Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn... PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản x..[r]
Trang 1Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm
và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Giải Gọi số tiền gửi ban đầu là P, lãi suất là r
Sau n năm số tiền mà người đó thu được là:
(1 )n (1 0,084)n
P r P 2P
1,084n 2
n log1,084 2 8,59
9
n
x
x
Trang 2I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
x
1) Phương trình mũ cơ bản
Các ví dụ: 2x 3
1
16
x
Trang 3x
y a
y
1
a
1
x
1
a
y a x
O
y
logab
logab
Trang 4TH1: Nếu b ≤ 0: PT vô nghiệm
TH1: Nếu b ≤ 0: PT vô nghiệm
TH2: Nếu b > 0, ta có:
TH2: Nếu b > 0, ta có:
log
x
a
a b x b
)5x 3
b x log 35
VD1: Giải các phương trình sau:
1
) 2
2
x
a
x log 212 1
Trang 52) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
( )
u x
a b u x ( ) log a b
2 2 3
2x x 1
a)
Ví dụ: Giải phương trình
b) au x( ) av x( ) u x ( ) v x ( )
Ví dụ: Giải phương trình
5 7 2
2
A a B a C
c) Đặt ẩn phụ
Đặt t = ax (t > 0) PT trở thành: At2 + Bt + C = 0
Đặt t = ax (t > 0) PT trở thành: At2 + Bt + C = 0
Ví dụ: Giải phương trình 4x 3.2x 2 0
Trang 6Giải các phương trình mũ sau:
2
)2 x x 1
BÀI TẬP
2 6 3
2
1 )3
3
x
)25x 6.5x 5 0