Kết cấu bê tông cốt thép (NXB xây dựng 2010) trần mạnh tuân, 184 trang

Nội dung cuốn sách bao gồm các nguyên tắc tính toán và cấu tạo của những cấu kiện cơ bản thường gặp trong thực tế. Sách có thể dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên các ngành của Trường đại học Thuỷ lợi, ngành thuỷ lợi, cảng, công trình biển của các trường đại học khối công trình, làm tài liệu tham khảo cho các kỹ sư thiết kế, thi công kết cấu bê tông cốt thép và các cán bộ nghiên cứu.Cuốn sách gồm có 10 chương:1. Đại cương về bê tông cốt thép2. Nguyên tắc tính toán và cấu tạo kết cấu của bê tông cốt thép3. Cấu kiẹn chịu uốn4. Cấu kiện chịu nén, cấu kiện chịu kéo5. Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ hai6. Kết cấu chịu uốn xoắn7. Xi măng lứới thép8. Kết cấu bê tông9. Sàn phẳng10. Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LỜI NÓI ĐÂU

G iá o trình kết cấu bê tông cốt thép lằn này được bô’ sung sửa chữa trên c ơ sỏ các giáo trình kết cấu bê tông cốt thép của Trường Đ ạ i học Thủ y lợ i xuất bản năm 1995 và tiêu chuẩn thiết k ế kết cấu bê tông và bê tông cố t thép thủy công (T C V N 4116 - 8 5 )

N ội dung cuốn sách bao gôm các nguyên tấc tính toán và cấu tạo của những cấu kiện c ơ bản thường gặp trong thực tế Sách có th ể được dùng làm_ tài liệu học tập cho sinh viên các ngành của Trường Đ ạ i học Thủy lợi, ngành thủy lợi, cảng, công trình biển của các trường đại học khối công trình, làm tài liệu tham khảo cho cá c kv sư thiết kể, thi công kết cấu bê tông cốt thép và cá c cản bộ nghiên cứu M ộ t s ố chương m ở rộng lù nội dung giảng dạy cho các lớp cao học cùa T rư ờ n g Đ ụ i học Thuỷ lợi Chương cuối của giáo trình clùiìh đ ể giới thiệu phương ph áp tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn của Viện bê rông H o a K ỳ (A C I).

C á c tác g iả xin chân thành cám ơn các thây giáo của B ộ môn K ế t cấu công

trình, đặc biệt là G S T S Nguyễn Xuân B ả o , P G S.T S Vũ Thành H ả i, P G S T S

Nguyễn Ván Yên đ ã có nhiêu đóng góp quý báu trong quá trình biên soạn tài liệu này.

Phân công biên soạn như sa u : P G S.TS T rầ n Mạnh Tuân chủ biên vù viết

cá c chương 2, 4, 5, 10; T S Nguyễn Hữu Thành viết các chương 2, 3, 6, 7, 8 ;

T S Nguyễn Hữu Lâ n viết các chương 1, 9 ; ThS Nẹuvển H oàng H à viết một phần chương 3, soạn cá c v í dụ vù phụ lục.

C uốn sách này chưa th ể đáp ứng ổược mọi yêu cầu của bạn đọc vù chắc

rằng không th ể tránh được những thiếu sót, chúng tôi mong nhận được những V

kiến đóng góp của các bạn dòng nghiệp, sinh viên và bạn đọc.

C á c tác giả chân thành cám ơn các bộ phận chức nũng cùa Trường Đ ạ i học

T h u ỷ lợ i và N lìù xuất bản Xúy dựng â ã hỗ trợ vù tạo điển kiện đ ể cuốn sách sớni ru mát bạn đọc, phục vụ công tác giíbig (lụy vù học tập của sinh viên.

CÁC TÁC GIẢ

, Rn - cường độ tiêu chuẩn, tính toán

c h ịu n é n c ủ a bê tô n g

, Rk - cường độ tiêu chuẩn, tính toán

c h ịu k é o c ủ a bê tô n g

Ra , Ra' - cường độ tính toán cùa cốt

th é p d ọ c Rax , Rad - c ư ờ n g đ ộ tín h to á n c ủ a c ố t

th é p x iê n , đ a i

Eh - m ô đun đàn hồi ban đầu của bê lông

Ea - m ô đun đàn hồi của cốt thép

n - hệ s ố tính đổi

Đậc trưng hình học

b - chiều rộng tiết diện

h - chiều cao tiết diện

ho - chiều cao hữu ích (ho = h - a)

bc, hc - chiều rộng, cao cánh trong

k é o h o ặ c n é n í t ; c ấ u k iệ n k é o lệ c h

tâm - đặt gần lực dọc)

Fa' - diện tích cốt dọc (cấu kiện uốn - cốt

chịu nén; cấu kiện nén lệch tâm - cốt dọc ở m iền nén hoặc nén lớn; cấu kiện kéo lệch tâm - đạt xa lực dọc)

Wqi) - mô men kháng của diện tích

q u y đ ổ i

e, e' - khoảng cách từ điểm đặt lực dọc đến cốt thép Fa , Fa'

e() - độ lệch tâm của lực dọc Các hệ số

k n - h ệ s ố t i n c ậ y

nc - hê số tổ hợp tải trọng

ma , mh - hệ số điều kiên làm việc của

cốt thép và bê tông

Chương 1

ĐẠI CƯƠNG VỀ BÊ TÔNG CÓT THÉP

1.1 KHÁI NIỆM VE BÊ TÔNG C ốT THÉP

Bê tông cốt thép (BTCT) là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp, trong úò bê tông và cốt thép cùng phối hợp làm việc với nhau như một thể thống nhất.

Bẽ tông có khả năng chịu nén tốt nhưng chịu kéo lại rất kém Ngược lại, thép chịu kéo

và chịu nén đều tốt Để khắc phục nhược điểm chịu kéo kém của bê tông, người ta bô' trí cốt thép để chịu ứng suát kéo trong cấu kiện do tác dụng cùa tải trọng hoặc các nguyên nhân khác Đó là nguyên tác cơ bản tạo nên kết cấu BTCT (hình 1-1) Ngoài ra cốt thép cũng được bô' trí ở vùng chịu nén của cấu kiện để trợ lực cho bê tông hoặc vì lý do cấu tạo.

Bê tông và cốt thép là hai loại vật liệu khác nhau, nhưng có thể kết họp cùng làirt việc với nhau vì:

- Bê tông và cốt thép có lực dính bám, tạo điều kiện ưuyền lực từ bê tỏng sang cốt thép

và ngược lại.

- Bê tông bao bọc lấy cốt thép, bảo vệ cho cốt thép không bị ăn mòn.

- Bê tông và cốt thép có hệ số dãn nở vì nhiệt xấp xỉ bằng nhau: bê tông có a = (1 4- 1,5)lữ 5, cốt thép c ó a = 1,2.105; do đó sự thay đổi nhiệt độ gây ra ứng suất nội tại không đáng kể.

Kết cấu BTCT có thể được phân loại:

BTCT là một trong những loại vật liệu chủ yếu trong xây dựng công trình dân đụng, công nghiệp, giao thông và thủy lợi Với những ưu điểm nổi bật như khả năng chịu lực lớn,

dễ tạo dáng theo yêu cầu kiến trúc, chịu lửa tốt, dễ sử đụng vật liệu địa phương sẵn có (cát,

đá, xi măng) nên phạm vi ứng dụng của BTCT ngày càng rộng rãi Những cổng trình nghiên cứu cơ bản về tính chất cơ học và lý học của vật liệu, về lý thuyết tính toán và công nghệ chế tạo BTCT đã thu được những tiến bộ rất lớn.

BTCT cũng có những nhược điểm như trọng lượng bản thân lớn, khả năng cách nhiệt và cách âm kém, khả năng chống nứt kém ảnh hưởng đến sự làm việc bình thường của công

- Theo phương pháp thì công gồm có

BTCT toàn khối (bê tông được đổ tại chỗ),

BTCT lắp ghép và nửa lắp ghép.

- Theo phương pháp chế tạo gôm có BTCT

thường và BTCT ứng lực trước. Hình 1-1: Dầm hê tông cốt thép

trình xây dựng Việc tính toán và cấu tạo hợp ly, cùng với những tiến bộ kỹ thuật trong công nghệ chế tạo có thể khắc phục được một phần những nhược điểm nói trên Để khắc phục uọng lượng bản thân lớn, chế tạo những cấu kiện nhịp lớn, người ta dùng BTCT ứng lực trước; trong những điều kiện cho phép có thể đùng kết cấu vỏ mỏng Trong xây dựng dân dụng, người ta dùng BTCT lắp ghép hoặc nửa láp ghép để có điều kiện chuẩn hóa các cấu kiện và thi công nhanh, hạn chế ảnh hưởng cúa thời tiết.

