MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƢƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng.. Giới hạn hàm số.[r]
Trang 1Nguyễn Bá Cư 09644.23689
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:
a) lim4 5
n n
c)
3
lim 3
x
x x
2
3
lim
3
x
x
3 0
lim
x
x
Câu 2: (3điểm) Cho hàm số:
2 , 3
2 , 2
2 10 7 )
(
x mx
x x
x x
Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình: m4 m 1x2010 x5 32 0 , m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
hết
Trang 2
Nguyễn Bá Cư 09644.23689
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Mơn: Đại số 11
1a
(1,5đ)
5 4
3
n
n
0,5 0,5 0,5
b
1,0
c
(1đ) Ta cĩ:
3 3
lim 2 1 6 1 5 0
x
x
x
Vậy 3
lim 3
x
x x
0,25 0,5 0,25
d
(1đ)
2
0,5 0,5
e
(1đ)
2
9
3
6 3
x
x x
3
0,5
0,5
f
(1đ)
3 0
lim
x
x
=…=
3
1 )
3 1 ( 3 1 1 )(
1 1 (
2 lim
2 3
3
x
0,5
2
(3đ)
f(2) = ( ) 2 3
2
m x lìm x
4
7 ) 2 10 7 )(
2 (
) 2 ( 7 lim
) ( lim
2 2
x x
f
x x
Do đĩ: 2m +3 =
4
7
8
5
m Vậy hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 2
1
1
1
3
(1đ)
Hàm số f x( ) ( m4 m 1)x2010x5 32 là hàm đa thức nên liên tục
trên do đĩ nĩ liên tục trên đoạn [0; 2] (0)f 32
m
Suy ra
(0;2)
với mọi giá trị của m
0,25 0,25
0,25
0,25 - Hết -
Trang 3Nguyễn Bá Cư 09644.23689
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 1
1
1
1 Giới hạn hàm số 3
3
1
1
1
1
5
5 Giới hạn liên tục
1
3
1
1
2
4
4
3
4
2
2
8
10
Trang 4Nguyễn Bá Cư 09644.23689
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11
( Chương IV: Giới hạn
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
3 3 2
1 2 6 lim b)
8 2
7 lim
x
1
2 5 lim
x
lim
e)
3 0
lim
x
x
f) lim( 3n3 5n2 7 )
Câu 2:(3 điểm)
Cho
2 ,
1
2 ,
2
6 5 )
(
2
nêux mx
nêux x
x x x
f .Xét tính liên tục của hàm số tại điểmx o 2
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x4 5x 3 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0)
-
Trang 5Nguyễn Bá Cư 09644.23689
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Môn: Đại số 11
1a
(1đ)
n n
n n
3 3 2
1 2 6
b
(1đ)
ta có: lim ( 7 ) 3
4
x x
>0, lim ( 2 8 ) 0
4
x x
, 2x+8 <0
8 2
7 lim
x
0,5 0,5
c
2 5 lim
x
) 2 5 )(
1 (
4 5 lim
x
4
d
lim
=
2
1 lim
2
2 2
x x x
x x x x
0,5 0,5
e
(1đ)
3 0
lim
x
x
=…=
3
1 )
3 1 ( 3 1 1 )(
1 1 (
2 lim
2 3
3
x x
0,5
0,5
F
1đ
) 7 5 3
2
(3đ)
f(2) = lim ( 1 ) 1
Do đó:
2
lim ( ) (2)
x f x f
m+1 = 4 m = 3 Vậy m = 3 thì hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 2
1
1
1
3
(2đ)
Đặt f(x) = x4 5x 3 0 f(x) liên tục trên R
f(-2) >0, f(0) <0
f(-2) f(0) = < 0 Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
1
1
Trang 6Nguyễn Bá Cư 09644.23689
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC
Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 2
2
2
2 Giới hạn hàm số 2
2
1
1
1
1
4
4 Giới hạn liên tục
1
3
1
1
2
4
4
2
4
2
2
8
10