toan de khao sat doi tuyen

Chứng minh rằng BF > CE.[r]

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán 8

Thời gian làm bài 90 phút (không kể chép đề)

Câu 1 (2,0 điểm): Tìm x biết

a) 3 (x x4) 2 x 8 0 b) 4x2 x0

Câu 2 (2,0 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a)(x 3)(x3) (2 x 9) với x 2002

b)x24y2 4xy với x18;y4

Câu 3 (2,0 điểm):

a) Chứng minh rằng (4n 3)2 25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n

b) Phân tích đa thức x22xy y 2 3x 3y thành nhân tử

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), BD là đường phân giác, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AB tại E

a) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân

b) Chứng minh CE là phân giác của tam giác ABC

c) Gọi F là một điểm trên tia đối của tia DE Chứng minh rằng BF > CE

Câu 5 (1,0 điểm):

Cho các số thực x, y, z thoả mãn x+ y+ z=6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=xy +2 yz+3 zx

- Hết