Bằng bê tông cốt thép, người ta dã xây dựng được cầu vòm có nhịp 260 m (Thụy Điển),

mái nhà c ó nhịp trên 2 0 0 m (Pháp), tháp v ô tuyến truyền hình ca o 5 0 0 ra (Nga) Ở Việt

Nam, nhiều công trình lớn bằng bê tông cốt thép cũng đã được xây dựng như Nhà máy thủy

điện Thác Bà, H òa Bình, Câu Thăng Long .

Bằng xi măng lưới thép, các kết cấu vỏ m ỏng như mái uhà, tàu thủy, bể chứa đã được

xây dựng ở nhiều nước trên thế giới Ở nước ta, xi măng lưới thép cũng đã có mật ở các

công trình dân dụng, công nghiệp và thủy lợi: mái nhà vòm , đường ố n g bơm và các kênh máng dẫn nước .

1.2 TÍNH CHẤT C ơ - LÝ CỦA BÊ TÔNG

1.2.1 Cường độ bê tông

Bê tông có nhiều loại cường độ: cường độ chịu nén, cường độ chịu kéo, cường độ chịu cắt, cường độ nén cục bộ, cường độ khi tính mỏi, trong đó cơ bản nhất là cường độ chịu

nén (Rn) và cường độ chịu kéo (Rk).

a) Cưòng độ chịu nén R n

Cường độ chịu nén được xác định

bằng cách nén phá hoại những mẫu bê

tông hình khối lập phương cạnh a =

10, 15, 2 0 cm; khối lăng trụ đáy

vuông a, chiều cao h = 4a; khối lăng

trụ đáy tròn đường kính d = 16 i:m,

r diện lích tiết diện ngang của mẫu.

b) Cường độ chịu kéo Rk

Cường độ chịu kéo được xác định bằng mầu chịu kéo đúng tâm heặc mẫu chịu uốn (hình 1-2).

A/

H ìn h 1-2: M ẩu xú c định R k a) Mẫu kéo ; b) M ẫu uốn

Trong đó:

N - lực kéo phá hoại mẫu;

F - diện tích tiết diện ngang của mẫu.

bh2 Trong đó:

M - m ô m en gây phá hoại mẫu;

b, h - bề rộng và chiều cao tiết diện.

Thí nghiệm cho biết: Với cùng một loại bê tông thì R|( nhỏ hơn Rn khoảng 10 lần.

1.2.2 Các yếu tô ảnh hưởng đến cường độ bê tông

a ) Thành phàn và cách c h ế tạo bê tông ảnh hưởng quyết định đến cường độ của bê tống:

cấp phối bê tông, chất lượng xi măng và cốt liộu, tỉ lệ nước - xi măng, độ chặt của bê tông, điều kiện bảo dưởng.

b ) T u ổ i bê tỏng: Cường độ bê tông phát triển liên tục trong quá trình bê tông rắn chắc

Trong vài tuần đầu cường độ tăng rất nhanh, sau khoảng 28 ngày tăng chậm và sau một số năm thì tăng không đáng kể (hình 1-3).

c ) S ự dưỡng hộ và điêu kiện cứng hỏa: Môi trường có độ ẩm càng cao thì sự tăng cường

độ càng kéo dài; bê tông được bảo dưỡng bằng hơi nước nóng thì cường độ tăng rất nhanh trong vài ngày đầu nhưng cường đổ cuối cùng sẽ thấp hơn so với bê tông được bảo dưỡng trong điều kiện tiêu chuẩn.

cl) D iêu kiện th í nghiệm- Kích thước mẫu thử càng nhỏ thì cường độ bê tông đo được

càng lớn Với mầu chịu nén, lực ma sát giữa mặt mẫu và bàn nén tăng thì cường độ tâng

Ngoài ra tốc độ gia tải càng cao thì cường độ đo được cũng càng lớn.

1.2.3 Mác bê tông

a) M á c bê tỏng theo cường độ chịu nén M : là

cường đ ộ chịu nén (kG/cm ) của mẫu bê tông hình lập

phương cạnh 15 cm, dưỡng hộ 28 ngày trong điều

kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 20 ± 2 ° c , độ ẩm lớn hơn

90%) và được thí nghiêm theo tiêu chuẩn (không bôi

trơn mặt tiếp xúc với bàn nén; tốc độ gia tải 2

c) Mác bê tông theo khả năng chống thấm T : là giá trị áp suất ỉớn nhất (atm ) mà mẫu thử

khống để niíớc thấm qua Có các loại mác: T2, T4, T8, T10, T12.

1.2.4 Biến dạng của bê tông

a ) Biến dạng do tác dụng của tải trọng ngắn hạn - M ô đun đàn h òi

Thí nghiệm nén mẫu lăng trụ với tải trọng ngắn hạn cho đến khi mẫu bị phá hoại người

la vẽ được đường cong quan hệ ứng suất và biến dạng (hình l-4a).

Hình 1-4: Biểu đò quan hệ ứng suất \’à óiến dạng do tải trọng tác dụng ngân hạn

Khi mầu bị phá hoại (điểm B) cương độ chịu nén là Rn, biến dạng cực hạn là Ech.

Nếu gia tải mầu đến điểm A(ơb, tíb) rồi giảm tải đến C(0, Ed) (hình l-4b), thì biến dạng của bê tông Sb gồm hai phần- phần t ó thể hồi phục được là biến dạng đàn hồi Eđh, phần không thể hồi phục được là biến dạng dẻo Sti Điều này chứng tỏ bê tông không phải là vật liệu đàn hồi hoàn toàn mà là vật liệu đàn hồi dẻo.

A

Đặt V = - hệ sô' đàn hồi,

X = — - hệ số dẻo.

e b

Ta có: V + X = 1

Khi ứng suất ơb còn nhỏ, biến dạng chủ yếu là đàn hồi nên hệ sô' đàn hồi V xấp xỉ bằng 1

Khi ơb tăng hệ số V giảm còn hẹ số X tăng.

Mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông Et>:

Mô đun biến dạng khi chịu kéo E[,k được xác định tương tự như khi chịu nén:

E|* = Vk Eb Trong đó Vịc là hệ số đàn hồi khi kéo.

b) Biến dạng do tác dụng của tải trọng dài hạn - từ biến

Thí nghiêm nén mẫu đến một ứng suất ơb, có Ebti tương ứng Giữ nguyên tải trọng tác dụng trong thời gian dài thấy biến dạng của bê tông tăng lên Phần biến dạng tâng theo thời gian khi ứng suất ơb không tăng được gọi là biến dạng từ biến £,b (hình l-5a).

t nỏm

Hình 1-5: Đồ thị biếu diễn biến dạng từ biến.

Hình l-5b biểu diễn biến dạng từ biến E| theo thời gian Với ứng suất trong bê tông không lớn quá, biến dạng từ biến tăng nhanh trong thời gian đầu, sau đổ tăng chậm và tiến đến trị số Bb nào đó.

Những nhân tố ảnh hưởng đến từ biến:

- Biến dạng ban đầu Ebd lớn thì biến dạng từ biến S(b lớn.

- Tỉ lệ nước - xi măng càng cao, lượng x i măng càng nhiều, độ cứng cố t liệu càng nhỏ,

độ chặt sít kém thì £(b càng lớn.

- Tuổi bê tông càng cao thì Sib càng giảm.

- M ôi trường có độ ẩm cao thì Stb nhỏ hơn m ôi trường khô.

c) Biến dạng do co ngót

Bê tông khi khô cứng trong không khí thì bị giảm thể tích, còn trong nước thì tăng thể tích - gọi chung là co ngót Hiện tượng co ngót có thể gây ra các khe nứt nếu cấu tạo không hợp lý.

Đ ể giảm ảnh hưởng của co ngót, cần chú trọng các biện pháp côn g nghệ (cấp phối bê tông, tỉ lệ nước - xi máng, đầm chặt ) và các biện pháp cấu tạo (làm khe c o dãn, đặt cốt thép cấu tạo .)•

Biến dạng co ngót có trị số trong khoảng (2 -í- 4) 10 4.

d ) Biến dạng dừ thay đổi nhiệt độ

Biến dạng của bê tông do thay đổi nhiệt độ là loại biến dạng thể tích N ếu ở kết cấu có

sự chênh lệch nhiệt độ, hoặc biến dạng do thay đổi nhiệt độ bị cản trở sẽ xuất hiện ứng suất kéo, có thể gây ra các vết nứt.

e) Biến dạng cực hạn của bê tông

Khi chịu nén trung tâm, biến dạng cực hạn của bê tông trong khoảng (I + 3 ) 1 0 3.

