TÌM HIỂU MÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH 1

Dùng phương pháp dòng vòng.. Dùng phương pháp điện thế nút.. Tính dòng điện qua các nhánh.. Dùng phương pháp dòng vòng.. Tính dòng điện qua các nhánh... Dùng phương pháp điện thế nút.. T

HỌC VIỆN HÀNG KHÔNG VIỆT NAM

KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG HÀNG KHÔNG



BÁO CÁO TIỂU LUẬN

TÌM HIỂU MÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH 1

Mã số SV: 1853020055 Lớp: 18ĐHĐT02…

TP Hồ Chí Minh – 2021

CHƯƠNG II:

1 Cho E˙1=1∠00

(V ),E˙6=1∠9 00

(V ), Z1=Z4=Z6=1 Ω, Z˙2=−j(Ω) và

Z3=Z5=j(Ω) A

a Dùng phương pháp dòng vòng Tính dòng điện qua các nhánh I˙1, ˙I2, ˙I3, ˙I4, ˙I5, ˙I6

b Dùng phương pháp điện thế nút Tính dòng điện qua các nhánh

˙

I1, ˙I2, ˙I3, ˙I4, ˙I5, ˙I6

Bài làm

a Dùng phương pháp dòng vòng Tính dòng điện qua các nhánh

˙

I1, ˙I2, ˙I3, ˙I4, ˙I5, ˙I6

{ (Z1+Z2+Z4)I˙v 1−Z2˙I v 2−Z4I˙v 3= ˙E1

−Z2I˙v 1+(Z2+Z3+Z5)I˙v2−Z5I˙v 3=0

−Z4I˙v 1−−Z5I˙v 2+(Z4+Z5+Z6)I˙v 3=− ˙E6

Thay số:

{ (2− j ) ˙I v1+j ˙I v 2−˙I v3=1

j ˙I v 1+j ˙I v2−j ˙I v 3=0

−˙I v1−j ˙I v2+(2+ j ) ˙Iv 3=−j

Phương pháp Crame:

∆ Z=|2− j j j j −1−j

Tính được:

∆ ˙I v 1=| 10 j j −1−j

⇒ ˙I v 1=∆ ˙I v 1

3− j

10

∆ ˙I v 2=|2− j j 10 −1−j

⇒ ˙I v 2=∆ ˙I v 2

−1+3 j 5

∆ ˙I v 3=|2− j j j j 10

⇒ ˙I v 3=∆ ˙I v 3

1−7 j

10

Trong công thức biến đổi vòng ta tính được các dòng điện hiệu dụng phức

˙

I1=˙I v1=3− j

˙

I1=˙I v1−˙I v2=3− j

−1−3 j

1+ j

˙

I3= ˙I v 2=−1−3 j

˙

I4= ˙I v 3− ˙I v 1=1−7 j

3− j

−1−3 j

˙

I5= ˙I v 3− ˙I v 2=1−7 j

−1−3 j

3− j

˙

I6= ˙I v 3=1−7 j

10 =0,7∠−81,87 ° ( A )

b Dùng phương pháp điện thế nút Tính dòng điện qua các nhánh

˙

I1, ˙I2, ˙I3, ˙I4, ˙I5, ˙I6

{ (Z11+

1

Z4+

1

Z6)˙φ A− 1

Z4 ˙φ B− 1

Z6 ˙φ C=− ˙E1

Z1 −

˙

E6

Z6

−1

Z4 ˙φ A+(Z12+

1

Z4+

1

Z5)˙φ A− 1

Z5 ˙φ C=0

−1

Z6 φ˙A− 1

Z5 ˙φ B+(Z13+

1

Z5+

1

Z6)˙φ C=E˙6

Z6

{ 3 ˙φ A − ˙φ B − ˙φ C=−1− j

− ˙φ A + ˙φ A−1

j ˙φ C=0

− ˙φ A−1

j φ˙B+(1+2 j) ˙φC=j

Dùng phương pháp Crame:

∆ ˙φ=|−13 −11 −1j

∆ ˙φ A=|−1− j −10 1 −1j

∆ ˙φ B=|−13 −1− j0 −1j

∆ ˙φ C=|−31 −1 −1− j1 0

⇒ ˙φ A=∆ ˙I ˙φ A

∆ ˙φ =

−3+ j

−7− j 10

⇒ ˙φ B=∆ ˙I φ˙B

∆ ˙φ =

−1+3 j

−1+ j 2

⇒ ˙φ C=∆ ˙I ˙φ

C

∆ ˙φ =

−2+2 j

−3+ j 5

˙

I1=˙φ A+ ˙E1

−7− j

3− j

˙

I2=− ˙φ B

Z2 =

−−1+ j

1+ j

˙

I3=−φ˙ C

Z3 =

−−3+ j

−1−3 j

˙

I4=φ˙A − ˙φ B

−7− j

−1+ j 2

−1−3 j

˙

I5=˙φ B − ˙φ C

−1+ j

−3+ j 5

3− j

˙

I6=˙φ C − ˙φ A− ˙E6

−3+ j

−7− j

1−7 j

10 =0,7∠−81,87 ° ( A )

