Bài tập dạng 1: Phương trình sóng cơ * Phương pháp giải + Bài toán yêu cầu đi tìm phương trình truyền sóng, các đại lượng liên quan đến phương trình truyền sóng biên độ, chu kì, tần số
Trang 1Chuyên đề
Đại cương về sóng cơ — âm học
Trang 2
Bài tập dạng 1: Phương trình sóng cơ
* Phương pháp giải
+ Bài toán yêu cầu đi tìm phương trình truyền sóng, các đại lượng liên
quan đến phương trình truyền sóng (biên độ, chu kì, tần số, vận tóc )
1 Phương trình sóng:
+ Phương trình dao động của nguồn là : _ z,=asin(ot+z)
+ Lúc đồ phương trình dao động tại điểm M cách A một đoạn d có
2rd,
phương trình: ,«sinor-y- 224)
2 Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng
Hai dao động cùng pha k-=0,t1,42 Hai dao động ngược pha:
Hai dao động vuông pha:
Trang 3
Bài tập dạng 1: Phương trình sóng cơ
+ Bài tập mẫu 1:
Một sợi dây mềm đàn hồi rất dài nằm ngang có một đầu A buộc vào một điểm dao động với biên độ 5cm, và chu kì 2s, phương dao động
vuông góc với phương của sợi dây Vận tốc truyền biến dạng dọc theo
dây là 4m/s
a) Viết phương trình dao động của điểm A
b) Viết phương trình dao động của các điểm ở trên dây cách
đầu những đoạn 4m So sánh dao động của các điểm ấy với dao động
của điểm A ở đầu của sợi dây
Trang 4
Bài tập dạng 1: Phương trình sóng cơ
* Bai gi
a) Gọi phương trình dao động cia diém Ala: , =asin(ott)
+_ Tacóa = 6cm; u› = 2n/T = 2/2 = n(radis) + _ Tìm @: Chọn gốc thời gian lúc A qua vị trí cân bằng theo chiều dương => g=0
+ _ Phương trình dao động của sinzt (em)
+ _b) Phương trình dao động của điểm cách A Một đoạn x = 4m
My = sin 2)
+ Tim bude song: A= v.T = 4.2= 8m + _ Vậy phương trình dao động tại M là:
=Šin(zr~z) (em)
~ Ta nhận thấy dao động tại M ngược pha so với dao động tại A
Trang 5
Bài tập dạng 1: Phương trình sóng cơ
“Bài tập mẫu 2:
Một sóng hình si lan truyền trên một sợi dây, bước sóng là 1,4m Thời gian để
một điểm riêng nào đó chuyển động từ độ dời cực đại đến vị trí độ dời bằng 0 là 0/17
-a, Tính chủ ki, tân số, vận tốc truyền sóng
b, Viết phương trình sóng biết biên độ sóng lä 10mm
"Lời g -a, chủ kỉ sóng: (chu kỉ của từng chất điểm có sóng truyền qua)
T=4.(0,17) = 0,68 (s)
-Tân số sóng: r~
1L47NE
1
Lê ng)
Vận tốc truyền sóng:
*b, giả sử phương trình dao động tại nguồn O là
w.=w, sin2z /† =10sin2z.1.47/ = 103i
“Khi đó phương trình truyền sóng là:
xG/)=10in4J2a =2)
= 10sin 4, 2 ~
~ 0sh(l2z 2z) (mm)
~l0sw412z~ 1mm)
Trang 6Bài tập dạng 1: Phương trình sóng cơ
“Bài tập mẫu
Một sóng lan truyền trong môi trường làm các chất điểm dao động
theo phương trình: u=4sin(TIU3+a) (cm/s)
a, biết bước sóng là À=240cm Tính vận tốc truyền sóng
b, Tính độ lệch pha của dao động tại một điểm trong khoảng thời gian
18
e, Tính độ lệch pha của dao động tại hai điểm cách nhau 210cm vào cùng một lúc
d, Vào cùng một thời điểm, độ dịch chuyển của một điểm môi trường