Trong vùng nén của cấu kiện chịu uốn biến dạng cực hạn lớn hơn và thay đổi trong khoảng (2 4- 4) 1 0 3.

Khi chịu kéo, biến dạng cực hạn của bê tông khá bé, chỉ bằng khoảng ( 1/ 10 1/20) biến dạng cực hạn khi chịu nén.

1.3 TÍNH CHẤT C ơ - LÝ CỦA C ố T THẾP

1.3.1 Phân loại cốt thép

Theo hình dạng bề mặt c ó thép tròn trơn và thép có g ờ (hình 1 -6).

Theo công nghệ c h ế tạo c ó thép cán nóng và thép kéo nguội:

+ A-I, A-II, A-III và A-IV (C-I, C-II, C-III, C-IV) - cốt thép cán nóng.

+ A t -IV, A t -V và A t -VI - cốt thép gia côn g nhiệt.

+ A IIB và A -IIIB - cốt thép kéo nguội.

+ B - I v à B p - I I - sợi thép cường độ caD

Theo thành phần hóa học c ó thép cacbon và thép hợp kim.

H ình 1-6: Một số thép có gờ : a) Nhóm cốt thép CU; b) Nhóm cốt thép CUI, CIV

a) Biểu đò quan hệ ứng suất - biển dạng

Thí nghiêm kéo các mẫu thép người ta vẽ được biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng (hình 1-7)

Loại thép có thềm chảy rõ ràng gọi là thép dẻo (hình 1 -7a), thường ià thép cán nóng.

Loại thép không có thềm chảy rõ ràng gọi là thép đòn (hình l-7b), ĩnường là thép kéo nguội, sợi thép cường độ cao

b) Các c h ỉ tiều cơ học

+ ƠT - giới hạn chảy: Với thép dẻo ƠT bằng ứng suất ở thềm chảy; với thép dòn ƠT là giới

hạn chảy quy ước, lấy bằng ứng suất với biến dạng dư tỷ đối là 0,2%

+ ơ<j|, - giới hạn đàn hồi: Với thép dẻo ơdh ứng với điểm cuối giai đoạn đàn nồi; với thép đòn ơdh là giới hạn đàn hồi quy ước, lấy bằng ứng suất với biến dạng dư tỷ đối ià 0,02%

Cường độ của cốt thép chịu nén R a và R ’a cũng như mô đun đàn hồi E, cho trong phụ lục

7 và phụ lục 9 của giáo trình

1.4 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.4.1 Lực dính giữa bê tông và cốt thép

Lực dính là yếu tố quyết định bảo đảm sự làm việc chung giữa bê tổng và cốt thép Nhờ

có lực dính, ứng suất có thể truyền từ bê tông sang cốt thép và ngược lại Nếu lực dính giữa

bê tông và cốt thép vì lý do nào đó không còn nữa thì kết cấu bê tông cốt thép sẽ bị phá hoại

Để xác định lực dính, người ta tiến hành kéo (hoặc đẩy) một thanh cốt thép ra khỏi khối

bê tông (hình 1-8)

Biểu đồ lực dính phân bố không đều, trị số lực dính trung binh được xác định:

N

T " n.á.l

Trong đó: N - lực kéo (hoặc nén) cốt thép tuột khỏi bê tông;

/ - chiều dài đoạn cốt thép trong bê tông;

d - đường kính cốt thép

Trị số lực dính trung bình X trong khoảng (20 -H 40) kG/cm2.

Các yếu tô' chính ảnh hưởng đến lực dính:

- Độ chặt của bê tông càng lớn thì lực dính với cốt thép càng lớn;

Tuổi bê tông càng cao và tỉ lệ nước xi măng càng nhỏ thì lực dính càng lớn;

- Cốt thép có g ờ thì lực dính lớn hơn so với cốt thép trơn

Để cốt thép không bị tuột khỏi bê tông, chiêu dài đoạn cốt thép nằm trong bê tông phải

đủ lớn Để xác định chiều dài tối thiểu - còn gọi là đoạn neo cốt thép, ta lập luận như sau:

lực cần thiết để kéo thanh cốt thép tuột khỏi bê tông là T.n.d.l (T - lực dính, xác định bằng thí nghiệm, d - đường kính cốt thép, / - đoạn neo cốt thép) không được nhỏ hơn lực kéo làm cho cốt thép bị chảy là ơT.7ĩ.d2/4 (ơT - giới hạn chảy của thép):

V í dụ: Cốt thép nhóm A II, ƠT = 3000 kG/cm2, nếu lấy X = 30 kG/cm2 thì chiều dài đoạn

1.4.2 ứng suất nội tại trong bê tông cốt thép

a) ứ n g suất ban đàu do sự co ngót của bê tông

Khi trong bê tông không có cốt thép, bê tông sẽ co ngót tự do Nhưng khi có cốt thép, vì

có lực dính nên cốt thép ngăn cản sự co ngót của bê tông Kết quả là bê tông chịu ứng suất kéo, còn cốt thép chịu ứng suất nén Nếu ứng suất kéo trong bê tông vượt quá cường độ chịu kéo, bê tông sẽ bị nứt

b) S ự phân phối lại ứng suất do từ biến

Cốt thép cũng cản trở biến dạng từ biến của bê tông như cản trở sự co ngót

Đối với cấu kiện chịu nén chẳng hạn, biến dạng do từ biến của bê tông bị cốt thép cản

trở, do đó ứng suất nén trong bê tông giảm đi, còn ứng suất nén trong cốt thép thì tăng lên

Ta nói rằng ứng suất trong bê tông và trong cốt thép được phân phối lại do từ biến

N goài co ngót và từ biến, sự thay đổi độ ẩm cũng như nhiệt đọ, sự hình thành khe nứt, biến dạng dẻo của bê tông và thép cũng gây ra sự phân phối lại ứng suất trong bê tông và cốt thép

(1-8)

Lý thuyết tính toán bê tông và BTCT đã có một quá trình phát triển lâu dài.

Trước đây, dựa vào n h tn g thành tựu của sức bền vật liệu, người ta tính toán k'it cấu BTCT theo ứng suất cho phép Phương pháp này đơn giản, nhưng kém chính xác vì BTCT không phải là m ột vật liệu đàn hồi, lại chỉ sử dụng một hệ số an toàn chung cho cả kết cấu

Vào khoảng nửa đầu thế kỷ XX các nhà khoa học đã đề xuất phưưng pháp tính theo nội lực phá hoại Phương pháp này đã xét đến tính dẻo của vật liệu, do đó tiết kiệm được vật liệu hơn so với phương pháp tính theo ứng suất cho phép Tuy nhiên phương pháp này chỉ dùng một hệ sô' an toàn chung cho cả kết cấu, chưa xét được sự thay đổi của tải trọng và các điều kiện làm việc của kết cấu cũng như của vật liệu

Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn ra đời đã khắc phục được những nhược điểm của hai phương pháp trên Từ khi ra đời đến nay phương pháp này đã có nhiều bổ sung, sửa đổi để phù hợp với sự phảt triển và phản ánh sát thực hơn sự làm việc của kết cấu BTCT

Để nắm được quá trình phát triển của các phương pháp tính toán kết cấu bê tông cốt thép, chúng ta xem xét một cách đơn giản 2 phương pháp đã nêu ở trên Nội dung cơ bản của giáo trình này sẽ trình bầy phương pháp tính toán và cấu tạo kết cấu BTCT theo trạng thái giới hạn

2.1 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THEO ÚNG SUẤT CHO PHÉP

Giai đoạn ứng suất thứ 2 được dùng làm cơ sở để tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo phương pháp ứng suất cho phép

[ ơ j , [ a bl - ứng suất cho phép của vật liệu.

Tr sô' ứng suất cho phép phụ thuộc vào vật liệu (mác bê tông, nhóm thép) và trạng thái ứng suất trong tiết diện Ví dụ với bê tông chịu nén [ơb] = 0,4R và khi chịu uốn [ơb| = 0,45R (R là cường độ khối vuông của bê tông); với cốt thép nhóm AI(CT3),

fơ j = 1250 kG/crrr; thép AII(CT5), [ơJ = 1600 kG/cm2.

2.1.2 Các giả thiết cơ bản

Để tính toán tiết diện bê tông cốt thép theo phương pháp ứng suất cho phép, người ta xem rằng khi kết cấu chịu lực, vật liệu vẫn còn làm việc trong giai đoạn đàn hổi, vì vậy phương pháp này còn có tên gọi là phương pháp tính theo giai đoạn đàn hồi.