CHƯƠNG III: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA

Cho mạch điện trên hình Tính I˙

Bài làm Đổi Y sang ∆ ta được:

Z AB=ZA+Z B+Z A Z B

10.(− j10)

Z BC=Z B+ZC+Z B Z C

(−j 10) (− j10 )

Z CA=ZC+ZA+Z C Z A

10.(− j10)

Ta có, R=R th=10(Ω)

I= U˙

100∠0 °

CHƯƠNG IV: MẠCH ĐIÊN BA PHASE:

Máy phát điện ba phase đối xU d=1000ng có điện áp dây U d=1000V cung cấp điện cho 4 tải đối xứng xứng như hình vẽ Tải 1 cóI1=50 A ;cosφ1=0,8 Tải 2 có P2=70 KW ;cosφ2=0,866 Tải 3 có Z3=9 Ω ; X3=7 Ω Tải 4 có

chính, tính công suất tải.

Bài làm

Vì ba tải 1, 2, 3 nối tam giác nên U1=Ud=1000 (v )

Tải 4 nối hình sao nên: U p=U d

1000

Ba tải 1, 2, 3 và dòng điện I1, I2, I3 chính là dòng điện dây.

Tải 1: Dòng điện dây: I1=50( A)

Dòng điện pha: I p 1=I p 1

50

√3=28,8675( A)

Tải 2: Dòng điện dây: I2= P2

70000

√3 1000 0,866=46,668( A)

Dòng điện pha: I p 2= I2

46,668

Tải 3: Dòng điện pha: I p 3=U p

Z3=

1000

Dòng điện dây: I3=I p 3 √3=111,11.√3=192,45( A)

Tải 4: Dòng điện dây: I4=I p 4= U p

√3 Z4=

1000

√3 6=96,225 (A )

Hệ số công suất của các tải là:

cos φ1=R1

Z1=0,8cos φ2=R2

Z2=0,866cos φ3=R3

Z3=√92−72

cos φ4=R4

Z4=

1

Công suất tác dụng và công suất phản kháng của các tải là:

P1=√3 U1I1cosφ1=√3 1000 50.0,8=69,282(kW )P2=70(kW )

P3=√3 U3I3cosφ3=√3.1000 192,45 0,6285=209,5(kW )

P4=3 R4I2p 4=3.1 96,2252=27,78(kW )

P=P1+P2+P3+P4=69,282+70+209,5+27,78=376,56(kW )

Q1=√3 U1I1sin φ1=√3 1000.50 0,6=51,9615(kVAR )

Q2=P2 tan φ2=70 1

√3=40,4145(kVAR)Q3=3 X3I2p 3=3.7 111,112

Q4=3 X4I2p 4

=3.√62−1 96,2252=164,3354(kVAR)

Công suất biểu kiến của toàn mạch là:

S tm=√P2+Q2=√376,5 62+475 , 62=606,624(kVA)

Dòng điện I trên đường dây chính là:

Idd= S tm

606,624.103

CHƯƠNG V: MẠNG HAI CỬA

Bài 1: Cho mạng hai cửa như hình vẽ có Z1=Z3=Z5=Z t=5 Ω;

Z2=Z4=Z6=−5 j(Ω) và U˙1=20∠00(V ) Tính

(i) Thông Số Y

(ii)Dòng và áp đầu ra I˙1, ˙I2và U˙2

Bài làm (i) Thông số Y

Mạng T:

Ta có:

Y T 11= I˙1

˙

U1|U2=0

Z1+ Z2Z3

Z2+Z3

=3+ j

25 (vì ˙I1= U˙ 1

Z1+ Z2Z3

Z2+Z3

)

Y T 12= I˙2

˙

U1|U2=0

= I˙1

˙

U1.

Z2

Z1+Z2=

3+ j

25 .

1− j

2− j

25

(vì ˙I2=˙I1 Z2

Z1+Z2)

Y T 21= I˙1

˙

U2|U1=0

Z2+Z3:(Z3+ Z1Z2

Z1+Z2)=

2− j

25

(vì ˙I1= ˙I2 Z2

Z2+Z3, ˙ U2=˙I2(Z3+ Z1Z2

Z1+Z2))

Y T 22= I˙2

˙

U2|U1=0

Z3+ Z1 Z2

Z1+Z2

=3+ j

25

Z1+Z2))

¿>[Y T]=[3+ j25

2− j

25

2− j

25

3+ j

25 ]

Mạng π

Hệ phương trình trạng thái: {I˙1=Yπ 11 ˙ U1+Yπ 12 U˙2

˙

I2=Yπ 21 ˙ U1+Yπ 22 U˙2

Áp dụng phương pháp thế nút ta có phương trình:

