulomb

(F C ) trên Hình 1.3a

Osborn Reynolds [13] giới thiệu thêm thành phần ma sát do tính nhớt của chất

lỏng gây ra tỉ lệ với vận tốc Thuật ngữ ma sát nhớt (F v) được sử dụng cho thành phần này và đặc tính ma sát trên Hình 1.3b Arthur Morin [14] giới thiệu ý tưởng về lực ma sát ở trạng thái nghỉ có giá trị lớn hơn ma sát Coulomb và được gọi là ma sát

Hình 1.2 Lực ma sát trên mặt tiếp xúc giữa hai vật: F – ngoại lực tác dụng lên vật, N

– lực pháp tuyến, v – vận tốc chuyển động, F r – lực ma sát, x – vị trí

Hình 1.3 Các đặc tính ma sát: a) Ma sát Coulomb (F C ); b) Mô hình ma sát Coulomb (F C ) kết hợp ma sát nhớt (F v ); c) Mô hình ma sát tĩnh (F s ) kết hợp mô hình ma sát

Coulomb (F C ) và ma sát nhớt (F v )11

tĩnh (F s) (Hình 1.3c) Ma sát tĩnh chống lại các lực bên ngoài và giữ đối tượng

không chuyển động Sự kết hợp ma sát Coulomb, ma sát nhớt (F v) và các thành

phần ma sát tĩnh (F s) dẫn đến mô hình ma sát được sử dụng rộng rãi nhất trong kỹ thuật và được trình bày trên Hình 1.3c Các mô hình ma sát trên Hình 1.3 được coi

là các mô hình ma sát cổ điển Các mô hình ma sát cổ điển bao gồm các thành phần hoặc là hằng số hoặc tuyến tính với vận tốc

Richard Stribeck [15] đo sự phụ thuộc vào vận tốc của ma sát với ổ bi cầu và nhận ra rằng ma sát giảm khi tăng vận tốc ở giai đoạn vận tốc thấp xác định Hiện tượng này được gọi là “hiệu ứng” Stribeck Dạng đường cong Stribeck được trình bày trên Hình 1.4

Hình 1.4 Đường cong Stribeck – quan hệ giữa lực ma sát và vận tốc [15,16]

Đường cong Stribeck được chia thành 4 giai đoạn bôi trơn khác nhau: Ma sát tĩnh, bôi trơn giới hạn, bôi trơn một phần bằng chất lỏng và bôi trơn hoàn toàn bằng chất lỏng Giai đoạn ma sát tĩnh là giai đoạn trước khi trượt, không có sự dịch chuyển và quá trình bôi trơn chưa xảy ra Giai đoạn bôi trơn giới hạn là giai đoạn có

sự dịch chuyển nhưng quá trình bôi trơn bề mặt mới bắt đầu xảy ra (vận tốc chưa đủ lớn để tạo thành màng bôi trơn giữa hai bề mặt tiếp xúc) Giai đoạn bôi trơn một phần bằng chất lỏng là giai đoạn bôi trơn từng phần, vận tốc chuyển động đủ lớn và cuốn chất bôi trơn chuyển động theo tạo màng bôi trơn giữa hai bề mặt tiếp xúc Giai đoạn bôi trơn hoàn toàn bằng chất lỏng xuất hiện khi hai bề mặt bị phân cách hoàn toàn bởi lớp màng bôi trơn [16] Một số mô hình toán học về ma sát đã được

đề xuất [17] để mô tả đường cong Stribeck Mô hình ma sát trạng thái ổn định bao gồm thành phần ma sát Coulomb, ma sát nhớt, ma sát nhớt và ma sát tĩnh Mô hình

ma sát này được ứng dụng rộng rãi trong mô phỏng các đặc tính ma sát của hệ thống cơ khí

Mặt khác, ma sát cũng được quan sát bằng thực nghiệm là có các đặc tính động học Các đặc tính ma sát động như: khoảng dịch chuyển trước khi trượt, chuyển động “dính – trượt”, hiện tượng “trễ”, sự thay đổi lực “đứt – gãy” và “độ trễ” như trên Hình 1.5 18

Các đặc tính động học của ma sát có thể quan sát được bằng thực nghiệm và chỉ

có thể được mô phỏng bằng các mô hình ma sát động Dahl (1960s) 19,20 giải thích quan hệ ma sát tương tự như ứng suất trượt của các vật liệu Đối với các vật thể chịu tác dụng để chuyển dịch rất nhỏ so với nhau, Dahl thấy rằng các vật này hồi về vị trí ban đầu Dahl so sánh hiện tượng này với quan hệ của vật liệu đàn hồi giống như lò xo, xuất hiện như các lực liên kết giữa hai bề mặt Mô hình ma sát Dahl là mô hình ma sát động đơn giản bao gồm ma sát Coulomb với “độ trễ” trong thay đổi lực ma sát khi chuyển động thay đổi Mô hình này mô tả được các hiện tượng dịch chuyển trước khi trượt, “độ trễ” và được sử dụng chuyên sâu trong các

mô phỏng các hệ thống hàng không vũ trụ 21 Một số mô hình ma sát được sử dụng trong kỹ thuật xây dựng 22 để mô tả các phản ứng của kết cấu bê tông khi chịu tác dụng của các kích thích địa chấn Cơ sở chủ yếu để xây dựng các đặc tính

động lực học của kết cấu là phạm vi biến dạng đàn hồi Do đó, mô hình ma sát Dahl không mô tả được đặc tính Stribeck và chuyển động “dính – trượt”

Hình 1.5 Một số đặc tính động của ma sát: a) Dịch chuyển trước khi trượt, b)

Chuyển động dính – trượt, c) Sự thay đổi của lực đứt – gãy, d) Độ trễ của lực ma sát 18

Để khắc phục các thiếu sót này, Canudas de Wit và các đồng tác giả 17 đã

biến đổi mô hình ma sát Dahl, trong đó thay thế lực ma sát Coulomb FC bằng hàm

Stribeck và bổ sung hai số hạng là hệ số ma sát nhớt của các sợi liên kết đàn hồi và thành phần lực ma sát nhớt Mô hình ma sát này được gọi là mô hình LuGre và

được trình bày chi tiết trong Chương 2 Mô hình ma sát LuGre tương tự mô hình ma sát Dahl khi mô tả giai đoạn trước khi trượt Ngoài ra mô hình LuGre có thể mô tả được các đặc tính ma sát khi vận tốc không đổi như hiệu ứng Stribeck và giai đoạn trượt Ma sát trong giai đoạn trước khi trượt và giai đoạn trượt được mô tả bằng một phương trình vi phân và một phương trình đầu ra Mô hình LuGre có kết cấu đơn giản với ít thông số và có thể dễ dàng kiểm chứng bằng thực nghiệm Mô hình LuGre được sử dụng rộng rãi để mô phỏng các đặc tính ma sát trong nhiều hệ thống [23–27] Mô hình này có các đặc tính rất hữu ích cho việc thiết kế các bộ bù ma sát trong các hệ thống cơ khí điều khiển mạch kín [17,23] Mặc dù, mô hình này mô tả được hầu hết các đặc tính động lực của ma sát quan sát được bằng thực nghiệm, nhưng mô hình này cũng không mô tả chính xác các đặc tính của ma sát quan sát

LuGre, nhiều tác giả đã đề xuất những thay đổi hoặc mở rộng mô hình để khắc phục các yếu điểm này

Swevers và các đồng tác giả [28,29] đề xuất mô hình phức tạp hơn và được gọi

là mô hình Leuven Mô hình này bao gồm các đặc tính của mô hình LuGre và được

bổ sung các hàm trễ để mô tả chế độ trước khi trượt chính xác hơn Dupont và các đồng tác giả [30] đề xuất mô hình mới gọi là mô hình Elastoplastic, trong đó đưa ra một lớp các trạng thái đơn riêng lẻ Mô hình này loại bỏ được những “điểm trôi dạt” (drift) trong vùng trước khi trượt đàn hồi vì vậy giảm được “điểm trôi dạt” Những điều chỉnh này có thể mở rộng phạm vi ứng dụng của mô hình với từng trạng thái khi các quỹ đạo pha bị ảnh hưởng bởi trạng thái trước khi trượt Al-bender và các cộng sự [31,32] đề xuất mô hình ma sát Generalized Maxwell- Slip (GMS), mô hình này kết hợp động lực học trạng thái chuyển động với giai đoạn trượt của khối Maxwell Mô hình này mô tả chính xác hơn “vùng trễ” trước khi trượt, không có