Đé lập các công thức tính toán cần dùng một số giả thiết Những giả thiết này căn bản giống các giả thiết đã dùng trong mòn học sức bền vật liệu.

a) Dùng định luật Húc, xem rằng ứng suất trong vật liệu tỷ lộ với biến dạng tỷ đối của nó:

b) Dùng giả thiết tiết diện phẳng (Giả thiết Bécnuli)

c) Dùng cách tính đổi để biến tiết diện gồm hai loại vật liệu có mô đun đàn hổi khác nhau thành một tiết diộn tương đương chỉ gồm một loại vật liệu Thường dùng cách đổi tiết diện cốt thép thành tiết diện bê tông tương dương.

Vì rằng khi kết cấu làm việc, bê tông và cốt thép xem như vẫn dính chặt với nhau nên chúng có biến dạng như nhau Biến dạng của cốt rhép ea bằng biến dạng của bê tông eb ở

ngang vị trí có đặt cốt thép:

= £b

Kết hợp các biểu thức nêu trên, ta có:

Đạt tỷ số EyEị, = n, ta được: ạ , = nơb Tức là mỗi đơn vị diện tích thép chịu duọc một lực gấp n đơn vị diện tích bê tông Vậy nếu diện tích cốt thép là Ffl thì nó sẽ tương đương với một diện tích bê tông là n.Fa

Gọi diện tích bê tông là Fb, mô men tính và mô men quán tính của diện tích tiết điện bê tông và của diện tích tiết diện cốt thép đối với trục của tiết diện là Sị,, Jb và Sa, Ị, lliì ta có diện tích tương đương:

Fld = Fb + n.Fa

Trong đó: ơ a ơ b - ứng suất trong cốt thép và trong bê tông khi kết cấu chịu tải trọng.

kéo do cốt thép chịu Biểu đồ ứng suất trong bê tông vùng nén là đường thẳng (với dầm chịu uốn, biểu đồ có dạng tam giác).

2.1.3 Áp dụng tính toán cho dầm chịu uốn

Đối với dầm chịu uốn, do các giả thiết trên chúng ta lập được công thức để tính ứng suất giống như các công thức đã có trong môn học Sức bền vật liệu

Úng suất trong bê tông tại mép biên chịu nén:

M

Trong đó: M- mô men uốn;

X - k h oản g cá ch từ trục trung hoà đến điểm tính ứng suất

Để xác định vùng chịu nén, ta cũng tìm được điều kiện trục trung hoà đi qua trọng tâm tiết diện tương đương Như vậy mô men tĩnh của tiết diện tương đương đối với trục trung hoà sẽ bằng không:

kể đến vùng chịu kéo và khi tính mô men quán tính của diện tích cốt thép đối với trục trung hoà ta chỉ kể phần nFa(h0 - x ì' mà bỏ qua phần mô men quán tính lấy đối với trục đi qua trọng tâm Fa vì phần này khá bé

*

Ễpr

l Ê i P

X ì

4 — á 4

-Hình 2-1: Biểu đồ ứng suất dùng đ ể tính toán

2.1.4 Nhược điểm của phương pháp

Khuyết điểm chủ yếu của phương pháp này là dùng những giả thiết không phù hợp với

sự làm việc thực tế của bẻ tông cốt thép Ngay từ khi ứng suất còn bé bê tông đã có biến

dạng dẻo nên không thể xem nó là vật liệu đàn hồi, không dùng được định luật Húc Khi

kết cấu làm việc, do nhiều nguyên nhân như sự không đồng nhất của vật liệu, sự co ngót

của bê tông, do ờ vùng chịu kéo cùa bê tông có vết nứt, do mô đun đàn hồi của bê tông và cốt thép khá cách biệt nhau, mà tiết diện kết cấu khống còn giữ nguyên hình dáng mặt

phẳng nữa nên dùng giả thiết tiết diện phẳng là không chính xác.

Ngoài ra, khi dùng giai đoạn 2 của ứng suất, bê tông còn chịu một ít lực kéo nhưng trong

tính toán khỏng kể đến, khi ứng suất trong bê tông rhay đổi, Eb cũng thay đổi do đó

dụ khi 11 thay đổi lừ 20 đến 2, ơ b thay đổi 130%

Do sai số nhiều so với thực tế nên phương pháp này chỉ xem là một phương pháp tính

toán để thiết kố kết cấu với một mức độ an toàn nào dó chứ khỏng thể dùng để xác định ứng

suất thực tế trong bê tỏn g và trong cốt thép m ột cá ch ch ín h xác.

Tính theo phương pháp này còn có khuyết điểm là chưa triệt để lợi dụng khả năng chịu lực của vật liệu, chỉ mới cho vật liệu làm việc trong "giai đoạn đàn hồi", mới dùng đến "ứng suất cho phép" Như vậy chưa đáp ứng được yêu cầu tiết kiệm vật liệu

Hiện nay phương pháp này rất ít được dùng hoặc chỉ áp dụng trong từng phần nào đó của kết cấu bê tông cốt thép

2.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH THEO GIAI ĐOẠN PHÁ HOẠI

2.2.1 Nguyên tác tính toán

Tính theo "giai đoạn phá hoại" hay còn gọi là tính theo "nội lực phá hoại" dựa trên nguyên tắc xét sự làm việc của kêì cấu lúc bị phá hoại Lúc đó, kết cấu chịu được một nội lực gọi là nội lực phá hoại bằng khả năng chịu lực cực đại của nó

Để đảm bảo kết cấu làm việc an toàn, phải thoả mãn điều kiện sau:

T

T < — hoặc kT < Tn

Trong đó: T- nội lực mà kết cấu phải chịu khi làm việc;

Tp- nội lực phá hoại kết cấu;

k - hệ số an toàn

2.2.2 Cơ sở của phương pháp tính toán

Để tính toán nội lực phá hoại, dùng giai đoạn ứng suất thứ 3 (giai đoạn phá hoại) Lúc này xem bê tông ở vùng chịu kéo bị nứt, toàn bộ lực kéo do cốt thép chịu, ứng suất trong cốt thép đạt đến ƠT, ứng suất trong bê tông ở vùng nén đạt đến cường độ tiêu chuẩn (cường

đô cực hạn) và đổi biểu đồ ứng suất thực tế là đường cong thành biểu đồ chữ nhật (đối với

dầm chịu uốn) Đổi như vậy sẽ làm cho việc tính toán được đom giản m à sai số không lớn lắm (dưới 2%) Trong tính toán không cần dùng gì đến giả thiết tiết diện phẳng và định luật Húc như khi tính toán theo "giai đoạn đàn hồi"

Để bảo đảm an toàn, dùng một hệ số an toàn chung cho toàn kết cấu T hí dụ đối với dầm chịu uốn tiết diện đối xứng bất kỳ (hình 2-2), mô m eu phá hoại Mp do bê tông vùng nén và cốt thép chịu lực vùng kéo được xác định bằng cách lấy mô men đối với trọng tâm cốt thép:

Mp = R u.Fb.z hoặc lấy mô men đối với điểm đặt hợp lực trong vùng nén: M p = ơ T.Fa.z

Hình 2-2: Sơ đồ ứng suất dùng tính toán kết cấu chịu uốn

Để đảm bảo an toàn, phải thoả m ãn điều kiện:

Nói cách khác hệ số an toàn biểu thị khả năng của kết cấu có thể chịu được một lực tăng gấp k lần so với thực tế bị phá hoại Trị số của hệ số an toàn được quy định phụ thuộc vào cấp công trình, tổ hợp tải trọng và nguyên nhân phá hoại của kết cấu.

Trong công trình thuỷ lợi, công trình được chia thành 5 cấp tùy theo mức độ quan trọng cứa nó Công trình cấp 1 quan trọng nhất, nếu bị hỏng sẽ ảnh hưởng lớn đến nền kinh tế, tài sản và tính m ạng con người nên khi thiết kế cần lấy hệ số an toàn lớn Các công trình cấp 4, cấp 5 là công trình phụ tạm thời không cần mức độ an toàn cao

Về tải trọng tác dụng, quy phạm CH55-59 do ủ y ban kiến thiết cơ bản ban hành, quy định làm 2 loại tổ hợp: tổ hợp cơ bản và tổ hợp đặc biệt

T ổ hợp cơ bàn bao gồm các tải trọng thường xuyên tác dụng lên công trình như trọng

lượng bản thân, áp lực đất, áp lực nước, trọng lượng các thiết bị và các tải trọng động thường xuyên khác

T ổ ÌÌỢỊ) đặc biệt, ngoài các tải trọng cơ bản ra còn kể đến các íải trọng ít khi xảy ra như

tải trọng do động đất, do các trận lụt, bão rất lớn gây ra

Khi tính toán công trình với tổ hợp đặc biệt, vì đã xét tới trường hợp nguy hiểm nhất, nên hệ số an toàn lấy nhỏ hơn khi tính với tổ họp co bán Ngoài hai tổ hợp trên, còn cần xét đến các trường hợp sửa chữa công trình hoặc công trình chịu lực trong thời gian chưa thi cóng xong

