MOT CACH GIAI KHAC CHO CAU 5 DE THI HK1 TOAN 11 NAM HOC 20142015

Giáo Viên: Thân Văn Dự.[r]

http://toanhocmuonmau.violet.vn

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648

MỘT CÁCH GIẢI KHÁC CHO CÂU 5 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2014-2015 TỈNH BẮC GIANG

Câu 5 (1,0 điểm) Chứng minh rằng với n4,n ta cĩ:

4

3.4 4.5 5.6 ( 1) 3.4

C

n n



Cách 1 (Theo đáp án của sở GD Bắc Giang)

Cách 2 Sử dụng phương pháp chứng minh quy nạp

Với n = 4 ta cĩ   44 1   33 1

3.4 12 3.4 12

C C

Giả sử (*) đúng với n k 4 tức là ta cĩ 44 54 64 4 31  1

3.4 4.5 5.6 (k 1) k 3.4

 Bây giờ, ta phải chứng minh (*) đúng với n k 1

Tức là ta phải chứng minh:

4

4

C

k k



Ta cĩ :

  44 54 64 4  41  31  41 

3.4 4.5 5.6 (k 1) k 1 3.4 1

C

VT

 

 

 

 

1

2 3.4 3.4 3.4 3.4

 

 

(2) được chứng minh  đpcm

Với n4,n ta cĩ

2

( 1) n ( 1) 4!( 4)! 3.4 2!( 4)! 3.4 n



1

3.4 C C C n

Từ

C C  C  k  n  3 3 2  

C  C  C  n

3

1

n

C