§Ó gióp c¸c em hoàn thiện mình, đồng thời giúp các em làm các bài tập ở dạng toán này tốt hơn và giúp các em phát triển t duy, sáng tạo, tôi đã mạnh dạn đa ra cho mình một phơng pháp giả[r]
Trang 1Giúp học sinh lớp 4 học tốt phần "so sánh phân số"
A Đặt vấn đề:
I Cơ sở lí luận:
Bậc Tiểu học là bậc đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách của học sinh Đây là bậc học cung cấp những tri thức ban đầu về tự nhiên và xã hội, trang bị những phơng pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức
và hoạt động thực tiễn, bồi dỡng và phát huy tình cảm, thói quen và các
đức tính tốt đẹp của con ngời Việt Nam trong thời đại công nghiệp hoá-hiện đại hoá đất nớc
Các môn học ở Tiểu học đều có mối quan hệ khăng khít, hỗ trợ lẫn nhau Trong các môn học đó thì môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng
Nó là chìa khoá giúp chúng ta khám phá kho tàng của tri thức, đồng thời giúp ta nắm bắt kiến thức của các môn học khác một cách dễ dàng thuận tiện Môn Toán giúp học sinh phát triển t duy lô-gíc, bồi dỡng và phát triển các thao tác trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực nh: trừu tợng hoá, khái quát hoá, so sánh, dự đoán, chứng minh, bác bỏ… Nó rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận giúp học sinh phát triển trí thông minh, t duy sáng tạo…
Trong chơng trình Toán 4, cùng với các phần kiến thức khác thì phần kiến thức về "phân số" vô cùng quan trọng Nó là mảng kiến thức cơ bản trong chơng trình Toán lớp 4 Khi học về phân số, bên cạnh các kiến thức
về cộng, trừ, nhân, chia phân số thì phần "so sánh phân số" hết sức quan
trọng Để giúp các em học tốt về mảng kiến thức này thì ngời thầy cần phải biết các em hay mắc lỗi ở những điểm gì và tìm cách để giúp các em tháo
gỡ sai lầm và tiếp thu kiến thức một cách tích cực hơn
II Cơ sở thực tiễn:
Học sinh lớp 4 bắt đầu các em đợc học về phân số mà đặc biêt là dạng
toán "so sánh phân số" rất phong phú, đa dạng, rất khó với các kiểu bài
khác nhau Nếu các em không nắm đợc kĩ năng để so sánh phân số thì các
em sẽ làm sai ở nhiều dạng bài với nhiều lí do khác nhau … Qua một số năm làm công tác giảng dạy cho học sinh lớp 4 đợc tiếp xúc với các đối t-ợng học sinh trong lớp, tôi rất băn khoăn trăn trở về việc nắm bắt mảng kiến thức này của các em Đây là một mảng kiến thức lớn song lại rất nhiều học sinh còn bị khúc mắc do các em cha hiểu sâu sắc về mối tơng quan của các phân số, hiểu bài một cách mơ hồ, lúng túng Để giúp các em hoàn thiện mình, đồng thời giúp các em làm các bài tập ở dạng toán này tốt hơn và giúp các em phát triển t duy, sáng tạo, tôi đã mạnh dạn đa ra cho
mình một phơng pháp giảng dạy tích cực đối với mảng kiến thức về "so
sánh phân số" cho học sinh lớp 4 của tôi "Nhằm giúp các em học tốt về phần so sánh phân số" một cách tự giác, tích cực, sáng tạo và đạt hiệu
quả cao
III Phạm vi đề tài:
Trang 2Kiến thức toán học là rộng lớn, bao gồm nhiều mảng kiến thức khác
nhau Song ở đây tôi chỉ đề cập đến mảng kiến thức về "so sánh phân số", nhằm "Giúp học sinh lớp 4 học tốt về phần so sánh phân số", để các em
làm các dạng bài tập khác nhau ở phần này đều đạt kết quả tốt
B Giải quyết vấn đề:
I Những phát hiện:
Qua một số năm làm công tác giảng dạy ở Tiểu học, nhất là học sinh lớp 4, đợc tiếp xúc với các đối tợng học sinh, qua kiểm tra, chấm bài tôi
thấy học sinh của tôi khi học về "so sánh phân số" còn khúc mắc qua
những vấn đề sau:
