b Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ bằng phép tính c Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox làm tròn kết quả đến độ d Gọi giao điểm của d với trục Oy là A[r]
Trang 1Đề cơng ôn tập học kì I - Toán 9
Phần đại số
Bài 1: Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức sau cú nghĩa:
a 2x 1 b
1 7
2
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a 2 3 (2 3)2 b 3 2 4 18 2 32 50 c
d
f*) √5√3+5√48 −10√7+4√3
Bài 3 : Giải phơng trình
a 2 1 x 10 b 2 x2 1
c 9x2 6x 1 2 d
Bài 4 Cho biểu thức M =
4
a Tỡm điều kiện của x để biểu thức cú nghĩa
b Rỳt gọn biểu thức M
c Tỡm x để M > 3
Bài 5 Cho biểu thức:
a Rỳt gọn P
b Tỡm x để P = 0
Bài 6 : Cho biểu thức A = ( √1+x1 +√1 − x):( √1 − x1 2+1)
1 Tìm x để A có nghĩa 2 Rút gọn A 3 Tính A với x = √3
2+√3
Bài 7 : B = (2−2+√ √a a −
2 −√a
2+√a −
4 a
a −4):(2 −2√a −
√a+3
2√a − a)
1 Rút gọn B 2 Tìm giá trị của a để B > 0; B < 0 3 Tìm giá trị của a để B = -1
Bài 8 : Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m - 2 (m 1/4)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến ?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
2 d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
2
Bài 9: Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng √2 c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)
Bài 10 : Cho hai hàm số bậc nhất : y = (m−2
3) x + 1 (d1) và y = (2 - m) x - 3 (d2) Với giá trị nào của m thì :
a) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng cắt nhau
b) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng song song
c) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4
Bài 11: Xỏc định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nú song
song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 5
Trang 2Bài 12: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trờn cựng một hệ trục
Tỡm toạ độ giao điểm A của d1và d2 với trục tung ;tỡm toạ độ giao điểm của d1 với trục hoành là B ,tỡm giao toạ độ giao điểm của d2 với trục hoành là C
b)Tớnh cỏc khoảng cỏch AB,AC,BC và diện tớch Δ ABC
Bài 13: Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đó cho trờn cựng một hệ tọa độ Oxy
b) Tỡm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phộp tớnh)
c) Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm trũn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc MOA ( đơn vị là centimet)
Phần hình học
Bài 1 : Cho ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm
a) Chứng minh ABC vuông
b) Tính góc B, C và đờng cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC Gọi hình chiếu của M trên AB AC lần lợt là P và Q
Chứng minh PQ = AM Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
Bài 2: Hai đờng tròn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại điểm A (R > r) Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài
(B (O) ; C (O’) M là trung điểm của OO’, H là hình chiếu của M trên BC
a) Tính góc OHO’
b) Chứng minh OH là tia phân giác của góc AOB
c) Chứng minh AH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O’)
d) Cho R = 4 cm ; r = 1 cm Tính các độ dài BC ; AM
Bài 3 : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, một điểm M di động trên đờng tròn Gọi N là điểm đối xứng với
A qua M, P là giao điểm thứ hai của đờng thẳng BN với đờng tròn (O) Q và R là giao điểm của đờng thẳng BM lần lợt với AP và tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O)
a) Chứng minh rằng điểm N luôn luôn nằm trên đờng tròn cố định tiếp xúc với đờng tròn (O) Gọi
đó là đờng tròn (C)
b) Chứng minh RN là tiếp tuyến của đờng tròn (C)
c) Tứ giác ARNQ là hình gì ? Tại sao ?
Bài 4 : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Dây CD không qua O vuông góc với AB tại H Dây CA cắt đờng
tròn đờng kính AH tại E và đờng tròn đờng kính BH cắt dây CB tại F Chứng minh rằng :
a) CEHF là hình chữ nhật
b) EF là tiếp tuyến chung của các đờng tròn đờng kính AH và đờng kính BH
c) Ta có hệ thức 1
EF2=
1
CA2+
1
CB2
Bài 5 : Cho hai đường tròn (O; R) và (O;R’) tiếp xúc ngoài tại A ( R>R’) Vẽ các đường kính AOB,
AO’C Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đờng tròn
'
(O)Chứng minh rằng ba điểm E, I, C thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của
'
(O)