de kiem tra hinh hoc chuong i

Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD c.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d.[r]

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU

TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I Môn: Toán hình 10

Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : a  (2;3) , b   ( 5;1) và c   ( 4;11).

a Tính toạ độ véc tơ u a b     

b Tính toạ độ véc tơ v c  5a

c Phân tích véc tơ c theo véc tơ a  và b .

Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).

a Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD

c Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

d Cho điểm M(5; 1) Chứng minh 3 điểm A, B, M thẳng hàng

Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O là trung điểm đoạn AB

a CMR : OD + OC = AD

+ BC

b Gọi I là trung điểm của CD chứng minh rằng: 2OI                             AD BC              

(HẾT)

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU

TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I Môn: Toán hình 10

Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Câu 1( 3 điểm): Cho các véc tơ : a  (2;3) , b   ( 5;1) và c   ( 4;11).

d Tính toạ độ véc tơ u a b     

e Tính toạ độ véc tơ v c  5a

f Phân tích véc tơ c theo véc tơ a  và b .

Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).

d Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

e Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD

f Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

d Cho điểm M(5; 1) Chứng minh 3 điểm A, B, M thẳng hàng

Câu 3( 3 điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O là trung điểm đoạn AB

a CMR : OD + OC = AD

+ BC

b Gọi I là trung điểm của CD chứng minh rằng: 2OI                             AD BC              

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

a

b

c

Tộ độ của véc tơ u a b     = (2+(-5);3 + 1) = (-3; 4)

( 14; 4)

v



Ta có:

( 4;11) (2;3) ( 5;1)

3 2

c ka hb c k h

c a b

       

 

   

  

1,0

1,0

1,0

2

a

b

c

d

Để tứ giác ABDC là hình bình hành thì:             AD BC              

Gói D(x;y) ta có:

( 1; 3)

AD x y



ví AD BC

 

nên ta có

1 4 2 1



   

Vậy tọa độ của điểm D (1;-1)

Tọa độ giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của đoạn AC

Gọi I x y( ; )I I là tọa độ trung điểm của AC Ta có:

1 4 3 3 3

x    y   

Vậy

3

( ;0)

2

I

Gọi G( ;x y G G) là tọa độ của tam giác ABC Ta có:

1 2 4 5 3 1 3 1 5 1

x     y      G

Để ba điểm A;B;M thẳng hàng thị AB k BM

 

Ta có:

(3; 2); (3; 2) 1.

AB BM

AB BM

 

 

Vậy 3 điểm A;B;M thẳng hàng

1,0

2,0

3

a

Ta có:

0,5

OD OA AD

OC OB BC

OD OC OA AD OB BC AD BC

 

 

       

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

       

CM: 2OI AD BC

  

Ta có:

2 2

OI OA AD DI

OI OB BC CI

OI OA OB AD BC DI CI

OI AD BC

  

  

     

 

   

   

      

  

0,5