1 Học sinh nắm các kiến thức về phân số cha vững, còn nhận dạng sai,
đọc sai, viết sai và còn thụ động, lúng túng trong quá trình làm bài do cha nắm vững tính chất cơ bản của phân số
2 Hầu nh các em chỉ dựa vào những kiến thức về so sánh phân số có cùng mẫu số và so sánh phân số với 1 nên gặp nhiều khó khăn trong các dạng bài khác
Ví dụ: So sánh hai phân số: 11
2 và
11
3 hoặc
5
9 và
5
6
Mặc dù các phân số trên có tử số bằng nhau nhng các em vẫn đi quy đồng mẫu số đa về các phân số có cùng mẫu số nên các em gặp khó khăn và mất nhiều thời gian trong khi làm bài
Hay với bài so sánh hai phân số: 11
5 và
1735
1729 các em đi quy đồng mẫu
số dẫn đến sai sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp, học sinh không biết cách so sánh một cách đơn giản hơn
Hoặc với dạng bài sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
1
2;
2
5;
4
3;
3
4 thì các em tỏ ra rất lúng túng, nhiều em làm mò không dựa
vào sự so sánh nên sắp xếp sai
3 Với dạng bài tập:
So sánh hai phân số không đợc quy đồng:
a) 12
7 và
15
10 ; b)
23
19 và
115
119 ; c)
3
4 và 2
5
thì đa số học sinh đem quy đồng mẫu số đa về các phân số có cùng mẫu
số rồi so sánh dẫn đến sai so với yêu cầu của đầu bài Hoặc có em không quy đồng mẫu số thì lại làm sai do không nắm đợc các dấu hiệu để phân dạng so sánh và không nắm chắc cách giải toán so sánh phân số không
đ-ợc quy đồng nên học sinh lúng túng không làm đđ-ợc
4 Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số không linh hoạt, cha nắm
đợc các thủ thuật để so sánh phân số hoặc nắm bắt một cách lơ mơ ch a biết khi gặp dạng nào thì ta sử dụng cách nào cho phù hợp
Từ những phát hiện ra những sai lầm thờng mắc của học sinh đã nêu ở
Trang 3trên, tôi đã suy nghĩ, dày công nghiên cứu, tìm tòi, tôi luôn đặt ra câu hỏi: Làm thế náo để giúp học sinh có phơng pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh đợc những sai sót, nhầm lẫn nêu trên Tôi đã tiến hành nghiên cứu, tìm con đờng dạy so sánh phân số tốt nhất nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và bồi dỡng các em học sinh khá giỏi để có thể
tự làm đợc các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánh phân số và tôi
đã mạnh dạn đa ra các biện pháp cụ thể để "Giúp học sinh lớp 4 của tôi
học tốt về phần so sánh phân số"
II Hệ thống các biện pháp:
Để học sinh nắm chắc về kiến thức về so sánh phân số, tôi đã tiến hành dạy đúng theo chơng trình sách giáo khoa và củng cố thật vững các kiến thức về tính chất cơ bản của phân số Chuyển tải cho học sinh nắm chắc cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số, so sánh hai phân số có cùng
tử số, so sánh phân số với 1 và so sánh hai phân số khác mẫu số Bên cạnh
đó, tôi tiến hành mở rộng những kiến thức về so sánh phân số theo nhiều cách với mục đích bồi dỡng học sinh khá giỏi, giúp học sinh có cách so sánh phân số linh hoạt hơn, phù hợp với từng dạng bài trong chơng trình toán 4
1 Ôn lại hệ thống lí thuyết về phân số.
1.1 Củng cố khái niệm phân số:
Tôi đã cho học sinh ôn lại các kiến thức về phân số sau đó cho học sinh làm bài tập sau:
Ví dụ : Viết phân số chỉ phần đã tô màu:
a)
… ………
b)
………
ở ví dụ này, mục đích là củng cố cho học sinh nắm đợc ý nghĩa của phân
số Do đó tôi đã khắc sâu kiến thức về khái niệm phân số cho học sinh (nh SGK Toán 4) đã nêu Thực tế, nhiều học sinh mắc sai lầm ở phần b), học sinh không hiểu mẫu số chỉ ra rằng đơn vị đợc chia thành mấy phần bằng nhau nên đã viết kết quả là 7
8 trong khi đó kết quả đúng ở ý b) là
7
4 .