Khi quy định hệ số an toàn k còn phải xét đến nguyên nhân phá hoại của kết cấu vì

khi c h ịu c á c lự c k h á c n hau (n é n , k éo, uốn .), đ ặc lín h làm v iệ c và phá h o ạ i c ủ a k ế t cấu

sẽ khác nhau

Lựa chọn hệ số an toàn k hợp lý là một bước quan trọng trong thiết kế Thông qua hệ số này, chúng ta đánh giá được phần lớn mức độ an toàn của công trình và tiết kiệm nguyên vật liệu trong quá trình thiết kế

2.2.4 Các số liệu tính toán

Các số liêu dùng trong tính toán như cường độ của vật liệu, hệ số an toàn được xác định dựa vào kết quả thí nghiệm, phân tích, tổng kếĩ qua nhiều công Irình nghiên cứu và đúc kết vào trong các quy phạm kỹ thuật Do nhiều điều kiện khó khăn hạn chế, chúng ta thường phải sử đụng các số liệu của các nước khác Thực tế thiết kế, xây dựng và sử dụng các công trình trong nhiều năm gần đây cũng như kết quả một số thí nghiệm cho thấy việc

sử dụng các số liệu này trong điều kiên Việt Nam cũng khá tin cậy, đảm bảo an toàn công trình và không lãp.g phí vật liệu Tuy nhiên cần phải nghiên cứu, tổng kết để có những số liệu sát thực tế hơn nữa

Theo quy phạm thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép công trình thuỷ lợi (CH55-59) do Liên X ô ban hành năm 1959 và đã được chúng ta dựa vào đó làm quy phạm tạm thời (kể từ năm 1963), các số liệu dùng để rinh toán lấy theo các bảng sau;

Đối với những cấu kiện riêng biệt của công trình cấp 1, cấp 2 mà cường độ của nó không ảnh hưởng đến cưcmg độ và ổn định của toàn bộ công trình thì hệ số an toàn lấy như công trình cấp 3.

Khi tính toán bản mỏng, đổ toàn khối liền với dầm bao xung quanh, hệ số an toàn lấy giảm 10%.

2.2.5 ưu khuyết điểm của phương pháp

Ưu điểm chủ yếu của phương pháp này là việc tính nội lực phá hoại của kết cấu có xét đến biến dạng dẻơ của bê tông và cốt thép, khá phù hợp với sự làm việc thực tế, dùng hệ số

an toàn về cường độ của kết cấu gần đúng với thực tế hơn là dùng ứng suất cho phép.

Khi tính toán, đật vấn đề sử dụng hết khả năng chịu lực của vật liộu nên tiết kiệm được thép, đặc biệt trong cấu kiện nén lệch tâm có thể tiết kiệm được 30 -ỉ- 50% số thép so với phương pháp tính cũ.

Tuy vậy khi quy định một hệ số an toàn chung cho toàn kết cấu, chưa xét hết mọi nhân

tố ảnh hưởng đến khả năng chịu lực, đến sự làm việc của vật liệu Những nhân tố này khi tính toán theo phương pháp "trạng thái giới hạn" được xét đến tỷ mỉ hơn.

Bảng 2-2 Cường độ tiêu chuẩn (cực hạn) của bê tống (kG/cm2)

Bảng 2-3 Giới hạn chảy của cốt thép ơx (kG/cm2)

1 Cấu kiện chịu nén có biểu

đồ ứng suất một dấu

2 Cấu kiện chịu kéo có biểu

đồ ứng suất hai dấu

Bảng 2-5 Hệ số an toàn k

Hệ số an toàn ứng với cấp công trình và tổ hợp tải trọng

bản

Đặc biệt

Cơ bản

Đặc biột

Cơ bản

Đặc biêt

Cơ bản

Đặc biêt

1 Bê tông đạt đến cường độ

chịu nén cực hạn hoặc cốt

thép đạt tới giới hạn chảy:

2

khác

Bê tông đạt đến cường độ

chịu kéo cực hạn (ứng suất

chính):

xiên theo tính toán

2.2.6 Áp dung cho cấu kiện chịu uốn cốt đơn

b) Điểu kiện úp dụng - H àm lượng cốt thép lớn nhất:

Theo điều kiện hạn chế để bê tông và cốt thép cùng đạt cường độ chảy, tiết diện bê tông cốt thép cần thoả mãn điều kiện sau: Sb < 0,8.So

Ta có:

Hay:

Giải phương trình bậc 2 đối với X ta được: X < 0,55 hD;

Thay X = 0,55ho vào công thức trên:

kM = R„bhỈA0 ; Rubhca = FaơT;

A0 = a (1 - a /2 ) ; lập bảng tính toán theo quan hệ này và sử dụng để tính toán như sau: Đối với bài toán tính cốt thép khi đã biết kích thước tiết diên, từ phương trình trên tính được A-theo:

kM

b h X

Tra bảng hoặc có thể tính theo nghiệm giải tích của phương trình bậc 2, có a, diện tích cốt thép đuợc xác định theo công thức sau:

Đối với bài toán kiểm tra cường độ, trước hết tính ơ từ công thức nêu ưên:

2.3 PHUƠNG PHÁP TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

Trạng thái giới hạn là trạng thái mà nếu vượt qua nó thì kết cấu không còn thỏa mãn

các yêu cầu sử dụng bình thường được nữa Kết cấu BTCT được tính toán theo hai

T - nội lực lớn nhất do tổ hợp của tải trọng tính toán gây ra tại tiết diện đang xét;

Tgh - khả năng chịu lực nhỏ nhất của tiết diện đó

Nội dung tính toán theo trạng thái giới hạn I gồm:

- Xác định các đặc trưng hình học của tiết diện, diện tích cốt thép, bố trí cấu tạo,

- Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện

2.3.2 Trạng thái giói hạn thứ hai - trạng thái giới hạn vê biến dạng, sự hình thành

và b'ê rộng khe nứt

Tùy theo yêu cầu sử dụng và quy định của quy phạm, kết cấu cần phải được tính theo các trường hợp sau:

a ) Tính toán biến dạng (độ võng, góc xoay)

Đ ể đảm bảo yêu cầu sử đụng kết cấu phải thỏa mãn điều kiện:

T rong đó: f - biến dạng lớn nhất do tổ hợp của tải trọng tiêu chuẩn gây ra,

Fa = bh0a —

fgh - biến dạng giới hạn của kết cấu phụ thuộc vào điều kiện sử dụng và quy định của quy phạm.

b) Tính toán sự hình thành khe nứt

Để kết cấu không bị nứt tại tiết diên nào đó:

Trong đó: n* - hộ số tổ hợp tải trọng;

T* - nội lực do tổ hợp của tải trọng tiêu chuẩn gây ra tại tiết diện đang xét;

Tn - khả năng chống nứt của tiết diện đang xét.

c) Tính toán bè rộng khe nứt

Với kết cấu cho phép khe nứt xuất hiện, để đảm bảo điều kiện sử dụng bình thường phải thỏa mãn điều kiện:

Trong đó: an b'ê rộng khe nứt do tải trọng tiêu chuẩn gây ra,

an.gh - bề rộng khe nứt giới hạn phụ thuộc điều kiện sử dụng và quy định của quy phạm.

2.3.3 Tải trọng và lực lác dụng

a) Các loại tải trọng

Theo tính chất tác dụng tải trọng được chia thành ba loại:

- Tải trọng thường xuyên là tải trọng không thay đổi trong suốt quá trình s ử đụng công trình gồm có trọng lượng bản thân công trình, thiết bị trên công trình, áp lực đất,

- Tải trọng tạm thời là những tải trọng có thổ thay đổi vị trí, trị số, phương chiều, tác dụng thường là các tải trọng sử dạng như áp lực nước, người, ô tô, cần trục, tải trọng g ió , Trong tải trọng tạm thời có cả tải ưọng tác dụng dài hạn và ngắn hạn.

Tải trọng đặc biệt là tải trọng rốt ít xẩy ra như động đất, nổ, tầu thuyền va đập,

b ) Các trị s ố tải trọng

- Trị số tiêu chuẩn của tải trọng qc (tải trọng tiêu chuẩn) là tải trọng được xác định theo

trị số thực tế như trọng lượng bản thân, áp lực thủy tĩnh, hoặc được lấy theo các tiêu chuẩn hiện hành như tải trọng sử dụng, áp lực g i ó ,

- Trị số tính toán của tải trọng q (tải trọng tính toán) được xác định theo công thức:

Trong đó: qc - tải trọng tiêu chuẩn

nt - hệ số vượt tải là hệ số kể đến trường hợp tải trọng thay đổi khác với tải trọng tiêu chuẩn gây ra sự bất lợi cho công trình, có giá trị từ 0,9 đến 1,4.

