DE VA DAP AN THI KIEM DINH MON TOAN 10 NAM HOC 20152016

ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Lớp 10- Thời gian 45 phút.. Chứng minh rằng:.[r]

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN

Lớp 10- Thời gian 45 phút

Câu 1 (4 điểm)

1) Giải các bất phương trình:

a) 1 3 1

2

x

x  

b)3x24x 1 0 c)

2

2 0 6

x

x x





 

2) Tìm tập xác định của hàm số 4 3

1

y x



Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình:

1) x  1 3 2x 2) x + 6x + 82  2x + 3

Câu 3 (1.5 điểm) Tìm m để phương trình m1x22m2x m  6 0có nghiệm

Câu 4 (1.5 điểm)Tìm m để các bất phương trình m1x22m1x4m0có tập nghiệm

Câu 5 (1 điểm) Cho a b c, , là ba số dương có tổng bằng 1 Chứng minh rằng:

1a1b1 c 8 1a1b1c

-

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN

Lớp 10- Thời gian 45 phút

Câu 1 (4 điểm)

1) Giải các bất phương trình:

a) 1 3 1

2

x

  b)3x24x 1 0 c)

2

2 0 6

x

x x





 

2) Tìm tập xác định của hàm số 4 3

1

y x



Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình:

1) x  1 3 2x 2) x + 6x + 82  2x + 3

Câu 3 (1.5 điểm) Tìm m để phương trình m1x22m1x 3 0có nghiệm

Câu 4 (1.5 điểm) Tìm m để các bất phương trình m1x2m2x  1 m 0có tập nghiệm

Câu 5 (1 điểm) Cho a b c, , là ba số dương có tổng bằng 1 Chứng minh rằng:

1a1b1 c 8 1a1b1c

-

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM ĐỊNH Câu 1

1)

2

x

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   3;  b) (1.0 đ) 2

1

3

x

x

 





  



Vậy bất phương trình có tập nghiệm   1

3

       c) (1.0 đ)

 (0,25đ) x    2 0 x 2

3

x

x x

x





      

 (0,5đ) Lập đúng bảng xét dấu

 (0,25đ) Kết luận đúng tập nghiệm

2) (1.0 đ)

 (0.25đ) Hàm số xác định khi và chỉ khi 4 3 0 1 3 0

x



 (0.5đ) Lập đúng bảng xét dấu của biểu thức   1 3

1

x

f x

x







 (0.25) Từ đó chỉ ra đúng tập xác định 1;1

3

D  

 

Câu 2

1) (1 điểm) x  1 3 2x (1)

 (0.25) Nếu 3

2

x  bất phương trình luôn đúng

 (0.5 đ) Nếu 3

2

x  , (1)

3

Kết hợp điều kiện đang xét ta được 3 1

2 x

   

 (0.25 đ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   ; 1

2) (1 điểm) x + 6x + 82  2x + 3

 (0.5đ)







2 2

2 2

x + 6x + 8 2x + 3 2 3 0

x x x

 (0.25đ)

     









2

3

x

x x

x

 (0.25 đ) Tập nghiệm của bpt là 3 6;

3

 

Câu 3 (1.5 điểm)

m1x22m1x 3 0(1)

 (0.5 đ) Nếu m1 , khi đó  1  3 0 vô nghiệm

 (0.5 đ) Nếu m1

 1 có nghiệm ,  2  

      

4

m

m







 (0.25 đ) Vậy 1

4

m m





 

 là kết quả cần tìm

Câu 4 (1.5 điểm) m1x2m2x  1 m 0(1)

 (0.5đ) Nếu m    1 0 m 1, khi đó  1      x 2 0 x 2 , suy ra m=-1 không thỏa mãn đề bài

 (0 5 đ) Nếu m    1 0 m 1

(1) có tập nghiệm

1 0

m

 



 

 (0.25 đ)

2

1

0 4

5 0

5

m m

m m

 



 

  

 (0.25 đ) Vậy 4 0

5 m

   là kết quả cần tìm

Câu 5 (1điểm) Áp dụng BĐT AM-GM ta có

c

a b

 (0.5 đ) Tương tự: 2 1b1c 1 a (2)

2 1c 1a  1 b (3) Nhân theo vế các BĐT (1), (2), (3) ta có đpcm