“điểm trôi dạt” và chuyển động “dính – trượt” Tuy nhiên các mô hình ma sát này

có nhiều thông số và khá phức tạp nên ít được ứng dụng trong mô phỏng và điều khiển hệ thống

1.3 Tổng quan về nghiên cứu ma sát trong cơ cấu chấp hành khí nén

1.3.1 Cấu tạo các cơ cấu chấp hành khí nén

Cơ cấu chấp hành khí nén biến đổi năng lượng của dòng khí thành cơ năng dưới dạng lực, mô men và chuyển vị Cơ cấu chấp hành khí nén được chia thành ba loại:

cơ cấu chấp hành thực hiện chuyển động thẳng (xy lanh khí nén), cơ cấu chấp hành thực hiện chuyển động quay (thực hiện chuyển vị góc lớn hơn 3600), cơ cấu chấp hành thực hiện chuyển vị góc nhỏ hơn 3600 Hình 1.6 trình bày kết cấu một loại xy lanh khí nén tác dụng kép, cần một phía

Hình 1.6 Cấu tạo một loại xy lanh khí nén tác dụng kép, cần một phía 33

Kết cấu xy lanh trên Hình 1.6 gồm các bộ phận chính sau: 1 Nắp sau xy lanh;

2 Pít-tông; 3 Cơ cấu làm kín tông và thân xy lanh 4; 4 Thân xy lanh; 5 cần tông; 6 Nắp trước xy lanh; 7 Bạc dẫn hướng cần pít-tông; 8 Cơ cấu làm kín cần pít-tông và nắp trước xy lanh Khi xét các đặc tính động lực học của xy lanh khí nén thường bỏ qua ma sát của khí nén trong xy lanh Do đó, trong kết cấu xy lanh trên Hình 1.6, khi xy lanh làm việc xuất hiện ma sát giữa cơ cấu làm kín 3 và thân xy lanh 4; ma sát giữa bạc dẫn hướng 7 và cần pít-tông 5; ma sát giữa cơ cấu làm kín 8

pít-và cần pít-tông 5 Các chi tiết tham gia pít-vào quá trình xuất hiện ma sát bao gồm: thân

xy lanh 4, cần pít-tông 5, cơ cấu làm kín 3 và 8, bạc dẫn hướng 7 Thân xy lanh 4 thường được chế tạo từ thép ống, hợp kim nhôm, bề mặt trong của thân xy lanh được gia công với độ chính xác, độ nhẵn bóng cao và được xử lý để có khả năng chịu mài mòn Cần pít-tông 4 thường được chế tạo từ thép, sau đó được nhiệt luyện

Bề mặt cần pít-tông được xử lý để chịu được mài mòn và chống gỉ Bạc dẫn hướng

7 thường được chế tạo bằng hợp kim đồng bác-bít hoặc vật liệu phi kim loại như teflon Cơ cấu làm kín 3 và 8 (thường là gioăng, phớt, séc-măng) được sản xuất từ các loại vật liệu: cao su, nỉ, các loại séc-măng thường làm bằng teflon hoặc thép hợp kim

Trên Hình 1.7 là một kết cấu xy lanh khí nén không có cần pít-tông Ma sát xuất hiện chủ yếu trên mặt tiếp xúc giữa cơ cấu làm kín pít-tông 3 với thân xy lanh 1, giữa các thanh dẫn hướng 4 và 5 của cơ cấu trượt 1

Hình 1.7 Cấu tạo một loại xy lanh khí nén không cần 33

Hình 1.8 là một cơ cấu chấp hành khí nén thực hiện chuyển vị góc nhỏ hơn

3600 Các bề mặt trượt trên nhau khi cơ cấu chấp hành làm việc gồm: mặt đầu cánh gạt 1 và mặt trong trong của stato 4, mặt đế cánh gạt 1 và vách ngăn 5

Hình 1.8 Cấu tạo một loại động cơ khí nén thực hiện chuyển vị góc nhỏ hơn 360 0 36

Hình 1.9 là một loại động cơ khí nén cánh gạt thực hiện chuyển vị góc lớn hơn

3600 Các cánh gạt 3 trượt trong các rãnh của rô-to 1, mặt đầu các cánh gạt 3 trượt trên mặt trong của stato 2 khi động cơ khí nén làm việc

Hình 1.9 Cấu tạo một loại động cơ khí nén cánh gạt 33

Trong các kết cấu chấp hành khí nén từ Hình 1.6 đến Hình 1.9 có thể kết luận rằng: Các chi tiết tham gia vào quá trình xuất hiện ma sát trong các cơ cấu chấp hành khí nén rất đa dạng, gồm nhiều loại vật liệu khác nhau, nhiều dạng kết cấu khác nhau phụ thuộc vào nhà sản xuất Ngoài ra, trong quá trình làm việc, các chi tiết này làm việc trong các điều kiện khác nhau về áp suất, nhiệt độ, mức độ bôi trơn, loại chất bôi trơn, vận tốc trượt…

1.3.2 Các nghiên cứu về ma sát trong cơ cấu chấp hành khí nén

Cho đến nay, một số nghiên cứu thực nghiệm khảo sát các đặc tính ma sát và các nghiên cứu phát triển mô hình toán học ma sát đối với các cơ cấu chấp hành khí nén đã được thực hiện

Schroeder và các cộng sự 34 bằng thực nghiệm xác định lực ma sát trong xy lanh khí nén tác dụng hai phía ở chế độ trượt Kết quả nghiên cứu cho thấy lực ma sát bao gồm thành phần ma sát nhớt, các thành phần còn lại tỉ lệ với áp suất nguồn khí nén, áp suất trong các khoang của xy lanh khí nén

Belforte và các cộng sự 35 khảo sát lực ma sát trong xy lanh khí nén với các điều kiện khác nhau về kích thước xy lanh, vận tốc chuyển động của pít-tông và áp suất nguồn khí nén Kết quả nghiên cứu chỉ ra lực ma sát trong xy lanh khí nén tăng lên theo vận tốc và áp nguồn khí nén Ngoài ra, lực ma sát còn tỉ lệ với đường kính

xy lanh khí nén Đường kính xy lanh càng lớn, lực ma sát càng lớn

Duong [16 thông qua thực nghiệm đã xác định được ảnh hưởng của khí hậu nhiệt ẩm Việt Nam đến đặc tính ma sát của xy lanh khí nén Nghiên cứu đã chỉ ra đặc tính ma sát thay đổi theo tốc độ dịch chuyển có dạng đường cong Stribeck với giá trị nhỏ nhất của vận tốc trong khoảng 25÷35 mm/s Đồng thời lực ma sát giảm khoảng 10% ÷ 17% khi nhiệt độ tăng từ 150 ÷ 50 oC, lực ma sát giảm khoảng 14% ÷ 24% khi độ ẩm tương đối tăng từ 51% ÷ 99% Từ kết quả thực nghiệm, nghiên cứu cũng đã đề xuất ra một mô hình ma sát có tính đến ảnh hưởng của nhiệt độ và độ

ẩm Tuy nhiên, nghiên cứu này mới chỉ khảo sát các đặc tính ma sát ở trạng thái ổn định khi trượt

Các nghiên cứu trên đã tập trung khảo sát đặc tính của ma sát và xây dựng mô hình ma sát dưới ảnh hưởng của nhiều điều kiện hoạt động khác nhau Tuy nhiên, tất cả các nghiên cứu trên chủ yếu tập trung khảo sát và phát triển mô hình ma sát của xy lanh khí nén trong điều kiện ổn định

