L ỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 9” thuộc bộ sách “Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, các em học sinh kh
Trang 1LÊ TH Ị HOÀI PHƯƠNG
- - - - - -
VIOLYMPIC TOÁN 9
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT)
Trang 2L ỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 9” thuộc bộ sách “Tuyển
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc,
các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo
dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet
Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi Với mỗi bài thi các em phải trả
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút Như vậy để hoàn thành một
vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp:
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14)
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B)
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B)
- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do)
Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán,
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được
trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán
(riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với
các dạng bài thi:
1 Sắp xếp
2 Chọn cặp bằng nhau
3 Điền vào chỗ …
4 Chọn đáp số đúng
5 Đi tìm kho báu
6 Vượt chướng ngại vật
7 Đỉnh núi trí tuệ
8 Cóc vàng tài ba
Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản)
để tham gia thi Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi
Violympic các cấp
Chúc các em ngày càng say mê h ọc Toán!
TÁC GIẢ
Trang 3VÒNG 1
BÀI THI S Ố 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
± 1,3 là căn bậc hai của số …… ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2:
± 0,2 là căn bậc hai của số ……
Câu 3:
Nghiệm của phương trình x = 2, 5 với x≥ 0 là x=
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
Nghiệm của phương trình 5x− = 1 8là x=
Câu 5:
Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 5cm, cạnh huyền dài 13 cm Diện
tích tam giác đó bằng …… 2
cm
Câu 6:
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình 5x− < 2 4 là S={ ……….}
( Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 7:
Nghiệm không dương của phương trình x2 = 106 , 09 là x=
Câu 8:
So sánh a=8 và b= 48ta được kết quả là : a ….b
Câu 9:
Tìm x, biết: 4 x−12 = x Kết quả là x = ……
Câu 10:
Nghiệm không dương của phương trình 2
2
2
1 450 2
3
x x
−
Nộp bài
BÀI THI SỐ 2
S ắp xếp:
B ạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng
B ạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc
Giá trị nghiệm
0
≥
x của phương trình: x2 = 8
2,6
Trang 4Giá trị lớn nhất của
3
+
0
≥
x
11
23
2
5
nhất của
3 5
31− x >
Giá trị nghiệm
0
≥
x của phương trình: x2 = 22
15
37 −
16
25
3 2
4 −
Giá trị nghiệm
0
≥
x của phương trình: x4 = 6 , 5536
Giá trị nhỏ nhất
củax− 2 x− 1
(x≥ 1)
Giá trị nghiệm x
của phương trình:
2 1
Giá trị của x để
x
x− 1 + 1 − có
Thứ tự sắp xếp là:
BÀI THI S Ố 3
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Th ợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích
N ếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi là số
điểm mà bạn đạt được
Câu 1:
Giá trị biểu thức 2 ( 2)
) 2 ( ) 5 ( − − là bao nhiêu?
Câu 2:
Nghiệm không âm của phương trình : x 2
=60,84 là…
Câu 3:
Giá trị của biểu thức: 5 − 2 6 là :
2
6
Trang 5Câu 4:
Giá trị biểu thức: ( )2 ( )6
2 2
2 3 2
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABDC, từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC tại H Biết AB
= 13 cm; DH = 5cm Khi đó AD = … cm
Câu 6:
Phương trình : x2 − 2x+ 1 − x2 − 4x+ 4 = x− 3 có tập nghiệm S={………….}
Câu 7:
Rút gọn biểu thức: 2
2
x − − − khi x> 2được kết quả là:…
Câu 8:
Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông
