DE THI THU DAI HOC HAY VA KHO

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C đường tròn ngoại tiếp, trong tâm lần lượt có tọa độ là.. Ta chứng minh được các BĐT quen thuộc sau:.[r]

Câu 8 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy; cho tam giác ABC có tọa độ tâm

đường tròn ngoại tiếp, trong tâm lần lượt có tọa độ là 4;0 , 11 1;

3 3

I G  

  Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng  d : 2x y 1 0 và điểm M4; 2 nằm trên đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC và đỉnh A có tung độ dương

Câu 9 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

3







a b c a b c

Ta chứng minh được các BĐT quen thuộc sau:

)

1

2

ab

ab 

Thật vậy,

       

luôn đúng vì ab 1 Dầu “=” khi a=b hoặc ab=1

1

2

ab

Dấu “=” khi ab=1

Do đó,

1

2

ab

a b  ab    ab

2

2

ab bc ca c a c b c a b c

Đặt t a b  2 ,c t  ta có: 0

2 2

'( )

t

t

f t



BBT

f(t)

5+6ln4

Vậy, GTNN của P là 3+6ln4 khi a=b=c=1