Đặc tính động của ma sát bắt đầu được nghiên cứu bởi Nouri [36] Nghiên cứu này khảo sát thực nghiệm các đặc tính của ma sát động với xy lanh khí nén không cần ở cả hai trạng thái trượt và trước khi trượt Tác giả nhận thấy rằng đặc tính trễ của ma sát trong giai đoạn trước khi trượt được trình bày bằng đặc tính “nhớ không cục bộ” Đặc tính trễ của lực ma sát với “nhớ không cục bộ” có nghĩa là giá trị

tương lai của hàm ma sát ở một thời điểm bất kỳ t (t > t0) phụ thuộc không chỉ vào

giá trị hiện tại ở thời điểm t0 và đối số của nó (argument) mà còn giá trị cực đại trước đó của hàm ma sát Nghiên cứu cũng đề xuất một mô hình ma sát trong đó ma sát ở giai đoạn trước khi trượt được mô hình hóa bằng hàm của độ cứng và độ biến

dạng trung bình các sợi liên kết đàn hồi giữa hai mặt tiếp xúc

Tran và Yanada 37 khảo sát thực nghiệm đặc tính động của ma sát ở chế độ trượt của ba xy lanh khí nén tại các điều kiện vận tốc và áp suất thay đổi khác nhau Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng đặc tính trễ của lực ma sát với vận tốc có thể được xác định tại khoảng vận tốc thấp và thay đổi xấp xỉ tuyến tính tại khoảng vận tốc cao Ngoài ra, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng với việc thay đổi một số ít thông số của mô hình ma sát LuGre có thể mô phỏng tương đối chính xác các đặc tính ma sát

Gần đây, Tran và cộng sự 38 đã xây dựng một hệ thống thí nghiệm để khảo sát các đặc tính ma sát của ba xy lanh khí nén trong trạng thái chuẩn bị trượt dưới các điều kiện khác nhau của lực tác dụng và áp suất trong các khoang của xy lanh

Họ chỉ ra một số kết quả thực nghiệm sau: i) đặc tính lực ma sát trong trạng thái chuẩn bị trượt thay đổi giống như đặc tính của một lò xo phi tuyến; ii) đặc tính trễ với bộ nhớ không cục bộ được quan sát khi vận tốc đảo chiều một số lần trong một chu kỳ; iii) kích cỡ của vòng trễ tăng lên theo tăng áp suất Từ các kết quả thực nghiệm, nhóm nghiên cứu đã đề xuất ra một mô hình ma sát mới bởi tích hợp một hàm trễ vào trong mô hình LuGre Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng mô hình ma sát mới được gọi là mô hình ma sát LuGre cải tiến, có khả năng mô phỏng đầy đủ các đặc tính ma sát của các xy lanh khí nén trong cả hai trạng thái chuẩn bị trượt và trượt

1.4 Tổng quan về nghiên cứu mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén

1.4.1 Tổng quan về nghiên cứu mô phỏng xy lanh khí nén

Mô hình toán học của hệ thống là sự mô tả động lực học của hệ thống dưới dạng phương trình toán học Mô hình toán học của hệ thống là công cụ cần thiết để hiểu được các đặc tính hoạt động của hệ thống và để thiết kế bộ điều khiển hệ thống [39] Mô hình toán học của hệ thống TĐKN luôn là chủ đề được các nhà nghiên cứu chuyên môn trên toàn thế giới quan tâm vì đặc tính của hệ thống phức tạp và phi tuyến bậc cao Wang và cộng sự [40] đã trình bày một mô hình hệ thống phi tuyến cho cơ cấu chấp hành xy lanh khí nén với việc coi toàn bộ hệ thống như một kết nối

tầng của hai hệ thống phụ phi tuyến Richer và Hurmuzlu [41] đã xây dựng mô hình toán học chi tiết của hệ thống servo khí nén bao gồm động lực học của xy lanh, động lực học khí nén bên trong xy lanh, ảnh hưởng của các ống dẫn khí và động lực học van khí nén Takosoglu và cộng sự [42] trình bày một mô hình đơn giản hóa của hệ thống servo khí nén có thể dễ dàng sử dụng để mô phỏng Trong các mô hình toán học trên của hệ thống, lực ma sát thường được bỏ qua

Tressler và các đồng tác giả 43 xây dựng mô hình động lực học xy lanh khí nén và van tỉ lệ khí nén Các tác giả tập trung xem xét ảnh hưởng của tính nén được

và đặc tính phi tuyến không liên tục của chất khí trong van tỉ lệ khí nén trong trường hợp chất khí ở trạng thái sau tới hạn Mô hình ma sát nhớt được sử dụng trong xây dựng mô hình Mehmood và các đồng tác giả 44 xây dựng mô hình động lực học

và mô phỏng CCCH khí nén điều khiển bộ tăng áp của động cơ đốt trong Trong nghiên cứu các tác giả sử dụng đặc tính trễ ma sát trong mô hình ma sát Dahl và LuGre Kết quả cho thấy hai mô hình ma sát mô phỏng tốt đặc tính động lực học của CCCH khí nén trong trường hợp này Shuai Zhang và các đồng tác giả 45 xây dựng mô hình động lực mới với xy lanh khí nén không có cần pít-tông trong hệ thống điều khiển vị trí servo điện - khí nén Kết quả mô phỏng đạt chính xác cao hơn khi sử dụng các mô hình ma sát trạng thái ổn định Xyaolong Liu và các đồng tác giả 46 kết hợp mô hình rời rạc với biểu đồ Bond để xây dựng mô hình toán học của hệ thống khí nén điều khiển UAV (máy bay không người lái) và mô phỏng đạt độ chính xác cao với mô hình ma sát Coulomb kết hợp với ma sát nhớt Kết quả chỉ ra các ảnh hưởng của áp suất và thể tích bình tích khí đến đặc tính của quá trình

hạ cánh và cất cánh của UAV Eduardo 47 và các đồng tác giả trình bày kết quả phân tích động lực học hệ thống khí nén Các tác giả thiết lập được các phương trình vi phân phi tuyến mô tả hệ thống, thực hiện mô phỏng hệ thống và so sánh với kết quả thực nghiệm Đồng thời các tác giả khẳng định: với mục đích sử dụng hệ thống khí nén điều khiển các cơ cấu cơ khí và rô-bốt thì việc mô phỏng đặc tính động lực học hệ thống khí nén có tầm quan trọng đầu tiên và trong mô phỏng, ma sát có ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác định vị, vận tốc và gia tốc của pít-tông

xy lanh khí nén Saravanakumar và Mohan [48] phát triển một mô hình toán học phi tuyến của hệ thống bao gồm tất cả các đặc tính phi tuyến như chuyển động của pít-

tông, áp suất trong các khoang của xy lanh khí nén, lưu lượng khí nén qua các van

và lực ma sát sử dụng mô hình LuGre

1.4.2 Tổng quan về nghiên cứu điều khiển xy lanh khí nén

Việc điều khiển hệ thống TĐKN là một chủ đề được các nhà nghiên cứu chuyên môn trên thế giới quan tâm nhiều Các hệ thống khí nén có đặc tính phi tuyến cao và trong quá trình mô hình hóa hệ thống khí nén còn có các yếu tố bất định [49-51] do tính nén được của không khí, đặc tính phi tuyến của các van tỉ lệ và ma sát trong các CCCH khí nén Với các đặc tính này của hệ thống, việc áp dụng các bộ điều khiển tuyến tính như tỉ lệ (P), tỉ lệ tích phân (PI), tỉ lệ vi phân (PD) và tỉ lệ tích phân vi phân (PID) khó có thể để đạt được các phản hồi với độ chính xác cao và đáp ứng nhanh [52-54]