Khi sự tăng tải gây bất lợi cho công trình: n, > 1; khi sự giảm tải gây bất lợi cho công

trìnằ: nt < 1.

c) T ổ hợp tải trọng

Khi tính toán cần phải xét những tải trọng nào có thể đồng thời tác dụng để gây ra sự bất lợi nhất cho kết cấu, công việc đó thường gọi là tổ hợp tải trọng Trong tính toán thường dùng 3 tổ hợp tải trọng sau:

- Tổ hợp tải trọng cơ bản gồm: tải trọng thường xuyên và các tải trọng tạm thời có thể đồng thời tác dụng gây bất lợi cho công trình.

- Tổ hợp tải trọng đặc biệt gồm: tải trọng thường xuyên và các tải trọng tạm thời có thể cùng tác dụng đồng thời với một tải trọng đặc biệt nào đó

- Tổ hợp tải trọng trong thời gian thi công gồm trọng lượng bản thân và các loại tải trọng khác có thể tác dụng trong thời gian thi công

2.3.4 Các loại cường độ

a) Cường độ tiêu chuẩn

Cường độ này được dùng để tính toán theo nhóm trạng thái giới hạn thứ hai

Trong đó: R,b = — - trị sô'cường độ trung bình của n mẫu thí nghiẽm;

n i _ I

s - hệ số phụ thuộc vào xác suất đảm bảo;

V - hệ số biến động phản ánh sự không đồng nhất của bê tông.

- Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép được lấy theo giá trị cường độ kiểm tra để loại

phế phẩm là giới hạn chảy ƠT.

b) Cường độ tính toán của vật liệu

Cường độ này được dùng để tính toán theo nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất

Gọi Rí là cường độ tính toán ứng với bê tông hoặc cốt thép ta có:

Trong đ ó :R |- cường độ tiêu chuẩn ứng với từng loại vật liệu;

ki - hệ số tin cậy ứng vói từng loại vật liộu:

- Với bê tông khi chịu nén kn = 1,3; khi chịu kéo kk = (1,3 4- 1,5)

- Với cốt thép ka = (1,1 -ỉ- 1,75)

Các loại cường độ tiêu chuẩn, tính toán cho trong các phụ lục tùy thuộc mác của bê tông

và sô' hiệu của cốt thép

c) Hệ s ố điều kiện làm việc của vật liệu mf được dùng khi tính toán theo nhóm ưạng

thái giới hạn thứ nhất cho trong các phụ lục, còn theo nhóm trạng thái giới hạn thứ hai các

hệ số điều kiện làm việc bàng 1

2.4 NGUYÊN TẮC CHUNG VE CẤU TẠO

Nội dung cơ bản của viộc cấu tạo kết cấu là chọn được hình đáng, kích thước tiết diộn, chọn loại cốt thép và bố trí chúng hợp lý đơn giản nhưng phải bảo đảm khả năng chịu lực

cũng như điều kiện sử dụng bình thường của kết cấu

2.4.1 Hình dáng, kích thước của kết cấu

Tùy theo yêu cầu sử dụng, chịu lực của công trình cần chọn hình dáng, kích thước phù hợp dễ thi công và tiêu chuẩn hóa các cấu kiện.

2.4.2 Cốt thép chịu lực và cốt thép cấu tạo

Cốt thép được chia thành 2 loại: cốt thép chịu lực và cốt thép cấu tạo.

Cốt thép chịu lực hay cốt thép làm việc được đặt vào kết cấu để chịu ứng lực phát sinh

do tác dụng của tải trọng.

Cốt thép cấu tạo được đặt vào kết cấu có nhiều tác dụng khác nhau: để liên kết các cốt thép chịu lực thành khung hoặc lưới; để dàn đều tác dụng của tải trọng; để chịu những ứng lực cục bộ; để chịu ứng suất phát sinh do co ngót, do thay đổi nhiệt độ mà chưa đề cập tới trong tính toán Cốt thép cấu tạo được đặt theo quy định của quy phạm hoặc theo kinh nghiêm của người thiết kế.

Khung, lưới buộc: tại các giao điểm của các thanh dùng dây thép mềm o = 0,8 -ỉ- 1 mm

buộc chúng với nhau Khung, lưới buộc được đặt ngay tại hiện trường nên việc bố trí chúng thường hợp lý, tiết kiệm nhưng thi công chậm hơn so với khung lưới hàn.

2.4.4 Nối cốt thép

Cốt thép được nối với nhau bằng nối chồng (buộc) hoặc nối hàn.

- Nối buộc (hình 2-5): đặt hai đầu thanh cốt thép cần nối chồng lên nhau một đoạn /n e o

được tính theo công thức sau:

n c o (2-1)

Trong đó- các hệ số mne(„ Ầ cho ở bảng (2-1);

Rn, Ra - cường độ tính toán của bê tông chịu nén, cốt thép.

Hình 2-4: Khung và lưới cốt thép a,b) Khung và lưới buộc; c) Khung hàn plỉẳng; d) Lưới hàn cuộn

Bảng 2-6 Chiêu dài đoạn neo cốt thép

Điêu kiện làm việc

của cốt thép

Hộ số mnc„

Cốt thép tròn trơn

Cốt thép

có gờNeo cốt chịu kéo trong vùng bê

tông chịu kéo

mmNeo cốt chịu kéo hoặc nén trong

vùng bê tông chịu nén

ram

Mối nối chồng trong vùng bê

tông chịu kéo

mmMối nối chồng trong vùng bê

tông chịu nén

mm

Nối buộc không được dùng với cốt thép có d > 36 ram và ở những tiết diện hoàn toàn chịu kéo (cấu kiện kéo đúng tâm, kéo lệch tâm nhỏ).

- Nối hàn có thể nối theo những kiểu như hình 2-6

2.4.5 Neo cốt thép

Để cốt thép không bị tuột ra khỏi bê tông cần phải neo đầu mút của cốt thép vào

bê tông

Trong khung lưới buộc cốt tròn trơn cần được uốn móc ở đầu m út (hình 2-7a,b).

Cốt thép tròn trơn dùng trong khung, lưới hàn và cốt có gờ không phải uốn mỏ

Đoạn neo cốt thép tính từ mút cốt thép đến tiết diện được coi là phát huy hết khả năng chịu lực (hình 2-7d,e) là /neo được tính theo (2-6)

Khi cần uốn cốt thép thành cốt xiên xem hình 2-7c

c,d) Hàn có thanh nẹp; e,g) Hàn kiểu chòng

2.4.6 Lớp bảo vệ và khoảng cách cốt thép

Lớp bảo vộ được tính từ mặt ngoài bê tông đến mép ngoài gần nhất của cốt thép là ab (hình 2-8) Lớp bảo vệ có tác dụng bảo vệ cốt thép khỏi sự phá hoại của mồi trường bên ngoài.

Chiều dầy bảo vộ ab > d và tuân theo các quy định sau:

Với kết cấu bê tông cốt thép thủy công ở biển:

ab > 70 mm khi dùng cốt sợi và bó sợi;

> 50 mm khi dùng cốt thanh;

t at

t

°b2 'bĩ

H ình 2-8: Lớp bê tông bảo vệ và khoảng cách giữa các thanh cốt thép.

Khi dùng bê tône có mác thiết kế lớn hơn hoặc bằng 200 thì chiều dầy bảo vệ ab có thé giảm đi (5 4- 10) mm.

Khoảng cách thật giữa các thanh cốt thép t phải đủ rộng để vữa bê tông lọt qua và bảo đảm lực dính giữa bê tổng với cốt thép (hình 2-8):

t > d đường kính cốt thép

> kích thước hạt cốt liệu lớn nhất

> 25 mm khi đổ bê tông cốt thép nằm ngang

> 50 mm khi đổ bê tông cốt thép đặt đứng

2.4.7 Mối nối trong kết cấu láp ghép

Để liên kết các bộ phận của kết cấu lắp ghép, người ta thường chừa các đầu cốt thép ra ngoài hoặc bố trí sẵn các chi tiết thép; sau khi lắp ghép, hàn nối các đầu cốt thép hoặc các chi tiết thép của các bộ phận lại với nhau rồi đổ bê tông lấp kín chỗ nối

Theo tính chất làm việc, mối nối gồm có mối nối cứng và m ối nối khớp M ối nối khớp cấu tạo đơn giản, chỉ cần đặt trực tiếp bộ phận này lên bộ phận kia và dùng những liên kết

để tránh dịch chuyển M ối nối cứng chịu mô men, phải được cấu tạo chắc chắn như trong kết cấu toàn khối

Theo đặc điểm cấu tạo, có mối nối khô và mối nối ướt Mối nối khô thực hiện bàng cách hàn các chi tiết thép đặt sẵn ở đầu các cấu kiện lắp ghép và dùng vữa bê tông lấp kín để bảo

vệ cốt thép Mối nối ướt thực hiện bằng cách hàn các đầu cốt thép chịu lực chừa sẵn lại với nhau và đổ bê tông chèn kín chỗ nối Trong mối nối ướt, khi bê tông đủ cường độ cần thiết

thì mối nối mới đủ khả năng chịu lực.

