PHẦN bài tập NÂNG CAO căn THỨC

PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO CĂN BẬC HAI Bài 1... Chứng minh x là số nguyên tố.

PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO CĂN BẬC HAI Bài 1 Tính giá trị biểu thức

b)

Thu gọn biểu thức :

1

A



Ứng dụng:

2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2025 2024 2024 2025

d) Chứng minh :

k    Ứng dụng :

Bài 2 Tính giá trị các biểu thức :

a) A 2 3 1 3 2 1 13 4 3 19 6 2       

d) D   4  15   10  6 4   15

E     

 



g)

1

A



Bài 3 Cho a  Chứng minh rằng 2 2   2 2

Ứng dụng :

b) Rút gọn

2 2

2 1

1 1

x x



Bài 4 Cho các số x y, thỏa mãn  2 2

x ax y ay a

Chưng minh rằng x   y 0  x   y .Ứng dụng:

2019 2019

M  x  y  x  y 

N x y  y x 

Bài 5: Rút gọn

Bài 6: Cho x 3 5 2 3  3 5 2 3 Tính giá trị biểu thức P  x  2  x 

Bài 7: Cho a ,a 1 Rút gọn

2

3

1 3

1

:

1 3 1

a

a P

a a



  



  

  

Bài 8: Tính giá trị biểu thức

P  x  x  x  x  

2 2 1



Bài 9 Tính

 2 2

1

1

A

a a



*

a

PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO CĂN BẶC BA Bài 1: Cho x33 2 2 33 2 2 , y 317 12 2 317 12 2

P xy  xy xy

Bài 2: Cho x33 2 2 33 2 2 , y 317 12 2 317 12 2

3

P  x  y  x  y

Bài 3: Cho các số thực x y a, , thỏa mãn x23 x y4 2  y23 y x4 2 a

Chứng minh rằng 3 x2 3 y2  3a2

Bài 4 : Cho các số thực dương x y, thỏa mãn

P x x  x y  y y  y x  x y

Chứng minh rằng : 3 x3 y 1 3 P2

Bài 5: Cho x   1 3 2 34 Tính giá trị của biểu thức :

Ax  x x x  x

Bài 6: Cho x 370 49013 70 4901 Chứng minh x là số nguyên tố

Bài 7 Cho x 32 2 3 3 2 2 3 1  Tính giá trị 3 2 3

3 9

M  x x  x 

3

1

3 2 2

3 2 2

2 6 2008

P  x  x 

Bài 9: Cho  3

3 1 10 6 3

21 4 5 3

x



4 2

B  x  x 

Bài 10 Tính giá trị biểu thức A3 46 561 69 28 5