Để giải quyết với các đặc tính phi tuyến và các yếu tố bất định của hệ thống, các

bộ điều khiển phi tuyến hoặc các phương pháp điều khiển tiên tiến cần được áp dụng [54] Bobrow và Jabbari [55] áp dụng luật điều khiển thích nghi dựa trên động lực học tuyến tính của hệ thống để điều khiển vị trí của CCCH khí nén Bộ điều khiển thích nghi cũng được McDonell và Bobrow [56] sử dụng để điều khiển CCCH khí nén Phản hồi đầy đủ trạng thái được sử dụng trong luật điều khiển khi đồng thời điều khiển bám và nhận diện các thông số Sự kết hợp giữa điều khiển thích nghi và “mạng trí tuệ” (neural network) được Tanaka và các đồng tác giả đề xuất [57] Luật điều khiển “mạng trí tuệ” (neural network) được sử dụng để điều khiển hệ thống servo điện- khí nén và để bù khi tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến Trong [58], Gross and Rattan sử dụng các mạng trí tuệ nhiều lớp để bù đặc tính phi tuyến của động lực học hệ thống kết hợp với bộ điều khiển PID có phản hồi Ưu điểm của các phương pháp điều khiển tiên tiến trên là cho phép cập nhật các thông

số của hệ thống cũng như các thông số điều khiển Tuy nhiên, chất lượng đặc tính điều khiển phụ thuộc nhiều vào độ chính xác của mô hình toán học hệ thống

Đối với phương pháp điều khiển ở chế độ trượt, các ứng dụng đầu tiên của phương pháp đối với CCCH khí nén được thực hiện bởi Paul và các đồng tác giả

59, Tang và Walker 60, Surgenor và Vaughan 61 Phương pháp điều khiển robust này cho phép bù các yếu tố bất định trong mô hình toán Tuy nhiên, một

trong những nhược điểm chính của các phương pháp điều khiển này đối với hệ thống khí nén là cần bổ sung phản hồi gia tốc Để vượt qua khó khăn này, Acarman

và các đồng tác giả 62, Yung và các đồng tác giả 63 sử dụng bộ quan trắc để ước tính gia tốc và Pandian và các đồng tác giả 64 sử dụng tín hiệu phản hồi về độ chênh áp suất thay thế cho phản hồi gia tốc Gần đây, Tsai và Huang 65 đề xuất bộ điều khiển trượt đa mặt trượt đối với hệ thống TĐKN Bộ điều khiển của phương pháp này được thiết kế dựa trên các mặt trượt về vị trí, vận tốc và lực Phương pháp điều khiển này cho sai số vị trí đỉnh nhỏ nhất 4% đối với đầu vào vị trị mong muốn hình sin Trong phương pháp điều khiển ở chế độ trượt này và phương pháp điều khiển robust nêu trên, những nỗ lực chủ yếu là để bù phi tuyến và những yếu tố bất định trong mô hình hệ thống trong khi lực ma sát trong các CCCH khí nén thường

bị bỏ qua hoặc được xem xét như các thông số có giá trị giới hạn

Ma sát luôn tồn tại trong cơ cấu chấp hành khí nén và có thể gây ra hiện tượng

“giới hạn chu kỳ”, chuyển động “dính – trượt”, làm giảm chất lượng điều khiển Armstrong-Helouvry 10 chỉ ra rằng một bộ điều khiển kết hợp với bù ma sát có khả năng cải thiện tốt chất lượng điều khiển của hệ thống điều khiển và để thiết kế

bộ điều khiển với bù ma sát thì cần có một mô hình ma sát phù hợp

Phương pháp điều khiển kết hợp với bù ma sát sử dụng mô hình ma sát với hệ thống TĐKN theo dõi đã được một số tác giả thực hiện Ning và Bone [66] đã giới thiệu một phương pháp bù ma sát hiệu quả sử dụng điều khiển PVA / PV mới Situm

và cộng sự [67] triển khai bộ bù ma sát với thuật toán điều chỉnh hệ số khuếch đại bằng bộ điều khiển PID phản hồi dựa trên logic mờ Gao và Feng [68] đề xuất một thuật toán điều khiển mới để bù ma sát nhằm nâng cao độ chính xác của hệ thống điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén Khayati và cộng sự [69] đã thiết kế một

bộ bù ma sát dựa trên mô hình ma sát trạng thái ổn định sử dụng tối ưu hóa dựa trên

ma trận tuyến tính Drakunov và cộng sự [70] đã phát triển mô-đun điều khiển trượt kết hợp với bù ma sát nhớt trong xy lanh khí nén Lee và cộng sự [71] đề xuất bộ bù

ma sát cho xy lanh khí nén sử dụng mạng trí tuệ và bộ quan trắc ma sát dựa trên mô hình ma sát Coulomb và ma sát nhớt Các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng với bù ma sát, chất lượng điều khiển xy lanh khí nén được cải thiện Sai số điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén có thể đạt đến 4%

1.5 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Như đã được trình bày ở trên trong phần Nghiên cứu tổng quan, một số nghiên cứu đã được thực hiện để khảo sát các đặc tính ma sát trong các cơ cấu chấp hành khí nén và một số mô hình toán học ma sát đã được đề xuất đối với các cơ cấu chấp hành khí nén Thêm vào đó, các nghiên cứu về mô phỏng và điều khiển các hệ thống khí nén sử dụng các mô hình ma sát cũng đã được thực hiện Tuy nhiên, một

số vấn đề nghiên cứu quan trọng liên quan đến ma sát trong cơ cấu chấp hành khí nén vẫn chưa được giải quyết, cụ thể:

1) Một mô hình ma sát động mới đối với cơ cấu chấp hành khí nén đã được đề xuất Mô hình này được gọi là mô hình ma sát LuGre cải tiến Mô hình này

đã chứng minh được tính hữu dụng của nó trong mô phỏng tất cả các đặc tính

ma sát đã được khảo sát thực nghiệm trong xy lanh thủy lực và khí nén so với các mô hình ma sát khác Tuy nhiên, tính khả thi của mô hình này so với các mô hình ma sát khác trong việc nâng cao độ chính xác mô phỏng các đặc tính hoạt động chung của hệ thống khí nén so với các mô hình ma sát khác vẫn chưa được nghiên cứu;

2) Như chỉ trong phần tổng quan, phương pháp điều khiển đa mặt trượt [65] có thể cho kết quả điều khiển với độ chính xác vị trí xy lanh khí nén tốt nhất trong các phương pháp điều khiển được đề xuất cho tới nay Trong phương pháp điều khiển này, lực ma sát chỉ được coi là một thông số giới hạn trong thiết kế bộ điều khiển Armstrong-Helouvry 10 chỉ ra rằng thiết kế một bộ điều khiển kết hợp với bù ma sát có thể nâng cao chất lượng điều khiển của một hệ thống Tuy nhiên, tính khả thi trong việc kết hợp bộ điều khiển đa mặt trượt với bù ma sát dựa trên một mô hình ma sát động để nâng cao chất lượng điều khiển vị trí của xy lanh khí nén vẫn chưa được nghiên cứu

Do đó, Luận án này sẽ tập trung giải quyết các vấn đề khoa học còn tồn tại này Mục tiêu chính của Luận án này bao gồm:

1) Nghiên cứu đánh giá được ảnh hưởng của các mô hình ma sát trong việc nâng cao độ chính xác mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN để từ đó lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp nhất đối với xy lanh khí nén;

2) Phát triển được một bộ điều khiển phi tuyến kết hợp với bù ma sát sử dụng

một mô hình ma sát động mà có thể nâng cao được chất lượng điều khiển vị trí xy lanh tại các điểm dừng trung gian (của pít-tông) mong muốn

Để thực hiện mục tiêu nghiên cứu thứ nhất, một hệ thống thực nghiệm TĐKN điều khiển tỉ lệ được xây dựng trong đó hệ thống sử dụng hai van tỉ lệ lưu lượng khí nén, một xy lanh khí nén, một cảm biến vị trí tuyến tính, và hai cảm biến áp suất Các thông số hoạt động của hệ thống như vị trí xy lanh, áp suất trong các khoang của xy lanh và lực ma sát được đo đạc, tính toán và phân tích dưới các điều kiện hoạt động khác nhau của tín hiệu đầu vào van van tỉ lệ lưu lượng điện - khí nén Tiếp đến, mô hình toán học của toàn bộ hệ thống được xây dựng trong đó các mô hình ma sát được tích hợp vào Ba mô hình ma sát được lựa chọn bao gồm mô hình

ma sát trạng thái ổn định, mô hình LuGre và mô hình LuGre cải tiến Tiếp đến, chương trình mô phỏng bằng phần mềm MATLAB/Simulink được xây dựng Cuối cùng, các đặc tính hoạt động của hệ thống được mô phỏng bởi sử dụng phần mềm MATLAB/Simulink trong cùng điều kiện hoạt động như thực nghiệm để so sánh đánh giá tính hữu dụng của các mô hình ma sát