1.2 Củng cố tính chất cơ bản của phân số:
Tôi cho học sinh nhắc lại các tính chất cơ bản của phân số để khắc sâu kiến thức:
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì đợc một phân số bằng phân số đã cho
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì đợc một phân số bằng phân số đã cho
Đồng thời tôi cho học sinh ứng dụng tính chất cơ bản của phân số vào việc quy đồng mẫu số các phân số và rút gọn phân số
2 So sánh hai phân số có cùng mẫu số:
Trớc hết tôi cung cấp cho học sinh về quy tắc so sánh:
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn, nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
Ví dụ : So sánh hai phân số: 4
11 và
6 11
Qua bài tập này 100% học sinh của lớp tôi đều làm đúng và các em có kết
Trang 4quả là:
Vì 4 < 6 nên 4
11 <
6 11
3 So sánh phân số với 1:
Trớc hết tôi bám theo tiến trình bài dạy, cung cấp cho học sinh về cách
so sánh phân số với 1 Giúp cho học sinh nắm đợc: phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1; phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1; phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1 Sau khi luyện tập thực hành kĩ các bài tập thuộc phần kiến thức, tôi cho học sinh làm bài tập sau:
Ví dụ : So sánh hai phân số sau: 2006
2007 và
2005 2004
Dới sự hớng dẫn của tôi, học sinh đã làm dạng bài tập này tơng đối linh hoạt Qua kiểm tra việc thực hành tôi thấy học sinh so sánh nh sau:
Ta có: 2006
2007 < 1 và
2005
2004 > 1 nên
2006
2007 <
2005 2004
Việc nắm bắt yêu cầu nh vậy, tôi nhận thấy học sinh đã hình thành đợc cách so sánh phân số qua bớc trung gian (với 1)
4 So sánh hai phân số khác mẫu số:
Tôi bám theo SGK Toán 4 và dạy theo tiến trình của sách Tôi hớng dẫn học sinh: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu
số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng
Ví dụ: So sánh hai phân số: 3
4 và
4 5
Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, học sinh của tôi làm bớc quy
đồng mẫu số của phân số và so sánh rất đúng, kết quả là:
Ta có: 3
4=
3 ì 5
4 ì5=
15
20 ;
4
5=
4 ì 4
5 ì 4=
16 20
Vì 15 < 16 nên 15
20 <
16
20 Vậy :
3
4 <
4
5 .
Qua đây, tôi giúp học sinh chỉ ra đợc sự khác nhau giữa cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số và khác mẫu số
5 So sánh hai phân số có cùng tử số:
Tôi cung cấp cho các em kiến thức về cách so sánh hai phân số có cùng
tử số nh sau: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nò có mẫu số lớn hơn thì bé hơn, phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn Sau đó tôi cho các em thực hành và nhắc lại cách so sánh hai phân số có cùng tử số mà các em đã đợc học
Ví dụ: So sánh hai phân số: 5
9 và
5 6
Qua kiểm tra, tôi thấy các em đều so sánh đúng nh sau:
Vì 9 > 6 nên 5
9 <
5 6
Đối với những phân số có tử số khác nhau, muốn so sánh đợc phân số thì học sinh phải đi quy đồng tử số đa về các phân số có cùng tử số rồi mới so sánh các tử số đó đợc
Ví dụ: So sánh hai phân số: 2
9 và
3 7
Học sinh đã làm nh sau:
Ta có: 2
9 =
2ì 3 9ì 3 =
6
27 và
3
7 =
3 ì 2
7 ì 2 =
6 14
Trang 5Vì 27 > 14 nên 6
27 <
6
14 Vậy
2
9 <
3
7 .