kể từ vị trí cân bằng là 3cm Tính độ dịch chuyển của nó sau 2s Giải
thích kết quả tìm được
Trang 7
Bai tap dang 1: Phuong trinh séng co”
“Lời giải:
a, vận tốc sóng v:
/2n= rl(3.2 )=1/6Hz
=À,f=240.1/6=40cmIs
b, độ lệch pha tại một điểm trong khoảng thời gian At=1s:
AG +a)—(ot, +a) = At /3.1= 9/3 (rad/s)
©, Tính độ lệch pha của dao động tại hai điểm cách nhau 210cm vao cùng một lúc
Ap =(0t, +2,) (ol, +4) =04 a4, =
d,Tính độ dịch chuyển:
“Tai thời điểm t, độ dời của điểm M:_› “n5 +a)
2ady _ 2210 _ 7z,
Am 4
—e(Ter)etnee(fi)teee
*Xét vào thời điểm t; =t,+2 độ dời của điểm M là L
z
wn wtsin(E02)00) tana 009022) naan Eq eon 2E so
Trang 8
Dang 2: Sóng âm
*_ Phương pháp gi
Các bài toán xoay quanh các công thức về cường độ âm và mức cường độ âm
+ Cường độ âm I : Năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn
vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền
âm Đơn vị Wine,
+ _ Mức cường độ âm
1
đơn vị là ben, kí hiệu B, hay còn dùng đơn vị đêxiben, 1dB = 1/10 B)
+ lạ= 102W/m? là cường độ âm chuẩn
Trang 9
Dang 2: Sóng âm
+ Bài tập mẫu 1:
Tại mọi điểm A nằm cách xa một nguồn âm N (coi như một nguồn
điểm)một khoảng NA = 1m, mức độ cường âm Lạ = 90 đêxiben Biết
cường độ âm chuẳn của âm đó là: |, = 1019 W/mẻ
a) Tính cường độ I, của âm đó tại A
b) Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại điểm B nằm
trên đường NA và cách N một khoảng NB = 10m Coi như môi trường
hoàn toàn không hắp thụ âm
Trang 10
Dạng 2: Sóng âm
a) Cường độ âm tại A2
Ta có:
10g lt gle = 4 M944, = l0"
1,=107* g7 Th = Fy =e) = Fem
Vay: Ig = 10° lg = 109 1019 = 0,1 (Wim?) b) Cường đồ I„ và mức cường độ âm Lạ
+ - Năng lượng âm W =L§
~_ Theo đề bài năng lượng âm trên các diện tích SA và SB phải bằng
nhau
1
MAA
NB iO
"`
Trang 11Dạng 2: Sóng âm
€) Công suất phát âm của nguồn N
+ _ Công suất phát âm của nguồn N là P
+ _ Năng lượng của nguồn phát ra trong thời gian t = 1(s):
WEP.t=P (1)
+ _ Mặt khác năng lượng truyền qua diện tích S của mặt bán kính NA:
+_ (1) và (2) suy ra: P = I; 4m (NA)? = 0,1 4 3,14 12= 1,26 (W)
Trang 12
Dạng 2: Sóng âm
*Bài tập mẫu 2:
Tại điểm A cách nguồn S một khoảng SA = 1,8m, mức cường độ âm Lạ= 65 d8, một người đứng tại điểm C cách nguồn SC = 100m không
nghe thấy âm từ nguồn S
a, xác định cường độ âm l„ tại A, biết ngưỡng nghe của người là 1,=108 Wim?
b, xác định cường độ âm I, tại B với SB = 10m
©, xác định cường độ âm chuẩn I, của âm
Trang 13© Dạng 2: Sóng âm
a
Bài giải:
a, Tính lạ,
Mặt sóng là mặt cầu,xét năng lượng sóng truyền qua diện tích S, tại A
và diện tích S, tại C Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
(i)
= 3086 10° Wm
b, tính lạ Tính toán tương tự như trên ta có ;.s.‹/s =/.- ay
=10°(!%) -10° win KT
.C, cường độ âm chuẩn I, :
1,=I0gT* =6548
1,=h10! =1,10° 31, ý = 44, io" 086,10" Wim? b