Đối với mục tiêu nghiên cứu thứ hai, một bộ điều khiển mới sẽ được phát triển

Bộ điều khiển sử dụng phương pháp điều khiển đa mặt trượt và kết hợp một bộ bù

ma sát Ma sát được ước tính dựa trên mô hình ma sát động LuGre Mô hình toán học của hệ thống được xây dựng để phù hợp với phương pháp điều khiển đa mặt trượt và tín hiệu điều khiển được xây dựng dựa trên tín hiệu điều khiển đa mặt trượt kết hợp với bù ma sát Tính ổn định của bộ điều khiển cũng được khảo sát để đưa ra các điều kiện ổn định của thông số điều khiển Bộ điều khiển đề xuất đầu tiên được kiểm chứng bởi phương pháp mô phỏng Một chương trình mô phỏng sử dụng phần mềm MATLAB/Simulink được phát triển để đánh giá bộ điều khiển đề xuất dưới các điều kiện khác nhau của đầu vào vị trí mong muốn, của tải và của áp suất nguồn Bộ điều khiển sau đó được kiểm chứng bởi thực nghiệm Bộ điều khiển cũng được kiểm chứng thực nghiệm dưới các điều kiện tương tự như mô phỏng Chất lượng điều khiển được cải thiện khi sử dụng bộ điều khiển đề xuất sẽ được chỉ

ra và đánh giá

1.6 Kết luận Chương 1

Chương này đầu tiên mô tả tầm quan trọng của việc ứng dụng của hệ thống truyền động khí nén trong công nghiệp, phân loại các hệ truyền động theo dải áp suất và kiểu điều khiển Tiếp đến, tầm quan trọng của ma sát trong mô phỏng và điều khiển hệ thống khí nén được nêu ra Các nghiên cứu tổng quan về khảo sát đặc tính ma sát và các nghiên cứu tổng quan về phát triển mô hình toán học ma sát đối với các hệ thống cơ khí nói chung và hệ thống truyền động khí nén nói riêng sau đó được trình bày cụ thể Tiếp đến, các nghiên cứu tổng quan về tình hình nghiên cứu

mô phỏng và điều khiển hệ thống TKĐN được trình bày Cuối cùng, các vấn đề khoa học quan trọng tồn tại liên quan đến ma sát trong cơ cấu chấp hành khí nén cần giải quyết được chỉ ra và sau đó, mục tiêu và nôi dụng nghiên cứu của Luận án này được trình bày

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH MA SÁT SỬ DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU

Như được trình bày trong phần nghiên cứu tổng quan, cho đến nay đã có nhiều

mô hình ma sát đã được phát triển đối với các cơ cấu chấp hành cơ khí nói chung và

một số mô hình đối với cơ cấu chấp hành thủy khí nói riêng Trong tất cả các mô

hình đó thì mô hình ma sát trạng thái ổn định là một mô hình ma sát đặc trưng nhất

đại diện cho các đặc tính ma sát ở trạng thái ổn định như ma sát tĩnh, ma sát

Coulomb, và ma sát nhớt; mô hình ma sát LuGre là một trong các mô hình ma sát

động đơn giản nhưng có thể mô phỏng được nhiều các đặc tính ma sát tĩnh cũng

như động trong các hệ thống cơ khí nói chung và được áp dụng phổ biến trong điều

khiển các hệ thống cơ khí; mô hình LuGre cải tiến là mô hình phát triển mới nhất

mà có thể mô phỏng chính xác hầu hết các đặc tính của cơ cấu chấp hành thủy lực

và khí nén Tuy nhiên, ảnh hưởng của ba mô hình ma sát trên, đặc biệt là mô hình

LuGre cải tiến, trong mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN cũng như điều khiển

hệ thống TĐKN vẫn chưa được nghiên cứu Do vậy, Luận án này lựa chọn ba mô

hình ma sát này trong nghiên cứu mô phỏng và điều khiển hệ thống TĐKN Để

phục vụ cho các Chương nghiên cứu sau, Chương này tập trung mô tả chi tiết về ba

mô hình ma sát này bao gồm các phương trình toán học, phương pháp xác định

thông số, và khả năng mô phỏng cũng như ứng dụng của chúng

2.1 Mô hình ma sát trạng thái ổn định

2.1.1 Mô tả toán học và đặc tính mô hình

Mô hình ma sát trạng thái ổn định được sử dụng trong nghiên cứu này là sự kết

hợp giữa ma sát tĩnh, ma sát Coloumb và ma sát nhớt 10 Các đặc điểm mô hình

được biểu thị bằng đường cong Stribeck như trong Hình 2.1 Trong mô hình ma sát

này, lực ma sát F r phụ thuộc vào đầu vào vận tốc và được tính theo phương trình

sau:

2

n s

v v

trong đó:

Phương trình (2.1) và đặc tính trên Hình 2.1 mô tả các giai đoạn thay đổi khác

nhau của lực ma sát theo vận tốc Khi chưa có dịch chuyển, tức vận tốc v = 0 m/s, lực ma sát F r có giá trị lớn nhất bằng ma sát tĩnh F s Khi hai mặt tiếp xúc có sự dịch

chuyển với vận tốc thấp, 0 < v < vs, để cuốn chất lỏng tạo ra màng bôi trơn, lực ma sát giảm tạo ra đặc tính Stribeck Lực ma sát nhớt có ít ảnh hưởng trong giai đoạn

này Khi vận tốc giữa hai bề mặt tiếp xúc lớn, v > v s, giai đoạn bôi trơn hoàn toàn, lực ma sát tăng; trong giai đoạn này F r F c2v, tức là lực ma sát phụ thuộc chính vào ma sát nhớt

2.1.2 Phương pháp xác định các thông số của mô hình

Mô hình ma sát trạng thái ổn định có năm thông số bao gồm: F s , F C , v s , 2 , và

n Các thông số này của mô hình ma sát được xác định như sau: đầu tiên, lực ma sát

được đo đạc thực nghiệm trong các điều kiện ổn định khác nhau về vận tốc và áp suất trong các khoang của xy lanh và tải tác dụng trên cần pít-tông Tiếp đó, đặc tính thực nghiệm lực ma sát – vận tốc được xây dựng ứng với các áp suất khác nhau hoặc tải khác nhau Sau đó, đặc tính lực ma sát – vận tốc bằng mô phỏng sử dụng

phương trình 2.1 được xây dựng đối với từng giá trị áp suất và tải dùng trong thực nghiệm Sử dụng phương pháp “chồng khít” đồ thị thực nghiệm và mô phỏng để xác định các thông số của mô hình ma sát Hình 2.2 chỉ ra một ví dụ về kết quả

“chồng khít” đồ thị đặc tính ma sát – vận tốc của xy lanh khí nén với các áp suất khác nhau

Hình 2.2 Chồng khít đồ thị đặc tính ma sát – vận tốc của xy lanh khí nén với các áp suất

nguồn khí nén khác nhau 72

Từ kết quả thực nghiệm, Hao Liu và các đồng nghiệp 72 đưa ra các hàm nội

suy xác định các thông số của mô hình ma sát trạng thái ổn định, trong đó F c , F s , v s ,

2 và n là các hàm của áp suất nguồn khí nén ps, độ chênh áp suất p giữa hai

khoang của xy lanh

Mô hình ma sát trạng thái ổn định này có thể mô tả hầu hết các quan hệ giữa lực

ma sát và vận tốc ở trạng thái ổn định của trong hầu hết các cơ cấu chấp hành cơ khí, bao gồm cả của cơ cấu chấp hành thủy lực và khí nén Tuy nhiên, mô hình ma sát này không có khả năng mô phỏng được các đặc tính ma sát động như: đặc tĩnh trễ của lực ma sát khi vận tốc thay đổi, đặc tính dính, sự thay đổi lực “đứt – gãy” [38]