6 So sánh phân số theo nhiều cách khác:
So sánh phân số là một vấn đề khó, để giúp các em làm tốt dạng toán này trong các tiết bồi dỡng và các tiết luyện tập chung, ngoài việc củng cố kiến thức cơ bản về so sánh phân số theo các cách trên, tôi hớng dẫn học sinh khá giỏi đến những cách so sánh mới Những kiến thức này tôi dạy thông qua các bài tập thực hành và thờng cho vào cuối tiết học và tổ chức theo những hình thức trò chơi học tập, thi đoán nhanh… tạo sự thoải mái cho học sinh và nhất là đối tợng học sinh khá, giỏi giúp cho các em tiếp thu bài học linh hoạt hơn, không bị gò bó
6.1 So sánh hai phân số bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ví dụ: So sánh hai phân số: 3
4 và
2 3
Ngoài việc học sinh nghĩ đến cách làm quy đồng tử số và quy đồng mẫu
số hai phân số này rồi so sánh, tôi còn hớng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ
đoạn thẳng để so sánh:
- Trớc hết vẽ hai đạon thẳng bằng nhau
- Biểu diễn lần lợt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng
- Từ sơ đồ nhận định so sánh
Giải:
3 4
Ta có sơ đồ:
Từ sơ đồ ta thấy:
3
4 >
2
3
2 3
L
u ý : Cách so sánh này chỉ thuận tiện cho cách so sánh hai phân số nhỏ
hơn đơn vị và cả tử số và mẫu số của hai phân số có ít chữ số (thờng là 1 chữ số) Cách này ít vận dụng khi so sánh hai phân số Đây cũng là một cách để tôi củng cố ý nghĩa của phân số cho học sinh trung bình, yếu
6.2 Dùng phần bù để so sánh:
Ví dụ 1: So sánh hai phân số sau: 2006
2007 và
2008 2009
Tôi cho các em quan sát và nhận xét đặc điểm của hai phân số đã cho sau đó lựa chọn cách so sánh cho phù hợp Sau một thời gian suy nghĩ, các
em đã đa ra nhận xét là: Cả hai phân số đều nhỏ hơn đơn vị, hiệu giữa tử số
và mẫu số của cả hai phân số đều bằng nhau và bằng 1
Từ nhận xét trên tôi cho các em lựa chọ cách so sánh, có em đa ra cách quy đồng tử số còn đa số các em chọn cách quy đồng mẫu số của hai phân
số Nhng xét thấy cả hai cách ấy đều khó thực hiện vì phải thực hiện phép nhân hai số lớn Và tôi đã hớng dẫn các em sử dụng phơng pháp phần bù
để so sánh Với ví dụ trên thì ta tìm phần bù với 1 và ta thực hiện nh sau:
Ta có: 1 - 2006
2007 =
1
2007 ; 1 -
2008
2009 =
1 2009
Vì 1
2007 >
1
2009 nên
2006
2007 <
2008 2009
Nh vậy từ cách dùng phần bù để so sánh, ta làm các bài tập về so sánh phân số đơn giản và rất nhanh, không tốn thời gian
Trang 6Ví dụ 2: So sánh hai phân số sau (không quy đồng): 2
5 và
3
7 .
Tôi cho các em nhận xét về 2 phân số nh ví dụ 1 nhng ở đây ta không thể chọn đợc cách so sánh quy đồng vì trái với yêu cầu của đầu bài Với ví dụ này học sinh tơng đối lúng túng, tôi đã hớng dẫn các em làm nh sau:
Nhận xét : 5 = 2 x 2 + 1 và 7 = 3 x 2 + 1
Nên ta có: 2
5 =
1
2 -
1
10 ;
3
7 =
1
2 -
1 14
Vì : 1
10 >
1
14 nên
2
5 <
3 7
Qua hai ví dụ trên, tôi giúp học sinh nhận ra rằng khi nào thì ta sử dụng
ph-ơng pháp dùng phần bù để so sánh?
Đứng trớc một bài tập cụ thể, ta nhận thấy sử dụng phơng pháp phần bù trong các trờng hợp sau:
- Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các phân số đều bằng nhau thì ta tìm phần bù với 1
- Nhận thấy phân số thứ nhất a
b có b = a x q + c và phân số thứ hai m
n có n = m x q + c thì ta tìm phần bù với
1
q .