{ U˙1(Z14+

1

Z5)− ˙U2 1

Z6= ˙I1

˙

U2(Z15+

1

Z6)− ˙U1 1

Z4=− ˙I2

⟺{ U˙1(−5 j1 +

1

5)− ˙U2 1

−5 j= ˙I1

˙

U2(15+

1

−5 j)− ˙U1 1

−5 j=− ˙I2

So sánh với hệ phương trình trạng thái ta có:

Y π 11= 1

−5 j+

1

5=

1+ j

5

Y π 12= −1

−5 j=

1

5 j

Y π 21= 1

−5 j

Y π 22=−1

1

−5 j=

1− j

5

[Y π]=[1+ j5

1

5 j

1

−5 j

1− j

Tacó[Y]=[Y T+Yπ]

¿>[Y]=[8+6 j25

2−6 j

25

2+4 j

25

8−4 j

(ii) Dòng và áp đầu ra I˙1, ˙I2và U˙2

Ta có {I˙1=Y11 ˙ U1+Y12U˙2

˙

I2=Y21 ˙ U1+Y22U˙2

˙

U1=20∠00và Z t=5 Ω

Thay vào :I˙2=Y21 ˙U1+Y22U˙2

¿>U˙2

2+4 j

25 ∗ ˙U2

¿> ˙U2=17,9∠−63.40

V =¿I˙2=17,9∠−63.40

A

Thay vào: I˙1=Y11 ˙ U1+Y12U˙2

¿> ˙I1=8+6 j

25 ∗17,9∠−63 , 40=3,6∠2 6,5° A

Bài 2:

Biết Z1=1 Ω, Z2=−jΩ , Z3=2 Ω và Z4=jΩ

a Dùng kết nối mạch song song, tính thông số Y

(i) Vẽ hình kết nối 2 mạng con

(ii) Tính thông số Y của 2 mạng Y a và Y b

(iii) Tính thông số Y của mạng 2 cửa này

b Dùng kết nối mạch nối tiếp, tính thông số Z

(i) Vẽ hình kết nối 2 mạng con

(ii) Tính thông số Z của 2 mạng Z a và Z b

(iii) Tính thông số Z của mạng 2 cửa này

(iv) Dùng bảng để chuyển thông số Z thành thông số Y, và thông số Y thành

thông số Z So sánh 2 kết quả

Bài làm

a Dùng kết nối mạch song song, tính thông số Y

(i) Vẽ hình kết nối 2 mạng con

(ii) Tính thông số Y của 2 mạng Y a và Y b

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1=1(− j)+(− j)(2)+2=2−3 j

Y b=[ Z2+Z3

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1

−Z2

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1

−Z2

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1

Z1+Z2

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1]

Y b=[−j+2

2−3 j

j 2−3 j

−j 2−3 j

1− j 2−3 j]

Y b=[ 7+4 j13

−3+2 j 13

13

5+ j

Y 11a= I1

U1|U2 =0

1

Z4=−j

Y 21 a= I2

U1|U2 =0

=−I1

U1 =j

Y 22 a= I2

U2|1=0

Z4=−j

Y 12 a= I1

U2|U2 =0

=−I2

U2 =j

(iii) Tính thông số Y:

Y =[Y a+Y b]

Y =[ 7+4 j13 −j

−3+2 j

−3+ 2 j

5+ j

Y =[ 7−9 j13

−3+15 j 13

−3+ 15 j 13

5−12 j

b) Dùng kết nối mạch nối tiếp, tính thông số Z: (i)Vẽ hình kết nối hai mạng con:

(ii)Tính thông số Z của 2 mạng Z a và Z b:

Z 11 a=U1

I1|I2=0

=(Z4+Z3)Z1

Z1+Z3+Z4=

( j+ 2)1

2+ j 3+ j=

7+ j

10

Z 21 a=U2

I1|I2 =0

=(Z3)I a

Z1+Z3+Z4)I1

Z1+Z3+Z4)= 2

3+ j=

3− j

5

Z 22 a=U2

I2|I2 =0

=(Z1+Z4)Z3

Z1+Z3+Z4=

(1+ j)2

2+2 j

4+2 j

5

Z 12 a=U1

I2|I2 =0

=(Z1)I b

Z1+Z3+Z4)I2

Z1+Z3+Z4)= 2

3+ j=

3− j

5

(iii) Tính thông số Z:

Z=[Z a+Z b]

Y =[7 + j10 −j

3− j

3− j

4+2 j

Y =[7−9 j10

3−6 j

5

3−6 j

5

4−3 j

(iv) Dùng bảng để chuyển thông số Z thành thông số Y, và thông số

Y thành thông số Z So sánh 2 kết quả:

Z=Z11Z22−Z12Z21=7−9 j

4−3 j

3−6 j

3−6 j

11+3 j

10

Z

−Z12 Z

−Z21

Z

Z11

[ 4−3 j5

11+3 j

10

5

11+3 j

10

5

11+3 j

10

7−9 j

10

11+3 j

10 ]=[ 7−9 j13

−3+15 j 13

−3+15 j 13

5−12 j