góc với nhau Biết BD = 15 cm, khi đó diện tích hình thang ABCD bằng … cm2
Câu 9:
Kết quả so sánh 3 5 và 4 3 là 3 5 … 4 3
Câu 10:
Nghiệm của phương trình: 3− x2 = 7 là x= …
VÒNG 2
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Tính ( )2
7 ,
1
−
− = … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình: x2 + 6x+ 9 = x− 1 là …
Câu 3:
Thực hiện phép tính: (5 2 + 2 3)( 2 3 − 5 2)=
Câu 4:
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình : x+ 2 >x là S = {………}
Trang 6( Viết các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 5:
Thực hiện phép tính: 5.12,1.84,5 = ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6:
Giá trị thu gọn của biểu thức: 14 − 6 5 + 14 + 6 5là …
Câu 7:
Thực hiện phép tính: 4 , 9 360 =
Câu 8:
Giá trị của:
4
25 100
5 ,
0 − là: …… ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 9:
Giá trị của: : 5
16
9 16
9
− là …….( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 10:
Nếu ( 3 + 2)2 =a+b 6, với a,b ∈ Z thì a+b = ……
Nộp bài
BÀI THI S Ố 2
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích Để vượt qua mỗi
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó
N ếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được
Câu 1:
Tính 50 3 6 =
Câu 2:
Nếu 4 − 2 3 =a 3 +b, với a,b∈Z thì: a= ;b=
Câu 3:
384 457
76 149
2 2
2 2
=
−
−
( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 4:
Tính 2652 − 2642 =
Trang 7
Câu 5:
Cho A= 2010 − 2008 và B= 2 So sánh A và B được: A…… B
Câu 6:
Nghiệm của phương trình: 5x− 1 = 8 là x=…
Câu 7:
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình: x < 2, với x≥ 0 là ……
Câu 8:
Tập nghiệm của phương trình: x+ 1 = x− 1 là S= {………}
( Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 9:
Giá trị nguyên lớn nhất của x thõa mãn: 3x ≤ 6 là ……
Câu 10:
Giá trị của biểu thức: 2 + 2 + 2 + (có vô hạn dấu căn) là……
BÀI THI S Ố 3:
Ch ọn đáp án đúng:
Câu 1:
5
4
9 + bằng:
2
5 +
2
5 −
1
5 +
Một đáp án khác
Câu 2:
Điều kiện xác đinh của biểu thức :
x
−
− 3
1
là:
3
≠
x
3
>
x
3
<
x
3
≥
x
Trang 8Câu 3:
Điều kiện tồn tại của 2x− 3 là:
2
3
=
x
2
3
≥
x
3
2
≥
x
3
2
≤
x
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AH= 2cm; AC = 2 3cm Khi
đó BH bằng:
cm
3
cm
2
2
cm
2
Một đáp số khác
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB= 5cm; AC = 5 3cm Khi
đó AH bằng:
cm
2
3
5
cm
4
75
cm
2
5
cm
3
2
5
Câu 6:
Với x > y ≥ 0, biểu thức: 1 6( )2
y x x x
−
có kết quả rút gọn là:
3
x
3
x
−
3
x
Kết quả khác
Câu 7:
Điều kiện xác định của biểu thức:
1 2
1
−
Trang 9;
2
x
2
1
≥
x
1
≠
x
2
1
;
0 ≠
≥ x
x
Câu 8:
Điều kiện có nghĩa của:
3
1 2
−
− +
x
2
−
≥
x
3
≠
x
3
≥
x
2
−
≥
x và x≠ 3
Câu 9:
6 2 5 6
2
3
2
2
2
3
2
−
2
2
−
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó: 2
2
AB
AC
bằng:
BH
CH
AB
CH
BH
CA
AB
AC
Nộp bài
Trang 10VÒNG 3
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (…):
Câu 1:
Tìm x, biết: 2x − 50 = 0 Kết quả là x= ……
Câu 2:
Nếu 16−2 55 = a − b , với a,b∈Zthì a − b=
Câu 3:
Nếu 11−2 18 = a+b 2 , với a,b∈Zthì a.b=
Câu 4:
Rút gọn: 5 : 80 = ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 5:
Giá trị rút gọn của biểu thức: 13 + 4 3 28 + 6 3 − 5 3 là …
Câu 6:
x
x x
3 2
3
− + + +
−
biểu thức P có giá trị nguyên là: S = { …… }( Viết các phần tử theo thứ tự tăng dần,
ngăn cách bởi dấu “ ; ” )
Câu 7:
Nếu 15 − 6 6 + 33 − 12 6 =a+b 6 với a,b∈Z thì a + b =
Câu 8:
Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành
hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1:3 Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số
nào? Đáp số: …… ( Viết kết quả dưới dạng a : b )
Câu 9:
Nếu 55 − 6 6 =a+b 6, với a,b∈Z thì a − b=
Câu 10:
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN Biết DM = 2,5 cm; EN = 4
cm Khi đó: DE ≈… ( Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Nộp bài