Và trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
6.3 Dùng phần thừa để so sánh:
Tôi cung cấp cho học sinh các bớc làm nh sau:
Bớc 1: Tìm phần thừa tới đơn vị của mỗi phân số
Bớc 2: So sánh phần thừa của phân số
Bớc 3: So sánh hai phân số đã cho dựa vào nhận xét: Phần thừa tới đơn vị của phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn (hoặc ngợc lại)
Ví dụ 1: So sánh 13
10 và
29
26
Ta làm nh sau:
Ta có : 13
10 = 1 +
3
10 và
29
26 = 1 +
3 26
Vì : 3
10 >
3
26 nên
13
10 >
29 26
Ví dụ 2: So sánh 43
14 và
10
3
Ta làm nh sau:
Ta có: 43
14 = 3 +
1
14 và
10
3 = 3 +
1 3
Vì : 1
14 <
1
3 nên
43
14 <
10 3
Ví dụ 3: Hãy sắp xếp dãy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
18
26 ;
20
30 ;
22
34 ;
24
38 ;
26
42
Ta làm nh sau:
Ta có: 18
26=¿
13
26+
5
26=
1
2+
5 26
20
30=
15
30+
5
30=
1
2+ 5 30
Trang 722
34=
17
34+
5
34=
1
2+
5 34
24
38=
19
38+
5
38=
1
2+
5 38
26
42=
21
42+
5
42=
1
2+
5 42
Vì : 5
26>
5
30 >
5
34>
5
38>
5
42 nên dãy số trên đợc sắp xếp theo thứ tự từ bé
đến lớn là: 26
42 ;
24
38 ;
22
34 ;
20
30 ;
18
26 .
Từ các ví dụ cụ thể trên, tôi giúp học sinh rút ra nhận xét và áp dụng
ph-ơng pháp sử dụng phần thừa để so sánh trong các trờng hợp sau:
- Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau thì ta tìm phần thừa với 1 (nh ví dụ 1)
- Nhận thấy ở tất cả các phân số mà tử số lớn hơn mẫu số và lấy tử số chia cho mẫu số đều có thơng bằng nhau và số d bằng nhau (ví dụ 2)
- Nhận thấy tử số của các phân số và mẫu số của các phân số lập thành dãy số cách đều thì ta tìm phần thừa với phân số có tử số, mẫu số là khoảng cách của 2 phân số đó (ví dụ 3)
6.4 Dùng phơng pháp bắc cầu để so sánh (hay so sánh dựa vào phân số trung gian):
Tôi dạy cho học sinh biết rằng ta sẽ dùng phơng pháp này trong các trơng hợp sau:
a) Phân số thứ nhất có tử số bé hơn mẫu số và phân số thứ hai có tử số lớn hơn mẫu số thì ta cùng so sánh hai phân số đó với phân số trung gian là 1
Ví dụ: So sánh hai phân số 2
5 và
4 3
Ta làm nh sau: Vì 2
5 < 1 mà
4
3 > 1 Vậy
2
5 <
4
3 .
b) Tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai mà mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất (tử số bé hơn), có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai (mẫu số bé hơn)
Ví dụ: So sánh hai phân số 13
27 và
14
25 .
Ta làm nh sau:
Vì: 13
27 <
13
25 và
13
25 <
14
25 nên
13
27 <
14
25 .
c) Nhận thấy ở phân số thứ nhất a
b có a = b x q + c và phân số thứ hai m
n có m = n x q - c thì ta so sánh với phân số trung gian là q.
Ví dụ: So sánh hai phân số 25
12 và
49
25 .
Ta thực hiện nh sau:
Nhận xét: 25 = 12 x 2 + 1 và 49 = 25 x 2 - 1
Ta có : 25
12 = 2 +
1
12 và
49
25 = 2 -
1 25
Trang 8Vì : 25
12 > 2 và
49
25 < 2 nên
25
12 >
49
25
d) Nhận thấy ở phân số thứ nhất a
b có b = a x q + c và phân số thứ hai m
n có
n = m x q - c thì ta so sánh với phân số trung gian là 1
q
Ví dụ: So sánh phân số 4
13 và
3
8 .
Ta làm nh sau:
Nhận xét: 13 = 4 x 3 + 1 và 8 = 3 x 3 - 1
Ta có: 4
13 <
4
12 ;
4
12 =
1
3 nên
4
13 <
1 3
3
8 >
3
9 ;
3
9 =
1
3 nên
3
8 >
1
3
Do đó: 4
13 <
3
8 .
6.5 Dùng phơng pháp rút gọn để so sánh:
Tôi hớng dẫn học sinh sử dụng phơng pháp này khi thấy các phân số cần so sánh cha tối giản và giữa tử số và mẫu số của các phân số đó có đặc
điểm gần giống nhau
Ví dụ: So sánh hai phân số 17345168
23466992 và
19191919
23232323 .