2.5 H Ư HỎNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

BTCT có thể bị hư hỏng do các tác dụng cơ học, hóa học và sinh học của môi trường.Đối với công trình thủy lợi, bê tông bị xâm thực đo tác dụim của axit, m uối tồn tại trong môi trường nước (tác dụng hóa học)

Về mặt sinh học, các loại rong, rêu, hà trong nước cũng làm hư hại bề m ặt công trình

Hiện tượng khí thực và bào m òn do dòng chảy cũng có thể làm hỏng bề mặt công trình (tác dụng cơ học)

Do xâm thực, cốt thép bị gỉ; thể tích ỉớp gỉ tăng ỉên khoảng 2,5 lần thể tích ban đầu, do

đó lớp gỉ ép vào bê tông, gây ra nứt nẻ hoặc phá vỡ kết cấu Khi chế tạo cấu kiện, cần phải đánh gỉ bề mặt cốt thép và dùng nước sạch, cốt liệu sạch để đổ bê tông

Để tăng khả năng chống xâm thực đối với bê tông, cần tăng độ chống thấm của nó và

> 30 mm với cốt thép phân bô' và cốt đai.

Bê tông cốt thép bị hư hỏng còn do quá trình lão hóa dẫn đến sự suy thoái của lực dínhv'ê cơ học, hóa học và lý học.

ở trạng thái lão hóa tột cùng, vật liệu biến thành những hạt rời rạc, làm m ất khả năng chịu lực của bê tông

Ngoài những nguyên nhân trên, công trình BTCT bị hư hỏng còn xuất phát từ những sai sót chủ quan của con người trong thiết kế, thi công và quản ]ý

Vì vậy sự ra đời công nghệ gia cố khôi phục khả năng chịu lực của các công trình BTCT

là một yêu cầu tất yếu, đòi hỏi phải giải quyết nhiều vấn đề hết sức cơ bản

Qua tổng kết thực tiễn, người ta thấy rằng, việc khôi phục và nâng cấp khả năng chịu lực công trình cũ đã xuống cấp có ý nghĩa kinh tế - kỹ thuật rất lớn, kinh phí đầu tư chỉ bằng

10 -ỉ- 30% kinh phí xây dựng mới

Ngày nay với những thành tựu mới về phương pháp kiểm tra chất lượng vật liệu, với những thiết bị đo truyền sóng siêu âm, sự xâm nhập của vật liệu Polime, và kỹ thuật ứng suất trước việc gia cố và phục hồi khả năng chịu lực của kết cấu BTCT đã trở thành một lĩnh vực công nghệ mới làm cho BTCT không chỉ tự mình phát triển m à còn huy động ngày càng nhiều các lĩnh vực khoa học khác nhau để nâng cao tầm phát triển đó

Chương 3

C Â U K I Ệ N C H Ị U U Ố N

Cấu kiện chịu uốn là cấu kiện chỉ xuất hiện nội lực là mô men uốn và lực cắt Cấu kiện chịu uốn là loại cấu kiộn cơ bản, rất phổ biến ưong các công trình xây đựng như hệ thống sàn nhà ở, sàn nhà máy, cầu giao thông, Trong các công trình thuỷ lợi thường gập là bản đáy cống, âu thuyền, tường ngực, tường chắn đất, đàm cầu trục trong trạm thuỷ điện Theo hình dáng, cấu kiện chịu uốn có hai loại: bản và dam.

3.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO

3.1.1 Bản

Là kết cấu phẳng có chiều dầy (h) khá bé so với hai chiều còn lại Chiều dày cua bản được xác định theo tính toán, trong các công trình thuỷ lợi thường không nhỏ hơn 10 cm, trong sàn nhà thường từ 6 cm đến 10 cm Bê tông thường dùng MI50, M200, M250.

Cốt thép gồm có cốt chịu lực và phân bố thường dùng nhóm AI, AII Chúng được cấu tạo thành lưới hàn hoặc buộc Cốt thép chịu lực được đặt ở vùng kéo do mô men uốn gây

ra, diện tích xác định theo tính toán, đưòng kính thường dùng d = (6 -í- 12) mm Khoảng cách giữa chúng không nhỏ hom 7 cm, nhưng cũng không nên lớn hơn:

25 cm khi h < 20 cm

30 cm khi h = (20 -ỉ- 150) cm

50 cm khi h > 150 cm Cốt thép phân bố được đặt vuông góc với cốt thép chịu lựi và gần trục trung hoà ’.ơn so

với cốt chịu lực, đường kính thường từ (4 -ỉ- 8) mm Cốt phân hố có tác dụng giữ đúng vị trí

của cốt chịu lực khi thi công, dàn đều ảnh hưởng của tải trọn ' cho CÓI chịu lực, chống lại các ứng suất do co ngót và thay đổi nhiệt độ gây ra Diện tích cố phân bố lấy theo cấu tạo

và không nhỏ hơn 10% diện tích cốt thép chịu lực Khoảng cách giữa chúng thường không lớn hơn từ (25 4- 60) cm tùy theo chiều dầy của bản

3.1.2 Dầm

Là kết cấu có chiều rộng (b) và chiều cao (h) khá bé so với chiều dài nhịp (/).

Tiết diện thường gặp: chữ nhật, chữ T, chữ I, hình thang, hình hộp, chữ n (hình 3-1) Kích thước tiết diện được chọn theo điều kiện cấu tạo, hình dáng kiến trúc, định hình ván khuôn và khả năng chịu lực.

Cốt thép: thường dùng nhóm AI, AII, AIII có cấu tạo như hình 3-2.

Cốt dọc chịu lực chủ yếu được đặt ở vùng kéo, cũng có khi đặt ở vùng nén và được xác định theo tính toán Đường kính cốt thép d = (10 *■ 40) lĩiiĩi: Khi bề rộng dầm b > 15 cm nên đặt ít nhất 2 thanh; khi b < 15 cm có thể đặt 1 thanh Chúng có thể được bố trí thành một hàng hoặc hai hàng.

1- C ốt d ọ c c h ịu lực ; 2- C ốt cấu tạo ; 3- C ốt x iê n ; 4 - C ốt đ a i

Cốt Cấu tạo thường đặt ờ vùng nén có tác đụng giữ vị trí cốt chịu lực khi thi công và chịu

co ngót, đường kính (10 -ỉ-12) ram, khi chiều cao h > 70 cm thì cốt cấu íạo có thể được đặt

thêm vào giữa chiều cao dầm.

Cốị xiên và cốt đai có tác dụng bảo đảm khả nâng chịu lực trên mặt cắt nghiêng với trục

dầm và liên hệ giữa vùng kéo và nén Cốt xiên được xác định theo tính toán và thường được cấu tạo từ cốt dọc Góc nghiêng a thường là 45°, khi chiều cao h > 80 cm thì a = 60°, khi h nhỏ có thể lấy a = 30° Cốt đai thường có đường kính d = (6 -ỉ- 10) mm Số lượng cốt đai xác định theo tính toán và yêu cầu cấu tạo Cốt đai có thể có 1 nhánh hoặc nhiều nhánh (hình 3-2).

- Vết nứt nghiêng góc với trục đâm xuất hiện ở gần gối tựa nơi mô men khá nhỏ, lực cắt lớn nhất Những vết nứt này chủ yếu đo lực cắt gây ra.

Vì vậy việc tính toán cấu kiộn chịu uốn theo cường độ cần bảo đảm cho cấu kiện:

- Không bị phá hoại ở mặt cắt vuông £,éc với trục cấu kiện (tính theo mô men uốn).

- Không bị phá hoại trên mặt cắt nghiêng góc với trục cấu kiện (tính theo lực cắt và mô men uốn).

Hình 3-3: Các dạng vết nứt trong dăm đơn

3.3 TRẠNG THÁI ÍNG SUẤT TRÊN TẾT DIỆN VUÔNG GÓC

Kết quả của nhĩều thí nghiêm với dầm bẽ tông cốt thép cho thấy từ khi đặt tải đến khi tiết diện nào đó của dầm bị phá hoại thì tạx tiết diộn này xảy ra các trạng thái ứng suất - biến dạng như sau:

3.3.1 Giai đoạn I

Khi tải trọng còn nhỏ (mô men tại tiết diện còn nhỏ) ở miền nén ứng suất trong bê tông đạt ơb « R ', bê tông vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, biểu đồ ứng suất là đường thẳng Ở miền kéo, ứng suất trong cốt thép ơa « ƠT, ứng suất ưong bê tông ơk < R ị, biểu

đô ứng suất là đường thẳng (hình 34a).