2.2 Mô hình ma sát LuGre

2.2.1 Mô tả toán học và đặc tính mô hình

Mô hình ma sát LuGre được phát triển bởi Canudas và các đồng tác giả [17] là

sự kết hợp giữa lực ma sát dính với lực ma sát trạng thái ổn định bất kỳ mà có thể

bao gồm đặc tính Stribeck Trong mô hình này, người ta cho rằng hai bề mặt tạo ra

sự tiếp xúc ở một số điểm gồ ghề thông qua sợi liên kết đàn hồi như thể hiện trong

Hình 2.3 Khi một lực tiếp tuyến được áp dụng lên một bề mặt, sợi liên kết đàn hồi

sẽ biến dạng như lò xo; và khi lực đủ lớn, một số sợi liên kết đàn hồi sẽ bị gãy và

sau đó trượt

Hình 2.3 Mô hình biến dạng các sợi liên kết giữa hai mặt tiếp xúc 17 

Độ lệch trung bình của sợi liên kết đàn hồi được ký hiệu là z và được định nghĩa

0 - độ cứng của sợi liên kết đàn hồi,

g(v) - hàm Stribeck và được định nghĩa như sau:

Trong đó, 1 (N/m) là hệ số ma sát nhớt của các sợi liên kết đàn hồi

Trong phương trình (2.4), hai thành phần đầu tiên đại diện cho lực ma sát được

tạo ra từ sự uốn cong của sợi liên kết đàn hồi và thành phần thứ ba đại diện cho lực

ma sát nhớt Trong điều kiện ổn định, lực ma sát được tính bằng phương trình (2.1)

Mô hình ma sát LuGre có thể mô phỏng được hầu hết các đặc tính ma sát như:

dịch chuyển trước khi trượt, dính, lực “đứt – gãy” thay đổi, đặc tính Stribeck, trễ ma

sát, chuyển động “dính – trượt” và được sử dụng để bù ma sát trong nhiều hệ thống

cơ khí [74], Hình 1.5

2.2.2 Phương pháp xác định các thông số của mô hình

Mô hình ma sát LuGre bao gồm bảy thông số: năm thông số tĩnh F s , F c , v s , n, 2

và hai thông số động lực σ0, σ1 Từ biểu thức (2.3), giá trị của hàm Stribeck g(v) được xác định trong giới hạn: F c g(v)  F s Các thông số vs và n quyết định giá trị

sự thay đổi giá trị của g(v) tiệm cận với Fc Các giá trị của thông số n = 0.5 ÷ 1

7,73, n = 2 10 Các thông số F s , F c , v s , và σ2, được xác định bằng thực nghiệm từ các đặc tính ma sát trạng thái ổn định như đã trình bày trong mục 2.1 Các tham số

động lực σ0 và σ1 được xác định theo phương pháp thử và kiểm tra sai số dựa trên kết quả thực nghiệm của lực ma sát [17]

2.3 Mô hình ma sát LuGre cải tiến (RLuGre)

2.3.1 Mô tả toán học và đặc tính mô hình

Yanada và Sekikawa [75] chỉ ra rằng mô hình LuGre không thể mô phỏng chính xác được các đặc tính động lực của ma sát đối với xy lanh thủy lực quan sát được trong điều kiện làm việc khi vận tốc đảo chiều Hạn chế của mô hình LuGre được chỉ ra trên Hình 2.4 Hình này chỉ ra sự so sánh kết quả mô phỏng sử dụng

mô hình LuGre và kết quả thực nghiệm lực ma sát - vận tốc của một xy lanh thủy lực

Hình 2.4(a) là kết qua đo về sự thay đổi vận tốc theo quy luật hình sin Hình 2.4(b) là đặc tính thực nghiệm lực ma sát – vận tốc và Hình 2.4(c) là kết quả mô phỏng đặc tính lực ma sát – vận tốc khi sử dụng mô hình LuGre So sánh kết quả

mô phỏng với mô hình LuGre trên Hình 2.4(c) với kết quả thực nghiệm trên Hình 2.4(b) cho thấy rõ ràng rằng mô hình LuGre không thể mô tả chính xác đặc tính trễ của ma sát và độ giảm giá trị lớn nhất của lực ma sát sau chu kỳ đầu tiên quan sát được từ thực nghiệm Yanada và Sekikawa [75] chỉ ra rằng các hạn chế này của mô hình LuGre trong mô phỏng các đặc tính động lực học của ma sát với xy lanh thủy lực có thể là do thiếu màng chất lỏng bôi trơn trong mô hình Họ đã phát triển mô

hình LuGre bởi tích hợp thêm thành phần động lực học màng chất lỏng bôi trơn h

vào hàm g(v) trong các phương trình (2.2), (2.3) để có được hàm Stribeck mới g(v, h) như phương trình (2.5) và (2.6) Trong trường hợp các mặt trượt bắt đầu chuyển

động trở lại sau một khoảng trễ ngắn, lực “đứt – gãy” nhỏ hơn so với giá trị quan sát được tại thời điểm bắt đầu chuyển động trở lại sau khoảng trễ dài Độ giảm giá trị lực “đứt – gãy” có thể là do độ giảm lực ma sát tĩnh và được thể hiện trong số hạng

Fs(1 – h) hoặc Fs(1 – hss) trong phương trình (2.6) hoặc (2.12), vì h  0 tại v = 0 do ảnh hưởng của các chuyển động trước đó, ngược lại h ss  0 tại v = 0 Ngoài ra, các

Hình 2.4 Kết quả chỉ ra các hạn chế của mô hình LuGre trong mô phỏng đặc tính động

lực học của ma sát với xy lanh thủy lực khi làm việc mà vận tốc đảo chiều: a) Đặc tính vận tốc (0.5 Hz), b) Đặc tính thực nghiệm lực ma sát – vận tốc, c) Đặc tính mô phỏng lực

ma sát – vận tốc [75]

Hình 2.5 Sự thay đổi độ dày màng chất lỏng bôi trơn h theo vận tốc: a) Sự thay đổi vận

tốc (0.5 Hz); b) Sự thay đổi độ dày màng chất lỏng bôi trơn 75

số hạng F s (1 – h) hoặc F s (1 – hss) cho thấy lực ma sát ở trạng thái ổn định lớn hơn

khi vận tốc tăng (h < h ss ) và nhỏ hơn khi vận tốc giảm (h > h ss) Hình 2.5 mô tả sự

thay đổi độ dày màng chất lỏng bôi trơn h theo vận tốc.

Đặc tính trên Hình 2.6 chỉ ra quan hệ quan hệ giữa lực ma sát ở trạng thái ổn định với vận tốc (đường liền nét) và lực ma sát ở trạng thái không ổn định với vận

tốc (đường nét đứt) trong hai điều kiện: vận tốc tăng nhanh từ 0 đến v = v b và vận

tốc giảm nhanh từ v = v b đến 0 (ứng với h = h max) Đặc tính này cho thấy rằng bằng

cách kết hợp độ dày không thứ nguyên màng chất lỏng bôi trơn h (được tính từ phương trình (2.8)) vào số hạng g (hàm Stricbeck) thì độ trễ ma sát được mở rộng

f = 0.5 Hz) 76

Tran và các cộng sự [76] sau đó khảo sát các đặc tính lực ma sát-vận tốc của xy lanh thủy lực ở khoảng vận tốc lớn và đã chỉ ra rằng các đặc tính đo đạc này không thể được mô phỏng đúng bởi mô hình phát triển bởi Yanada và Sekikawa [75] từ

mô hình LuGre như được trình bày trên Hình 2.7 Mô hình phát triển bởi Yanada và Sekikawa chỉ có thể mô phỏng một phần kích thước độ trễ ở khoảng vận tốc thấp của xy lanh thủy lực Ở khoảng vận tốc cao, vòng trễ giữa lực ma sát và vận tốc không thể được mô phỏng Tran và cộng sự sau đó xem xét phát triển thêm mô hình LuGre bởi thay thế thành phần lực ma sát nhớt thông thường 2v trong phương trình