Tôi hớng dẫn các em làm nh sau:
Ta có: 17345168
23466992 =
17345168:1020304 23466992:1020304 =
17 23
19191919
23232323 =
19191919:1010101 23232323:1010101 =
19 23
Vì 17
23 <
19
23 nên
17345168
23466992 <
19191919 23232323
6.6 Dùng phơng pháp chia để so sánh:
Bản chất của phơng pháp này là tìm thơng hai phân số đã cho rồi so sánh thơng đó với 1 Nếu thơng lớn hơn 1 thì số bị chia lớn hơn số chia Nếu thơng bé hơn 1 thì số bị chia bé hơn số chia
Ví dụ1: So sánh phân số 3
7 và
4
11 .
Ta làm nh sau:
Ta có : 3
7 :
4
11 =
3
7 x
11
4 =
33
28 .
Vì 33
28 > 1 nên
3
7 >
4 11
Tôi giúp học sinh thấy đợc rằng chỉ sử dụng phơng pháp này khi: Thấy các phân số đó không có các mối liên hệ ở các trờng hợp nêu trên và khi đề bài chỉ yêu cầu điền đúng, sai dới dạng trắc nghiệm mà không cần giải thích gì thêm thì ta sử dụng phơng pháp này để đỡ tốn thời gian
Tuy nhiên với một số bài mà cả tử số và mẫu số là những số có nhiều chữ số, tôi hớng dẫn học sinh dựa vào các tính chất cơ bản của phân số, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của số tự nhiên Suy cho cùng, mục
đích của việc vận dụng các tính chất là để so sánh thơng của hai phân số
Trang 9với 1.
Ví dụ 2: So sánh hai phân số 20052006
20052005 và
20062007
20062006 .
Tôi hớng dẫn các em làm nh sau:
20052005 :
20062007
20062006 = 20052006
20052005ì
20062006
20062007=
(20052005+1)ì 20062006
20052005 ì(20062006+1)
= 20052005ì 20062006+20062006
20052005ì 20062006+20052005=
TS MS
So sánh TS và MS, ta có:
20052005x20062006+20062006 > 20052005 x 20062006 + 20052005 (vì hai tổng có số hạng thứ nhất giống nhau, số hạng thứ hai 20062006 > 20052005)
Nên TS > MS Do đó TS
MS > 1 Vậy
20052006
20052005 >
20062007
20062006 .
Ngoài cách sử dụng phơng pháp chia ta có thể sử dụng phơng pháp chọn một phân số đảo ngợc của một trong hai phân số để cùng nhân với cả hai phân số Khi đó một trong hai phép nhân sẽ có kết quả bằng 1.Phép nhân còn lại sẽ có kết quả là một số bé hơn 1 hoặc lớn hơn 1 Từ đó ta so sánh đợc hai phân số đã cho
Ví dụ: So sánh hai phân số 3
11 và
5
16 .
Ta làm nh sau:
Ta có: 3
11 x
11
3 = 1 và
5
16 x
11
3 =
55 48
Vì 55
48 > 1 nên
5
16 >
3
11 .