Tiếp tục tăng tải trọng, ừạng thái ứng suất sẽ đạt giai đoạn la khi ơk = Ở bê tông miền nén đã có biến dạng dẻo, ứng suất trong bê tông tăng nhưng ơb < R‘ , biểu đồ ứng suất

đã bị cong Ở miền kéo, ứng suất trong cốt thép tăng đến ơan « ƠT (hình 3-4b) Giai đoạn

la là giai đoạn ứng suất ngay trước khi khe nứt xuất hiện và khả năng chống nứt cùa tiết diện là Mn.

3.3.2 Giai đoạn II

Tải trọng tiếp tục tăng, bê tông miền kéo bi nứt, trạng thái ứng suất - biến dạng chuyển sang giai đoạn II, có thể có hai trường hợp pnụ thuộc hàm lượng cốt thép:

- Trường hợp 1 - cốt thép vừa và nhiều: ở miền nén bê tông đã bị biến dạng dẻo, biểu

đồ ứng suất bị cong, trị số ứng suất ơb < R"„ ở miền kéo bê tông đã bị nứt, tại đó ứng suất trong bê tổng aii = 0, chỉ còn một phần bê tông ở gần trục trung hoà vẫn làm việc, ứng suất

trong cốt thép ơa < ƠT (hình 3-4c).

- Trường hợp 2 - eốt thép ít: Ở miền kéo bê tông bị nứt, ứng suất trong cốt thép tăng lên đột ngột đạt ƠT, tiết diện bị phá hoại trong khi ở miền nén ơb < R' • Đó là trường hợp phá hoại đột ngột Trong thiết kế nên ưánh để xảy ra trường hợp này (hình 3-4d).

%<«í,

Hình 3-4: Các giai đoạn làm việc của cấu kiện chịu uốn.

đ)

33.3 Giai đoạn III

Tải ữọng tiếp tục tăng, trạng thái ứng suất chuyển sang giai đoạn ÍII (giai đoạn phá hoại) Tùy thuộc hàm lượng cốt thép có thể xảy ra hai trường hợp phá hoại sau:

- Cốt thép vừa đù: ở miền kéo vết nứt mở rộng, ứng suất trong bê tông ơk = 0, ứng suất trong cốt thép đạt giới hạn chảy ƠT Ở miền nén, bê tông bị biến dạng dẻo, biéu dồ ứng suất

có dạng đường cong trị số ơb = R‘ Khi này tiết điện bị phá hoại dẻo (hình 3-4e).

- Cốt thép nhiều: ở miền kéo, cốt thép eó ứng suất ơa < ƠT ở miền nén, ứng suất trong

bê tông đạt Rcn Khi này tiết điện bị phá hoại dòn (hình 3-4g).

A TÍNH CƯỜNG Đ ộ TRÊN MẶT CẮT VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CẤU KIỆN

3.4 TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CỐT ĐƠN (cốt thép chì đật ở vùng kéo Fa)

3.4.1 Sơ đ'ô ứng suất

Lấy trường hợp phá hoại dẻo

của giai đoạn III trạng thái ứng

suất - biến dạng làm cơ sở tính

toán: ứng suất trong cốt thép miền

kéo Fa đạt cường độ tính toán Ra,

bê tông miền kéo bị nứt coi như

không làm việc, úhg suất trong bê

tông miên nén đạt cường độ tính

3.4.2 Công thức cơ bản

- Từ phương trình hình chiếu các lực lên phương trục dầm viết được công thức

- Từ phương trình mô men của các lực đối với trục qua điểm đặt hợp lực của cốt thép chịu kéo và vuông góc với mặt phẳng uốn viết được công thức:

- Từ phương trình m ô men của các lực đối với trục qua điểm đặt hợp lực của bê tông

miền nén và vuông góc với mặt phẩng uốn cũng có điều kiện về cường độ:

Trong đổ: M - mômen uốn do tải trọng tính toán gây ra tại tiết diện đang xét;

k„ - hệ số tin cậy, phụ thuộc cấp của công trình;

nc - hệ sô' tổ hợp tải trọng, phụ thuộc vào tổ hợp tải trọng;

ma, mb - hộ số điều kiện làm việc của cốt thép, bê tông;

Ra, R„ - cường độ tính toán chịu kéo của cốt thép, chịu nén của bê tông;

X - chiều cao miền nén của bê tông;

b, h - chiều rộng, cao của tiết diộn;

Fa - diện tích cốt thép chịu kéo;

a khoảng cách từ mép biên miên kéo đến trọng tâm cốt thép Fa;

ho = h - a - chiều cao hữu ích của tiết diện.

Khi tính toán phải bảo đảm: Ịi < |imax

Để tránh trường hợp phá hoại dòn do ít cốt thép, cần đảm bảo: |i > |imm = (0,1 H- 0,2) %,

phụ thuộc mác bê tông (bảng 3-1).

Vậy hàm lượng cốt thép phải bảo đảm:

Bảng 3-1 Hàm lượng cốt thép tối thiểu ịimin

Các hệ sô' ot, A, Y có quan hệ với nhau (phụ lục 10).

Hê số A lớn nhất Aị) = a<)( 1 - 0,5oto)

Điều kiện hạn chế (3-4) có thể viết thành:

Nếu A > Ao, không đảm bảo điều kiện hạn chế, phải tăng kích thước tiết diện, mác bê tông để A < Ao rồi tính theo CỐI đơn hoặc cũng có thể tính theo cốt kép.

b) Bài íoán 2: Chọn kích thước tiết diện b.h, tính Fa khi biết M; số hiộu bê tông, cốt thép, các hệ số txnh toán.

Với hai công thức (3-7), (3-8) nhưng có 4 ẩn số b, h, Fa, a vì vậy phải giả thiết 2 ẩn số và tính 2 ẩn còn lại.

+ Giả thiết kích thước tiết diện b.h theo kinh nghiệm và điều kiện cấu tạo fôi tính Fa theo bài toán 1.

+ Giả thiết b và a sau đó tính ho và Fa:

Chọn b theo kinh nghiệm, theo yêu cầu cấu tạo và yêu cầu kiến trúc,

Sau khi kích thước tiết diện b.h đã biết, việc tính Fa như bài toán 1.

c) Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (xác định Mgh) khi biêt kích thước tiết diện, diện tíđi cốt thép Fa, số hiệu bê tông và thép, các hệ số tính toán.

3.5 TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CốT KÉP (cốt thép đặt ở cả vòng nén Fa\ vùng kéo Fa)

Cần phải tính cốt thép kép trong những trường hợp sau:

- Khi kể đến sự cộ m ặt của cốt thép F ' trong miền nén cửa tiết diện

- Khi tính cốt đơn mà A > Ao nhưng không mở rộng đuực tiết diện thì cần đặt thêm cốt thép Fa' vào miền nén.

3.5.1 Sơ đồ ứng suất

Ở miền kéo bê tông bị nứt coi

như không làm việc, ứng suất

Ra ở miền nén ứng suất trong cốt

thép Fa' đạt cường độ Ra', ứng suất

trong bê tông đạt cường độ Rn,

(hình 3-6)

3.5.2 Công thức cơ bản

Fa

Hình 3-6: Sơ đò ứng suất của tiết diện chữ nhật cốt kép

Đặt a = x/h(), A = a (1 - 0,5a) có thể viết hai công thức (3-19), (3 -20) dưới dạng sau:

kniicM < Mgh = mbRnbh()2A + maFa'Ra'(h() - a') (3-22)

3.5.3 Điều kiện hạn chế

Hai phương trình (3-19), (3-20) chứa ba ẩn số là X, Fa\ Fa Lấy X = Ooh() (tức là a = ao) bảo đảm điều kiện hạn chế (3-23) và tổng hàm lượng cốt thép (Fa + Fa') sẽ là nhỏ nhất.

- Nếu a < 2a’/h() thì ứng suất ở Fa' đạt ơa' < Ra', chứng tỏ Fa' quá nhiều cho phép lấy

X = 2a', sơ dồ ứng suất như hình 3-7.

Viết phương trình mô men với trục qua trọng tâm

Fa' và vuông góc với mặt phẳng uốn, ta có:

kníicM < Mgh = maRaFa(h() -a') (3-29)

Từ (3-29) ta có:

maRa(h0 -a')

c) Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (tính Mgh) khi

biết b, h, Fa, Fa', số hiệu bê tông, cốt thép,