(2.4) bởi một thành phần động lực học pha dẫn bậc một 2(v + Tdv/dt) như chỉ trong

phương trình 2.7

Tiếp đó, Tran và các cộng sự [38] đã khảo sát các đặc tính ma sát trong cả hai điều kiện chuẩn bị trượt và trượt đối với các xy lanh khí nén Các tác giả đã chỉ ra rằng mô hình ma sát được phát triển bởi Tran [37] có khả năng mô phỏng tốt các đặc tính ma sát của xy lanh khí nén trong điều kiện trượt Tuy nhiên, trong điều kiện chuẩn bị trượt, mô hình ma sát này không có khả năng đoán được các đặc tính lực

ma sát – vị trí như chỉ trong Hình 2.8 Mô hình không thể đoán được các vòng trễ nhỏ tạo ra khi pít tông đảo chiều một số lần Để khắc phục nhược điểm này, Tran và các cộng sự 38 đã thay thế thành phần z trong phương trình (2.2) và (2.4) nêu trên bằng một hàm trễ F(z) như chỉ trong phương trình (2.5) và (2.7)

Hình 2.8 Đặc tính ma sát – độ dịch chuyển thực nghiệm ở trạng thái trước khi trượt của

xy lanh 1 với p s = 5 bar và đặc tính mô phỏng với sự thay đổi trong mô hình ma sát LuGre

38

Mô hình toán học ma sát đầy đủ của mô hình này được mô tả bởi các phương

trình từ (2.5) đến (2.11) như sau:

( )( , )

T - hằng số thời gian đối với động lực học ma sát chất lỏng,

h - chiều dày màng bôi trơn không thứ nguyên và được cho bởi:

1

ss h

h ss - tham số độ dày màng bôi trơn trạng thái ổn định không thứ nguyên,

K f - hằng số tỉ lệ thuận cho độ dày màng bôi trơn,

v b (m/s) - vận tốc mà tại đó độ dày màng bôi trơn thay đổi,

hp , hn và h0 (s) - hằng số thời gian cho các giai đoạn tăng tốc, giảm tốc và

Trong phương trình (2.9), h  h ss tương ứng với các giai đoạn tăng tốc và h >

h ss tương ứng với các giai đoạn giảm tốc của pít tông Cần lưu ý rằng chất bôi trơn

được sử dụng để trong xy lanh khí nén là mỡ và không phải là dầu Liên quan đến

đặc tính hình thành màng mỡ giữa các bề mặt tiếp xúc, nó đã được Li và cộng sự

77 chỉ ra rằng độ dày màng trở nên mỏng hơn khi tăng tốc và dày hơn khi giảm tốc so với độ dày màng ở trạng thái ổn định Đặc tính này của màng mỡ cũng giống như màng dầu trong Sugimura và cộng sự 78 Do đó, nó được tin rằng các động lực học màng bôi trơn được mô tả bởi các phương trình (2.8) đến (2.11) cũng được

áp dụng cho chất mỡ bôi trơn và có thể được áp dụng cho xy lanh khí nén

Các tham số tĩnh F s , F c , v s , v b , n, và 2 của mô hình được xác định từ các đặc tính ma sát thực nghiệm ở trạng thái ổn định sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất và các tham số động 0, 1, h , và T được xác định từ các đặc tính ma sát

được đo đạc ở trạng thái động sử được các phương pháp được đề xuất trong 18,38

Hàm f(z) được xác định từ thực nghiệm sử dụng các phương pháp được đề xuất

trong 38 Chi tiết về việc xác định các thông số của mô hình được trình bày cụ thể trong Mục 2.3.2

Mô hình ma sát LuGre cải tiến có thể mô phỏng chính xác hầu hết các đặc tính

ma sát được đo đạc trong các xy lanh thủy lực 76,79, các đặc tính của xy lanh khí nén trong trạng thái trượt [37] và trong trạng thái chuẩn bị trượt [38]

2.3.2 Xác định các thông số của mô hình ma sát RLuGre

và khi pít-tông chuyển động vào trong là -0.05 m/s Các thông số tĩnh của mô hình RLuGre trong trường hợp này được liệt kê trong bảng của Hình 2.9b

Hình 2.9 Ví dụ về cách xác định các thông số tĩnh của mô hình ma sát RLuGre với xy lanh

thủy lực chịu tác dụng của tải khác nhau (a) và các giá trị thông số tĩnh với tải 178 N

(b)72

b) Xác định các thông số động lực

Các phương pháp xác định hằng số thời gian h của động lực học màng chất

lỏng bôi trơn; độ cứng của sợi liên kết hai mặt tiếp xúc 0, hệ số độ nhớt 1 và hằng

số thời gian T

Xác định hằng số thời gian h

Trong dải vận tốc thấp và với gia tốc nhỏ, số hạng thứ ba trong vế phải của

phương trình (2.12) gần bằng 0 Ngoài ra, giá trị của vi phân dz/dt cũng tiến gần về

0 ngoại trừ trường hợp là ngay sau khi khởi động từ trạng thái nghỉ và ngay sau khi

đảo chiều chuyển động của pít-tông Vì vậy, quan hệ Fr = g s (v,h) vẫn được duy trì

n s n s

v v

v v s

Vì lực ma sát F r và vận tốc v có thể đo được theo thời gian thực bằng các cảm

biến áp suất và cảm biến vị trí Do đó, độ dày màng chất lỏng bôi trơn h được tính

toán từ phương trình (2.13) với vận tốc là đạo hàm theo thời gian của vị trí Khi vận

tốc tăng hoặc giảm từng bước từ một giá trị xác định thì độ dày màng chất lỏng bôi

trơn h thay đổi theo hàm số mũ Các hằng số thời gian hp và hn được xác định từ

đặc tính Fr – thời gian từ phương trình (2.13)

Hình 2.10 chỉ ra một ví dụ xác định hằng số thời gian hp khi vận tốc pít-tông

tăng từ 0.007 đến 0.027 m/s, độ dày màng chất lỏng bôi trơn được tính theo (2.13)

và giảm theo thời gian Sự thay đổi độ dày màng chất lỏng bôi trơn có thể được tính

gần đúng bằng phương trình (2.8) Sau đó so sánh hai đồ thị này xác định được

hằng số thời gian hp = 0.16 s

Hình 2.10 Độ dày màng chất lỏng bôi trơn thay đổi theo quá trình tăng vận tốc 18

Hình 2.11 là ví dụ xác định hằng số thời gian hn khi vận tốc giảm từ 0.01 đến

0.0015 m/s, độ dày màng chất lỏng bôi trơn được tính theo (2.14) và giảm theo thời

gian Sự thay đổi độ dày màng chất lỏng bôi trơn có thể được tính gần đúng bằng

phương trình (2.8) Sau đó so sánh hai đồ thị này xác định được hn = 0.75 s

Hình 2.11 Độ dày màng chất lỏng bôi trơn thay đổi theo quá trình giảm vận tốc 18

Khi đạt đến lực “đứt – gãy” (break – away), vận tốc vẫn còn nhỏ và có thể v 

0 Thay v = 0 vào phương trình (2.13), ta có:

1 r s

F h

F

Độ dày màng chất lỏng bôi trơn được xác định bằng cách thay giá trị lực “đứt –

gãy” vào Fr trong phương trình (2.14), ngoại trừ trường hợp ngay khi bắt đầu

chuyển động Hằng số thời gian h0 với giai đoạn trễ được xác định bằng cách so

sánh đồ thị về đặc tính thay đổi của h với thời gian trễ t d, sử dụng hàm số mũ

Hình 2.12 là kết quả ước tính độ dày màng chất lỏng bôi trơn h theo phương

trình (2.14) và kết quả tính gần đúng theo (2.8)

Xác định0 và 1

Độ cứng 0 của sợi liên kết đàn hồi ảnh hưởng lớn đến độ lớn và tăng thời gian của lực “đứt – gãy” Giá trị 0 lớn làm tăng giá trị lực “đứt – gãy” và làm giảm thời gian tăng lực Vì vậy, giá trị 0 có thể được xác định bằng cách so sánh độ lớn và thời gian tăng lực “đứt –gãy” đo được với giá trị này khi mô phỏng Hình 2.13 chỉ

ra sự so sánh các kết quả mô phỏng với các giá trị 0 khác nhau

Hình 2.12 Độ dày màng chất lỏng bôi trơn thay đổi theo thời gian trễ 18

Hình 2.13 So sánh các kết quả mô phỏng với các giá trị 0 khác nhau 18

Thông số 1 được xác định từ của mô hình LuGre 17 dựa trên điều kiện:

