de thi HK 1 lop 12 CB

b Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x0 = 2 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C, trục tung, trục hoành.[r]

SỞ GD&ĐT PHÚ THO

TRƯỜNG PT DTNT TỈNH

ĐỀ THI HOC KÌ II NĂM HOC 2014-2015

MÔN : TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút

Đề số 2

Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số:

1

x y x





 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Lập phương trình tiết tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = -4x + 2014

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình

2

2log x + log (3 ) 14 x - = 0

2) Tính tích phân:

3 2 1

ln





e

x ;

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân đỉnh B, BD a  , cạnh bên AB vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng đáy bằng 600 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính thể tích của khối chóp G.BCD theo a

Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (2;1;1) và hai đường thẳng

,

1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d

2) Viết phương trình của đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d¢

Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình ( )z 4- 2( )z 2- 8=0 trên tập số phức.

-Hết -SỞ GD&ĐT PHÚ THO

TRƯỜNG PT DTNT TỈNH

ĐỀ THI HOC KÌ II NĂM HOC 2014-2015

MÔN : TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút

Đề số 1

Câu 1:(4.0 điểm) Cho hàm số

x 3 y

x 1





 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có hoành độ x0 = 2

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành

Câu 2:(2.0 điểm)

1) Giải phương trình log23 x 8log3 x 3 0.

2) Tính tích phân I =

7

0

1

I   x  x dx

.

Câu 3:(1.0 điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Tính thểtích khối lăng trụ

Câu 4:(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = 0 và đường

thẳng (d):

a) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P)

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn (1 )  i z  (4 7 ) 8 4  i   i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z