Bằng các biện pháp nh đã nêu ở trên, tôi đã dẫn dắt học sinh vợt qua các bài tập về so sánh phân số khá thành công Các em không còn nhầm lẫn lúng túng nh trớc nữa Giúp các em tự tin hơn, thích thú hơn, phát huy
đợc tính tích cực trong học tập Giờ học diễn ra nhẹ nhàng, học sinh bắt tay vào suy nghĩ, tìm tòi, khám phá…để đa ra các kết quả đúng
III Kết quả đạt đợc:
Trớc kia, vào các giờ toán học về so sánh phân số, học sinh của tôi làm nhầm lẫn và sai sót rất nhiều Nhng hiện nay, các em đã nắm đợc các cánh so sánh phân số qua hệ thống các phơng pháp đã nêu ở trên thì chất l-ợng học tập của học sinh đợc nâng lên rõ rệt Các em không còn nhầm lẫn
và sai sót nữa Vốn Toán học của các em ngày càng thêm phong phú Qua các đợt kiểm tra, chất lợng môn Toán của lớp tôi đều đạt và vợt bình quân Huyện với tỉ lệ khá giỏi cao Đặc biệt về mảng kiến thức so sánh phân số thì không em nào làm sai Đối với những em tham gia các câu lạc bộ và sân chơI Toán học mảng kiến thức này các em rất vững vàng và tự tin Qua kì thi giải toán qua mạng cấp Huyện, đội tuyển của tôi cũng có học sinh
đạt giải Thực tế tôi thấy đã thu đợc kết quả đáng mừng Tôi tin chắc rằng trong đợt kiểm tra cuối năm này dạng bài tập liên quan đến kiến thức về so sánh phân số học sinh của tôi sẽ đạt kết quả cao Đó là những tín hiệu vui
đối với tôi khi áp dụng kinh nghiêm nhỏ này vào giảng dạy
IV Những bài học rút ra:
Từ thực tế việc làm, tôi đã rút ra cho mình đợc những bài học s phạm nh sau:
Trang 10- Giáo viên phải có kiến thức vững vàng, tích cực học hỏi, tìm tòi để nâng cao hiểu biết một cách chắc chắn và tờng minh
- Phải tìm hiểu thật kĩ các đối tợng học sinh của mình nhất là khả năng tiếp thu của từng học sinh sau đó phân loại để có các biện pháp giảng dạy hợp lí
- Phải chuẩn bị tốt các nội dung về kiến thức nh: nghiên cứu kĩ mục tiêu của giờ dạy, lựa chọn hệ thống phơng pháp dạy học sao cho phù hợp với từng đối tợng học sinh, kết hợp các phơng pháp dạy học sao cho nhịp nhàng phù hợp với quy luật nhận thức của học sinh
- Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh
về khái niệm phân số, những tính chất cơ bản của phân số, phơng pháp quy
đồng tử số, mẫu số của phân số sau đó chuyển tải đến học sinh những kiến thức về so sánh phân số theo các bớc rõ ràng để học sinh nắm chắc đợc quy tắc so sánh
- Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu điển hình và kĩ năng tìm ra các dấu hiệu điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng so sánh phân số gì rồi đa ra cách giải tối u nhất
- Ngoài việc dạy cho học sinh các quy tắc so sánh hai phân số có trong SGK, giáo viên cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức so sánh hai phân số theo nhiều cách cho học sinh khá giỏi Cần hớng dẫn cho học sinh biết lựa chọn cách so sánh vào từng bài toán cụ thể sao cho cách làm bài tập đó là đơn giản nhất, hiệu quả nhất từ đó sẽ phát huy
đợc tính tích cực của học sinh
- Giáo viên cần đa ra bài tập và yêu cầu phù hợp đảm bảo tính vừa sức theo nguyên tắc độ khó tăng dần, đồng thời tạo niềm say mê, hứng thú học tập cho các em
- Trong từng tiết học, phải tổ chức các hoạt động học tập sao cho hợp lí, gây hứng thú cao cho học sinh nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
- Giáo viên phải thờng xuyên quan tâm, giúp đỡ nhiều đối với các học sinh yếu kém để các em vơn lên trong học tập Phải biết tôn trọng từng sự tiến bộ và sự sáng tạo của học sinh dù đó chỉ là một ý nhỏ để kích thích tính tự giác học tập của các em
C Kết luận:
Nh vậy, qua quá trình giảng dạy ở lớp 4, tôi đã vận dụng triệt để hệ thống các phơng pháp dạy học ở trên vào giảng dạy và đã thu đợc kết quả khả quan Học sinh của tôi ghi nhớ, khắc sâu thêm kiến thức về so sánh phân số Vận dụng các kiến thức về so sánh phân số vào học tốt môn Toán
và các môn học khác Việc làm của tôi đã đợc các đồng chí giáo viên trong khối, trong trờng và trong cụm học tập, áp dụng vào giảng dạy và đã có hiệu quả cao Tôi đã báo cáo trớc hội đồng s phạm nhà trờng và đợc Ban giám hiệu, Tổ chuyên môn đánh giá cao Tôi thấy đã thu đợc thành công trong kết quả lao động của mình
Tuy vậy, kiến thức Toán học rất rộng lớn song đây mới chỉ là sự đột phá bớc đầu nên tôi rất mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến của các đồng chí quản lí và các bạn đồng nghiệp để chuyên môn của tôi ngày đợc nâng cao hơn nữa
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Vũ Đoài, ngày 10 tháng 4 năm2015
Ngời viết