Giá trị các thông số Fs và Fc thay đổi theo các điều kiện chuyển động Một số

giá trị dương nhỏ hơn giá trị giới hạn trên nhỏ nhất trong biểu thức (2.15) đã nêu

đối với 1

Xác định hằng số thời gian T

Sử dụng lực ma sát Fr, vận tốc v đo được theo thời gian thực và tất cả các thông

số đã được xác định, ngoại trừ T, sai số giữa lực ma sát đo được và mô phỏng với

mô hình RLuGre có thể tính từ phương trình (2.7) như sau:

Vì vậy, hằng số thời gian T có thể được xác định bằng cách so sánh các đặc tính

quan hệ giữa F và gia tốc dv/dt, sử dụng phương trình tuyến tính (2.17) Hình 2.14

là kết quả xác định hằng số thời gian T So sánh đồ thị này với đồ thị xây dựng từ

(2.16), hằng số thời gian T = 0.33 s trong hành trình thuận của pít-tông và T = 0.07 s

trong hành trình nghịch của pít-tông

Hình 2.14 Quan hệ giữa F và gia tốc đối với xy lanh thủy lực chịu tác dụng tải ngoài

178 N: a) Hành trình thuận của pít-tông, b) Hành trình nghịch của pít-tông 18

c) Hàm trễ F(z)

Hàm trễ F(z) là một hàm mô phỏng đặc tính trễ với bộ nhớ không nhớ trước

trong chế độ trước khi trượt của pít-tông F(z) bao gồm nhiều hàm fi(z) (i= 1, 2…)

mà trong đó mỗi hàm fi(z) đại diện cho một đoạn của đường cong chuyển tiếp

Đường cong lực ma sát-độ dịch chuyển trong chế độ trước khí trượt của xy lanh khí

nén bao gồm các đường cong chuyển tiếp, tức là các đường cong giữa các điểm đảo

chiều vận tốc 38 Mỗi lần đảo chiều vận tốc bắt đầu một đường cong chuyển tiếp

mới và mỗi đường cong chuyển tiếp có thể được chia thành một số phân đoạn tùy

thuộc vào hình dạng của nó Mỗi phân đoạn có thể được xấp xỉ bởi một hàm fi(z)

i i

df

c k e dz

 

Trong đó: c i và k i là các tham số phân đoạn có thể được xác định từ các đặc

điểm dịch chuyển lực ma sát trong kết quả thí nghiệm, c i k i là độ cứng của sợi liên

kết đàn hồi tại z = z i , z i là độ lệch ban đầu trên đoạn thứ I, f i (z i ) là lực ma sát ban

đầu của đoạn thứ i và bằng với lực ma sát cuối cùng của đoạn thứ (i-1)

Phương pháp tính hàm trễ F(z) trong chế độ trước khi trượt trượt yêu cầu hai bộ

nhớ cho các hàm f i (z): một cho các đường cong tăng dần (v> 0) và một cho các

đường cong giảm dần (v <0) Các bộ bắt đầu khi vận tốc đảo chiều và bị xóa khi

vòng lặp trễ được đóng lại Tại mỗi điểm vận tốc đảo chiều, độ lệch z lấy giá trị tối

đa z m (Hình 2.15a) hoặc giá trị tối thiểu z n (Hình 2.15b) Tại những điểm này, một

Hình 2.15 Phương pháp tính hàm f i (z) khi đảo chiều chuyển động 38

đường cong chuyển tiếp mới bắt đầu và hàm f i+1 (z) được tính bằng cách đặt lại z i

trong biểu thức (2.18) đến z m hoặc z n và f i (z i ) sẽ lần lượt lấy giá trị F m hoặc F n

Đối với các vòng trong được tạo trên một đường cong tăng dần (Hình 2.16a) và

trên đường cong giảm dần của vòng ngoài (Hình 2.16b), vòng bên trong được hình

thành bởi hai đường cong 2 và 3 giữa hai điểm đảo chiều vận tốc tại z n và z m Khi

vận tốc đảo chiều tại z n, chương trình số sẽ phán đoán trạng thái nằm trên vòng bên

trong bằng cách kiểm tra sự thay đổi của dấu hiệu vận tốc từ dương sang âm Trạng

thái được tính bởi một hàm f i+1 (z) bằng cách sử dụng các tham số c i+1 , k i+1 và các

giá trị của z n và F n Khi vận tốc đảo ngược tại z m, chương trình số sẽ duy trì trạng

thái trên vòng bên trong và trạng thái được tính bởi hàm f i+2 (z) bằng các tham số

c i+2 , k i+2 và các giá trị của z m và F m Sau điểm đảo chiều vận tốc z m , hàm f i (z) của

đường cong 1 trên vòng ngoài được tính cùng với hàm f i+2 (z) của đường cong 3 Khi

giá trị của f i+2 (z) đạt đến giá trị của f i (z) tại điểm nằm trong vùng lân cận của z n và

khi không có thay đổi về dấu hiệu vận tốc, trạng thái ma sát phải theo đường cong 1

hoặc đường cong 4 trên vòng ngoài sau điểm giao nhau z n Các giá trị của z n , F n , z m

và F m của vòng bên trong sẽ tự động bị xóa khỏi chương trình sau điểm giao nhau

z n

Hình 2.16 Thực hiện số vòng lặp trễ bên trong: a) Vòng lặp bên trong trên một

đường cong ngoài tăng dần, b) Vòng lặp bên trong trên một đường cong bên ngoài giảm

dần 38

Khi chuyển động của pít-tông rơi vào trạng thái trượt của nó, tức là khi độ dịch

chuyển đạt đến F s/0.Ở điều kiện này, hàm trễ F(z) được đặt bằng 0z

Trong điều kiện ổn định, lực ma sát được mô tả bởi:

i i i i 1 k z z

Hoặc:

i ( i ) i

i i

df

c k e dz

 

2.4 Kết luận Chương 2

Trong chương này, ba mô hình ma sát sử dụng trong nghiên cứu bao gồm mô

hình ma sát trạng thái ổn định, mô hình ma sát động LuGre và mô hình ma sát động

LuGre cải tiến được trình bày chi tiết Đầu tiên, các phương trình toán học của mô

hình được đưa ra Sau đó, sự phân tích các thành phần trong từng mô hình ma sát

được đề cập Tiếp đến trình bày phương pháp xác định các thông số của mô hình

Cuối cùng, tính hữu dụng của các mô hình trong ứng dụng mô phỏng các đặc tính

ma sát và ứng dụng trong điều khiển được chỉ ra Ba mô hình này sẽ được áp dụng

trong nghiên cứu mô phỏng động lực học hệ thống TĐKN trong Chương 3 và

nghiên cứu điều khiển vị trí pít-tông xy lanh khí nén trong Chương 4

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MÔ HÌNH MA SÁT TRONG MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC XY LANH KHÍ NÉN

Chương này trình bày nghiên cứu ảnh hưởng của ba mô hình ma sát bao gồm

mô hình ma sát trạng thái ổn định, mô hình LuGre và mô hình LuGre cải tiến đến khả năng mô phỏng các đặc tính hoạt động của hệ thống TĐKN tỉ lệ để từ đó lựa chọn được một mô hình ma sát phù hợp trong mô phỏng hệ thống TĐKN tỉ lệ Các nội dung thực hiện trong Chương 3 bao gồm:

 Xây dựng một hệ thống thực nghiệm truyền động khí nén tỉ lệ để đo đạc các đặc tính hoạt động của hệ thống phục vụ kiểm chứng khả năng mô phỏng của các mô hình ma sát;

 Xây dựng các phương trình toán học chung của hệ thống TĐKN tỉ lệ;

 Xây dựng chương trình mô phỏng bằng phần mềm MATLAB/Simulink để tiến hành nghiên cứu mô phỏng hệ thống;

 So sánh các kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm đối với các đặc tính hoạt động của hệ thống để từ đó đánh giá được khả năng mô phỏng của từng

Để điều khiển chuyển động một xy lanh khí nén, các hệ thống truyền động khí